习题答案
1.1将下列各式写成按权展开式：
（352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1
（101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3
（54.6）8=5×81+54×80+6×8-1
（13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-2
1.2按十进制0~17的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。
解：略
1.3二进制数00000000~11111111和0000000000~1111111111分别可以代表多少个数？
解：分别代表28=256和210=1024个数。
1.4 将下列个数分别转换成十进制数：
（1111101000）2，（1750）8，（3E8）16
解：（1111101000）2=（1000）10
（1750）8=（1000）10
（3E8）16=（1000）10
将下列各数分别转换为二进制数：
（210）8，（136）10，（88）16
解：结果都为：（10001000）2
1.6 将下列个数分别转换成八进制数：
（111111）2，（63）10，（3F）16
解：结果都为（77）8
1.7 将下列个数分别转换成十六进制数：
（11111111）2，（377）8，（255）10
解：结果都为（FF）16
1.8 转换下列各数，要求转换后保持原精度：
解：（1.125）10=（1.0010000000）10 ——小数点后至少取10位
（0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2——先将2421BCD码转换成十进制数（252）10，再转换成二进制数。
（0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）2——余3循环BCD码中的1和0没有权值意义，因此先转换成十进制数（1.9）10，得出原精度为10-1，转换的二进制的小数位k≥3.3，因此至少取4位。
1.9 用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：
解：（1）8421BCD码：
（123）10=（0001 0010 0011）8421BCD
（1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD
（2）余3 BCD码
（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD
（1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD
1.10 已知A=（1011010）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2
按二进制运算规律求A+B，A-B，C×D，C÷D，
将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1）进行比较。
解：（1）A+B=（10001001）2=（137）10
A-B=（101011）2=（43）10
C×D=（111111000）2=（504）10
C÷D=（1110）2=（14）10
（2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10
A-B=（90）10-（47）10=（43）10
C×D=（84）10×（6）10=（504）10
C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10
两种算法结果相同。
1.11 试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。
解：（1）5+8=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=（1101）+（0110）=（1 0110）8421BCD=13
（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=（1 0001）+（0110）=（1 0111）8421BCD=17
58+27=（0101 1000）8421BCD+（0010 0111）8421BCD=（0111 1111）+（0000 0110）=（1000 0101）8421BCD=85
（4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6
（5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）8421BCD=（0110 0010）8421BCD=62
（6）843-348=（1000 0100 0011）8421BCD-（0011 0100 1000）8421BCD=（0100 1111 1011）-（0000
0110 0110）=（0100 1001 0101）8421BCD=495
1.1将下列各式写成按权展开式：
（352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1
（101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3
（54.6）8=5×81+54×80+6×8-1
（13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-2
1.2按十进制0~17的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。
解：略
1.3二进制数00000000~11111111和0000000000~1111111111分别可以代表多少个数？
解：分别代表28=256和210=1024个数。
1.4 将下列个数分别转换成十进制数：
（1111101000）2，（1750）8，（3E8）16
解：（1111101000）2=（1000）10
（1750）8=（1000）10
（3E8）16=（1000）10
将下列各数分别转换为二进制数：
（210）8，（136）10，（88）16
解：结果都为：（10001000）2
1.6 将下列个数分别转换成八进制数：
（111111）2，（63）10，（3F）16
解：结果都为（77）8
1.7 将下列个数分别转换成十六进制数：
（11111111）2，（377）8，（255）10
解：结果都为（FF）16
1.8 转换下列各数，要求转换后保持原精度：
解：（1.125）10=（1.0010000000）10 ——小数点后至少取10位
（0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2——先将2421BCD码转换成十进制数（252）10，再转换成二进制数。
（0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）2——余3循环BCD码中的1和0没有权值意义，因此先转换成十进制数（1.9）10，得出原精度为10-1，转换的二进制的小数位k≥3.3，因此至少取4位。
1.9 用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：
解：（1）8421BCD码：
（123）10=（0001 0010 0011）8421BCD
（1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD
（2）余3 BCD码
（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD
（1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD
1.10 已知A=（1011010）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2
按二进制运算规律求A+B，A-B，C×D，C÷D，
将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1）进行比较。
解：（1）A+B=（10001001）2=（137）10
A-B=（101011）2=（43）10
C×D=（111111000）2=（504）10
C÷D=（1110）2=（14）10
（2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10
A-B=（90）10-（47）10=（43）10
C×D=（84）10×（6）10=（504）10
C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10
两种算法结果相同。
1.11 试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。
解：（1）5+8=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=（1101）+（0110）=（1 0110）8421BCD=13
（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=（1 0001）+（0110）=（1 0111）8421BCD=17
58+27=（0101 1000）8421BCD+（0010 0111）8421BCD=（0111 1111）+（0000 0110）=（1000 0101）8421BCD=85
（4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6
（5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）8421BCD=（0110 0010）8421BCD=62
（6）843-348=（1000 0100 0011）8421BCD-（0011 0100 1000）8421BCD=（0100 1111 1011）-（0000
0110 0110）=（0100 1001 0101）8421BCD=495
