第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.1 概论
6.2 基本振子的辐射
6.3 天线的电参数
6.4 接收天线理论
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第 6章天线辐射与接收的基本理论
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.1
通信的目的是传递信息,根据传递信息的途径不同,可将通
信系统大致分为两大类, 一类是在相互联系的网络中用各种传
输线来传递信息,即所谓的有线通信,如电话, 计算机局域网等
有线通信系统 ; 另一类是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信
息,即所谓的无线通信,如电视, 广播, 雷达, 导航, 卫星等
无线通信系统 。 在如图 6 1 所示的无线通信系统中,需要将来
自发射机的导波能量转变为无线电波,或者将无线电波转换为
导波能量,用来辐射和接收无线电波的装置称为天线 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 – 1 无线电通信系统框图
信 息 源 信 号 变 换 发 射 机 接 收 机 受 信 者信 号 变 换
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
发射机所产生的已调制的高频电流能量 （ 或导波能量 ） 经
馈线传输到发射天线,通过天线将其转换为某种极化的电磁波
能量,并向所需方向辐射出去 。 到达接收点后,接收天线将来自
空间特定方向的某种极化的电磁波能量又转换为已调制的高频
电流能量,经馈线输送至接收机输入端 。 天线作为无线电通信
系统中一个必不可少的重要设备,它的选择与设计是否合理,对
整个无线电通信系统的性能有很大的影响,若天线设计不当,就
可能导致整个系统不能正常工作 。
综上所述,天线应有以下功能,
① 天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量 。
这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统,其次要求天线与
发射机或接收机匹配 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
② 天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上,或对确定
方向的来波最大限度的接受,即天线具有方向性 。
③ 天线应能发射或接收规定极化的电磁波,即天线有适当
的极化 。
④ 天线应有足够的工作频带 。
以上四点是天线最基本的功能,据此可定义若干参数作为设
计和评价天线的依据 。 通信的飞速发展对天线提出了许多新的
要求,天线的功能也不断有新的突破 。 除了完成高频能量的转换
外,还要求天线系统对传递的信息进行一定的加工和处理,如信
号处理天线, 单脉冲天线, 自适应天线和智能天线等 。 特别是
自 1997年以来,第三代移动通信技术逐渐成为国内外移动通信
领域的研究热点,而智能天线正是实现第三代移动通信系统的
关键技术之一 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
天线的种类很多, 按用途可将天线分为通信天线, 广播
电视天线, 雷达天线等 ; 按工作波长,可将天线分为长波天线,
中波天线, 短波天线, 超短波天线和微波天线等； 按辐射元
的类型可将天线分为两大类, 线天线和面天线 。 所谓线天线是
由半径远小于波长的金属导线构成,主要用于长波, 中波和短
波波段 ; 面天线是由尺寸大于波长的金属或介质面构成的,主要
用于微波波段,超短波波段则两者兼用 。
把天线和发射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统 。
馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线, 同轴线传输线,
波导或微带线等 。 由于馈线系统和天线的联系十分紧密,有时
把天线和馈线系统看成是一个部件,统称为天线馈线系统,简称
天馈系统 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
研究天线问题,实质上是研究天线在空间所产生的电磁场
分布 。 空间任一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,
因此,求解天线问题实质上是求解电磁场方程并满足边界条件,
但这往往十分繁杂,有时甚至是十分困难的 。
在实际问题中,往往将条件理想化,进行一些近似处理,从
而得到近似结果,这是天线工程中最常用的方法； 在某些情况
下,如果需要较精确的解,可借助电磁场理论的数值计算方法
来进行 。
由于本书是针对非微波专业学生,所以尽可能地绕过繁杂
的推导, 计算,主要介绍天线的基本概念, 基本理论及与现代
通信紧密相关的新技术及其应用 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.2
1,
电基本振子是一段长度 l远小于波长,电流 I振幅均匀分布,
相位相同的直线电流元,它是线天线的基本组成部分,任意线天
线均可看成是由一系列电基本振子构成的 。
下面首先介绍电基本振子的辐射特性 。
在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点 O沿 z轴放置的电
基本振子 (图 6 2)
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 –2 电基本振子的辐
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
下面首先介绍电基本振子的辐射特性 。
在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点 O沿 z轴放置的电
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
对式 （ 6 2 2） 进行分析可知,
① 在近区,电场 Eθ和 Er与静电场问题中的电偶极子的电场
相似,磁场 Hφ和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似,所以
近区场称为准静态场 ;
② 由于场强与 1/r的高次方成正比,所以近区场随距离的增
大而迅速减小,即离天线较远时,可认为近区场近似为零 。
③ 电场与磁场相位相差 90°,说明玻印廷矢量为虚数,也
就是说,电磁能量在场源和场之间来回振荡,没有能量向外辐
射,所以近区场又称为感应场 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
(2)
实际上,收发两端之间的距离一般是相当远的 （ kr1,即
rλ/2π）,在这种情况下,式 （ 6 2 1） 中的 1/r2和 1/r3项比起 1/r项
而言,可忽略不计,于是电基本振子的电磁场表示式简化为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将上式代入式 （ 6 2 3） 得电基本振子的远区场为
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对式（ 6 2 5）进行分析可知,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
① 在远区,电基本振子的场只有 Eθ和 Hφ两个分量,它们在
空间上相互垂直,在时间上同相位,所以其玻印廷矢量
是实数,且指向 r 方向 。 这说明电基本振子的远区场
是一个沿着径向向外传播的横电磁波,所以远区场又称辐射场 ;
② Eθ/Hφ=η= =120π（ Ω） 是一常数,即等于媒质的
本征阻抗,因而远区场具有与平面波相同的特性 ;
③ 辐射场的强度与距离成反比,随着距离的增大,辐射场
减小 。 这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的,当距离
增大时,辐射能量分布到更大的球面面积上 ;
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2
1
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
④ 在不同的方向上,辐射强度是不相等的 。 这说明电基本
振子的辐射是有方向性的 。
2,
在讨论了电基本振子的辐射情况后,现在再来讨论一下磁
基本振子的辐射 。 我们知道,在稳态电磁场中,静止的电荷产生
电场,恒定的电流产生磁场 。 那么,是否有静止的磁荷产生磁场,
恒定的磁流产生电场呢？ 迄今为止还不能肯定在自然界中是否
有孤立的磁荷和磁流存在, 但是,如果引入这种假想的磁荷和
磁流的概念,将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够
产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将, 电源, 换成等效
,磁源,,可以大大简化计算工作 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
稳态场有这种特性,时变场也有这种特性 。 小电流环的
辐射场与磁偶极子的辐射场相同 。
磁基本振子是一个半径为 b的细线小环,且小环的周长满
足条件,2πbλ,如图 6 - 3 所示 。 假设其上有电流 i(t)=Icosωt,
由电磁场理论,其磁偶极矩矢量为
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根据电与磁的对偶性原理,只要将电基本振子场的表达式
（ 6- 2 -1） 中的 E换为 η2H,H换为 E,并将电偶极矩 p=Il/(jω)换为
磁偶极矩 pm,就可以得到沿 z轴放置的磁基本振子的场,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 –3 磁基本振子的辐射
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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与电基本振子做相同的近似得磁基本振子的远区场为,
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
比较电基本振子的远区场 Eθ与磁基本振子的远区场 E φ,
可以发现它们具有相同的方向函数 |sinθ|,而且在空间相互正交,
相位相差 90° 。 所以将电基本振子与磁基本振子组合后,可构
成一个椭圆 （ 或圆 ） 极化波天线,具体将在第 8章中介绍 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.3
1,
所谓天线方向图, 是指在离天线一定距离处,辐射场的相
对场强 （ 归一化模值 ） 随方向变化的曲线图,通常采用通过天
线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示 。
1) 在地面上架设的线天线一般采用两个相互垂直的平面来
（ 1）
当仰角 Δ及距离 r为常数时,电场强度随方位角 φ的变化曲线,
参见图 6 - 4;
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
（ 2）
当 φ及 r为常数时,电场强度随仰角 Δ的变化曲线,参见图
6 - 4。
2) 超高频天线,通常采用与场矢量相平行的两个平面来
表示
（ 1） E
所谓 E平面, 就是电场矢量所在的平面 。 对于沿 z轴放
置的电基本振子而言,子午平面是 E平面 。
（ 2） H
所谓 H平面, 就是磁场矢量所在的平面 。 对于沿 Z轴放
置的电基本振子,赤道平面是 H面 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6- 4 坐标参考图
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
[ 例 6 - 1］ 画出沿 z轴放置的电基本振子的 E平面和 H平面
方向图 。
解, ① E平面方向图,
在给定 r处,Eθ与 φ无关 ; Eθ的归一化场强值为
|Eθ|=|sinθ|
这是电基本振子的 E平面方向图函数,其 E平面方向图如图
6 - 5（ a） 所示 。
② H平面方向图,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 -5 (a) 电基本振子 E平面方向图； (b) 电基本振子 H平面方向图；
(c) 电基本振子立体方向图
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
在给定 r处,对于 θ=π/2,Eθ的归一化场强值为 |sinθ|=1,也与 φ
无关 。 因而 H平面方向图为一个圆,其圆心位于沿 z方向的振子
轴上,且半径为 1,如图 6 - 5（ b） 所示 。
实际天线的方向图一般要比图 6 -5 复杂 。 典型的 H平面方
向图如图 6 -6（ a） 所示,这是在极坐标中 Eθ的归一化模值随 φ
变化的曲线,通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值 。
头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣 （ 或称主波束 ）,其它
次要的最大值区域都是旁瓣 （ 或称边瓣, 副瓣 ） 。
为了分析方便,将图 6 -6（ a） 的极坐标图画成直角坐标图,
即图 6 -6(b)所示 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 - 6 (a) 极坐标表示的 H平面方向图；
(b) 直角坐标 H平面方向图； (c) 直角坐标 H平面方向图
( a ) 极 坐 标 表 示 的 H 面 方 向 图
90°
60°
30°
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330°
300°
270°
240°
210°
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( b ) 直 角 坐 标 H 面 方 向 图 ( c ) 直 角 坐 标 H 面 方 向 图
dB
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
3)
为了方便对各种天线的方向图特性进行比较,就需要规定
一些特性参数 。 这些参数有, 主瓣宽度, 旁瓣电平, 前后比及
方向系数等 。
(1)
主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理
量 。 通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度,在场强方
向图中,等于最大场强的 两点之间的宽度,称为半功率波瓣
宽度 ; 有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度,称为零功
率波瓣宽度 。
2/1
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
(2)
旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平,一
般以分贝表示 。 方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域,所以其
电平应尽可能的低,且天线方向图一般都有这样一条规律,
离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低 。 第一旁瓣电平的高低,在某种
意义上反映了天线方向性的好坏 。 另外,在天线的实际应用中,
旁瓣的位置也很重要 。
(3)
前后比是指最大辐射方向 （ 前向 ） 电平与其相反方向 （ 后
向 ） 电平之比,通常以分贝为单位 。
上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状
态,但由于这些参数未能反映辐射在全空间的总效果,因此都不
能单独体现天线集束能量的能力 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
例如,旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力强,而旁瓣电
平小也并不意味着天线方向性必然好 。 为了更精确地比较不同
天线的方向性,需要再定义一个表示天线集束能量的电参数,这
就是方向系数 。
（ 4）
方向系数定义为, 在离天线某一距离处,天线在最大辐射方
向上的辐射功率流密度 Smax与相同辐射功率的理想无方向性天
线在同一距离处的辐射功率流密度 S0之比,记为 D,即
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
下面由这个定义出发,导出方向系数的一般计算公式 。
设实际天线的辐射功率为 PΣ,它在最大辐射方向上 r处产生
的辐射功率流密度和场强分别为 Smax和 Emax; 又设有一个理想的
无方向性天线,其辐射功率为 PΣ不变,它在相同的距离上产生的
辐射功率流密度和场强分别为 S0和 E0,其表达式分别为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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φ),则它在任意方向的场强与功率流密度分别为
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将式（ 6 -3 -5）代入上式,则功率流密度的表达式为
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在半径为 r的球面上对功率流密度进行面积分,就得到辐
射功率,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将上式代入式 （ 6 -3 -4） 即得天线方向系数的一般表达
式为
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由公式 （ 6 -3 -8） 可以看出,要使天线的方向系数大,不
仅要求主瓣窄,而且要求全空间的旁瓣电平小 。
［ 例 6 -2］ 确定沿 z轴放置的电基本振子的方向系数 。
解, 由上面分析知电基本振子的归一化方向函数为,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
|F(θ,φ)|=| sin θ|
将其代入方向系数的表达式得
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若以分贝表示,则 D=10 log10 1.5=1.76dB。 可见,电基本振子
的方向系数是很低的 。
2,天线效率
天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比,记为 ηA,即
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
式中,Pi为输入功率； Pl 为欧姆损耗 。
常用天线的辐射电阻 RΣ来度量天线辐射功率的能力 。 天线
的辐射电阻是一个虚拟的量,定义如下, 设有一电阻 RΣ,当通过
它的电流等于天线上的最大电流时,其损耗的功率就等于其辐
射功率 。 显然,辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重
要指标,即辐射电阻越大,天线的辐射能力越强 。
由上述定义得辐射电阻与辐射功率的关系为
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即辐射电阻为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
仿照引入辐射电阻的办法,损耗电阻 Rl为
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将上述两式代入式 （ 6 -3 -9） 得天线效率为
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可见,要提高天线效率,应尽可能提高 RΣ,降低 Rl。
［ 例 6 -3］ 确定电基本振子的辐射电阻 。
- 解, 设不考虑欧姆损耗,则根据式 （ 6 -2 -4） 知电基本振子
的远区场为
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将其代入式 （ 6 -3 -7） 得辐射功率为
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所以辐射电阻为
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3,
增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数,它
是方向系数与天线效率的乘积,记为 G,即
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
G=D·ηA
由上式可见, 天线方向系数和效率愈高,则增益系数愈高 。
现在我们来研究增益系数的物理意义 。
将方向系数公式 （ 6 -3 -4） 和效率公式 （ 6 -3 -9） 代入上
式得
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由上式可得一个实际天线在最大辐射方向上的场强为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
4,极化特性
极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随
时间变化的规律 。 具体地说,就是在空间某一固定位置上,电
场矢量的末端随时间变化所描绘的图形 。 该图形如果是直线,
就称为线极化 ; 如果是圆, 就称为圆极化 ; 如果是椭圆, 就称
为椭圆极化 。 如此按天线所辐射的电场的极化形式,可将天线
分为线极化天线, 圆极化天线和椭圆极化天线 。 线极化又可
分为水平极化和垂直极化 ; 圆极化和椭圆极化都可分为左旋和
右旋 。 当圆极化波入射到一个对称目标上时,反射波是反旋向
的 。 在传播电视信号时,利用这一特性可以克服由反射所引起
的重影 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
一般来说,圆极化天线难以辐射纯圆极化波,其实际辐射的
是椭圆极化波,这对利用天线的极化特性实现天线间的电磁隔
离是不利的,所以对圆极化通常又引入椭圆度参数 。
在通信和雷达中,通常是采用线极化天线 ; 但如果通信的一
方是剧烈摆动或高速运动着的,为了提高通信的可靠性,发射和
接收都应采用圆极化天线 ; 如果雷达是为了干扰和侦察对方目
标,也要使用圆极化天线 。 另外,在人造卫星, 宇宙飞船和弹道
导弹等空间遥测技术中,由于信号通过电离层后会产生法拉第
旋转效应,因此其发射和接收也采用圆极化天线 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
5,
天线的电参数都与频率有关,也就是说,上述电参数都是针
对某一工作频率设计的 。 当工作频率偏离设计频率时,往往要
引起天线参数的变化,例如主瓣宽度增大, 旁瓣电平增高, 增
益系数降低, 输入阻抗和极化特性变坏等 。 实际上,天线也并
非工作在点频,而是有一定的频率范围 。 当工作频率变化时,天
线的有关电参数不应超出规定的范围, 这一频率范围称为频带
宽度,简称为天线的带宽 。
6,输入阻抗
要使天线效率高,就必须使天线与馈线良好匹配,也就是要
使天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,这样才能使天线获
得最大功率 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
天线的输入阻抗对频率的变化往往十分敏感,当天线工作
频率偏离设计频率时,天线与传输线的匹配变坏,致使传输线上
电压驻波比增大,天线效率降低 。 因此在实际应用中,还引入电
压驻波比参数,并且驻波比不能大于某一规定值 。
7,
有效长度是衡量天线辐射能力的又一个重要指标 。
天线的有效长度定义如下, 在保持实际天线最大辐射方向
上的场强值不变的条件下,假设天线上电流分布为均匀分布时
天线的等效长度 。 它是把天线在最大辐射方向上的场强和电流
联系起来的一个参数,通常将归于输入电流 I0的有效长度记为
hein,把归于波腹电流 Im的有效长度记为 hem。 显然,有效长度愈
长,表明天线的辐射能力愈强 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
[例 6 - 4］ 一长度为 2h(h>>λ)中心馈电的短振子,其电流分
布为,,其中 I0为输入电流,也等于波腹电流 Im 试
求,
① 短振子的辐射场 （ 电场, 磁场 ）
②
③ 有效长度 。
解, 此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿 z轴排列组
成的,如图 6 - 7 所示 。 Z轴上电基本振子的辐射厂为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 – 7 短振子的辐射
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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由于辐射场为远区,即 r h,因而在 yOz面内作下列近似,
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将 Eθ和 Hφ代入上式,同时考虑到
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
由此可见,当短振子的臂长 h λ时,电流三角分布时的辐射
电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同,
也就是说,电流分布的微小差别不影响辐射特性 。 因此,在分析
天线的辐射特性时,当天线上精确的电流分布难以求得时,可假
设为正弦电流分布,这正是后面对称振子天线的分析基础 。 现
在我们来讨论其有效长度 。
根据有效长度的定义,
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h
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
这就是说,长度为 2h,电流不均匀分布的短振子在最大辐
射方向上的场强与长度为 h,电流为均匀分布的振子在最大辐
射方向上的场强相等,如图 6 - 8 所示 。 由于输入点电流等于波
腹点电流,所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电
流的有效长度, 但一般情况下是不相等的 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 –8
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h2 h
I
0
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.4 接收天线理论
1,
图 6 - 9 所示为一接收天线, 它处于外来无线电波 Ei的场
中,发射天线与接收天线相距甚远,因此,到达接收天线上各点
的波是均匀平面波 。 设入射电场可分为两个分量, 一个是垂直
于射线与天线轴所构成平面的分量 E1,另一个是在上述平面内
的分量 E2。 只有沿天线导体表面的电场切线分量 Ez=E2sinθ才能
在天线上激起电流,在这个切向分量的作用下,天线元段 dz上将
产生感应电动势 e=-Ezdz。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 – 9 天线接收原理
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E
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i
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1
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
设在入射场的作用下,接收天线上的电流分布为 I(z),并假
设电流初相为零,则接收天线从入射场中吸收的功率
由上述分析得整个天线吸收的功率为
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式中,因子 e jkzcosθ 是入射场到达天线上各元段的波程差 。
根据电磁场的边值理论,天线在接收状态下的电流分布应
和发射时相同 。 因此假设接收天线的电流分布为
I(z)=Im sink(l-|z|)
则根据式 （ 6 -4 -1） 得接收功率为
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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因此接收天线输入电动势为
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根据上节有效长度的定义,有
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将式 （ 6 -4 -5） 代入式 （ 6 -4 -4） 得接收天线的表达式为
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
E =E2heinF(θ)=Ei cosψheinF(θ)
式中,ψ是入射场 Ei与 θ的夹角 ; θ是方向角 θ的单位矢量；
hein是接收天线归于输入电流的有效长度 。
F(θ)是接收天线的归一化方向函数,它等于天线用作发射时
的方向函数 。
可见,接收电动势 E和天线发射状态下的有效长度成正比,且
具有与发射天线相同的方向性 。 如果假设发射天线的归一化方
向函数为 F(θi),最大入射场强为 |Ei|max,则接收天线的接收电动势
为
E=|Ei|max·F(θi)cosψ·heinF(θi)
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
当两天线极化正交时,ψ=90°,E=0,天线收不到信号 。
上述分析清楚地介绍了接收的物理过程并得出了方向性收发
互易的结论 。
天线接收的功率可分为三部分, 即
P=PΣ+PL+Pl (6 -4 -8)
其中,PΣ为接收天线的再辐射功率 ; PL为负载吸收的功
率 ;Pl为导线和媒质的损耗功率 。
接收天线的等效电路如图 6 -10 所示 。 图中 Z0为包括辐
射阻抗 ZΣ0和损耗电阻 Rl0在内的接收天线输入阻抗,ZL是负载
阻抗 。 可见在接收状态下,天线输入阻抗相当于接收电动势 E
的内阻抗 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 –10 天线的等效电路
Z
0
Z
L
e
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
2,
有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波能力的重要指
标 。 它的定义为, 当天线以最大接收方向对准来波方向进行接
收时,接收天线传送到匹配负载的平均功率为 PLmax,并假定此
功率是由一块与来波方向相垂直的面积所截获,则这个面积就
称为接收天线的有效接收面积,记为 Ae,即有
av
L
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式中,Sav为入射到天线上电磁波的时间平均功率流密度,
其值为
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2
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
根据图 6 - 10 接收天线的等效电路,传送到匹配负载的平
均功率 （ 忽略天线本身的损耗 ） 为
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2
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当天线以最大方向对准来波方向时,接收电动势为
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将上述各式代入式 （ 6- 4 -9） 有
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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可见,如果已知天线的方向系数,就可知道天线的有效接收
面积 。
例如,电基本振子的方向系数为 D=1.5,Ae=0.12λ2。 如果考
虑天线的效率,则有效接收面积为
将天线的方向系数公式代入上式得天线的有效接收面积为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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3,等效噪声温度
接收天线的等效噪声温度是反映天线接收微弱信号性能
的重要电参数 。 在卫星通信, 射电天文和超远程雷达及微波
遥感等设备中,由于作用距离甚远,所以接收的信号电平很低,
此时用方向系数已不能判别天线性能的优劣,而必须以天线输
送给接收机的信号功率与噪声功率之比来衡量天线的性能 。
等效噪声温度即是表征天线向接收机输送噪声功率的参数 。
接收天线把从周围空间接收到的噪声功率送到接收机的
过程类似于噪声电阻把噪声功率输送给与其相连的电阻网络 。
因此接收天线等效为一个温度为 Ta的电阻,天线向与其匹配的
接收机输送的噪声功率 Pn就等于该电阻所输送的最大噪声功
率,即
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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b
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式中,Kb=1.38× 10-23 (J/K)为波耳兹曼常数,而 Δf为与天线
相连的接收机的带宽 。
噪声源分布在天线周围的空间,天线的等效噪声温度为
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式中,T(θ,φ)为噪声源的空间分布函数； F(θ,φ)为天线的归一
化方向函数 。
显然,Ta愈高,天线送至接收机的噪声功率愈大,反之愈小 。
Ta取决于天线周围空间的噪声源的强度和分布,也与天线的方
向性有关 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
为了减小通过天线而送入接收机的噪声,天线的最大辐射
方向不能对准强噪声源,并应尽量降低旁瓣和后瓣电平 。
4,
从以上分析可以看出,收, 发天线互易 。 也就是说,对发
射天线的分析,同样适合于接收天线 。 但从接收的角度讲,要
保证正常接收,必须使信号功率与噪声功率的比值达到一定的
数值 。 为此,对接收天线的方向性有以下要求,
① 主瓣宽度尽可能窄,以抑制干扰 。 但如果信号与干扰来
自同一方向,即使主瓣很窄,也不能抑制干扰 ; 另一方面,当来波
方向易于变化时,主瓣太窄则难以保证稳定的接收 。
因此,如何选择主瓣宽度,应根据具体情况而定 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
② 旁瓣电平尽可能低 。 如果干扰方向恰与旁瓣最大方向
相同,则接收噪声功率就会较高,也就是干扰较大 ; 对雷达天线
而言,如果旁瓣较大,则由主瓣所看到的目标与旁瓣所看到的目
标会在显示器上相混淆,造成目标的失落 。 因此,在任何情况
下,都希望旁瓣电平尽可能的低 。
③ 天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点,以便
将零点对准干扰方向,而且当干扰方向变化时,零点方向也随之
改变,这也称为零点自动形成技术 。
6.1 概论
6.2 基本振子的辐射
6.3 天线的电参数
6.4 接收天线理论
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第 6章天线辐射与接收的基本理论
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.1
通信的目的是传递信息,根据传递信息的途径不同,可将通
信系统大致分为两大类, 一类是在相互联系的网络中用各种传
输线来传递信息,即所谓的有线通信,如电话, 计算机局域网等
有线通信系统 ; 另一类是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信
息,即所谓的无线通信,如电视, 广播, 雷达, 导航, 卫星等
无线通信系统 。 在如图 6 1 所示的无线通信系统中,需要将来
自发射机的导波能量转变为无线电波,或者将无线电波转换为
导波能量,用来辐射和接收无线电波的装置称为天线 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 – 1 无线电通信系统框图
信 息 源 信 号 变 换 发 射 机 接 收 机 受 信 者信 号 变 换
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
发射机所产生的已调制的高频电流能量 （ 或导波能量 ） 经
馈线传输到发射天线,通过天线将其转换为某种极化的电磁波
能量,并向所需方向辐射出去 。 到达接收点后,接收天线将来自
空间特定方向的某种极化的电磁波能量又转换为已调制的高频
电流能量,经馈线输送至接收机输入端 。 天线作为无线电通信
系统中一个必不可少的重要设备,它的选择与设计是否合理,对
整个无线电通信系统的性能有很大的影响,若天线设计不当,就
可能导致整个系统不能正常工作 。
综上所述,天线应有以下功能,
① 天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量 。
这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统,其次要求天线与
发射机或接收机匹配 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
② 天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上,或对确定
方向的来波最大限度的接受,即天线具有方向性 。
③ 天线应能发射或接收规定极化的电磁波,即天线有适当
的极化 。
④ 天线应有足够的工作频带 。
以上四点是天线最基本的功能,据此可定义若干参数作为设
计和评价天线的依据 。 通信的飞速发展对天线提出了许多新的
要求,天线的功能也不断有新的突破 。 除了完成高频能量的转换
外,还要求天线系统对传递的信息进行一定的加工和处理,如信
号处理天线, 单脉冲天线, 自适应天线和智能天线等 。 特别是
自 1997年以来,第三代移动通信技术逐渐成为国内外移动通信
领域的研究热点,而智能天线正是实现第三代移动通信系统的
关键技术之一 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
天线的种类很多, 按用途可将天线分为通信天线, 广播
电视天线, 雷达天线等 ; 按工作波长,可将天线分为长波天线,
中波天线, 短波天线, 超短波天线和微波天线等； 按辐射元
的类型可将天线分为两大类, 线天线和面天线 。 所谓线天线是
由半径远小于波长的金属导线构成,主要用于长波, 中波和短
波波段 ; 面天线是由尺寸大于波长的金属或介质面构成的,主要
用于微波波段,超短波波段则两者兼用 。
把天线和发射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统 。
馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线, 同轴线传输线,
波导或微带线等 。 由于馈线系统和天线的联系十分紧密,有时
把天线和馈线系统看成是一个部件,统称为天线馈线系统,简称
天馈系统 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
研究天线问题,实质上是研究天线在空间所产生的电磁场
分布 。 空间任一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,
因此,求解天线问题实质上是求解电磁场方程并满足边界条件,
但这往往十分繁杂,有时甚至是十分困难的 。
在实际问题中,往往将条件理想化,进行一些近似处理,从
而得到近似结果,这是天线工程中最常用的方法； 在某些情况
下,如果需要较精确的解,可借助电磁场理论的数值计算方法
来进行 。
由于本书是针对非微波专业学生,所以尽可能地绕过繁杂
的推导, 计算,主要介绍天线的基本概念, 基本理论及与现代
通信紧密相关的新技术及其应用 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.2
1,
电基本振子是一段长度 l远小于波长,电流 I振幅均匀分布,
相位相同的直线电流元,它是线天线的基本组成部分,任意线天
线均可看成是由一系列电基本振子构成的 。
下面首先介绍电基本振子的辐射特性 。
在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点 O沿 z轴放置的电
基本振子 (图 6 2)
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 –2 电基本振子的辐
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
下面首先介绍电基本振子的辐射特性 。
在电磁场理论中,已给出了在球坐标原点 O沿 z轴放置的电
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
对式 （ 6 2 2） 进行分析可知,
① 在近区,电场 Eθ和 Er与静电场问题中的电偶极子的电场
相似,磁场 Hφ和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似,所以
近区场称为准静态场 ;
② 由于场强与 1/r的高次方成正比,所以近区场随距离的增
大而迅速减小,即离天线较远时,可认为近区场近似为零 。
③ 电场与磁场相位相差 90°,说明玻印廷矢量为虚数,也
就是说,电磁能量在场源和场之间来回振荡,没有能量向外辐
射,所以近区场又称为感应场 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
(2)
实际上,收发两端之间的距离一般是相当远的 （ kr1,即
rλ/2π）,在这种情况下,式 （ 6 2 1） 中的 1/r2和 1/r3项比起 1/r项
而言,可忽略不计,于是电基本振子的电磁场表示式简化为
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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将上式代入式 （ 6 2 3） 得电基本振子的远区场为
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对式（ 6 2 5）进行分析可知,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
① 在远区,电基本振子的场只有 Eθ和 Hφ两个分量,它们在
空间上相互垂直,在时间上同相位,所以其玻印廷矢量
是实数,且指向 r 方向 。 这说明电基本振子的远区场
是一个沿着径向向外传播的横电磁波,所以远区场又称辐射场 ;
② Eθ/Hφ=η= =120π（ Ω） 是一常数,即等于媒质的
本征阻抗,因而远区场具有与平面波相同的特性 ;
③ 辐射场的强度与距离成反比,随着距离的增大,辐射场
减小 。 这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的,当距离
增大时,辐射能量分布到更大的球面面积上 ;
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2
1
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
④ 在不同的方向上,辐射强度是不相等的 。 这说明电基本
振子的辐射是有方向性的 。
2,
在讨论了电基本振子的辐射情况后,现在再来讨论一下磁
基本振子的辐射 。 我们知道,在稳态电磁场中,静止的电荷产生
电场,恒定的电流产生磁场 。 那么,是否有静止的磁荷产生磁场,
恒定的磁流产生电场呢？ 迄今为止还不能肯定在自然界中是否
有孤立的磁荷和磁流存在, 但是,如果引入这种假想的磁荷和
磁流的概念,将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够
产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将, 电源, 换成等效
,磁源,,可以大大简化计算工作 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
稳态场有这种特性,时变场也有这种特性 。 小电流环的
辐射场与磁偶极子的辐射场相同 。
磁基本振子是一个半径为 b的细线小环,且小环的周长满
足条件,2πbλ,如图 6 - 3 所示 。 假设其上有电流 i(t)=Icosωt,
由电磁场理论,其磁偶极矩矢量为
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2?
根据电与磁的对偶性原理,只要将电基本振子场的表达式
（ 6- 2 -1） 中的 E换为 η2H,H换为 E,并将电偶极矩 p=Il/(jω)换为
磁偶极矩 pm,就可以得到沿 z轴放置的磁基本振子的场,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 –3 磁基本振子的辐射
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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与电基本振子做相同的近似得磁基本振子的远区场为,
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
比较电基本振子的远区场 Eθ与磁基本振子的远区场 E φ,
可以发现它们具有相同的方向函数 |sinθ|,而且在空间相互正交,
相位相差 90° 。 所以将电基本振子与磁基本振子组合后,可构
成一个椭圆 （ 或圆 ） 极化波天线,具体将在第 8章中介绍 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.3
1,
所谓天线方向图, 是指在离天线一定距离处,辐射场的相
对场强 （ 归一化模值 ） 随方向变化的曲线图,通常采用通过天
线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示 。
1) 在地面上架设的线天线一般采用两个相互垂直的平面来
（ 1）
当仰角 Δ及距离 r为常数时,电场强度随方位角 φ的变化曲线,
参见图 6 - 4;
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
（ 2）
当 φ及 r为常数时,电场强度随仰角 Δ的变化曲线,参见图
6 - 4。
2) 超高频天线,通常采用与场矢量相平行的两个平面来
表示
（ 1） E
所谓 E平面, 就是电场矢量所在的平面 。 对于沿 z轴放
置的电基本振子而言,子午平面是 E平面 。
（ 2） H
所谓 H平面, 就是磁场矢量所在的平面 。 对于沿 Z轴放
置的电基本振子,赤道平面是 H面 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6- 4 坐标参考图
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
[ 例 6 - 1］ 画出沿 z轴放置的电基本振子的 E平面和 H平面
方向图 。
解, ① E平面方向图,
在给定 r处,Eθ与 φ无关 ; Eθ的归一化场强值为
|Eθ|=|sinθ|
这是电基本振子的 E平面方向图函数,其 E平面方向图如图
6 - 5（ a） 所示 。
② H平面方向图,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 -5 (a) 电基本振子 E平面方向图； (b) 电基本振子 H平面方向图；
(c) 电基本振子立体方向图
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
在给定 r处,对于 θ=π/2,Eθ的归一化场强值为 |sinθ|=1,也与 φ
无关 。 因而 H平面方向图为一个圆,其圆心位于沿 z方向的振子
轴上,且半径为 1,如图 6 - 5（ b） 所示 。
实际天线的方向图一般要比图 6 -5 复杂 。 典型的 H平面方
向图如图 6 -6（ a） 所示,这是在极坐标中 Eθ的归一化模值随 φ
变化的曲线,通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值 。
头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣 （ 或称主波束 ）,其它
次要的最大值区域都是旁瓣 （ 或称边瓣, 副瓣 ） 。
为了分析方便,将图 6 -6（ a） 的极坐标图画成直角坐标图,
即图 6 -6(b)所示 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 - 6 (a) 极坐标表示的 H平面方向图；
(b) 直角坐标 H平面方向图； (c) 直角坐标 H平面方向图
( a ) 极 坐 标 表 示 的 H 面 方 向 图
90°
60°
30°
0°
330°
300°
270°
240°
210°
180°
150°
120°
1
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( b ) 直 角 坐 标 H 面 方 向 图 ( c ) 直 角 坐 标 H 面 方 向 图
dB
? / ° ? / °
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
3)
为了方便对各种天线的方向图特性进行比较,就需要规定
一些特性参数 。 这些参数有, 主瓣宽度, 旁瓣电平, 前后比及
方向系数等 。
(1)
主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理
量 。 通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度,在场强方
向图中,等于最大场强的 两点之间的宽度,称为半功率波瓣
宽度 ; 有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度,称为零功
率波瓣宽度 。
2/1
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
(2)
旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平,一
般以分贝表示 。 方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域,所以其
电平应尽可能的低,且天线方向图一般都有这样一条规律,
离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低 。 第一旁瓣电平的高低,在某种
意义上反映了天线方向性的好坏 。 另外,在天线的实际应用中,
旁瓣的位置也很重要 。
(3)
前后比是指最大辐射方向 （ 前向 ） 电平与其相反方向 （ 后
向 ） 电平之比,通常以分贝为单位 。
上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状
态,但由于这些参数未能反映辐射在全空间的总效果,因此都不
能单独体现天线集束能量的能力 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
例如,旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力强,而旁瓣电
平小也并不意味着天线方向性必然好 。 为了更精确地比较不同
天线的方向性,需要再定义一个表示天线集束能量的电参数,这
就是方向系数 。
（ 4）
方向系数定义为, 在离天线某一距离处,天线在最大辐射方
向上的辐射功率流密度 Smax与相同辐射功率的理想无方向性天
线在同一距离处的辐射功率流密度 S0之比,记为 D,即
2
0
2
m a x
0
m a x
E
E
s
S
D ??
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
下面由这个定义出发,导出方向系数的一般计算公式 。
设实际天线的辐射功率为 PΣ,它在最大辐射方向上 r处产生
的辐射功率流密度和场强分别为 Smax和 Emax; 又设有一个理想的
无方向性天线,其辐射功率为 PΣ不变,它在相同的距离上产生的
辐射功率流密度和场强分别为 S0和 E0,其表达式分别为
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2
0
20
E
r
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2
2
0
60
r
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由方向系数的定义得
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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P
Er
D
60
2
m a x
2
下面来求天线的辐射功率 PΣ。 设天线归一化方向函数为 F(θ,
φ),则它在任意方向的场强与功率流密度分别为
),(,( m a x ???? FEE ??
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2 4 0
),(
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2
1),( 2EHES ?? ?
将式（ 6 -3 -5）代入上式,则功率流密度的表达式为
2
2
m a x ),(
240
),( ??
?
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在半径为 r的球面上对功率流密度进行面积分,就得到辐
射功率,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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Er
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S
s i n),(
240
),(
22
0 0
2
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2
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将上式代入式 （ 6 -3 -4） 即得天线方向系数的一般表达
式为
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? ? ?
?????
?
2
0 0
2
s i n),(
4
ddF
D
由公式 （ 6 -3 -8） 可以看出,要使天线的方向系数大,不
仅要求主瓣窄,而且要求全空间的旁瓣电平小 。
［ 例 6 -2］ 确定沿 z轴放置的电基本振子的方向系数 。
解, 由上面分析知电基本振子的归一化方向函数为,
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
|F(θ,φ)|=| sin θ|
将其代入方向系数的表达式得
? ?
? ? ?
????
?
2
0 0
2 s i ns i n
4
dd
D
若以分贝表示,则 D=10 log10 1.5=1.76dB。 可见,电基本振子
的方向系数是很低的 。
2,天线效率
天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比,记为 ηA,即
1PP
P
P
P
i
A ???
?
???
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
式中,Pi为输入功率； Pl 为欧姆损耗 。
常用天线的辐射电阻 RΣ来度量天线辐射功率的能力 。 天线
的辐射电阻是一个虚拟的量,定义如下, 设有一电阻 RΣ,当通过
它的电流等于天线上的最大电流时,其损耗的功率就等于其辐
射功率 。 显然,辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重
要指标,即辐射电阻越大,天线的辐射能力越强 。
由上述定义得辐射电阻与辐射功率的关系为
?? ? RIp m
2
2
1
即辐射电阻为
2
2
mI
PR ?
? ?
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
仿照引入辐射电阻的办法,损耗电阻 Rl为
2
1
1
2
mI
PR ?
将上述两式代入式 （ 6 -3 -9） 得天线效率为
??
?
?
?
?
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RRRR
R
A /1
1
11
?
可见,要提高天线效率,应尽可能提高 RΣ,降低 Rl。
［ 例 6 -3］ 确定电基本振子的辐射电阻 。
- 解, 设不考虑欧姆损耗,则根据式 （ 6 -2 -4） 知电基本振子
的远区场为
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
jk rde
r
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?
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60
将其代入式 （ 6 -3 -7） 得辐射功率为
2
22
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2
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240
RIdd
r
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所以辐射电阻为
22 )(80
?
? lR Z ?
3,
增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数,它
是方向系数与天线效率的乘积,记为 G,即
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
G=D·ηA
由上式可见, 天线方向系数和效率愈高,则增益系数愈高 。
现在我们来研究增益系数的物理意义 。
将方向系数公式 （ 6 -3 -4） 和效率公式 （ 6 -3 -9） 代入上
式得
1
2
m a x
2
60 p
Er
G ?
由上式可得一个实际天线在最大辐射方向上的场强为
r
PD
r
GP
E iAi
?6060
m a x ??
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
4,极化特性
极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随
时间变化的规律 。 具体地说,就是在空间某一固定位置上,电
场矢量的末端随时间变化所描绘的图形 。 该图形如果是直线,
就称为线极化 ; 如果是圆, 就称为圆极化 ; 如果是椭圆, 就称
为椭圆极化 。 如此按天线所辐射的电场的极化形式,可将天线
分为线极化天线, 圆极化天线和椭圆极化天线 。 线极化又可
分为水平极化和垂直极化 ; 圆极化和椭圆极化都可分为左旋和
右旋 。 当圆极化波入射到一个对称目标上时,反射波是反旋向
的 。 在传播电视信号时,利用这一特性可以克服由反射所引起
的重影 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
一般来说,圆极化天线难以辐射纯圆极化波,其实际辐射的
是椭圆极化波,这对利用天线的极化特性实现天线间的电磁隔
离是不利的,所以对圆极化通常又引入椭圆度参数 。
在通信和雷达中,通常是采用线极化天线 ; 但如果通信的一
方是剧烈摆动或高速运动着的,为了提高通信的可靠性,发射和
接收都应采用圆极化天线 ; 如果雷达是为了干扰和侦察对方目
标,也要使用圆极化天线 。 另外,在人造卫星, 宇宙飞船和弹道
导弹等空间遥测技术中,由于信号通过电离层后会产生法拉第
旋转效应,因此其发射和接收也采用圆极化天线 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
5,
天线的电参数都与频率有关,也就是说,上述电参数都是针
对某一工作频率设计的 。 当工作频率偏离设计频率时,往往要
引起天线参数的变化,例如主瓣宽度增大, 旁瓣电平增高, 增
益系数降低, 输入阻抗和极化特性变坏等 。 实际上,天线也并
非工作在点频,而是有一定的频率范围 。 当工作频率变化时,天
线的有关电参数不应超出规定的范围, 这一频率范围称为频带
宽度,简称为天线的带宽 。
6,输入阻抗
要使天线效率高,就必须使天线与馈线良好匹配,也就是要
使天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,这样才能使天线获
得最大功率 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
天线的输入阻抗对频率的变化往往十分敏感,当天线工作
频率偏离设计频率时,天线与传输线的匹配变坏,致使传输线上
电压驻波比增大,天线效率降低 。 因此在实际应用中,还引入电
压驻波比参数,并且驻波比不能大于某一规定值 。
7,
有效长度是衡量天线辐射能力的又一个重要指标 。
天线的有效长度定义如下, 在保持实际天线最大辐射方向
上的场强值不变的条件下,假设天线上电流分布为均匀分布时
天线的等效长度 。 它是把天线在最大辐射方向上的场强和电流
联系起来的一个参数,通常将归于输入电流 I0的有效长度记为
hein,把归于波腹电流 Im的有效长度记为 hem。 显然,有效长度愈
长,表明天线的辐射能力愈强 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
[例 6 - 4］ 一长度为 2h(h>>λ)中心馈电的短振子,其电流分
布为,,其中 I0为输入电流,也等于波腹电流 Im 试
求,
① 短振子的辐射场 （ 电场, 磁场 ）
②
③ 有效长度 。
解, 此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿 z轴排列组
成的,如图 6 - 7 所示 。 Z轴上电基本振子的辐射厂为
)1)(0()( hZIZI ??
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dzZIerjdE rjk )(s i n60 ???? ?? ??
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 – 7 短振子的辐射
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
dz
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由于辐射场为远区,即 r h,因而在 yOz面内作下列近似,
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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因而有
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第 6章 天线辐射与接收的基本理论
辐射功率为
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2
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将 Eθ和 Hφ代入上式,同时考虑到
Zz RIp
2
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短振子的辐射电阻为
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方向系数为
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4
2
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2
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ddF
D
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
由此可见,当短振子的臂长 h λ时,电流三角分布时的辐射
电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同,
也就是说,电流分布的微小差别不影响辐射特性 。 因此,在分析
天线的辐射特性时,当天线上精确的电流分布难以求得时,可假
设为正弦电流分布,这正是后面对称振子天线的分析基础 。 现
在我们来讨论其有效长度 。
根据有效长度的定义,
hdz
h
z
I
Ih h
he in
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?
)1(
0
0
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
这就是说,长度为 2h,电流不均匀分布的短振子在最大辐
射方向上的场强与长度为 h,电流为均匀分布的振子在最大辐
射方向上的场强相等,如图 6 - 8 所示 。 由于输入点电流等于波
腹点电流,所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电
流的有效长度, 但一般情况下是不相等的 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 –8
~
h2 h
I
0
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
6.4 接收天线理论
1,
图 6 - 9 所示为一接收天线, 它处于外来无线电波 Ei的场
中,发射天线与接收天线相距甚远,因此,到达接收天线上各点
的波是均匀平面波 。 设入射电场可分为两个分量, 一个是垂直
于射线与天线轴所构成平面的分量 E1,另一个是在上述平面内
的分量 E2。 只有沿天线导体表面的电场切线分量 Ez=E2sinθ才能
在天线上激起电流,在这个切向分量的作用下,天线元段 dz上将
产生感应电动势 e=-Ezdz。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 – 9 天线接收原理
2 l
?
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E
i
E
i
E
1
E
z
E
2
d z
z
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
设在入射场的作用下,接收天线上的电流分布为 I(z),并假
设电流初相为零,则接收天线从入射场中吸收的功率
由上述分析得整个天线吸收的功率为
)( ZIdp ???
dzezIEezIP l
l
j k z
Z
l
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j k z ??
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? ??? ??? c osc os )()(
式中,因子 e jkzcosθ 是入射场到达天线上各元段的波程差 。
根据电磁场的边值理论,天线在接收状态下的电流分布应
和发射时相同 。 因此假设接收天线的电流分布为
I(z)=Im sink(l-|z|)
则根据式 （ 6 -4 -1） 得接收功率为
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
dzezlkIEp jk zml
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dzk z kzlkIE ml l )c o sc o s ()(s i ns i n2 2 ?? ?? ? ?
因此接收天线输入电动势为
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I
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0
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根据上节有效长度的定义,有
klk
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l
m
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e i n s i n
c o s1)s i n (
s i n
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将式 （ 6 -4 -5） 代入式 （ 6 -4 -4） 得接收天线的表达式为
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
E =E2heinF(θ)=Ei cosψheinF(θ)
式中,ψ是入射场 Ei与 θ的夹角 ; θ是方向角 θ的单位矢量；
hein是接收天线归于输入电流的有效长度 。
F(θ)是接收天线的归一化方向函数,它等于天线用作发射时
的方向函数 。
可见,接收电动势 E和天线发射状态下的有效长度成正比,且
具有与发射天线相同的方向性 。 如果假设发射天线的归一化方
向函数为 F(θi),最大入射场强为 |Ei|max,则接收天线的接收电动势
为
E=|Ei|max·F(θi)cosψ·heinF(θi)
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
当两天线极化正交时,ψ=90°,E=0,天线收不到信号 。
上述分析清楚地介绍了接收的物理过程并得出了方向性收发
互易的结论 。
天线接收的功率可分为三部分, 即
P=PΣ+PL+Pl (6 -4 -8)
其中,PΣ为接收天线的再辐射功率 ; PL为负载吸收的功
率 ;Pl为导线和媒质的损耗功率 。
接收天线的等效电路如图 6 -10 所示 。 图中 Z0为包括辐
射阻抗 ZΣ0和损耗电阻 Rl0在内的接收天线输入阻抗,ZL是负载
阻抗 。 可见在接收状态下,天线输入阻抗相当于接收电动势 E
的内阻抗 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
图 6 –10 天线的等效电路
Z
0
Z
L
e
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
2,
有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波能力的重要指
标 。 它的定义为, 当天线以最大接收方向对准来波方向进行接
收时,接收天线传送到匹配负载的平均功率为 PLmax,并假定此
功率是由一块与来波方向相垂直的面积所截获,则这个面积就
称为接收天线的有效接收面积,记为 Ae,即有
av
L
e s
p
A m a x?
式中,Sav为入射到天线上电磁波的时间平均功率流密度,
其值为
?
2
2
1 i
av
E
s ??
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
根据图 6 - 10 接收天线的等效电路,传送到匹配负载的平
均功率 （ 忽略天线本身的损耗 ） 为
0
2
m a x 8
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R
p L
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当天线以最大方向对准来波方向时,接收电动势为
lE i ???
将上述各式代入式 （ 6- 4 -9） 有
??????
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ddF
R
lR s i n),(30 22
0 0
0
2
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所以有
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
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A e
s i n),(
22
0 0
2
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?
可见,如果已知天线的方向系数,就可知道天线的有效接收
面积 。
例如,电基本振子的方向系数为 D=1.5,Ae=0.12λ2。 如果考
虑天线的效率,则有效接收面积为
将天线的方向系数公式代入上式得天线的有效接收面积为
?
?
4
2D
A e ?
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
?
?
4
2G
A e ?
3,等效噪声温度
接收天线的等效噪声温度是反映天线接收微弱信号性能
的重要电参数 。 在卫星通信, 射电天文和超远程雷达及微波
遥感等设备中,由于作用距离甚远,所以接收的信号电平很低,
此时用方向系数已不能判别天线性能的优劣,而必须以天线输
送给接收机的信号功率与噪声功率之比来衡量天线的性能 。
等效噪声温度即是表征天线向接收机输送噪声功率的参数 。
接收天线把从周围空间接收到的噪声功率送到接收机的
过程类似于噪声电阻把噪声功率输送给与其相连的电阻网络 。
因此接收天线等效为一个温度为 Ta的电阻,天线向与其匹配的
接收机输送的噪声功率 Pn就等于该电阻所输送的最大噪声功
率,即
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
fk
pT
b
n
a ??
式中,Kb=1.38× 10-23 (J/K)为波耳兹曼常数,而 Δf为与天线
相连的接收机的带宽 。
噪声源分布在天线周围的空间,天线的等效噪声温度为
???????? ? ? ddFTDT a s i n),(),(2 22
0 0? ?
?
式中,T(θ,φ)为噪声源的空间分布函数； F(θ,φ)为天线的归一
化方向函数 。
显然,Ta愈高,天线送至接收机的噪声功率愈大,反之愈小 。
Ta取决于天线周围空间的噪声源的强度和分布,也与天线的方
向性有关 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
为了减小通过天线而送入接收机的噪声,天线的最大辐射
方向不能对准强噪声源,并应尽量降低旁瓣和后瓣电平 。
4,
从以上分析可以看出,收, 发天线互易 。 也就是说,对发
射天线的分析,同样适合于接收天线 。 但从接收的角度讲,要
保证正常接收,必须使信号功率与噪声功率的比值达到一定的
数值 。 为此,对接收天线的方向性有以下要求,
① 主瓣宽度尽可能窄,以抑制干扰 。 但如果信号与干扰来
自同一方向,即使主瓣很窄,也不能抑制干扰 ; 另一方面,当来波
方向易于变化时,主瓣太窄则难以保证稳定的接收 。
因此,如何选择主瓣宽度,应根据具体情况而定 。
第 6章 天线辐射与接收的基本理论
② 旁瓣电平尽可能低 。 如果干扰方向恰与旁瓣最大方向
相同,则接收噪声功率就会较高,也就是干扰较大 ; 对雷达天线
而言,如果旁瓣较大,则由主瓣所看到的目标与旁瓣所看到的目
标会在显示器上相混淆,造成目标的失落 。 因此,在任何情况
下,都希望旁瓣电平尽可能的低 。
③ 天线方向图中最好能有一个或多个可控制的零点,以便
将零点对准干扰方向,而且当干扰方向变化时,零点方向也随之
改变,这也称为零点自动形成技术 。
