齿轮机构及其设计
内 容
?应用及分类
?齿轮的齿廓 及其 啮合特点
?渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸
?渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
?渐开线齿廓的切制原理
?渐开线齿轮的变位修正
?斜齿圆柱齿轮传动
?蜗杆传动
?圆锥齿轮传动
重 点
渐开线直齿圆柱齿轮外啮合
传动的基本理论和设计计算。
其他齿轮传动的特点及应用。
§ 1 齿轮机构的应用及分类
1,按传动比是否恒定分：
定传动比 —— 圆形齿轮机构 (圆柱, 圆锥 ）
变传动比 —— 非圆齿轮机构 （ 椭圆齿轮 ）
类型
传动准确、平稳、效率高、工作可靠且寿命长，
适用的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空
间任意两轴的运动和动力。
平面齿轮机构
2,按传动时两轮轴的相对位置分：
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
齿轮与齿条传动
直齿圆柱齿轮 传动
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿轮传动
圆锥齿轮传动 (直齿、斜齿、曲线齿）
交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动,
空间齿轮机构
VP1 = VP2 ? w1O1P = w2O2P
即, i12 = —— = ——w1w
2 O1P
O2P
齿廓啮合基本定律
一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触
点的公法线,截连心线为两段 线段 的反比。
共轭齿廓
K
O1
O2
w1
w2
n
n
P
齿廓形状影响传动性能，若传
动比变化 ? 从动轮转速不均匀 ?
惯性力、振动、噪音 ?传动精度。
分析可知,P为齿廓 1,2 的瞬心
则
§ 2 齿廓曲线
节点位置固定 节圆
不论两齿廓在何位置接触，过其
接触点所作两齿廓的公法线均须与连
心线交于一 固定 的点 P（ 节点 ）。
传动比恒定的条件
K
O1
O2
w1
w2
n
n
P
圆形齿轮
节点位置变化 节曲线 非圆齿轮
传动时,两节圆纯滚动。
理论上齿廓曲线无穷多，实际选用,
须考虑设计、加工、安装、维修等要求。
常用, 摆线,渐开线,圆弧线,
po
poi
1
2
2
1
12 ?? w
w
齿廓啮合基本定律
一、渐开线形成
发生线
基圆
F
向径
展角
压力角 aK
aK
qK
K
基圆半径 rb
VK
rK
rb
§ 3 渐开线齿廓的啮合特点
K二、渐开线特性
1,BK = BA,
2,法线切于基圆,
3,BK =rK,
4,渐开线形状取决于 rb,
5,基圆内 渐开线,无
B A
rK
▲ 推论,
同一基圆上两条渐
开线间的公法线长度处
处相等 (等于两渐开线
间的基圆弧长 ) 。
K1
K2K
1'
K2'B B'
A1 A2
三、渐开线方程
1,rK = ——— rbcosa
K
或 cosaK = —— r
K
rb
2,qK = ∠ NOA -aK
= ——— -aKNAr
b
= ——— -aKNKr
b
= tgaK -aK
令,invaK = tgaK -aK,, invaK 称渐开线函数,
渐开线方程,{ rK = ——— rbcosaK
invaK = tgaK -aK,
aK
aK
qK
K
rK
rb
O
N A
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线 — 啮合点 (在固定平
面上 ) 的轨迹线,
两齿廓所有接触点的公法线均
重合,传动时啮合点沿两基圆的内
公切线移动。
2,传动比恒定
P
公法线不变,节点 P 为定点,
速比 为定值, i12 = —— = ——w1w
2 O1P
O2P
作用力方向恒定
传动比恒定
O1
O2
P P'
O1
O2'
rb1
rb2 r
b2
rb1
3,中心可分离性
i12 = —— = —— = ——w1w
2 O1P
O2P
rb1
rb2
i12' = —— = —— = ——w1w
2' O1P
O2'P
rb1
rb2
i12 = i12'
若 中心距略有误差
传动比不变
§ 4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
.
一、名称和符号 (外齿轮 )
esp ??
a = 20o,d,p,s,e
zpd ??
mp ??
模数 有标准系列（表 10-1）
分度圆上模数和压力角均为标准值。
令
mzd ? mp ??
齿数 Z
齿顶圆
齿根圆
齿槽宽
齿厚齿距
齿宽
齿顶高
齿根高 分度圆
ac o s?? dd b
二、基本参数和计算 (基本参数为 m,Z,a 和 h, c* )*a
1.分度圆直径
2.基圆直径
3.齿顶高
4.齿根高
顶隙系数
齿顶高系数
正常齿制
5.齿全高
mzd ?
aco sdd b ?
mhh aa ??
8.0 1 ?? ?? aa hh 或
mcmhchh aaf ?? ????
3.0 25.0 ?? ?? cc 或
fa hhh ??
基准
6,齿顶圆直径
7,齿根圆直径
8,齿距
aa hdd 2??
ff hdd 2??
9,齿厚
10.齿槽宽
mp ??
2
ms ??
2
me ??
齿条
比较
s r s r i n v i n vk k k? ? ?[( ) ( )]2 a a
标准齿轮 ?
m、,h*a,c* a
（ 15?或 20?） 为标准值
且 e = s
几何尺寸计算公式
（ P307表 10-2）
三、标准齿条
特点,1）齿廓为一直线，压力角 α 不变，也称为齿形角。
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=?m
齿轮 与齿条比较
内齿轮
1）齿廓内凹
2）根圆大于顶圆
3）顶圆必须大于基圆
d d h
d d h
a a
f f
? ?
? ?
2
2
任意圆齿厚
一、渐开线齿轮的啮合过程
理论啮合线段 N1N2
实际啮合线段 B1B2
齿廓工作段
二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同
时在啮合线上相切接触。
条件：
21 bb pp ?
?
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
'
'
z
z
d
d
d
d
d
d
n
ni
b
b ??????
?
?
22
2
12
2
2
2
11
1
11
1
1
1
c o s
c o s
c o s
c o s
a?
a??
a?
a??
???
??
?
?
?
???
??
?
?
?
m
z
d
z
d
p
m
z
d
z
d
p
b
b
b
b
传动比
m1 = m2 = m
a1 = a2 = a
正确啮合条件
§ 5 渐开线直齿圆柱齿轮传动
三、齿轮传动的中心距及啮合角（ 侧隙为零、顶隙为标准值 ）
a
1,节圆 d',啮合角 a'
2.具有标准顶隙的中心距
a' = r1' + r2'
= r1 –(h*+c*) m +c* m + r2 + h*m
= rf1 +c+ ra2 rf1
ra2
= r1 + r2
标准中心距
3,侧隙 为零的 中心距
无侧隙啮合条件, S1' = e2' ; e1' = S2'
S1= e2 = e1= S2
标准齿轮, S = e = ?m/2
▲ 当两标准齿轮按分度圆相切来安装,
则满足传动条件 。 正确安装
a'
?
分度圆与节圆重合
由于 m1 = m2
4.啮合角 a' 与压力角 a
O1
O2
a'
a'
r1'
r2'
P
rb1
rb2
① ∵ rb = rcosa = r'cosa'
∴ —— = ———r'r cosacosa'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa
? r1'cosa' + r2'cosa'
∴ a'cosa' = a cosa
5.齿轮与齿条啮合传动
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓
标准安装或非标准安装 ? d? = d a? = a
分度圆、节圆、
压力角、啮合角
分度圆与节线相切
nPBB ?21 121 ??
bp
BB? 重合度
分析,1） ? =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；
2） 1? ? ? 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，
有时是两对齿同时啮合。
重合度 ??传动平稳性 ??承载能力 ?。
四、连续传动条件
作业,10-26
bpBB ?? 21 ?
45.1??
bb P
PBPB
P
BB 2121 ???
a?
重合度的计算
??
???
aa
b
a hz
z
r
r
2
co sco s aa
)]'()'([2 1 2211 aaaa?? a tgtgztgtgz aa ????
重合度与 Z1,Z2及 a?有关
齿数愈多 ? 重合度愈大
啮合角愈大 ? 重合度愈小
§ 6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数
1.仿型法（成型法）
精度低、生产率低
刀具,1,圆盘铣刀
2,指形铣刀
刀具的选择与 m,a,z有关。
一、切削原理
.
刀号 1 2 3 4 5 6 7 8
加工齿数范围 12 ?13 14 ?16 17 ?20 21 ?25 26 ?34 35 ?54 55 ?134 ?135
每把刀的刀刃形状,按它加工范围的 最少 齿数 齿轮的齿形
来设计。
.
2.范成法
切削 （沿轮坯轴向）
进刀和让刀 （沿轮坯径向）
范成运动 （ 模拟齿轮啮合 传动）
刀具与轮坯以 i12=w1/w2=Z2 /Z1回转
用同一把刀具,通过
调节 i12,就可以 加工相
同模数、相同 压力角,
不同齿数 的齿轮。
齿轮插刀
齿条插刀
齿轮滚刀
二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法
1.根切现象
用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮
的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根
部的一部分，这种现象称为 根切 。
2.根切原因
.
P
N1
a
B2
3,不产生根切的最少齿数
PN1≥ PB2
ha
r
rsina≥ ahasina
mZ
2 sina≥
m
sina
*ha
得, Z≥ sin2a*ha2
当 a= 200,*ha = 1,Zmin = 17
●
不根切条件
4.避免发生根切的措施
?限制小齿轮的最小齿数；
?减少齿顶高系数 (重合度减少、非标准刀具 )；
?增大分度圆压力角 (正压力径向力增大、非标准刀具 )；
B
P
N1
a xm
●
（ x —变位 系数,m — 模数）
通过改变刀具与轮坯的相互位置
以避免根切，从而达到可以制造较少
齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称
为 变位齿轮 。切齿刀具所移动的距离
xm 称为 移距 。
? 采用变位修正法：
最小变位系数
●
ham
Xm
*
N1
P
B2
a
a rb
12 PNPB ?
aa tgrxmmh ba ??
?
s i n
)(
m i n
m i n
z
zzhx
a
?? ?
4,最小变位系数
●
xm 变位量（移距）
x 变位系数
x>0 正变位齿轮
x<0 负变位齿轮
§ 7 斜齿圆柱齿轮传动
1.齿廓曲面的形成
直齿轮,AA是直线 。
斜齿轮,AA是螺旋线 。
斜齿轮齿廓曲面为,
螺旋渐开面
一、斜齿圆柱齿轮的形成原理
.
2.特点
（与直齿圆柱齿轮比较）
1、传动较为平稳，适
用于高速传动。
二,斜齿轮主要参数各部分名称和 几何尺寸
1.主要参数 (法向参数、端面参数 )
螺旋角 ?(左旋、右旋）
齿 距 Pn=Ptcos?
模 数 mn=mtcos?
齿 宽 b=B/cos?
法向参数规定为标准值。 为什么？
（ mn,an,han*,cn*）
2.几何尺寸
分度圆直径 d = mtz= mnz/cos?
中心距 a = mn（ z1+z2） /2 cos?
2、改变螺旋角可调整中心距
进刀方向
.
其它几何尺寸计算（见表 8-6）
四、重合度
3,承载能力高，传动平稳。
n
t
m
B
p
tgB
?
?
?
?
??
a
a?
s i n
??
??
三、正确啮合条件
21
21
21
??
aaa
??
??
?? mmm
??
模数和压力角分别相等且
螺旋角的大小相等、旋向相反
（一个左旋，另一个右旋）。
B2B1
? B
V
.
五、当量齿数
不产生根切的最少齿数为：
?r 2
2
c o s2
d
b
a ??
?
r?
3co s
2 z
pz nv ??
?3m i nm i n co svzz ?
当量齿轮 齿形与斜齿轮的法向齿形接近的, 直齿轮,
当量齿数, 直齿轮, 的齿数
计算当量齿数的意义：
仿形法加工轮齿 选刀具
弯曲强度计算 查齿形系数
齿厚测量、变位系数选择 ?
椭圆在节点的曲率半径为当量齿
轮的 分度圆 半径：
4、结构紧凑,
内 容
?应用及分类
?齿轮的齿廓 及其 啮合特点
?渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸
?渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
?渐开线齿廓的切制原理
?渐开线齿轮的变位修正
?斜齿圆柱齿轮传动
?蜗杆传动
?圆锥齿轮传动
重 点
渐开线直齿圆柱齿轮外啮合
传动的基本理论和设计计算。
其他齿轮传动的特点及应用。
§ 1 齿轮机构的应用及分类
1,按传动比是否恒定分：
定传动比 —— 圆形齿轮机构 (圆柱, 圆锥 ）
变传动比 —— 非圆齿轮机构 （ 椭圆齿轮 ）
类型
传动准确、平稳、效率高、工作可靠且寿命长，
适用的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空
间任意两轴的运动和动力。
平面齿轮机构
2,按传动时两轮轴的相对位置分：
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
齿轮与齿条传动
直齿圆柱齿轮 传动
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿轮传动
圆锥齿轮传动 (直齿、斜齿、曲线齿）
交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动,
空间齿轮机构
VP1 = VP2 ? w1O1P = w2O2P
即, i12 = —— = ——w1w
2 O1P
O2P
齿廓啮合基本定律
一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触
点的公法线,截连心线为两段 线段 的反比。
共轭齿廓
K
O1
O2
w1
w2
n
n
P
齿廓形状影响传动性能，若传
动比变化 ? 从动轮转速不均匀 ?
惯性力、振动、噪音 ?传动精度。
分析可知,P为齿廓 1,2 的瞬心
则
§ 2 齿廓曲线
节点位置固定 节圆
不论两齿廓在何位置接触，过其
接触点所作两齿廓的公法线均须与连
心线交于一 固定 的点 P（ 节点 ）。
传动比恒定的条件
K
O1
O2
w1
w2
n
n
P
圆形齿轮
节点位置变化 节曲线 非圆齿轮
传动时,两节圆纯滚动。
理论上齿廓曲线无穷多，实际选用,
须考虑设计、加工、安装、维修等要求。
常用, 摆线,渐开线,圆弧线,
po
poi
1
2
2
1
12 ?? w
w
齿廓啮合基本定律
一、渐开线形成
发生线
基圆
F
向径
展角
压力角 aK
aK
qK
K
基圆半径 rb
VK
rK
rb
§ 3 渐开线齿廓的啮合特点
K二、渐开线特性
1,BK = BA,
2,法线切于基圆,
3,BK =rK,
4,渐开线形状取决于 rb,
5,基圆内 渐开线,无
B A
rK
▲ 推论,
同一基圆上两条渐
开线间的公法线长度处
处相等 (等于两渐开线
间的基圆弧长 ) 。
K1
K2K
1'
K2'B B'
A1 A2
三、渐开线方程
1,rK = ——— rbcosa
K
或 cosaK = —— r
K
rb
2,qK = ∠ NOA -aK
= ——— -aKNAr
b
= ——— -aKNKr
b
= tgaK -aK
令,invaK = tgaK -aK,, invaK 称渐开线函数,
渐开线方程,{ rK = ——— rbcosaK
invaK = tgaK -aK,
aK
aK
qK
K
rK
rb
O
N A
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线 — 啮合点 (在固定平
面上 ) 的轨迹线,
两齿廓所有接触点的公法线均
重合,传动时啮合点沿两基圆的内
公切线移动。
2,传动比恒定
P
公法线不变,节点 P 为定点,
速比 为定值, i12 = —— = ——w1w
2 O1P
O2P
作用力方向恒定
传动比恒定
O1
O2
P P'
O1
O2'
rb1
rb2 r
b2
rb1
3,中心可分离性
i12 = —— = —— = ——w1w
2 O1P
O2P
rb1
rb2
i12' = —— = —— = ——w1w
2' O1P
O2'P
rb1
rb2
i12 = i12'
若 中心距略有误差
传动比不变
§ 4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
.
一、名称和符号 (外齿轮 )
esp ??
a = 20o,d,p,s,e
zpd ??
mp ??
模数 有标准系列（表 10-1）
分度圆上模数和压力角均为标准值。
令
mzd ? mp ??
齿数 Z
齿顶圆
齿根圆
齿槽宽
齿厚齿距
齿宽
齿顶高
齿根高 分度圆
ac o s?? dd b
二、基本参数和计算 (基本参数为 m,Z,a 和 h, c* )*a
1.分度圆直径
2.基圆直径
3.齿顶高
4.齿根高
顶隙系数
齿顶高系数
正常齿制
5.齿全高
mzd ?
aco sdd b ?
mhh aa ??
8.0 1 ?? ?? aa hh 或
mcmhchh aaf ?? ????
3.0 25.0 ?? ?? cc 或
fa hhh ??
基准
6,齿顶圆直径
7,齿根圆直径
8,齿距
aa hdd 2??
ff hdd 2??
9,齿厚
10.齿槽宽
mp ??
2
ms ??
2
me ??
齿条
比较
s r s r i n v i n vk k k? ? ?[( ) ( )]2 a a
标准齿轮 ?
m、,h*a,c* a
（ 15?或 20?） 为标准值
且 e = s
几何尺寸计算公式
（ P307表 10-2）
三、标准齿条
特点,1）齿廓为一直线，压力角 α 不变，也称为齿形角。
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=?m
齿轮 与齿条比较
内齿轮
1）齿廓内凹
2）根圆大于顶圆
3）顶圆必须大于基圆
d d h
d d h
a a
f f
? ?
? ?
2
2
任意圆齿厚
一、渐开线齿轮的啮合过程
理论啮合线段 N1N2
实际啮合线段 B1B2
齿廓工作段
二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同
时在啮合线上相切接触。
条件：
21 bb pp ?
?
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
'
'
z
z
d
d
d
d
d
d
n
ni
b
b ??????
?
?
22
2
12
2
2
2
11
1
11
1
1
1
c o s
c o s
c o s
c o s
a?
a??
a?
a??
???
??
?
?
?
???
??
?
?
?
m
z
d
z
d
p
m
z
d
z
d
p
b
b
b
b
传动比
m1 = m2 = m
a1 = a2 = a
正确啮合条件
§ 5 渐开线直齿圆柱齿轮传动
三、齿轮传动的中心距及啮合角（ 侧隙为零、顶隙为标准值 ）
a
1,节圆 d',啮合角 a'
2.具有标准顶隙的中心距
a' = r1' + r2'
= r1 –(h*+c*) m +c* m + r2 + h*m
= rf1 +c+ ra2 rf1
ra2
= r1 + r2
标准中心距
3,侧隙 为零的 中心距
无侧隙啮合条件, S1' = e2' ; e1' = S2'
S1= e2 = e1= S2
标准齿轮, S = e = ?m/2
▲ 当两标准齿轮按分度圆相切来安装,
则满足传动条件 。 正确安装
a'
?
分度圆与节圆重合
由于 m1 = m2
4.啮合角 a' 与压力角 a
O1
O2
a'
a'
r1'
r2'
P
rb1
rb2
① ∵ rb = rcosa = r'cosa'
∴ —— = ———r'r cosacosa'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa
? r1'cosa' + r2'cosa'
∴ a'cosa' = a cosa
5.齿轮与齿条啮合传动
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓
标准安装或非标准安装 ? d? = d a? = a
分度圆、节圆、
压力角、啮合角
分度圆与节线相切
nPBB ?21 121 ??
bp
BB? 重合度
分析,1） ? =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；
2） 1? ? ? 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，
有时是两对齿同时啮合。
重合度 ??传动平稳性 ??承载能力 ?。
四、连续传动条件
作业,10-26
bpBB ?? 21 ?
45.1??
bb P
PBPB
P
BB 2121 ???
a?
重合度的计算
??
???
aa
b
a hz
z
r
r
2
co sco s aa
)]'()'([2 1 2211 aaaa?? a tgtgztgtgz aa ????
重合度与 Z1,Z2及 a?有关
齿数愈多 ? 重合度愈大
啮合角愈大 ? 重合度愈小
§ 6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数
1.仿型法（成型法）
精度低、生产率低
刀具,1,圆盘铣刀
2,指形铣刀
刀具的选择与 m,a,z有关。
一、切削原理
.
刀号 1 2 3 4 5 6 7 8
加工齿数范围 12 ?13 14 ?16 17 ?20 21 ?25 26 ?34 35 ?54 55 ?134 ?135
每把刀的刀刃形状,按它加工范围的 最少 齿数 齿轮的齿形
来设计。
.
2.范成法
切削 （沿轮坯轴向）
进刀和让刀 （沿轮坯径向）
范成运动 （ 模拟齿轮啮合 传动）
刀具与轮坯以 i12=w1/w2=Z2 /Z1回转
用同一把刀具,通过
调节 i12,就可以 加工相
同模数、相同 压力角,
不同齿数 的齿轮。
齿轮插刀
齿条插刀
齿轮滚刀
二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法
1.根切现象
用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮
的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根
部的一部分，这种现象称为 根切 。
2.根切原因
.
P
N1
a
B2
3,不产生根切的最少齿数
PN1≥ PB2
ha
r
rsina≥ ahasina
mZ
2 sina≥
m
sina
*ha
得, Z≥ sin2a*ha2
当 a= 200,*ha = 1,Zmin = 17
●
不根切条件
4.避免发生根切的措施
?限制小齿轮的最小齿数；
?减少齿顶高系数 (重合度减少、非标准刀具 )；
?增大分度圆压力角 (正压力径向力增大、非标准刀具 )；
B
P
N1
a xm
●
（ x —变位 系数,m — 模数）
通过改变刀具与轮坯的相互位置
以避免根切，从而达到可以制造较少
齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称
为 变位齿轮 。切齿刀具所移动的距离
xm 称为 移距 。
? 采用变位修正法：
最小变位系数
●
ham
Xm
*
N1
P
B2
a
a rb
12 PNPB ?
aa tgrxmmh ba ??
?
s i n
)(
m i n
m i n
z
zzhx
a
?? ?
4,最小变位系数
●
xm 变位量（移距）
x 变位系数
x>0 正变位齿轮
x<0 负变位齿轮
§ 7 斜齿圆柱齿轮传动
1.齿廓曲面的形成
直齿轮,AA是直线 。
斜齿轮,AA是螺旋线 。
斜齿轮齿廓曲面为,
螺旋渐开面
一、斜齿圆柱齿轮的形成原理
.
2.特点
（与直齿圆柱齿轮比较）
1、传动较为平稳，适
用于高速传动。
二,斜齿轮主要参数各部分名称和 几何尺寸
1.主要参数 (法向参数、端面参数 )
螺旋角 ?(左旋、右旋）
齿 距 Pn=Ptcos?
模 数 mn=mtcos?
齿 宽 b=B/cos?
法向参数规定为标准值。 为什么？
（ mn,an,han*,cn*）
2.几何尺寸
分度圆直径 d = mtz= mnz/cos?
中心距 a = mn（ z1+z2） /2 cos?
2、改变螺旋角可调整中心距
进刀方向
.
其它几何尺寸计算（见表 8-6）
四、重合度
3,承载能力高，传动平稳。
n
t
m
B
p
tgB
?
?
?
?
??
a
a?
s i n
??
??
三、正确啮合条件
21
21
21
??
aaa
??
??
?? mmm
??
模数和压力角分别相等且
螺旋角的大小相等、旋向相反
（一个左旋，另一个右旋）。
B2B1
? B
V
.
五、当量齿数
不产生根切的最少齿数为：
?r 2
2
c o s2
d
b
a ??
?
r?
3co s
2 z
pz nv ??
?3m i nm i n co svzz ?
当量齿轮 齿形与斜齿轮的法向齿形接近的, 直齿轮,
当量齿数, 直齿轮, 的齿数
计算当量齿数的意义：
仿形法加工轮齿 选刀具
弯曲强度计算 查齿形系数
齿厚测量、变位系数选择 ?
椭圆在节点的曲率半径为当量齿
轮的 分度圆 半径：
4、结构紧凑,
