第二章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
本章的重点是：
了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程；
掌握的轴心受拉构件和轴心受压构件正截面承载
力的计算方法；
了解建筑工程轴心受力构件与公路桥涵工程轴心
受力则构件设计计算方法的相同与不同之处；
熟悉轴心受力构件的构造要求 。
§ 2.1 概述
纵向拉力作用线与构件截面形心线重合的 构件
(图 2-1),称为轴心受拉构件 。 在实际工程中, 由于
荷载不可避免的偏心和构件制作过程中的不均匀性,
轴心受拉构件几乎是不存在的 。 但是, 轴心受拉构
件设计简单, 因此, 拱和桁架结构中的拉杆, 以及
圆形水
池的池壁等结构构件, 可近似的按轴心受拉构件设
计计算 。
同理, 纵向压力作用线与构件截面形心轴重合
的构件, 称为轴心受压构件 。 实际工程中理想的轴
心受压构件也是不存在的 。 但是, 在在设计以 恒载
为主的多层多跨房屋的内柱 和 屋架的受压腹杆 等构
件时, 可近似的简化轴心受压构件的计算, 轴心受
压构件中配 有纵向钢筋和箍筋, 纵向钢筋的作用是
承受压力, 箍筋的主要作用是固定纵向钢筋, 使其
在构件制作过程中不发生变形和错位 。
§ 2.2 钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算
2.2.1受力过程及破坏特征
轴心受拉构件从开始加载到破坏, 其受力过程可
分为三个不同的阶段：
1.第 I阶段
从开始加载到混凝上开裂前, 属于第 I阶段, 此
时 纵问钢筋和混凝土共同承受拉力 应力与应变大致
成正比, 拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线
性关系 如图 2-2a中的 OA段 。
2.第 II阶段
混凝土开裂后至纵向钢筋屈服前属于第 II阶段,
首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝 随着荷载的增
加, 先后在一些截面上出现裂缝, 逐渐形成图 2-2b中
(N)所示的裂缝分布形式 。 此时, 在裂缝处的混凝土
不再承受拉力, 所有拉力均由纵向钢筋来承担 。 拉
力增加时, 纵向钢筋的应变显著增大反映在图 2-2a中
的 AB段斜率比第二阶段的 OA段的斜率要小 。
3,第 III阶段
纵向钢筋屈服后, 拉力 N保持不变的措况下, 构
件的变形继续增大, 裂缝不断加宽, 直至构件破坏 。
此为构件受力的第 III阶段 如图 2-2A中的 BC段 。
N≤fyAs (2-4)
式中 N—— 轴向拉力组合设计值；
fy—— 钢筋抗拉强度设计值, 按附表 2-3取用, 不大
于 300N/mm2；
As—— 纵向钢筋的全部截面面积 。
2.2.2 建筑工程中轴心受拉构件正截面承载力计算
正截面是指与构件轴线垂直的截面 。 对于轴心受拉
构件正截面承载力的计算而言, 以构件第 III阶段的受
力情况为基础, 但是要考虑可靠度的要求 。 此时, 裂
缝截面上混凝土因开裂不能承受拉力, 全部拉力由纵
向钢筋承受 。 由内力与截面抗力的平衡条件可得
2.2.4 构造要求
1.纵向受力钢筋
(1)轴心受拉构件的受力钢筋不得采用绑扎的搭接
接头 ；
(2)为避免配筋过少引起的脆性破坏, 轴心受拉构
件的受拉钢筋不小于 0.2%和 45ft/fy中的较大值；
(3)受力钢筋沿截面周边均匀对称布置, 并宜优先
选择直径较小的钢筋 。
2.钢筋
箍筋直径不小于 6mm,间距一般不宜大于 200mm
（ 屋架的腹杆不宜超过 150mm） 。
§ 2.3 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算
轴心受压构件内配有纵
向钢筋和箍筋 。 根据箍筋的
配置方式不同, 轴心受压构
件可分为配置普通钢筋和配
置间距较密的的螺旋箍筋
(或环式焊接钢筋 )两大类 (图
2-4),后者又称为螺旋式或
焊接环式间接钢筋 。
轴心受压构件的 纵向钢
筋除了与混凝土共同承担轴
向用由外, 还能承担由于初始偏心或其他偶然因素引起
的附加弯矩在构件中产生的拉力, 在配置普通箍筋的轴
心受压的件中, 箍筋可以固定纵向受力钢筋的位置, 防
止纵向钢筋在混凝土破碎之前压屈, 保证纵筋与混凝土
共同受压直到构件破坏 ； 螺旋形箍筋对混凝上有较强的
环向约束用而能够提高构件的承载力和延性 。
2.3.1 配有普通箍筋的轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征
根据构件的长细比 (构件的计算长度 l0与构件的截面
回转半径 i之比 )的不同, 轴心受压构件可分为短构件 (对
一般截面 l0/i≤28；对矩形截面 l0/i≤8,b为截面宽度 )和中
长构件 。 习惯上将前者称为 短柱 后者称为 长柱 。
钢筋混凝土轴心受压短柱的试验表明, 在整个加
载过程中可能的初始偏心对构件承载力无明显影响；
由于钢筋和混凝土之间存在着粘结力, 两者的压应变
相等 。 当达到极限荷载时, 钢筋混凝上短柱的极限压
应变大致与混凝土棱柱体受压破坏时的压应变相同混
凝土的应力达到棱柱体抗压强度 fck。 若钢筋的屈服压
应变小于混凝土破坏时的压应变则钢筋将首先达到抗
压屈服强度 f′ yk,钢筋承担的压力维持不变, 而继续
增加的荷载全部由混凝土承担, 直至混凝土被压碎,
在这类构件中钢筋和混凝土的抗压强度都得到充分利
用 。
对于高强度钢筋在构件破坏时可能达不到屈服,
当混凝土的强度等级不大于 C50,向钢筋应力为
σ ′ s=0.002Es=0.002× 2× 10N/㎜ 2=400N/㎜ 2, 钢 材 的
强
度不能被充分利用 。 总之, 在轴心受压
短柱中, 不论受压钢筋在构件破坏时是
否屈服, 构件的最终承载力都是由混凝
土压碎来控制 。 在临近破坏时, 短柱四
周出现明显的纵向裂缝, 箍筋间的纵向
钢筋发生压曲外鼓, 呈灯笼状 (图 2-5)，
以混凝土压碎而告破坏 。
对于钢筋混凝土轴心受压长柱：试
验表明, 加荷时由于种种因素形成的初
始偏心距对试验结果影响较大, 它将使
构件产生附加弯矩和增加变形如图 2-6所
示,对长细比很大的构件来说, 则有可能
在材料强度尚未达到以前, 即由于构件
丧失稳定而引起破坏 (图 2-7)。
试验结果表明长往的承载力低于相同条件短柱的承载
力, 目前采用引入稳定系数 Ψ的方法来考虑长柱纵向
挠曲的不利影响, Ψ值小于 1.0,且随着长细比的增大
表 2-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 Ψ
2,建筑工程中配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承
载力计算方法
在轴向设计值 N作用下, 轴心受压构件的计算简图如
图 2-8所示 。 由静力平衡条件并考虑长细比等因素的影响后,
承载力可按下式计算
(2-6))(9.0 ' AfAfN
cy ?? ?
式中 Ψ—— 钢筋混凝土构件的稳定系数按表 2-1取用；
N—— 轴向力设计值；
f′y—— 钢筋抗压强度设计值, 见附表 2-3；
fc—— 混凝土轴心抗压强度设计值, 见附表 1-2；
A′s—— 全部纵向受压钢筋截面面积；
A—— 构件截面面积,当纵向钢筋配筋率大于 0.03时, A改用 Ac=A-A′s；
0.9—— 为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算具有相近的可靠
度而引人的系数 。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直
径小于 300㎜ 时, 式 (2-6)中混凝土强度设计值应乘以
系数 0.8构件质量确有保障时不受此限 )。
4,构造要求
(1)材料
混凝土强度对受压构件的承载力影响较大, 故
宜采用 强度等级较高的混凝土, 如 C25,C30,C40
等 。 在高层建筑和重要结构中, 尚应选择强度等级
更高的混凝土 。
钢筋与混凝土共同受压时, 若钢筋强度过高 (如
高于 0.002Es),则不能充分发挥其作用, 故 不宜用高
强度钢筋作为受压钢筋 。 同时, 也不得用冷拉钢筋
作为受压钢筋 。
(2)截面形式
轴心受压构件以 方形为主, 根据需要也可采用矩形截
面, 圆形截面或正多边形截面； 截面最小边长不宜小于
250mm,构件长细比 l0/b一般为 15左右, 不宜大于 30。
(3)纵向钢筋
① 纵向受力钢筋直径 d不宜小于 12mm,为便于施工宜
选用较大直径钢筋, 以减少纵向弯曲, 并防止在临近破坏
时钢筋过早压曲 。 圆柱中纵向钢筋的根数不宜少于 8根, 且
不应少于 6根 。
② 全部纵向钢筋的配筋率 ρ’不宜超过 5%。
③ 纵向钢筋应沿截面周边均匀布置, 钢筋净距不
应小于 50mm,钢筋中距亦不应大于 350mm,混凝土
保护层最小厚度一般为 25mm。
④ 当钢筋直径 d≤ 32mm时, 可采用绑扎搭接接头,
但接头位置应设在受力较小处 。
(4)箍筋
① 应当 采用封闭式箍筋, 以保证钢筋骨架的整体刚
度并保证构作在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧
向约束作用 。
② 箍筋的间距 s不应大于 横截面短边尺寸, 且不大
于 400mm。 同时不应大于 15d(d为纵向钢筋的最小直径 )。
③ 箍筋采用热轧钢筋时, 其直径不应小于 6mm，
且不应小于 d/4；采用冷拔低碳钢里时应小于 5mm和
d/5(为纵向钢筋的最大直径 )。
④ 当柱每边的纵向受力钢筋不多于 3根 (或当柱短边
尺寸 b≤400mm而纵筋不多于 4根 )时 。 可采用单个箍筋,
否则应设置复合箍筋 (图 2-9)。
⑤ 当柱中全部纵向受力钢筋配筋率超过 3％ 时, 箍筋
直径不宜小于 8mm,且应焊成封闭环式, 其间距不应大
于 10d(为纵向钢筋的最小直径 )。 且不应大于 200mm。
⑥ 在受压纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应
小于搭接钢筋较大直径的 0.25倍, 间距不应小于 10d,且
不应大于 200mm(为受力钢筋最小直径 )。
2.3.2 配有螺旋箍螺旋箍筋的轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征
混凝土三向受压强度试验表明, 由于侧向压应力
的作用, 有效地阻止混凝土在轴向压力作用下所产生
的侧向变形和内部微裂缝的发展, 从而使混凝土的抗
压强度有较大地提高 。 配置螺旋螺旋箍筋 (或焊接环箍 )
就能起到这种作用 。 试验表明, 当混凝土的轴向压力
较大时 (0.7fc左右 )。 混凝土纵向微裂缝开始迅速发展,
导致混凝土出向变形明显增大 。 而配置足量的螺旋箍
筋或焊接圆环箍筋就能约束其侧向变形, 对混凝土产
生间接的被动侧向压力, 箍筋则产生环向拉力 。 当荷
载逐步加大到混凝上压应变超过无约束时的极限压应
变后, 箍筋外部的混凝土将被压坏开始剥落, 而箍筋
以内即核心部分的混凝土则能继续承
载, 只有当箍筋达到抗拉屈服强度而
失去约束混凝土侧向变形的能力时,
核心混凝土才会被压碎而导致整个构
件破坏, 其破坏形态如图 2-10所示 。
2.建筑工程中配有螺旋式或焊接
环式间接钢筋轴心受压构件正截面抗
压承载力计算方法
配置了间距较密的螺旋箍筋或焊
接圆环箍的轴心受压柱, 其核 心混凝
土的抗压强度可按三向受压时的强度
考虑可取
fc1=fc+4σ2 (2-8)
式中, σ2是指间接钢筋 (例螺旋箍
筋或焊接环筋 )对核心混凝土产生
的被动侧向压内力 (即径向压应力 )。
假设箍筋拉应力达到屈服强 度则
从图 2-11的平衡条件可得
sdsddAf c o rc o rssly 220 2 2c o s22 ????? ????? ?
sd
dAf
sd
Af
c o r
c o rssly
c o r
ssly
?
?
?
?
4
4
22
22 ?
?
?
故
式中 fy—— 箍筋抗拉强度设计值；
Acor—— 核心混凝土面积 Acor＝ πd2cor/4；
Asso—— 箍筋的换算面积 Asso＝ (πdcor/s)Assl；
Assl—— 螺旋箍筋的截面面积；
dcor—— 核心混凝土直径；
s—— 螺旋箍筋的间距 。
构件的承载力应按下列公式计算
(2-10) ''
2''1 )4( syc o rcsyc o rc AfAfAfAfN ????? ?
将式 (2-9)代入, 得
(2-9)
sso
c o r
y A
A
f
22??
即
(2-12) ''2
syssoyc o rc AfAfAfN ???
即
设计时, 为了保持与偏心受压构件正截面受民承
载力具有相近的可靠度, 并且考虑间接钢筋对不同强
度等级混凝土约束效应影响差异 。 按下列公式近似计
算 (2-13)
)2(9.0 '' ssoysyc o rc AfAfAfN ????
s
AdA ssc or
sso
1?? (2-14)
'')
24( syc o rssoc o r
y
c AfAAA
ffN ??? (2-11)
fy—— 间接钢筋的抗拉强度设计值, 按附表 2-3采用；
Acor—— 构件的核心成面面积；间接钢筋内表面范围
的混凝土面积；
Asso—— 螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；
dcor—— 构件的核心负面直径；间接钢筋内表面之间
的距离；
Ass1—— 螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；
s—— 间接钢筋沿构件轴线方向的间距；
α—— 间接钢筋对混凝土约束的折减系数；当混凝
土强度等级不超过 C50时, 取 0.85；当混凝
土
强度等级为 C80时, 取 0.85；其间按线性内
插
法确定 。
式中
按式 (2-13)算得的构件受件承载力设计值不应
大于按式 (2-6)算得的构件受压承载力设计值的 1.5倍
此外当通到下列任意一种情况时, 不应计人间接钢
筋的影响, 而应按式 (2-6)进行计算
(1)当 l0/d＞ 12时；
(2)当按式 (2-13)算得的受压承载力小于按式 (2-
6)算得的受压承载力时；
(3)当间接钢筋的换算截面面积 Asso小于纵向钢
筋的全部截面面积的 25％ 时 。
谢 谢！
