中级微观经济学
Intermediate Microeconomics
Lecture 11
外部效应
Externalities
西南民族大学
? 问题的提出
? 外部效应
? 负外部效应与不效率
? 外部效应与产权
? 生产的外部效应
? 兼并与内生化
? 科斯与外部效应
? 公地悲剧
Externalities
西南民族大学
Motivation
前面我们分析了不同的市场结构
中企的行为，由于存在垄断或寡头垄
断，市场可能是不效率的。
下面我们再来分析影响市场运行
效率的其他因素。这些因素包括外部
效应、公共品，以及信息不对称等。
这一讲先讨论外部效应对市场运
行的影响，以及解决不效率的制度安
排。
西南民族大学
外部效应
?外部效应（ externality） 是指一个人的
行为的后果，这个后果增加了另外一
个人或一些人的成本或好处。这个成
本或好处不是承受方所能够决定的。
?外加于一个人或一些人的成本是负外
部效应（ negative externality）。
?外加于一个人或一些人的好处是正外
部效应（ positive externality）。
西南民族大学
外部效应
? 负外部效应的例子：
? 空气、水污染
? 隔壁邻居的噪音
? 堵车
? 二手香烟等
西南民族大学
外部效应
?正外部效应的例子：
?友好的邻居带来的好的环境提高了你
的房产的市场价值
?好的开车习惯减少了车祸威胁
?一个讲礼貌的人给你带来的舒适感
?科学技术的进步等
西南民族大学
外部效应与效率
?外部效应影响了第三方的利益。尽管
她（他）不直接参与一些活动，却能
够分享他人活动所带来的好处，或承
担他人活动的不良后果。
?外部效应会导致帕累多不效率：
?可能是太多稀缺资源被用于产生负外
部效应的活动；
?或者，太少资源被用于能够带来正外
部效应的活动。
西南民族大学
外部效应与产权
?有外部效应的商品可以看作是纯公共
品（ public goods）。
?我们把下列商品称作是纯正公共品：
一个商品可以供所有人消费（即具有
不排他性），或所有的人都可以完整
地消费这个商品（即具有非竞争性）。
如一个电视节目。
西南民族大学
负外部效应与不效率
我们来看一个负外部效应的例子。
有两个人,A和 B,两种商品，钱和
由吸烟引起的烟。
对 A来说，钱和烟都是好的商品。
对 B来说，钱是好的商品，烟是坏
的商品。
在这里，烟是一种纯公共品。
西南民族大学
负外部效应与不效率
A拥有财富 yA,B拥有财富 yB。
如果烟的浓度可以用 0到 1来衡量，
0为无烟,1为最大浓度。
钱和烟的有效配置是什么样的呢？
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mAyA
Money and smoke are
both goods for Agent A.
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mAyA
Money and smoke are
both goods for Agent A.
西南民族大学
OB
1
0
Smoke
mByB
Money is a good and smoke
is a bad for Agent B.
西南民族大学
OB
1
0
Smoke
mB yB
Money is a good and smoke
is a bad for Agent B.
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mAyA OB
1
0
Smoke
mB yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
西南民族大学
负外部效应与不效率
如果不存在将钱与烟进行交换
的可能，对 A来说，其最佳的资源配
置是什么呢？这样的配置是有效的
吗？
同样地，对 B来说呢？
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
A的选择取决
于其拥有的烟
的资源。
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
A’s most
preferred choice
is inefficient
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
B’s choices
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
B’s most
preferred choice
is inefficient
西南民族大学
负外部效应与不效率
因此，如果不存在将钱与烟进
行交换的可能，对 A和 B来说，他们
的最佳的资源配置都是不效率的。
这个不效率主要表现在，不是
太多烟（ A的选择）就是没有烟（ B
的选择）。
西南民族大学
负外部效应与不效率
?Ronald Coase 认为，大多数外部效
应问题主要是由于这么两个原因造成
的：
?不适当的产权界定；
?以及由此引起的市场缺损。如果存在
这样的市场，通过市场交易就可以将
外部成本或好处内生化，即将外加的
成本或好处通过内部交易来化解，从
而达到一个有效的均衡。
西南民族大学
负外部效应与不效率
?具体地，内生化外部效应
（ internalizing externality） 是指使
外部效应的制造者承担所有的外部
成本，或享受所有的外部好处。
在我们例子里,A和 B在一个房间，
但谁也不是这个房间的所有者。
如果能够界定一个产权（ property
right）,并确定产权的归属，就有
可能解决不效率的问题。
西南民族大学
外部效应与产权
假如 B拥有房间里的空气,B就可
以出售“吸烟的权利”给 A。
?问题：在这样的情况下，还会有吸烟
和烟雾吗？
如果有，烟雾的水平是由什么来决定
的？ A为吸烟要支付什么样的价格呢？
设 p(sA)为 A为吸烟而支付给 B的价格，
sA是吸烟产生的烟雾水平。
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sA)
sA
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sA)
Both agents
gain and
there is a
positive
amount of
smoking.
sA
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sA)
sA
Establishing
a market for
trading rights
to smoke
causes an
efficient
allocation to
be achieved.
西南民族大学
外部效应与产权
反过来，如果 A拥有房间里的空气,B
就可以付钱给 A以达到降低烟雾浓度的
目的。
?同样的问题：在这样的情况下，还会
有吸烟和烟雾吗？
如果有，烟雾的水平是由什么来决定
的？ B为使 A减少吸烟要支付什么样的
价格呢？
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
sB
p(sB)
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sB)
Both agents
gain and
there is a
reduced
amount of
smoking.
sB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sB)
Establishing
a market for
trading rights
to reduce
smoke
causes an
efficient
allocation to
be achieved.
sB
西南民族大学
外部效应与产权
?说明：
?在可以界定产权的情况下，获得
产权的人的效用比没有产权时她
的最佳选择还要好。
?吸烟量或烟雾水平取决于谁拥有
产权。
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sB)p(sA)
sA ??sB
sB
sA
西南民族大学
外部效应与产权
?问题：是不是存在这样的可能，
即不管谁是产权的拥有者，在均
衡时的烟雾水平都一样呢？
答：是可能性的。
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
OB
1
0
Smoke
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
For both agents,the MRS is constant as
money changes,for given smoke intensity.
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
OB
1
0
Smoke
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
So,for both agents,preferences must be
quasilinear in money; U(m,s) = m + f(s).
西南民族大学
外部效应与产权
?科斯定理（ Coase Theorem）,如
果所有当事人相对于钱的偏好都是
拟线性的 [如,u=f(s)+m],那么，
有效的外部效应水平与谁拥有产权
无关。
西南民族大学
生产的外部效应
?生产的外部效应（ production
externality）,指一个企业生产的可
能性受其他企业或消费者的选择的影
响。
如：一个钢铁厂在生产钢铁的同时也
产生了污染，其污染影响了附近的捕
鱼业。
我们现在来分析生产的外部效应。
西南民族大学
生产的外部效应
还是以钢铁厂和捕鱼业为例。
假设这两个企业都是价格服从者，
两者的市场价格分别是 ps（ 钢铁厂）
和 pF （捕鱼企业）。
钢铁厂的生产 s单位的钢铁和 x单位
的 污染，其成本函数是,cs(s,x)。
西南民族大学
生产的外部效应
如果钢铁厂不用承担由于污染引
起的外部成本，其利润涵数是：
(,) (,)s s ss x p s c s x? ? ?
企业利润最大化的一阶条件是：
(,)
(,)
0
s
s
s
c s x
p
s
c s x
x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
??
西南民族大学
生产的外部效应
?第一个条件是说，钢铁厂的最佳生产
水平是当钢铁价格等于边际生产成本
时的产出水平。
(,)sc s x
x
?
?
是生产污染的边际成本，即污染程度
越高，生产钢铁的成本就越低。其负
值是减少污染（ pollution reduction）
的边际成本。
西南民族大学
生产的外部效应
?对钢铁厂来说，减少污染的边际报
酬是什么呢？
由于钢铁厂不用承担由于污染引起
的外部成本，减少污染的边际报酬
是零。这是为什么我们有
(,) 0sc s x
x
?
?
??
西南民族大学
生产的外部效应
?具体地，如果 cS(s,x) = s2 + (x - 4)2，
并且 pS = 12,那么钢铁企业的利润函
数是
22(,) 1 2 ( 4 )s s x s s x? ? ? ? ?
?这个企业利润最大化的最优解是：
12=2s;0=-2(x-4),即 s*=6;x*=4。
企业的最大利润是,36。
西南民族大学
生产的外部效应
对捕鱼企业来说，捕鱼的成本
是 cF(f,x),f是捕鱼量,x是钢铁厂的
污染。
?给定 f,cF(f,x)随 x的提高而提高，也
就是说钢铁厂为捕鱼业带来的外部
效应是负的。
西南民族大学
生产的外部效应
?捕鱼企业的利润函数是：
( ; ) ( ; )F F Ff x p f c f x? ? ?
?利润最大化的条件是：
( ; )F
F
c f x
p
f
?
?
?
?即污染越大，捕鱼的边际成本就越高
，捕鱼量和捕鱼企业的利润就越低。
这就是污染的外部成本。
西南民族大学
生产的外部效应
?我们同样用一个例子来说明：假
如 cF(f;x) = f2 + xf ； pF = 10,这
里，我们假设污染给捕鱼带来的
成本是 xf,捕鱼企业不能控制污染
的数量。
?捕鱼企业的利润是：
2( ; ) 1 0F f x f f x f? ? ? ?
西南民族大学
生产的外部效应
给定 x,捕鱼企业利润最大化的
一阶条件是,10=2f+x,即 f*=5-
x/2。
?我们注意到，随着污染水平的提高，
捕鱼企业的捕鱼量下降，企业的利
润也会相应下降。
西南民族大学
生产的外部效应
在不顾对捕鱼企业负的外部效
应的情况下，钢铁企业在利润最大
时的污染量,x*=4。 将这一水平代
入捕鱼企业的最优解中，我们得出
最佳捕鱼量为,f*=3,外部成本为
12，此时的利润为：
2
2
( * ; ) 1 0 * * *
1 0 3 3 4 3 9
F f x f f x f? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
西南民族大学
生产的外部效应
?问题：前面讨论的这两个企业的选
择是不是有效呢？
两个企业的总利润是,36+9=45。
这一水平是不是这两个企业能够达
到的最大可能水平呢？
换言之，把这两个企业合并，合并
后的企业能够实现的最大利润是多
少呢？
西南民族大学
兼并与内生化
?下面我们来讨论一个企业兼并另一
个企业后新企业的利润。
兼并后，新企业的利润函数是：
2 2 2(,,) 1 2 1 0 ( 4 )m s f x s f s x f x f? ? ? ? ? ? ? ?
这个企业有三个选择变量：
s,f,x。 此时利润最大化的条件是什
么呢？
西南民族大学
兼并与内生化
?有三个选择变量就有三个一阶条件：
12 2 0
10 2 0
2( 4) 0
m
m
m
s
s
fx
f
xf
x
?
?
?
?
?
?
? ?
? ? ??
?
?
??
? ? ? ??
?
?
?
? ? ? ? ? ?
?
?
6
4
2
m
m
m
s
f
x
? ?
?
?
???
?
?
??
西南民族大学
兼并与内生化
?兼并后企业的最大利润为：
2 2 2
2 2 2
(,,)
1 2 1 0 ( 4 )
1 2 6 1 0 4 6 ( 2 4 ) 4 2 4
48
m m m m
m m m m m m m
s f x
s f s x f x f
?
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
?
因此，兼并后的企业的利润水
平高于兼并前两个企业利润
之和。
西南民族大学
兼并与内生化
?前面的例子说明，兼并可以改进效
率。
?兼并前，钢铁企业产生 x*=4个单位
的污染；兼并后，污染水平降到了
xm=2个单位。
?因此，兼并在提高效率的现时，还
养活了污染。为什么呢？
西南民族大学
兼并与内生化
?我们前面提到，兼并前钢铁企业的利
润是：
22(,) 1 2 ( 4 )s s x s s x? ? ? ? ?
?生产 x单位的污染的边际成本是：
( ) 2 ( 4 )sM C x x??
?如果企业不必为外部成本承担责任，
企业将会增加生产直到边际成本为零
，即 x*=4。
西南民族大学
兼并与内生化
?兼并后企业的利润是：
?生产 x单位的污染的边际成本是：
?兼并后企业的边际成本大于兼并
前，即
2 2 2(,,) 1 2 1 0 ( 4 )m s f x s f s x f x f? ? ? ? ? ? ? ?
() 2 ( 4 )m xM C x f? ? ?
() ()m x sM C M C x?
西南民族大学
生产的外部效应
兼并后，新企业污染的边际成本
较高，主要是因为通过提高捕鱼成本，
企业承担了钢铁生产过程中产生的污
染的所有成本。
产生污染的边际成本越高，企业
产生的污染就越少。
西南民族大学
生产的外部效应
?问题：我们为什么说 xm=2个单位的
污染水平是一个有效水平呢？
钢铁企业外加于捕鱼企业的成本是
xf,即其外部污染的边成本（ the
marginal external pollution cost）
是：
E
xM C f?
西南民族大学
生产的外部效应
?钢铁企业减少污染的边际成本是：
( ) 2 ( 4 )
2 ( 4 )
mE
xM C x x f M C
fx
? ? ? ? ?
? ? ?
?有效性（ efficiency） 的要求是：
( ) 2 ( 4 )mM C x x? ? ?
西南民族大学
生产的外部效应
?因此，兼并将污染的外部效应内生化，
从而实现了经济有效性（ economic
efficiency）。
?问题：是不是一定要通过合并才能实
现经济有效性呢？还有其他能够达成
经济有效性的内生化途径吗？
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
?科斯认为，外部效应之所以存在，是
因为钢铁企业和捕鱼企业都不直接拥
有可能被污染的水资源。
如果水资源的产权被明确界定并
其中的一个企业拥有这一产权，那么，
经济有效性同样可以实现。
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
现在假设捕鱼企业拥有水资源的
产权，捕鱼企业就可以在竞争的市场
上向钢铁企业出售污染的权利，出售
的价格为每单位 px。
?这时，捕鱼企业的利润是：
2(,)
F f xf x p f f x f p x? ? ? ? ?
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
给定 pf和 px,捕鱼企业将生产捕
多少鱼，出售多少个单位的污染权利
呢？注意：这里,x是捕鱼企业的一
个选择变量。
?捕 鱼企业利润最大化的条件是：
20
0
F
f
F
x
p f x
f
fp
x
?
?
?
?
??
? ? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ?
??
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
解联立方程得,*
*2
x
Sf x
fp
x p p
???
?
????
?对钢铁企业来说，由于水资源归捕鱼
企业所有，这个企业有两个选择，要
么将污染水平降为零，要么向捕鱼企
业购买污染权。企业界需要在减少污
染的成本与购买污染权的成本之间权
衡。
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
在可以购买污染权时，钢铁企
业的利润是：
22(,) ( 4 )
S s xs x p s s x p x? ? ? ? ? ?
给定 ps, pf和 px,钢铁厂将购
买多少污染权，生产多少钢铁呢？
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
?求利润最大化时的最优解：
20
2( 4) 0
S
s
S
x
ps
s
xp
x
?
?
?
?
??
? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? ?
?
?
*
2
*4
2
s
x
D
p
s
p
x
?
?
??
? ?
? ??
??
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
?在一个竞争的市场上，污染权的价
格会随供需调整使市场出清（ clear
the market）,在市场均衡时：
* 4 2 *
2
28
3
16
* * ; * ; *
32
x
D f x S
f
x
f s
D S x
p
x p p x
p
p
p p
x x s f p
? ? ? ? ?
?
??
?
? ? ? ? ?
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
?如果 ps = 12 和 pf = 10,我们有以下
解,*6
*4
* * 2
4
DS
x
s
f
xx
p
??
?
??
?
??
?
? ?
?
?这就是我们前面兼并企业时得到的
结果，所以是经济有效的。
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
?问题：如果水资源的产权是钢铁企业
而不是捕鱼企业拥有，结果会有不同
吗？
答：不会。因为利润是一个线性函数
，肯定也是拟线性函数，所以适用于
科斯定理。
西南民族大学
公地悲剧
?最后，一个外部效应的例子：公地悲
剧（ the tragedy of commons）。
一块公共牧地属全村村民所有，村民
们都在这块牧地上放牧。
当这块牧地上牧养 c只牛时，牛奶总产
量是 f(c),已知 f’>0,f”<0。
西南民族大学
c
Milk
f(c)
西南民族大学
公地悲剧
?问题：村民们应该如何牧养他们的
牛只实现他们的总收入最大化？
假设牛奶的价格为 1元，牧牛的相对价
格为 pc。 整个村民的利润函数是：
( ) ( ) cc f c p c? ? ?
西南民族大学
公地悲剧
?利润最大化的一阶条件是：
0
m a x ( ) ( ) c
c
c f c p c
?
? ? ?
() cf c p? ?
?即养最后一头牛的边际收益等于
边际成本。
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
slope
= pc
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
slope
= pc
Maximal incomef(c*)
西南民族大学
公地悲剧
?当 c=c*时，因为 f’>0,f”<0,每饲
养一头牛的平均所得是：
( * ) *( * ) ( * )
0
* * *
c
c
f c p cc f c
p
c c c
??
? ? ? ?
?所以，再多养一头牛的经济利润是正
的。因为，没有单个人拥有这块牧地
，进入是没有限制地。
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
f c
c p c
( *)
* ?
f(c*)
西南民族大学
公地悲剧
进入将持续，即养的牛将会
越来越多，直到
()( ) ( )
0c c
f c p cc f c
p
c c c
??
? ? ? ?
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
f c
c p c
( ? )
? ?
f(c*)
?c
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
f c
c p c
( ? )
? ?
f(c*)
The commons are over-grazed,tragically.
?c
西南民族大学
公地悲剧
?公地悲剧的原因是，当一个村民多养
一头牛的时候，他的利润将会增加
f(c)/c - pc，但其他村民的利润将会随
之下降。
这个村民在增加牛只饲养时，不
考虑其加在其他村民头上的成本，即
社会成本（ social cost）。
西南民族大学
公地悲剧
?这是发生在英国的一个古老的故事
，所以称之为“公地悲剧”。
现在仍在发生的故事还有很多，如
?深海滥捕
?公共森林的过度砍伐
?城市交通堵塞等等。
Intermediate Microeconomics
Lecture 11
外部效应
Externalities
西南民族大学
? 问题的提出
? 外部效应
? 负外部效应与不效率
? 外部效应与产权
? 生产的外部效应
? 兼并与内生化
? 科斯与外部效应
? 公地悲剧
Externalities
西南民族大学
Motivation
前面我们分析了不同的市场结构
中企的行为，由于存在垄断或寡头垄
断，市场可能是不效率的。
下面我们再来分析影响市场运行
效率的其他因素。这些因素包括外部
效应、公共品，以及信息不对称等。
这一讲先讨论外部效应对市场运
行的影响，以及解决不效率的制度安
排。
西南民族大学
外部效应
?外部效应（ externality） 是指一个人的
行为的后果，这个后果增加了另外一
个人或一些人的成本或好处。这个成
本或好处不是承受方所能够决定的。
?外加于一个人或一些人的成本是负外
部效应（ negative externality）。
?外加于一个人或一些人的好处是正外
部效应（ positive externality）。
西南民族大学
外部效应
? 负外部效应的例子：
? 空气、水污染
? 隔壁邻居的噪音
? 堵车
? 二手香烟等
西南民族大学
外部效应
?正外部效应的例子：
?友好的邻居带来的好的环境提高了你
的房产的市场价值
?好的开车习惯减少了车祸威胁
?一个讲礼貌的人给你带来的舒适感
?科学技术的进步等
西南民族大学
外部效应与效率
?外部效应影响了第三方的利益。尽管
她（他）不直接参与一些活动，却能
够分享他人活动所带来的好处，或承
担他人活动的不良后果。
?外部效应会导致帕累多不效率：
?可能是太多稀缺资源被用于产生负外
部效应的活动；
?或者，太少资源被用于能够带来正外
部效应的活动。
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外部效应与产权
?有外部效应的商品可以看作是纯公共
品（ public goods）。
?我们把下列商品称作是纯正公共品：
一个商品可以供所有人消费（即具有
不排他性），或所有的人都可以完整
地消费这个商品（即具有非竞争性）。
如一个电视节目。
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负外部效应与不效率
我们来看一个负外部效应的例子。
有两个人,A和 B,两种商品，钱和
由吸烟引起的烟。
对 A来说，钱和烟都是好的商品。
对 B来说，钱是好的商品，烟是坏
的商品。
在这里，烟是一种纯公共品。
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负外部效应与不效率
A拥有财富 yA,B拥有财富 yB。
如果烟的浓度可以用 0到 1来衡量，
0为无烟,1为最大浓度。
钱和烟的有效配置是什么样的呢？
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OA
1
0
Smoke
mAyA
Money and smoke are
both goods for Agent A.
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OA
1
0
Smoke
mAyA
Money and smoke are
both goods for Agent A.
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OB
1
0
Smoke
mByB
Money is a good and smoke
is a bad for Agent B.
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OB
1
0
Smoke
mB yB
Money is a good and smoke
is a bad for Agent B.
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mAyA OB
1
0
Smoke
mB yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
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负外部效应与不效率
如果不存在将钱与烟进行交换
的可能，对 A来说，其最佳的资源配
置是什么呢？这样的配置是有效的
吗？
同样地，对 B来说呢？
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OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
A的选择取决
于其拥有的烟
的资源。
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OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
A’s most
preferred choice
is inefficient
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OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
B’s choices
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OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
Efficient
allocations
B’s most
preferred choice
is inefficient
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负外部效应与不效率
因此，如果不存在将钱与烟进
行交换的可能，对 A和 B来说，他们
的最佳的资源配置都是不效率的。
这个不效率主要表现在，不是
太多烟（ A的选择）就是没有烟（ B
的选择）。
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负外部效应与不效率
?Ronald Coase 认为，大多数外部效
应问题主要是由于这么两个原因造成
的：
?不适当的产权界定；
?以及由此引起的市场缺损。如果存在
这样的市场，通过市场交易就可以将
外部成本或好处内生化，即将外加的
成本或好处通过内部交易来化解，从
而达到一个有效的均衡。
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负外部效应与不效率
?具体地，内生化外部效应
（ internalizing externality） 是指使
外部效应的制造者承担所有的外部
成本，或享受所有的外部好处。
在我们例子里,A和 B在一个房间，
但谁也不是这个房间的所有者。
如果能够界定一个产权（ property
right）,并确定产权的归属，就有
可能解决不效率的问题。
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外部效应与产权
假如 B拥有房间里的空气,B就可
以出售“吸烟的权利”给 A。
?问题：在这样的情况下，还会有吸烟
和烟雾吗？
如果有，烟雾的水平是由什么来决定
的？ A为吸烟要支付什么样的价格呢？
设 p(sA)为 A为吸烟而支付给 B的价格，
sA是吸烟产生的烟雾水平。
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sA)
sA
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sA)
Both agents
gain and
there is a
positive
amount of
smoking.
sA
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sA)
sA
Establishing
a market for
trading rights
to smoke
causes an
efficient
allocation to
be achieved.
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外部效应与产权
反过来，如果 A拥有房间里的空气,B
就可以付钱给 A以达到降低烟雾浓度的
目的。
?同样的问题：在这样的情况下，还会
有吸烟和烟雾吗？
如果有，烟雾的水平是由什么来决定
的？ B为使 A减少吸烟要支付什么样的
价格呢？
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
sB
p(sB)
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sB)
Both agents
gain and
there is a
reduced
amount of
smoking.
sB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sB)
Establishing
a market for
trading rights
to reduce
smoke
causes an
efficient
allocation to
be achieved.
sB
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外部效应与产权
?说明：
?在可以界定产权的情况下，获得
产权的人的效用比没有产权时她
的最佳选择还要好。
?吸烟量或烟雾水平取决于谁拥有
产权。
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OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sB)p(sA)
sA ??sB
sB
sA
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外部效应与产权
?问题：是不是存在这样的可能，
即不管谁是产权的拥有者，在均
衡时的烟雾水平都一样呢？
答：是可能性的。
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
mA
OB
1
0
Smoke
mB
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
OB
1
0
Smoke
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
For both agents,the MRS is constant as
money changes,for given smoke intensity.
西南民族大学
OA
1
0
Smoke
OB
1
0
Smoke
yA yB
p(sB)p(sA)
sA = sB
So,for both agents,preferences must be
quasilinear in money; U(m,s) = m + f(s).
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外部效应与产权
?科斯定理（ Coase Theorem）,如
果所有当事人相对于钱的偏好都是
拟线性的 [如,u=f(s)+m],那么，
有效的外部效应水平与谁拥有产权
无关。
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生产的外部效应
?生产的外部效应（ production
externality）,指一个企业生产的可
能性受其他企业或消费者的选择的影
响。
如：一个钢铁厂在生产钢铁的同时也
产生了污染，其污染影响了附近的捕
鱼业。
我们现在来分析生产的外部效应。
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生产的外部效应
还是以钢铁厂和捕鱼业为例。
假设这两个企业都是价格服从者，
两者的市场价格分别是 ps（ 钢铁厂）
和 pF （捕鱼企业）。
钢铁厂的生产 s单位的钢铁和 x单位
的 污染，其成本函数是,cs(s,x)。
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生产的外部效应
如果钢铁厂不用承担由于污染引
起的外部成本，其利润涵数是：
(,) (,)s s ss x p s c s x? ? ?
企业利润最大化的一阶条件是：
(,)
(,)
0
s
s
s
c s x
p
s
c s x
x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
??
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生产的外部效应
?第一个条件是说，钢铁厂的最佳生产
水平是当钢铁价格等于边际生产成本
时的产出水平。
(,)sc s x
x
?
?
是生产污染的边际成本，即污染程度
越高，生产钢铁的成本就越低。其负
值是减少污染（ pollution reduction）
的边际成本。
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生产的外部效应
?对钢铁厂来说，减少污染的边际报
酬是什么呢？
由于钢铁厂不用承担由于污染引起
的外部成本，减少污染的边际报酬
是零。这是为什么我们有
(,) 0sc s x
x
?
?
??
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生产的外部效应
?具体地，如果 cS(s,x) = s2 + (x - 4)2，
并且 pS = 12,那么钢铁企业的利润函
数是
22(,) 1 2 ( 4 )s s x s s x? ? ? ? ?
?这个企业利润最大化的最优解是：
12=2s;0=-2(x-4),即 s*=6;x*=4。
企业的最大利润是,36。
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生产的外部效应
对捕鱼企业来说，捕鱼的成本
是 cF(f,x),f是捕鱼量,x是钢铁厂的
污染。
?给定 f,cF(f,x)随 x的提高而提高，也
就是说钢铁厂为捕鱼业带来的外部
效应是负的。
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生产的外部效应
?捕鱼企业的利润函数是：
( ; ) ( ; )F F Ff x p f c f x? ? ?
?利润最大化的条件是：
( ; )F
F
c f x
p
f
?
?
?
?即污染越大，捕鱼的边际成本就越高
，捕鱼量和捕鱼企业的利润就越低。
这就是污染的外部成本。
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生产的外部效应
?我们同样用一个例子来说明：假
如 cF(f;x) = f2 + xf ； pF = 10,这
里，我们假设污染给捕鱼带来的
成本是 xf,捕鱼企业不能控制污染
的数量。
?捕鱼企业的利润是：
2( ; ) 1 0F f x f f x f? ? ? ?
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生产的外部效应
给定 x,捕鱼企业利润最大化的
一阶条件是,10=2f+x,即 f*=5-
x/2。
?我们注意到，随着污染水平的提高，
捕鱼企业的捕鱼量下降，企业的利
润也会相应下降。
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生产的外部效应
在不顾对捕鱼企业负的外部效
应的情况下，钢铁企业在利润最大
时的污染量,x*=4。 将这一水平代
入捕鱼企业的最优解中，我们得出
最佳捕鱼量为,f*=3,外部成本为
12，此时的利润为：
2
2
( * ; ) 1 0 * * *
1 0 3 3 4 3 9
F f x f f x f? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
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生产的外部效应
?问题：前面讨论的这两个企业的选
择是不是有效呢？
两个企业的总利润是,36+9=45。
这一水平是不是这两个企业能够达
到的最大可能水平呢？
换言之，把这两个企业合并，合并
后的企业能够实现的最大利润是多
少呢？
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兼并与内生化
?下面我们来讨论一个企业兼并另一
个企业后新企业的利润。
兼并后，新企业的利润函数是：
2 2 2(,,) 1 2 1 0 ( 4 )m s f x s f s x f x f? ? ? ? ? ? ? ?
这个企业有三个选择变量：
s,f,x。 此时利润最大化的条件是什
么呢？
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兼并与内生化
?有三个选择变量就有三个一阶条件：
12 2 0
10 2 0
2( 4) 0
m
m
m
s
s
fx
f
xf
x
?
?
?
?
?
?
? ?
? ? ??
?
?
??
? ? ? ??
?
?
?
? ? ? ? ? ?
?
?
6
4
2
m
m
m
s
f
x
? ?
?
?
???
?
?
??
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兼并与内生化
?兼并后企业的最大利润为：
2 2 2
2 2 2
(,,)
1 2 1 0 ( 4 )
1 2 6 1 0 4 6 ( 2 4 ) 4 2 4
48
m m m m
m m m m m m m
s f x
s f s x f x f
?
? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
?
因此，兼并后的企业的利润水
平高于兼并前两个企业利润
之和。
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兼并与内生化
?前面的例子说明，兼并可以改进效
率。
?兼并前，钢铁企业产生 x*=4个单位
的污染；兼并后，污染水平降到了
xm=2个单位。
?因此，兼并在提高效率的现时，还
养活了污染。为什么呢？
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兼并与内生化
?我们前面提到，兼并前钢铁企业的利
润是：
22(,) 1 2 ( 4 )s s x s s x? ? ? ? ?
?生产 x单位的污染的边际成本是：
( ) 2 ( 4 )sM C x x??
?如果企业不必为外部成本承担责任，
企业将会增加生产直到边际成本为零
，即 x*=4。
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兼并与内生化
?兼并后企业的利润是：
?生产 x单位的污染的边际成本是：
?兼并后企业的边际成本大于兼并
前，即
2 2 2(,,) 1 2 1 0 ( 4 )m s f x s f s x f x f? ? ? ? ? ? ? ?
() 2 ( 4 )m xM C x f? ? ?
() ()m x sM C M C x?
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生产的外部效应
兼并后，新企业污染的边际成本
较高，主要是因为通过提高捕鱼成本，
企业承担了钢铁生产过程中产生的污
染的所有成本。
产生污染的边际成本越高，企业
产生的污染就越少。
西南民族大学
生产的外部效应
?问题：我们为什么说 xm=2个单位的
污染水平是一个有效水平呢？
钢铁企业外加于捕鱼企业的成本是
xf,即其外部污染的边成本（ the
marginal external pollution cost）
是：
E
xM C f?
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生产的外部效应
?钢铁企业减少污染的边际成本是：
( ) 2 ( 4 )
2 ( 4 )
mE
xM C x x f M C
fx
? ? ? ? ?
? ? ?
?有效性（ efficiency） 的要求是：
( ) 2 ( 4 )mM C x x? ? ?
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生产的外部效应
?因此，兼并将污染的外部效应内生化，
从而实现了经济有效性（ economic
efficiency）。
?问题：是不是一定要通过合并才能实
现经济有效性呢？还有其他能够达成
经济有效性的内生化途径吗？
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科斯与生产的外部效应
?科斯认为，外部效应之所以存在，是
因为钢铁企业和捕鱼企业都不直接拥
有可能被污染的水资源。
如果水资源的产权被明确界定并
其中的一个企业拥有这一产权，那么，
经济有效性同样可以实现。
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科斯与生产的外部效应
现在假设捕鱼企业拥有水资源的
产权，捕鱼企业就可以在竞争的市场
上向钢铁企业出售污染的权利，出售
的价格为每单位 px。
?这时，捕鱼企业的利润是：
2(,)
F f xf x p f f x f p x? ? ? ? ?
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科斯与生产的外部效应
给定 pf和 px,捕鱼企业将生产捕
多少鱼，出售多少个单位的污染权利
呢？注意：这里,x是捕鱼企业的一
个选择变量。
?捕 鱼企业利润最大化的条件是：
20
0
F
f
F
x
p f x
f
fp
x
?
?
?
?
??
? ? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ?
??
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
解联立方程得,*
*2
x
Sf x
fp
x p p
???
?
????
?对钢铁企业来说，由于水资源归捕鱼
企业所有，这个企业有两个选择，要
么将污染水平降为零，要么向捕鱼企
业购买污染权。企业界需要在减少污
染的成本与购买污染权的成本之间权
衡。
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科斯与生产的外部效应
在可以购买污染权时，钢铁企
业的利润是：
22(,) ( 4 )
S s xs x p s s x p x? ? ? ? ? ?
给定 ps, pf和 px,钢铁厂将购
买多少污染权，生产多少钢铁呢？
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
?求利润最大化时的最优解：
20
2( 4) 0
S
s
S
x
ps
s
xp
x
?
?
?
?
??
? ? ?
?
?
?
?
? ? ? ? ? ?
?
?
*
2
*4
2
s
x
D
p
s
p
x
?
?
??
? ?
? ??
??
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
?在一个竞争的市场上，污染权的价
格会随供需调整使市场出清（ clear
the market）,在市场均衡时：
* 4 2 *
2
28
3
16
* * ; * ; *
32
x
D f x S
f
x
f s
D S x
p
x p p x
p
p
p p
x x s f p
? ? ? ? ?
?
??
?
? ? ? ? ?
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科斯与生产的外部效应
?如果 ps = 12 和 pf = 10,我们有以下
解,*6
*4
* * 2
4
DS
x
s
f
xx
p
??
?
??
?
??
?
? ?
?
?这就是我们前面兼并企业时得到的
结果，所以是经济有效的。
西南民族大学
科斯与生产的外部效应
?问题：如果水资源的产权是钢铁企业
而不是捕鱼企业拥有，结果会有不同
吗？
答：不会。因为利润是一个线性函数
，肯定也是拟线性函数，所以适用于
科斯定理。
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公地悲剧
?最后，一个外部效应的例子：公地悲
剧（ the tragedy of commons）。
一块公共牧地属全村村民所有，村民
们都在这块牧地上放牧。
当这块牧地上牧养 c只牛时，牛奶总产
量是 f(c),已知 f’>0,f”<0。
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c
Milk
f(c)
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公地悲剧
?问题：村民们应该如何牧养他们的
牛只实现他们的总收入最大化？
假设牛奶的价格为 1元，牧牛的相对价
格为 pc。 整个村民的利润函数是：
( ) ( ) cc f c p c? ? ?
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公地悲剧
?利润最大化的一阶条件是：
0
m a x ( ) ( ) c
c
c f c p c
?
? ? ?
() cf c p? ?
?即养最后一头牛的边际收益等于
边际成本。
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
slope
= pc
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
slope
= pc
Maximal incomef(c*)
西南民族大学
公地悲剧
?当 c=c*时，因为 f’>0,f”<0,每饲
养一头牛的平均所得是：
( * ) *( * ) ( * )
0
* * *
c
c
f c p cc f c
p
c c c
??
? ? ? ?
?所以，再多养一头牛的经济利润是正
的。因为，没有单个人拥有这块牧地
，进入是没有限制地。
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
f c
c p c
( *)
* ?
f(c*)
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公地悲剧
进入将持续，即养的牛将会
越来越多，直到
()( ) ( )
0c c
f c p cc f c
p
c c c
??
? ? ? ?
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
f c
c p c
( ? )
? ?
f(c*)
?c
西南民族大学
c
Milk
f(c)
pcc
slope =
f’(c*)
c*
f c
c p c
( ? )
? ?
f(c*)
The commons are over-grazed,tragically.
?c
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公地悲剧
?公地悲剧的原因是，当一个村民多养
一头牛的时候，他的利润将会增加
f(c)/c - pc，但其他村民的利润将会随
之下降。
这个村民在增加牛只饲养时，不
考虑其加在其他村民头上的成本，即
社会成本（ social cost）。
西南民族大学
公地悲剧
?这是发生在英国的一个古老的故事
，所以称之为“公地悲剧”。
现在仍在发生的故事还有很多，如
?深海滥捕
?公共森林的过度砍伐
?城市交通堵塞等等。
