1921年，施特恩（ O.Stern）和格拉赫
（ W.Gerlach） 发现一些处于 S 态的原子射
线束，在非均匀磁场中一束分为两束。
准直屏
原子炉
磁 铁
N
S
§ 18-10 电子的自旋 原子的电子壳层结构
1,施特恩 -格拉赫实验
由自旋产生的磁
矩称为自旋磁矩
由自旋产生的角动量
为 其方向与磁矩
方向相反。
S
s?
1925年，乌仑贝克 ( G.E.Uhlenbeck )
和古兹密特 (S.A.Goudsmit)提出电子自旋假说。
把电子绕自身轴线的转动称为自旋。
2,电子的自旋
电子的自旋
自旋
磁量子数
zS
h
Sz =m
sh
1
2
+ 12
z
电子的自旋
?)1( ?? ssS
?sz mS ?
自旋角动量在外磁场方向的
投影只能有两种取值。
即,212 ??s
得,2
1?s
2
1??
sm
自旋量子数
3.原子的电子壳层结构
原子中电子的状态由四个量子数确定
(1)主量子数 n=1,2,3,… 大体上决定电子在原子中的能量
(2)角量子数 l =0,1,2,…,( n-1)
决定电子绕核运动的角动量 ?)1( ?? llL
决定电子绕核运动角动量的空间取向
(3) 磁量子数 lm l ???? ?,2,1,0
(4)自旋磁量子数 2
1??
sm
决定电子自旋角动量的空间取向
一般地，主量子数 n越大的主壳层其能级
越高；在同一主壳层内，副量子数 l越大的支
壳层其能级越高。但也有例外，实际上能级的
高低次序可表示为
1s
7s5d
5p5s 6s
6p 6d …
4s
3s
3p
4f
3d 4p
4d
2p2s
原子的电子壳层结构
(1)泡利不相容原理
泡利在 1925年提出：在原子中，不可能有两
个或两个以上的电子具有完全相同的量子态。也就
是说，原子中任何两个电子的量子数
不可能完全相同。这个结论叫 泡利不相容原理。
),,,( sl mmln
电子在原子中的分布遵从下列两个原理：
原子的电子壳层结构
据泡利不相容原理，对于某一支壳层，对
应的量子数为 n和 l,即处于该支壳层的电子具
有相同的能量和角动量数值,但其磁量子数可
取 共 2l+1种可能值，对每一
个 ml值又有两种 ms值。因此，在同一支壳层上
可容纳的电子数为,
lm l ??,..,,2,1,0
对于某 一主壳层 n，其副量子数可取 0,1,2,
…,n-1种可能值，而对每一 l 值，可容纳电子
数为 2(2l+1)种，故在主壳层 n上可容纳的电子
数为
2
1
0
2)12(2 nlN
n
n
n ??? ?
?
?
)12(2 ?? lN l
原子的电子壳层结构
各壳层可容纳的电子数
0 1 2 3 4 5 6
s p d f g h i
1
2
3
4
5
6
7
K
L
M
N
O
P
Q
2
2 6
2 6 10
2 6 10 14
2 6 10 14 18
2 6 10 14 18 22
2 6 10 14 18 22 26
Nn
2
8
18
32
50
72
98
l
n
Nl
原子的电子壳层结构
(2)能量最小原理
当原子处于正常状态时，原子中的电子尽可能
地占据未被填充的最低能级，这一结论叫做 能量最
小原理。
例 18-17 试确定处于基态的氦原子中电子的量子数。
?
?
??
?
?
2
1,0,0,1 ?
?
??
?
? ?
2
1,0,0,1和
解：氦原子有两个电子。按题意，这两个电子处于
1s态，即 n=1。 因而 ml=0。 据泡利不相容原
理，这两个电子的量子数不能完全相同，所以它们
的自旋 磁 量子数分别为 1/2和 -1/2。因此，处于基态
的氦原子中的两个电子的四个量子数分别为：
,0?l
原子的电子壳层结构
例 18-18 分别计算量子数 n=2,l=1和 n=2的电子的
可能状态数。
解,对 n=2,l=1的电子，可取 ml=-1,0,1三种状态，
对每一种 ml,又可取 ms=1/2,-1/2。 故总的状态
数为,623 ??
对于 n=2的电子,l 可取 0和 1。
l=0时,ml=0,ms=1/2,-1/2
l=0时 有 2种状态。
因此，共有状态数 2+6=8。
原子的电子壳层结构
例 18-18 分别计算量子数 n=2,l=1和 n=2的电子的
可能状态数。
解,对 n=2,l=1的电子，可取 ml=-1,0,1三种状态，
对每一种 ml,又可取 ms=1/2,-1/2。 故总的状态
数为,623 ??
对于 n=2的电子,l 可取 0和 1。
l=0时,ml=0,ms=1/2,-1/2
l=0时 有 2种状态。
因此，共有状态数 2+6=8。
原子的电子壳层结构
（ W.Gerlach） 发现一些处于 S 态的原子射
线束，在非均匀磁场中一束分为两束。
准直屏
原子炉
磁 铁
N
S
§ 18-10 电子的自旋 原子的电子壳层结构
1,施特恩 -格拉赫实验
由自旋产生的磁
矩称为自旋磁矩
由自旋产生的角动量
为 其方向与磁矩
方向相反。
S
s?
1925年，乌仑贝克 ( G.E.Uhlenbeck )
和古兹密特 (S.A.Goudsmit)提出电子自旋假说。
把电子绕自身轴线的转动称为自旋。
2,电子的自旋
电子的自旋
自旋
磁量子数
zS
h
Sz =m
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1
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电子的自旋
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自旋角动量在外磁场方向的
投影只能有两种取值。
即,212 ??s
得,2
1?s
2
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自旋量子数
3.原子的电子壳层结构
原子中电子的状态由四个量子数确定
(1)主量子数 n=1,2,3,… 大体上决定电子在原子中的能量
(2)角量子数 l =0,1,2,…,( n-1)
决定电子绕核运动的角动量 ?)1( ?? llL
决定电子绕核运动角动量的空间取向
(3) 磁量子数 lm l ???? ?,2,1,0
(4)自旋磁量子数 2
1??
sm
决定电子自旋角动量的空间取向
一般地，主量子数 n越大的主壳层其能级
越高；在同一主壳层内，副量子数 l越大的支
壳层其能级越高。但也有例外，实际上能级的
高低次序可表示为
1s
7s5d
5p5s 6s
6p 6d …
4s
3s
3p
4f
3d 4p
4d
2p2s
原子的电子壳层结构
(1)泡利不相容原理
泡利在 1925年提出：在原子中，不可能有两
个或两个以上的电子具有完全相同的量子态。也就
是说，原子中任何两个电子的量子数
不可能完全相同。这个结论叫 泡利不相容原理。
),,,( sl mmln
电子在原子中的分布遵从下列两个原理：
原子的电子壳层结构
据泡利不相容原理，对于某一支壳层，对
应的量子数为 n和 l,即处于该支壳层的电子具
有相同的能量和角动量数值,但其磁量子数可
取 共 2l+1种可能值，对每一
个 ml值又有两种 ms值。因此，在同一支壳层上
可容纳的电子数为,
lm l ??,..,,2,1,0
对于某 一主壳层 n，其副量子数可取 0,1,2,
…,n-1种可能值，而对每一 l 值，可容纳电子
数为 2(2l+1)种，故在主壳层 n上可容纳的电子
数为
2
1
0
2)12(2 nlN
n
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原子的电子壳层结构
各壳层可容纳的电子数
0 1 2 3 4 5 6
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原子的电子壳层结构
(2)能量最小原理
当原子处于正常状态时，原子中的电子尽可能
地占据未被填充的最低能级，这一结论叫做 能量最
小原理。
例 18-17 试确定处于基态的氦原子中电子的量子数。
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1,0,0,1 ?
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解：氦原子有两个电子。按题意，这两个电子处于
1s态，即 n=1。 因而 ml=0。 据泡利不相容原
理，这两个电子的量子数不能完全相同，所以它们
的自旋 磁 量子数分别为 1/2和 -1/2。因此，处于基态
的氦原子中的两个电子的四个量子数分别为：
,0?l
原子的电子壳层结构
例 18-18 分别计算量子数 n=2,l=1和 n=2的电子的
可能状态数。
解,对 n=2,l=1的电子，可取 ml=-1,0,1三种状态，
对每一种 ml,又可取 ms=1/2,-1/2。 故总的状态
数为,623 ??
对于 n=2的电子,l 可取 0和 1。
l=0时,ml=0,ms=1/2,-1/2
l=0时 有 2种状态。
因此，共有状态数 2+6=8。
原子的电子壳层结构
例 18-18 分别计算量子数 n=2,l=1和 n=2的电子的
可能状态数。
解,对 n=2,l=1的电子，可取 ml=-1,0,1三种状态，
对每一种 ml,又可取 ms=1/2,-1/2。 故总的状态
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对于 n=2的电子,l 可取 0和 1。
l=0时,ml=0,ms=1/2,-1/2
l=0时 有 2种状态。
因此，共有状态数 2+6=8。
原子的电子壳层结构
