1 卫星定位技术与方法 第七讲 袁林果 Email: lgyuan@home.swjtu.edu.cn 西南交通大学土木工程学院测量工程系 卫星定位技术与方法2005-4-8 2 GPS绝对（单点）定位原理 2 卫星定位技术与方法2005-4-8 3 讲授内容 ?测码伪距绝对定位方法与定位模型 ?测相伪距绝对定位方法与定位模型 ?绝对定位精度评价 ? GPS测时基本原理 ? GPS测速基本原理 卫星定位技术与方法2005-4-8 4 绝对定位的定义 ?绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐标 系中，直接确定观测站相对于坐标原点（地球 质心）绝对坐标的一种方法。 ? “绝对”一词主要是为了区别相对定位，绝对定位 和相对定位在观测方式、数据处理、定位精度 以及应用范围等方面均有原则区别。 3 卫星定位技术与方法2005-4-8 5 绝对定位的基本原理 ?以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差） 观测量为基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接收 机天线所对应的点位，即观测站的位置。GPS绝对定位 方法的实质是测量学中的空间距离后方交会。原则上观 测站位于以3颗卫星为球心，相应距离为半径的球与观 测站所在平面交线的交点上。 ?由于GPS采用单程测距原理，实际观测的站星距离均含 有卫星钟和接收机钟同步差的影响（伪距），卫星钟差 可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正，而接 收机的钟差一般难以预料。通常将其作为一个未知参 数，在数据处理中与观测站坐标一并求解。一个观测站 实时求解4个未知数，至少需要4个同步伪距观测值，即 4颗卫星。 卫星定位技术与方法2005-4-8 6 4 卫星定位技术与方法2005-4-8 7 绝对定位的基本原理 卫星定位技术与方法2005-4-8 8 Uses measurements from 4+ satellites distance = travel time x speed of light 5 卫星定位技术与方法2005-4-8 9 分类 ?绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对 定位和静态绝对定位。无论动态还是静态，所 依据的观测量都是所测的站星伪距。 ?根据观测量的性质，伪距有测码伪距和测相伪 距，绝对定位相应分为测码伪距绝对定位和测 相伪距绝对定位。 卫星定位技术与方法2005-4-8 10 )()()( ~ )( ~ tTtIttr j ig j i j i j i ????= ρ )()()( ~ ttcttr i j i j i δρ += )(|)(|)( ~ ttcttr ii jj i δ+?= ρρ )()()( ~ tTtIttc j ig j ii j i j i ?+?++= δρρ 动态绝对定位原理 1.测码伪距动态绝对定位法 如果于历元t观测站至所测卫星之间的伪距已经 经过卫星钟差改正： 取 则测码伪距观测方程可写为 或 6 卫星定位技术与方法2005-4-8 11 ρ j (t)=[X j (t) Y j (t) Z j (t)] T 为卫星s j 在协议地球坐标系中 的瞬时空间直角坐标向量 ρ i =[X i Y i Z i ] T 为观测站T i 在协议地球坐标系中的空 间直角坐标向量。 为了确定观测站坐标和接收机钟差，至少需要4个伪 距观测量。假设任一历元t由观测站T i 同步观测4颗卫 星分别为j=1,2,3,4，则有4个伪距观测方程 )(|)(|)( ~ )(|)(|)( ~ )(|)(|)( ~ )(|)(|)( ~ 44 33 22 11 ttcttr ttcttr ttcttr ttcttr iii iii iii iii δ δ δ δ +?= +?= +?= +?= ρρ ρρ ρρ ρρ 卫星定位技术与方法2005-4-8 12 若取观测站坐标的初始（近似）向量为X i0 =(X 0 Y 0 Z 0 ) T ，改正数向量为δX i =(δX δY δZ) i T ，则线 性化取至一次微小项后得 或写为 式中 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? i i i i iii iii iii iii i i i i i i i i Z Y X tntmtl tntmtl tntmtl tntmtl t t t t tr tr tr tr δρ δ δ δ ρ ρ ρ ρ 1)()()( 1)()()( 1)()()( 1)()()( )( )( )( )( )( ~ )( ~ )( ~ )( ~ 444 333 222 111 4 0 3 0 2 0 1 0 4 3 2 1 0)()( =+ tt iii lZa δ [] )()( ~ )( )()()()()( )( 0 4321 ttrtL tLtLtLtLt ttc j i j i j i T iiiii ii ρ δδρ ?= = = l 7 卫星定位技术与方法2005-4-8 13 其中 由此可得 上式的求解一般采用迭代法，根据所取观测站坐 标的初始值，在一次求解后，利用所求坐标的改 正数，更新观测站坐标初始值，重新迭代，通常 迭代2-3次即可获得满意结果。 当仅观测4颗卫星时，无多余观测量，解算是唯一 的。如果同步观测的卫星数n j 大于4颗时，则需利 用最小二乘法平差求解。 212 0 2 0 2 00 }])([])([])({[)( i j i j i jj i ZtZYtYXtXt ?+?+?=ρ )()( 1 tt iii laZ ? ?=δ 卫星定位技术与方法2005-4-8 14 误差方程组的形式为 根据最小二乘法平差求解 解的精度为： m z 为解的中误差，σ 0 为伪距测量中误差，Q ii 为权系数阵 Q z 主对角线的相应元素。 在GPS中，同时出现在地平线以上的可见卫星数不会多于 12个。测码伪距绝对定位模型广泛用于船只、飞机、车 辆等运动目标的导航、监督和管理。 T ni iiii tvtvtvt ttt ? ? ? ? ? ? = += )()......()()( )()()( 21 v lZav δ [][])()()()( 1 tttt i T ii T ii laaaZ ? ?=δ iiz qm 0 σ= [] 1 )()( ? = tata i T iz Q 8 卫星定位技术与方法2005-4-8 15 测相伪距动态绝对定位法 在协议地球坐标系中，测相伪距的观测方程为为： 如果设 并考虑卫星钟差可利用导航电文中给出的参数加以修正， 则观测方程可改写成 其中 )()()()( ~ tTtIttR j ip j i j i j i ????= λ? j iii j i j i j i j i j i NttntmtlttR ?+?= )()]()()([)()( ~ 0 δρδρ X )( )()( 0 tNN ttct j i j i ii λ δδρ = = 卫星定位技术与方法2005-4-8 16 )( )( ]1)()()([)( tLN t Z Y X tntmtltv j i j i i i i i j i j i j i j i ++ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= δρ δ δ δ )()( ~ )( 0 ttRtL j i j i j i ρ?= 于历元t，由观测站T i 至卫星s j 的距离误差方程可写为： 其中 与测码伪距的误差方程相比，测相伪距误差方程仅增加 了一个新的未知数N i j ，其余的待定参数和系数均相同。 如果在起始历元t 0 卫星s j 被锁定（跟踪）后，观测期间没 有发生失锁现象，则整周待定参数N i j 只是与该起始历元 t 0 有关的常数。 9 卫星定位技术与方法2005-4-8 17 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )( ... )( )( ... 1000 ............ 0010 0001 )(1)()()( 1......... 1)()()( 1)()()( )( ... )( )( 2 1 2 1 222 111 2 1 tL tL tL N N N t Z Y X tntmtl tntmtl tntmtl tv tv tv jjjjjj n i i i n i i i i i i i n i n i n i iii iii n i i i δρ δ δ δ 若于历元t同步观测n j 颗卫星，则可列出n j 个误差方程： 观测量总数与所观测的卫星数n j 相等，而待定未知数为 4+n j ，因此利用测相伪距进行动态定位一般无法实时求 解。获得动态实时解的关键在于能否预先或在运动中可 靠地确定载波相位观测值的整周未知数。 卫星定位技术与方法2005-4-8 18 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )( ... )( )( )(1)()()( 1......... 1)()()( 1)()()( )( ... )( )( 2 1 222 111 2 1 tL tL tL t Z Y X tntmtl tntmtl tntmtl tv tv tv jjjjj n i i i i i i i n i n i n i iii iii n i i i δρ δ δ δ )()()( ~ )( 00 tNttRtL j i j i j i j i λρ +?= 如果初始整周未知数N i j (t 0 )为已知，且在观测过程中接 收机保持对所测卫星的连续跟踪，则上式可简化为 其中 此时，若同步观测卫星数大于等于4时，也可获得唯一 实时解。 但载体在运动过程中，要始终保持对所测卫星的连续跟 踪，目前在技术上尚有一定困难，同时目前动态解算整 周未知数的方法，在应用上也有局限性。因此实时动态 定位中目前主要采用测码伪距为观测量的方法。 10 卫星定位技术与方法2005-4-8 19 [] T iiiii T ntiiii iiii ZYX ttt δρδδδδ δ = = += Z vvvV LZAV )(...)()( 21 静态绝对定位原理 静态绝对定位时观测站是固定的，可以于不同 历元同步观测不同卫星，取得充分多的伪距观 测量，通过最小二乘平差，提高定位精度。 1.测码伪距静态绝对定位 若n t 为观测历元数，在忽略接收机钟差随时间 变化的情况下，可得相应的误差方程： 卫星定位技术与方法2005-4-8 20 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = )( ... )( )( )( .... )( )( 2 1 2 1 nti i i i nti i i i t t t t t t l l l L a a a A )()( 1 i T ii T ii LAAAZ ? ?=δ 测码伪距静态绝对定位 其中 按最小二乘法求解： 在不同历元观测的卫星数一般不同，在组成上列系数阵 时应注意。如果观测的时间较长，接收机钟差的变化往 往不能忽略。根据不同情况，或者将钟差表示为多项式 形式，把多项式系数作为未知数在平差计算中求解（待 求未知参数总量为3+n c ，n c 为钟差模型系数个数）；或 简单地对不同观测历元引入相异的独立钟差参数（待求 未知参数总量为3+n t ，n t 为观测的历元数） 11 卫星定位技术与方法2005-4-8 21 )()()()()()( tttttt iiiiiiii lNeρbXav +++= δδ [] [] [] T n iiii T n iiii T iiii T i T n iiii j j j NNN tLtLtLt ZYX t tvtvtvt ... )(...)()()( 1...11)( )(...)()()( 21 21 21 = = = ???= = N l X b v δδδδ 测相伪距静态绝对定位 假设在测站T i 于历元t同步观测的卫星数为n j ， 根据动态绝对定位可写出误差方程组： 其中 卫星定位技术与方法2005-4-8 22 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 1...00 0......... 0...10 0...01 )( )()()( ......... )()()( )()()( )( 222 111 t tntmtl tntmtl tntmtl t i n i n i n i iii iii i jjj ea iiiiiiii t LNEρBXAV +++= δδ)( [] i i i i iiii L N ρ X EBAV + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = δ δ 其中 如果在观测站T i 于不同历元t=t 1 ,t 2 ,…t nt ，对相同 的卫星进行观测，则相应的误差方程组为 或 12 卫星定位技术与方法2005-4-8 23 [] [] T ntiiii T ntiiii T ntiiii T ntiiii ttt ttt ttt ttt )(...)()( )(...)()( )(....)()( )(...)()( 21 21 21 21 ρρρρ lllL eeeE vvvV δδδδ = = = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = )(...00 ............ 0...)(0 0...0)( )( ... )( )( 2 1 2 1 nti i i i nti i i i t t t t t t b b b B a a a A () T iiii iiii NρXY EBA δδδ = =? ()() i T ii T ii LY ????= ?1 δ 其中： 取符号 按最小二乘法求得 卫星定位技术与方法2005-4-8 24 1 3 3 ? + ≥++≥ j j tt j t j n n nnnnn即 注意事项 （1）由于未知数N i j 与所观测的卫星有关，在不同历元观测 不同卫星时，将会增加新的未知数，这不仅会使数据处理 变得复杂，而且有可能降低解的精度，因此在一个测站的 观测中，尽可能观测同一组卫星是适宜的。 （2）当观测卫星数为n j ，观测历元数为n t 时，在任一观测站 T i 可得观测量的总数为n j × n t ，同时待解的未知数包括：观 测站的3个坐标分量，n t 个接收机钟差参数和与所测卫星 相应的n j 个整周未知数。为了求解，观测量总数必须满 足： 13 卫星定位技术与方法2005-4-8 25 j j t j t j n n nnnn + ≥+≥ 4 4即 从上式可见，当所测卫星数为4，则观测历元数 应大于3。说明应用测相伪距法进行静态绝对定 位时，由于存在整周不确定性，在同样观测4颗 卫星的情况下，至少于3个不同历元对4颗相同 卫星进行同步观测。当观测时间较短，定位精 度要求不高时，可把接收机钟差视为常数，则 有 即在观测4颗卫星的情况下，理论上至少必须对 相同卫星同步观测2个历元。 卫星定位技术与方法2005-4-8 26 9测相伪距观测量精度高，有可能获得精度较高 的定位结果。但定位精度仍受卫星轨道误差和 大气折射误差等影响，只有当卫星轨道精度较 高，并以必要的精度对观测量加入电离层和对 流层等项修正，才能发挥测相法绝对定位潜 能；同时如何防止和修复整周变跳，对保障定 位精度十分重要。 9另外，整周未知数N i j (t 0 ),理论上是整数，但由于 观测误差和各修正量误差的影响，平差求解后 不再是整数。如果把非整数的整周未知数调整 为相近的整数，作为固定值代入重新求解其它 未知参数，所得的解称为固定解，而相应整周 未知数为非整数的解成为浮动解。 14 卫星定位技术与方法2005-4-8 27 [] 1 )()( ? = tt i T iz aaQ 观测卫星的几何分布及其对绝对定位精度的影响 利用GPS进行绝对定位或单点定位时，定位精度主要取决 于 （1）所测卫星在空间的几何分布（通常称为卫星分布的 几何图形） （2）观测量精度 1.绝对定位精度的评价 当以测码伪距为观测量，进行动态绝对定位时，其权系 数阵 可一般地表示为 卫星定位技术与方法2005-4-8 28 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 44434241 34333231 24232221 14131211 qqqq qqqq qqqq qqqq z Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 333231 232221 131211 ggg ggg ggg B Q 如下矩阵： 其中元素q ij 表达了全部解的精度及其相关性信息，是评价 定位结果的依据。上述权系数阵一般是在空间直角坐标系 中给出的，而实际为了估算观测站的位置精度，常采用其 在大地坐标系中的表达式。假设在大地坐标系中的相应点 坐标的权系数阵为 15 卫星定位技术与方法2005-4-8 29 根据方差与协方差传播定律： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = = BLBLB LL BLBLB qqq qqq qqq X T XB sinsincoscoscos 0cossin cossinsincossin 333231 232221 131211 H Q HHQQ 卫星定位技术与方法2005-4-8 30 为了评价定位结果，在导航学中，一般采用有关精度 因子（精度衰减因子、精度系数、精度弥散）DOP （Dilution Of Precision）的概念，其定义： m x =DOPσ 0 ，DOP是权系数阵主对角线元素的函数，σ 0 伪距测量中误差。在实践中，根据不同要求，可选用 不同的精度评价模型和相应的精度因子，通常有： ?平面位置精度因子HDOP(horizontal DOP)：相应的平面 位置精度 21 2211 0 )( qqHDOP HDOPm H += ?= σ 16 卫星定位技术与方法2005-4-8 31 高程精度因子VDOP(Vertical DOP):相应的高程精度为： 空间位置精度因子PDOP(Position DOP)：相应的三维定位 精度： 接收机钟差精度因子TDOP(Time DOP)，钟差精度： 几何精度因子GDOP(Geometric DOP)，描述空间位置误 差和时间误差综合影响的精度因子，相应的中误差： 21 33 0 )(qVDOP VDOPm V = ?= σ 21 332211 0 )( qqqPDOP PDOPm P ++= ?= σ 21 44 0 )(qTDOP TDOPm T = ?= σ [] 21 2221 44332211 0 )()()( TDOPPDOPqqqqGDOP GDOPm G +=+++= ?= σ 卫星定位技术与方法2005-4-8 32 卫星分布的几何图形对精度因子的影响 ? GPS绝对定位的误差与精度因子DOP的大小成正比，在 伪距观测精度σ 0 确定的情况下，如何使精度因子的数值 尽可能减小，是提高定位精度的一个重要途径。 ?由于精度因子与所测卫星的空间分布有关，因此也称观 测卫星的图形强度因子。由于卫星的运动以及观测卫星 的选择不同，所测卫星在空间分布的几何图形是变化 的，导致精度因子的数值也是变化的。 ?假设观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为Γ，研 究表明，精度因子GDOP与该六面体体积的倒数成正 比。GDOP ∝ 1/Γ。 17 卫星定位技术与方法2005-4-8 33 ?六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范 围也越大，GDOP值越小；反之，卫星分布范 围越小，GDOP值越大。 ?理论分析得出：在由观测站至4颗卫星的观测方 向中，当任意两方向之间的夹角接近109.5 0 时， 其六面体的体积最大。但实际观测中，为减弱 大气折射的影响，所测卫星的高度角不能过 低。因此在满足卫星高度角要求的条件下，尽 可能使六面体体积接近最大。 ?实际工作中选择和评价观测卫星分布图形：一 颗卫星处于天顶，其余3颗卫星相距120 0 时，所 构成的六面体体积接近最大。 卫星定位技术与方法2005-4-8 34 18 卫星定位技术与方法2005-4-8 35 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? )( )( )( )( )( )( 1 1 1 1 2 2 2 12 tZ tY tX tZ tY tX tt Z Y X i i i i i i    () 21 222 ZYXv s  ++= GPS接收机载体航速的测定 对于动态GPS用户，除了需要确定GPS接收机载 体的实时位置，往往还要测定载体的实时航行 速度。假设于历元t 1 和t 2 测定的载体实时位置分 别为X 1 (t 1 )和X 2 (t 2 )，则其运动速度可简单地表示 为 由此可得载体运行方向的速度为 卫星定位技术与方法2005-4-8 36 ?上述测定航速的方法，不需要新的观测量，计 算简单，测速的实质仍是定位。上述计算是在 时间段?t内的平均速度，如果计算过程中所取时 间间隔过短或过长，都难以正确描述载体的实 时运行速度。因此可以采用观测载波多普勒频 移的方法，来实时测定载体运行速度。 ?由于GPS用户接收机载体和GPS卫星之间的相对 运动，接收机接收到的GPS载波信号与卫星发射 的载波信号频率不同，其间的频率差称为多普 勒频移。频移的大小与接收机与卫星之间距离 的变率有关。 19 卫星定位技术与方法2005-4-8 37 假设df为多普勒频移（已知观测量），f为卫星发射的载 波频率，c为光速，则有 如果大气折射对伪距观测量的影响已改正，则站星伪距 观测方程： 考虑卫星钟差可由导航电文给出的参数加以修正，则伪 距的时间变率为： df f c =ρ j i j i j i tctc δδρρ ?+= ~ i i i i j j j j i j i j i j i i j i j i tc Z Y X Z Y X nml tc            δρ δρρ + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = += ~ ~ 卫星定位技术与方法2005-4-8 38 如果卫星的运动速度已知，则有误差方程： 当同步观测的卫星数大于4时，相应的误差方程组为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= +? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = j j j j i j i j i j i j i j ii i i i j i j i j i j i Z Y X nmlL Ltc Z Y X nmlv         ρ δ ~ LXAV +=  20 卫星定位技术与方法2005-4-8 39 式中 由此得： 上述计算的条件是卫星的运行速度已知（根据导航电文 所提供的数据进行计算）。 [] [] T n iii T iiii T n iii j j LLL tcZYX vvv ... ... 21 21 = = = L X V   δ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 1 ............ 1 1 222 111 jjj n i n i n i iii iii nml nml nml A LAAAX TT 1 )( ? ?=  卫星定位技术与方法2005-4-8 40 卫星运行速度计算的实用公式： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? +?? = iyi iyiyxi iyiyxi cos0sin0 sincoscossincoscoscossin sinsin)coscossin(cossincos 0 000 000 λλλλλ λλλλλ R  ury urx sin cos 0 0 = = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? u r uru uru y x     cossin sincos 0 0 000 000 000 )2sin22cos1( )2sin2cos(2sin )2sin2cos(2 uucucu uucucEEear uucuciI ucus rcrsssss icis ?+= ?+= ?+= ??=       ωλ ss s s s s s s Ee nn E E E f e e u cos1 2 cos 2 cos 1 1 2 2 21 0 ? ?+ = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + =    ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? I y x R Z Y X j j j         0 0 0 λ 21 卫星定位技术与方法2005-4-8 41 GPS测时主要有以下两种方法 1.单站单机测时： 应用一台GPS接收机在一个已知坐标的观测站上进行测 时的方法。 假设于历元t由观测站T i 至观测卫星s j 所得伪距 由于站星在协议地球坐标系中的坐标已知，几何距离已 知，卫星钟差和大气折射改正可根据导航电文中给出的 参数推算，则接收机钟差为 )()()()()()( ~ tTtIttcttctt j i j i j i j i j i ?+?+?+= δδρρ )]()([ 1 )()]()( ~ [ 1 )( tTtI c tttt c tt j i j i jj i j ii ?+??+?= δρρδ GPS测时 卫星定位技术与方法2005-4-8 42 ?上述计算可见，当观测站坐标已知时，只需观测1 颗卫星，即可确定未知钟差差数；如果观测站坐 标未知，则至少同步观测4颗卫星，以便在确定观 测站位置的同时，确定接收机钟差（如前述的实 时绝对定位）。 ?单站单机测时的目的在于确定用户时钟相对GPS时 的偏差，进一步根据导航电文给出的信息，计算 相应的协调时（UTC）。 22 卫星定位技术与方法2005-4-8 43 在两个测站上各设一台GPS接收机，同步观测同一卫星，来测定两 用户时钟的相对偏差，达到高精度时间比对的目的。 观测量之差为： 当观测站坐标已知时，两站用户时钟的相对钟差为： 共视法可消除卫星钟差影响，同时卫星轨道误差和大气折射误差也 将明显减弱，相对钟差精度较高。误差大小与观测站间的距离和使 用的测距码（P码、C/A码）有关，一般估计测时精度达数十ns。 )()()()()()( ~ )()()()()()( ~ 22222 11111 tTtIttcttctt tTtIttcttctt jjjjj jjjjj ?+?+?+= ?+?+?+= δδρρ δδρρ )()()()()( ~ tTtIttctt jjjj ??+??+?+?=? δρρ )]()([ 1 )]()( ~ [ 1 )( tTtI c tt c tt jjjj ??+??????=? ρρδ 2.共视法 卫星定位技术与方法2005-4-8 44 23 卫星定位技术与方法2005-4-8 45 作业 1.写出测码伪距和测相伪距的定位模型 2.怎样评定绝对定位的精度？ 3. GDOP与卫星分布的几何图形有何关系？