第七章 钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性
§ 7.1 概述
设计任何建筑物和构筑物时，必须使其满足下列各项预
定的功能要求：
(1)安全性,即结构构件能承受在正常施工和正常使用时
可能出现的各种作用，以及在偶然事件发生时及发生后，仍
能保持必需的整体稳定性。
(2)适用性,即在正常使用时，结构构件具有良好的工作
性能，不出现过大的变形和过宽的裂缝。
(3)耐久性,即在正常的维护下，结构构件具有足够的耐
久性能，不发生锈蚀和风化现象。
安全、适用和耐久，是结构可靠的标志，总称为结构
的可靠性 。
对于使用上需要控制变形和裂缝的结构构件，除了要
进行临近破坏阶段的承载力计算以外，还要 进行正常使用
情况下的变形和裂缝验算 。
因为，过大的变形会造成房屋内粉刷层剥落、填充墙
和隔断墙 开裂 及屋面积水等后果；在多层精密仪表车间
中，过大的楼面变形可能会影响到产品的质量；水池、油
罐等结构开裂会引起 渗漏 现象；过大的裂缝会影响到结构
的耐久性；过大的变形和裂缝也将使用户在 心理上产生不
安全感 。
此外，混凝土结构是由多种材料组成的复合人工材
料，由于结构本身组成成分及承载受力特点，在周围环境
中水及侵蚀性介质的作用下，随着时间的推移,混凝土将出
现 裂缝, 破碎, 酥裂, 磨 损, 溶蚀 等现象,钢筋将锈蚀, 脆
化, 疲劳, 应力腐蚀,钢筋与混凝土之间的粘结锚固作用将
逐渐减弱，即出现耐久性问题 。耐久性问题开始时表现为对
结构构件外观和使用功能的影响，到一定阶段上可能引发承
载力方面的问题，使结构构件出现突然的破坏。
图 7-1为超过正常使用极限状态的例子。
进行结构构件设计时，既要保证它们不超过承载能
力极限状态，又要保证它们不超过正常使用极限状态。
为此，要求对它们进行下列计算和验算：
⑴ 所有结构构件均应进行承载力 (包括压屈失稳 )计
算；在必要时尚应进行结构的倾覆和滑移验算 。
处于地震区的结构 尚应进行结构构件抗震的承载
力验算。
⑵ 对某些直接承受吊车的构件应进行疲劳强度验
算。
⑶ 对使用上需要控制变形值的结构构件应进行变形
验算 。
⑷ 根据裂缝控制等级的要求应对混凝土结构构件的
裂缝控制情况进行验算。
正常使用极限状态和承载能力极限状态对应着结构的
两个不同的工作阶段, 因而要采用不同的荷载效应代表值
和荷载效应组合进行验算与计算 。
此外、在荷载保持不变的情况下 由于混凝土的徐变等
特性、裂缝和变形将随着时间的推移而发展。
因此在讨论裂缝和变形的荷载效应组合时 应该区分荷
载效应的 标准组合和准永久组合 。
对构件进行正常使用极限状态的验算时,应该根据不
同要求 分别按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组
合并考虑长期作用影响进行验算 以保证变形、裂缝、应力
等计算值不超过相应的规定限值。
正常使用极限状态的一般验算公式为
S≤C （ 7-1）
式中 S —— 正常使用极限状态的荷载效应组合值；
C—— 结构构件达到正常使用要求所规定的变形、
裂缝宽度和应力限值。
荷载效应的标准组合为
Q i k
n
i cikQGKd
SSSS ?
?
???
21
?（ 7-2）
荷载效应的准永久组合为
式中 SGk—— 水久荷载标准位的效应；
SQ1k —— 在从本组合中起控制作用的一个可变荷载标准值
的效应；
SQik—— 第 i个可变行核标准位的效应；
ψci—— 第 i个可变荷载的组合值系数，其值不应大于 1。按
附表 12采用。
Ψqi—— 第 i个可变荷载的准永久值系数，按附表 12采用。
（ 7-3）
Q i k
n
i qiGKd
SSS ?
?
??
1
?
§ 7.2 裂缝宽度验算
裂缝按其形成的原因分为两大类 一类是由 荷载引起
的裂缝 ；另一类是由 变形因素 (非荷载 )引起的裂缝,如
由材料收缩、温度变化、混凝上碳化 (钢筋锈蚀膨胀 )以
及地基不均匀沉降等原因引起的裂缝,工程实践中结构
物的裂缝属于变形因素为主引起的约占 80％，属于荷载
为主引起的的占 20％。 非荷载引起的裂缝十分复杂，目
前主要是通过构造措施 (如加强配筋、设变形缝等 )进行
控制 。本节所讨论的为 荷载引起的正截面裂缝验算 。
7.2.1 验算公式
根据正常使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将
裂缝的控制等级分为三级：
正常使用阶段 严格要求不出现裂缝的构件,裂缝控制
等级属一级；
正常使用阶段 一般要求不出现裂缝的构件,裂缝控制
等级属二级；
正常使用阶段允许出现裂缝的构件,裂缝控制等级属
三级。
钢筋混凝土结构构件 由于混凝土的抗拉强度低，在正
常使用阶段常带裂缝工作，因此,其裂缝控制等级属于三
级 。若要使 结构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对
其施加预应力,将结构构件做成预应力混凝土结构构件。
试验和工程实践表明，在一般环境情况下,只要将钢
筋混凝土结构构件的裂缝宽度限制在一定的范围以内，结
构构件内的钢筋并不会锈蚀，对结构构件的耐久性也不会
构成威胁 。因此，裂缝宽度的验算可以按下面的公式进行
ωmax ≤ωlim (7-4)
式中 ωmax—— 按 荷载效应标准组合并考虑长期作用影响
计算的最大裂缝宽度 ；
ωlim—— 最大裂缝宽度限值，建筑工程结构构件的最大
裂缝宽度限值见附表 3-2，公路桥涵工程结构构件的最大裂缝
宽度限值见附表 10-15。
因此，裂缝宽度的验算主要是按荷载效应标准组合并考
虑长期作用影响的最大裂缝宽度 ωmax的计算。 ωmax得后，按
公式 (7-4)即可判定是否超出限值。
7.2.2 ωmax的计算方法
1.建筑工程规范关于 ωmax的计算方法
规范采用平均裂缝宽度乘以扩大系数的方法确定最大裂
缝宽度。
(1)平均裂缝宽度 ωm
在裂缝出现的过程中，存在一个裂缝基本稳定的阶段。
因此，对于一根特定的构件，其平均裂缝间距 lcｒ 可以用统
计方法，根据试验资料求得相应地也存在一个平均裂缝宽
度 ωm。
现仍以轴心受拉构件为例来建立平均裂缝宽度 ωm的计算
公式。
如图 7-2a所示，在轴向力 Nk作用下，平均裂缝间距 lcｒ 之
间的各截面应力 (应变 )不同，相应的钢筋应力 (应变 )也发生
变化，在裂缝截面混凝土最大 (图 7-2c)；中间截面由于粘结
应力使混凝土应变恢复到最大值 (图 7-2b)。
根据裂缝开展的粘结一滑移理论，认为裂缝宽度是由于钢
筋与混凝土之间的滑移，引起裂缝处混凝土回缩而产生的
。因此，平均裂缝宽度 ωm，应等于平均裂缝间距 lcｒ 之间沿
钢筋水平位置处钢筋和混凝土总伸长之差，即
dlcrl csm ? ?? 0 )( ???
为计算方便，现将曲线应变分布简化为竖标为平均应变 ε sm
和 ε cm的直线分布，如图 7-2(c)(d)所示，于是
（ 7-5）
试验得知 ε sm/ε cm=0.15，故 α c=1-ε sm/ε cm=1-0.15=0.85
，令 σ sm=ψσsk。则式 (7-5)为
（ 7-6）
上式不仅适用于轴心受拉构件，也同样适用于受弯、偏心
受拉和偏心受压构件。式中 Es为钢筋弹性摸量。但是，应
该指出的是按式 (7-6)计算的 ωm，是指构件表面的裂缝宽度
，在钢筋位置处由于钢筋对混凝土的约束，使得截面上各
点的裂缝宽度并非如图 7-2(a)所示处处相等。现再将 lcr,σsk
,ψ的计算分述如下：
①平均裂缝间距 lcr的计算
理论分析表明,裂缝间距主要取决于 有效配筋率 ρte，
钢筋直径 d及其表面形状 。此外 还与混凝土保护层厚度 c有
关 。
有效配筋率 ρte是指按有较受拉混凝土截面面积 Atc计算
的纵向受拉钢筋的配筋率，即
ρte =As/Atc (7-7)
有效受拉混凝土截面面积 Atc按下列规定取用；
对轴心受拉构件,Atc取构件截面面积；
对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取
Ate＝ 0.5bh＋ (bf-b)hf (7-8)
式中 b—— 矩形截面宽度,T形和工字形截面腹板厚度；
h—— 截面高度；
bf,hf—— 分别为受拉翼缘的宽度和高度。
对于矩形 T形、倒 T形及工字形截面,Ate的取用见 图
7-3(a),(b),(c),(d)所示的阴影面积。
试验表明，有效配筋率 ρ te愈高，钢筋直径 d愈小，则裂
缝愈密，其宽度愈小。 随着混凝土保护层 c的增大,外表混
凝土比靠近钢筋的内部混凝土所受约束要小。因此，当构件
出现第一批 (条 )裂缝后，保护层大的与保护层小的相比，只
有在离开裂缝截面较远的地方，外表混凝土的拉应力才能增
大到其抗拉强度，才可能出现第二批 (条 )裂缝,其间距 lcr将
相应增大 。
根据试验结果，平均裂缝间距可按下列半理论半经验公式
计算
)08.09.1(
te
eq
cr
d
cl
?
? ??
（ 7-9）
式中 β —— 系数，对轴心受拉构件取 β=1.1，对受弯、偏心受压构
件取 1.0，对偏心受拉构件取 β=1.05；
c—— 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离／ mm，
当 c＜ 20时，取 c=20；当 c＞ 65时，取 c=65；
deq—— 受拉区纵向钢筋的等效直径，
ni为受拉区第 i种纵向钢筋根数,di为受拉区第 i种钢筋的公称直径 ;
ν—— 纵向受拉钢筋相对粘结特征系数，对变形钢筋取 ν=1.0；
对光面钢筋取 ν=0.7。
?
??
iii
ii
eq dn
dnd
?
2
②裂缝截面钢筋应力 бsk的计算
在 荷载效应标准组合作用下构件裂缝截面处纵问受拉
钢筋的应力 бsk，根据使用阶段 (Ⅱ 阶段 )的应力状态 (图 7-4)
可按下列公式计算
A．轴心受拉 (图 7-4a)
B．偏心受拉 (图 7-4b)
C．受弯 (图 7-4c)
s
k
sk A
N?? （ 7-10a）
)( '0
'
ss
k
sk ahA
eN
???
（ 7-10b）
（ 7-10c）
087.0 hA
M
s
k
sk ??
D．偏心受压 (图 7-4d)
（ 7-10d）
（ 7-10e）
（ 7-10f）
（ 7-10g）
当 l0/h≤14时，可取 η=1.0。
以上式中符号说明见下页：
As—— 受拉区纵向钢筋截面面积，对轴心受拉构件 As
取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件,As取受拉较
大边的纵向钢筋截面面积；对受弯构件和偏心受压构件 As
取受拉区纵向钢筋截面面积；
e’—— 轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢
筋合力点的距离；
e—— 轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；
z—— 纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点之间的距
离，且 z≤0.87h0；
ηs—— 使用阶段的偏心距增大系数；
ys—— 截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离，对
矩形截面 ｙ =h／ 2-as；
γ f’—— 受压翼缘面积与腹板有效面积之比值，
③钢筋应变不均匀系数 Ψ的计算
系数 Ψ为裂缝之间钢筋的平均应变 (或平均应力 )与裂
缝截面钢筋应变 (或应力 )之比，即
Ψ＝ σsm/σsk ＝ εsm/εsk
系数 Ψ愈小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉作用愈强；
当系数 Ψ=1，即 σsm=σsk时，裂缝截面之间的钢筋应力等于
裂缝截面的钢筋应力，钢筋与混凝土之间的粘结应力完全
退化，混凝土不再协 助钢筋抗拉。 因此，系数 Ψ的物理意
义是，反映裂缝之间混凝土协助钢筋抗拉工作的程度。
,规范, 规定，该系数可按下列经验公式计算
Ψ＝ 1.1- 0.65ftk/(ρteσ sk) (7-11)
式中 ftk—— 混凝土抗拉强度标准值，按附表 1-1采用。
为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当按式
(7-11)算得的 Ψ＜时，取 Ψ=0.2；当 Ψ=1.0时，取 Ψ=1.0.对直
接承受重复荷载的构件,Ψ=1.0。
(2)最大裂缝宽度 ωmax
由于混凝土的非匀质性及其随机性，裂缝并非均匀分
布，具有较大的离散性。因此，在荷载短期效应组合作用
下,其短期最大裂缝宽度应等于平均裂缝宽度 ω m乘以荷载
短期效应裂缝扩大系数 τ s。根据可靠概率为 95％的要求，
该系数可由实测裂缝宽度分布直方图的统计分析求得：对
于轴心受拉和偏心受拉构件,τ s=1.9；对于受弯和偏心受
压构件已 τ s=1.66。 此外，最大裂缝宽度 ω max尚应考虑在
荷载长期效应组合作用下，由于受拉区混凝土应力松弛和
滑移徐变裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长；同时混
凝土收缩，也使裂缝宽度有所增大。 因此，短期最大裂缝
宽 度 还需乘以荷载长期效应裂缝扩大系数 τ l。对各种受力
构件,,规范, 均取 τ l=0.9× 1.66≈ 1.5.这样，最大裂缝宽
度为
ω max = τ sτ lω m
将式 (7-6)和式 (7-9)代人上式可得
)9.1(m a x
te
eq
s
sk
cls
dc
E ??
?????? ?? （ 7-12）
令 α cr =τ sτ lα cβ
即可得到用于各种受力构件正截面最大裂缝宽度的统一的计
算公式
)08.09.1(m a x
te
eq
s
sk
cr
dc
E ??
???? ??
（ 7-13）
)08.09.1(m a x
te
eq
s
sk
cr
dc
E ??
???? ??
)08.09.1(m a x
te
eq
s
sk
cr
dc
E ??
???? ??
式中 αcr—— 构件受力特征系数，利用式 (7-12)和前述数据
可算得：
对轴心受拉构件 αcr=2.7；
对偏心受拉构件 αcr＝ 2.4；
对受弯和偏心受压构件 αcr＝ 2.1。
在计算最大裂缝宽度时，按式 (7-7)算得的 ρte＜ 0.01时
,,规范, 规定应取 ρte=0.01.这一规定是基于目前对低配
筋构件的试验和理论研究尚不充分的缘故。
对 e0／ h0＜ 0.55的偏心受压构件，可不作裂缝宽度验
算。
按式 (7-13)算得的最大裂缝宽度 ωmax不应超过附表 3-2
中规定的最大裂缝宽度允许值 ωlim。
在验算裂缝宽度时，构件的材料、截面尺寸及配筋、
按荷载标准效应组合计算的钢筋应力，即 式 (7-13)中的 Ψ，
Es,σ sk,ρ te均为已知，而 c值按构造一般变化很小，故
ω max主要取决于 d,ν这两个参数 。因此，当计算得出 ω max
＞ ω lim时,宜选择较细直径的变形钢筋，以增大钢筋与混凝
土接触的表面积，提高钢筋与混凝土的粘结强度。但钢筋直
径的选择也要考虑施工方便 。
如采用上述措施不能满足要求时也可增加钢筋截面面积
As，加大有效配筋率 ρte，从而减小钢筋应力 σsk和裂缝间距 lcr
，达到符合式 (7-4)的要求。改变截面形式和尺寸，提高混凝
土强度等级，效果甚差，一般不宜采用 。
式 (7-13)是计算在纵向受拉钢筋水平处的最大裂缝
宽度，而在结构试验或质量检验时，通常只能观察构件
外表面的裂缝宽度，后者比前者约大 τb倍。该倍数可按
下列经验公式估算
τ b＝ 1+1.5as／ h0
式中 as一从受拉钢筋截面重心到构件近边缘的距离。
§ 7.3受弯构件挠度验算
变形验算主要指受弯构件的挠度验算。因此，本节对受
弯构件的挠度验算方法进行介绍。
7.3.1验算公式
进行受弯构件的挠度验算时，要求满足下面的条件
af,max≤ af,lim (7-20)
式中 af,max—— 受弯构件按荷载效应的标准组合并考虑
荷载长期作用影响计算的挠度最大值；
af,lim—— 受弯构件的挠度限值，建筑工程受弯构件的挠
度限值见附表 3-1；公路桥涵工程受弯构件的挠度限值为：梁
式桥主梁的最大挠度处为 l／ 600，梁式桥主梁的悬臂端为 l1
／ 300，此处,l为受弯构件的计算跨径,l1为悬臂长度。
因此，受弯构件挠度验算主要计算其按荷载效应的标准
组合并考虑荷载长期作用影响的挠度最大值 af,max，待 af,max
求得后，按公式 (7-20)即可知其挠度是否符合限值规定。
7.3.2 af,max计算方法
1.建筑工程受弯构件 af,max的计算方法
⑴钢筋混凝土受弯构件计算挠度的特点
承受均布荷载 gk＋ qk的简支弹性梁，其跨中挠度为
式中 EI—— 匀质弹性材料梁的抗弯刚度。
当梁的材料、截面和跨度一定时，挠度与弯矩呈线性关
系，如图 7-5中的虚线所示。
钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的，因
为梁的截面刚度不仅随弯矩变化 (图 7-5b)，而且随荷载
持续作用的时间变化 (图 7-6),因此不能用 EI这个常量来
表示 。通常用 Bs表示钢筋混凝土梁在荷载短期效应组合
作用下的截面抗弯刚度简称短期刚度 ;而用 B表示荷载长
期效应组合影响的截面抗弯刚度，简称长期刚度。
由于在钢筋混凝土受弯构件中可采用平截面假定，
故在变形计算中可以直接引用材料力学中的计算公式。
唯一不同的是，钢筋混凝土受弯构件的抗变刚度不再是
常量 EI而是变量 B。 例如。承受均有荷载 gk＋ qk的钢筋
混凝上简支梁：其跨中挠度
（ 7-21）
由此可见，钢筋混凝土受弯构件的变形计算问题实质上
是如何确定其抗弯刚度的问题。
(2)短期刚度 Bs的计算
截面曲率与其刚度有关。从几何关系分析曲率是由构
件截面受拉区伸长、受压区缩短形成的。显然截面拉、压
变形愈大，其曲率也愈大。如果知道截面受拉区和受压区
的应变值则能求得其曲率，再根据相应的弯矩与曲率的关
系。即可确定钢筋混凝土受弯构件的截面刚度。
由材料力学可知匀质弹性材料梁的弯矩 M和曲率上的
关系为
式中,r为截面曲率半径； 1／ r即为截面曲率。刚度 EI也就是 M-1／ r上
曲线的斜率 (图 7-6)。
或
（ 7-22）
（ 7-23a）
试验表明，钢筋混凝土适筋梁 M-1／ r曲线的斜率随弯
矩增大而减小 (N-6)。 如果把实测的抗弯刚度 (即实测 M-1／
r)曲线的科率 )与按换算截面惯性矩 I。和混凝土弹性模量
Ec求得的抗弯刚度 EcI0相比较，则可知即使在未开裂之前
的第 I阶段，由于混凝土在受拉区已经表现出一定的塑性
实际抗弯刚度已经较 EcI。为低，在混凝土未裂之前通常可
偏安全地取钢筋混凝土构件的短期刚度为
Bs = 0.85EcI0 （ 7-23b）
构件受拉区混凝土开裂后由于裂缝截面受拉区混凝土
逐步退出工作，截面抗弯刚度比第 1阶段的明显下降。钢
筋混凝土受弯构件一般允许带裂缝工作，因此其变形刚度
计算就以第 Ⅱ 阶段的应力应变状态为根据。
现以图 7-7所示的适筋构件纯弯段为分析对象。
在荷载标准效应组合作用下，该区段内裂缝基本稳定
裂缝分布实际上并不十分均匀但可理想化为如图 7-8所示均
匀分布状态其间距 lcr可视为平均裂缝间距。
裂缝出现后受压混凝土和受拉
钢筋的应变沿构件长度方向的
分布是不均匀的 (图 7-7)中和轴
呈波浪状,曲率分布出是不均
匀的，裂缝截面曲率最大，裂
缝中间截面曲率最小 。为简化
计算，截面上的应变中和轴位
置、曲率均采用平均值。若以
裂缝平均间距 lcr为一单元 (图 7-
8)，根据平截面假定其受拉钢
筋伸长 △ s为
△ s＝ εsmlcr
受压边缘混凝土缩短 △ c为
△ c＝ ε smlcr
由图 7-8可知由于三角形 oab与三角形 o’a’b’相似，利用几
何关系即可得出
故
而曲率 1／ r，与弯矩 Mk和刚度 B。有如下关系
将式 (7-24)代人式 (7-25)并整理得
式中 εsm—— 裂缝截面之间钢筋的平均应变；
ε cm—— 裂缝截面之间受压区混凝土边缘的平均应变。
（ 7-24）
（ 7-25）
（ 7-26）
由前述可知。 ε sm的计算公式
而 ε cm则可按下式计算
式中 ζ—— 确定受压边缘混凝土平均应变的抵抗矩系数，它
综合反映受压区混凝土塑性应力图形完整性、内
力臂系数及裂缝间混凝土应变不均匀性等因素的
影响，故又称综合影响系数。
将式 (7-27)和 (7一 28)代人式 (7一 26)得
（ 7-27）
（ 7-28）
（ 7-29）
以 Esh0As同乘分子和分母。并取 α E=Es/Ec,ρ =As/bh0，同
时近似地取 η =0.87，即得
通过常见截面受弯构件实测结果的分析，可取
从而可得矩形 T形、倒 T形、工字形截面受弯构件短期刚度
的公式
（ 7-30）
（ 7-31）
式中,ψ 按式 (7-11)计算,ρ 为纵向受拉钢筋配筋率,γ f
为 T形、工字形截面受压翼缘面积与腹板有效面积之比，
计算公式为
（ 7-32）
bf’,hf’分别为截面受压翼缘的宽度和高度，当 hf’＞ 0.2h0
时，取 hf’=0.2h0。
(3)长期刚度 B的计算
如前所述，当构件在持续荷载作用下，其挠度将随时
间而不断缓慢增长。这也可理解为构件的抗弯刚度将随时
间而不断缓慢降低。这一过程往往持续数年之久,主要原
因是截面受压区混凝土的徐变 。此外,还由于裂缝之间受
拉混凝土的应力松弛，以及受拉钢筋和混凝土之间的滑移
徐变使裂缝之间的受拉混凝土不断退出工作，从而引起受
拉钢筋在裂缝之间的应变不断增长 。
,规范, 关于变形验算的条件，如前所述,要求在荷
载标准效应作用下并考虑荷载长期作用影响后的构件挠度
不超过规定的允许挠度值 。亦即，应用长期刚度来计算构
件的挠度，按, 规范, 规 定，受弯构件的长期刚度可按下
式计算
s
kq
k B
MM
MB
??? )1(?
（ 7-33）
式中,Mk按荷载效应标准组合算得,Mq按荷载效应准永久
组合算得。在效应标准组合中荷载取标准值，在效应准永
久组合中恒荷载取标准值，活荷载取标准值乘以准永久值
系数 q。活荷载的标准值和准永久值系数 ψq可从附表 12中查
得。
根据试验结果，对于荷载长期作用下的挠度增大系数
θ 成规范, 建议按下式计算
θ＝ 2.0-0.4ρ’/ρ (7-34)
式中,ρ(ρ=As/bh0)和 ρ’(ρ’=A’s/bh0)别为纵向受拉和受压钢筋
的配筋率，当 ρ’/ρ时，取 ρ’/ρ=1； 由于受压钢筋能阻碍受压
区混凝土的徐变，因而可以减小长期挠度，上式的 ρ’/ρ项
反映了受压钢筋的这一有利影响 。此外，根据国内试验结
果。翼缘在受拉区的 T形截面的 θ值比配筋率相同的矩形截
面的为大；故, 规范, 规定，对翼缘在受拉区的 T形截面
,θ应在式 (7-34)的基础上增大 20％。
(4)受弯构件挠度的计算
钢筋混凝土受弯构件截面的抗弯刚度随弯矩增大而减
小。因此，即使对于等截面梁，由于各截面的弯矩并不相
同，故其抗弯刚度都不相等。例如，承受均布荷载的简支
梁，当中间部分开裂后，其抗弯刚度分布情况如图 7-9a所
示。按照这样的变刚度来计算梁的挠度显然是十分繁琐的
。
在实用计算中，考虑到支座附近弯矩较小区段虽然刚
度较大，但它对全梁变形的影响不大,故一般取同号弯矩
区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度 。
对于简支梁即取最大正弯矩截面接式 (7-33)计算的截面刚
度，并以此作为全梁的抗弯刚度 (图 7-9b)。对于带悬挑的
简支梁、连续梁或框架梁，则取最大正弯矩截面和最小负
弯矩截面的刚度，分别作为相应弯矩区段的刚度。这就是
挠度计算中通称的, 最小刚度原则,,据此可很方便地确
定构件的刚度分布。例如，受均布荷载作用带悬挑的等截
面简支梁其弯矩如图 7-10a所示，而截面刚度分布如图 7-
10b所示。
构件刚度分布图确定后，即可按结构力学的方法计算钢筋
混凝土受弯构件的挠度。
受弯构件挠度除弯曲变形外，还受剪切变形的影响。一般
情况下，这种剪切变形的影响很小，可忽略不计。但是，对于
受荷较大的工字形 T形截面等薄腹构件，则应酌情考虑。
按荷载效应短期组合并考虑荷载长期效应影响的长期刚度
B计算所得的长期挠度 af,max，应不大于, 规范, 规定的允许挠
度 af,lim，亦即应满足正常使用极限状态式 (7-20)的要求。
当该要求不能满足时，从短期及长期刚度公式 (7-31),(7-
33)可知,最有效的措施是增加截面高度 ；当设计上构件截面
尺寸不能加大时，可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混
凝土强度等级；对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长
期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。
此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措
施。
§ 7.4 耐久性设计
混凝土的耐久性是 指在正常维护的条件下，在预
计的使用时期内，在指定的工作环境中保证结构满足
既定的功能要求 。 所谓正常维护，是指不因耐久性问
题而需花过高维修费用 。预计设计使用时间，也称设
计使用寿命，例如保证使用 50年,100年等，这可根据
建筑物的重要程度或业主需要而定。指定的工作环境
，是指建筑物所在地区的环境及工业生产形成的环境
等。
耐久性设计涉及面广，影响因素多，主要考虑以
下几个方面,(1)环境分类,针对不同环境，采取不同
的措施； (2)耐久性等级或结构寿命分等 ； (3)耐久性计
算对设计寿命或既存结构的寿命作出预计 ； (4)保证耐
久性的构造措施和施工要求等。
7.4.1 结构工作环境分类
混凝土结构耐久性与结构工作的环境有密
切关系 。同一结构在强腐蚀环境中要比在一般
大气环境中使用寿命短。工作环境分类可使设
计者针对不同的环境种类采用相应的对策。如
在恶劣环境中工作的混凝土一味增大混凝土保
护层是很不经济的，效果也不好，还不如采取
防护涂层覆面，并规定定期重涂的年限。目前
一些地区和国家对耐久性设计均对工作环境分
类。
,规范, 中，提出把结构工作环境分为五
大类，见表 7-1。
环境类别 条 件
一 室内正常环境
二
a 室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境
b 严寒和寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境
三 使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室外环境
四 海水环境
五 受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境
表 7-1 混凝土结构的使用环境类别
7.4.2 结构耐久性等级
耐久性设计的目标是要保证结构的使用年限，
也称为设计使用寿命。目前还很难说有了一个统一
的规定。 我国设计标准的设计基准期为 50年，它与
设计使用寿命不完全相同 。设计使用寿命和结构的
重要性有关,重要的建筑当然设计寿命要长一些 。
此外，设计寿命与经济发达状况有关，与结构工作
性质有关，也与结构使用材料有一定关系。设计使
用寿命应更能为社会或业主接受。
按照中国的实际情况，可以把设计使用年限等
级分为四级 (表 7-2)。
此外，当业主对设计使用年限有更高要求时，设计上应
予以考虑。
7.4.3对混凝土的基本要求
影响结构耐久性的 另一个重要因素是混凝土的质量 。控
制水灰比，减小渗透性，提高混凝土的强度等级，增加混凝
土的密实性，以及控制混凝土中氯离子和碱的含量等，对于
混凝土的耐久性起着非常重要的作用。
环境
类别
最大
水灰
比
最小水
泥用量
(kg/m
3
)
最低混凝
土强度等
级
最大氯离
子含量
(%)
最大
碱含量
(kg/m
3
)
一 0.65 225 C20 1.0 不限制
二 a 0.60 250 C25 0.3 3.0
b 0.55 275 C30 0.2 3.0
三 0.50 300 C30 0.1 3.0
耐久性对混凝土质量的主要要求是：
一类、二类和三类环境中，设计使用年限为 50年的结构
混凝土应符合表 7-3的规定。
表 7-3 结构混凝土耐久性的基本要求
注,1.氯离子含量系指其占水泥用量的百分率；
2.预应力构件混凝土中的最大氯离子含量为 0.06％，
最 小水泥用量为 300kg／ m；最低混凝土强度等级应
按 表中规定提高两个等级；
3.素混凝土构件的最小水泥用量不应少于表中数值减
25kg／ m；
4.当混凝土中加人活性掺和料或能提高耐久性的外加
剂时，可适当降低最小水泥用量；
5,当有可靠工程经验时，处于一类和二类环境中的最
低混凝上强度等级可降低一个等级；
6.当使用非碱活性骨料时，对混凝土中的碱含量可不
作限制。
2.一类环境中，设计使用年限为 100年的结构混凝土应符
合下列规定：
(1)钢筋混凝土结构的最低混凝土强度等级为 C30；预应
力混凝土结构的最低混凝土强度等级为 C40；
(2)混凝土中的最大氯离子含量为 0.06％；
(3)宜使用非碱活性骨料；当使用碱活性骨料时，混凝土
中的最大碱含量为 3.0kg／ m；
(4)混凝土保护层厚度应按附表 7-1的规定增加 40％；当
采取有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减少；
(5)在使用过程中，应定期维护。
3.二类和三类环境中，设计使用年限为 100年的混凝土结
构，应采取专门有效措施。
4.严寒及寒冷地区的潮湿环境中，结构混凝土应满足抗冻
要求，混凝土抗冻等级应符合有关标准的要求。
5.有抗渗要求的混凝土结构，混凝土的抗渗等级应符合有
关标准的要求。
6.三类环境中的结构构件，其受力钢筋宜采用环氧树脂涂
层带助钢筋；对预应力钢筋、锚具及连接器，应采取专门防护
措施。
7.四类和五类环境中的混凝土结构，其耐久性要求应符合
有关标准的规定。
8.对临时性混凝土结构，可不考虑混凝土的耐久性要求。
混凝土结构的耐久性除了根据环境类别和使用年限对混凝
土的质量提出要求以外，还通过混凝土保护层厚度等构造措施
进行控制。此外，还要求对结构进行合理使用及定期的检查与
维护。
谢 谢！
