钢筋混凝土结构学
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第三章 钢筋混凝土受
弯
构件正截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土 受弯构件正截面承载力计算
§ 3.1 概述
一、受弯构件：指截
面上通常有弯矩和剪力共
同作用而轴力可以忽略不
计的构件 (图 3-1)。
梁 和 板 是典型的受弯构
件。它们是土木工程中数
量最多、使用面最广的一
类构件。
二、常见的截面形式：建筑工程中受弯构件常用的
截面形状如图 3-2所示。公路桥涵工程中受弯构件常用的
截面形状如图 3-3所示。
肋形结构,当板与梁一起浇灌时 (图 3-4)，板不但将其
上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成 Ｔ形 或 倒 L形 截面 共
同承受荷载 。
图 3-4 现浇梁板结构的截面形状
三、受弯构件的破坏形式：
两种主要的破坏：① 正截面破坏（ 一种沿弯矩最大
的截面破坏图 3-5a)；② 斜截面破坏（ 一种沿剪力最大或弯
矩和剪力都较大的截面破坏 图 3-5b)
进行受弯构件设计时：
既要保证构件不得沿正截面发生破坏只要保证构件不
得沿斜截面发生破坏, 因此要进行 正截面承载能力和斜截面
承载能力计算 。
。
§ 3.2 受弯构件正截面的受力特性
(3-1)
3.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响
b—— 截面宽度，
h—— 截面高度，
As—— 纵向受力钢筋截面面积
h0—— 从受压边缘至纵向受力钢
筋截面重心的距离为截面的有效高度
bh0—— 截面宽度与截面有效高度
的乘积为截面的有效面积 (图 3-6)。
ρ —— 构件的截面配筋率是指纵
向受力钢筋截面面积与截面有效面积
之比。即
As
0bh
A s??
构件的 破坏特征取决于配筋率, 混凝土的强度等级,
截面形式 等诸多因素，但是以配筋率对构件破坏特征的影
响最为明显，试验表明随着配筋率改变，构件的破坏特征
发生质的变化。
下面通过图 3-7所示承受两个对称集中荷载的矩形截面
简支梁说明配筋率对构件破坏特征的影响。
1.少筋破坏（ ρ＜ ρmin）,构件承载能力很低，只要其
一开裂，裂缝就急速开展,裂缝截面处的拉力全部由钢筋承
受, 钢筋由于突然增大的应力而屈服,构件立即发生破坏 (图
3-7a).这种破坏具有明显的 脆性 性质。
2,适筋破坏（ ρmin ≤ρ≤ρmax构件的破坏首先是由于受
拉区纵向受力钢筋屈服,然后受压区混凝土被压碎，钢筋和
混凝土的强度 都得到充分利用 。这种破坏前有明显的塑性
变形和裂缝预兆,破坏不是突然发生的，呈 塑性 性质 (图 3-7b)。
界限破坏,适筋破坏的特例,当 ρ＝ ρmax时，当受拉钢筋
达到屈服强度的同时，受压区混凝土压碎。
3.超筋破坏（ ρ＞ ρmax） 构件的破坏是由于受压区的混
凝土被压碎而引起，受拉区纵向受力钢筋不屈服，在破坏前虽
然也有一定的变形和裂缝预兆,但不象适筋破坏那样明显，而且
当混凝土压碎时，破坏在然发生，钢筋的强度得不到充分利用
，破坏带有 脆性 性质 (图 3-7c)。
少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质破坏前 无明显预兆,
破坏时将造成严重后果,材料的强度得不到充分利用,因此应避
免将受弯件设计成少筋构件和超筋构件，只 允许设计成适筋构
件 。在后面的讨论中, 我们将所讨论的范围限制在适筋构件范
围以内，并且将 通过控制配筋率或控制相对受压区高度等措施
使设计成为适筋构件 。
3.2.2 适筋受弯构件截面受力的三阶段
试验证明,对于配筋量适中的受弯构件，从开始加载到正
截面完全破坏，截面的受力状态可 以分为下面三个大的阶段
1,第一阶段 —— 未裂阶段
当荷载很小时，截面上应力与应变成正比，应力分布为直
线（图 3－ 8a),称为第Ｉ阶段。
当荷载不断增大时，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区
应力图形呈曲线。当荷载增大到某一数值时，受拉区边缘的混
凝土 达其实际的抗拉强度和拉极限应变值,截面处在开裂前的
临界状态 (图 3－ 8b)，这种受力状态称为第Ｉ a阶段．
2,第二阶段 —— 从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈
服的阶段
截面受力达Ｉ a阶段后，荷载只要稍许增加截面立即开裂，
截面上 应力发生重分布,裂缝处 混凝土不再承受拉应
力, 钢筋的拉应力突然增大,受压区混凝土出现明显的塑性
变形，应力图形呈曲线 (图 3-8c)。这种受力阶段称为第 Ⅱ 阶段。
荷载继续增加，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力
不断增大。当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向受力钢筋
开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度 (图 3-8d)。这种特定的受
力状态称为 Ⅱ a阶段。
3、第三阶段 —— 破坏阶段
受拉区纵向受力钢筋屈服后，截面的承载力无明显的增
加,但塑性变形急速发展,裂缝迅速开展并向受压区延伸，
受压区面积减小，受压区混凝土压应力迅速增大，这是截面
受力的第 Ⅲ 阶段 (图 3-8e)。
在荷载几乎保持不变的情况下，裂缝进一步急剧开展，
受压区混凝土出现纵向裂缝,混凝土被完全压碎，截面发生
破坏 (图 3-8f)，这种特定的受力状态称为第 Ⅲ a阶段。
图 3-8 梁在各受力阶段的应力、应变图
C－受压区合力； T－受拉区合力
试验同时表明，从开始加载到构件破坏的整
个受力过程中，变形前的平面,变形后仍保持平
面。
进行受弯构件截面受力工作阶段的分析，不
但可以使我们详细地了解截面受力的全过程，而
且为裂缝、变形以及承载力的计算提供了依据。
往后将会看到,截面抗裂验算是建立在第 Ⅰ a阶段
的基础之上, 构件使用阶段的变形和裂缝宽度的
验算是建立在第阶 Ⅱ 段的事础之上, 而截面的承
载力计算则是建立在第 Ⅲa 阶段的基础之上的 。
§ 3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定
建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计
算时，引人了如下几个基本假定；
1.截面应变保持平面 ；
2.不考虑混凝土的抗拉强度 ；
3.混凝土受压的 应力一应变关系曲线 按下列
规定取用 (图 3-9)。
当 εc≤ε0时
σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n] (3-2)
当 ε0≤εc ≤εcu时
σc=fc (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σ c—— 对应于混凝土应变 ε c时的混凝土压应力；
ε 0 —— 对应于混凝土压应力刚达到 fc时的混凝土压应
变，当计算的 ε 0值小于 0.002时，应取为 0.002；
ε cu—— 正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变
，当计算的 ε cu值大于 0.0033时，应取为 0.0033；
fcu,k—— 混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ —— 系数，当计算的 ｎ 大于 2.0时，应取为 2.0。
n,ε 0,ε cu的取值见表 3— 1。
由表 3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于 C50时，
ｎ,ε 0和 ε cu均为定值。当混凝土的强度等级大于 C50时，随
着混凝土强度等级的提高,ε 0的值不断增大，而 εcu值却逐渐
减小，即 3-8中的水平区段逐渐缩短，材料的脆性加大。
4.钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但其
绝对值不应大于相应的强度设计值,受拉钢筋的极限拉应变
取 0.01，即
3.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算
(3-6)
单筋 矩形截面 --在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩
形截面，称为单筋矩形截面
双筋 矩截面 --不但在截面的受拉区，而且在截面的受压
区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截
面。
需要说明的是，为了构造上的原因 (例如 为了形成钢筋
骨架 )，梁的受压区通常也需要配置纵向钢筋，这种纵向
钢筋称为架立钢筋。
架立钢筋与受力钢筋的区 别是,架立钢筋是根据构造要求
设置，通常直径较细、根数较少 ；而 受力钢筋则是根据受
力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多 。受压区配
有架力钢筋的截面，不属于双筋截面。
1.计算简图
根据 3.3.1的基本假定,单筋矩形截面的计算简图如图 3-11
所示。
为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个
等效的矩形应力矩形代替。矩形应力图的应力取为 α1fc(图 3-
12),fc为混凝土轴心抗压强度设计值,所谓“等效”，是指这
两
个图形不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置近
完全相同 。
按等效矩形应力图形计算的受压区高度 x与按平截面假
定确定的受压区高度 x0之间的关系为
χ=β1χ0 (3-7)
系数 α1和 β1的取值见表 3-2。
混凝土强
度等级 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
α 1 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94
β 1 0.80 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74
表 3-2 系数 α 1和 β 1
由表 3-2可见，当混凝土的强度等级小于和等于 C50时,α 1
和 β 1为定值。当混凝土的强度等级大于 C50时,α 1和 β 1的值
随混凝土强度等级的提高而减小、我国自 20世纪 50年代开始至
80年代末，根据前苏联对低强度混凝土受弯构件的试验结果。
曾经取 α 1=1.25。 GBJ10-89,混凝土结构设计规范, 将 α 1的取
值降至 1.1。 GB 50010— 2002,混凝土结构设计规范, 根据混
凝土强度等级的不同分别取 α 1 =0.94~1.0。英、美等国的规范
则一直取 α 1 =1.0。
2,基本计算公式
由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以,对于
图 3-12b的受力状态可以建立两个静力平衡方程，一个是所有
各力在水平轴方向上的合力为零，即
ΣX=0 α1fcbx=fyAs (3-8)
式中 b—— 矩形截面宽度；
As—— 受拉区纵向受力钢筋的截面面积。
另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零，当
对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有
? ? 0cM
)2( 01 xhbxfM c ?? ? （ 3-9a）
当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有
? ? 0sM
)2( 0 xhAfM sy ??
（ 3-9b）
式中 M—— 荷载在该截面上产生的弯矩设计值；
h0—— 截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ 为截面高度,as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于 处于室内正常使用环境 (一类环境） 的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度 (指从构件
边缘至钢筋边缘的距离 )不得小于 25mm，板内钢筋的混凝
士保护层厚度不得小于 15mm
当混凝土的强度等级 ≤C20时,梁和板的混凝土保护层最
小厚度分别为 30mm和 20mm.
梁的纵向受力钢筋按一排布置时,ｈ 0＝ｈ -35mm(as=35mm)
梁的纵向受力钢筋按两排布设时,h0=h— 60mm(as=35mm)
板的截面有效高度 h0=h-20mm(as=20mm)。
对于处于其他使用环境的梁和板，混凝土保护层的厚
度见 附录 7。
式（ 3－ 8）和式（ 3-9）是单筋矩形截面受查构件正截面承
载力的基本计算公式。
它们只适用于适筋构件计算，不适用于少筋构件和超筋构件
计算。
3.基本计算公式的适用条件
（ 1） 为了防止将构件设计成少筋构件,要求 ρ≥ρmin。
ρmin是根据受弯构件的破坏弯矩等于其开裂弯矩确定的。
需要注意的是，受弯构件的最小配筋率 ρmin要按构件全截面面
积扣除位于受压边的翼缘面积 (b’f-b)h’f后的截面面积计算，即
式中 A—— 构件全截面面积；
b’f,h’f—— 分别为截面受压边缘的宽度和翼缘高度；
As,min—— 按最小配筋率计算的钢筋面积。
ρ min取 0.2％和 45ft／ fy（％）中的较大值 ρ min（％）的值如表 3-3所示。
ff
s
hbbA
A
''
m i n,
m i n )( ????
(3-10)
表 3-3 建筑工程受弯构件最小配筋率 ρ min值 %
C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
HPB235 0.200 0.236 0.272 0.306 0.336 0.336 0.386 0.405 0.420 0.437 0.448 0.459 0.467 0.476
HRB335 0.200 0.200 0.200 0.215 0.236 0.257 0.270 0.284 0.294 0.306 0.314 0.321 0.327 0.333
HRB400
RRB400
0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.214 0.225 0.236 0.245 0.255 0.261 0.268 0.273 0.278
由表 3-3可见，在大多数情况下，受弯构件的最小配筋率均
大于 0.2％，即由 45ft／ fy条件控制。
(2)为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对
受压区高度 ξ不得超过其相对界限 受压区高度，即
ξ(=x/h0)≤ξb (=xb/h0) (3-11)
相对界限受压区高度 ξb是适筋构件与超筋构件相对受压区高
度的界限值，它需要根据截面平面变形等假定求出。
①有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件,由图 3-14可得
(3-12)
scu
y
b
cu
yycu
cubb
b
E
f
h
x
h
x
?
?
?
?
?
?
??
???
?
?
??
?
?
?
???
1
1
1
11
0
01
0
对于常用的有明显屈服点的钢筋，将其抗拉强度设计值
fy和弹性模量 Es代人式 (3-12)中，可算得相对界限受压区高度 ξb
如表 3-4所示，
表 3-4 建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋是的 ξb值
钢筋种类 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
HPB235 0.614 0.606 0.594 0.584 0.575 0.565 0.555
HRB335 0.550 0.541 0.531 0.522 0.512 0.503 0.493
HRB400和 RRB400 0.518 0.508 0.499 0.490 0.481 0.472 0.463
s
y
ys E
f
???? 002.0002.0 ??
(3-13)
②无明显屈服点钢筋的受弯构件
对于碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋以及冷轧带肋钢筋
等无明显屈服点的钢筋，取对应于残余应变为 0.2％时的应力
σ0.2作为条件屈服点，并以此作为这类钢筋的抗拉强度设计值
。对应于条件屈服点 σ0.2时的钢筋应变为 (图 3-15)
式中 fy—— 无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值；
Es—— 无明显屈服点钢筋的弹性模量。
根据截面平面变形等假设，将推导公式 (3-12)时的
ε y用公式 (3-13)的 ε s代替，可以求得无明显屈服点钢筋
配筋的受弯构件相对界限受压区高度 ξ b的计算公式为
cus
y
cu
1
b
E
f002.0
1
??
?
?
??
? (3-14)
截面相对受压区高度 ξ与截面配筋率 ρ之间存在对应关系
。 ξb求出后，可以求出适筋受弯构件截面的最大配筋率的计
算公式。由式（ 3-8）可写出
α1fcbξbh0=fyAs,max (3-15)
式（ 3-16）即为受弯构件最大配筋率的计算公式。为了方便起
见，将常用的具有明显屈服点钢筋配筋的普通钢筋混凝土受
弯构件的最大配筋率 ρmax列在表 3-5中（见教材 P57）。
?
y
c
b
s
f
f
bh
A 1
0
m a x,
m a x
??? ?? (3-16)
当构件按最大配筋率配筋时，由式（ 3-9a） 可以求出适筋
受弯构件所能承受的最大弯矩为
csbc
b
b
b
bc fbhfbh
hhhbfM
1
2
01
2
0
0
001m a x )21()2( ???
????? ????? (3-17)
式中 αsb—— 截面最大的抵抗弯矩系数,αsb＝ ξb（ 1-ξb/2）。
对于具有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件，其截面最大的
抵抗弯矩系数见表 3-6（见教材 P57 ）。
由上面的讨论可知，为了防止将构件设计成超筋构件，既
可以用式（ 3-11）进行控制，也可以用以下式（ 3-18）、（ 3-
19）进行控制。
ξ≤ξb (3-11)
ρ≤ρmax
αs≤αsb
(3-18)
(3-19)
由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此,只要是受压
区为矩形而受拉区为其他形状的受弯构件 (如倒Ｔ形受弯构
件 )均可按矩形截面计算。
4.设计中的两类题型
（ 1）一类是截面设计问题：假定 截面尺寸, 混凝土的
强度等级, 钢筋的品种 以及构件上作用的荷载或截面上的内
力 等都是 已知 的 (或某种因素虽然暂时未知，但可根据实际
情况和设计经验假定 ),要求计算受拉区纵向受力钢筋所需
的面积 。并且 参照构造要求选择钢筋的根数和直径 。
（ 2）另一类是承载能力核核问题，即 构件的尺寸, 混
凝土的强度等级, 钢筋的品种, 数量和配筋方式等都已确定
，要求 计算截面是否能够承受某一已知的荷载或内力设计值
.利用式 (3-8)、式 (3— 9)以及它们的适用条件式 便可以求得
上述两类问题的答案，计算步骤见以下各计算例题。
例题略。
5.实用计算方法－－系数法
将 x=ξh0代入式（ 3－ 9a) 中，有
? ?
y
c
s
syc
s
s
cs
f
f
bhA
Afhbf
fbhM
1
0
01
1
2
0
83
)263(211
213
)213(5.01
)223(
?
?
??
??
???
??
??
??
?
???
??
）有：－由式（
－－＝
）求得：－由（
单筋矩形截面受弯钢筋截面设计的步骤：
0
m i n
1
b
s
2
01
ss
)6(
)5(
4
3
211)2(
)1(
bhAA
f
f
bhf
M
ss
y
c
c
?
??
?
???
??
???
?
??
＝：求
判断：
＝：）求（
（适筋范围））判断：（
－－＝：求
＝：求
?
?
（ 7） 选定钢筋的直径和根数 （ 按构造要求选定 ）
以上设计过程中：
第 （ 3） 的条件不满足时, 应加大截面尺寸
第 （ 5） 的条件不满足时, 应取 As＝ ρminbh0进行配筋
第 （ 7） 当按构造要求选定钢筋的直径和根数时, 应注意到
最小截面宽度的问题 。
单筋矩形截面受弯构件截面复核的设计步骤
已知：配筋面积 As、截面承受的弯矩设计值 M，复
核截面是否安全。
MbhfMM
II
MbhfM
I
f
f
bh
A
bbcuu
b
cu
b
c
y
s
????
???
?
?
?
)5.01(:
,.)4(
)()5.01(:
,.)3(
)2(
)1(
2
01m a x
2
01
1
m i n
0
???
??
???
??
?
??
??
则有
表明截面处于超筋状态若
截面安全则有
表明截面处于适筋状态若
＝
?
3.3.3双筋矩形截面 正截面承载力计算
双筋矩形截面适用于下面几种情况：
(1)结构或构件承受某种交变的作用 (如地震 )，使截面
上的弯矩改变方向；
(2)截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的
最大弯矩设计值，而截面尺寸和材料品种等由于某些原
因又不能改变；
(3)结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压
区预先已经布置了一定数量的受力钢筋 (如连续梁的某些
支座截面 )。
应该说明,双筋截面的用钢量比单筋截面的多，因
此，为了节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋
截面。
1.计算公式及适用条件
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算中，除了
引入单筋矩形截面受弯构件承载力计算中的各项假定以
外，由于受压纵筋一般都可以充分利用，因此还假定当
ｘ ≥ 2As’时受压钢筋的应力等于其抗压强度设计值 fy‘(图
3-21c)。
对于图 3-21c的受力情况, 可以象单筋矩形截面一样列出
下列两个静力平衡方程式
? ?0X bxfAfAf csysy 1'' ???
? ? 0M )2()( 01'0'' xhbxfahAfM cssy ???? ?
(3-28)
(3-29)
式中 As’—— 受压区纵向受力钢筋的截面面积；
as’ —— 从受压区边缘到受压区纵向受力钢筋合力作用点之间的距
离。对于梁，当受压钢筋按一排布置时，可取 as’ =35mm。；当受压钢
筋按两排布置时，可取 as’ =60mm。对于板可 取 as’ ＝ 20mm.
式 (3--28)和式 (3一 29)是双筋矩形双筋矩形构件的计算公式, 它们的
适用条件是
x≤ξb h0 (3-30)
x≥ 2as’ (3-31)
满足条件式 (3-30)，可防止受压区混凝土在受拉区纵
向受力钢筋屈服前压碎 。
满足条件式 (3-31)，可防止受压区纵向受力钢筋在构
件破坏时达不到抗压强度设计值。 因为当 x＜ 2as,时，由图
3-20b，受压钢筋的应变 εs,很小受压钢筋不可能屈服。
当不满足条件式 (3-31).受压钢筋的应力达不到 f’y而成
为未知数，这时可近似地取 x=2a’s,并将各力对受压钢筋的
合力作用点取矩得
M≤fyAs(h0-as’) (3-32)
用式 (3-32)可以直接确定纵向受拉钢筋的截面面积 AS
，这样有可能使求得的 As比不考虑受压钢筋的存在而按单
筋矩形截面计算的 Aｓ 还大,这时应按单筋截面的计算结果
配筋。
2.计算公式的应用
(ｌ )钢筋截面面积选择（截面设计题型）
①情况 1：已知截面的弯矩设计值 M，截面尺寸对 b× h
，从钢筋种类和混凝土的强度等级，要求确定受拉截面面积
Aｓ 和受压截面面积 Aｓ, 。
计算公式式 (3-28)和式 (3-29)，但是，在这两个公式中，
有三个未知数 Aｓ, Aｓ, 和 x。此时，为了节约钢材，充分发
挥混凝土的承载力，可以假定受压区高度等于其界限高度，
即
x=ξ bh0 (3-33）
补充了这个方程后，便可求得问题的解答。由式 (3-29)
和式 (3-33)可得
由式 (3-28)和式 (3-33)有
y
bcsy
y
csy
s f
hbfAf
f
bxfAfA 01''1'' ??? ???? (3-35)
② 情况 2：已知截面的弯矩设计值 M，截面尺寸 b× h，钢筋
种类、混凝土的强度等级以及受压钢筋截面面积 Aｓ, 。要求确
定受拉钢筋截面面积 Aｓ 。
计算公式仍为式 (3-28)和式 (3-29)，由于 Aｓ, 现在已知，只
有两个未知数 Aｓ 和 χ,可以求解。由式 (3-29)可得
)()(
)2(
)(
)2(
'
0
'
1
2
0
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0
'
0
001
'
0
'
01'
sy
csb
sy
b
bc
sy
c
s ahf
fbhM
ahf
hhhbfM
ahf
xhbxfM
A ????
??
??
??
? ??
???? (3-34)
判断一下，有如下三种情况：
(3-38)
s
c
ssy
s bhf
ahAfM
??
?
?
211
)(
2
01
'
0
''
－－＝再求得：
??
?
0m i n
''
01
s
0
'
2
.1
bh
f
Afhbf
A
h
a
y
syc
b
s
?
??
??
?
?
??
＝则有：
若
相比，应取大者配筋。与按上式计算的和按单筋截面计算
合力点取矩，则有：对取
不能屈服表明若
设计）即按情况和配置不足，应重新设计表明若
s
'
0
''
'
0
'
''
,
)(
,2
,
2
.3
1(.2
AA
ahf
M
A
Aax
A
h
a
AAA
s
sy
s
ss
s
s
sssb
?
?
?
?
?
?
??
(2)截面校核
承载力校校时，截面的弯矩设计值 M，截面尺寸 b× h，
钢筋种类、混凝土的强度等级、受拉钢筋截面面积 Aｓ 和受压
钢筋截面面积 As’都是已知的，要求确定截面能否抵抗给定的
弯矩设计值。
先按式 (3-28)计算受压区高度 x
bf
AfAfx
c
sysy
1
''
?
?? (3-39)
如果 x能满足 2a’ s ≤ x ≤ξbh。,则由式 (3-29)可知其能够抵抗的
弯矩为
(3-40)
(3-42)
(3-41)
如果 ｘ＜ 2a’ s,由式 (3-32)可知
如果 x＞ ξ bh。,只能取 x=ξ bh0。 计算，则
如果 M≤Mｕ,则截面承载力足够，截面工作
可靠；反之，如果 M＞ Mu，则截面承载力不够，
可采用加大截面尺寸或选用强度等级更高的混凝
土和钢筋等措施来解决。
上面的计算过程可用图 3-22a及图 3-22b的框图
表示，学习过算法语言的读者，按照这个框图，
可以自行编写计算机程序。
计算例题略。
3.3.4 T形截面正截面承载力计算
挖去部分
1.概述
如前所述，在矩形截
面受弯构件的承载力计算
中，没有考虑混凝土的抗
拉强度。因此，对于尺寸
较大的矩形截面构件，可
将受拉区两侧混凝土挖去，
形成如图 3－ 24所示 T形截
面，以减轻结构自重，获
得经济效果。
在图 3-24中Ｔ形截面的
伸出部分称为翼缘，其宽
度
为 bf’高度为 bf’ ；中间部分称为梁肋或腹板，肋宽为 b，高
为 h，有时为了需要也采用翼缘在受拉区的倒Ｔ形截面或工字
形截面。由于不考虑受拉区翼缘混凝士受力 (图 3-25a)工字形
截面按 T形截面计算。对于现浇楼盖的连续粱 (图 3-25b)由于支
座处承受负弯矩梁截面下部受压 (1-1截面 )，因此支应处按矩
形截面计算，而跨中 (2-2截面 )则按Ｔ形截面计算。
理论上，Ｔ形面截面翼缘宽度 bf’越大，截面受力性能越
好。因为在弯矩 M作用下,bf’越大则受压区高度 x越小，内力
臂增大，因而可减小受拉钢筋截面面积,但试验与理论研究证
明，Ｔ形截面受弯构件翼缘的纵向压应力沿翼缘宽度方向分
布不均匀，离肋部越远压应力越小 (图 3-26a)。因此对翼缘计
算宽度 bf’应加以限制。
T形截面翼缘计算宽度 bf’的取值，与翼缘厚度、梁的跨度
和受力情况等许多因素有关。, 规范, 规定按 表 3-7中有关规
定的最小值取用。在规定范围内的翼缘，可认为压应力均匀
分布 (图 3-26 b)。
表 3-7 建筑工程 T形及倒 L形截面受弯构件翼缘计算宽度 bf’
注,1.表中 b为梁的腹板宽度。
2.如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表
列第三种 情况的规定；
3.对有加腋的 T形和 L形截面，当受压区加腋的高度 hh≥hf’且加腋的宽
度 bh≤3hh时，则 其翼缘计算宽度可按表列第三种情况规定分别增加
2bh（Ｔ形截面）和 bh（倒 L形截面）；
４,独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生
裂缝时，其计算宽度应取用腹板宽度 ｂ 。
2．基本计算公式
Ｔ形截面受弯构件按受压区的高度不同，可分为下述两种类型：
第一类Ｔ形截面，中和轴在翼缘内 即 ｘ＜ hf’； (图 3-27a)；第二
类Ｔ形截面 中和轴在梁肋内，即 x＞ hf’(图 3-27b)。
两类Ｔ形截面的判别：当中和轴通过翼缘底面，即 ｘ
=hf’时 (图 3-27c)为两类Ｔ形截面的界限情况。由平衡条件
? ?0X syffc Afhbf ?''1?
? ? 0M )2(
'
0
''
1
f
ffc
hhhbfM ?? ?
（ 3-43）
（ 3-44）
上式为两类Ｔ形截面界限情况所承受的最大内力。因此，若
''1 ffcsy hbfAf ??
)2(
'
0
''
1
f
ffc
hhhbfM ?? ?
（ 3-45a）
（ 3-45b）
或
此时中和轴在翼缘内，即 ｘ ≤hf’，故属于第一类Ｔ形截面。式
(3-45)为该类截面的判别条件。
同理，若
''1 ffcsy hbfAf ??
)2(
'
0
''
1
f
ffc
hhhbfM ?? ?
（ 3-46a）
（ 3-46b）
或
此时中和轴必梁肋内，即 x＞ hf’，这属于第二类Ｔ形截面。
式 (3-46)为该类截面的判别条件。
(1)第一类Ｔ形截面承载力的计算公式
在计算截面的正截面承载力时，不考虑受拉区混凝上
参加受力。因此，第一类Ｔ形截面 (图 3-28)相当于宽度 bf’=bf
的矩形截面，可用 bf’代替 bf矩形截面的公式计算
syfc Afxbf ?'1?
)2(
'
0
''
1
f
ffc
hhhbfM ?? ?
（ 3-47）
（ 3-48）
适用条件
b?? ?
bhA s m i n??
（ 3-49）
（ 3-50）
其中，式 (3-49)一般均能满足，可不必验算。
(2)第二类Ｔ形截面承载力的计算公式
第二类Ｔ形截面 (图 3-29)的计算公式，可由下列平衡条
件求得
（ 3-51）
（ 3-52）
适用条件
0hx b??
bhA s m in??
（ 3-53a）
（ 3-53b）
其中，后面一个条件一般均能满足，不必验算。
3、基本计算公式的应用
已知截面尺寸、弯矩设计值 M及钢筋级别、混凝土的强
度等级,须计算受拉钢筋截面面积 As。
计算例题略。
T形截面受弯构件正截面计算框图见 3-22a与 3-22b所示
。
3.3.5 深受弯构件正截面承载力计算
钢筋混凝士受力构件根据其跨度与高度之比 (简林注
高比 )的不同，可以分为如下 三种类型：
浅梁,l0／ h＞ 5
短梁,l0／ h=2(2.5)～ 5
深梁,l0＜ 2(简支梁 )
l0／ h＜ 2.5(连续梁 )
式中,h为梁截面高度,l0为梁的计算跨度，可取 lc和
1.15ln两者中较小值,lc为支座中心线之间距离,ln为梁的
净跨。
浅梁在实际工程中量大面广，可称为一般受弯构件。
短梁和深梁又称为深受弯构件。深受弯构件建筑工程中的
应用已日渐广泛。
钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应按下列
公式计算
M≤ fyAsz (3-54)
当 l0＜ h时，取内力臂 z=0.6l0。
式中 x—— 截面受压区高度，当 x小于 0.2h。 时，取 x＝
0.2h0；
h0—— 截面有效高度 (h— as)，其中 h为截面高度；当
l。 /h不大于 0.2h时，跨中截面 as取 0.1h，支座截面 as取 0.2h；当 l。 /h大于 2.0,as按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边
缘的实际距离取用。
3.3.6 构造要求
受弯构件正截面承载力的计算通常只考虑荷载对截面抗
弯能力的影响 。 有些因素, 如温度, 混凝土的收缩, 徐变等
对截面承载力的影响不容易计算 。 人们在长期实践经验的基
础上, 总结出一些构造措施, 按照这些构造措施设计, 可防
止因计算中没有考虑的因素影响而造成结构构件开裂和破坏 。
同时, 有些构造措施也是为了使用和施工上的可能和需要而
采用的 。 因此, 进行钢筋混凝土结构构件设计时, 除了要符
合计算结果以外, 还必须要满足有关的构造要求 。
下面将与钢筋混凝土梁板正截面设计有关的主要构造要
求分别叙述如下 。
1.板的构造要求
(1)板的最小厚度
现浇钢筋混凝土板的厚度除应满足各项功能要求外，其
厚度尚应符合表 3-8的规定。
注：悬臂板的厚度指悬臂根部的厚度；预制板最小厚度
应满足钢筋保护厚度的要求。
板 的 类 别 最小厚度
单向板
屋面板 60
民用建筑楼板 60
工业建筑楼板 70
行车道下楼板 80
双向板 80
密肋板
肋间距小于或等于 700mm 40
肋间距大于 700mm 50
悬臂板
悬臂长度小于或等于 500mm 60
悬臂长度大于 500mm 80
无梁楼板 150
表 3-8 建筑工程现浇钢筋混凝土板的最小厚度 mm
(2)板的受力钢筋
受力钢筋的直径通常采用 6 mm,8 mm,10 mm,板
厚度 h≤40 mm时可采用 4 mm,5mm。 采用绑扎配筋时,
受力钢筋的间距一般不小于 70 mm；当板厚 h≤150 mm时,
不应大于 200 mm；当板厚 h＞ 150 mm时, 不应大于 1.5 h
,且在板的每 m宽度内不应少于 3根 。
板内钢筋的保护层厚度取决于周围环境和混凝土的强
度等级 。 当处于室内正常环境时, 混凝土保护层最小厚度
为 15 mm；在露天或室内潮湿环境下, 当混凝土的强度等
级为 C25和 C30时, 最小保护层厚度为 25 mm；当混凝土
的强度等级为 C35时, 最小保护层厚度为 15 mm。
(3)板的分布钢筋
板的分布钢筋是指垂直于受力钢筋方向上布置的构造
钢筋 。 分布钢筋与受力钢筋绑扎或焊接在一起, 形成钢
筋骨架 。 分布钢筋的作用是：将板面的荷载更均匀地传
递给受力钢筋, 施工过程中固定受力钢筋的位置, 以及
抵抗温度和混凝土的收缩应力等 。 分布钢筋的截面面积
不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的 15％, 且每 m长
度内不宜少于 4根 。 对预制板, 当有实践经验或可靠措施
时, 其分布钢筋可不受此限制, 对处于经常温度变化较
大处的板, 其分布钢筋应适当增加 。
2.梁的构造要求
(1)截面尺寸
独立的简支梁的截面高度与其跨度的比值可为 1／ 12
左右，独立的悬臂梁的截面高度与其跨度的比值可为 1／
6左右。
矩形截面梁的高度比 h/b一般取 2.0~2.5；Ｔ形截面梁的
h/b一般取 2.5~4.0,(此处 b为梁肋宽 )。为了统一模板尺寸，梁
常用的宽度为 b=120mm,150mm,180mm,200mm，
220mm,250mm,300mm,350mm等，而梁的常用宽度为
h=250mm,300mm,350mm,……, 750mm,800mm，
900mm,1000mm等尺寸。
(2)纵向受力钢筋
梁中常用的纵向受力钢筋直径为 10～ 28mm，根数不得
少于 2根、架内受力钢筋的直径宜尽可能相同。当采用两种不
同的直径时它们之间相差至少应为 2mm，以便在施工时容易
为肉眼识别，但相差不宜超过 6mm。
为了便于浇灌混凝土，保证钢筋能与混凝土一起，以及
保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距以及钢筋
的最小保护层厚度应满足图 3-33的要求。钢筋排成一行时
梁的最小宽度见附表 11-5。
(3)纵向构造钢筋
为了固定箍筋并与钢筋的连成骨架,在梁的受压区内
应设置架力钢筋。
架力钢筋的直径与梁的跨度 l有关，当 l＞ 6m时，架力
钢筋的直径不宜小于 10mm； 当 l=4~6m时，不宜小于
8mm，当 l＜ 4m时，不宜小于 6mm。
简支梁架力钢筋一般伸至梁端；当考虑其受力时，架
力钢筋两端在支座内应有足够的锚固长度。
当梁扣除翼缘厚度后的截面高度大于或等于 450mm
时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋 (不包括受
力钢筋及架力钢筋 )的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的
截面面积的 0.1％，纵向构造钢筋的间距不宜大于 200mm。
关于梁板的详细构造要求，可参阅有关的专门资料。
谢 谢！
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第三章 钢筋混凝土受
弯
构件正截面承载力计算
第三章 钢筋混凝土 受弯构件正截面承载力计算
§ 3.1 概述
一、受弯构件：指截
面上通常有弯矩和剪力共
同作用而轴力可以忽略不
计的构件 (图 3-1)。
梁 和 板 是典型的受弯构
件。它们是土木工程中数
量最多、使用面最广的一
类构件。
二、常见的截面形式：建筑工程中受弯构件常用的
截面形状如图 3-2所示。公路桥涵工程中受弯构件常用的
截面形状如图 3-3所示。
肋形结构,当板与梁一起浇灌时 (图 3-4)，板不但将其
上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成 Ｔ形 或 倒 L形 截面 共
同承受荷载 。
图 3-4 现浇梁板结构的截面形状
三、受弯构件的破坏形式：
两种主要的破坏：① 正截面破坏（ 一种沿弯矩最大
的截面破坏图 3-5a)；② 斜截面破坏（ 一种沿剪力最大或弯
矩和剪力都较大的截面破坏 图 3-5b)
进行受弯构件设计时：
既要保证构件不得沿正截面发生破坏只要保证构件不
得沿斜截面发生破坏, 因此要进行 正截面承载能力和斜截面
承载能力计算 。
。
§ 3.2 受弯构件正截面的受力特性
(3-1)
3.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响
b—— 截面宽度，
h—— 截面高度，
As—— 纵向受力钢筋截面面积
h0—— 从受压边缘至纵向受力钢
筋截面重心的距离为截面的有效高度
bh0—— 截面宽度与截面有效高度
的乘积为截面的有效面积 (图 3-6)。
ρ —— 构件的截面配筋率是指纵
向受力钢筋截面面积与截面有效面积
之比。即
As
0bh
A s??
构件的 破坏特征取决于配筋率, 混凝土的强度等级,
截面形式 等诸多因素，但是以配筋率对构件破坏特征的影
响最为明显，试验表明随着配筋率改变，构件的破坏特征
发生质的变化。
下面通过图 3-7所示承受两个对称集中荷载的矩形截面
简支梁说明配筋率对构件破坏特征的影响。
1.少筋破坏（ ρ＜ ρmin）,构件承载能力很低，只要其
一开裂，裂缝就急速开展,裂缝截面处的拉力全部由钢筋承
受, 钢筋由于突然增大的应力而屈服,构件立即发生破坏 (图
3-7a).这种破坏具有明显的 脆性 性质。
2,适筋破坏（ ρmin ≤ρ≤ρmax构件的破坏首先是由于受
拉区纵向受力钢筋屈服,然后受压区混凝土被压碎，钢筋和
混凝土的强度 都得到充分利用 。这种破坏前有明显的塑性
变形和裂缝预兆,破坏不是突然发生的，呈 塑性 性质 (图 3-7b)。
界限破坏,适筋破坏的特例,当 ρ＝ ρmax时，当受拉钢筋
达到屈服强度的同时，受压区混凝土压碎。
3.超筋破坏（ ρ＞ ρmax） 构件的破坏是由于受压区的混
凝土被压碎而引起，受拉区纵向受力钢筋不屈服，在破坏前虽
然也有一定的变形和裂缝预兆,但不象适筋破坏那样明显，而且
当混凝土压碎时，破坏在然发生，钢筋的强度得不到充分利用
，破坏带有 脆性 性质 (图 3-7c)。
少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质破坏前 无明显预兆,
破坏时将造成严重后果,材料的强度得不到充分利用,因此应避
免将受弯件设计成少筋构件和超筋构件，只 允许设计成适筋构
件 。在后面的讨论中, 我们将所讨论的范围限制在适筋构件范
围以内，并且将 通过控制配筋率或控制相对受压区高度等措施
使设计成为适筋构件 。
3.2.2 适筋受弯构件截面受力的三阶段
试验证明,对于配筋量适中的受弯构件，从开始加载到正
截面完全破坏，截面的受力状态可 以分为下面三个大的阶段
1,第一阶段 —— 未裂阶段
当荷载很小时，截面上应力与应变成正比，应力分布为直
线（图 3－ 8a),称为第Ｉ阶段。
当荷载不断增大时，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区
应力图形呈曲线。当荷载增大到某一数值时，受拉区边缘的混
凝土 达其实际的抗拉强度和拉极限应变值,截面处在开裂前的
临界状态 (图 3－ 8b)，这种受力状态称为第Ｉ a阶段．
2,第二阶段 —— 从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈
服的阶段
截面受力达Ｉ a阶段后，荷载只要稍许增加截面立即开裂，
截面上 应力发生重分布,裂缝处 混凝土不再承受拉应
力, 钢筋的拉应力突然增大,受压区混凝土出现明显的塑性
变形，应力图形呈曲线 (图 3-8c)。这种受力阶段称为第 Ⅱ 阶段。
荷载继续增加，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力
不断增大。当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向受力钢筋
开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度 (图 3-8d)。这种特定的受
力状态称为 Ⅱ a阶段。
3、第三阶段 —— 破坏阶段
受拉区纵向受力钢筋屈服后，截面的承载力无明显的增
加,但塑性变形急速发展,裂缝迅速开展并向受压区延伸，
受压区面积减小，受压区混凝土压应力迅速增大，这是截面
受力的第 Ⅲ 阶段 (图 3-8e)。
在荷载几乎保持不变的情况下，裂缝进一步急剧开展，
受压区混凝土出现纵向裂缝,混凝土被完全压碎，截面发生
破坏 (图 3-8f)，这种特定的受力状态称为第 Ⅲ a阶段。
图 3-8 梁在各受力阶段的应力、应变图
C－受压区合力； T－受拉区合力
试验同时表明，从开始加载到构件破坏的整
个受力过程中，变形前的平面,变形后仍保持平
面。
进行受弯构件截面受力工作阶段的分析，不
但可以使我们详细地了解截面受力的全过程，而
且为裂缝、变形以及承载力的计算提供了依据。
往后将会看到,截面抗裂验算是建立在第 Ⅰ a阶段
的基础之上, 构件使用阶段的变形和裂缝宽度的
验算是建立在第阶 Ⅱ 段的事础之上, 而截面的承
载力计算则是建立在第 Ⅲa 阶段的基础之上的 。
§ 3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定
建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计
算时，引人了如下几个基本假定；
1.截面应变保持平面 ；
2.不考虑混凝土的抗拉强度 ；
3.混凝土受压的 应力一应变关系曲线 按下列
规定取用 (图 3-9)。
当 εc≤ε0时
σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n] (3-2)
当 ε0≤εc ≤εcu时
σc=fc (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σ c—— 对应于混凝土应变 ε c时的混凝土压应力；
ε 0 —— 对应于混凝土压应力刚达到 fc时的混凝土压应
变，当计算的 ε 0值小于 0.002时，应取为 0.002；
ε cu—— 正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变
，当计算的 ε cu值大于 0.0033时，应取为 0.0033；
fcu,k—— 混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ —— 系数，当计算的 ｎ 大于 2.0时，应取为 2.0。
n,ε 0,ε cu的取值见表 3— 1。
由表 3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于 C50时，
ｎ,ε 0和 ε cu均为定值。当混凝土的强度等级大于 C50时，随
着混凝土强度等级的提高,ε 0的值不断增大，而 εcu值却逐渐
减小，即 3-8中的水平区段逐渐缩短，材料的脆性加大。
4.钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积,但其
绝对值不应大于相应的强度设计值,受拉钢筋的极限拉应变
取 0.01，即
3.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算
(3-6)
单筋 矩形截面 --在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩
形截面，称为单筋矩形截面
双筋 矩截面 --不但在截面的受拉区，而且在截面的受压
区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面，称为双筋矩形截
面。
需要说明的是，为了构造上的原因 (例如 为了形成钢筋
骨架 )，梁的受压区通常也需要配置纵向钢筋，这种纵向
钢筋称为架立钢筋。
架立钢筋与受力钢筋的区 别是,架立钢筋是根据构造要求
设置，通常直径较细、根数较少 ；而 受力钢筋则是根据受
力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多 。受压区配
有架力钢筋的截面，不属于双筋截面。
1.计算简图
根据 3.3.1的基本假定,单筋矩形截面的计算简图如图 3-11
所示。
为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个
等效的矩形应力矩形代替。矩形应力图的应力取为 α1fc(图 3-
12),fc为混凝土轴心抗压强度设计值,所谓“等效”，是指这
两
个图形不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置近
完全相同 。
按等效矩形应力图形计算的受压区高度 x与按平截面假
定确定的受压区高度 x0之间的关系为
χ=β1χ0 (3-7)
系数 α1和 β1的取值见表 3-2。
混凝土强
度等级 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
α 1 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94
β 1 0.80 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74
表 3-2 系数 α 1和 β 1
由表 3-2可见，当混凝土的强度等级小于和等于 C50时,α 1
和 β 1为定值。当混凝土的强度等级大于 C50时,α 1和 β 1的值
随混凝土强度等级的提高而减小、我国自 20世纪 50年代开始至
80年代末，根据前苏联对低强度混凝土受弯构件的试验结果。
曾经取 α 1=1.25。 GBJ10-89,混凝土结构设计规范, 将 α 1的取
值降至 1.1。 GB 50010— 2002,混凝土结构设计规范, 根据混
凝土强度等级的不同分别取 α 1 =0.94~1.0。英、美等国的规范
则一直取 α 1 =1.0。
2,基本计算公式
由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以,对于
图 3-12b的受力状态可以建立两个静力平衡方程，一个是所有
各力在水平轴方向上的合力为零，即
ΣX=0 α1fcbx=fyAs (3-8)
式中 b—— 矩形截面宽度；
As—— 受拉区纵向受力钢筋的截面面积。
另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零，当
对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有
? ? 0cM
)2( 01 xhbxfM c ?? ? （ 3-9a）
当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有
? ? 0sM
)2( 0 xhAfM sy ??
（ 3-9b）
式中 M—— 荷载在该截面上产生的弯矩设计值；
h0—— 截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ 为截面高度,as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于 处于室内正常使用环境 (一类环境） 的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度 (指从构件
边缘至钢筋边缘的距离 )不得小于 25mm，板内钢筋的混凝
士保护层厚度不得小于 15mm
当混凝土的强度等级 ≤C20时,梁和板的混凝土保护层最
小厚度分别为 30mm和 20mm.
梁的纵向受力钢筋按一排布置时,ｈ 0＝ｈ -35mm(as=35mm)
梁的纵向受力钢筋按两排布设时,h0=h— 60mm(as=35mm)
板的截面有效高度 h0=h-20mm(as=20mm)。
对于处于其他使用环境的梁和板，混凝土保护层的厚
度见 附录 7。
式（ 3－ 8）和式（ 3-9）是单筋矩形截面受查构件正截面承
载力的基本计算公式。
它们只适用于适筋构件计算，不适用于少筋构件和超筋构件
计算。
3.基本计算公式的适用条件
（ 1） 为了防止将构件设计成少筋构件,要求 ρ≥ρmin。
ρmin是根据受弯构件的破坏弯矩等于其开裂弯矩确定的。
需要注意的是，受弯构件的最小配筋率 ρmin要按构件全截面面
积扣除位于受压边的翼缘面积 (b’f-b)h’f后的截面面积计算，即
式中 A—— 构件全截面面积；
b’f,h’f—— 分别为截面受压边缘的宽度和翼缘高度；
As,min—— 按最小配筋率计算的钢筋面积。
ρ min取 0.2％和 45ft／ fy（％）中的较大值 ρ min（％）的值如表 3-3所示。
ff
s
hbbA
A
''
m i n,
m i n )( ????
(3-10)
表 3-3 建筑工程受弯构件最小配筋率 ρ min值 %
C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
HPB235 0.200 0.236 0.272 0.306 0.336 0.336 0.386 0.405 0.420 0.437 0.448 0.459 0.467 0.476
HRB335 0.200 0.200 0.200 0.215 0.236 0.257 0.270 0.284 0.294 0.306 0.314 0.321 0.327 0.333
HRB400
RRB400
0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.214 0.225 0.236 0.245 0.255 0.261 0.268 0.273 0.278
由表 3-3可见，在大多数情况下，受弯构件的最小配筋率均
大于 0.2％，即由 45ft／ fy条件控制。
(2)为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对
受压区高度 ξ不得超过其相对界限 受压区高度，即
ξ(=x/h0)≤ξb (=xb/h0) (3-11)
相对界限受压区高度 ξb是适筋构件与超筋构件相对受压区高
度的界限值，它需要根据截面平面变形等假定求出。
①有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件,由图 3-14可得
(3-12)
scu
y
b
cu
yycu
cubb
b
E
f
h
x
h
x
?
?
?
?
?
?
??
???
?
?
??
?
?
?
???
1
1
1
11
0
01
0
对于常用的有明显屈服点的钢筋，将其抗拉强度设计值
fy和弹性模量 Es代人式 (3-12)中，可算得相对界限受压区高度 ξb
如表 3-4所示，
表 3-4 建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋是的 ξb值
钢筋种类 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
HPB235 0.614 0.606 0.594 0.584 0.575 0.565 0.555
HRB335 0.550 0.541 0.531 0.522 0.512 0.503 0.493
HRB400和 RRB400 0.518 0.508 0.499 0.490 0.481 0.472 0.463
s
y
ys E
f
???? 002.0002.0 ??
(3-13)
②无明显屈服点钢筋的受弯构件
对于碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋以及冷轧带肋钢筋
等无明显屈服点的钢筋，取对应于残余应变为 0.2％时的应力
σ0.2作为条件屈服点，并以此作为这类钢筋的抗拉强度设计值
。对应于条件屈服点 σ0.2时的钢筋应变为 (图 3-15)
式中 fy—— 无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值；
Es—— 无明显屈服点钢筋的弹性模量。
根据截面平面变形等假设，将推导公式 (3-12)时的
ε y用公式 (3-13)的 ε s代替，可以求得无明显屈服点钢筋
配筋的受弯构件相对界限受压区高度 ξ b的计算公式为
cus
y
cu
1
b
E
f002.0
1
??
?
?
??
? (3-14)
截面相对受压区高度 ξ与截面配筋率 ρ之间存在对应关系
。 ξb求出后，可以求出适筋受弯构件截面的最大配筋率的计
算公式。由式（ 3-8）可写出
α1fcbξbh0=fyAs,max (3-15)
式（ 3-16）即为受弯构件最大配筋率的计算公式。为了方便起
见，将常用的具有明显屈服点钢筋配筋的普通钢筋混凝土受
弯构件的最大配筋率 ρmax列在表 3-5中（见教材 P57）。
?
y
c
b
s
f
f
bh
A 1
0
m a x,
m a x
??? ?? (3-16)
当构件按最大配筋率配筋时，由式（ 3-9a） 可以求出适筋
受弯构件所能承受的最大弯矩为
csbc
b
b
b
bc fbhfbh
hhhbfM
1
2
01
2
0
0
001m a x )21()2( ???
????? ????? (3-17)
式中 αsb—— 截面最大的抵抗弯矩系数,αsb＝ ξb（ 1-ξb/2）。
对于具有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件，其截面最大的
抵抗弯矩系数见表 3-6（见教材 P57 ）。
由上面的讨论可知，为了防止将构件设计成超筋构件，既
可以用式（ 3-11）进行控制，也可以用以下式（ 3-18）、（ 3-
19）进行控制。
ξ≤ξb (3-11)
ρ≤ρmax
αs≤αsb
(3-18)
(3-19)
由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此,只要是受压
区为矩形而受拉区为其他形状的受弯构件 (如倒Ｔ形受弯构
件 )均可按矩形截面计算。
4.设计中的两类题型
（ 1）一类是截面设计问题：假定 截面尺寸, 混凝土的
强度等级, 钢筋的品种 以及构件上作用的荷载或截面上的内
力 等都是 已知 的 (或某种因素虽然暂时未知，但可根据实际
情况和设计经验假定 ),要求计算受拉区纵向受力钢筋所需
的面积 。并且 参照构造要求选择钢筋的根数和直径 。
（ 2）另一类是承载能力核核问题，即 构件的尺寸, 混
凝土的强度等级, 钢筋的品种, 数量和配筋方式等都已确定
，要求 计算截面是否能够承受某一已知的荷载或内力设计值
.利用式 (3-8)、式 (3— 9)以及它们的适用条件式 便可以求得
上述两类问题的答案，计算步骤见以下各计算例题。
例题略。
5.实用计算方法－－系数法
将 x=ξh0代入式（ 3－ 9a) 中，有
? ?
y
c
s
syc
s
s
cs
f
f
bhA
Afhbf
fbhM
1
0
01
1
2
0
83
)263(211
213
)213(5.01
)223(
?
?
??
??
???
??
??
??
?
???
??
）有：－由式（
－－＝
）求得：－由（
单筋矩形截面受弯钢筋截面设计的步骤：
0
m i n
1
b
s
2
01
ss
)6(
)5(
4
3
211)2(
)1(
bhAA
f
f
bhf
M
ss
y
c
c
?
??
?
???
??
???
?
??
＝：求
判断：
＝：）求（
（适筋范围））判断：（
－－＝：求
＝：求
?
?
（ 7） 选定钢筋的直径和根数 （ 按构造要求选定 ）
以上设计过程中：
第 （ 3） 的条件不满足时, 应加大截面尺寸
第 （ 5） 的条件不满足时, 应取 As＝ ρminbh0进行配筋
第 （ 7） 当按构造要求选定钢筋的直径和根数时, 应注意到
最小截面宽度的问题 。
单筋矩形截面受弯构件截面复核的设计步骤
已知：配筋面积 As、截面承受的弯矩设计值 M，复
核截面是否安全。
MbhfMM
II
MbhfM
I
f
f
bh
A
bbcuu
b
cu
b
c
y
s
????
???
?
?
?
)5.01(:
,.)4(
)()5.01(:
,.)3(
)2(
)1(
2
01m a x
2
01
1
m i n
0
???
??
???
??
?
??
??
则有
表明截面处于超筋状态若
截面安全则有
表明截面处于适筋状态若
＝
?
3.3.3双筋矩形截面 正截面承载力计算
双筋矩形截面适用于下面几种情况：
(1)结构或构件承受某种交变的作用 (如地震 )，使截面
上的弯矩改变方向；
(2)截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的
最大弯矩设计值，而截面尺寸和材料品种等由于某些原
因又不能改变；
(3)结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压
区预先已经布置了一定数量的受力钢筋 (如连续梁的某些
支座截面 )。
应该说明,双筋截面的用钢量比单筋截面的多，因
此，为了节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋
截面。
1.计算公式及适用条件
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算中，除了
引入单筋矩形截面受弯构件承载力计算中的各项假定以
外，由于受压纵筋一般都可以充分利用，因此还假定当
ｘ ≥ 2As’时受压钢筋的应力等于其抗压强度设计值 fy‘(图
3-21c)。
对于图 3-21c的受力情况, 可以象单筋矩形截面一样列出
下列两个静力平衡方程式
? ?0X bxfAfAf csysy 1'' ???
? ? 0M )2()( 01'0'' xhbxfahAfM cssy ???? ?
(3-28)
(3-29)
式中 As’—— 受压区纵向受力钢筋的截面面积；
as’ —— 从受压区边缘到受压区纵向受力钢筋合力作用点之间的距
离。对于梁，当受压钢筋按一排布置时，可取 as’ =35mm。；当受压钢
筋按两排布置时，可取 as’ =60mm。对于板可 取 as’ ＝ 20mm.
式 (3--28)和式 (3一 29)是双筋矩形双筋矩形构件的计算公式, 它们的
适用条件是
x≤ξb h0 (3-30)
x≥ 2as’ (3-31)
满足条件式 (3-30)，可防止受压区混凝土在受拉区纵
向受力钢筋屈服前压碎 。
满足条件式 (3-31)，可防止受压区纵向受力钢筋在构
件破坏时达不到抗压强度设计值。 因为当 x＜ 2as,时，由图
3-20b，受压钢筋的应变 εs,很小受压钢筋不可能屈服。
当不满足条件式 (3-31).受压钢筋的应力达不到 f’y而成
为未知数，这时可近似地取 x=2a’s,并将各力对受压钢筋的
合力作用点取矩得
M≤fyAs(h0-as’) (3-32)
用式 (3-32)可以直接确定纵向受拉钢筋的截面面积 AS
，这样有可能使求得的 As比不考虑受压钢筋的存在而按单
筋矩形截面计算的 Aｓ 还大,这时应按单筋截面的计算结果
配筋。
2.计算公式的应用
(ｌ )钢筋截面面积选择（截面设计题型）
①情况 1：已知截面的弯矩设计值 M，截面尺寸对 b× h
，从钢筋种类和混凝土的强度等级，要求确定受拉截面面积
Aｓ 和受压截面面积 Aｓ, 。
计算公式式 (3-28)和式 (3-29)，但是，在这两个公式中，
有三个未知数 Aｓ, Aｓ, 和 x。此时，为了节约钢材，充分发
挥混凝土的承载力，可以假定受压区高度等于其界限高度，
即
x=ξ bh0 (3-33）
补充了这个方程后，便可求得问题的解答。由式 (3-29)
和式 (3-33)可得
由式 (3-28)和式 (3-33)有
y
bcsy
y
csy
s f
hbfAf
f
bxfAfA 01''1'' ??? ???? (3-35)
② 情况 2：已知截面的弯矩设计值 M，截面尺寸 b× h，钢筋
种类、混凝土的强度等级以及受压钢筋截面面积 Aｓ, 。要求确
定受拉钢筋截面面积 Aｓ 。
计算公式仍为式 (3-28)和式 (3-29)，由于 Aｓ, 现在已知，只
有两个未知数 Aｓ 和 χ,可以求解。由式 (3-29)可得
)()(
)2(
)(
)2(
'
0
'
1
2
0
'
0
'
0
001
'
0
'
01'
sy
csb
sy
b
bc
sy
c
s ahf
fbhM
ahf
hhhbfM
ahf
xhbxfM
A ????
??
??
??
? ??
???? (3-34)
判断一下，有如下三种情况：
(3-38)
s
c
ssy
s bhf
ahAfM
??
?
?
211
)(
2
01
'
0
''
－－＝再求得：
??
?
0m i n
''
01
s
0
'
2
.1
bh
f
Afhbf
A
h
a
y
syc
b
s
?
??
??
?
?
??
＝则有：
若
相比，应取大者配筋。与按上式计算的和按单筋截面计算
合力点取矩，则有：对取
不能屈服表明若
设计）即按情况和配置不足，应重新设计表明若
s
'
0
''
'
0
'
''
,
)(
,2
,
2
.3
1(.2
AA
ahf
M
A
Aax
A
h
a
AAA
s
sy
s
ss
s
s
sssb
?
?
?
?
?
?
??
(2)截面校核
承载力校校时，截面的弯矩设计值 M，截面尺寸 b× h，
钢筋种类、混凝土的强度等级、受拉钢筋截面面积 Aｓ 和受压
钢筋截面面积 As’都是已知的，要求确定截面能否抵抗给定的
弯矩设计值。
先按式 (3-28)计算受压区高度 x
bf
AfAfx
c
sysy
1
''
?
?? (3-39)
如果 x能满足 2a’ s ≤ x ≤ξbh。,则由式 (3-29)可知其能够抵抗的
弯矩为
(3-40)
(3-42)
(3-41)
如果 ｘ＜ 2a’ s,由式 (3-32)可知
如果 x＞ ξ bh。,只能取 x=ξ bh0。 计算，则
如果 M≤Mｕ,则截面承载力足够，截面工作
可靠；反之，如果 M＞ Mu，则截面承载力不够，
可采用加大截面尺寸或选用强度等级更高的混凝
土和钢筋等措施来解决。
上面的计算过程可用图 3-22a及图 3-22b的框图
表示，学习过算法语言的读者，按照这个框图，
可以自行编写计算机程序。
计算例题略。
3.3.4 T形截面正截面承载力计算
挖去部分
1.概述
如前所述，在矩形截
面受弯构件的承载力计算
中，没有考虑混凝土的抗
拉强度。因此，对于尺寸
较大的矩形截面构件，可
将受拉区两侧混凝土挖去，
形成如图 3－ 24所示 T形截
面，以减轻结构自重，获
得经济效果。
在图 3-24中Ｔ形截面的
伸出部分称为翼缘，其宽
度
为 bf’高度为 bf’ ；中间部分称为梁肋或腹板，肋宽为 b，高
为 h，有时为了需要也采用翼缘在受拉区的倒Ｔ形截面或工字
形截面。由于不考虑受拉区翼缘混凝士受力 (图 3-25a)工字形
截面按 T形截面计算。对于现浇楼盖的连续粱 (图 3-25b)由于支
座处承受负弯矩梁截面下部受压 (1-1截面 )，因此支应处按矩
形截面计算，而跨中 (2-2截面 )则按Ｔ形截面计算。
理论上，Ｔ形面截面翼缘宽度 bf’越大，截面受力性能越
好。因为在弯矩 M作用下,bf’越大则受压区高度 x越小，内力
臂增大，因而可减小受拉钢筋截面面积,但试验与理论研究证
明，Ｔ形截面受弯构件翼缘的纵向压应力沿翼缘宽度方向分
布不均匀，离肋部越远压应力越小 (图 3-26a)。因此对翼缘计
算宽度 bf’应加以限制。
T形截面翼缘计算宽度 bf’的取值，与翼缘厚度、梁的跨度
和受力情况等许多因素有关。, 规范, 规定按 表 3-7中有关规
定的最小值取用。在规定范围内的翼缘，可认为压应力均匀
分布 (图 3-26 b)。
表 3-7 建筑工程 T形及倒 L形截面受弯构件翼缘计算宽度 bf’
注,1.表中 b为梁的腹板宽度。
2.如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表
列第三种 情况的规定；
3.对有加腋的 T形和 L形截面，当受压区加腋的高度 hh≥hf’且加腋的宽
度 bh≤3hh时，则 其翼缘计算宽度可按表列第三种情况规定分别增加
2bh（Ｔ形截面）和 bh（倒 L形截面）；
４,独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生
裂缝时，其计算宽度应取用腹板宽度 ｂ 。
2．基本计算公式
Ｔ形截面受弯构件按受压区的高度不同，可分为下述两种类型：
第一类Ｔ形截面，中和轴在翼缘内 即 ｘ＜ hf’； (图 3-27a)；第二
类Ｔ形截面 中和轴在梁肋内，即 x＞ hf’(图 3-27b)。
两类Ｔ形截面的判别：当中和轴通过翼缘底面，即 ｘ
=hf’时 (图 3-27c)为两类Ｔ形截面的界限情况。由平衡条件
? ?0X syffc Afhbf ?''1?
? ? 0M )2(
'
0
''
1
f
ffc
hhhbfM ?? ?
（ 3-43）
（ 3-44）
上式为两类Ｔ形截面界限情况所承受的最大内力。因此，若
''1 ffcsy hbfAf ??
)2(
'
0
''
1
f
ffc
hhhbfM ?? ?
（ 3-45a）
（ 3-45b）
或
此时中和轴在翼缘内，即 ｘ ≤hf’，故属于第一类Ｔ形截面。式
(3-45)为该类截面的判别条件。
同理，若
''1 ffcsy hbfAf ??
)2(
'
0
''
1
f
ffc
hhhbfM ?? ?
（ 3-46a）
（ 3-46b）
或
此时中和轴必梁肋内，即 x＞ hf’，这属于第二类Ｔ形截面。
式 (3-46)为该类截面的判别条件。
(1)第一类Ｔ形截面承载力的计算公式
在计算截面的正截面承载力时，不考虑受拉区混凝上
参加受力。因此，第一类Ｔ形截面 (图 3-28)相当于宽度 bf’=bf
的矩形截面，可用 bf’代替 bf矩形截面的公式计算
syfc Afxbf ?'1?
)2(
'
0
''
1
f
ffc
hhhbfM ?? ?
（ 3-47）
（ 3-48）
适用条件
b?? ?
bhA s m i n??
（ 3-49）
（ 3-50）
其中，式 (3-49)一般均能满足，可不必验算。
(2)第二类Ｔ形截面承载力的计算公式
第二类Ｔ形截面 (图 3-29)的计算公式，可由下列平衡条
件求得
（ 3-51）
（ 3-52）
适用条件
0hx b??
bhA s m in??
（ 3-53a）
（ 3-53b）
其中，后面一个条件一般均能满足，不必验算。
3、基本计算公式的应用
已知截面尺寸、弯矩设计值 M及钢筋级别、混凝土的强
度等级,须计算受拉钢筋截面面积 As。
计算例题略。
T形截面受弯构件正截面计算框图见 3-22a与 3-22b所示
。
3.3.5 深受弯构件正截面承载力计算
钢筋混凝士受力构件根据其跨度与高度之比 (简林注
高比 )的不同，可以分为如下 三种类型：
浅梁,l0／ h＞ 5
短梁,l0／ h=2(2.5)～ 5
深梁,l0＜ 2(简支梁 )
l0／ h＜ 2.5(连续梁 )
式中,h为梁截面高度,l0为梁的计算跨度，可取 lc和
1.15ln两者中较小值,lc为支座中心线之间距离,ln为梁的
净跨。
浅梁在实际工程中量大面广，可称为一般受弯构件。
短梁和深梁又称为深受弯构件。深受弯构件建筑工程中的
应用已日渐广泛。
钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应按下列
公式计算
M≤ fyAsz (3-54)
当 l0＜ h时，取内力臂 z=0.6l0。
式中 x—— 截面受压区高度，当 x小于 0.2h。 时，取 x＝
0.2h0；
h0—— 截面有效高度 (h— as)，其中 h为截面高度；当
l。 /h不大于 0.2h时，跨中截面 as取 0.1h，支座截面 as取 0.2h；当 l。 /h大于 2.0,as按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边
缘的实际距离取用。
3.3.6 构造要求
受弯构件正截面承载力的计算通常只考虑荷载对截面抗
弯能力的影响 。 有些因素, 如温度, 混凝土的收缩, 徐变等
对截面承载力的影响不容易计算 。 人们在长期实践经验的基
础上, 总结出一些构造措施, 按照这些构造措施设计, 可防
止因计算中没有考虑的因素影响而造成结构构件开裂和破坏 。
同时, 有些构造措施也是为了使用和施工上的可能和需要而
采用的 。 因此, 进行钢筋混凝土结构构件设计时, 除了要符
合计算结果以外, 还必须要满足有关的构造要求 。
下面将与钢筋混凝土梁板正截面设计有关的主要构造要
求分别叙述如下 。
1.板的构造要求
(1)板的最小厚度
现浇钢筋混凝土板的厚度除应满足各项功能要求外，其
厚度尚应符合表 3-8的规定。
注：悬臂板的厚度指悬臂根部的厚度；预制板最小厚度
应满足钢筋保护厚度的要求。
板 的 类 别 最小厚度
单向板
屋面板 60
民用建筑楼板 60
工业建筑楼板 70
行车道下楼板 80
双向板 80
密肋板
肋间距小于或等于 700mm 40
肋间距大于 700mm 50
悬臂板
悬臂长度小于或等于 500mm 60
悬臂长度大于 500mm 80
无梁楼板 150
表 3-8 建筑工程现浇钢筋混凝土板的最小厚度 mm
(2)板的受力钢筋
受力钢筋的直径通常采用 6 mm,8 mm,10 mm,板
厚度 h≤40 mm时可采用 4 mm,5mm。 采用绑扎配筋时,
受力钢筋的间距一般不小于 70 mm；当板厚 h≤150 mm时,
不应大于 200 mm；当板厚 h＞ 150 mm时, 不应大于 1.5 h
,且在板的每 m宽度内不应少于 3根 。
板内钢筋的保护层厚度取决于周围环境和混凝土的强
度等级 。 当处于室内正常环境时, 混凝土保护层最小厚度
为 15 mm；在露天或室内潮湿环境下, 当混凝土的强度等
级为 C25和 C30时, 最小保护层厚度为 25 mm；当混凝土
的强度等级为 C35时, 最小保护层厚度为 15 mm。
(3)板的分布钢筋
板的分布钢筋是指垂直于受力钢筋方向上布置的构造
钢筋 。 分布钢筋与受力钢筋绑扎或焊接在一起, 形成钢
筋骨架 。 分布钢筋的作用是：将板面的荷载更均匀地传
递给受力钢筋, 施工过程中固定受力钢筋的位置, 以及
抵抗温度和混凝土的收缩应力等 。 分布钢筋的截面面积
不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的 15％, 且每 m长
度内不宜少于 4根 。 对预制板, 当有实践经验或可靠措施
时, 其分布钢筋可不受此限制, 对处于经常温度变化较
大处的板, 其分布钢筋应适当增加 。
2.梁的构造要求
(1)截面尺寸
独立的简支梁的截面高度与其跨度的比值可为 1／ 12
左右，独立的悬臂梁的截面高度与其跨度的比值可为 1／
6左右。
矩形截面梁的高度比 h/b一般取 2.0~2.5；Ｔ形截面梁的
h/b一般取 2.5~4.0,(此处 b为梁肋宽 )。为了统一模板尺寸，梁
常用的宽度为 b=120mm,150mm,180mm,200mm，
220mm,250mm,300mm,350mm等，而梁的常用宽度为
h=250mm,300mm,350mm,……, 750mm,800mm，
900mm,1000mm等尺寸。
(2)纵向受力钢筋
梁中常用的纵向受力钢筋直径为 10～ 28mm，根数不得
少于 2根、架内受力钢筋的直径宜尽可能相同。当采用两种不
同的直径时它们之间相差至少应为 2mm，以便在施工时容易
为肉眼识别，但相差不宜超过 6mm。
为了便于浇灌混凝土，保证钢筋能与混凝土一起，以及
保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距以及钢筋
的最小保护层厚度应满足图 3-33的要求。钢筋排成一行时
梁的最小宽度见附表 11-5。
(3)纵向构造钢筋
为了固定箍筋并与钢筋的连成骨架,在梁的受压区内
应设置架力钢筋。
架力钢筋的直径与梁的跨度 l有关，当 l＞ 6m时，架力
钢筋的直径不宜小于 10mm； 当 l=4~6m时，不宜小于
8mm，当 l＜ 4m时，不宜小于 6mm。
简支梁架力钢筋一般伸至梁端；当考虑其受力时，架
力钢筋两端在支座内应有足够的锚固长度。
当梁扣除翼缘厚度后的截面高度大于或等于 450mm
时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋 (不包括受
力钢筋及架力钢筋 )的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的
截面面积的 0.1％，纵向构造钢筋的间距不宜大于 200mm。
关于梁板的详细构造要求，可参阅有关的专门资料。
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