青岛科技大学 大学物理讲义
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一 安培力 (Ampère force)
－－洛伦兹力 (Lorentz force)
由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在
宏观上看起来受到了磁场的作用力,
安培定律 磁场对电流元的作用 力 BlIF ??? ?? dd
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运动电荷在磁场中受力
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应用到载流导线上的电流元
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所受的安培力
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BlIF ??? ?? dd安培定律 ?s i ndd lBIF ?
意义 磁场对电流元作用的力,在数值上等
于电流元 的大小,电流元所在处的磁感强度
大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦
之乘积,垂直于 和 所组成的平面,且
与 同向,
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根据对称性分析
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解
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2dF
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例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强
度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直,
回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成,
电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力,
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解 取一段电流元 lI ?d
结论 任意平面载
流导线在 均匀磁场 中所
受的力,与其始点和终
点相同的载流直导线所
受的磁场力相同,
例 2 求 如图不规则的平
面载流导线在均匀磁场中所受
的力，已知 和,B? I ?
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例 3 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为
的长直导线 放在同一平面内（如图）,直导线与圆心
相距为 d, 且 R < d, 两者间绝缘,求 作用在圆电流
上的磁场力,
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解 0 1
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上式利用了 2
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二 电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用
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国际单位制中 电流单位安培的定义
在真空中两平行长直导线相
距 1 m, 通有大小相等、方向相
同的电流，当两导线每单位长度
上的吸引力为 时，
规定这时的电流为 1 A （ 安培）,
17 mN102 ?? ??
17 mH10π4 ?? ???
问 若两直导线电流方向相反
二者之间的作用力如何？ dIIlFlF π2dddd 210
2
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三 磁场作用于载流线圈的磁力矩
如图 均匀 磁场中有一矩形载流线圈 MNOP
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21 FF
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43 FF
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BeNI SM ??? ?? n线圈有 N匝时
12 lNOlMN ?? ?? s i ns i n 1211 lB I llFM ??
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稳定平衡 不 稳定平衡
讨 论
1） 方向与 相同B?
ne
? 2）方向相反 3）方向垂直
0,π ?? M?
力矩最大
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? 结论, 均匀 磁场中，任意形状 刚 性闭合 平面
通电线圈所受的力和力矩为
BmMF ??? ???,0
2/π,,m a x ???? ?mBMMBm ??
ne? 与 成 右 螺旋I
0
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? 稳定 平衡
非稳定 平衡0,// ?MBm
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neNI Sm ?? ?? 磁矩
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例 4 边长为 0.2m的正方形线圈，共有 50 匝,通
以电流 2A, 把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁
场中, 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁
力矩等于多少？
解 ?s i nN B I SM ? 得
m a x,2
π MM ???
mN)2.0(205.050 2 ?????? N B I SM
mN2.0 ??M
问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？
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例 5 如图半径为 0.20m,电流为 20A,可绕轴旋转
的圆形载流线圈放在均匀磁场中,磁感应强度的大小
为 0.08T,方向沿 x 轴正向,问线圈受力情况怎样？ 线
圈所受的磁力矩又为多少？
解 把线圈分为 JQP和 PKJ两部分
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N64.0)2( kkRBIF J Q P ??? ??
N64.0)2( kkRBIF P K J ??? ????
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以 为轴,所受磁力矩大小Oy lI ?d
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四 磁电式电流计 (amperemeter)原理
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实验 测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度
成正比, ?
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