第五章 不确定性分析
一, 盈亏平衡分析
1、线性盈亏平衡分析的假设条件
（ 1）生产量等于销售量
（ 2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函
数
（ 3）生产量变化，销售单价不变，从而是销售收入成为销售量的线性函数
（ 4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但是可以换算为单一产品计算。
2、线性盈亏平衡点的确定
（ 1）以产量表示的盈亏平衡点 BEP(Q)
固定成本：与产品产量大小关系不很密切，
可变成本：直接与产品产量大小基本上成正比例变化的费用
已知固定成本为 FC，单位产品可变成本为 v，销售税金为 t，产品单位售价为 a。
销售收入 P=单位售价 × 销量 =aQ
总成本 C=固定成本 +可变成本 = FC +vQ
销售税金 T=(单位产品销售税金 +单位产品增值税 ) × 销售量 =tQ
P=C+T Qa= FC +VQ+ TQ BEP(Q)= FC /(a— v— t)
（ 2）生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP(%)=盈亏平衡点销售量 × 100%/正
常销售量
（ 3）用销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP(S)= FC × a/(a— v— t)
（ 4）用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP(P)=年固定总成本 /设计生产能力 +单位
产品可变成本 +单位产品的税金
第五章 不确定性分析
二,敏感性分析
1、确定分析指标
主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，可以采用投资回收期
产品价格波动对方案超额净收益的影响，选用净现值
投资大小对方案资金回收能力的影响，选用内部收益率。
2、选择需要分析的不确定性因素
原则：预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大
对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大
3、分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况
通过图形来表示，斜率反映敏感程度，斜线与横轴的交点对应的是临界值。
4、确定敏感因素
（ 1）相对测定法，用敏感系数（灵敏度） β=评价指标值变动的百分比 /不确定因素
变动百分比
（ 2）绝对测定法：假定分析的因素均向只对经济评价指标产生不利影响的方向变
动，并设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如
果计算的指标已经超过临界值，从而改变项目的可行性，则表明该因素是敏感
因素。
5、方案选择
第五章 不确定性分析
概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
状态 1 2 3 4 5
时间 0 -22.5 -22.5 -22.5 -24.75 27
1 0 0 0 0 0
2~10 2.445 3.93 6.9 7.59 7.785
11 5.445 6.93 9.9 10.59 10.935
NPV -7.791 0.504 17.1 18.699 18.377
1,净现值的期望值
例：某项目的技术方案在寿命期内可能出现五种状态的净现金流量及其发生的概
率如下表, 假定各年份将现金流量之间互不相关, 基准收益率为 10%,求方案净
现值的期望值
2,决策树法
符号表示如下：
□ 表示决策店, 从它引出得分制称侧率额方案分支, 其数量反映可能的行动策
略方案数 ○ 表示策略方案节点 （ 机会点 ）, 节点上方注有该策略方案的效益期
望值, 从它引出的分支成为概率分支, 每个分支上注明自然状态及其出现的概
率, 分支数反映可能的自然状态, 概率枝后面的数值代表不同方案在不同状态
下可以获得的收益值 。 为便于计算, 应对期进行编号, 编号顺序是从左到右,
从上到下 。
一, 盈亏平衡分析
1、线性盈亏平衡分析的假设条件
（ 1）生产量等于销售量
（ 2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函
数
（ 3）生产量变化，销售单价不变，从而是销售收入成为销售量的线性函数
（ 4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但是可以换算为单一产品计算。
2、线性盈亏平衡点的确定
（ 1）以产量表示的盈亏平衡点 BEP(Q)
固定成本：与产品产量大小关系不很密切，
可变成本：直接与产品产量大小基本上成正比例变化的费用
已知固定成本为 FC，单位产品可变成本为 v，销售税金为 t，产品单位售价为 a。
销售收入 P=单位售价 × 销量 =aQ
总成本 C=固定成本 +可变成本 = FC +vQ
销售税金 T=(单位产品销售税金 +单位产品增值税 ) × 销售量 =tQ
P=C+T Qa= FC +VQ+ TQ BEP(Q)= FC /(a— v— t)
（ 2）生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP(%)=盈亏平衡点销售量 × 100%/正
常销售量
（ 3）用销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP(S)= FC × a/(a— v— t)
（ 4）用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP(P)=年固定总成本 /设计生产能力 +单位
产品可变成本 +单位产品的税金
第五章 不确定性分析
二,敏感性分析
1、确定分析指标
主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，可以采用投资回收期
产品价格波动对方案超额净收益的影响，选用净现值
投资大小对方案资金回收能力的影响，选用内部收益率。
2、选择需要分析的不确定性因素
原则：预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大
对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大
3、分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况
通过图形来表示，斜率反映敏感程度，斜线与横轴的交点对应的是临界值。
4、确定敏感因素
（ 1）相对测定法，用敏感系数（灵敏度） β=评价指标值变动的百分比 /不确定因素
变动百分比
（ 2）绝对测定法：假定分析的因素均向只对经济评价指标产生不利影响的方向变
动，并设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如
果计算的指标已经超过临界值，从而改变项目的可行性，则表明该因素是敏感
因素。
5、方案选择
第五章 不确定性分析
概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
状态 1 2 3 4 5
时间 0 -22.5 -22.5 -22.5 -24.75 27
1 0 0 0 0 0
2~10 2.445 3.93 6.9 7.59 7.785
11 5.445 6.93 9.9 10.59 10.935
NPV -7.791 0.504 17.1 18.699 18.377
1,净现值的期望值
例：某项目的技术方案在寿命期内可能出现五种状态的净现金流量及其发生的概
率如下表, 假定各年份将现金流量之间互不相关, 基准收益率为 10%,求方案净
现值的期望值
2,决策树法
符号表示如下：
□ 表示决策店, 从它引出得分制称侧率额方案分支, 其数量反映可能的行动策
略方案数 ○ 表示策略方案节点 （ 机会点 ）, 节点上方注有该策略方案的效益期
望值, 从它引出的分支成为概率分支, 每个分支上注明自然状态及其出现的概
率, 分支数反映可能的自然状态, 概率枝后面的数值代表不同方案在不同状态
下可以获得的收益值 。 为便于计算, 应对期进行编号, 编号顺序是从左到右,
从上到下 。
