9.The General
Equilibrium and Welfare
Economics
一般均衡与福利经济学
西南民族大学
9.1 The Theory of General
Equilibrium
一般均衡理论
? 一般均衡理论也称为效率理论。
? 最简单的是 2× 2× 2模型。
? 即假定只有,2个经济人（ A,B）
2种商品（ X,Y）
2种要素（ L,K）
西南民族大学
9.1-1 General Equilibrium
of Production
? 生产的一般均衡
西南民族大学
（ 1） The Edgeworth Box
Diagram of Production
埃奇沃思生产箱式图
? Edgeworth,1845-1926
（ 1881年, 数学心理学, ）
西南民族大学
A,Geometry Explain几何说明
? 表达的是要素空间。
? A生产 X商品,B生
产 Y商品。
? 箱的大小为：
高为现存资本量
宽为现存劳动量
? 箱中的任意一点，
都表示着一个要素
组合。
K
L
L
K
OA
OB
。
KB或 KY
KA或 KY
LA
或
LX
LB
或
LY
西南民族大学
B,Algebra Explain代数说明
? L0=LA+LB=LX+LY
? K0=KA+KB=KX+KY
西南民族大学
（ 2） the Contract Curve of
Production
?生产的契约曲线
西南民族大学
A,Geometry Explain几何说明
? a） A与 B各自的等产量曲线,每条曲线都有对应的产
量。
? b）生产契约曲线的定义,A,B具有相等边际技术替代
率的点的轨迹。
OA
OB
E1
E2 E3
E5 E6
W
西南民族大学
c）帕累托改善与帕累托效率
? 在不减少一方的福利时，通过改变现有的资源
配置而提高了另一方的福利，这种改变就是帕
累托改善。
? 如果改变现有的资源配置，在不减少一方的福
利的情况下，就不可能增加另一方福利时，这
种状态就是具有帕累托效率的。
? 在埃奇沃思生产契约曲线上的点，都是具有帕
累托效率的。
西南民族大学
d）注意
?此时，契约曲线上的每一个点都对应着一
条预算线，而该预算线的斜率正是某一个
要素价格比值。
西南民族大学
B,Algebra Explain代数说明
? 生产函数：
X0=FX（ LX,KX） Y0=FY（ LY,KY）
? 要素最优配置条件：
（ MPL/MPK） X=（ MPL/MPK） Y=w/r
? 利润最大化公式,MCX/MCY=PX/PY
? 完全竞争中，经济利润为零：
wLA+rKA-PA X=0 wLB+rKB-PBY=0
西南民族大学
接上页
?生产契约曲线上的任何一点，都在实际上
对应有一个确定的 W/r，。
?与这个要素价格比值对应的产量组合 X,Y，
才是具有帕累托效率的。
?或者反过来说，当确定一组产量时，要素
的价格比必须是确定的 W/r。
西南民族大学
C、边际转换曲线
? 把生产契约曲线，从
要素空间转换为商品
空间，就是生产可能
性曲线。
? 生产可能性曲线又称
为边际转换曲线。
? 其斜率称为边际转换
率 MRTXY。
W
E2
E3
X
Y
Xe
Ye
西南民族大学
接上页
? 边际转换率，就是每增加一种产品的生产必须
减少的另一种产品生产的数量。即
MRTXY=ΔX/ΔY=MCX/MCY。
? 在利润最大化条件下，也即等于 PX/PY。
? 再提醒一次，在这里，生产可能性曲线上的任
意组合，也只有当处于特定的 W/r时，才是在
生产上具有帕累托效率的。
西南民族大学
9.1-2 General Equilibrium
of Exchange 交换的一般均衡
?一般均衡是不仅要有生产的帕累托效率，
而且还要有交换的帕累托效率。我们需要
在已经取得生产效率分析基础上，进行交
换的效率分析。
西南民族大学
（ 1） The Edgeworth Box
Diagram of Exchange
?埃奇沃思交换箱式图
西南民族大学
A,Geometry Explain 几何说
明
? 在生产契约曲线上的一个点，与每一个 W/r对应，有一
个商品组合，由这个组合，形成一个商品空间。
? B,Algebra Explain 代数说明
X0=XA+XB
Y0=YA+YB
OA
OB
西南民族大学
（ 2） The Contract Curve of
Exchange
? 交换的契约曲线
西南民族大学
A,Geometry Explain 几何说明
? a） A与 B各有一组无差曲
线；
? b）交换契约曲线的定义：
A与 B的两组无差异曲线
的切点，即边际替代
率相等的点的轨迹。
? c）帕累托改善：
? d）帕累托效率：
H
E1 E2 E3
E4
OA
OB
西南民族大学
B,Algebra Explain 代数说明
? 效用函数,UA=FA（ XA,YA） UB=FB（ XB，
YB）
? 效用最大化条件：
MUXA/MUYA=MUXB/MUYB=PX/PY
? 在一定的要素数量约束下，只要要素价格
比确定，就可以在生产契约曲线上选择一
生产组合，并形成交换箱式图。
西南民族大学
接上页
?这时，在已定的要素数量和一定的 W/r和
PX/PY比的约束下，生产出一定的 X与 Y商品，
并以一定的数量配置给 A,B；
?这样的生产与交换都是具有帕累托一般均
衡效率的。
西南民族大学
结论
?此时,16个未知数,15个方程，只要设四
种价格中有一种为 1，就能得到 1组解，不
过此时的价格，都只是相对价格。
西南民族大学
9.1-3 Utility Analisis of
General Equilibrium
?一般均衡的效用分析
西南民族大学
（ 1） Utility Frontier效用边界
?交换契约曲线从商
品空间向效用空间
的转换，即成为效
用空间中的一条效
用边界。
?帕累托改善：
UB
UA0
H
E2
E3
西南民族大学
（ 2） All Utility Frontier
所有的效用边界
?生产箱式图中的一
个 W/r比对应一组
X,Y，由此而对应
一个交换箱式图；
?每一个交换箱式图，
有一条交换契约曲线；
一条交换契约曲线转
换为一条效用边界；
西南民族大学
（ 3） Most Utility Frontier
最大效用边界
?一切效用边界的包络曲线，
形成为最大效用边界。
西南民族大学
性质
? 包络曲线上的每一个点，都对应于相应的确定的某些
W/r和 PX/PY比，而这些价格正是由市场通过竞争而决
定的。
? 而在这组价格下，就会出现生产与交换的恰当的配置
数量，自动地出现均衡。
? 在最大效用可能性边界上的点，都具有帕累托效率，
也即具有瓦尔拉斯一般均衡的性质。
? 这些点组成了具有生产与交换一般均衡的点。
西南民族大学
9.2 The Theory of Welfare
福利理论
?福利经济学属于规范经济学，是讨论为了
社会全体的福利，应该如何的问题。
西南民族大学
9.2-1 The Supplement of
Pareto Efficiency
对帕累托效率的补充
?福利经济学第一定理：所有的市场均衡
都是具有帕累托效率的。
?帕累托标准是福利增加的最严格、最无
可争议的标准。
西南民族大学
（ 1） Kaldor-Hicks Principles
卡尔多 — 希克斯准则
? 卡尔多（ 1939年 9月）, 经济学的福利命题与效用的个人间
的比较,,一种对有些人有利有些人有损的政策，是否改善
了社会的福利，在于, 纵使所有遭受这种政策损害的人都充
分得到补偿，社会上其他人的境况依然要比以前好。,
? 希克斯（ 1939年 12月）, 福利经济学的基础,,, 如果 A的
境况由于这种变革而变得这么好，因而他能够补偿 B的损失
而且还有剩余，那末，这种改组就是一种毫不含糊的改进。,
? 这就是评价福利是否增进的卡尔多 — 希克斯准则。
西南民族大学
例
?在一个原来不准养狗的区域里，一部分人
对养狗的评价为 500元 /年；
?另一部分人对养狗的评价为 -200元；
?由于想养狗的福利补偿不想养狗者的损失
而有余，就可看成这一项改变，是增进了
社会福利的。
西南民族大学
（ 2） Scitovsky Principles
西多夫斯基准则
?西托夫斯基于 1941年 11月发表的, 略论经
济学中的福利命题, 一文中，批评了卡尔
多 — 希克斯准则，并由此而提出自己的准
则。
西南民族大学
问题的提出
? 比如，该区域可以养狗后，所养狗的数量大大
增加了，必然会改变偏好。养狗者对养狗的评
价成了 200元，而不想养狗的对养狗的评价成
了 -500元。
? 由此，就存在着符合卡尔多 — 希克斯准则的改
变回去的可能性。这样，二种状态的互变都可
以称为, 改善,,由此而矛盾了。
西南民族大学
含义
? 为此，西多夫斯基把依据卡尔多 — 希克斯准则
的福利检验称为顺检验，并在此基础上提出一
项逆检验,B不能用所获补偿 A的损失而有余，
以重新改回原来的状态。
? 在我们的例中，如果养狗后的偏好仅改变为养
狗的偏好为 400元，不想养狗者对养狗的评价
为 -300元，那么就不仅可以通过西托夫斯基的
顺检验，也可以通过逆检验。
西南民族大学
（ 3） Assessment 评价：
?A、不论是卡尔多 — 希克斯准则还是西多夫
斯基准则所说的补偿，都只是假想的，而
不是现实的。由此变革而导致的福利改变
并不是确定的。
?B、更重要的是，个人的偏好是主观的，因
而是不可比较的，既不能相加也不能相减，
无法进行所谓的, 补偿, 。
西南民族大学
9.2-2 Arrow’s
Impossibility Theorem
阿罗不可能性定理
?对个人的偏好无法进行简单地相加，由阿
罗在 1963年的, 社会选择与个人价值, 一
书作了无法推翻的严格证明。
西南民族大学
（ 1） Expression 表述：
?阿罗证明：对个人偏好相加所作的, 社会
排序,,与为坚持个人权益第一主义而不
能没有的, 道德准则, 之间，是不可能兼
容的。
?他所选择的这些, 道德准则, 是：
西南民族大学
A,,无限制选择,,
?个人有权进行, 自由选择,,而无论个人
偏好如何，都应成为社会选择的基础。
西南民族大学
B,,帕累托原则,,
?这是指个人效用与社会福利正相关。
西南民族大学
C,,独立选择,,
?其含义是，对三件事 A,B,C进行的选择
与排序，不取决于是否存在另一些不相关
的事件 D或 E，也不取决于人们对 D或 E的态
度。
西南民族大学
D,,不存在独裁,,
?这是说，任何一个人的偏好不能自动地
占据统治地位，成为社会偏好。
?阿罗证明说，一个社会如果必须满足以
上所有四个条件，就存在着无法从个人
偏好顺序出发进行社会排序的可能性；
西南民族大学
（２） Voting paradox 投票悖论
?这一投票现象是法国社会学家孔多塞
（ Condorcet,1713-1794）早就发现的，
因此也被称为, 孔多塞效应, 。
西南民族大学
模型
? 对阿罗悖论，我们用比他的分析简单得多的
,投票悖论, 给于表示。
? 只要有三个以上的人，有三个以上的选择项就
不会有所谓的最优选择：不同的程序就有不同
的结果。
? 在这种情况下，如果一定要排列出社会偏好顺
序，势必会等同于某一个人的偏好顺序，这个
人也就是阿罗所谓的, 独裁者, 。
西南民族大学
接上页
? 甲 A＞ B＞ C
乙 B＞ C＞ A
丙 C＞ A＞ B
程序一
A VS B
C VS A
程序二
B VS C
A VS B
程序三
A VS C
C VS B
西南民族大学
（ 3） Assessment评价：
? 对于社会福利而言，不可能简单地还原为个人
福利。
? 企图这样做的主流学派，进一步推出, 全体一
致准则, 就更为荒唐：是一个人对全体的独裁。
? 阿罗则从此得出：, 对于每一存在真正意见分
歧的选择，存在一个裁者。, 这就是说，在社
会选择中，国家的权威是不可避免的。
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9.2-3 Social Welfare
Function 社会福利函数
?由柏格森（ Bergson）于 1938年提出
社会福利函数的概念，并得到了萨谬尔森的完
善。
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（ 1） Social Welfare Function
社会福利函数
? 社会福利是个人福利的增函数，即：
W=W（ U1,U2,U3,… Un）
? 并且有,
? 问题仍然是：个人偏好不能加减，更不能乘除。
?? ni
U
W
i
??,3,2,10 ?
?
?
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（ 2） One Dollar be Equal One
Dollar
一元等于一元
? 华裔澳大利亚学者黄有光在 1979年的, 福利
经济学, 提出, 一元等于一元, 的命题。
? 这样个人偏好就可以用货币统一得到显示，并
且可能加、减、乘、除了。
? 其实，一元等于一元就存在某个权威：发行货
币的政府给予强制实施的。
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（ 3） The Decision of Optimum
Production and Exchange
最优生产与交换的决定
? 有了, 一元等于一元, 的命
题，社会福利函数就得以
成立了。
? 在效用空间中，社会福利
函数与最大效用边界相切
处，达到社会福利的最佳
选择。
UB
UA
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9.3 Fair Distribute
?公平分配
西南民族大学
（ 1） Lorenz Curve and Gini
Coefficient
洛伦茨曲线和基尼系数
? 社会分配平等程度的衡
量方法。
? 按收水平将居民分组，
并计算每组人口收入占
总收入的比重。
? 画出图形，即洛伦茨曲
线。
? A/A+B的值，即基尼系数。
A
B
0% 家庭比重数 100%
100%
收
入
数
比
重
西南民族大学
基尼系数的值
? 基尼系数在 0与 1之间。
? 0-0.2为绝对平均,0.2-0.4为比较合理,0.4以上为不平均。
? 中国在 11088年农村为 0.30，城市为 0.23；到 110105年为
41.5；与美国 110104年的 40.1相近。
? 最高的是拉美国家与一部分非洲国家：如巴西 110105年 60.1，
危地马拉 110810年 510.6，南非 110103年 510.4；
? 最低的是尚未完成转形的前社会主义国家与社会党领导国家：斯
洛伐克 110102年 110.5；白俄罗斯 110103年 21.6；奥地利
23.1。
? 其他发展中国家：印度 110104年 210.7，印度尼西亚 110105
年 34.2，菲律宾 110104年 42.10，斯里兰卡 110100年 30.1，
泰国 110102年 46.2，越南 110103年 35.7。
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（ 2） The Policy of
Redistribution
再分配政策
?累进的所得税制。
?累进的财产税与遗产税制。
?在全球一体化中实施的困难。
Equilibrium and Welfare
Economics
一般均衡与福利经济学
西南民族大学
9.1 The Theory of General
Equilibrium
一般均衡理论
? 一般均衡理论也称为效率理论。
? 最简单的是 2× 2× 2模型。
? 即假定只有,2个经济人（ A,B）
2种商品（ X,Y）
2种要素（ L,K）
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9.1-1 General Equilibrium
of Production
? 生产的一般均衡
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（ 1） The Edgeworth Box
Diagram of Production
埃奇沃思生产箱式图
? Edgeworth,1845-1926
（ 1881年, 数学心理学, ）
西南民族大学
A,Geometry Explain几何说明
? 表达的是要素空间。
? A生产 X商品,B生
产 Y商品。
? 箱的大小为：
高为现存资本量
宽为现存劳动量
? 箱中的任意一点，
都表示着一个要素
组合。
K
L
L
K
OA
OB
。
KB或 KY
KA或 KY
LA
或
LX
LB
或
LY
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B,Algebra Explain代数说明
? L0=LA+LB=LX+LY
? K0=KA+KB=KX+KY
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（ 2） the Contract Curve of
Production
?生产的契约曲线
西南民族大学
A,Geometry Explain几何说明
? a） A与 B各自的等产量曲线,每条曲线都有对应的产
量。
? b）生产契约曲线的定义,A,B具有相等边际技术替代
率的点的轨迹。
OA
OB
E1
E2 E3
E5 E6
W
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c）帕累托改善与帕累托效率
? 在不减少一方的福利时，通过改变现有的资源
配置而提高了另一方的福利，这种改变就是帕
累托改善。
? 如果改变现有的资源配置，在不减少一方的福
利的情况下，就不可能增加另一方福利时，这
种状态就是具有帕累托效率的。
? 在埃奇沃思生产契约曲线上的点，都是具有帕
累托效率的。
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d）注意
?此时，契约曲线上的每一个点都对应着一
条预算线，而该预算线的斜率正是某一个
要素价格比值。
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B,Algebra Explain代数说明
? 生产函数：
X0=FX（ LX,KX） Y0=FY（ LY,KY）
? 要素最优配置条件：
（ MPL/MPK） X=（ MPL/MPK） Y=w/r
? 利润最大化公式,MCX/MCY=PX/PY
? 完全竞争中，经济利润为零：
wLA+rKA-PA X=0 wLB+rKB-PBY=0
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接上页
?生产契约曲线上的任何一点，都在实际上
对应有一个确定的 W/r，。
?与这个要素价格比值对应的产量组合 X,Y，
才是具有帕累托效率的。
?或者反过来说，当确定一组产量时，要素
的价格比必须是确定的 W/r。
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C、边际转换曲线
? 把生产契约曲线，从
要素空间转换为商品
空间，就是生产可能
性曲线。
? 生产可能性曲线又称
为边际转换曲线。
? 其斜率称为边际转换
率 MRTXY。
W
E2
E3
X
Y
Xe
Ye
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接上页
? 边际转换率，就是每增加一种产品的生产必须
减少的另一种产品生产的数量。即
MRTXY=ΔX/ΔY=MCX/MCY。
? 在利润最大化条件下，也即等于 PX/PY。
? 再提醒一次，在这里，生产可能性曲线上的任
意组合，也只有当处于特定的 W/r时，才是在
生产上具有帕累托效率的。
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9.1-2 General Equilibrium
of Exchange 交换的一般均衡
?一般均衡是不仅要有生产的帕累托效率，
而且还要有交换的帕累托效率。我们需要
在已经取得生产效率分析基础上，进行交
换的效率分析。
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（ 1） The Edgeworth Box
Diagram of Exchange
?埃奇沃思交换箱式图
西南民族大学
A,Geometry Explain 几何说
明
? 在生产契约曲线上的一个点，与每一个 W/r对应，有一
个商品组合，由这个组合，形成一个商品空间。
? B,Algebra Explain 代数说明
X0=XA+XB
Y0=YA+YB
OA
OB
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（ 2） The Contract Curve of
Exchange
? 交换的契约曲线
西南民族大学
A,Geometry Explain 几何说明
? a） A与 B各有一组无差曲
线；
? b）交换契约曲线的定义：
A与 B的两组无差异曲线
的切点，即边际替代
率相等的点的轨迹。
? c）帕累托改善：
? d）帕累托效率：
H
E1 E2 E3
E4
OA
OB
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B,Algebra Explain 代数说明
? 效用函数,UA=FA（ XA,YA） UB=FB（ XB，
YB）
? 效用最大化条件：
MUXA/MUYA=MUXB/MUYB=PX/PY
? 在一定的要素数量约束下，只要要素价格
比确定，就可以在生产契约曲线上选择一
生产组合，并形成交换箱式图。
西南民族大学
接上页
?这时，在已定的要素数量和一定的 W/r和
PX/PY比的约束下，生产出一定的 X与 Y商品，
并以一定的数量配置给 A,B；
?这样的生产与交换都是具有帕累托一般均
衡效率的。
西南民族大学
结论
?此时,16个未知数,15个方程，只要设四
种价格中有一种为 1，就能得到 1组解，不
过此时的价格，都只是相对价格。
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9.1-3 Utility Analisis of
General Equilibrium
?一般均衡的效用分析
西南民族大学
（ 1） Utility Frontier效用边界
?交换契约曲线从商
品空间向效用空间
的转换，即成为效
用空间中的一条效
用边界。
?帕累托改善：
UB
UA0
H
E2
E3
西南民族大学
（ 2） All Utility Frontier
所有的效用边界
?生产箱式图中的一
个 W/r比对应一组
X,Y，由此而对应
一个交换箱式图；
?每一个交换箱式图，
有一条交换契约曲线；
一条交换契约曲线转
换为一条效用边界；
西南民族大学
（ 3） Most Utility Frontier
最大效用边界
?一切效用边界的包络曲线，
形成为最大效用边界。
西南民族大学
性质
? 包络曲线上的每一个点，都对应于相应的确定的某些
W/r和 PX/PY比，而这些价格正是由市场通过竞争而决
定的。
? 而在这组价格下，就会出现生产与交换的恰当的配置
数量，自动地出现均衡。
? 在最大效用可能性边界上的点，都具有帕累托效率，
也即具有瓦尔拉斯一般均衡的性质。
? 这些点组成了具有生产与交换一般均衡的点。
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9.2 The Theory of Welfare
福利理论
?福利经济学属于规范经济学，是讨论为了
社会全体的福利，应该如何的问题。
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9.2-1 The Supplement of
Pareto Efficiency
对帕累托效率的补充
?福利经济学第一定理：所有的市场均衡
都是具有帕累托效率的。
?帕累托标准是福利增加的最严格、最无
可争议的标准。
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（ 1） Kaldor-Hicks Principles
卡尔多 — 希克斯准则
? 卡尔多（ 1939年 9月）, 经济学的福利命题与效用的个人间
的比较,,一种对有些人有利有些人有损的政策，是否改善
了社会的福利，在于, 纵使所有遭受这种政策损害的人都充
分得到补偿，社会上其他人的境况依然要比以前好。,
? 希克斯（ 1939年 12月）, 福利经济学的基础,,, 如果 A的
境况由于这种变革而变得这么好，因而他能够补偿 B的损失
而且还有剩余，那末，这种改组就是一种毫不含糊的改进。,
? 这就是评价福利是否增进的卡尔多 — 希克斯准则。
西南民族大学
例
?在一个原来不准养狗的区域里，一部分人
对养狗的评价为 500元 /年；
?另一部分人对养狗的评价为 -200元；
?由于想养狗的福利补偿不想养狗者的损失
而有余，就可看成这一项改变，是增进了
社会福利的。
西南民族大学
（ 2） Scitovsky Principles
西多夫斯基准则
?西托夫斯基于 1941年 11月发表的, 略论经
济学中的福利命题, 一文中，批评了卡尔
多 — 希克斯准则，并由此而提出自己的准
则。
西南民族大学
问题的提出
? 比如，该区域可以养狗后，所养狗的数量大大
增加了，必然会改变偏好。养狗者对养狗的评
价成了 200元，而不想养狗的对养狗的评价成
了 -500元。
? 由此，就存在着符合卡尔多 — 希克斯准则的改
变回去的可能性。这样，二种状态的互变都可
以称为, 改善,,由此而矛盾了。
西南民族大学
含义
? 为此，西多夫斯基把依据卡尔多 — 希克斯准则
的福利检验称为顺检验，并在此基础上提出一
项逆检验,B不能用所获补偿 A的损失而有余，
以重新改回原来的状态。
? 在我们的例中，如果养狗后的偏好仅改变为养
狗的偏好为 400元，不想养狗者对养狗的评价
为 -300元，那么就不仅可以通过西托夫斯基的
顺检验，也可以通过逆检验。
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（ 3） Assessment 评价：
?A、不论是卡尔多 — 希克斯准则还是西多夫
斯基准则所说的补偿，都只是假想的，而
不是现实的。由此变革而导致的福利改变
并不是确定的。
?B、更重要的是，个人的偏好是主观的，因
而是不可比较的，既不能相加也不能相减，
无法进行所谓的, 补偿, 。
西南民族大学
9.2-2 Arrow’s
Impossibility Theorem
阿罗不可能性定理
?对个人的偏好无法进行简单地相加，由阿
罗在 1963年的, 社会选择与个人价值, 一
书作了无法推翻的严格证明。
西南民族大学
（ 1） Expression 表述：
?阿罗证明：对个人偏好相加所作的, 社会
排序,,与为坚持个人权益第一主义而不
能没有的, 道德准则, 之间，是不可能兼
容的。
?他所选择的这些, 道德准则, 是：
西南民族大学
A,,无限制选择,,
?个人有权进行, 自由选择,,而无论个人
偏好如何，都应成为社会选择的基础。
西南民族大学
B,,帕累托原则,,
?这是指个人效用与社会福利正相关。
西南民族大学
C,,独立选择,,
?其含义是，对三件事 A,B,C进行的选择
与排序，不取决于是否存在另一些不相关
的事件 D或 E，也不取决于人们对 D或 E的态
度。
西南民族大学
D,,不存在独裁,,
?这是说，任何一个人的偏好不能自动地
占据统治地位，成为社会偏好。
?阿罗证明说，一个社会如果必须满足以
上所有四个条件，就存在着无法从个人
偏好顺序出发进行社会排序的可能性；
西南民族大学
（２） Voting paradox 投票悖论
?这一投票现象是法国社会学家孔多塞
（ Condorcet,1713-1794）早就发现的，
因此也被称为, 孔多塞效应, 。
西南民族大学
模型
? 对阿罗悖论，我们用比他的分析简单得多的
,投票悖论, 给于表示。
? 只要有三个以上的人，有三个以上的选择项就
不会有所谓的最优选择：不同的程序就有不同
的结果。
? 在这种情况下，如果一定要排列出社会偏好顺
序，势必会等同于某一个人的偏好顺序，这个
人也就是阿罗所谓的, 独裁者, 。
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? 甲 A＞ B＞ C
乙 B＞ C＞ A
丙 C＞ A＞ B
程序一
A VS B
C VS A
程序二
B VS C
A VS B
程序三
A VS C
C VS B
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（ 3） Assessment评价：
? 对于社会福利而言，不可能简单地还原为个人
福利。
? 企图这样做的主流学派，进一步推出, 全体一
致准则, 就更为荒唐：是一个人对全体的独裁。
? 阿罗则从此得出：, 对于每一存在真正意见分
歧的选择，存在一个裁者。, 这就是说，在社
会选择中，国家的权威是不可避免的。
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9.2-3 Social Welfare
Function 社会福利函数
?由柏格森（ Bergson）于 1938年提出
社会福利函数的概念，并得到了萨谬尔森的完
善。
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（ 1） Social Welfare Function
社会福利函数
? 社会福利是个人福利的增函数，即：
W=W（ U1,U2,U3,… Un）
? 并且有,
? 问题仍然是：个人偏好不能加减，更不能乘除。
?? ni
U
W
i
??,3,2,10 ?
?
?
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（ 2） One Dollar be Equal One
Dollar
一元等于一元
? 华裔澳大利亚学者黄有光在 1979年的, 福利
经济学, 提出, 一元等于一元, 的命题。
? 这样个人偏好就可以用货币统一得到显示，并
且可能加、减、乘、除了。
? 其实，一元等于一元就存在某个权威：发行货
币的政府给予强制实施的。
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（ 3） The Decision of Optimum
Production and Exchange
最优生产与交换的决定
? 有了, 一元等于一元, 的命
题，社会福利函数就得以
成立了。
? 在效用空间中，社会福利
函数与最大效用边界相切
处，达到社会福利的最佳
选择。
UB
UA
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9.3 Fair Distribute
?公平分配
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（ 1） Lorenz Curve and Gini
Coefficient
洛伦茨曲线和基尼系数
? 社会分配平等程度的衡
量方法。
? 按收水平将居民分组，
并计算每组人口收入占
总收入的比重。
? 画出图形，即洛伦茨曲
线。
? A/A+B的值，即基尼系数。
A
B
0% 家庭比重数 100%
100%
收
入
数
比
重
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基尼系数的值
? 基尼系数在 0与 1之间。
? 0-0.2为绝对平均,0.2-0.4为比较合理,0.4以上为不平均。
? 中国在 11088年农村为 0.30，城市为 0.23；到 110105年为
41.5；与美国 110104年的 40.1相近。
? 最高的是拉美国家与一部分非洲国家：如巴西 110105年 60.1，
危地马拉 110810年 510.6，南非 110103年 510.4；
? 最低的是尚未完成转形的前社会主义国家与社会党领导国家：斯
洛伐克 110102年 110.5；白俄罗斯 110103年 21.6；奥地利
23.1。
? 其他发展中国家：印度 110104年 210.7，印度尼西亚 110105
年 34.2，菲律宾 110104年 42.10，斯里兰卡 110100年 30.1，
泰国 110102年 46.2，越南 110103年 35.7。
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（ 2） The Policy of
Redistribution
再分配政策
?累进的所得税制。
?累进的财产税与遗产税制。
?在全球一体化中实施的困难。
