青岛科技大学 大学物理讲义
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x
y
z
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一 磁场 (magnetic field)
运动电荷运动电荷 磁场
0?F?
二 磁感强度 (magnetic induction field)B?
+ v?
带电粒子在磁场中运
动所受的力与运动方向有
关
实验发现带电粒子在
磁场中沿某一特定直线方
向运动时不受力，此直线
方向与电荷无关
v?
v? v?
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带电粒子在磁场中沿
其他方向运动时 垂直
于 与特定直线所组成
的平面,
F?
v?
当带电粒子在磁场中
垂直于此特定直线运动时
受力最大,
??? FFF
???
m a x
vq
Fmax 大小与 无关v,q
磁感强度 的定义,当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力,将 方
向定义为该点的 的方向B?
maxF? v?? ?maxF
B?
vqF ?m ax
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单位, 特斯拉 mN /A1)T(1 ??
+q
v?
B?
maxF
?
磁感强度 的定义,当
正 电荷垂直于特定直线运动
时，受力,将 方
向定义为该点的 的方向B?
maxF? v?? ?maxF
B?
vq
FB m ax?磁感强度大小
运动电荷在磁场中受力
BqF ??? ?? v
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三 毕奥 — 萨伐尔定律
(电流元在空间产生的磁场 )
2
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任意载流导线在点 P 处的磁感强度
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磁感强度叠加原理
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(Biot-Savart Law)
真空 磁导率 27
0 AN10π4 ?? ????(magnetic permeability)
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1
2
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8
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例 判断下列各点磁感强度的方向和大小,
R
+
+
+
1,5 点, 0d ?B
3,7点,
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dd
R
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2,4,6,8 点,
3
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?? ? 毕奥 — 萨伐尔定律
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例 1 载流长直导线的磁场,
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四 毕奥 ---萨伐尔定律 应用举例
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的方向沿 x 轴的负方向,B?
?无限长 载流长直导线的磁场,
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（ ）
电流 I 的指向与磁场 的方
向形成右手螺旋关系。
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?半无限长 载流长直导线的磁场
r
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无限长载流长直导线的磁场
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I
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真空中,半径为 R 的载流导线,通有电流 I,称 圆
电流, 求 其 轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小,
例 2 圆形载流导线的磁场,
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p
R
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（ ）
线圈电流 I 的指向与磁场 的方
向形成右手螺旋关系。
Bv
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IR
B
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R
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3） 0?x
4） Rx ??
2） 的方向不变 ( 和 成 右螺旋 关系）0?x B? I B?
1）若线圈有 匝N
2
322
2
0
2 ）（ Rx
IRN
B
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论
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R
I
R
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S
五 磁偶极矩 (magnetic dipole moment)
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m? I
S
ne
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说明,只有当圆形电流的面积 S很小，或场点距
圆电流很远时，才能把圆电流叫做 磁偶极子,
2
0
32
IRBi
x
??v v
圆电流磁感强度公式在
时可写成
xR??
2
0 0 0
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i mB
xx
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v vv v
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+ + + +++ + + + + + +
p
R
+ +
*
例 3 载流直螺线管的磁场
如图所示，有一长为 l,半径为 R的载流密绕直螺
线管，螺线管的总匝数为 N，通有电流 I,设把螺线管
放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度,
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2
0
2 ）（ Rx
IRB
?
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解 由圆形电流磁场公式
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x
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+ + + +++ + + + + + ++ + +
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讨 论
（ 1） P点位于管内 轴线中点
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(2) 无限长的 螺线管
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（ 3） 半无限长 螺线管
0,
2
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21 ?? ??
或由 代入 0,π 21 ?? ??
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??? ?? nIB
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B nI0?
O
nIB 0?? 在有限长一端的端口处