2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 1
1.1 (1) (2) (3) (4)
1.3 (1) (2)
1.4 (1) (2) (3)
1.8 (1) (2) (3)
1.7 (1) (2) (3)
1.6 (1) (2) (3)
1.5 (1) (2) (3)
第一章 习题
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 2
1.9 (1) (2)
1.10 (1) (2)
1.11 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
1.12
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 3
1.1将下列各数写成按权展开式：
(352.6)10
(101.101)2
(54.6)8
(13A.4F)16
= 3× 102+5× 101+2× 100+6× 10-1
= 1× 22+1× 20+1× 2-1+1× 2-3
= 5× 81+54× 80+6× 8-1
= 1× 162+3× 161+10× 160+4× 16-1+15× 16-2
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 4
1.3 二进制数 00000000~11111111 和
0000000000~1111111111分别可以代表多少个数？
解：分别代表 28=256和 210=1024个数 。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 5
1.4 将下列个数分别转换成十进制数：
(1111101000)2,(1750)8,(3E8)16
解,(1111101000)2 =(1000)10
(1750)8 =(1000)10
(3E8)16 =(1000)10
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 6
1.5 将下列各数分别转换为二进制数：
(210)8,(136)10,(88)16
解,(210)8 =(010 001 000)2 = (10001000)2
(136)10 = (10001000)2
(88)16 = (1000 1000)2 = (10001000)2
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 7
1.6 将下列个数分别转换成八进制数：
(111111)2,(63)10,(3F)16
解：结果都为 (77)8 。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 8
1.7 将下列个数分别转换成十六进制数：
(11111111)2,(377)8,(255)10
解：结果都为 (FF)16 。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 9
1.8 转换下列各数,要求转换后保持原精度：
解,(1.125)10 =(1.0010000000)10
(0010 1011 0010)2421BCD = (252)10 = (11111100)2
(0110.1010)余 3循环 BCD码 = (1.9)10 = (1.1110)2
(1.125)10,(0010 1011 0010)2421BCD,
(0110.1010)余 3循环 BCD码
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 10
1.9 用下列代码表示 (123)10,(1011.01)2：
(1) 8421BCD码 （ 2） 余 3 BCD码解,(1) 8421BCD码：
(123)10 =(0001 0010 0011)8421BCD
(1011.01)2=(11.25)10=(0001 0001.0010 0101)8421BCD
(2) 余 3 BCD码：
(123)10 =(0100 0101 0110)余 3BCD
(1011.01)2=(11.25)10=(0100 0100.0101 1000)余 3BCD
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 11
1.10 已知 A=(1011010)2,B=(101111)2,C=(1010100)2,D=(110)2
(1) 按二进制算术运算规律求 A+B,A-B,C× D,C÷ D;
(2)将 A,B,C,D转换成十进制数后,求 A+B,A-B,C× D
,C÷ D,并将结果与 (1)进行比较 。
解,(1) A+B = (10001001)2 = (137)10 A-B = (101011)2 = (43)10
C× D = (111111000)2 = (504)10 C÷ D = (1110)2 = (14)10
(2) A+B=(90)10+(47)10=(137)10 A-B=(90)10-(47)10=(43)10
C× D = (84)10× (6)10 = (504)10
C÷ D = (84)10÷ (6)10 = (14)10
两种算法结果相同 。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 12
1.11 试用 8421BCD码完成下列十进制数的运算 。
(1) 5+8 (2) 9+8 (3) 58+27
(4) 9-3 (5) 87-25 (6) 843-348
解,(1) 0101
﹢ 1000
1101
﹢ 0110
0001 0011
所以,5+8 = (0001 0011)8421BCD = 13
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 13
(2) 1001
﹢ 1000
1 0001
﹢ 0110
0001 0111
所以,9+8 = (0001 0111)8421BCD = 17
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 14
(3) 0101 1000
﹢ 0010 0111
0111 1111
﹢ 0110
1000 0101
所以,58+27 = (1000 0101)8421BCD = 85
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 15
(4) 1001
－ 0011
0110
所以,9－ 3 = (0110)8421BCD = 6
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 16
(5) 1000 0111
－ 0010 0101
0110 0010
所以,87－ 25 = (0110 0010)8421BCD = 62
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 17
(6) 1000 0100 0011
－ 0011 0100 1000
0100 1111 1011
－ 0110 0110
0100 1001 0101
所以,843－ 348 = (0100 1001 0101)8421BCD = 495
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 18
0011
﹢ 0011
0110
－ 0011
0011
所以,0+0 = (0011)余 3BCD = 0
1.12 试导出 1位余 3BCD码加法运算的规则 。
加法结果为 合法余 3BCD码 时,应对结果,减 3修正,[即减 (0011)2]。
(1) 0+0：
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 19
0101
﹢ 1010
1111
－ 0011
1100
所以,2+7 = (1100)余 3BCD = 9
加法结果为 非法余 3BCD码 时,应对结果,减 3修正,[即减 (0011)2]。
(2) 2+7：
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 20
1011
﹢ 1011
1 0110
﹢ 0011 0011
0100 1001
所以,8+8 = (0100 1001)余 3BCD = 16
相加过程中,产生向高位的进位时,应对产生进位 的 代 码进 行,加 33 修正,[ 即加 (0011
0011)2]。
(3) 8+8：
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 21
1位余 3BCD码加法运算的规则：
加法结果为合法余 3BCD码或非法余 3BCD码时,
应对结果减 3修正 [即减 (0011)2]；相加过程中,产生向高位的进位时,应对产生进位的代码进行,
加 33修正,[即加 (0011 0011)2]。
1.1 (1) (2) (3) (4)
1.3 (1) (2)
1.4 (1) (2) (3)
1.8 (1) (2) (3)
1.7 (1) (2) (3)
1.6 (1) (2) (3)
1.5 (1) (2) (3)
第一章 习题
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 2
1.9 (1) (2)
1.10 (1) (2)
1.11 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
1.12
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 3
1.1将下列各数写成按权展开式：
(352.6)10
(101.101)2
(54.6)8
(13A.4F)16
= 3× 102+5× 101+2× 100+6× 10-1
= 1× 22+1× 20+1× 2-1+1× 2-3
= 5× 81+54× 80+6× 8-1
= 1× 162+3× 161+10× 160+4× 16-1+15× 16-2
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 4
1.3 二进制数 00000000~11111111 和
0000000000~1111111111分别可以代表多少个数？
解：分别代表 28=256和 210=1024个数 。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 5
1.4 将下列个数分别转换成十进制数：
(1111101000)2,(1750)8,(3E8)16
解,(1111101000)2 =(1000)10
(1750)8 =(1000)10
(3E8)16 =(1000)10
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 6
1.5 将下列各数分别转换为二进制数：
(210)8,(136)10,(88)16
解,(210)8 =(010 001 000)2 = (10001000)2
(136)10 = (10001000)2
(88)16 = (1000 1000)2 = (10001000)2
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 7
1.6 将下列个数分别转换成八进制数：
(111111)2,(63)10,(3F)16
解：结果都为 (77)8 。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 8
1.7 将下列个数分别转换成十六进制数：
(11111111)2,(377)8,(255)10
解：结果都为 (FF)16 。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 9
1.8 转换下列各数,要求转换后保持原精度：
解,(1.125)10 =(1.0010000000)10
(0010 1011 0010)2421BCD = (252)10 = (11111100)2
(0110.1010)余 3循环 BCD码 = (1.9)10 = (1.1110)2
(1.125)10,(0010 1011 0010)2421BCD,
(0110.1010)余 3循环 BCD码
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 10
1.9 用下列代码表示 (123)10,(1011.01)2：
(1) 8421BCD码 （ 2） 余 3 BCD码解,(1) 8421BCD码：
(123)10 =(0001 0010 0011)8421BCD
(1011.01)2=(11.25)10=(0001 0001.0010 0101)8421BCD
(2) 余 3 BCD码：
(123)10 =(0100 0101 0110)余 3BCD
(1011.01)2=(11.25)10=(0100 0100.0101 1000)余 3BCD
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 11
1.10 已知 A=(1011010)2,B=(101111)2,C=(1010100)2,D=(110)2
(1) 按二进制算术运算规律求 A+B,A-B,C× D,C÷ D;
(2)将 A,B,C,D转换成十进制数后,求 A+B,A-B,C× D
,C÷ D,并将结果与 (1)进行比较 。
解,(1) A+B = (10001001)2 = (137)10 A-B = (101011)2 = (43)10
C× D = (111111000)2 = (504)10 C÷ D = (1110)2 = (14)10
(2) A+B=(90)10+(47)10=(137)10 A-B=(90)10-(47)10=(43)10
C× D = (84)10× (6)10 = (504)10
C÷ D = (84)10÷ (6)10 = (14)10
两种算法结果相同 。
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 12
1.11 试用 8421BCD码完成下列十进制数的运算 。
(1) 5+8 (2) 9+8 (3) 58+27
(4) 9-3 (5) 87-25 (6) 843-348
解,(1) 0101
﹢ 1000
1101
﹢ 0110
0001 0011
所以,5+8 = (0001 0011)8421BCD = 13
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 13
(2) 1001
﹢ 1000
1 0001
﹢ 0110
0001 0111
所以,9+8 = (0001 0111)8421BCD = 17
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 14
(3) 0101 1000
﹢ 0010 0111
0111 1111
﹢ 0110
1000 0101
所以,58+27 = (1000 0101)8421BCD = 85
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 15
(4) 1001
－ 0011
0110
所以,9－ 3 = (0110)8421BCD = 6
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 16
(5) 1000 0111
－ 0010 0101
0110 0010
所以,87－ 25 = (0110 0010)8421BCD = 62
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 17
(6) 1000 0100 0011
－ 0011 0100 1000
0100 1111 1011
－ 0110 0110
0100 1001 0101
所以,843－ 348 = (0100 1001 0101)8421BCD = 495
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 18
0011
﹢ 0011
0110
－ 0011
0011
所以,0+0 = (0011)余 3BCD = 0
1.12 试导出 1位余 3BCD码加法运算的规则 。
加法结果为 合法余 3BCD码 时,应对结果,减 3修正,[即减 (0011)2]。
(1) 0+0：
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 19
0101
﹢ 1010
1111
－ 0011
1100
所以,2+7 = (1100)余 3BCD = 9
加法结果为 非法余 3BCD码 时,应对结果,减 3修正,[即减 (0011)2]。
(2) 2+7：
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 20
1011
﹢ 1011
1 0110
﹢ 0011 0011
0100 1001
所以,8+8 = (0100 1001)余 3BCD = 16
相加过程中,产生向高位的进位时,应对产生进位 的 代 码进 行,加 33 修正,[ 即加 (0011
0011)2]。
(3) 8+8：
2009年 8月 21日星期五 数字电路与系统 第一章习题 21
1位余 3BCD码加法运算的规则：
加法结果为合法余 3BCD码或非法余 3BCD码时,
应对结果减 3修正 [即减 (0011)2]；相加过程中,产生向高位的进位时,应对产生进位的代码进行,
加 33修正,[即加 (0011 0011)2]。
