1
第八章 A/D和 D/A变换一、概念及其应用二、主要技术指标
1.精度：用分辨率、转换误差表示
2.速度：用转换时间、转换速率表示
2
传感器 A/D
计算机 D/A
模拟控制被测被控对象图 8.0.1典型的数字控制系统框图
3
第一节 DAC
一,DAC的基本原理数码寄存器模拟开关译码网络求和放大器
D uA
参考电源
UREF
图 8.1.1 DAC方框图
1
0
2
n
i
i
iREFREFA DKUK D Uu
4
图 8.1,2 D和 uA的关系图
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
0001
0010
0011
0100
0101 0111
0110
2
4
6
-6
-4
-2
D
uA
5
1.构成
2.工作原理电阻网络、双向电子模拟开关、求和放大器、
数码寄存器、参考电源通常取 Rf=R，则：
二、倒 T型 R-2R电阻网络 DAC
REF
n
i
i
i
f
n
REF
O K D UDR
RUu
1
0
22
DUu nREFO 2
6
图 8.1,4 倒 T型 R-2R电阻网络 D/A转换电路
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- A pr - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r o t e l \ 第八章 D r a w n B y:
u
R
F
R R R
2R 2R 2R 2R 2R 2R
S S S S S
0 1 2 n -2 n -1
D D DD D
n -1 n -2 n -3 1 0
P
A B C M N
RI
2 2
n - 1 n - 1
O
∞
RI
4
RI
8
RI
2
RI RI
2
n
R
U
R
I
R E F
=
RI
2
∑I
U R E F
7
满量程电压值：
例 已知 4位倒 T型 DAC，输入数字量为 1101，
uREF = - 8V,Rf=R，则输出模拟量 uO=?
REFn
n
Om Uu 2
12
解：
VDUu nREFO 5.6)148(2 82 4
8
三,DAC的主要参数
1.分辨率
LSB,Least Significant Bit
(1) 用输出的电压（电流）值表示输入变化 1LSB时，输出端产生的电压变化。
MSB,Most Significant Bit
122 n
Om
n
R E F uUR
9
例 1 已知 uOm=5V,n=10，则例 2 倒 T型网络 DAC的 uOm=10V，试问需多少位代码，才能使分辨率 R′达到 2mV。 ( Rf =R)
解 由题意知：
mVuR n Om 512 512 10
3102R
3102
12
10
n
13?n
10
(2) 用百分比表示
12
1
)12(
2
2
n
n
n
REF
n
REF
Om
U
U
U
u
R
(3) 用位数 n表示
2.转换误差
(1) 绝对误差：实际值与理想值之间的差值。
(2) 相对误差：绝对误差与满量程的比值。
11
从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳态值相差 ±?LSB范围以内的这段时间。
3.建立时间 tset
tset
±?LSBuO
t
12
第三节 ADC
一、模数转换的一般过程
1.采样和保持
2.量化与编码量化电平（离散电平）,都是 某个最小单位（
量化单位△） 的整数倍的电平。
① 舍尾方法
② 四舍五入方法
13
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- A pr - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r o t e l \ 第八章 D r a w n B y:
u
T
C
∞
I
( t )
( t )S
u
O
( t )
图 8.3.2 基本 采样保持电路
14
O t
u1(t)
(a)模拟输入信号
15
O t
( b′)采样信号
)(tS
16
O t
(b)采样输出信号
)(tS?
17
图 8.3,1 模拟信号的采样保持
O t
uO(t)
（ c）采样 保持信号
18
R E Fn
R E F UU
8
1
2
采样 — 保持信号 uO 量化电平 uq
REFOREF UuU 8
8
8
7 )8~7(7
REFOREF UuU 8
2
8
1 )2~1(1
R E FO Uu 8
10 )1~0(0
…
1m a x?最大量化误差
…
19
R E FR E Fn UU 15
2
12
2
1
采样 — 保持信号 uO 量化电平 uq
REFOREF UuU 15
15
15
13 )5.7~5.6(7
REFOREF UuU 15
3
15
1 )5.1~5.0(
R E FO Uu 15
10 )5.0~0(0
…
2m a x
最大量化误差
…
20
1.组成二、逐次逼近式 ADC
电压比较器,D/A转换器、时序分配器,JKFF、
寄存器
2.工作原理先使 JKFF的最高位为 1，其余低位为 0，比较，
下一 CP有效沿到，决定 1的去留；
再使 JKFF的次高位为 1，其余低位为 0，比较，
下一 CP有效沿到，决定 1的去留；
21
直到最低位比较完为止。此时 JKFF中所存的数码就是所求的 输出数字量 。
转换位数为 N，则转换时间为 (N+1)Tcp。
三,ADC的主要参数
1.分辨率：所能分辨的输入模拟量的最小值。
(1) 用输入的电压（电流）值表示
nn
REF UUR
22
Im
22
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- A pr - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r o t e l \ 第八章 D r a w n B y:
1A
C
F
D /A
转换器
U
R E F
U
R E F
CP
0 1 2 3 4
时序分配器
Q
D
C
Q
Q
A
Q
B
G
D
D
D
D
0
1
2
3
A
S
R J
K
B
S
R J
K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
图 8.3,3 4位逐次逼近型 A/D转换器结构图
23
CP
CP0
CP1
CP2
CP4
CP3
图 8.3.4 时序分配器输出波形
24
例 已知一 ADC为 10位,UREF=5V，则：
mVmVUR nREF 588.42 52 10
(2) 用百分比表示
n
R E F
n
R E F
U
U
U
uR
2
12
Im
(3) 用位数 n表示
25
2.转换误差
(1)绝对误差,
与输出数字量对应的理论模拟值与产生该数字量的实际输入模拟值之间的差值绝对误差与额定最大输入模拟值（ FSR）的比值，通常用百分数表示。
(2相对误差,
3.转换时间和转换速率
26
作业题
8.3 若 倒 T型 …
8.4
8.5 … uIm=10V,n=4,…
第八章 A/D和 D/A变换一、概念及其应用二、主要技术指标
1.精度：用分辨率、转换误差表示
2.速度：用转换时间、转换速率表示
2
传感器 A/D
计算机 D/A
模拟控制被测被控对象图 8.0.1典型的数字控制系统框图
3
第一节 DAC
一,DAC的基本原理数码寄存器模拟开关译码网络求和放大器
D uA
参考电源
UREF
图 8.1.1 DAC方框图
1
0
2
n
i
i
iREFREFA DKUK D Uu
4
图 8.1,2 D和 uA的关系图
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
0001
0010
0011
0100
0101 0111
0110
2
4
6
-6
-4
-2
D
uA
5
1.构成
2.工作原理电阻网络、双向电子模拟开关、求和放大器、
数码寄存器、参考电源通常取 Rf=R，则：
二、倒 T型 R-2R电阻网络 DAC
REF
n
i
i
i
f
n
REF
O K D UDR
RUu
1
0
22
DUu nREFO 2
6
图 8.1,4 倒 T型 R-2R电阻网络 D/A转换电路
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- A pr - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r o t e l \ 第八章 D r a w n B y:
u
R
F
R R R
2R 2R 2R 2R 2R 2R
S S S S S
0 1 2 n -2 n -1
D D DD D
n -1 n -2 n -3 1 0
P
A B C M N
RI
2 2
n - 1 n - 1
O
∞
RI
4
RI
8
RI
2
RI RI
2
n
R
U
R
I
R E F
=
RI
2
∑I
U R E F
7
满量程电压值：
例 已知 4位倒 T型 DAC，输入数字量为 1101，
uREF = - 8V,Rf=R，则输出模拟量 uO=?
REFn
n
Om Uu 2
12
解：
VDUu nREFO 5.6)148(2 82 4
8
三,DAC的主要参数
1.分辨率
LSB,Least Significant Bit
(1) 用输出的电压（电流）值表示输入变化 1LSB时，输出端产生的电压变化。
MSB,Most Significant Bit
122 n
Om
n
R E F uUR
9
例 1 已知 uOm=5V,n=10，则例 2 倒 T型网络 DAC的 uOm=10V，试问需多少位代码，才能使分辨率 R′达到 2mV。 ( Rf =R)
解 由题意知：
mVuR n Om 512 512 10
3102R
3102
12
10
n
13?n
10
(2) 用百分比表示
12
1
)12(
2
2
n
n
n
REF
n
REF
Om
U
U
U
u
R
(3) 用位数 n表示
2.转换误差
(1) 绝对误差：实际值与理想值之间的差值。
(2) 相对误差：绝对误差与满量程的比值。
11
从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳态值相差 ±?LSB范围以内的这段时间。
3.建立时间 tset
tset
±?LSBuO
t
12
第三节 ADC
一、模数转换的一般过程
1.采样和保持
2.量化与编码量化电平（离散电平）,都是 某个最小单位（
量化单位△） 的整数倍的电平。
① 舍尾方法
② 四舍五入方法
13
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
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D a t e,1 9- A pr - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r o t e l \ 第八章 D r a w n B y:
u
T
C
∞
I
( t )
( t )S
u
O
( t )
图 8.3.2 基本 采样保持电路
14
O t
u1(t)
(a)模拟输入信号
15
O t
( b′)采样信号
)(tS
16
O t
(b)采样输出信号
)(tS?
17
图 8.3,1 模拟信号的采样保持
O t
uO(t)
（ c）采样 保持信号
18
R E Fn
R E F UU
8
1
2
采样 — 保持信号 uO 量化电平 uq
REFOREF UuU 8
8
8
7 )8~7(7
REFOREF UuU 8
2
8
1 )2~1(1
R E FO Uu 8
10 )1~0(0
…
1m a x?最大量化误差
…
19
R E FR E Fn UU 15
2
12
2
1
采样 — 保持信号 uO 量化电平 uq
REFOREF UuU 15
15
15
13 )5.7~5.6(7
REFOREF UuU 15
3
15
1 )5.1~5.0(
R E FO Uu 15
10 )5.0~0(0
…
2m a x
最大量化误差
…
20
1.组成二、逐次逼近式 ADC
电压比较器,D/A转换器、时序分配器,JKFF、
寄存器
2.工作原理先使 JKFF的最高位为 1，其余低位为 0，比较，
下一 CP有效沿到，决定 1的去留；
再使 JKFF的次高位为 1，其余低位为 0，比较，
下一 CP有效沿到，决定 1的去留；
21
直到最低位比较完为止。此时 JKFF中所存的数码就是所求的 输出数字量 。
转换位数为 N，则转换时间为 (N+1)Tcp。
三,ADC的主要参数
1.分辨率：所能分辨的输入模拟量的最小值。
(1) 用输入的电压（电流）值表示
nn
REF UUR
22
Im
22
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- A pr - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r o t e l \ 第八章 D r a w n B y:
1A
C
F
D /A
转换器
U
R E F
U
R E F
CP
0 1 2 3 4
时序分配器
Q
D
C
Q
Q
A
Q
B
G
D
D
D
D
0
1
2
3
A
S
R J
K
B
S
R J
K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
图 8.3,3 4位逐次逼近型 A/D转换器结构图
23
CP
CP0
CP1
CP2
CP4
CP3
图 8.3.4 时序分配器输出波形
24
例 已知一 ADC为 10位,UREF=5V，则：
mVmVUR nREF 588.42 52 10
(2) 用百分比表示
n
R E F
n
R E F
U
U
U
uR
2
12
Im
(3) 用位数 n表示
25
2.转换误差
(1)绝对误差,
与输出数字量对应的理论模拟值与产生该数字量的实际输入模拟值之间的差值绝对误差与额定最大输入模拟值（ FSR）的比值，通常用百分数表示。
(2相对误差,
3.转换时间和转换速率
26
作业题
8.3 若 倒 T型 …
8.4
8.5 … uIm=10V,n=4,…
