第 5章 微波元器件
5.1 连接匹配元件
5.2 功率分配元器件
5.3 微波谐振器件
5.4 微波铁氧体器件
第 5章 微波元器件
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第 5章 微波元器件
第 5章微波元器件
无论在哪个频段工作的电子设备,都需要各种功能的元器件,
既有如电容, 电感, 电阻, 滤波器, 分配器, 谐振回路等无源
元器件,以实现信号匹配, 分配, 滤波等 ; 又有晶体管等有源
元器件,以实现信号产生, 放大, 调制, 变频等 。 微波系统也
不例外地有各种无源, 有源元器件,它们的功能是对微波信号
进行必要的处理或变换,它们是微波系统的重要组成部分 。 微
波元器件按其变换性质可分为线性互易元器件, 线性非互易元
器件以及非线性元器件三大类 。
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线性互易元器件只对微波信号进行线性变换而不改变频
率特性, 并满足互易定理,它主要包括各种微波连接匹配元件,
功率分配元器件, 微波滤波器件及微波谐振器件等 ; 线性非互
易元器件主要是指铁氧体器件,它的散射矩阵不对称,但仍工作
在线性区域,主要包括隔离器, 环行器等 ; 非线性元器件能引
起频率的改变,从而实现放大, 调制, 变频等,主要包括微波
电子管, 微波晶体管, 微波固态谐振器, 微波场效应管及微
波电真空器件等 。
微波元器件品种繁多,而且随着技术的进步不断出现新的
元器件,因此不能一一列举,本章从工程应用的角度出发,重点
介绍具有代表性的几组微波无源元器件,主要有：连接匹配元
件, 功率分配元器件, 微波谐振元件和微波铁氧体器件 。
第 5章 微波元器件
5.1
微波连接匹配元件包括终端负载元件, 微波连接元件以及
阻抗匹配元器件三大类 。 终端负载元件是连接在传输系统终端
实现终端短路, 匹配或标准失配等功能的元件 ; 微波连接元件
用以将作用不同的两个微波系统按一定要求连接起来,主要包
括波导接头, 衰减器, 相移器及转换接头等 ; 阻抗匹配元器件
是用于调整传输系统与终端之间阻抗匹配的器件,主要包括螺
钉调配器, 多阶梯阻抗变换器及渐变型变换器等 。 下面分别
介绍这些元器件 。
1,
终端负载元件是典型的一端口互易元件,主要包括短路负
载, 匹配负载和失配负载 。
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(1)
短路负载是实现微波系统短路的器件,对金属波导最方便
的短路负载是在波导终端接上一块金属片 。 但在实际微波系
统中往往需要改变终端短路面的位置,即需要一种可移动的短
路面,这就是短路活塞 。 短路活塞可分为接触式短路活塞和扼
流式短路活塞两种,前者已不太常用,下面介绍一下扼流式短路
活塞 。 应用于同轴线和波导的扼流式短路活塞如图 5 - 1(a),
(b)所示,它们的有效短路面不在活塞和系统内壁直接接触处,
而向波源方向移动 λg/2的距离 。
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这种结构是由两段不同等效特性阻抗的 λg/4变换段构成,
其工作原理可用如图 5 - 1(c)所示的等效电路来表示,其中 cd段
相当于 λg/4终端短路的传输线,bc段相当于 λg/4终端开路的传
输线,两段传输线之间串有电阻 Rk,它是接触电阻,由等效电路
不难证明 ab面上的输入阻抗为, Zab=0,即 ab面上等效为短路,
于是当活塞移动时实现了短路面的移动 。 扼流短路活塞的优
点是损耗小,而且驻波比可以大于 100,但这种活塞频带较窄,
一般只有 10%~15%的带宽 。 如图 5 - 1(d)所示的是同轴 S型扼
流短路活塞, 它具有宽带特性 。
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图 5 – 1 扼流短路活塞及其等效电路
第 5章 微波元器件
(2)
匹配负载是一种几乎能全部吸收输入功率的单端口元件 。
对波导来说,一般在一段终端短路的波导内放置一块或几块劈
形吸收片,用以实现小功率匹配负载,吸收片通常由介质片 （ 如
陶瓷, 胶木片等 ） 涂以金属碎末或炭木制成 。 当吸收片平行地
放置在波导中电场最强处,在电场作用下吸收片强烈吸收微波
能量,使其反射变小 。 劈尖的长度越长吸收效果越好,匹配性能
越好,劈尖长度一般取 λg/2的整数倍 。 如图 5 - 2(a)所示 ; 当功率
较大时可以在短路波导内放置锲形吸收体,或在波导外侧加装
散热片以利于散热,如图 5 - 2(b),(c)所示 ; 当功率很大时,还可
采用水负载, 如图 5 - 2(d)所示,由流动的水将热量带走 。
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图 5 – 2 各种匹配负载
散 热 片
法 兰 盘
吸 收 材 料
( b )( a ) ( c )
劈 形 玻 璃 容 器
( d )
吸 收 材 料
内 导 体
( e )
内 导 体
( f )
( g )
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同轴线匹配负载是由在同轴线内外导体间放置的圆锥形或
阶梯形吸收体而构成的,如图 5 - 2(e),(f)所示 。 微带匹配负载
一般用半圆形的电阻作为吸收体,如图 5 - 2(g)所示,这种负载
不仅频带宽, 而且功率容量大 。
(3)
失配负载既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,
而且一般制成一定大小驻波的标准失配负载,主要用于微波测
量 。 失配负载和匹配负载的制作相似,只是尺寸略微改变了一
下,使之和原传输系统失配 。 比如波导失配负载, 就是将匹配
负载的波导窄边 b制作成与标准波导窄边 b0不一样,使之有一定
的反射 。 设驻波比为 ρ,
第 5章 微波元器件
例如, 3 cm的波段标准波导 BJ-100的窄边为 10.16 mm,若
要求驻波比为 1.1和 1.2,则失配负载的窄边分别为 9.236 mm和
8.407 mm。
2,
微波连接元件是二端口互易元件,主要包括, 波导接头,
衰减器, 相移器, 转换接头 。
(1)
波导管一般采用法兰盘连接,可分为平法兰接头和扼流法
兰接头,分别如图 5 - 3(a),(b)所示 。 平法兰接头的特点是, 加
工方便,体积小,频带宽,其驻波比可以做到 1.002以下,但要求
接触表面光洁度较高 。
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图 5 – 3 波导法兰接头
?
0
/ 2
( a )
( b )
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扼流法兰接头由一个刻有扼流槽的法兰和一个平法兰对接
而成,扼流法兰接头的特点是, 功率容量大,接触表面光洁度要
求不高,但工作频带较窄,驻波比的典型值是 1.02。 因此平接头
常用低功率, 宽频带场合, 而扼流接头一般用于高功率, 窄
频带场合 。
波导连接头除了法兰接头之外,还有各种扭转和弯曲元件
(如图 5 - 4 所示 )以满足不同的需要 。 当需要改变电磁波的极
化方向而不改变其传输方向时, 用波导扭转元件 ; 当需要改变
电磁波的方向时, 可用波导弯曲 。 波导弯曲可分为 E面弯曲和
H面弯曲 。 为了使反射最小,扭转长度应为 (2n+1)λg/4,E面波
导弯曲的曲率半径应满足 R≥1.5b,H面弯曲的曲率半径应满足
R≥1.5a。
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图 5 – 4 波导扭转与弯曲元件
R
b
a
R
a
b
l
( a ) ( b ) ( c )
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(2)
衰减元件和相移元件用来改变导行系统中电磁波的幅度和
相位 。 对于理想的衰减器, 其散射矩阵应为
［ Sα］ =
而理想相移元件的散射矩阵应为
［ Sθ］ =
?
?
?
?ale
0
?
?
??
0
ale
?
?
?
? ?je
0
?
?
??
0
?je
衰减器的种类很多,最常用的是吸收式衰减器,它是在一段
矩形波导中平行于电场方向放置吸收片而构成,有固定式和可
变式两种, 分别如图 5 - 5(a),(b)所示 。
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图 5 – 5 吸收式衰减器
支撑 杆
( b )
吸收 片
( a )
第 5章 微波元器件
收片由胶木板表面涂覆石墨或在玻璃片上蒸发一层厚的电
阻膜组成,一般两端为尖劈形, 以减小反射 。 由矩形波导 TE10
模的电场分布可知,波导宽边中心位置电场最强,逐渐向两边减
小到零,因此,当吸收片沿波导横向移动时,就可改变其衰减量 。
将衰减器的吸收片换成介电常数 εr＞ 1的无耗介质片时,就构
成了移相器,这是因为电磁波通过一段长波为 l的无耗传输系统
后相位变化为
g
l
?
?? 2?
其中 λg为波导波长,在波导中改变介质片位置, 会改变波
导波长,从而实现相位的改变 。
(3)
第 5章 微波元器件
微波从一种传输系统过渡到另一种传输系统时, 需要用转
换器,第 2章讨论的同轴波导激励器和方圆波导转换器等传输系
统中都有转换器 。 在这一类转换器的设计中, 一方面要保证形
状转换时阻抗的匹配, 以保证信号有效传送；另一方面要保证
工作模式的转换 。 另一类转换器是极化转换器,由于在雷达通
信和电子干扰中经常用到圆极化波,而微波传输系统往往是线
极化的,为此需要进行极化转换,这就需要极化转换器 。 由电磁
场理论可知,一个圆极化波可以分解为在空间互相垂直, 相位
相差 90° 而幅度相等的两个线极化波 ; 另一方面,一个线极化波
也可以分解为在空间互相垂直, 大小相等, 相位相同的两个线
极化波,只要设法将其中一个分量产生附加 90° 相移,再合成起
来便是一个圆极化波了 。
第 5章 微波元器件
常用的线 -圆极化转换器有两种, 多螺钉极化转换器和介质
极化转换器 (如图 5 - 6)。 这两种结构都是慢波结构,其相速要
比空心圆波导小 。 如果变换器输入端输入的是线极化波,
TE11模的电场与慢波结构所在平面成 45° 角,这个线极化分量
将分解为垂直和平行于慢波结构所在平面的两个分量 Eu和 Ev,
它们在空间互相垂直,且都是主模 TE11,只要螺钉数足够多或介
质板足够长,就可以使平行分量产生附加 90° 的相位滞后 。
于是, 在极化转换器的输出端两个分量合成的结果便是一个圆
极化波 。 至于是左极化还是右极化, 要根据极化转换器输入端
的线极化方向与慢波平面之间的夹角确定 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 6 极化转换器
l
1
2
3 m m 6, 4 m m
?
51 对
2
R
＝
6
1
.
9
m
m
( a )
y
E
u
E
u
z
( b )
E
v E
v
1 2
O
E
m i n
－ x
第 5章 微波元器件
3,阻抗匹配元件
阻抗匹配元件种类很多,它们的作用是消除反射,提高传输
效率,改善系统稳定性 。 这里主要介绍螺钉调配器, 阶梯阻抗
变换器和渐变型阻抗变换器三种 。
(1)
螺钉是低功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配元件,它
是在波导宽边中央插入可调螺钉作为调配元件,如图 5 - 7 所示 。
螺钉深度的不同等效为不同的电抗元件,使用时为了避免波导
短路击穿,螺钉都设计成容性,即螺钉旋入波导中的深度应小于
3b/4(b为波导窄边尺寸 )。 由第 1章的支节调配原理可知：多个
相距一定距离的螺钉可构成螺钉阻抗调配器,不同的是这里支
节用容性螺钉来代替 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 7 波导中的螺钉及其等效电路
第 5章 微波元器件
螺钉调配器可分为单螺钉, 双螺钉, 三螺钉和四螺钉四种 。
单螺钉调配器通过调整螺钉的纵向位置和深度来实现匹配,如图
5 - 8(a)所示 ; 双螺钉调配器是在矩形波导中相距 λg/8,λg/4或
3λg/8 等距离的两个螺钉构成的,如图 5 - 8(b)所示 。 双螺钉调配
器有匹配盲区,故有时采用三螺钉调配器 。 其工作原理在此不再
赘述 。 由于螺钉调配器的螺钉间距与工作波长直接相关,因此螺
钉调配器是窄频带的 。
(2)
在第 1章中我们已经知道,用 λ/4阻抗变换器可实现阻抗匹配 ;
但严格来说, 只有在特定频率上才满足匹配条件,即 λ/4阻抗变
换器的工作频带是很窄的 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 8 螺钉调配器
l
T
1
T
1
T
2
d
1
d
2
法兰
负载
波源 波源 负载
y
l
y
1
y
2
y
a
y
b
b
a
b
y
l
y
1
y
( a )
( b )
第 5章 微波元器件
要使变换器在较宽的工作频带内仍可实现匹配,必须用多
阶梯阻抗变换器,图 5 - 9 所示分别为波导, 同轴线, 微带的多
阶梯阻抗变换器 。 它们都可等效为如图 5 - 10 所示的电路 。
分别为 T0,T1,T2,…,TN共 (N+1)个,如果参考面上局部电压反射
系数对称选取,
Γ0=ΓN
Γ1=ΓN-1
Γ2=ΓN-2
则输入参考面 T0上总电压反射系数 Γ为
第 5章 微波元器件
图 5 – 9 各种多阶梯阻抗变换器
( a ) ( b )
( c )
第 5章 微波元器件
图 5 – 10 多阶梯阻抗变换器的等效电路
? ? ?
Z
0
Z
e1
Z
e N
Z
l
T
N
T
2
T
1
T
0
Z
e2
第 5章 微波元器件
???? Nj
N
Nj
N
jj eeee 2)1(24
2
2
10,..
????? ????????????
...).()( )1(212120 ????????? ????? ??? NjNjNjN eee
...)()([ )2()2(10 ??????? ????? ????? NjNjjNjNjN eeeee
...])2c o s (c o s[2 10 ?????? ? ??? NNe jN
于是反射系数模值为
|Γ|=|Γ0cosNθ+Γ1cos(N-2)θ+…|
当 Γ0,Γ1,… 等值给定时,上式右端为余弦函数 cosθ的多项式,
满足 |Γ|=0的 cosθ有很多解,亦即有许多 λg使 |Γ|=0。 这就是说, 在
许多工作频率上都能实现阻抗匹配,从而拓宽了频带 。 显然,阶
梯级数越多,频带越宽 。
第 5章 微波元器件
(3) 渐变型阻抗变换器
由前面分析可知,只要增加阶梯的级数就可以增加工作带
宽,但增加了阶梯级数,变换器的总长度也要增加,尺寸会过大,
结构设计就更加困难,因此产生了渐变线代替多阶梯 。 设渐变
线总长度为 L,特性阻抗为 Z(z),并建立如图 5 - 11所示坐标,渐
变 线 上 任 意 微 分 段 z→z+Δz,对 应 的 输 入 阻 抗 为
Zin(z)→Z in(z)+ΔZin(z),由传输线理论得
)t a n ()]()([)(
)t a n ()()]()([)(
zzZzZjzZ
zxjzzZzZzZ
inin
inin
in ????
?????
?
?
第 5章 微波元器件
图 5 –11 渐变型阻抗变换器
Z
0
zz z ＋ ? z
2
L
2
L0
第 5章 微波元器件
式中,β为渐变线的相移常数 。 当 βΔz→ 0时,tanβΔz≈βΔz,代
入上式可得
]
)(
)(1)][()()([)( 2 z
zz
zzzjZzZzZzZ in
inininin ??????? ??
忽略高阶无穷小量,并整理可得
)](
)(
[)(
2
zz
zz
zj
dz
zdz inin ?? ?
若令电压反射系数为 Γ(z),则
)(
)()()(
zzz
zzzzz
in
in
?
???
第 5章 微波元器件
代入式 (5 -1 -9)并经整理可得关于 Γ(z)的非线性方程
0
)(ln)](1[
2
1)(2)( 2 ???????
dz
zzdzzj
dz
zd ?
当渐变线变化较缓时,近似认为 1-Γ2(z)≈1,则可得关于 Γ(z)
的线性方程
dze
dz
zzdzj
dz
zd zj ?? 2)(ln)(2)( ?????
其通解为
dze
dz
xzdez xjzj ?? 22 )(ln
2
1)( ????
故渐变线输入端反射系数为
dze
dz
xzd
e zj
L
L
Lj
in
?? 22
2
)(ln ?
??
??
第 5章 微波元器件
这样, 当渐变线特性阻抗 Z(z)给定后,由式 (5 - 1 - 14)就可
求得渐变线输入端电压反射系数 。 通常渐变线特性阻抗随距离
变化的规律有：指数型, 三角函数型及切比雪夫型,下面就来
介绍指数型渐变线的特性,其特性阻抗满足
]ln)
2
1e x p [ ()(
0
1
0 z
z
L
zzzz ??
可见当 z= 时, Z(z)=Z0,而当 z= 时, Z(z)=Zl,
于是有
2
L?
2
L?
0
1ln1)(ln
z
z
Ldz
zzd ?
输入端反射系数为
第 5章 微波元器件
0
1lns in
2
1
z
z
L
L
in ?
???
0
122
20
1 lns i n
2
1ln
2
1
z
z
L
Ldze
z
z
L
e zj
L
L
Lj
in ?
??? ??? ?
??
两边取模得
图 5 - 12 给出了 |Γin|与 βL的关系曲线 。 由图可见,当渐变
线长度一定时,|Γin|随频率的变化而变 。 λ越小,βL越大,|Γin|越小 ;
极限情况下 λ→ 0,则 |Γin|→ 0,这说明指数渐变线阻抗变换器工作
频带无上限,而频带下限取决于 |Γin|的容许值 。
第 5章 微波元器件
图 5 –12 |Γin|随 βL的变化曲线
0
0, 1
0, 2
0, 3
0, 4
0, 5
0, 6
0, 7
? L
2 ?? 3 ? 4 ?
?
in
4
0
1
?
Z
Z
3
0
1
?
Z
Z
2
0
1
?
Z
Z
第 5章 微波元器件
5.2
在微波系统中,往往需将一路微波功率按比例分成几路,
这就是功率分配问题 。 实现这一功能的元件称为功率分配元
器件,主要包括, 定向耦合器, 功率分配器以及各种微波分支
器件 。 这些元器件一般都是线性多端口互易网络,因此可用微
波网络理论进行分析 。 下面就分别介绍这三类元器件 。
1,
定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件,它是
由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的,
第 5章 微波元器件
如图 5 - 13 所示 。 图中, ①, ②, 是一条传输系统,称为
主线；, ③, ④, 为另一条传输系统,称为副线 。 耦合装置的
耦合方式有许多种,一般有孔, 分支线, 耦合线等,形成不同
的定向耦合器 。
本节首先介绍定向耦合器的性能指标,然后介绍波导双孔
定向耦合器, 双分支定向耦合器和平行耦合微带定向耦合器 。
1)
定向耦合器是四端口网络,端口, ①, 为输入端,端口
,②, 为直通输出端,端口, ③, 为耦合输出端,端口, ④,
为隔离端,并设其散射矩阵为 ［ S］ 。 描述定向耦合器的性能
指标有, 耦合度, 隔离度, 定向度, 输入驻波比和工作带宽 。
下面分别加以介绍 。
第 5章 微波元器件
图 5-13 定向耦合器的原理图
耦合
装置
①
④
②
③
P
1
P
2
P
4
P
3
第 5章 微波元器件
)(1lg20lg10
133
1 dB
sp
pc ??
(2)
输入端, ①, 的输入功率 P1和隔离端, ④, 的输出功率 P4
之比定义为隔离度,记作 I。
)(
1
lg20lg10
144
1 dB
sp
p
I ??
(3)
耦合端, ③, 的输出功率 P3与隔离端, ④, 的输出功率 P4
之比定义为定向度, 记作 D。
144
3 13lg20lg10
s
s
p
pD ??
第 5章 微波元器件
(4)
端口, ②, ③, ④, 都接匹配负载时的输入端口, ①,
的驻波比定义为输入驻波比, 记作 ρ。
11
11
1
1
s
sp
?
??
(5)
工作带宽是指定向耦合器的上述 C,I,D,ρ等参数均满
足要求时的工作频率范围 。
2)
波导双孔定向耦合器是最简单的波导定向耦合器,主, 副波
导通过其公共窄壁上两个相距 d=(2n+1)λg0/4 的小孔实现耦合 。
第 5章 微波元器件
其中, λg0是中心频率所对应的波导波长,n为正整数,一般
取 n=0。 耦合孔一般是圆形,也可以是其它形状 。 定向耦合器
的结构如图 5 - 14(a)所示,下面简单介绍其工作原理 。
根据耦合器的耦合机理,画出如图 5 - 14(b)所示的原理图 。
设端口, ①, 入射 TE10波 (u+1=1),第一个小孔耦合到副波导
中的归一化出射波为 u-41=q和 u-31=q,q为小孔耦合系数 。 假设
小孔很小,到达第二个小孔的电磁波能量不变,只是引起相位
差 (βd),第二个小孔处耦合到副波导处的归一化出射波分别为
u-42=qe-jβd和 u-32=qe-jβd,在副波导输出端口, ③, 合成的归
一化出射波为
第 5章 微波元器件
5-14 波导双孔定向耦合器
d
?
1
u
?
41
u
d
?
31
u
?
42
u
?
32
u④ ③
②
①
( b )( a )
第 5章 微波元器件
u-3=u-31e-jβd+u-32 =2qe-jβd
副波导输出端口, ④, 合成的归一化出射波为
u-4=u-41+u-42e-jβd=q(1+e-j2βd )=2qcosβde-jβd
由此可得波导双孔定向耦合器的耦合度为
32
3
4)(1 r
aab
q ?
?
?
小圆孔耦合的耦合系数为
q
u
uc 2lg20lg20
3
1 ???
?
?
式中,a,b分别为矩形波导的宽边和窄边； r为小孔的半径；
β是 TE10模的相移常数 。 而波导双孔定向耦合器的定向度为
第 5章 微波元器件
d
d
q
u
uD ?
?
s e clg20
c o s2
2
lg20lg20
4
3 ???
?
当工作在中心频率时,βd=π/2,此时 D→∞ ; 当偏离中心频率
时,secβd具有一定的数值,此时 D不再为无穷大 。 实际上双孔
耦合器即使在中心频率上,其定向性也不是无穷大,而只能在
30dB左右 。
由式 (5 - 2 - 9)可见,这种定向耦合器是窄带的 。
总之,波导双孔定向耦合器是依靠波的相互干涉而实现主
波导的定向输出,在耦合口上同相叠加,在隔离口上反相抵消 。
为了增加定向耦合器的耦合度, 拓宽工作频带,可采用多孔定
向耦合器,关于这方面的知识,读者可参阅有关文献 。
第 5章 微波元器件
3)
双分支定向耦合器由主线, 副线和两条分支线组成,其中
分支线的长度和间距均为中心波长的 1/4,如图 5 - 15 所示 。 设
主线入口线, ①, 的特性阻抗为 Z1=Z0,主线出口线, ②, 的特
性阻抗为 Z2=Z0k(k为阻抗变换比 ),副线隔离端, ④, 的特性阻
抗为 Z4=Z0,副线耦合端, ③, 的特性阻抗为 Z3=Z0k,平行连接
线的特性阻抗为 Z0p,两个分支线特性阻抗分别为 Zt1和 Zt2。 下面
来讨论双分支定向耦合器的工作原理 。
假设输入电压信号从端口, ①, 经 A点输入,则到达 D点的
信号有两路,一路是由分支线直达,其波行程为 λg/4,另一路由
A→B→C→D,波行程为 3λg/4; 故两条路径到达的波行程差为
λg/2,相应的相位差为 π,即相位相反 。
第 5章 微波元器件
图 5-15 双分支定向耦合器
Z
1
Z
4
Z
2
Z
3
A B
CD
Z
t 1
Z
t 2
Z
0p
Z
0p
①
④
②
③
?
g
/
4
?
g
/ 4
第 5章 微波元器件
因此若选择合适的特性阻抗,使到达的两路信号的振幅相
等,则端口, ④, 处的两路信号相互抵消,从而实现隔离 。
同样由 A→C 的两路信号为同相信号,故在端口, ③, 有耦
合输出信号,即端口, ③, 为耦合端 。 耦合端输出信号的大小
同样取决于各线的特性阻抗 。
下面给出微带双分支定向耦合器的设计公式 。 设耦合端
,③, 的反射波电压为 |U3r|,则该耦合器的耦合度为
各线的特性阻抗与 |U3r|的关系式为
)(lg10 2
3
dB
U
kc
r
?
第 5章 微波元器件
2
300 rP UKZZ ??
r
p
t U
Z
Z
3
0
1 ?
r
p
t U
kZ
Z
3
0
2 ?
可见, 只要给出要求的耦合度 C及阻抗变换比 k,即可由
式 (5 - 2 - 10)算得 |U3r|,再由式 (5 - 2 - 11)算得各线特性阻抗,从
而可设计出相应的定向耦合器 。 对于耦合度为 3dB,阻抗变换
比 k=1的特殊定向耦合器,称为 3dB定向耦合器,它通常用在平
衡混频电路中 。 此时
第 5章 微波元器件
00 2 ZZ P ?
021 ZZZ tt ??
2
1
3 ?rU
此时散射矩阵为
? ?
?
?
?
?
?
?
??
0
1
0
2
1 j
s
1
0
0
j
j
0
0
1
?
?
?
?
?
?
0
1
0
j
第 5章 微波元器件
分支线定向耦合器的带宽受 λg/4的限制,一般可做到 10
%~20%,若要求频带更宽,可采用多节分支耦合器 。
4)
平行耦合微带定向耦合器是一种反向定向耦合器,其耦合
输出端与主输入端在同一侧面,如图 5 - 16 所示,端口, ①, 为
输入口,端口, ②, 为直通口,端口, ③, 为耦合口,端口, ④,
为隔离口 。
下面简单分析一下平行耦合微带定向耦合器的工作原理 。
设平行耦合微带线的奇, 偶模特性阻抗分别为 Z0o和 Z0e,令
第 5章 微波元器件
图 5 – 16 平行耦合微带定向耦合器
Z
0
?③
④
Z
0
Z
0o
· Z
0e
① ②
Z
0
Z
0
~
U
0
第 5章 微波元器件
oeo zzz 00 ?
00
00
oe
oe
zz
zz
k
?
?
?
其中, Z0为匹配负载阻抗,K为电压耦合系数 。 设各端口
均接阻抗为 Z0的负载,如图 5 - 16 所示,根据奇偶模分析,则可
等效为图 5 - 17。 端口, ①, 处输入阻抗为
Oe
Oe
in II
UU
I
Uz
11
11
1
1
?
???
下面来证明端口, ①, 是匹配的 。
由图 5 - 17 知, 端口, ①, 处的奇偶模输入阻抗为
第 5章 微波元器件
Z
0
Z
0
Z
0e
Z
0
Z
0
~
~
3 4
1 2
0
2
1
U
0
2
1
U
Z
0
Z
0
Z
0o
Z
0
Z
0
~
~
3 4
1 2
0
2
1
U?
0
2
1
U
图 5-17平行耦合微带定向耦合器奇偶模等效电路
第 5章 微波元器件
?
?
t a n
t a n
00
00
0
0
jZZ
jZZZZ O
Oin ?
??
?
?
t a n
t a n
00
00
0 jZZ
jZZZZ
e
e
e
e
in ?
??
将式 (5 -2 -14)代入上式 (5 -2 -16)得
?
?
t a n
t a n
00
00
0
0
eo
Oe
Oin ZjZ
ZjZ
ZZ
?
?
?
?
?
t a n
t a n
00
00
0
oe
eo
e
e
in ZjZ
ZjZ
ZZ
?
?
?
可见, ZoinZein=Z0eZ0o=Z20 。
由奇偶模等效电路得端口, ①, 的奇偶模电压和电流分别
为
0
0
1 2
1 U
ZZ
ZU
O
in
O
in
o ?? 0
0
1 2
1 U
ZZ
ZU
e
in
e
in
e ??
0
0
1 2
11 U
ZZ
I O
in
o ?? 0
0
1 2
11 U
ZZ
I e
in
e ??
第 5章 微波元器件
代入式 （ 5 -2 -15） 并利用式 （ 5 -2 -17） 则有
0
0
00
2
)()(
z
zzz
zzzzzz
z
e
in
o
in
e
in
o
in
o
in
e
in
in ?
??
???
?
可见端口, ①, 是匹配的,所以加上的电压 U0,即为入射
波电压,由对称性可知其余端口也是匹配的 。
由分压公式可得端口, ③,
0
00
0
11333 2
1
t a n)(2
t a n)(2 U
zzjz
zzjUUUUU
ooe
ooe
oeoe ???
??????
?
?
将式 (5 -2 -14)代入,于是有耦合端口, ③, 输出电压与端
口, ①, 输入电压之比为
第 5章 微波元器件
U4=U4e+U4o=U2e-U2o=0
02
2
222
s i nc o s1
1
U
jk
k
UUU oe
?? ??
?
??
可见,端口, ③, 有耦合输出而端口, ④, 为隔离端,当工
作在中心频率上,θ=π/2,此时
U3=K·U0
0
2
2 1 UkjU ????
可见端口, ②,,, ③, 电压相差 90°,相应的耦合度为
)(lg20lg20
0
3 dBk
U
U
c ??
第 5章 微波元器件
于是给定耦合度 C及引出线的特性阻抗 Z0后,由式 (5 -2 -25)
求得耦合系数 K,从而可确定 Z0o和 Z0e,
K
KZZ
?
??
1
1
00 ?
K
KZZ
e ?
??
1
1
00
然后由此确定平行耦合线的尺寸 。 值得指出的是, 在上述
分析中假定了耦合线奇偶模相速相同,因而电长度相同,但实际
上微带线的奇偶模相速是不相等的,所以按上述方法设计出的
定向耦合器性能会变差 。 为改善性能,一般可取介质覆盖, 耦
合段加齿形或其它补偿措施,图 5 - 18 给出了两种补偿结构 。
第 5章 微波元器件
图 5 –18 平行耦合微带定向耦合器的补偿结构
w
?
r
( a ) ( b )
?
r
s w
d
h
第 5章 微波元器件
2,
将一路微波功率按一定比例分成 n路输出的功率元件称为
功率分配器 。 按输出功率比例不同,可分为等功率分配器和不
等功率分配器 。 在结构上,大功率往往采用同轴线而中小功率
常采用微带线 。 下面介绍两路微带功率分配器以及微带环形
电桥的工作原理 。
(1)
两路微带功率分配器的平面结构如图 5 - 19 所示,其中输
入端口特性阻抗为 Z0,分成的两段微带线电长度为 λg/4,特性阻
抗分别是 Z02和 Z03,终端分别接有电阻 R2和 R3。 功率分配器的
基本要求如下,
第 5章 微波元器件
图 5 – 19 两路微带功率分配器的平面结构
Z
0
＋ U
2
?
g
/ 4
＋ U
3
R
2
R
3
①
Z
i n 2
Z
i n 3
③
②
第 5章 微波元器件
① 端口, ①, 无反射 ;
② 端口, ②, ③, ;
③ 端口, ②, ③, 输出功率比值为任意指定值,设为
根据以上三条有
2
1
k
032
111
zzz inin
??
2
3
2
3
2
2
2 1
2
1
/
2
1
KR
U
R
U
???
?
?
??
?
?
??
?
?
??
?
?
32 UU ?
第 5章 微波元器件
2
2
02
2 R
z
Z in ?
3
2
03
3 R
z
Z in ?
这样共有 R2,R3,Z02,Z03四个参数而只有三个约束条件,
故可任意指定其中的一个参数,现设 R2=kZ0,于是由上两式可得
其它参数,
)1(
2
02 KKZZ ??
32
003 /)1( KKKZZ ??
K
ZR 0
3 ?
第 5章 微波元器件
实际的功率分配器终端负载往往是特性阻抗为 Z0的传输线,
而不是纯电阻,此时可用 λg/4阻抗变换器将其变为所需电阻,另
一方面 U2,U3等幅同相,在, ②, ③, 端跨接电阻 Rj,既不影响
功率分配器性能,又可增加隔离度 。 于是实际功率分配器平面
结构如图 5 - 20 所示,其中 Z04,Z05及 Rj 由以下公式确定,
KZZRZ 00204 ??
K
ZZRZ 0
0305 ??
k
k
zR j
2
0
1 ?
?
第 5章 微波元器件
图 5-20 实际功率分配器平面结构图
Z
0
Z
0
Z
05
Z
04
R
j
Z
02
Z
03
Z
0
?
g
/ 4
③
④
①
②
⑤
第 5章 微波元器件
(2)
微带环形电桥是在波导环形电桥基础上发展起来的一种功
率分配元件 。 其结构原理图如图 5 - 21 所示,它由全长为 3λg/2
的环及与它相连的四个分支组成,分支与环并联 。
其中端口, ①, 为输入端,该端口无反射,端口, ②, ④,
等幅同相输出,而端口, ③, 为隔离端,无输出 。 其工作原理可
用类似定向耦合器的波程叠加方法进行分析 。 在这里不作详细
分析,只给出其特性参数应满足的条件 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 21 微带环形电桥结构
③
④①
②
c
b
b
a
第 5章 微波元器件
设环路各段归一化特性导纳分别为 a,b,c,而四个分支
的归一化特性导纳为 1。 则满足上述端口输入输出条件下,各
环路段的归一化特性导纳为
a=b=c=
2
1
而对应的散射矩阵为
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
j
j
s
0
0
2
1
0
0
j
j?
j
j
?
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
0
0
j
j
第 5章 微波元器件
3,
将微波能量从主波导中分路接出的元件称为波导分支器,
它是微波功率分配器件的一种,常用的波导分支器有 E面 T型分
支, H面 T型分支和匹配双 T。
(1) E-T
E面 T型分支器是在主波导宽边面上的分支,其轴线平行于
主波导的 TE10模的电场方向,简称 E-T分支 。 其结构及等效电路
如图 5 - 22 所示,由等效电路可见,E-T分支相当于分支波导与主
波导串联 。
第 5章 微波元器件
图 5 - 22 E-T分支结构及等效电路
①
E 臂
主 波 导
( a ) ( b )
②
③
第 5章 微波元器件
当微波信号从端口, ③, 输入时,平均地分给端口, ①,
②,,但两端口是等幅反相的 ; 当信号从端口, ①, ②, 反相激
励时,则在端口, ③, 合成输出最大 ; 而当同相激励端口, ①,
②, 时,端口, ③, 将无输出 。 由此可得 E-T分支的 ［ S］ 参数
为
? ??s
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
2
1
2
1
第 5章 微波元器件
(2)H-T
H-T分支是在主波导窄边面上的分支,其轴线平行于主波导
TE10模的磁场方向,其结构及等效电路如图 5 - 23 所示,
H-T分支相当于并联于主波导的分支线 。
当微波信号从端口, ③, 输入时,平均地分给端口, ①,
②,,这两端口得到的是等幅同相的 TE10波 ; 当在端口, ①,
②, 同相激励时,端口, ③, 合成输出最大,而当反相激励时端
口, ③, 将无输出 。 H-T分支的散射矩阵为
第 5章 微波元器件
图 5 - 23 H-T分支结构及等效电路
① ②
③
H 臂
主 波 导
( a ) ( b )
第 5章 微波元器件
? ??s
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
2
1
2
1
(3) 匹配双 T
将 E-T分支和 H-T分支合并,并在接头内加匹配以消除各路
的反射,则构成匹配双 T,也称为魔 T,如图 5 - 24 所示 。 它有以
下特征,
第 5章 微波元器件
图 5 – 24 魔 T的结构
②
④ ( E )
③ ( H )
①
第 5章 微波元器件
① 四个端口完全匹配 ;
② 端口, ①, ②, 对称,即有 S11=S22;
③ 当端口, ③, 输入,端口, ①, ②, 有等幅同相波输出,
端口, ④, 隔离 ;
④ 当端口, ④, 输入,端口, ①, ②, 有等幅反相波输出,
端口, ③, 隔离 ;
⑤ 当端口, ①, 或, ②, 输入时,端口, ③, ④, 等分输
出而对应端口, ②, 或, ①, 隔离 ;
第 5章 微波元器件
2211 ss ?
2313 ss ?
2414 ss ??
04433 ?? ss 034 ?s
⑥ 当端口, ①, ②, 同时加入信号,端口, ③, 输出两
信号相量和的 倍,端口, ④, 输出两信号差的 倍 。
端口, ③, 称为魔 T的 H臂或和臂,而端口, ④, 称为魔 T
的 E臂或差臂 。
根据以上分析,魔 T各散射参数有以下关系,
2
1
2
1
第 5章 微波元器件
网络是无耗的,则有
［ S］ +［ S］ =［ I］ (5 - 2 - 36)
T 的 ［ S］ 矩阵为
? ?
2
1?s
?
?
?
?
?
?
0
1
1
0
1
0
0
1
? 1
0
0
1
?
?
?
?
?
?
?
0
1
1
0
总之,魔 T具有对口隔离,邻口 3 dB耦合及完全匹配的关系,
因此它在微波领域获得了广泛应用,尤其用在雷达收发开关,
混频器及移相器等场合 。
第 5章 微波元器件
5,3
在低频电路中,谐振回路是一种基本元件,它是由电感和
电容串联或并联而成,在振荡器中作为振荡回路, 用以控制振
荡器的频率 ; 在放大器中用作谐振回路 ; 在带通或带阻滤波器
中作为选频元件等 。 在微波频率上,也有上述功能的器件,这
就是微波谐振器件,它的结构是根据微波频率的特点从 LC回路
演变而成的 。 微波谐振器一般有传输线型谐振器和非传输线
谐振器两大类,传输线型谐振器是一段由两端短路或开路的微
波导行系统构成的,如金属空腔谐振器, 同轴线谐振器和微带
谐振器等,如图 5 - 25 所示,在实际应用中大部分采用此类谐振
器 。 因此本节只介绍这类谐振器 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 25 各种微波谐振器
( a )
矩形
谐振 腔
( b )
圆柱
谐振 腔
( c )
同轴
谐振 腔
( d )
微带
谐振 腔
( e )
介质
谐振 腔
第 5章 微波元器件
1,
低频电路中的 LC回路是由平行板电容 C和电感 L并联构成,
如图 5 - 26(a)所示 。 它的谐振频率为
当要求谐振频率越来越高时,必须减小 L和 C。 减小电容就
要增大平行板距离,而减小电感就要减少电感线圈的匝数,直到
仅有一匝如图 5 - 26(b)所示 ; 如果频率进一步提高,可以将多个
单匝线圈并联以减小电感 L,如图 5 - 26(c)所示 ; 进一步增加线
圈数目,以致相连成片,形成一个封闭的中间凹进去的导体空腔,
如图 5 - 26(d)所示,这就成了重入式空腔谐振器 ; 继续把构成电
容的两极拉开,则谐振频率进一步提高,这样就形成了一个圆盒
子和方盒子,如图 5 - 26(e)所示,这也是微波空腔谐振器的常用
形式 。
LC
f
?2
1
0 ?
第 5章 微波元器件
图 5 – 26 微波谐振器的演化过程
( a )
( b )
( c )
( d )
( e )
第 5章 微波元器件
虽然它们与最初的谐振电路在形式上已完全不同,但两者
之间的作用完全一样,只是适用于不同频率而已 。 对于谐振腔
而言,已经无法分出哪里是电感, 哪里是电容,腔体内充满电磁
场,因此只能用场的方法进行分析 。
集总参数谐振回路的基本参量是电感 L,电容 C和电阻 R,
由此可导出谐振频率品质因数和谐振阻抗或导纳 。 但是在微波
谐振器中,集总参数 L,R,C已失去具体意义,所以通常将谐振
器频率 f0,品质因数 Q0和等效电导 G0作为微波谐振器的三个基
本参量 。
第 5章 微波元器件
(1)
谐振频率 f0是微波谐振器最主要的参数 。 对于金属空腔谐
振器,可以看作一段金属波导两端短路,因此腔中的波不仅在横
向呈驻波分布,而且沿纵向也呈驻波分布,所以为了满足金属波
导两端短路的边界条件,腔体的长度 l和波导波长 λg应满足
,...)2,1(
2
?? ppl g
?
于是有
l
p ?? ?
由规则波导理论得
222 )2()2(
cg
uw
?
?
?
?? ??
第 5章 微波元器件
故谐振频率为
2
122
0 ])
2()[(
2 cl
pvf
?
??
?
??
式中, v为媒质中波速, λc为对应模式的截止波长 。
可见谐振频率由振荡模式, 腔体尺寸以及腔中填充介质 (μ,
ε)所确定,而且在谐振器尺寸一定的情况下,与振荡模式相对应
有无穷多个谐振频率 。
(2)
品质因数 Q0是表征微波谐振器频率选择性的重要参量,它
的定义为
第 5章 微波元器件
1
02 2 p
Ww
W
WQ
T
?? ?
式中, W为谐振器中的储能,WT为一个周期内谐振器损耗
的能量,Pl为谐振器的损耗功率 。 而谐振器的储能为
dvEdvHuwww
vvme
22
2
1
2
1 ?? ???? ?
谐振器的平均损耗主要由导体损耗引起,设导体表面电阻
为 RS,则有
dsHRdsRJP
s tsSSS
22
1 2
1
2
1 ?? ??
式中,-Ht为导体内壁切向磁场, 而 -JS=-n× Ht,n为法向矢量 。
于是有
第 5章 微波元器件
?
?
?
?
??
s
t
v
s
t
v
dsH
dvH
dsH
dvHuw
Q
2
2
2
2
0
0
2
?
式中, δ为导体内壁趋肤深度 。 因此只要求得谐振器内场
分布,即可求得品质因数 Q0。
为粗略估计谐振器内的 Q0值,近似认为 H|=Ht|,这样式 (5 - 3
- 9)可近似为
S
VQ
?
2?
式中, S,V分别表示谐振器的内表面积和体积 。
可见,
① Q0 ∝ VS,应选择谐振器形状使其 VS大 ;
第 5章 微波元器件
② 因谐振器线尺寸与工作波长成正比即 V ∝ λ30,S,
故有 Q0 ∝ λ0δ,由于 δ仅为几微米,对厘米波段的谐振器,其 Q0值
将在 104~105量级。
上述讨论的品质因数 Q0 是未考虑外接激励与耦合的情况,
因此称之为无载品质因数或固有品质因数 。
(3) 等效电导 G0
等效电导 G0是表征谐振器功率损耗特性的参量,若谐振器
上某等效参考面的边界上取两点 a,b,并已知谐振器内场分布,
则等效电导 G0可表示为
?
?0?
第 5章 微波元器件
2
2
0
)( ?
?
?
?
b
a
tS
S
dlE
dsH
RG
可见等效电导 G0具有多值性,与所选择的点 a和 b有关 。
以上讨论的三个基本参量的计算公式都是针对一定的振荡
模式而言的,振荡模式不同, 所得参量的数值不同 。 因此上述
公式只能对少数规则形状的谐振器才是可行的 。 对复杂的谐
振器,只能用等效电路的概念,通过测量来确定 f0,Q0和 G0。
2,
矩形空腔谐振器是由一段长为 l,两端短路的矩形波导组
成, 如图 5 - 27 所示 。 与矩形波导类似,它也存在两类振荡模
式, 即 TE和 TM模式 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 27 矩形谐振器及其坐标
1
z
x
y
a
b
第 5章 微波元器件
其中主模为 TE101模,其场分量表达式为
l
z
a
xEE
ey
?? s i ns i n?
l
z
a
x
Z
jEH
TE
X
?? c o ss i n0??
l
z
a
x
ak
EjH
z
??
?
? s i nc o s0??
0??? xxy EEH
式中,, 可见各分量与 y无关,电场只有 Ey分量,
磁场只有 Hx和 Hz,沿 x,z方向均为驻波分布 。 下面讨论在主模
条件下矩形空腔谐振器的主要参量 。
?? /u?
第 5章 微波元器件
al
lacf
2
22
0
??
式中,c为自由空间光速,对应谐振波长为
220
2
la
al
?
??
(2) 品质因数 Q0
由 TE101模的场表达式可得
)1(
82 2222
2
0
2
akZ
Eu a b ldvHuw
TE
v ?
????
?
而 ZTE=,β=β10=,代入上式整理得
22 )/( ak ??
?
?k
2
08 E
ablw ??
第 5章 微波元器件
导体损耗功率为
)
22
(
82 22
2
0
2
1 a
l
l
a
a
bl
l
abER
dsH
R
P StSS ????? ?
?
?
于是品质因数 Q0为
33332
3
1
00 22
1
2
)(
allablbaR
bk a l
P
W
WQ
S ???
??
?
?
3,
微带电路型谐振器的结构形式很多,主要有传输线型谐振
器 (如微带线节谐振器 )和非传输线型谐振器 (如圆形, 环行,
椭圆形谐振器 ),这几种微带谐振器分别如图 5 - 28(a),(b),
(c),(d)所示 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 28 各种微带谐振器
( a )
?
g
/ 2
( c )( b ) ( d )
第 5章 微波元器件
下面对线节型谐振器加以简单分析 。
TEM模式,对于终端开路的一段长为 l的微带线,由传输线理论,
其输入阻抗为
Zin=-jZ0 tanβl
式中,,λg为微带线的带内波长 。
根据并联谐振条件 Yin=0,
式中,λg0为带内谐振波长 。
根据串联谐振条件 Zin=0,于是有
0g?
第 5章 微波元器件
12
4
4
)12( 0
?
??
p
lpl
go
g ?? 或
由此可见,长度为 整数倍的两端开路微带线构成了
微带谐振器 ; 长度为 奇数倍的一端开路一端短路
的微带线构成了 微带谐振器 。 由于实际上微带谐振器短
路比开路难实现,所以一般采用终端开路型微带谐振器 。 但终
端导带断开处的微带线不是理想的开路,因而计算的谐振长度
要比实际的长度要长,一般有
2
go?
2
go?
4
go?
4
go?
22
0
1
gpll ????
第 5章 微波元器件
式中,l1为实际导带长度,Δl为缩短长度 。
微带谐振器的损耗主要有导体损耗、介质损耗和辐射损
耗,其总的品质因数 Q0为
1
0 )
111( ????
rdC QQQ
Q
Qc,Qd,Qr分别是导体损耗, 介质损耗和辐射损耗引起的品
质因数,Qc和 Qd可按下式计算,
gc
C aQ ?
3.27?
gcr
e
d aQ ??
? 3.27?
第 5章 微波元器件
式中, αc为微带线的导体衰减常数 (dB/m); εe,q分别为微带
线的有效介电常数和填充因子 。 通常 QrQdQc,因此微带线谐振
器的品质因数主要取决于导体损耗 。
4,
前面介绍的都是孤立谐振器的特性,实际的微波谐振器总
是通过一个或几个端口和外电路连接,我们把谐振器和外电路
相连的部分称作激励装置或耦合装置 。 对波导型谐振器的激励
方法与第 2章中波导的激励和耦合相似,有电激励, 磁激励和
电流激励三种,而微带线谐振器通常用平行耦合微带线来实现
激励和耦合,如图 5 - 29 所示 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 29 微带谐振器的耦合
微带 线导 带
微带 腔
第 5章 微波元器件
用平行耦合微带线来实现激励和耦合,如图 5 - 29 所示 。
不管是哪种激励和耦合,对谐振器来说,外接部分要吸收部分
功率,因此品质因数有所下降,此时称之为有载品质因数记作
Ql,由品质因数的定义得
1
01
0
1
0
1 )
11( ???
?
?
?
?
ee QQPP
Ww
P
WwQ
式中,Pl′=Pl+Pe,Pe为外部电路损耗的功率,Qe称为有载品质
因数 。 一般用耦合系数 τ来表征外接电路和谐振器相互影响的
程度,即
eQ
Q
r 0?
第 5章 微波元器件
于是
??
?
1
0
1
QQ
这说明 τ越大,耦合越紧,有载品质因数越小 ; 反之,τ越小,
耦合越松,有载品质因数 Ql越接近无载品质因数 Q0。
第 5章 微波元器件
5.4
以上所介绍的各种微波元件,都是线性, 互易的,但在许
多情况下,我们却需要具有非互易性的器件 。 例如,在微波系
统中,负载的变化对微波信号源的频率和功率输出会产生不良
影响,使振荡器性能不稳定 。
为了解决这样的问题,最好在负载和信号源之间接入一个
具有不可逆传输特性的器件,如图 5 - 30 所示,即微波从振荡器
到负载是通行的,反过来从负载到振荡器是禁止通行的 。 这样
当负载不匹配时,从负载反射回来的信号不能到达信号源,从
而保证了信号源的稳定,这种器件具有单向通行, 反向隔离的
功能,因此称为单向器或隔离器 。
另一类非互易器件是环行器,它具有单向循环流通功能。
第 5章 微波元器件
图 5 – 30 单向器的连接
信 号 源 负载
单 向 器
第 5章 微波元器件
在非互易器件中,非互易材料是必不可少的,微波技术中应
用很广泛的非互易材料是铁氧体 。 铁氧体是一种黑褐色的陶瓷,
最初由于其中含有铁的氧化物而得名 。 实际上随着材料研究的
进步,后来发展的某些铁氧体并不一定含有铁元素 。 目前常用
的有镍 - 锌, 镍 - 镁, 锰 - 镁铁氧体和钇铁石榴石 （ YIG） 等
微波铁氧体的电阻率很高,比铁的电阻率大 1012~1016倍,当微波
频率的电磁波通过铁氧体时,导电损耗是很小的 。 铁氧体的相
对介电常数为 10~20,更重要的是,它是一种非线性各向异性磁
性物质,它的磁导率随外加磁场而变,即具有非线性 ; 在加上恒
定磁场以后,它在各方向上对微波磁场的磁导率是不同的,就是
说其具有各向异性的 。 由于这种各向异性,当电磁波从不同的
方向通过磁化铁氧体时,便呈现一种非互易性 。 利用这种效应,
便可以做成各种非互易微波铁氧体元件, 最常用的有隔离器和
环行器 。
第 5章 微波元器件
1,
如前所述,隔离器也叫反向器,电磁波正向通过它时几乎无
衰减,反向通过时衰减很大 。 常用的隔离器有谐振式和场移式
两种 。
1)
由于铁氧体具有各向异性,因此在恒定磁场 Hi作用下,与 Hi
方向成左, 右螺旋关系的左, 右圆极化旋转磁场具有不同的导
磁率 （ 分别设为 μ-和 μ+） 。 设在含铁氧体材料的微波传输线上
的某一点,沿 +z方向传输左旋磁场,沿 -z方向传输右旋磁场,两
者传输相同距离,但对应的磁导率不同,故左右旋磁场相速不同,
所产生相移也就不同,这就是铁氧体相移不可逆性 。 另一方面,
铁氧体具有铁磁谐振效应和圆极化磁场的谐振吸收效应 。
第 5章 微波元器件
所谓铁氧体的铁磁谐振效应, 是指当磁场的工作频率 ω等
于铁氧体的谐振角频率 ω0时,铁氧体对微波能量的吸收达到最
大值 。 而对圆极化磁场来说, 左, 右旋极化磁场具有不同的磁
导率,从而两者也有不同的吸收特性 。
对反向传输的右旋极化磁场, 磁导率为 μ+,它具有铁磁谐
振效应, 而对正向传输的左极化磁场, 磁导率为 μ-,它不存在
铁磁谐振特性,这就是圆极化磁场的谐振效应 。 铁氧体谐振式
隔离器正是利用了铁氧体的这一特性制成的 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 31 谐振式隔离器的铁氧体位置
X
2
H
0
N
S
x
z
y
第 5章 微波元器件
铁氧体谐振式隔离器就是在波导的某个恰当位置上放置铁
氧体片而制成的,在这个位置上, 往一个方向传输的是右旋磁
场,另一方向上传输的是左旋磁场 。 图 5 - 31 所示的矩形波导
在 x=x1处放置了铁氧体,下面来确定铁氧体片放置的位置 。
对于矩形波导 TE10模而言,其磁场只有 x分量和 z分量,它们
的表达式为
x
a
HaH Z ?
?
? s i n
0??
x
a
HH Z ?c o s0?
第 5章 微波元器件
可见两者存在 π/2的相差 。 在矩形波导宽边中心处,磁场只
有 Hx分量,即磁场矢量是线极化的,且幅度随时间周期性变化,
但其方向总是 x方向 ; 在其它位置上,若 |Hx|≠|Hz|,则合成磁场矢
量是椭圆极化的,并以宽边中心为对称轴,波导两边为极化性质
相反的两个磁场 ; 当在某个位置 x1上有 |Hx|=|Hz|时,合成磁场是
圆极化的,即
11 c o ss i n xaxa
a ??
?
? ?
于是有
aaa
x g
2
t a n 1
?
?
?? ??
第 5章 微波元器件
解得
a
ax g
2
a r c t a n1 ?
?
?
进一步分析表明,对 TE10模来说,在 x=x1处沿 +z方向传输的
圆极化磁场不与恒定磁场方向成右手螺旋关系,即为左旋磁场,
而沿 -z方向传输的圆极化磁场则是右旋磁场 。 可见, 应在波导
x=x1处放置铁氧体片,并加上如图 5 - 31 所示的恒定磁场,使 Hi
与传输波的工作频率 ω满足
ω=ω0=γHi (5 - 4 - 5)
式中,ω0为铁氧体片的铁磁谐振频率； γ=2.8× 103/4π
Hz·m/A,为电子旋磁比 。 这时,沿 +z方向传输的波几乎无衰减
通过,而沿 -z方向传输的波因满足圆极化谐振条件而被强烈吸
收,从而构成了谐振式隔离器 。
第 5章 微波元器件
应该指出的是, 若在波导的对称位置 x=x2=a-x1处放置铁
氧体,则沿 +z方向传输的波因满足圆极化谐振条件而被强烈吸
收,-z方向传输的波则几乎无衰减地通过 。 也就是单向传输的
方向与前述情形正好相反 。 另外,由于波导部分填充铁氧体,
主模 TE10的场会有所变化,因此实际铁氧体的位置与计算的略
有差异 。
2)
场移式隔离器是根据铁氧体对两个方向传输的波型产生
的场移作用不同而制成的。
第 5章 微波元器件
它在铁氧体片侧面加上衰减片,由于两个方向传输所产生
场的偏离不同,使沿正向 （ -z方向 ） 传输波的电场偏向无衰减
片的一侧,而沿反向 （ +z方向 ） 传输波的电场偏向衰减片的一
侧,从而实现了正向衰减很小而反向衰减很大的隔离功能,如
图 5 - 32所示 。
由于场移式隔离器具有体积小,重量轻,结构简单且有较宽
的工作频带等特点,因此在小功率场合得到了较为广泛的应用 。
3)
隔离器是双端口网络,理想铁氧体隔离器的散射矩阵为
? ? ?
?
?
?
?
?
?
10
00
s
第 5章 微波元器件
图 5 – 32 场移式隔离器
y
( a )
( b )
H
0
E
E
吸收 片
正向
反向
x
z
E
E
第 5章 微波元器件
可见 ［ S］ 矩阵不满足幺正性,即隔离器是个有耗元件,又
由于隔离器是一种非互易元件,故 ［ S］ 不具有互易性 。
实际隔离器一般用以下性能参量来描述,
)(1lg10lg10 2
211
01 dB
sp
pa ??
?
式中,P01为正向传输输入功率； P1为正向传输输出功率,
理想情况下 |S21|=1,α+=0; 一般希望 α+越小越好 。
（ 2） 反向衰减量 α-
)(
1lg10lg10
2
122
02 dB
sp
pa ???
第 5章 微波元器件
式中,P02为反向传输输入功率； P2为反向传输输出功率；
理想情况下 α-→∞ 。
（ 3） 隔离比 R
将反向衰减量与正向衰减量之比定义为隔离器的隔离
比,即
?
??
a
aR
（ 4） 输入驻波比 ρ
在各端口都匹配的情况下, 我们将输入端口的驻波系数称
为输入驻波比, 记作 ρ,
11
11
1
1
s
s
p
?
?
?
第 5章 微波元器件
对于具体的隔离器,希望 ρ值接近于 1。
2,
环行器是一种具有非互易特性的分支传输系统,常用的铁
氧体环行器是 Y形结环行器,如图 5 - 33（ a） 所示,它是由三个
互成 120° 的角对称分布的分支线构成 。 当外加磁场为零时,铁
氧体没有被磁化,因此各个方向上的磁性是相同的 。 当信号从
分支线, ①, 输入时,就会在铁氧体结上激发如图 5 - 33（ b）
所示的磁场,由于分支, ②, ③, 条件相同,信号是等分输出
的 。 当外加合适的磁场时,铁氧体磁化,由于各向异性的作用,
在铁氧体结上激发如图 5 - 33（ c） 所示的电磁场,这比不加磁
场时旋转了一个角度 θ。
第 5章 微波元器件
图 5 – 33 环行器及其场分布
H
0
30°
输入 口
输出 口
输出
输入 口
输出 口
隔离 口
①
③
②
②
①
③
( a ) ( b ) ( c )
H
0
分支 线
铁氧 体
Y 形结 结构
( a )
第 5章 微波元器件
当外加合适的磁场时,铁氧体磁化,由于各向异性的作用,
在铁氧体结上激发如图 5 - 33（ c） 所示的电磁场,这比不加磁
场时旋转了一个角度 θ。 当设计成 θ=30° 时,分支, ②, 处有
信号输出,而分支, ③, 处电场为零,没有信号输出 。 同样由分
支, ②, 输入时,分支, ③, 有输出,而分支, ①, 无输出 ; 由
分支, ③, 输入时,分支, ①, 有输出而分支, ②, 无输出 。
可见, 它构成了, ①, →, ②, →, ③, →, ①, 的单向环
行流通,而反向是不通的,故称为环行器 。
Y形结环行器是对称非互易三端口网络,其散射矩阵为
? ??s
?
?
?
?
?
31
21
11
s
s
s
32
22
12
s
s
s
?
?
?
?
?
33
23
13
s
s
s
第 5章 微波元器件
一个理想的环行器必须具备以下的条件,
① 输入端口完全匹配,无反射 ;
② 输入端口到输出端口全通,无损耗 ;
③ 输入端口与隔离器间无传输 。
于是环行器的散射参数应满足,
S11=S22=S33=0
|S21|=|S32|=|S13|=1
S31=S12=S23=0
写成矩阵形式,
第 5章 微波元器件
? ?s
?
?
?
?
?
?
0
0
?j
e
?j
e
0
0
?
?
?
?
?
0
0
?j
e
式中,θ为附加相移 。
利用环行器可以制成前面讨论的单向器,只要在 Y形结环行
器的端口, ③, 接上匹配吸收负载,端口, ①, 作为输入,端口
,②, 作为输出,如图 5 - 34（ a） 所示 。 这样, 信号从端口
,①, 输入时,端口, ②, 有输出,当从端口的反射信号经环行
器到达端口, ③, 被吸收,这样, ①, →, ②, 是导通的,而
,②, →, ①, 是不通的,它实现了正向传输导通, 反向传输
隔离的单向器的功能 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 34 环行器的应用
③
①
②
吸收 负载
③
①
②
④
( a ) ( b )
第 5章 微波元器件
利用两个 Y形结环行器还可以构成四端口的双 Y结环行器,
如图 5-34 （ b ） 所示,单 向 环 行 规 律 是
,①, →, ②, →, ③, →, ④, 。
如同隔离器一样,描述环行器的性能指标有, 正向衰减量,
反向衰减量, 对臂隔离度和工作频带等 。
5.1 连接匹配元件
5.2 功率分配元器件
5.3 微波谐振器件
5.4 微波铁氧体器件
第 5章 微波元器件
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第 5章 微波元器件
第 5章微波元器件
无论在哪个频段工作的电子设备,都需要各种功能的元器件,
既有如电容, 电感, 电阻, 滤波器, 分配器, 谐振回路等无源
元器件,以实现信号匹配, 分配, 滤波等 ; 又有晶体管等有源
元器件,以实现信号产生, 放大, 调制, 变频等 。 微波系统也
不例外地有各种无源, 有源元器件,它们的功能是对微波信号
进行必要的处理或变换,它们是微波系统的重要组成部分 。 微
波元器件按其变换性质可分为线性互易元器件, 线性非互易元
器件以及非线性元器件三大类 。
第 5章 微波元器件
线性互易元器件只对微波信号进行线性变换而不改变频
率特性, 并满足互易定理,它主要包括各种微波连接匹配元件,
功率分配元器件, 微波滤波器件及微波谐振器件等 ; 线性非互
易元器件主要是指铁氧体器件,它的散射矩阵不对称,但仍工作
在线性区域,主要包括隔离器, 环行器等 ; 非线性元器件能引
起频率的改变,从而实现放大, 调制, 变频等,主要包括微波
电子管, 微波晶体管, 微波固态谐振器, 微波场效应管及微
波电真空器件等 。
微波元器件品种繁多,而且随着技术的进步不断出现新的
元器件,因此不能一一列举,本章从工程应用的角度出发,重点
介绍具有代表性的几组微波无源元器件,主要有：连接匹配元
件, 功率分配元器件, 微波谐振元件和微波铁氧体器件 。
第 5章 微波元器件
5.1
微波连接匹配元件包括终端负载元件, 微波连接元件以及
阻抗匹配元器件三大类 。 终端负载元件是连接在传输系统终端
实现终端短路, 匹配或标准失配等功能的元件 ; 微波连接元件
用以将作用不同的两个微波系统按一定要求连接起来,主要包
括波导接头, 衰减器, 相移器及转换接头等 ; 阻抗匹配元器件
是用于调整传输系统与终端之间阻抗匹配的器件,主要包括螺
钉调配器, 多阶梯阻抗变换器及渐变型变换器等 。 下面分别
介绍这些元器件 。
1,
终端负载元件是典型的一端口互易元件,主要包括短路负
载, 匹配负载和失配负载 。
第 5章 微波元器件
(1)
短路负载是实现微波系统短路的器件,对金属波导最方便
的短路负载是在波导终端接上一块金属片 。 但在实际微波系
统中往往需要改变终端短路面的位置,即需要一种可移动的短
路面,这就是短路活塞 。 短路活塞可分为接触式短路活塞和扼
流式短路活塞两种,前者已不太常用,下面介绍一下扼流式短路
活塞 。 应用于同轴线和波导的扼流式短路活塞如图 5 - 1(a),
(b)所示,它们的有效短路面不在活塞和系统内壁直接接触处,
而向波源方向移动 λg/2的距离 。
第 5章 微波元器件
这种结构是由两段不同等效特性阻抗的 λg/4变换段构成,
其工作原理可用如图 5 - 1(c)所示的等效电路来表示,其中 cd段
相当于 λg/4终端短路的传输线,bc段相当于 λg/4终端开路的传
输线,两段传输线之间串有电阻 Rk,它是接触电阻,由等效电路
不难证明 ab面上的输入阻抗为, Zab=0,即 ab面上等效为短路,
于是当活塞移动时实现了短路面的移动 。 扼流短路活塞的优
点是损耗小,而且驻波比可以大于 100,但这种活塞频带较窄,
一般只有 10%~15%的带宽 。 如图 5 - 1(d)所示的是同轴 S型扼
流短路活塞, 它具有宽带特性 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 1 扼流短路活塞及其等效电路
第 5章 微波元器件
(2)
匹配负载是一种几乎能全部吸收输入功率的单端口元件 。
对波导来说,一般在一段终端短路的波导内放置一块或几块劈
形吸收片,用以实现小功率匹配负载,吸收片通常由介质片 （ 如
陶瓷, 胶木片等 ） 涂以金属碎末或炭木制成 。 当吸收片平行地
放置在波导中电场最强处,在电场作用下吸收片强烈吸收微波
能量,使其反射变小 。 劈尖的长度越长吸收效果越好,匹配性能
越好,劈尖长度一般取 λg/2的整数倍 。 如图 5 - 2(a)所示 ; 当功率
较大时可以在短路波导内放置锲形吸收体,或在波导外侧加装
散热片以利于散热,如图 5 - 2(b),(c)所示 ; 当功率很大时,还可
采用水负载, 如图 5 - 2(d)所示,由流动的水将热量带走 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 2 各种匹配负载
散 热 片
法 兰 盘
吸 收 材 料
( b )( a ) ( c )
劈 形 玻 璃 容 器
( d )
吸 收 材 料
内 导 体
( e )
内 导 体
( f )
( g )
第 5章 微波元器件
同轴线匹配负载是由在同轴线内外导体间放置的圆锥形或
阶梯形吸收体而构成的,如图 5 - 2(e),(f)所示 。 微带匹配负载
一般用半圆形的电阻作为吸收体,如图 5 - 2(g)所示,这种负载
不仅频带宽, 而且功率容量大 。
(3)
失配负载既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,
而且一般制成一定大小驻波的标准失配负载,主要用于微波测
量 。 失配负载和匹配负载的制作相似,只是尺寸略微改变了一
下,使之和原传输系统失配 。 比如波导失配负载, 就是将匹配
负载的波导窄边 b制作成与标准波导窄边 b0不一样,使之有一定
的反射 。 设驻波比为 ρ,
第 5章 微波元器件
例如, 3 cm的波段标准波导 BJ-100的窄边为 10.16 mm,若
要求驻波比为 1.1和 1.2,则失配负载的窄边分别为 9.236 mm和
8.407 mm。
2,
微波连接元件是二端口互易元件,主要包括, 波导接头,
衰减器, 相移器, 转换接头 。
(1)
波导管一般采用法兰盘连接,可分为平法兰接头和扼流法
兰接头,分别如图 5 - 3(a),(b)所示 。 平法兰接头的特点是, 加
工方便,体积小,频带宽,其驻波比可以做到 1.002以下,但要求
接触表面光洁度较高 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 3 波导法兰接头
?
0
/ 2
( a )
( b )
第 5章 微波元器件
扼流法兰接头由一个刻有扼流槽的法兰和一个平法兰对接
而成,扼流法兰接头的特点是, 功率容量大,接触表面光洁度要
求不高,但工作频带较窄,驻波比的典型值是 1.02。 因此平接头
常用低功率, 宽频带场合, 而扼流接头一般用于高功率, 窄
频带场合 。
波导连接头除了法兰接头之外,还有各种扭转和弯曲元件
(如图 5 - 4 所示 )以满足不同的需要 。 当需要改变电磁波的极
化方向而不改变其传输方向时, 用波导扭转元件 ; 当需要改变
电磁波的方向时, 可用波导弯曲 。 波导弯曲可分为 E面弯曲和
H面弯曲 。 为了使反射最小,扭转长度应为 (2n+1)λg/4,E面波
导弯曲的曲率半径应满足 R≥1.5b,H面弯曲的曲率半径应满足
R≥1.5a。
第 5章 微波元器件
图 5 – 4 波导扭转与弯曲元件
R
b
a
R
a
b
l
( a ) ( b ) ( c )
第 5章 微波元器件
(2)
衰减元件和相移元件用来改变导行系统中电磁波的幅度和
相位 。 对于理想的衰减器, 其散射矩阵应为
［ Sα］ =
而理想相移元件的散射矩阵应为
［ Sθ］ =
?
?
?
?ale
0
?
?
??
0
ale
?
?
?
? ?je
0
?
?
??
0
?je
衰减器的种类很多,最常用的是吸收式衰减器,它是在一段
矩形波导中平行于电场方向放置吸收片而构成,有固定式和可
变式两种, 分别如图 5 - 5(a),(b)所示 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 5 吸收式衰减器
支撑 杆
( b )
吸收 片
( a )
第 5章 微波元器件
收片由胶木板表面涂覆石墨或在玻璃片上蒸发一层厚的电
阻膜组成,一般两端为尖劈形, 以减小反射 。 由矩形波导 TE10
模的电场分布可知,波导宽边中心位置电场最强,逐渐向两边减
小到零,因此,当吸收片沿波导横向移动时,就可改变其衰减量 。
将衰减器的吸收片换成介电常数 εr＞ 1的无耗介质片时,就构
成了移相器,这是因为电磁波通过一段长波为 l的无耗传输系统
后相位变化为
g
l
?
?? 2?
其中 λg为波导波长,在波导中改变介质片位置, 会改变波
导波长,从而实现相位的改变 。
(3)
第 5章 微波元器件
微波从一种传输系统过渡到另一种传输系统时, 需要用转
换器,第 2章讨论的同轴波导激励器和方圆波导转换器等传输系
统中都有转换器 。 在这一类转换器的设计中, 一方面要保证形
状转换时阻抗的匹配, 以保证信号有效传送；另一方面要保证
工作模式的转换 。 另一类转换器是极化转换器,由于在雷达通
信和电子干扰中经常用到圆极化波,而微波传输系统往往是线
极化的,为此需要进行极化转换,这就需要极化转换器 。 由电磁
场理论可知,一个圆极化波可以分解为在空间互相垂直, 相位
相差 90° 而幅度相等的两个线极化波 ; 另一方面,一个线极化波
也可以分解为在空间互相垂直, 大小相等, 相位相同的两个线
极化波,只要设法将其中一个分量产生附加 90° 相移,再合成起
来便是一个圆极化波了 。
第 5章 微波元器件
常用的线 -圆极化转换器有两种, 多螺钉极化转换器和介质
极化转换器 (如图 5 - 6)。 这两种结构都是慢波结构,其相速要
比空心圆波导小 。 如果变换器输入端输入的是线极化波,
TE11模的电场与慢波结构所在平面成 45° 角,这个线极化分量
将分解为垂直和平行于慢波结构所在平面的两个分量 Eu和 Ev,
它们在空间互相垂直,且都是主模 TE11,只要螺钉数足够多或介
质板足够长,就可以使平行分量产生附加 90° 的相位滞后 。
于是, 在极化转换器的输出端两个分量合成的结果便是一个圆
极化波 。 至于是左极化还是右极化, 要根据极化转换器输入端
的线极化方向与慢波平面之间的夹角确定 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 6 极化转换器
l
1
2
3 m m 6, 4 m m
?
51 对
2
R
＝
6
1
.
9
m
m
( a )
y
E
u
E
u
z
( b )
E
v E
v
1 2
O
E
m i n
－ x
第 5章 微波元器件
3,阻抗匹配元件
阻抗匹配元件种类很多,它们的作用是消除反射,提高传输
效率,改善系统稳定性 。 这里主要介绍螺钉调配器, 阶梯阻抗
变换器和渐变型阻抗变换器三种 。
(1)
螺钉是低功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配元件,它
是在波导宽边中央插入可调螺钉作为调配元件,如图 5 - 7 所示 。
螺钉深度的不同等效为不同的电抗元件,使用时为了避免波导
短路击穿,螺钉都设计成容性,即螺钉旋入波导中的深度应小于
3b/4(b为波导窄边尺寸 )。 由第 1章的支节调配原理可知：多个
相距一定距离的螺钉可构成螺钉阻抗调配器,不同的是这里支
节用容性螺钉来代替 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 7 波导中的螺钉及其等效电路
第 5章 微波元器件
螺钉调配器可分为单螺钉, 双螺钉, 三螺钉和四螺钉四种 。
单螺钉调配器通过调整螺钉的纵向位置和深度来实现匹配,如图
5 - 8(a)所示 ; 双螺钉调配器是在矩形波导中相距 λg/8,λg/4或
3λg/8 等距离的两个螺钉构成的,如图 5 - 8(b)所示 。 双螺钉调配
器有匹配盲区,故有时采用三螺钉调配器 。 其工作原理在此不再
赘述 。 由于螺钉调配器的螺钉间距与工作波长直接相关,因此螺
钉调配器是窄频带的 。
(2)
在第 1章中我们已经知道,用 λ/4阻抗变换器可实现阻抗匹配 ;
但严格来说, 只有在特定频率上才满足匹配条件,即 λ/4阻抗变
换器的工作频带是很窄的 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 8 螺钉调配器
l
T
1
T
1
T
2
d
1
d
2
法兰
负载
波源 波源 负载
y
l
y
1
y
2
y
a
y
b
b
a
b
y
l
y
1
y
( a )
( b )
第 5章 微波元器件
要使变换器在较宽的工作频带内仍可实现匹配,必须用多
阶梯阻抗变换器,图 5 - 9 所示分别为波导, 同轴线, 微带的多
阶梯阻抗变换器 。 它们都可等效为如图 5 - 10 所示的电路 。
分别为 T0,T1,T2,…,TN共 (N+1)个,如果参考面上局部电压反射
系数对称选取,
Γ0=ΓN
Γ1=ΓN-1
Γ2=ΓN-2
则输入参考面 T0上总电压反射系数 Γ为
第 5章 微波元器件
图 5 – 9 各种多阶梯阻抗变换器
( a ) ( b )
( c )
第 5章 微波元器件
图 5 – 10 多阶梯阻抗变换器的等效电路
? ? ?
Z
0
Z
e1
Z
e N
Z
l
T
N
T
2
T
1
T
0
Z
e2
第 5章 微波元器件
???? Nj
N
Nj
N
jj eeee 2)1(24
2
2
10,..
????? ????????????
...).()( )1(212120 ????????? ????? ??? NjNjNjN eee
...)()([ )2()2(10 ??????? ????? ????? NjNjjNjNjN eeeee
...])2c o s (c o s[2 10 ?????? ? ??? NNe jN
于是反射系数模值为
|Γ|=|Γ0cosNθ+Γ1cos(N-2)θ+…|
当 Γ0,Γ1,… 等值给定时,上式右端为余弦函数 cosθ的多项式,
满足 |Γ|=0的 cosθ有很多解,亦即有许多 λg使 |Γ|=0。 这就是说, 在
许多工作频率上都能实现阻抗匹配,从而拓宽了频带 。 显然,阶
梯级数越多,频带越宽 。
第 5章 微波元器件
(3) 渐变型阻抗变换器
由前面分析可知,只要增加阶梯的级数就可以增加工作带
宽,但增加了阶梯级数,变换器的总长度也要增加,尺寸会过大,
结构设计就更加困难,因此产生了渐变线代替多阶梯 。 设渐变
线总长度为 L,特性阻抗为 Z(z),并建立如图 5 - 11所示坐标,渐
变 线 上 任 意 微 分 段 z→z+Δz,对 应 的 输 入 阻 抗 为
Zin(z)→Z in(z)+ΔZin(z),由传输线理论得
)t a n ()]()([)(
)t a n ()()]()([)(
zzZzZjzZ
zxjzzZzZzZ
inin
inin
in ????
?????
?
?
第 5章 微波元器件
图 5 –11 渐变型阻抗变换器
Z
0
zz z ＋ ? z
2
L
2
L0
第 5章 微波元器件
式中,β为渐变线的相移常数 。 当 βΔz→ 0时,tanβΔz≈βΔz,代
入上式可得
]
)(
)(1)][()()([)( 2 z
zz
zzzjZzZzZzZ in
inininin ??????? ??
忽略高阶无穷小量,并整理可得
)](
)(
[)(
2
zz
zz
zj
dz
zdz inin ?? ?
若令电压反射系数为 Γ(z),则
)(
)()()(
zzz
zzzzz
in
in
?
???
第 5章 微波元器件
代入式 (5 -1 -9)并经整理可得关于 Γ(z)的非线性方程
0
)(ln)](1[
2
1)(2)( 2 ???????
dz
zzdzzj
dz
zd ?
当渐变线变化较缓时,近似认为 1-Γ2(z)≈1,则可得关于 Γ(z)
的线性方程
dze
dz
zzdzj
dz
zd zj ?? 2)(ln)(2)( ?????
其通解为
dze
dz
xzdez xjzj ?? 22 )(ln
2
1)( ????
故渐变线输入端反射系数为
dze
dz
xzd
e zj
L
L
Lj
in
?? 22
2
)(ln ?
??
??
第 5章 微波元器件
这样, 当渐变线特性阻抗 Z(z)给定后,由式 (5 - 1 - 14)就可
求得渐变线输入端电压反射系数 。 通常渐变线特性阻抗随距离
变化的规律有：指数型, 三角函数型及切比雪夫型,下面就来
介绍指数型渐变线的特性,其特性阻抗满足
]ln)
2
1e x p [ ()(
0
1
0 z
z
L
zzzz ??
可见当 z= 时, Z(z)=Z0,而当 z= 时, Z(z)=Zl,
于是有
2
L?
2
L?
0
1ln1)(ln
z
z
Ldz
zzd ?
输入端反射系数为
第 5章 微波元器件
0
1lns in
2
1
z
z
L
L
in ?
???
0
122
20
1 lns i n
2
1ln
2
1
z
z
L
Ldze
z
z
L
e zj
L
L
Lj
in ?
??? ??? ?
??
两边取模得
图 5 - 12 给出了 |Γin|与 βL的关系曲线 。 由图可见,当渐变
线长度一定时,|Γin|随频率的变化而变 。 λ越小,βL越大,|Γin|越小 ;
极限情况下 λ→ 0,则 |Γin|→ 0,这说明指数渐变线阻抗变换器工作
频带无上限,而频带下限取决于 |Γin|的容许值 。
第 5章 微波元器件
图 5 –12 |Γin|随 βL的变化曲线
0
0, 1
0, 2
0, 3
0, 4
0, 5
0, 6
0, 7
? L
2 ?? 3 ? 4 ?
?
in
4
0
1
?
Z
Z
3
0
1
?
Z
Z
2
0
1
?
Z
Z
第 5章 微波元器件
5.2
在微波系统中,往往需将一路微波功率按比例分成几路,
这就是功率分配问题 。 实现这一功能的元件称为功率分配元
器件,主要包括, 定向耦合器, 功率分配器以及各种微波分支
器件 。 这些元器件一般都是线性多端口互易网络,因此可用微
波网络理论进行分析 。 下面就分别介绍这三类元器件 。
1,
定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件,它是
由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的,
第 5章 微波元器件
如图 5 - 13 所示 。 图中, ①, ②, 是一条传输系统,称为
主线；, ③, ④, 为另一条传输系统,称为副线 。 耦合装置的
耦合方式有许多种,一般有孔, 分支线, 耦合线等,形成不同
的定向耦合器 。
本节首先介绍定向耦合器的性能指标,然后介绍波导双孔
定向耦合器, 双分支定向耦合器和平行耦合微带定向耦合器 。
1)
定向耦合器是四端口网络,端口, ①, 为输入端,端口
,②, 为直通输出端,端口, ③, 为耦合输出端,端口, ④,
为隔离端,并设其散射矩阵为 ［ S］ 。 描述定向耦合器的性能
指标有, 耦合度, 隔离度, 定向度, 输入驻波比和工作带宽 。
下面分别加以介绍 。
第 5章 微波元器件
图 5-13 定向耦合器的原理图
耦合
装置
①
④
②
③
P
1
P
2
P
4
P
3
第 5章 微波元器件
)(1lg20lg10
133
1 dB
sp
pc ??
(2)
输入端, ①, 的输入功率 P1和隔离端, ④, 的输出功率 P4
之比定义为隔离度,记作 I。
)(
1
lg20lg10
144
1 dB
sp
p
I ??
(3)
耦合端, ③, 的输出功率 P3与隔离端, ④, 的输出功率 P4
之比定义为定向度, 记作 D。
144
3 13lg20lg10
s
s
p
pD ??
第 5章 微波元器件
(4)
端口, ②, ③, ④, 都接匹配负载时的输入端口, ①,
的驻波比定义为输入驻波比, 记作 ρ。
11
11
1
1
s
sp
?
??
(5)
工作带宽是指定向耦合器的上述 C,I,D,ρ等参数均满
足要求时的工作频率范围 。
2)
波导双孔定向耦合器是最简单的波导定向耦合器,主, 副波
导通过其公共窄壁上两个相距 d=(2n+1)λg0/4 的小孔实现耦合 。
第 5章 微波元器件
其中, λg0是中心频率所对应的波导波长,n为正整数,一般
取 n=0。 耦合孔一般是圆形,也可以是其它形状 。 定向耦合器
的结构如图 5 - 14(a)所示,下面简单介绍其工作原理 。
根据耦合器的耦合机理,画出如图 5 - 14(b)所示的原理图 。
设端口, ①, 入射 TE10波 (u+1=1),第一个小孔耦合到副波导
中的归一化出射波为 u-41=q和 u-31=q,q为小孔耦合系数 。 假设
小孔很小,到达第二个小孔的电磁波能量不变,只是引起相位
差 (βd),第二个小孔处耦合到副波导处的归一化出射波分别为
u-42=qe-jβd和 u-32=qe-jβd,在副波导输出端口, ③, 合成的归
一化出射波为
第 5章 微波元器件
5-14 波导双孔定向耦合器
d
?
1
u
?
41
u
d
?
31
u
?
42
u
?
32
u④ ③
②
①
( b )( a )
第 5章 微波元器件
u-3=u-31e-jβd+u-32 =2qe-jβd
副波导输出端口, ④, 合成的归一化出射波为
u-4=u-41+u-42e-jβd=q(1+e-j2βd )=2qcosβde-jβd
由此可得波导双孔定向耦合器的耦合度为
32
3
4)(1 r
aab
q ?
?
?
小圆孔耦合的耦合系数为
q
u
uc 2lg20lg20
3
1 ???
?
?
式中,a,b分别为矩形波导的宽边和窄边； r为小孔的半径；
β是 TE10模的相移常数 。 而波导双孔定向耦合器的定向度为
第 5章 微波元器件
d
d
q
u
uD ?
?
s e clg20
c o s2
2
lg20lg20
4
3 ???
?
当工作在中心频率时,βd=π/2,此时 D→∞ ; 当偏离中心频率
时,secβd具有一定的数值,此时 D不再为无穷大 。 实际上双孔
耦合器即使在中心频率上,其定向性也不是无穷大,而只能在
30dB左右 。
由式 (5 - 2 - 9)可见,这种定向耦合器是窄带的 。
总之,波导双孔定向耦合器是依靠波的相互干涉而实现主
波导的定向输出,在耦合口上同相叠加,在隔离口上反相抵消 。
为了增加定向耦合器的耦合度, 拓宽工作频带,可采用多孔定
向耦合器,关于这方面的知识,读者可参阅有关文献 。
第 5章 微波元器件
3)
双分支定向耦合器由主线, 副线和两条分支线组成,其中
分支线的长度和间距均为中心波长的 1/4,如图 5 - 15 所示 。 设
主线入口线, ①, 的特性阻抗为 Z1=Z0,主线出口线, ②, 的特
性阻抗为 Z2=Z0k(k为阻抗变换比 ),副线隔离端, ④, 的特性阻
抗为 Z4=Z0,副线耦合端, ③, 的特性阻抗为 Z3=Z0k,平行连接
线的特性阻抗为 Z0p,两个分支线特性阻抗分别为 Zt1和 Zt2。 下面
来讨论双分支定向耦合器的工作原理 。
假设输入电压信号从端口, ①, 经 A点输入,则到达 D点的
信号有两路,一路是由分支线直达,其波行程为 λg/4,另一路由
A→B→C→D,波行程为 3λg/4; 故两条路径到达的波行程差为
λg/2,相应的相位差为 π,即相位相反 。
第 5章 微波元器件
图 5-15 双分支定向耦合器
Z
1
Z
4
Z
2
Z
3
A B
CD
Z
t 1
Z
t 2
Z
0p
Z
0p
①
④
②
③
?
g
/
4
?
g
/ 4
第 5章 微波元器件
因此若选择合适的特性阻抗,使到达的两路信号的振幅相
等,则端口, ④, 处的两路信号相互抵消,从而实现隔离 。
同样由 A→C 的两路信号为同相信号,故在端口, ③, 有耦
合输出信号,即端口, ③, 为耦合端 。 耦合端输出信号的大小
同样取决于各线的特性阻抗 。
下面给出微带双分支定向耦合器的设计公式 。 设耦合端
,③, 的反射波电压为 |U3r|,则该耦合器的耦合度为
各线的特性阻抗与 |U3r|的关系式为
)(lg10 2
3
dB
U
kc
r
?
第 5章 微波元器件
2
300 rP UKZZ ??
r
p
t U
Z
Z
3
0
1 ?
r
p
t U
kZ
Z
3
0
2 ?
可见, 只要给出要求的耦合度 C及阻抗变换比 k,即可由
式 (5 - 2 - 10)算得 |U3r|,再由式 (5 - 2 - 11)算得各线特性阻抗,从
而可设计出相应的定向耦合器 。 对于耦合度为 3dB,阻抗变换
比 k=1的特殊定向耦合器,称为 3dB定向耦合器,它通常用在平
衡混频电路中 。 此时
第 5章 微波元器件
00 2 ZZ P ?
021 ZZZ tt ??
2
1
3 ?rU
此时散射矩阵为
? ?
?
?
?
?
?
?
??
0
1
0
2
1 j
s
1
0
0
j
j
0
0
1
?
?
?
?
?
?
0
1
0
j
第 5章 微波元器件
分支线定向耦合器的带宽受 λg/4的限制,一般可做到 10
%~20%,若要求频带更宽,可采用多节分支耦合器 。
4)
平行耦合微带定向耦合器是一种反向定向耦合器,其耦合
输出端与主输入端在同一侧面,如图 5 - 16 所示,端口, ①, 为
输入口,端口, ②, 为直通口,端口, ③, 为耦合口,端口, ④,
为隔离口 。
下面简单分析一下平行耦合微带定向耦合器的工作原理 。
设平行耦合微带线的奇, 偶模特性阻抗分别为 Z0o和 Z0e,令
第 5章 微波元器件
图 5 – 16 平行耦合微带定向耦合器
Z
0
?③
④
Z
0
Z
0o
· Z
0e
① ②
Z
0
Z
0
~
U
0
第 5章 微波元器件
oeo zzz 00 ?
00
00
oe
oe
zz
zz
k
?
?
?
其中, Z0为匹配负载阻抗,K为电压耦合系数 。 设各端口
均接阻抗为 Z0的负载,如图 5 - 16 所示,根据奇偶模分析,则可
等效为图 5 - 17。 端口, ①, 处输入阻抗为
Oe
Oe
in II
UU
I
Uz
11
11
1
1
?
???
下面来证明端口, ①, 是匹配的 。
由图 5 - 17 知, 端口, ①, 处的奇偶模输入阻抗为
第 5章 微波元器件
Z
0
Z
0
Z
0e
Z
0
Z
0
~
~
3 4
1 2
0
2
1
U
0
2
1
U
Z
0
Z
0
Z
0o
Z
0
Z
0
~
~
3 4
1 2
0
2
1
U?
0
2
1
U
图 5-17平行耦合微带定向耦合器奇偶模等效电路
第 5章 微波元器件
?
?
t a n
t a n
00
00
0
0
jZZ
jZZZZ O
Oin ?
??
?
?
t a n
t a n
00
00
0 jZZ
jZZZZ
e
e
e
e
in ?
??
将式 (5 -2 -14)代入上式 (5 -2 -16)得
?
?
t a n
t a n
00
00
0
0
eo
Oe
Oin ZjZ
ZjZ
ZZ
?
?
?
?
?
t a n
t a n
00
00
0
oe
eo
e
e
in ZjZ
ZjZ
ZZ
?
?
?
可见, ZoinZein=Z0eZ0o=Z20 。
由奇偶模等效电路得端口, ①, 的奇偶模电压和电流分别
为
0
0
1 2
1 U
ZZ
ZU
O
in
O
in
o ?? 0
0
1 2
1 U
ZZ
ZU
e
in
e
in
e ??
0
0
1 2
11 U
ZZ
I O
in
o ?? 0
0
1 2
11 U
ZZ
I e
in
e ??
第 5章 微波元器件
代入式 （ 5 -2 -15） 并利用式 （ 5 -2 -17） 则有
0
0
00
2
)()(
z
zzz
zzzzzz
z
e
in
o
in
e
in
o
in
o
in
e
in
in ?
??
???
?
可见端口, ①, 是匹配的,所以加上的电压 U0,即为入射
波电压,由对称性可知其余端口也是匹配的 。
由分压公式可得端口, ③,
0
00
0
11333 2
1
t a n)(2
t a n)(2 U
zzjz
zzjUUUUU
ooe
ooe
oeoe ???
??????
?
?
将式 (5 -2 -14)代入,于是有耦合端口, ③, 输出电压与端
口, ①, 输入电压之比为
第 5章 微波元器件
U4=U4e+U4o=U2e-U2o=0
02
2
222
s i nc o s1
1
U
jk
k
UUU oe
?? ??
?
??
可见,端口, ③, 有耦合输出而端口, ④, 为隔离端,当工
作在中心频率上,θ=π/2,此时
U3=K·U0
0
2
2 1 UkjU ????
可见端口, ②,,, ③, 电压相差 90°,相应的耦合度为
)(lg20lg20
0
3 dBk
U
U
c ??
第 5章 微波元器件
于是给定耦合度 C及引出线的特性阻抗 Z0后,由式 (5 -2 -25)
求得耦合系数 K,从而可确定 Z0o和 Z0e,
K
KZZ
?
??
1
1
00 ?
K
KZZ
e ?
??
1
1
00
然后由此确定平行耦合线的尺寸 。 值得指出的是, 在上述
分析中假定了耦合线奇偶模相速相同,因而电长度相同,但实际
上微带线的奇偶模相速是不相等的,所以按上述方法设计出的
定向耦合器性能会变差 。 为改善性能,一般可取介质覆盖, 耦
合段加齿形或其它补偿措施,图 5 - 18 给出了两种补偿结构 。
第 5章 微波元器件
图 5 –18 平行耦合微带定向耦合器的补偿结构
w
?
r
( a ) ( b )
?
r
s w
d
h
第 5章 微波元器件
2,
将一路微波功率按一定比例分成 n路输出的功率元件称为
功率分配器 。 按输出功率比例不同,可分为等功率分配器和不
等功率分配器 。 在结构上,大功率往往采用同轴线而中小功率
常采用微带线 。 下面介绍两路微带功率分配器以及微带环形
电桥的工作原理 。
(1)
两路微带功率分配器的平面结构如图 5 - 19 所示,其中输
入端口特性阻抗为 Z0,分成的两段微带线电长度为 λg/4,特性阻
抗分别是 Z02和 Z03,终端分别接有电阻 R2和 R3。 功率分配器的
基本要求如下,
第 5章 微波元器件
图 5 – 19 两路微带功率分配器的平面结构
Z
0
＋ U
2
?
g
/ 4
＋ U
3
R
2
R
3
①
Z
i n 2
Z
i n 3
③
②
第 5章 微波元器件
① 端口, ①, 无反射 ;
② 端口, ②, ③, ;
③ 端口, ②, ③, 输出功率比值为任意指定值,设为
根据以上三条有
2
1
k
032
111
zzz inin
??
2
3
2
3
2
2
2 1
2
1
/
2
1
KR
U
R
U
???
?
?
??
?
?
??
?
?
??
?
?
32 UU ?
第 5章 微波元器件
2
2
02
2 R
z
Z in ?
3
2
03
3 R
z
Z in ?
这样共有 R2,R3,Z02,Z03四个参数而只有三个约束条件,
故可任意指定其中的一个参数,现设 R2=kZ0,于是由上两式可得
其它参数,
)1(
2
02 KKZZ ??
32
003 /)1( KKKZZ ??
K
ZR 0
3 ?
第 5章 微波元器件
实际的功率分配器终端负载往往是特性阻抗为 Z0的传输线,
而不是纯电阻,此时可用 λg/4阻抗变换器将其变为所需电阻,另
一方面 U2,U3等幅同相,在, ②, ③, 端跨接电阻 Rj,既不影响
功率分配器性能,又可增加隔离度 。 于是实际功率分配器平面
结构如图 5 - 20 所示,其中 Z04,Z05及 Rj 由以下公式确定,
KZZRZ 00204 ??
K
ZZRZ 0
0305 ??
k
k
zR j
2
0
1 ?
?
第 5章 微波元器件
图 5-20 实际功率分配器平面结构图
Z
0
Z
0
Z
05
Z
04
R
j
Z
02
Z
03
Z
0
?
g
/ 4
③
④
①
②
⑤
第 5章 微波元器件
(2)
微带环形电桥是在波导环形电桥基础上发展起来的一种功
率分配元件 。 其结构原理图如图 5 - 21 所示,它由全长为 3λg/2
的环及与它相连的四个分支组成,分支与环并联 。
其中端口, ①, 为输入端,该端口无反射,端口, ②, ④,
等幅同相输出,而端口, ③, 为隔离端,无输出 。 其工作原理可
用类似定向耦合器的波程叠加方法进行分析 。 在这里不作详细
分析,只给出其特性参数应满足的条件 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 21 微带环形电桥结构
③
④①
②
c
b
b
a
第 5章 微波元器件
设环路各段归一化特性导纳分别为 a,b,c,而四个分支
的归一化特性导纳为 1。 则满足上述端口输入输出条件下,各
环路段的归一化特性导纳为
a=b=c=
2
1
而对应的散射矩阵为
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
j
j
s
0
0
2
1
0
0
j
j?
j
j
?
0
0
?
?
?
?
?
?
?
?
0
0
j
j
第 5章 微波元器件
3,
将微波能量从主波导中分路接出的元件称为波导分支器,
它是微波功率分配器件的一种,常用的波导分支器有 E面 T型分
支, H面 T型分支和匹配双 T。
(1) E-T
E面 T型分支器是在主波导宽边面上的分支,其轴线平行于
主波导的 TE10模的电场方向,简称 E-T分支 。 其结构及等效电路
如图 5 - 22 所示,由等效电路可见,E-T分支相当于分支波导与主
波导串联 。
第 5章 微波元器件
图 5 - 22 E-T分支结构及等效电路
①
E 臂
主 波 导
( a ) ( b )
②
③
第 5章 微波元器件
当微波信号从端口, ③, 输入时,平均地分给端口, ①,
②,,但两端口是等幅反相的 ; 当信号从端口, ①, ②, 反相激
励时,则在端口, ③, 合成输出最大 ; 而当同相激励端口, ①,
②, 时,端口, ③, 将无输出 。 由此可得 E-T分支的 ［ S］ 参数
为
? ??s
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
2
1
2
1
第 5章 微波元器件
(2)H-T
H-T分支是在主波导窄边面上的分支,其轴线平行于主波导
TE10模的磁场方向,其结构及等效电路如图 5 - 23 所示,
H-T分支相当于并联于主波导的分支线 。
当微波信号从端口, ③, 输入时,平均地分给端口, ①,
②,,这两端口得到的是等幅同相的 TE10波 ; 当在端口, ①,
②, 同相激励时,端口, ③, 合成输出最大,而当反相激励时端
口, ③, 将无输出 。 H-T分支的散射矩阵为
第 5章 微波元器件
图 5 - 23 H-T分支结构及等效电路
① ②
③
H 臂
主 波 导
( a ) ( b )
第 5章 微波元器件
? ??s
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
2
1
2
1
(3) 匹配双 T
将 E-T分支和 H-T分支合并,并在接头内加匹配以消除各路
的反射,则构成匹配双 T,也称为魔 T,如图 5 - 24 所示 。 它有以
下特征,
第 5章 微波元器件
图 5 – 24 魔 T的结构
②
④ ( E )
③ ( H )
①
第 5章 微波元器件
① 四个端口完全匹配 ;
② 端口, ①, ②, 对称,即有 S11=S22;
③ 当端口, ③, 输入,端口, ①, ②, 有等幅同相波输出,
端口, ④, 隔离 ;
④ 当端口, ④, 输入,端口, ①, ②, 有等幅反相波输出,
端口, ③, 隔离 ;
⑤ 当端口, ①, 或, ②, 输入时,端口, ③, ④, 等分输
出而对应端口, ②, 或, ①, 隔离 ;
第 5章 微波元器件
2211 ss ?
2313 ss ?
2414 ss ??
04433 ?? ss 034 ?s
⑥ 当端口, ①, ②, 同时加入信号,端口, ③, 输出两
信号相量和的 倍,端口, ④, 输出两信号差的 倍 。
端口, ③, 称为魔 T的 H臂或和臂,而端口, ④, 称为魔 T
的 E臂或差臂 。
根据以上分析,魔 T各散射参数有以下关系,
2
1
2
1
第 5章 微波元器件
网络是无耗的,则有
［ S］ +［ S］ =［ I］ (5 - 2 - 36)
T 的 ［ S］ 矩阵为
? ?
2
1?s
?
?
?
?
?
?
0
1
1
0
1
0
0
1
? 1
0
0
1
?
?
?
?
?
?
?
0
1
1
0
总之,魔 T具有对口隔离,邻口 3 dB耦合及完全匹配的关系,
因此它在微波领域获得了广泛应用,尤其用在雷达收发开关,
混频器及移相器等场合 。
第 5章 微波元器件
5,3
在低频电路中,谐振回路是一种基本元件,它是由电感和
电容串联或并联而成,在振荡器中作为振荡回路, 用以控制振
荡器的频率 ; 在放大器中用作谐振回路 ; 在带通或带阻滤波器
中作为选频元件等 。 在微波频率上,也有上述功能的器件,这
就是微波谐振器件,它的结构是根据微波频率的特点从 LC回路
演变而成的 。 微波谐振器一般有传输线型谐振器和非传输线
谐振器两大类,传输线型谐振器是一段由两端短路或开路的微
波导行系统构成的,如金属空腔谐振器, 同轴线谐振器和微带
谐振器等,如图 5 - 25 所示,在实际应用中大部分采用此类谐振
器 。 因此本节只介绍这类谐振器 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 25 各种微波谐振器
( a )
矩形
谐振 腔
( b )
圆柱
谐振 腔
( c )
同轴
谐振 腔
( d )
微带
谐振 腔
( e )
介质
谐振 腔
第 5章 微波元器件
1,
低频电路中的 LC回路是由平行板电容 C和电感 L并联构成,
如图 5 - 26(a)所示 。 它的谐振频率为
当要求谐振频率越来越高时,必须减小 L和 C。 减小电容就
要增大平行板距离,而减小电感就要减少电感线圈的匝数,直到
仅有一匝如图 5 - 26(b)所示 ; 如果频率进一步提高,可以将多个
单匝线圈并联以减小电感 L,如图 5 - 26(c)所示 ; 进一步增加线
圈数目,以致相连成片,形成一个封闭的中间凹进去的导体空腔,
如图 5 - 26(d)所示,这就成了重入式空腔谐振器 ; 继续把构成电
容的两极拉开,则谐振频率进一步提高,这样就形成了一个圆盒
子和方盒子,如图 5 - 26(e)所示,这也是微波空腔谐振器的常用
形式 。
LC
f
?2
1
0 ?
第 5章 微波元器件
图 5 – 26 微波谐振器的演化过程
( a )
( b )
( c )
( d )
( e )
第 5章 微波元器件
虽然它们与最初的谐振电路在形式上已完全不同,但两者
之间的作用完全一样,只是适用于不同频率而已 。 对于谐振腔
而言,已经无法分出哪里是电感, 哪里是电容,腔体内充满电磁
场,因此只能用场的方法进行分析 。
集总参数谐振回路的基本参量是电感 L,电容 C和电阻 R,
由此可导出谐振频率品质因数和谐振阻抗或导纳 。 但是在微波
谐振器中,集总参数 L,R,C已失去具体意义,所以通常将谐振
器频率 f0,品质因数 Q0和等效电导 G0作为微波谐振器的三个基
本参量 。
第 5章 微波元器件
(1)
谐振频率 f0是微波谐振器最主要的参数 。 对于金属空腔谐
振器,可以看作一段金属波导两端短路,因此腔中的波不仅在横
向呈驻波分布,而且沿纵向也呈驻波分布,所以为了满足金属波
导两端短路的边界条件,腔体的长度 l和波导波长 λg应满足
,...)2,1(
2
?? ppl g
?
于是有
l
p ?? ?
由规则波导理论得
222 )2()2(
cg
uw
?
?
?
?? ??
第 5章 微波元器件
故谐振频率为
2
122
0 ])
2()[(
2 cl
pvf
?
??
?
??
式中, v为媒质中波速, λc为对应模式的截止波长 。
可见谐振频率由振荡模式, 腔体尺寸以及腔中填充介质 (μ,
ε)所确定,而且在谐振器尺寸一定的情况下,与振荡模式相对应
有无穷多个谐振频率 。
(2)
品质因数 Q0是表征微波谐振器频率选择性的重要参量,它
的定义为
第 5章 微波元器件
1
02 2 p
Ww
W
WQ
T
?? ?
式中, W为谐振器中的储能,WT为一个周期内谐振器损耗
的能量,Pl为谐振器的损耗功率 。 而谐振器的储能为
dvEdvHuwww
vvme
22
2
1
2
1 ?? ???? ?
谐振器的平均损耗主要由导体损耗引起,设导体表面电阻
为 RS,则有
dsHRdsRJP
s tsSSS
22
1 2
1
2
1 ?? ??
式中,-Ht为导体内壁切向磁场, 而 -JS=-n× Ht,n为法向矢量 。
于是有
第 5章 微波元器件
?
?
?
?
??
s
t
v
s
t
v
dsH
dvH
dsH
dvHuw
Q
2
2
2
2
0
0
2
?
式中, δ为导体内壁趋肤深度 。 因此只要求得谐振器内场
分布,即可求得品质因数 Q0。
为粗略估计谐振器内的 Q0值,近似认为 H|=Ht|,这样式 (5 - 3
- 9)可近似为
S
VQ
?
2?
式中, S,V分别表示谐振器的内表面积和体积 。
可见,
① Q0 ∝ VS,应选择谐振器形状使其 VS大 ;
第 5章 微波元器件
② 因谐振器线尺寸与工作波长成正比即 V ∝ λ30,S,
故有 Q0 ∝ λ0δ,由于 δ仅为几微米,对厘米波段的谐振器,其 Q0值
将在 104~105量级。
上述讨论的品质因数 Q0 是未考虑外接激励与耦合的情况,
因此称之为无载品质因数或固有品质因数 。
(3) 等效电导 G0
等效电导 G0是表征谐振器功率损耗特性的参量,若谐振器
上某等效参考面的边界上取两点 a,b,并已知谐振器内场分布,
则等效电导 G0可表示为
?
?0?
第 5章 微波元器件
2
2
0
)( ?
?
?
?
b
a
tS
S
dlE
dsH
RG
可见等效电导 G0具有多值性,与所选择的点 a和 b有关 。
以上讨论的三个基本参量的计算公式都是针对一定的振荡
模式而言的,振荡模式不同, 所得参量的数值不同 。 因此上述
公式只能对少数规则形状的谐振器才是可行的 。 对复杂的谐
振器,只能用等效电路的概念,通过测量来确定 f0,Q0和 G0。
2,
矩形空腔谐振器是由一段长为 l,两端短路的矩形波导组
成, 如图 5 - 27 所示 。 与矩形波导类似,它也存在两类振荡模
式, 即 TE和 TM模式 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 27 矩形谐振器及其坐标
1
z
x
y
a
b
第 5章 微波元器件
其中主模为 TE101模,其场分量表达式为
l
z
a
xEE
ey
?? s i ns i n?
l
z
a
x
Z
jEH
TE
X
?? c o ss i n0??
l
z
a
x
ak
EjH
z
??
?
? s i nc o s0??
0??? xxy EEH
式中,, 可见各分量与 y无关,电场只有 Ey分量,
磁场只有 Hx和 Hz,沿 x,z方向均为驻波分布 。 下面讨论在主模
条件下矩形空腔谐振器的主要参量 。
?? /u?
第 5章 微波元器件
al
lacf
2
22
0
??
式中,c为自由空间光速,对应谐振波长为
220
2
la
al
?
??
(2) 品质因数 Q0
由 TE101模的场表达式可得
)1(
82 2222
2
0
2
akZ
Eu a b ldvHuw
TE
v ?
????
?
而 ZTE=,β=β10=,代入上式整理得
22 )/( ak ??
?
?k
2
08 E
ablw ??
第 5章 微波元器件
导体损耗功率为
)
22
(
82 22
2
0
2
1 a
l
l
a
a
bl
l
abER
dsH
R
P StSS ????? ?
?
?
于是品质因数 Q0为
33332
3
1
00 22
1
2
)(
allablbaR
bk a l
P
W
WQ
S ???
??
?
?
3,
微带电路型谐振器的结构形式很多,主要有传输线型谐振
器 (如微带线节谐振器 )和非传输线型谐振器 (如圆形, 环行,
椭圆形谐振器 ),这几种微带谐振器分别如图 5 - 28(a),(b),
(c),(d)所示 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 28 各种微带谐振器
( a )
?
g
/ 2
( c )( b ) ( d )
第 5章 微波元器件
下面对线节型谐振器加以简单分析 。
TEM模式,对于终端开路的一段长为 l的微带线,由传输线理论,
其输入阻抗为
Zin=-jZ0 tanβl
式中,,λg为微带线的带内波长 。
根据并联谐振条件 Yin=0,
式中,λg0为带内谐振波长 。
根据串联谐振条件 Zin=0,于是有
0g?
第 5章 微波元器件
12
4
4
)12( 0
?
??
p
lpl
go
g ?? 或
由此可见,长度为 整数倍的两端开路微带线构成了
微带谐振器 ; 长度为 奇数倍的一端开路一端短路
的微带线构成了 微带谐振器 。 由于实际上微带谐振器短
路比开路难实现,所以一般采用终端开路型微带谐振器 。 但终
端导带断开处的微带线不是理想的开路,因而计算的谐振长度
要比实际的长度要长,一般有
2
go?
2
go?
4
go?
4
go?
22
0
1
gpll ????
第 5章 微波元器件
式中,l1为实际导带长度,Δl为缩短长度 。
微带谐振器的损耗主要有导体损耗、介质损耗和辐射损
耗,其总的品质因数 Q0为
1
0 )
111( ????
rdC QQQ
Q
Qc,Qd,Qr分别是导体损耗, 介质损耗和辐射损耗引起的品
质因数,Qc和 Qd可按下式计算,
gc
C aQ ?
3.27?
gcr
e
d aQ ??
? 3.27?
第 5章 微波元器件
式中, αc为微带线的导体衰减常数 (dB/m); εe,q分别为微带
线的有效介电常数和填充因子 。 通常 QrQdQc,因此微带线谐振
器的品质因数主要取决于导体损耗 。
4,
前面介绍的都是孤立谐振器的特性,实际的微波谐振器总
是通过一个或几个端口和外电路连接,我们把谐振器和外电路
相连的部分称作激励装置或耦合装置 。 对波导型谐振器的激励
方法与第 2章中波导的激励和耦合相似,有电激励, 磁激励和
电流激励三种,而微带线谐振器通常用平行耦合微带线来实现
激励和耦合,如图 5 - 29 所示 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 29 微带谐振器的耦合
微带 线导 带
微带 腔
第 5章 微波元器件
用平行耦合微带线来实现激励和耦合,如图 5 - 29 所示 。
不管是哪种激励和耦合,对谐振器来说,外接部分要吸收部分
功率,因此品质因数有所下降,此时称之为有载品质因数记作
Ql,由品质因数的定义得
1
01
0
1
0
1 )
11( ???
?
?
?
?
ee QQPP
Ww
P
WwQ
式中,Pl′=Pl+Pe,Pe为外部电路损耗的功率,Qe称为有载品质
因数 。 一般用耦合系数 τ来表征外接电路和谐振器相互影响的
程度,即
eQ
Q
r 0?
第 5章 微波元器件
于是
??
?
1
0
1
这说明 τ越大,耦合越紧,有载品质因数越小 ; 反之,τ越小,
耦合越松,有载品质因数 Ql越接近无载品质因数 Q0。
第 5章 微波元器件
5.4
以上所介绍的各种微波元件,都是线性, 互易的,但在许
多情况下,我们却需要具有非互易性的器件 。 例如,在微波系
统中,负载的变化对微波信号源的频率和功率输出会产生不良
影响,使振荡器性能不稳定 。
为了解决这样的问题,最好在负载和信号源之间接入一个
具有不可逆传输特性的器件,如图 5 - 30 所示,即微波从振荡器
到负载是通行的,反过来从负载到振荡器是禁止通行的 。 这样
当负载不匹配时,从负载反射回来的信号不能到达信号源,从
而保证了信号源的稳定,这种器件具有单向通行, 反向隔离的
功能,因此称为单向器或隔离器 。
另一类非互易器件是环行器,它具有单向循环流通功能。
第 5章 微波元器件
图 5 – 30 单向器的连接
信 号 源 负载
单 向 器
第 5章 微波元器件
在非互易器件中,非互易材料是必不可少的,微波技术中应
用很广泛的非互易材料是铁氧体 。 铁氧体是一种黑褐色的陶瓷,
最初由于其中含有铁的氧化物而得名 。 实际上随着材料研究的
进步,后来发展的某些铁氧体并不一定含有铁元素 。 目前常用
的有镍 - 锌, 镍 - 镁, 锰 - 镁铁氧体和钇铁石榴石 （ YIG） 等
微波铁氧体的电阻率很高,比铁的电阻率大 1012~1016倍,当微波
频率的电磁波通过铁氧体时,导电损耗是很小的 。 铁氧体的相
对介电常数为 10~20,更重要的是,它是一种非线性各向异性磁
性物质,它的磁导率随外加磁场而变,即具有非线性 ; 在加上恒
定磁场以后,它在各方向上对微波磁场的磁导率是不同的,就是
说其具有各向异性的 。 由于这种各向异性,当电磁波从不同的
方向通过磁化铁氧体时,便呈现一种非互易性 。 利用这种效应,
便可以做成各种非互易微波铁氧体元件, 最常用的有隔离器和
环行器 。
第 5章 微波元器件
1,
如前所述,隔离器也叫反向器,电磁波正向通过它时几乎无
衰减,反向通过时衰减很大 。 常用的隔离器有谐振式和场移式
两种 。
1)
由于铁氧体具有各向异性,因此在恒定磁场 Hi作用下,与 Hi
方向成左, 右螺旋关系的左, 右圆极化旋转磁场具有不同的导
磁率 （ 分别设为 μ-和 μ+） 。 设在含铁氧体材料的微波传输线上
的某一点,沿 +z方向传输左旋磁场,沿 -z方向传输右旋磁场,两
者传输相同距离,但对应的磁导率不同,故左右旋磁场相速不同,
所产生相移也就不同,这就是铁氧体相移不可逆性 。 另一方面,
铁氧体具有铁磁谐振效应和圆极化磁场的谐振吸收效应 。
第 5章 微波元器件
所谓铁氧体的铁磁谐振效应, 是指当磁场的工作频率 ω等
于铁氧体的谐振角频率 ω0时,铁氧体对微波能量的吸收达到最
大值 。 而对圆极化磁场来说, 左, 右旋极化磁场具有不同的磁
导率,从而两者也有不同的吸收特性 。
对反向传输的右旋极化磁场, 磁导率为 μ+,它具有铁磁谐
振效应, 而对正向传输的左极化磁场, 磁导率为 μ-,它不存在
铁磁谐振特性,这就是圆极化磁场的谐振效应 。 铁氧体谐振式
隔离器正是利用了铁氧体的这一特性制成的 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 31 谐振式隔离器的铁氧体位置
X
2
H
0
N
S
x
z
y
第 5章 微波元器件
铁氧体谐振式隔离器就是在波导的某个恰当位置上放置铁
氧体片而制成的,在这个位置上, 往一个方向传输的是右旋磁
场,另一方向上传输的是左旋磁场 。 图 5 - 31 所示的矩形波导
在 x=x1处放置了铁氧体,下面来确定铁氧体片放置的位置 。
对于矩形波导 TE10模而言,其磁场只有 x分量和 z分量,它们
的表达式为
x
a
HaH Z ?
?
? s i n
0??
x
a
HH Z ?c o s0?
第 5章 微波元器件
可见两者存在 π/2的相差 。 在矩形波导宽边中心处,磁场只
有 Hx分量,即磁场矢量是线极化的,且幅度随时间周期性变化,
但其方向总是 x方向 ; 在其它位置上,若 |Hx|≠|Hz|,则合成磁场矢
量是椭圆极化的,并以宽边中心为对称轴,波导两边为极化性质
相反的两个磁场 ; 当在某个位置 x1上有 |Hx|=|Hz|时,合成磁场是
圆极化的,即
11 c o ss i n xaxa
a ??
?
? ?
于是有
aaa
x g
2
t a n 1
?
?
?? ??
第 5章 微波元器件
解得
a
ax g
2
a r c t a n1 ?
?
?
进一步分析表明,对 TE10模来说,在 x=x1处沿 +z方向传输的
圆极化磁场不与恒定磁场方向成右手螺旋关系,即为左旋磁场,
而沿 -z方向传输的圆极化磁场则是右旋磁场 。 可见, 应在波导
x=x1处放置铁氧体片,并加上如图 5 - 31 所示的恒定磁场,使 Hi
与传输波的工作频率 ω满足
ω=ω0=γHi (5 - 4 - 5)
式中,ω0为铁氧体片的铁磁谐振频率； γ=2.8× 103/4π
Hz·m/A,为电子旋磁比 。 这时,沿 +z方向传输的波几乎无衰减
通过,而沿 -z方向传输的波因满足圆极化谐振条件而被强烈吸
收,从而构成了谐振式隔离器 。
第 5章 微波元器件
应该指出的是, 若在波导的对称位置 x=x2=a-x1处放置铁
氧体,则沿 +z方向传输的波因满足圆极化谐振条件而被强烈吸
收,-z方向传输的波则几乎无衰减地通过 。 也就是单向传输的
方向与前述情形正好相反 。 另外,由于波导部分填充铁氧体,
主模 TE10的场会有所变化,因此实际铁氧体的位置与计算的略
有差异 。
2)
场移式隔离器是根据铁氧体对两个方向传输的波型产生
的场移作用不同而制成的。
第 5章 微波元器件
它在铁氧体片侧面加上衰减片,由于两个方向传输所产生
场的偏离不同,使沿正向 （ -z方向 ） 传输波的电场偏向无衰减
片的一侧,而沿反向 （ +z方向 ） 传输波的电场偏向衰减片的一
侧,从而实现了正向衰减很小而反向衰减很大的隔离功能,如
图 5 - 32所示 。
由于场移式隔离器具有体积小,重量轻,结构简单且有较宽
的工作频带等特点,因此在小功率场合得到了较为广泛的应用 。
3)
隔离器是双端口网络,理想铁氧体隔离器的散射矩阵为
? ? ?
?
?
?
?
?
?
10
00
s
第 5章 微波元器件
图 5 – 32 场移式隔离器
y
( a )
( b )
H
0
E
E
吸收 片
正向
反向
x
z
E
E
第 5章 微波元器件
可见 ［ S］ 矩阵不满足幺正性,即隔离器是个有耗元件,又
由于隔离器是一种非互易元件,故 ［ S］ 不具有互易性 。
实际隔离器一般用以下性能参量来描述,
)(1lg10lg10 2
211
01 dB
sp
pa ??
?
式中,P01为正向传输输入功率； P1为正向传输输出功率,
理想情况下 |S21|=1,α+=0; 一般希望 α+越小越好 。
（ 2） 反向衰减量 α-
)(
1lg10lg10
2
122
02 dB
sp
pa ???
第 5章 微波元器件
式中,P02为反向传输输入功率； P2为反向传输输出功率；
理想情况下 α-→∞ 。
（ 3） 隔离比 R
将反向衰减量与正向衰减量之比定义为隔离器的隔离
比,即
?
??
a
aR
（ 4） 输入驻波比 ρ
在各端口都匹配的情况下, 我们将输入端口的驻波系数称
为输入驻波比, 记作 ρ,
11
11
1
1
s
s
p
?
?
?
第 5章 微波元器件
对于具体的隔离器,希望 ρ值接近于 1。
2,
环行器是一种具有非互易特性的分支传输系统,常用的铁
氧体环行器是 Y形结环行器,如图 5 - 33（ a） 所示,它是由三个
互成 120° 的角对称分布的分支线构成 。 当外加磁场为零时,铁
氧体没有被磁化,因此各个方向上的磁性是相同的 。 当信号从
分支线, ①, 输入时,就会在铁氧体结上激发如图 5 - 33（ b）
所示的磁场,由于分支, ②, ③, 条件相同,信号是等分输出
的 。 当外加合适的磁场时,铁氧体磁化,由于各向异性的作用,
在铁氧体结上激发如图 5 - 33（ c） 所示的电磁场,这比不加磁
场时旋转了一个角度 θ。
第 5章 微波元器件
图 5 – 33 环行器及其场分布
H
0
30°
输入 口
输出 口
输出
输入 口
输出 口
隔离 口
①
③
②
②
①
③
( a ) ( b ) ( c )
H
0
分支 线
铁氧 体
Y 形结 结构
( a )
第 5章 微波元器件
当外加合适的磁场时,铁氧体磁化,由于各向异性的作用,
在铁氧体结上激发如图 5 - 33（ c） 所示的电磁场,这比不加磁
场时旋转了一个角度 θ。 当设计成 θ=30° 时,分支, ②, 处有
信号输出,而分支, ③, 处电场为零,没有信号输出 。 同样由分
支, ②, 输入时,分支, ③, 有输出,而分支, ①, 无输出 ; 由
分支, ③, 输入时,分支, ①, 有输出而分支, ②, 无输出 。
可见, 它构成了, ①, →, ②, →, ③, →, ①, 的单向环
行流通,而反向是不通的,故称为环行器 。
Y形结环行器是对称非互易三端口网络,其散射矩阵为
? ??s
?
?
?
?
?
31
21
11
s
s
s
32
22
12
s
s
s
?
?
?
?
?
33
23
13
s
s
s
第 5章 微波元器件
一个理想的环行器必须具备以下的条件,
① 输入端口完全匹配,无反射 ;
② 输入端口到输出端口全通,无损耗 ;
③ 输入端口与隔离器间无传输 。
于是环行器的散射参数应满足,
S11=S22=S33=0
|S21|=|S32|=|S13|=1
S31=S12=S23=0
写成矩阵形式,
第 5章 微波元器件
? ?s
?
?
?
?
?
?
0
0
?j
e
?j
e
0
0
?
?
?
?
?
0
0
?j
e
式中,θ为附加相移 。
利用环行器可以制成前面讨论的单向器,只要在 Y形结环行
器的端口, ③, 接上匹配吸收负载,端口, ①, 作为输入,端口
,②, 作为输出,如图 5 - 34（ a） 所示 。 这样, 信号从端口
,①, 输入时,端口, ②, 有输出,当从端口的反射信号经环行
器到达端口, ③, 被吸收,这样, ①, →, ②, 是导通的,而
,②, →, ①, 是不通的,它实现了正向传输导通, 反向传输
隔离的单向器的功能 。
第 5章 微波元器件
图 5 – 34 环行器的应用
③
①
②
吸收 负载
③
①
②
④
( a ) ( b )
第 5章 微波元器件
利用两个 Y形结环行器还可以构成四端口的双 Y结环行器,
如图 5-34 （ b ） 所示,单 向 环 行 规 律 是
,①, →, ②, →, ③, →, ④, 。
如同隔离器一样,描述环行器的性能指标有, 正向衰减量,
反向衰减量, 对臂隔离度和工作频带等 。
