2010-5-19 1
第七章 模态逻辑
教学重点与难点
? 模态命题及其种类
? 模态命题的真假与可能世界的理论
? 基本模态命题之间的对当关系
? 道义命题及其种类
? 模态命题推理、道义命题推理在法律中的应用
2010-5-19 2
谁打了纳粹军官
第二次世界大战德国占领法国期间, 在法国巴黎一
家旅馆里, 四个人同乘一部电梯 。 其中一位是穿军
装的纳粹军官, 一名是当地的法国人, 他是地下抵
抗组织的成员, 第三位是个漂亮的少女, 还有一位
是老妇人, 他们相互都不认识 。 突然, 电源发生故
障, 电梯停住不动, 电灯也熄灭了, 电梯内漆黑一
团 。 这时传出一声接吻的声音, 随后是拳打在脸上
的声音 。 过了一会儿, 电灯亮了, 纳粹军官的一只
眼睛下面出现了一块青紫的伤痕 。
2010-5-19 3
你知道是怎么回事吗？
? 老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学
会了如何保护自己。”
? 少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了
这位老妇人或那位小伙子。”
? 纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做，
可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打
着了我。”
? 只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你
知道是怎么回事吗？
2010-5-19 4
逻辑分析：
原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己
的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感
兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这
位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国
男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻
了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二
个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可
能性。这种 断定事物可能性与必然性的判断就
是模态命题。
2010-5-19 5
值得关注的问题：
※ 我们不仅要了解事物是（不是）什么，而且还应进一步探究
事物可能是（不是）什么、必然是（不是）什么。
※ 17世纪，牛顿提出了万有引力理论，这在当时还只是一种推
测，它是不是一个规律，或者说是否具有必然性还有待进一
步验证。
※ 18世纪，法国数学家克雷洛根据万有引力学说计算出哈雷慧
星的轨道，并预言哈雷慧星经过近日点的日期是 1759年 4月 4
日或 5日，前后可能偏差一个月。后来，慧星果然在 3月 12日
经过了近日点，比克雷洛的预言早 23天，这在很大程度上证
实了万有引力学说的必然性。后来，长期的实践证明了此学
说是科学的理论，揭示了“两个物体间引力的大小必然与它
们质量的乘积成正比，而与物体间距离的平方成反比”。
2010-5-19 6
模态逻辑的认知角度
命题 -------模态命题 -------模态逻辑
可能世界的理论 狭义模态
广义模态 （道义、认知、时间）
2010-5-19 7
第一节 模态逻辑概述
一、模态
1、模态的词源考察
2、模态概念的具体分析
3、模态的语言表达
4、模态的种类
从不同的根据出发，模态可以区分为不同
的种类如下：
2010-5-19 8
模态的种类
（ 1）狭义模态和广义模态
（ 2）客观模态和主观模态
（ 3）逻辑模态和非逻辑模态
（ 4）命题的模态与事物的模态
2010-5-19 9
请区分下列模态
? 大象必然比蚂蚁大。
? 他可能估计不到严重的后果。
? 老张可能不是共产动员。
? 谎言不可能掩盖实事。
? 中国国家男子足球对必然能闯入
2010年世界杯。
2010-5-19 10
二、模态命题
1、什么是模态命题
从语言形式上看，凡含有模态词（如“必然”、“允许”、“相
信”）的命题都是模态命题。
模态命题不仅包含有狭模态命题，而且包括道义命题、认知命题
和时间命题。
2、模态命题的构成要素
每一模态命题，从逻辑形式上来看，都是由模态词和经典形式的
命题两部分构成。
3、模态词的逻辑性质分析
经典命题的联结词具有真值函项性，模态词部具有真值函项性。
2010-5-19 11
模态 命题 的 语言表达形式,
在模态命题中，含有, 必然, 或者, 可能, 这两种
模态词。它们在模态命题中模态词的位置不是固定的，
既可以 前置,也可以 后置,也可以 居中 。
例如,
客观规律 必然 不以人的意志为转移。（, 必然, 居中）
客观规律不以人的意志为转移是 必然 的。（, 必然, 后置）
不 可能 所有的错误都能避免。（, 可能, 前置）
2010-5-19 12
4、模态逻辑的真假与可能世界的理论
? 克里普克的可能世界语义学
? 现实世界与可能世界
? 命题的必然性、可能性与可能世界
? 模态命题的真假
对模态命题的真假应有这样的认识：
一明题的真假是相对的，即描述和反映某一个个体或事
件的命题，有可能在一可能世界中真，而在另一个可能世界
中假。
不能一般的说某一命题是必然的或可能的，而只能说某
一命题在某一特定世界中是必然的或可能的。一命题在一可
能世界中是必然的，只要求它在与该世界有关的所有可能世
界中真，而不无限制的要求它在所有可能世界中真。
2010-5-19 13
三、模态逻辑
1、模态逻辑的定义
模态逻辑是研究模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。
2、模态逻辑的种类
* 模态逻辑有广、狭之分。
* 狭义的模态逻辑是关于含有“必然”、“可能”的命题及
其
推理的科学。
* 广义的模态逻辑则包括了狭模态逻辑及关于应该、允许、
禁止等的道义逻辑，关于知道、相信等的认知逻辑，关于
过去、现在、将来等的时间模态逻辑。
2010-5-19 14
第二节 模态命题及其推理
一、基本模态命题及其种类
1、基本模态命题
也叫真势模态命题。它是反映事物情况存在的必然
性和可能性的命题。
2、必然命题和可能命题
必然命题包括必然肯定命题和必然否定命题；可
能命题包括可能肯定命题和可能否定命题。
2010-5-19 15
3、基本模态命题的具体分析和形式刻画
（ 1）必然肯定命题
它是反映事物情况必然存在的命题。
通常被表示为：
必然 p或□ P。
□表示必然模态词的符号刻画。
例如：中国的现代化必然实现。或者：中国实现现代化是
必然的。
（ 2）必然否定命题
它是反映事物情况必然不存在的命题。
通常被表示为：
必然非 P或□ ?P 。
例如,犯罪必然不利于社会。或者：犯罪不利于社会是必
然的。
2010-5-19 16
（ 3）可能肯定命题
它是反映事物可能存在的命题。通常被表示为：
可能 P或◇ P。
◇表示可能模态词的符号刻画 。
例如：证人可能说谎。或者：证人说谎是可能的。
（ 4）可能否定命题
它是反映事物情况可能不存在的命题。
通常被表示为：
可能非 P或◇ ?P 。
例如：被告可能不上诉。或者：被告不上诉是可能的。
2010-5-19 17
二、复合模态命题和叠置模态命题
复合模态命题：
基本模态命题也可以用命题联结词 ?, ∧, ∨,
→, ? 等联结起来，构成更为复杂的命题。
例如,理论一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的
进步，这是必然的。
叠置模态命题：
对一个已含有模态词的命题再加上模态词 。
例如,生态危机不一定毁灭人类是可能的。
2010-5-19 18
三、基本模态命题之间的关系
四种基本模态命题之间的关系也可以用方阵关系表示如下：
□ p □ ? p
◇ p ◇ ? p
2010-5-19 19
注意：
掌握上述真值模态判断之间的对当关系，最重要的
是记住必然肯定判断、必然否定判断、可能肯定判断、
可能否定判断四者在“逻辑方阵图”中的位置。
记住它们的位置，其真假制约关系与性质判断 A、
E,I,O的真假制约关系完全一样。
2010-5-19 20
四种关系的具体内容如下,
1、矛盾关系 （ 两条对角线 ）
（ 1） 必然 P与可能非 P之间、必然非 P与可能 P之间是 矛盾关系 。
（ 2） 特点 是：二者不能同真，不能同假。即：一真则另一必假，
一假则另一必真。
2、差等关系 （ 两条高线 ）
（ 1） 必然 P与可能 P之间、必然非 P与可能非 P之间是 差等关系 。
（ 2） 特点 是：在同质的条件下，必然判断真则可能判断必真；必然
判断假则可能判断真假不定。反之，可能判断假则必
2010-5-19 21
2、反对关系 （上边 线 ）
（ 1） 必然 P与必然非 P之间是 反对关系 。
（ 2） 特点 是：二者不能同真，可以同假。即：一真则另一必假；
一假则另一真假不定
3、下反对关系 （下边 线 ）
（ 1） 可能 P与可能非 P之间是 下反对关系 。
（ 2） 特点 是：二者不能同假，可以同真。即：一假则另一必真；
一真则另一真假不定。
2010-5-19 22
如何理解林肯妙语？
美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个
时
刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但
不可能在所有的时刻欺骗所有人。”
如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？（）
A、林肯可能在某个时刻受骗。
B、林肯可能在任何时候都不受骗。
C、骗子也可能在某个时刻受骗。
D、不存在某一时刻所有的人都必然不受骗。
E、不存在某个时刻有人可能不受骗。
2010-5-19 23
四、模态命题推理
（一）模态推理
依据模态命题的逻辑性质，以模态命题为前提或结论的推理。
（二）几种主要的模态命题推理
1、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理
2、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态
推理
3、模态三段论
4、复合模态命题推理和叠置模态命题推理
（三）模态命题及其推理在法律工作中的应用
2010-5-19 24
下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？
1．当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭
上也可以不提出新的证据。
2．最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币必然
是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。
3．想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必
须学外语。
4．这次期货贸易不一定能赢利，所以，这次期货贸易不能赢
利。
5．并非人必然是自私的，所以，人可能是自私的。
2010-5-19 25
模态三段论
1、模态三段论的前提组合情况
（ 1）两个前提都是必然命题；
（ 2）两个前提都是可能命题；
（ 3）一个前提是必然命题，另一个前提是可能命题；
（ 4）一个前提是必然命题，另一个前提是实然命题；
（ 5）一个前提是可能命题，另一个前提是实然命题；
2010-5-19 26
2、模态三段论的“结论从弱”原则
3、“结论从弱原则”的例外情况
前提由必然命题和实然命题组成模态三段论时：
（ 1） 当大前提是必然命题而小前提是肯定的实然命题时，结论
可以是必然命题。
（ 2） 当小前提是必然否定命题时，尽管大前提是实然命题，结
论仍可以是必然命题
2010-5-19 27
分析下列模态三段论是否有效
1、所有故意杀人犯必然有杀人动机；甲是故意杀人犯，
所以，甲必然有杀人动机。
2、凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；王小二与被
害人有仇，所以，王小二可能是杀人凶手。
3、常与流氓来往者可能都是流氓，常与流氓来往者可
能是游手好闲者，所以，有些游手好闲者是流氓。
2010-5-19 28
第三节 道义命题及其推理
一、道义命题及其种类
1.道义的认知
2.道义词的日常语言表达
3.道义模态与真值模态
4.道义命题的种类
基本道义命题有六种：
*必须肯定命题 *必须否定命题
*允许肯定命题 *允许否定命题
*禁止肯定命题 *禁止否定命题
2010-5-19 29
基本道义命题举例
1.行人过马路必须遵守交通规则。
2.经济合同的约定不得违反行政法规的强制性规定。
3.公民可以信仰宗教。
4.公民可以不信仰宗教。
5.禁止司机转借驾驶执照。
6.禁止不按交通规则行车。
注意,1----6分别刻画了 必须肯定命题,必须否定命题、
允许肯定命题,允许否定命题、禁止肯定命题、禁止否定命
题。它们可以被分别表示为,Op,O﹁ p,Pp,P﹁ p,Fp,F﹁
p.从逻辑上讲，例 1与例 6所陈述的规范是相同的、例 2与例 5所
陈述的规范是相同的，亦即 2例 1与例 6在逻辑上是等值的，例 2
与例 5在逻辑上是等值的。它们在逻辑上可以相互定义。这样，
我们在逻辑上可以把对这六种命题的考察归结为四种命题的考
察：
Op,O﹁ p,Pp,P﹁ p
2010-5-19 30
二、复合道义命题及其符号化
1、简单道义命题和复合道义命题
2、复合道义命题的五种基本形式
3、道义命题与模态命题相结合下的“康德原则”
三,道义逻辑方阵
基本道义命题之间的对当关系：
Op O﹁ p
Pp P﹁ p
2010-5-19 31
规定和行为一致吗
某校的教学计划中规定, 二年纪本
科生可以选修专业英语,,却又以此为
根据惩罚那些不选修专业英语的学生。
这是否合理？为什么？
2010-5-19 32
权利、义务的规范理解
“权利可以放弃，义务必须履行”，
下
列说法和这个思想有冲突的是（）
A,义务可以履行。
B.义务可以不履行。
C.权利可以不放弃。
D,权利不必须放弃。
E.并非权利必须不放弃。
2010-5-19 33
四、道义命题推理
1、道义命题推理
2、几种简单的道义命题推理
（ 1）根据道义逻辑方阵进行推演的道义命题推理
（ 2）复合道义命题推理
（ 3）道义三段论
五、道义命题及其推理在法律工作中的应用
※ 本章结束 ※
2010-5-19 34
下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？
1.选举人投赞成票是允许的，所以，选举人
不投赞成票也是允许的。
2．种种迹象表明，外星人并非必然没有，
所以，外星人必然有。
3．国家干部不允许经商办企业，某甲不是
国家干部，因此，某甲允许经商办企业。
第七章 模态逻辑
教学重点与难点
? 模态命题及其种类
? 模态命题的真假与可能世界的理论
? 基本模态命题之间的对当关系
? 道义命题及其种类
? 模态命题推理、道义命题推理在法律中的应用
2010-5-19 2
谁打了纳粹军官
第二次世界大战德国占领法国期间, 在法国巴黎一
家旅馆里, 四个人同乘一部电梯 。 其中一位是穿军
装的纳粹军官, 一名是当地的法国人, 他是地下抵
抗组织的成员, 第三位是个漂亮的少女, 还有一位
是老妇人, 他们相互都不认识 。 突然, 电源发生故
障, 电梯停住不动, 电灯也熄灭了, 电梯内漆黑一
团 。 这时传出一声接吻的声音, 随后是拳打在脸上
的声音 。 过了一会儿, 电灯亮了, 纳粹军官的一只
眼睛下面出现了一块青紫的伤痕 。
2010-5-19 3
你知道是怎么回事吗？
? 老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学
会了如何保护自己。”
? 少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了
这位老妇人或那位小伙子。”
? 纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做，
可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打
着了我。”
? 只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你
知道是怎么回事吗？
2010-5-19 4
逻辑分析：
原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己
的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感
兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这
位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国
男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻
了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二
个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可
能性。这种 断定事物可能性与必然性的判断就
是模态命题。
2010-5-19 5
值得关注的问题：
※ 我们不仅要了解事物是（不是）什么，而且还应进一步探究
事物可能是（不是）什么、必然是（不是）什么。
※ 17世纪，牛顿提出了万有引力理论，这在当时还只是一种推
测，它是不是一个规律，或者说是否具有必然性还有待进一
步验证。
※ 18世纪，法国数学家克雷洛根据万有引力学说计算出哈雷慧
星的轨道，并预言哈雷慧星经过近日点的日期是 1759年 4月 4
日或 5日，前后可能偏差一个月。后来，慧星果然在 3月 12日
经过了近日点，比克雷洛的预言早 23天，这在很大程度上证
实了万有引力学说的必然性。后来，长期的实践证明了此学
说是科学的理论，揭示了“两个物体间引力的大小必然与它
们质量的乘积成正比，而与物体间距离的平方成反比”。
2010-5-19 6
模态逻辑的认知角度
命题 -------模态命题 -------模态逻辑
可能世界的理论 狭义模态
广义模态 （道义、认知、时间）
2010-5-19 7
第一节 模态逻辑概述
一、模态
1、模态的词源考察
2、模态概念的具体分析
3、模态的语言表达
4、模态的种类
从不同的根据出发，模态可以区分为不同
的种类如下：
2010-5-19 8
模态的种类
（ 1）狭义模态和广义模态
（ 2）客观模态和主观模态
（ 3）逻辑模态和非逻辑模态
（ 4）命题的模态与事物的模态
2010-5-19 9
请区分下列模态
? 大象必然比蚂蚁大。
? 他可能估计不到严重的后果。
? 老张可能不是共产动员。
? 谎言不可能掩盖实事。
? 中国国家男子足球对必然能闯入
2010年世界杯。
2010-5-19 10
二、模态命题
1、什么是模态命题
从语言形式上看，凡含有模态词（如“必然”、“允许”、“相
信”）的命题都是模态命题。
模态命题不仅包含有狭模态命题，而且包括道义命题、认知命题
和时间命题。
2、模态命题的构成要素
每一模态命题，从逻辑形式上来看，都是由模态词和经典形式的
命题两部分构成。
3、模态词的逻辑性质分析
经典命题的联结词具有真值函项性，模态词部具有真值函项性。
2010-5-19 11
模态 命题 的 语言表达形式,
在模态命题中，含有, 必然, 或者, 可能, 这两种
模态词。它们在模态命题中模态词的位置不是固定的，
既可以 前置,也可以 后置,也可以 居中 。
例如,
客观规律 必然 不以人的意志为转移。（, 必然, 居中）
客观规律不以人的意志为转移是 必然 的。（, 必然, 后置）
不 可能 所有的错误都能避免。（, 可能, 前置）
2010-5-19 12
4、模态逻辑的真假与可能世界的理论
? 克里普克的可能世界语义学
? 现实世界与可能世界
? 命题的必然性、可能性与可能世界
? 模态命题的真假
对模态命题的真假应有这样的认识：
一明题的真假是相对的，即描述和反映某一个个体或事
件的命题，有可能在一可能世界中真，而在另一个可能世界
中假。
不能一般的说某一命题是必然的或可能的，而只能说某
一命题在某一特定世界中是必然的或可能的。一命题在一可
能世界中是必然的，只要求它在与该世界有关的所有可能世
界中真，而不无限制的要求它在所有可能世界中真。
2010-5-19 13
三、模态逻辑
1、模态逻辑的定义
模态逻辑是研究模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。
2、模态逻辑的种类
* 模态逻辑有广、狭之分。
* 狭义的模态逻辑是关于含有“必然”、“可能”的命题及
其
推理的科学。
* 广义的模态逻辑则包括了狭模态逻辑及关于应该、允许、
禁止等的道义逻辑，关于知道、相信等的认知逻辑，关于
过去、现在、将来等的时间模态逻辑。
2010-5-19 14
第二节 模态命题及其推理
一、基本模态命题及其种类
1、基本模态命题
也叫真势模态命题。它是反映事物情况存在的必然
性和可能性的命题。
2、必然命题和可能命题
必然命题包括必然肯定命题和必然否定命题；可
能命题包括可能肯定命题和可能否定命题。
2010-5-19 15
3、基本模态命题的具体分析和形式刻画
（ 1）必然肯定命题
它是反映事物情况必然存在的命题。
通常被表示为：
必然 p或□ P。
□表示必然模态词的符号刻画。
例如：中国的现代化必然实现。或者：中国实现现代化是
必然的。
（ 2）必然否定命题
它是反映事物情况必然不存在的命题。
通常被表示为：
必然非 P或□ ?P 。
例如,犯罪必然不利于社会。或者：犯罪不利于社会是必
然的。
2010-5-19 16
（ 3）可能肯定命题
它是反映事物可能存在的命题。通常被表示为：
可能 P或◇ P。
◇表示可能模态词的符号刻画 。
例如：证人可能说谎。或者：证人说谎是可能的。
（ 4）可能否定命题
它是反映事物情况可能不存在的命题。
通常被表示为：
可能非 P或◇ ?P 。
例如：被告可能不上诉。或者：被告不上诉是可能的。
2010-5-19 17
二、复合模态命题和叠置模态命题
复合模态命题：
基本模态命题也可以用命题联结词 ?, ∧, ∨,
→, ? 等联结起来，构成更为复杂的命题。
例如,理论一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的
进步，这是必然的。
叠置模态命题：
对一个已含有模态词的命题再加上模态词 。
例如,生态危机不一定毁灭人类是可能的。
2010-5-19 18
三、基本模态命题之间的关系
四种基本模态命题之间的关系也可以用方阵关系表示如下：
□ p □ ? p
◇ p ◇ ? p
2010-5-19 19
注意：
掌握上述真值模态判断之间的对当关系，最重要的
是记住必然肯定判断、必然否定判断、可能肯定判断、
可能否定判断四者在“逻辑方阵图”中的位置。
记住它们的位置，其真假制约关系与性质判断 A、
E,I,O的真假制约关系完全一样。
2010-5-19 20
四种关系的具体内容如下,
1、矛盾关系 （ 两条对角线 ）
（ 1） 必然 P与可能非 P之间、必然非 P与可能 P之间是 矛盾关系 。
（ 2） 特点 是：二者不能同真，不能同假。即：一真则另一必假，
一假则另一必真。
2、差等关系 （ 两条高线 ）
（ 1） 必然 P与可能 P之间、必然非 P与可能非 P之间是 差等关系 。
（ 2） 特点 是：在同质的条件下，必然判断真则可能判断必真；必然
判断假则可能判断真假不定。反之，可能判断假则必
2010-5-19 21
2、反对关系 （上边 线 ）
（ 1） 必然 P与必然非 P之间是 反对关系 。
（ 2） 特点 是：二者不能同真，可以同假。即：一真则另一必假；
一假则另一真假不定
3、下反对关系 （下边 线 ）
（ 1） 可能 P与可能非 P之间是 下反对关系 。
（ 2） 特点 是：二者不能同假，可以同真。即：一假则另一必真；
一真则另一真假不定。
2010-5-19 22
如何理解林肯妙语？
美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个
时
刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但
不可能在所有的时刻欺骗所有人。”
如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？（）
A、林肯可能在某个时刻受骗。
B、林肯可能在任何时候都不受骗。
C、骗子也可能在某个时刻受骗。
D、不存在某一时刻所有的人都必然不受骗。
E、不存在某个时刻有人可能不受骗。
2010-5-19 23
四、模态命题推理
（一）模态推理
依据模态命题的逻辑性质，以模态命题为前提或结论的推理。
（二）几种主要的模态命题推理
1、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理
2、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态
推理
3、模态三段论
4、复合模态命题推理和叠置模态命题推理
（三）模态命题及其推理在法律工作中的应用
2010-5-19 24
下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？
1．当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭
上也可以不提出新的证据。
2．最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币必然
是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。
3．想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必
须学外语。
4．这次期货贸易不一定能赢利，所以，这次期货贸易不能赢
利。
5．并非人必然是自私的，所以，人可能是自私的。
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模态三段论
1、模态三段论的前提组合情况
（ 1）两个前提都是必然命题；
（ 2）两个前提都是可能命题；
（ 3）一个前提是必然命题，另一个前提是可能命题；
（ 4）一个前提是必然命题，另一个前提是实然命题；
（ 5）一个前提是可能命题，另一个前提是实然命题；
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2、模态三段论的“结论从弱”原则
3、“结论从弱原则”的例外情况
前提由必然命题和实然命题组成模态三段论时：
（ 1） 当大前提是必然命题而小前提是肯定的实然命题时，结论
可以是必然命题。
（ 2） 当小前提是必然否定命题时，尽管大前提是实然命题，结
论仍可以是必然命题
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分析下列模态三段论是否有效
1、所有故意杀人犯必然有杀人动机；甲是故意杀人犯，
所以，甲必然有杀人动机。
2、凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；王小二与被
害人有仇，所以，王小二可能是杀人凶手。
3、常与流氓来往者可能都是流氓，常与流氓来往者可
能是游手好闲者，所以，有些游手好闲者是流氓。
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第三节 道义命题及其推理
一、道义命题及其种类
1.道义的认知
2.道义词的日常语言表达
3.道义模态与真值模态
4.道义命题的种类
基本道义命题有六种：
*必须肯定命题 *必须否定命题
*允许肯定命题 *允许否定命题
*禁止肯定命题 *禁止否定命题
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基本道义命题举例
1.行人过马路必须遵守交通规则。
2.经济合同的约定不得违反行政法规的强制性规定。
3.公民可以信仰宗教。
4.公民可以不信仰宗教。
5.禁止司机转借驾驶执照。
6.禁止不按交通规则行车。
注意,1----6分别刻画了 必须肯定命题,必须否定命题、
允许肯定命题,允许否定命题、禁止肯定命题、禁止否定命
题。它们可以被分别表示为,Op,O﹁ p,Pp,P﹁ p,Fp,F﹁
p.从逻辑上讲，例 1与例 6所陈述的规范是相同的、例 2与例 5所
陈述的规范是相同的，亦即 2例 1与例 6在逻辑上是等值的，例 2
与例 5在逻辑上是等值的。它们在逻辑上可以相互定义。这样，
我们在逻辑上可以把对这六种命题的考察归结为四种命题的考
察：
Op,O﹁ p,Pp,P﹁ p
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二、复合道义命题及其符号化
1、简单道义命题和复合道义命题
2、复合道义命题的五种基本形式
3、道义命题与模态命题相结合下的“康德原则”
三,道义逻辑方阵
基本道义命题之间的对当关系：
Op O﹁ p
Pp P﹁ p
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规定和行为一致吗
某校的教学计划中规定, 二年纪本
科生可以选修专业英语,,却又以此为
根据惩罚那些不选修专业英语的学生。
这是否合理？为什么？
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权利、义务的规范理解
“权利可以放弃，义务必须履行”，
下
列说法和这个思想有冲突的是（）
A,义务可以履行。
B.义务可以不履行。
C.权利可以不放弃。
D,权利不必须放弃。
E.并非权利必须不放弃。
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四、道义命题推理
1、道义命题推理
2、几种简单的道义命题推理
（ 1）根据道义逻辑方阵进行推演的道义命题推理
（ 2）复合道义命题推理
（ 3）道义三段论
五、道义命题及其推理在法律工作中的应用
※ 本章结束 ※
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下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？
1.选举人投赞成票是允许的，所以，选举人
不投赞成票也是允许的。
2．种种迹象表明，外星人并非必然没有，
所以，外星人必然有。
3．国家干部不允许经商办企业，某甲不是
国家干部，因此，某甲允许经商办企业。
