第五章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
本章的重点是：
了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏
机理；
掌握受扭构件的设计计算方法；
熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭构件
计算的相同与不同之处；
熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。
§ 5.1概述
扭转是结构承受的五种基本受力状态之一 。 在钢
筋混凝土结构中，处于纯扭矩作用的结构很少，大多数
情况下都是处于弯矩、剪力和扭矩或压力、弯矩、剪力
和扭矩共同作用下的复合受力状态。例如雨篷梁,曲梁、
吊车架、螺旋楼梯、框架边梁以及框架结构角柱、有吊
车厂房柱等均属于弯、剪、扭或压、弯、剪、扭共同作
用下的结构，如图 5-1。
钢筋混凝土结构在扭矩作用下，根据扭矩形成的原
因，可以分为两种类型：一是平衡扭转，二是协调扭转
或称为附加扭转。
若结构的扭矩是由荷载产生的，其扭矩可根据平衡
条件求得，与构件的抗扭刚度无关，这种扭转称为平衡
扭转。例如图 5-1的雨篷梁，在雨篷板荷载的作用下 在雨篷
架中产生扭矩。由于雨篷梁、板是静定结构不会发生塑性
变形引起的内力重分布,因此雨篷梁承受的扭矩内力数值不
会发生变化在设计中必须采用雨篷梁的受扭承载力来平衡
和抵抗全部的扭矩。
另一类是静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭
转 称为协调扭转或附加扭转 例如图 5-ｌ的框架边梁 由于框
架边梁具有一定的截面扭转刚度，它将约束楼面梁的弯曲
转动，使楼面梁在与框架边梁交点的支座处产生负弯矩作
为扭矩荷载在框架边梁产生扭矩。由于框架边梁及楼面梁
作为超静定结构，边梁及楼面梁混凝土开裂后其截面扭转
刚度将发生显著变化，边梁及楼面梁将产生塑性变形内力
重分布，楼面梁支座处负弯矩值减小，而其跨内弯矩值增
大；框架边梁扭矩也随扭矩荷载减小而减小。
本章介绍的受扭承载力计算公式主要是针对平衡扭转
而言的。至于协调扭转 过去常不作专门计算,而仅仅适
当增配若干构造钢筋进行处理。协调扭转目前的设计方法
有以下两种：
1.,规范, 设计法
,规范, 规定支承梁 (框架边梁 )的扭矩值宜采用考虑
内力重分布的分析方法。将支承梁按弹性分析所得的梁端
扭矩内力设计值进行调整,T=(1-β)T弹 。
根据国内的试验研究，若支承梁、柱为现浇的整体式
结构,梁上板为预制板时，梁端扭矩调幅系数 β不超过 0.4；若支承梁、板柱为现浇整体式结构时，结构整体较好，
现浇板通过受弯、扭的形式承受支承梁的部分弯矩，故梁
端扭矩调幅系数 β可适当增大。
§ 5.2 受扭构件的试验研究
结构根据调幅后的扭矩设计值，进行受弯、剪扭构件的承
载力计算，并满足受扭纵筋及箍筋的构造要求，可满足混凝土
裂缝宽度的限值要求。
2.零刚度设计法
是目前国外一些国家规范通常采用的设计法。假定支承梁
(框架边梁 )的截面扭转刚度为零，则框架边梁的扭矩内力值为
零，在支承架内只配置相当于开裂扭矩时所需要的受扭构造钢
筋，用以满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求。
以纯扭矩作用下的钢筋混凝土矩形截面构件为例，研究纯
扭构件的受力状态及破坏特征。当结构扭矩内力较小时，截
面内的应力也很小, 其应力与应变关系处于弹性阶段 由材料
力学公式可知，在纯扭构件的正截面上仅有切应力 τ 作用 。
截 面上切应力流的分布如图 5-3a，由图可见截面形心处切
应力值等于零，截面边缘处切应力值较大,其中截面长边中
点处切应力值为最大。截面在切应力 τ 作用下，如图 5-2，
相应产生的主拉应力 σ tp与主压应力 σ cp及最大切应力 τ max
为 σtp＝ -σcp＝ τmax＝ τ （ 5- 1)
截面主拉应力 σtp与构件纵轴线呈 45° 角；主拉应力 σtp
与主压应力 σcp互成 90° 角。
由上式可见：纯扭构件截面上的最大切应力、主拉应
力和主压应力均相等，而混凝土的抗拉强度 ft低于受剪强度
fτ=(1～ 2)ft,混凝土的受剪强度 fτ低于抗压强度 fc，则 τ /ft＞
τ /fτ ＞ τ /fc (上式为应力与材料强度比，其比值可定义为
单位强度中之应力 )其中 τ/ft比值最大，它表明混凝土的开裂
是拉应力达到混凝土抗拉强应引起的 (混凝土最本质的
开 裂原因是拉应变达到混凝土的极限拉应变 )。因此当截面
主拉应力达到混凝士抗拉强度后，结构在垂直于主拉应力
σtp作用的平面内产生与纵轴呈 45° 角的斜裂缝，如图 5-2
试验表明：无筋矩形截
面混凝土构件在扭矩作用下
首先在截面长边中点附近最
薄弱处产生一条呈 45° 角方
向的斜裂缝，然后迅速地以
螺旋形向相邻两个面延伸，
最后形成一个三面开裂一面
受压的空间扭曲破坏面，使
结构立即破坏，破坏带有突
然性，具有典型脆性破坏性
质，在混凝上受扭构件中可
沿 45° 角主拉应力方向配置螺旋钢筋，并将螺旋钢筋配置
在构件截面的边缘处，由于 45° 角方向螺旋钢筋不便于施
工，为此，通常在构件中配置纵筋和箍筋来承受主拉应力
承受扭矩作用效应。
钢筋混凝土受扭构件在扭矩作用下，混凝土开裂以前
钢筋应力是很小的，当裂缝出现后开裂混凝土退出工作，
斜截面上拉应力主要由钢筋承受，斜裂缝的倾角 α 是变化
的，结构的破坏特征主要与配筋数量有关。
⑴当混凝土受扭构件配筋数且较少时 (少筋构件 )结构
在扭矩荷载作用下，混凝土开裂并退出工作，混凝土承担
的拉力转移给钢筋，由于结构配置纵筋及箍筋数量很少，
钢筋应力立即达到或超过屈服点，结构立即破坏。破坏形
态和性质同无筋混凝土受扭构件，共破坏类似于受弯构件
时的少筋梁，属于脆性破坏，在工程设计中应予避免。
(2)当混凝土受扭构件按正常数量配筋时 (适筋
构件 )，结构在扭矩荷载作用下，混凝土开裂并退出
工作，钢筋应力增加但没有达到屈服点。随着扭矩
荷载不断增加。结构纵筋及箍筋相继达到屈服点，
进而混凝土裂缝不断开展，最后由于受压区混凝土
达到抗压强度而破坏。结构破坏时，其变形及混凝
土裂缝宽度均较大，其破坏类似于受弯构件的适筋
梁，属于延性破坏。在工程设计中应普遍应用。
⑶当混凝土受扭构件配筋数量过大或混凝土强
度等级过低时 (超筋构件 )结构破坏时纵筋及箍筋均
未达到屈服点，受压区混凝土首先达到抗压强度而
破坏。结构破坏时其变形及混凝土裂缝宽度均较小
其破坏类似于受弯构件的超筋梁 属于脆性破
坏，在工程设计中应于避免。
当混凝土受扭构件的纵筋与箍筋比率相差较
大时 (部分超筋构件 )即一种钢筋配置数量较多，
另一种钢筋配置数量较少，随着扭矩荷载的不断
增加。配筋数量较少的钢筋达到屈服点最后受压
区混凝土达到抗压强度而破坏。结构破坏时配置
数量较多的钢筋并没有达到屈服点结构具有一定
的延性性质。
试验表明：受扭构件配置钢筋不能有效地提
高受扭构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高
受扭构件破坏时的极限扭矩值。
§ 5.3建筑工程中受扭构件承载力计算
5.3.1纯扭构件承载力计算
1,矩形截面钢筋混凝土纯扭构件
矩形截面是钢筋混凝土结构中最常用的截面形式。纯扭
构件扭曲截面计算包括两个方面内容：一为结构受扭的开裂
扭矩计算，二为结构受扭的承载力计算。如果结构扭矩大于
开裂扭矩值时应按 计算 配置受扭纵筋和箍筋用以满足截面
承载力要求；同时还应满足结构 受扭构造要求 。
⑴开裂扭矩计算
结构混凝土即将出现裂缝时，由于混凝土极限拉应变很
小，因此，钢筋的应力也很小，它对结构提高开裂荷载作用
不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响。
若将混凝土视为弹性材料，纯扭构件截面上切应力
流的分布，如图 5-3a。当截面上最大切应力或最大主拉应
力达到混凝土抗拉强度时，结构达到混凝上即将出现裂
缝极限状态，根据材料力学公式，结构开裂扭矩值为
Tcr=βb2hft (5-2)
式中 β 值为与截面长边和短边 h/b比值有关的系数，当比
值 h/b=1～ 10时,β =0.208~0.313。
若将混凝土视为理想的弹塑性材料，当截面上最大
切应力值达到材料强度时，结构材料进人塑性阶段 由于
材料的塑性截面上切应力重新分布，如图 5-3b。当截面
上切应力全截面达到混凝上抗拉强度时，结构达到混凝
上即将出现裂缝极限状态．根据塑性力学理论，可将截
面上切应力划分为四个部分，各部分切应力的合力，如
图 5-3c。
根据极限平衡条件，结构受扭开裂扭矩值为
(5-3)
实际上，混凝上既非弹性材料 又非理想的塑性材
料。而是介于二者之间的弹塑性材料、对于低强度等
级混凝土。具有一定的塑性性质；对于高强度等级混
凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土切应力不会象
理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应
力也不会全截面达到抗拉强度 ft因此投式 (5-2)计算的受
扭开裂扭矩值比试验值低，按式 (5-3)计算的受扭开裂
扭矩值比试验值偏高。
为实用计算方便，纯扭构件受扭开裂扭矩设计时
采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式，但结构
受扭开裂扭矩值要适当降低。试验表明，对于低强度
等级混凝上降低系数为 0.8，对于高强度等级混凝上降
低系数近似为 0.8。为统一开裂扭矩值的计算公式，并
满足一定的可靠度要求其计算公式为
Tcr＝ 0,7ftWt (5-4)
式中 ft—— 混凝土抗拉强度设计值；
Wt—— 截面受扭塑性抵抗矩，对于矩形截面
Wt= b2(3h-b)/6 (5-5)
式中 b和 h分别为矩形截面的短边边长和长边边长。
(2)矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算
如 图 5-3所示构件受扭时截面周边附近纤维的扭转变形和
应力较大，而扭转中心附近纤维的扭转变形和应力较小、如
果设想将截面中间部分挖去，即忽略该部分截面的抗扭影响
，则截面可用图 5-4c的空心杆件替代。空心杆件每个面上的受
力情况相当于一个平面桁架，纵筋为桁架的弦杆，箍筋相当
于桁架的竖杆。裂缝间混凝上相当于桁架的斜腹杆 因此，
整个构件犹如一空间行架。如前所述，斜裂缝与杆件
轴线的夹角 α 会随纵筋与箍筋的强度比值 ξ 而变化、
,规范, 关于钢筋混凝土受扭构件的计算，便是建立
在这个变角空间桁架模型的基础之上的。
钢筋混凝土纯扭构件的试验结果表明，构件的抗
扭承载力由混凝土的抗扭承载力 Tc和箍筋与纵筋的抗
扭承载力 Ts，两部分构成，即
Tu=Tc+Ts (5-6)
由前述纯扭构件的空间桁架模型可以看出，混凝土的抗扭
承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载力并非彼此完全独立的变量，
而是相互关联的、因此，应将构件的抗扭承载力作为一个整体
来考虑,,规范, 采用的方法是先确定有关的基本变量 然后根
据大量的实测数据进行回归分析，从而，得到抗扭承载力计算
的经验公式。
对于混凝土的抗扭承载力 Tc，可以借用 ftWt作为基本变量；而对于箍筋与纵筋的抗扭承载力 Ts，则根据空间桁架模型以
及试验数据的分析，选取箍筋的单肢配筋承载力 fyvAstl/s与截面
核心部分面积 Acor的乘积作为基本变量再用来反映纵筋与箍筋
的共同工作，于是，式 (5-6)可进一步表达为
(5-7)
式中,α 1和 α 2系数可由试验实测数据确定
为便于分析，将式 (5-7)两边同除以 ftWt, 得
以 Tu／ ftWt和 fyvAst1Acor／ (ftWts)分别为纵横坐标如图 5-5
建立无量纲坐标系并标出纯扭试件的实测抗扭承载力结
果。由回归分析可求得抗扭承载力的双直线表达式，图
中 AB和 BC两段直线。其中 B点以下的试验点一般具有适
筋构件的破坏特征,BC之间的试验点一般具有部分超配
筋构件的破坏特征。 C点以上的试验点则大都具有完全超
配筋构件的破坏特征。
?
考虑到设计应用上的方便, 规范, 采用一根略为偏低
的直线表达式，即与图中直线 A′C′相应的表达式。在式 (5-
7)。取 α1=0.35,α2=1.2。如进一步写成极限状态表达式，
则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为
(5-8)
式中 T—— 扭矩设计值；
ft—— 混凝土的抗拉强度设计值；
Wt—— 截面的抗扭塑性抵抗矩；
fyv—— 箍筋的抗拉强度设计值；
(5-9)
式中 Astl—— 对称布置在截面中的全部抗扭纵筋的截
面面积；
fy—— 抗扭纵筋的抗拉强度设计值；
ucor—— 核芯部分的周长。 ucor=2(bcor+hcor),bcor
和 hcor分别为箍筋内 表面计算的截面核芯 部分的短边
和长边尺寸 。
ζ应满足,0.6≤ ζ≤ 1.7的条件。
Astl —— 箍筋的单肢截面面积；
s —— 箍筋的间距；
Acor—— 截面核芯部分的面积 Acor = bcor hcor；
ξ—— 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比，按下式计算
为了避免出现“少筋’和“完全超配筋”这两类具有脆
性破坏性质的构件，在接式 (5-8)进行抗扭承载力计算时还需
满足一定的构造要求。见 § 5.3.4
2.T形和工字形截面纯扭构件承载力计算
试验表明,T形和工字形截面的钢筋混凝土纯扭构件，
当 b＞ hf,b＞ hf′时，结构的第一条斜裂缝出现在腹板侧面的
中部，其破坏形态和规律性与矩形截面纯扭构件相似。
如图 5-6所示，当 T形截面腹板宽度大于翼缘厚度时，如
果将其悬挑翼缘部分去掉，则可看出腹板侧面斜裂缝与其顶
面裂缝基本相连，形成不连续螺旋形斜裂缝，斜裂缝是随较
宽的腹板而独立形成，基本不受悬挑翼级存在的影响。这说
明结构受扭承载力满足腹板的完整性原则，为将 T形及工字
形截面划分数个矩形块分别进行计算的合理性提供依据。
图 5-6 b＞ hf′时 T形截面纯扭构件 裂缝图
理论上 T形及工字形截面划分矩形块的原则是，首先满
足较宽矩形截面的完整性，即当 b＞ hf和 hf′ 时，腹板矩形取
b× h； 当 b≤ hf和 hf′ 时，翼缘矩形块取 b′ × hf′, b× hf。
,规范, 为了简化起见，统一按图 5-7划分矩形块。
扭矩作用。, 规范, 规定，悬挑计算长度不得超过其厚度的
3倍。
试验还表明，当 T形和工字形截面构件的扭剪比
(υv=T/Vb)不小于 0.4时，斜裂缝呈扭转的螺旋形开展，结构
试验表明：对于 T形
及工字形截面配有封闭
箍筋的翼缘，结构受扭
承载力是随着翼缘的悬
挑宽度的增加而提高，
当悬挑长度过小时 (一般
小于冀缘的厚度 )，其提
高效果不显著，当悬挑
长度过大时 翼缘与腹板
连接处整体刚度相对减
弱，翼缘扭曲变形后易
于开裂 不能承受
破坏形态是扭型破坏；当扭的比小于 0.4时，腹板两侧均是
同向倾斜的剪切斜裂缝结构破坏形态是剪型破坏、对于剪
型破坏结构 由于扭矩作用较小，翼缘处于截面受压区，因
此，翼缘中纵筋和箍筋的受扭作用不大，设计时翼缘可按
构造要求配置受扭纵筋和箍筋。
T形和工字形截面纯扭构件承受扭矩 T时 可将截面划
分为腹板、受压翼缘及受拉翼缘等三个矩形块 (图 5-7)，将
总的扭矩 T按各矩形块的受扭塑性抵抗拒分配给各矩形块
承担，各矩形块承担的扭矩即为
⑴ 腹板
⑵受压器缘
⑶受拉翼缘
（ 5-10）
（ 5-11）
（ 5-12）
式中 Wt—— 工字形截面的受扭塑性抵抗矩
Wt=Wtw+Wtf′+Wtf ；
Wtw,Wtf′, Wtf—— 分别为腹板、受压翼缘、受拉
翼缘矩形块的受扭塑性抵抗矩
按下列公式计算
（ 5-13）
（ 5-14）
（ 5-15）
§ 5.3.2 弯剪扭构件承载力计算
1,矩形截面弯剪扭构件承载力计算
钢筋混凝土结构在弯矩、剪力和扭矩作用下
其受力状态及破坏形态十分复杂，结构的破坏形
态及其承载力，与结构弯矩、剪力和扭矩的比值
，即与扭弯比 υm(υm=T/Vb)和扭剪比 υv(υv=T/Vb)有
关；还与结构的截面形状、尺寸、配筋形式、数
量和材料强度等因素有关。钢筋混凝土受扭构件
随弯矩、剪力、和扭矩比值和配筋不同，有三种
破坏类型，如图 5-9。
第 Ⅰ 类型 —— 结构在弯剪扭共同作用下，当弯矩较大
扭矩较小时 (即扭弯比较小 )扭矩产生的拉应力减少了截面
上部的弯压区钢筋压应力 如因 5-9a，结构破坏自截面下部
弯拉区受拉纵筋首先开始屈服，其破坏形态通常称为“弯
型”破坏。
第 Ⅱ 类型 —— 结构在弯剪扭共同作用下，当纵筋在截
面的顶部及底部配置较多，两侧面配置较少而截面宽高比
(b／ h)较小或作用的剪力和扭矩较大时，破坏自剪力和扭
矩所产生主拉应力相迭加的一侧面开始，而另一侧面处于
受压状态 如图 5-9b，其破坏形态通常称为“弯剪扭” 破
坏。
第 Ⅲ 类型 —— 结构在弯剪扭共同作用下、当扭矩较大
弯矩较小时 (即扭弯比较大 )截面上部弯压区在较大的扭矩
作用下，由受压转变为受拉状态，弯曲压应力减少了扭转
拉应力，相对地提高结构受扭承载力．结构破坏自纵筋面
积较小的顶部一侧开始，受压区在流截面底部 如图 5-9c，
其破坏形态通常称为“扭型”破坏。
试验表明，无扭矩作用下的弯剪构件会发生剪压式破
坏，对于弯剪扭共同作用下的构件，若剪力较大扭矩较小
时 (即扭剪比较小 )，还可能发生类似于的压式破坏的, 剪
型, 破坏。
钢筋混凝土结构在弯扭及弯剪扭共同作用下属于空间
受力问题，按变角空间桁架模型和斜弯理论进行承载力计
算时十分繁琐，在国内大量试验研究和按变角空间桁架模
型分析的基础上, 规范, 给出弯扭及弯剪扭构件承载力的
实用计算法。
受弯扭 (M,T)构件的承载力计算 分别按受纯弯矩 (M)
和受纯扭矩 (T)计算纵筋和箍筋，然后将相应的钢筋截面
面积进行迭加，即弯扭构件的纵筋用量则由受扭 (弯矩为
M)的纵筋和受扭 (扭矩为 T)的纵筋截面面积之和，而箍筋
用量则由受扭 (扭矩为 T)箍筋所决定。
弯剪扭 (M,V,T)构件承载力计算 分别按受弯和受扭
计算的纵筋截面面积相迭加；分别按受剪和受扭计算的箍
筋截面面积相迭加。
受弯构件的纵筋用量可按纯弯 (弯矩为 M)公式进行算，受剪
和受扭承载力计算公式中，应考虑了混凝土的作用 因此剪
扭承载力计算公式中 应考虑扭矩对混凝土受剪承载力和剪
力对混凝土受扭承载力的相互影响。
试验表明，若构件中同时有的力和扭矩作用，剪力的存
在会降低构件的抗扭承载力 同样，由于扭矩的存在 也会引
起构件抗剪承载力的降低，这便是剪力和扭矩的相关性。
图 5-10给出了无腹筋构件在不同扭矩与的力比值下的承
载力试验结果，图中无量纲坐标系的纵坐标为 V0／ Vc0，横
坐标为 Tc／ Tc0，这里,Vc0和 Tc0分别为无腹筋构件在单纯受
剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力,Vc和 Tc则为同时受
剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力。
从图中可见无腹筋构件的抗剪和抗扭承载力相关关系大
致按 1／ 4圆弧规律变化，即随着同时作用的扭矩增大。构
件的抗的承载力逐渐降低 当扭矩达到构件的抗的扭承载力
时 其抗剪承载力下降为零。反之亦然。
对于有腹筋的的扭构件其混凝土部分所提供的抗扭
承载力 Tc和抗的承载力 Vc之间，可认为也存在如图 5-11所
示
的 1／ 4弧相关关系。这时坐标系中的 Vc0和 Tc0可分别取为
抗剪承载力公式中的混凝土作用项和纯扭构件抗扭承载力
公式中的混凝土作用项，即
（ 5-19）
（ 5-20）
为了简化计算,,规范, 建议用图 5-11所示的三段折线关
系近似地代替 1／ 4的圆弧关系。此三段折线表明：
(1)当 Tc／ Tc0＜ 0,5时，取 Vc／ Vc0=1.0。或者当 Tc＜
0.5Tc0 =0.175ftwt时，取 Vc=Vc0=0.07fCbh0，即此时可忽略
扭矩的影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进
行计算。
(2)当 Vc／ Vc0≤0.5时，取 Tc／ Tc0=1.0。或者当
Vc≤0.5Vc0=0.035fCbh0或 V≤0.875/(λ+1)fCbh0时，取
Tc=0.5Tc0=0.35ftwt，即此时可忽略剪力的影响，仅按纯扭
构件的受扭承载力公式进行计算。
(3)当 0.5＜ Tc／ Tc0≤1.0或 0.5＜ Vc／ Vc0≤1.0时，要考虑
剪扭相关性，但以线性相关代替圆弧相关。
现将 BG上任意点 C到纵坐标轴的距离用 βt表示，即
Tc／ Tc0=βt （ a）
则 C点到横坐标轴的距离为
Vc／ Vc0＝ 1.5-βt （ b）
(a),b)两式也可分别写为
Tc=βtTc0 （ 5-21）
Vc=(1.5-βt)Vc0 （ 5-22）
用式 (a)等号两边分别除式 (b)等号两边，即
由此得
将式 (5-19)和式 (5-20)代人式 (d)，并用实际作用的剪力
设计值与扭矩设计值之比 V/T代替公式中的 Vc／ Tc，再
近似地取 ft=0.1fc，则有
(c)
(d)
(e)
简化后得
(5-23)
根据图 5-11，当 βt＞ 1.0时，应取 βt=1.0；当 βt＜ 0.5时，则取
βt=0.5。即 βt应符合,0.5≤βt≤1.0，故称 βt为剪扭构件的混凝
土强度降低系数。因此，当需要考虑剪力和扭矩的相关性
时，应对构件的抗剪承载力公式和抗纯扭承载力公式分别
按下述规定予以修正：按照式 (5-22)对抗剪承载力公式中的
混凝土作用项乘以 (1.5-βt)，按照式 (5-21)对抗纯扭承载力公
式中的混凝土作用项乘以 βt。这样，矩形截面剪扭构件的承
载力计算可按以下步骤进行；
⑴按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋 nAsvl/sv
构件的抗剪承载力按以下公式计算
00 25.1)5.1(7.0 hs
nAfbhfV
v
s v l
yvtt ??? ?
00)5.1(1
75.1 h
s
nAfbhfV
v
s v l
yvtt ???? ??
对矩形截面独立梁，当集中荷载在支座截面中产生的
剪力占该截面总剪力 75％以上时，则改为按下式计算
式中,1.4≤ λ ≤ 3。同时，系数 β t也相应改为按下式计算
0
)1(2.01
5.1
T b h
VW tt ??? ??
(5-25)
(5-26)
(5-24)
同样应符合 0.5≤ β t≤ 1.0的要求。
t
c o rs v lyv
ttt s
AAf
WfT ?? 25.135.0 ??
(2)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋 Astl／ St
构件的抗扭承载力按以下公式计算
(5-27)
式中的系数 βt应区别抗剪计算中出现的两种情
况，分别按式 (5-23)或式 (5-26)进行计算。
(3)按照迭加原则计算抗剪扭总的箍筋用量
Astl*／ s
由以上抗剪和抗扭计算分别确定所需的箍筋数
量后，还要按照迭加原则计算总的箍筋需要量。迭
加原则是指将抗剪计算所需要的箍筋用量中的单侧
箍筋用量 Astl／ Sv(如采用双肢箍筋,Astl／ Sv即为需
要量 nAstl／ Sv中的一半；如采用四肢箍筋,Astl／ Sv
即为需要量的 1／ 4)与抗扭所需的单肢箍筋用量 Astl
／ St相加，从而得到每侧箍筋总的需要量为
Astl*／ s＝ Astl／ Sv+ Astl／ St (5-28)
5.3.3 受扭构件计算的适用条件及构造要求
1．截面限制条件
在受扭构件计算时，为了保证结构截面尺寸及混凝土材
料强度不致过小，结构在破坏时混凝土不首先被压碎，因此
规定截面限制条件。, 规范, 在试验的基础上，对钢筋混凝
士剪扭构件，规定截面限制条件如下式，如图 5-12：
当 hw／ b≤4时
当 hw／ b≥ 6时
(5-35)
当 4＜ hw／ b＜ 6时，按线性内插法确定。
式中 hw—— 截面的腹板高度，对于矩形截面取有效高度
h0；对于 T形截面取有效高度减去翼缘高度；
对于工字形截面取腹板净高度。
计算时如不满足式 (5-35)的要求，则需加大构件截面
尺寸，或提高混凝土强度等级 。
2．构造配筋
(1)构造配筋界限
钢筋混凝土构件承受的剪力及扭矩相当于结构混凝土
即将开裂时的力及扭矩值的界限状态称为构造配筋界限。
从理论上来说，结构处于界限状态时，由于混凝土尚未开
裂，混凝土能够承受荷载作用而不需要设置受剪及受扭钢
筋；但在设计时为了安全可靠以防止混凝土偶然开裂而丧
失承载力。按构造要求还应设置符合最小配筋率要求的钢
筋截面面积,,规范, 规定对剪扭构件构造配筋的界限如
下式，如图 5-13,
(5-36)
(2)最小配筋率
钢筋混凝土受扭构件能够承受相当于素混凝土受扭构
件所能承受的极限承载力时，相应的配筋率称为受扭构件
钢筋的最小配筋率。
受扭构件的最小配筋率应包括构件形筋最小配筋率及
纵筋最小配筋率。
在工程结构设计中，大多数均属于弯剪扭共同作用下
的结构，受纯扭的情况极少。, 规范, 在试验分析的基础
上规定。结构在剪扭共同作用下．结构受剪及受扭箍筋最
小配筋率为
yv
tsv
sv f
f
bs
A 28.0m i n,
m i n,???
(5-37)
Vb
T
f
f
bh
A
y
ts t l
tl 6.0
m i n,
m i n,???
(5-38)
对于结构在剪扭共同作用下 受扭纵筋的最小配筋率为
其中当 T/Vb>2时，取 T/Vb＝ 2。
结构设计时纵筋最小配筋率应取受弯及受扭纵筋最
小配筋率叠加值。
3.钢筋的构造要求
受扭箍筋应采用封闭式 设置在截面的周边；受扭
箍筋的弯钩搭接长度按构造规定 如图 5-14（略）所示。
受扭纵筋应对称设置于截面的周边 受扭纵筋伸入
支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。
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