第一章
1.4 将下列个数分别转换成十进制数：
（1111101000）2，（1750）8，（3E8）16
解：（1111101000）2=（1000）10
（1750）8=（1000）10
（3E8）16=（1000）10
将下列各数分别转换为二进制数：
（210）8，（136）10，（88）16
解：结果都为：（10001000）2
1.6 将下列个数分别转换成八进制数：
（111111）2，（63）10，（3F）16
解：结果都为（77）8
1.7 将下列个数分别转换成十六进制数：
（11111111）2，（377）8，（255）10
解：结果都为（FF）16
1.8 转换下列各数，要求转换后保持原精度：
解：（1.125）10=（1.0010000000）10 ——小数点后至少取10位
（0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2——先将2421BCD码转换成十进制数（252）10，再转换成二进制数。
（0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）2——余3循环BCD码中的1和0没有权值意义，因此先转换成十进制数（1.9）10，得出原精度为10-1，转换的二进制的小数位k≥3.3，因此至少取4位。
1.9 用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：
解：（1）8421BCD码：
（123）10=（0001 0010 0011）8421BCD
（1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD
（2）余3 BCD码
（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD
（1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD
2.4 试直接写出下列各式的反演式和对偶式。
F(A,B,C,D,E)=[(A(B+C)·D+E]·B
(2) F(A,B,C,D,E)=AB+(C(D+BC+(D+(CE+B+E
(3) F(A,B,C)=(A(B+C (AB C
解：(1) (F=[((A+B)·(C+(D]·(E+(B
F'=[(A+(B)·C+D]·E+B
(2) (F=((A+(B)(C+D)·((B+(C)·D·(C+(E)·(B·(E
F'=(A+B)((C+(D)·(B+C)·(D·((C+E)·B·E
(3)(F=(A+B)·(C+ A+(B+C
F'=((A+(B)·C+(A+B+(C
2.8 将下列函数展开成最小项之和：
F（ABC）=A+BC
F（ABCD）=（B+(C）D+((A+B) C
F(ABC)=A+B+C+(A+B+C
解：（1）F（ABC）=A+BC
=A（B+(B）(C+(C)+(A+(A)BC
=(ABC+A(B(C+A(BC+AB(C
=∑m(3,4,5,6)
(2) F（ABCD）=（B+(C）D+((A+B) C
=BD+(CD+(AC+BC
=∑m(1,3,5,6,7,9,13,14,15)
(3) F(ABC)=A+B+C+(A+B+C
=∑m(0,2,6)
2.9 将题2.8中各题写成最大项表达式，并将结果与2.8题结果进行比较。
解：（1）F（ABC）=∏M(0,1,2,7)
(2) F（ABCD）=∏M(0,2,4,8,10,11,12)
(3)F（ABC）=∏M(1,3,4,5,7)
2.10 试写出下列各函数表达式F的(F和F(的最小项表达式。
F=ABCD+ACD+B(C(D
F=A(B+(AB+BC
解：（1）F=ABCD+ACD+B(C(D=∑m（4,11,12,15）
所以：(F=∑m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,13,14)
F'=∑m(1,2,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)
(2) F=A(B+(AB+BC=∑m(4,5,6,7,8,9,10,11,14,15)
所以：(F=∑m(0,1,2,3,12,13)
F'=∑m(2,3,12,13,14,15)
2.11试用公式法把下列各表达式化简为最简与或式
（1）F=A+AB(C+ABC+BC+B
解：F=A+AB((C+C)+B
=A+AB+B
=A+B
(2) F=(A+B)(A+B+C)((A+C)(B+C+D)
解：F'=AB+ABC+(AC+BCD
=AB+(AC+BCD
=AB+(AC
(3) F=AB+(A(B (BC+(B(C
解：F=AB+(A(B+BC+(B(C
=AB+(A(B(C+(C)+BC(A+(A)+(B(C
=AB+(A(BC+(A(B(C+ABC+(ABC+(B(C
=AB+(B(C+(AC
或：F=(A(B+A(C+BC
(4) F=A(C(D+BC+(BD+A(B+(AC+(B(C
解：F=A(C(D+BC+(BD+A(B+(AC+(B(C+AC——添项法增加AC
=A(C(D+BC+(BD+A(B+C+(B(C
=A(C(D+BC+(BD+A(B+C+(B
=A(C(D+BC+C+(B
=A(C(D+C+(B
=A(D+C+(B
(5) F=AC+(BC+B(A(C+(AC)
解：F=(AC+(BC)(B(A(C+(AC)
=(AC+(BC)([(B+(A(C+(AC)]
=(AC+(BC)(((B+(A(C+AC)
=ABC+AC+(BC+A(BC
=AC+(BC
2.12 用卡诺图把下列函数化简为最简与或式
（1）F(A,B,C)=(m(0,1,2,4,5,7)
解：
BC A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
1
1
F=(B+(A(C+AC
（2）F(A,B,C,D)=(m(0,2,5,6,7,9,10,14,15)
解：
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
01
1
1
1
11
1
1
10
1
1
F=A(B(CD+(A(B(D+(ABD+BC+C(D
（3）F(A,B,C,D)=(m(0,1,4,7,9,10,13) +(( (2,5,8,12,15)
解：
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
(
01
1
(
1
11
(
1
(
10
(
1
1
F=(C+BD+(B(D
（4）F(A,B,C,D)=(m(7,13,15) 且(A(B(C=0,(AB(C=0,(A(BC=0
解：
CD AB
00
01
11
10
00
(
(
(
(
01
(
(
1
11
1
1
10
F(A,B,C,D)=BD
(5) F(A,B,C,D)=AB(C+A(B(C+(A(BC(D+A(BC(D且ABCD不可同时为1或同时为0
解：
CD AB
00
01
11
10
00
(
1
01
11
1
1
(
10
1
1
1
F(A,B,C,D)=(B(D+A(C
（6）F(A,B,C,D)=(M (5,7,13,15)
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
1
1
01
1
1
11
1
1
10
1
1
1
1
F=(B+(D
（7）F(A,B,C,D)=(M (1,3,9,10,14,15)
解：
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
01
1
1
1
1
11
1
1
10
1
1
F=(A(D+(AB+(C(D+B(C+A(BCD
（8）F(A,B,C,D,E)=(m(0,4,5,6,7,8,11,13,15,16,20,21,22,23,24,25,27,29,31)
解：
DE BC
00
01
11
10
DE BC
00
01
11
10
00
1
00
1
01
1
1
1
1
01
1
1
1
1
11
1
1
11
1
1
10
1
1
10
1
1
1
A=0 A=1
F=(C(D(E+(BC+CE+BDE+ABE
2.13 用卡诺图将下列函数化为最简或与式
（1）F(A,B,C)=(m(0,1,2,4,5,7)
解：
BC A
00
01
11
10
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
F=(A+(B+(C)((A+(B+C)
（2）F(A,B,C)=(M (5,7,13,15)
解：
CD AB
00
01
11
10
00
01
0
0
11
0
0
10
F=((B+(D)
2.14 已知：F1(A,B,C)=(m(1,2,3,5,7) +(( (0,6)，F2(A,B,C)=(m(0,3,4,6) +(( (2,5)，求F=F1(F2的最简与或式
BC A
00
01
11
10
BC A
00
01
11
10
0
(
1
1
1
0
( 1
1
1
(
1
1
1
(
1
(
1
=
BC A
00
01
11
10
0
(
1
0
(
1
1
(
1
(
F=A+(B
4.1 分析图P4.1电路的逻辑功能
解：（1）推导输出表达式
Y2=X2；Y1=X1(X2；Y0=(MY1+X1(M)(X0
(2) 列真值表4.3.1
M X2 X1 X0
Y2 Y1 Y0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
000
001
011
010
110
111
101
100
000
001
011
010
111
110
100
101
（3）逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。
当M=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。
4.3分析图P4.3电路的逻辑功能
解：（1）F1=A(B(C；F2=(A(B)C+AB
(2)真值表：
ABC
F2 F1
000
001
010
011
100
101
110
111
00
01
01
10
01
10
10
11
(3)逻辑功能：实现1位全加器。
4.6 试设计一个将8421BCD码转换成余3码的电路。
解：（1）列真值表
ABCD
F4 F3 F2 F1
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
((((
((((
((((
((((
((((
((((
（2）化简输出表达式
CD AB
00
01
11
10
CD AB
00
01
11
10
00
00
1
1
1
01
1
1
1
01
1
11
(
(
(
(
11
(
(
(
(
10
1
1
(
(
10
1
(
(
F4=A+BD+BC F3=(BD+(BC+B(C(D
CD AB
00
01
11
10
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
00
1
1
01
1
1
01
1
1
11
(
(
(
(
11
(
(
(
(
10
1
(
(
10
1
(
(
F2=(C(D+CD F1=(D
电路图略。
4.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普通电话，分别编码为11，10，01。试设计该编码电路。
解：设火警为A，急救为B，普通为C，列真值表为：
ABC
F1 F2
000
001
010
011
100
101
110
111
((
01
10
10
11
11
11
11
4.12 试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD，输出为：
F1,ABCD是4的倍数。
F2,ABCD比2大。
F3,ABCD在8～11之间。
F4,ABCD不等于0。
解：由题意，各函数是4变量函数，故须将74138扩展为4-16线译码器，让A、B、C、D分别接4-16线译码器的地址端 A3,A2,A1,A0,可写出各函数的表达式如下：
实现电路如下图所示,
解：方法一：
方法二：
4.14 试用74151实现下列函数,
解：(1) 函数有4个输入变量,而74151的地址端只有3个，即A2,A1,A0,故须对函数的卡诺图进行降维，即降为3维。
令A=A2,B=A1,C=A0 则：D0 = D3 = D,D1 = D2 = (D,D4 = D5 = D6 = D7 = 0
相应的电路图如下所示,
(2)F(A,B,C)=A(B+(AB+C
解：
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
1
1
(3)F(A,B,C,D)=A(BC+B(CD+AC(D
解：
CD
AB
00
01
11
10
C
AB
0
1
00
00
01
1
降维
01
D
11
1
1
11
D
(D
10
1
1
10
1
解,
CD
AB
00
01
11
10
C
AB
0
1
00
1
1
00
(D
D
01
(
降维
01
0
0
11
1
1
1
11
1
(D
10
(
10
0
0
(5)F(A,S,C,D,E)=AB(CD+(ABCE+(B(C(DE
解：
CD
AB
00
01
11
10
C
AB
0
1
00
E
00
(DE
0
01
E
E
降维
01
0
E
11
1
11
D
0
10
E
10
(DE
0
电路图略。
4.15 用?74153实现下列函数,
解：(1) 函数有4个输入变量,而?74153的地址端只有2个，即 A1,A0,故须对函数的卡诺图进行降维，即降为 2 维。
电路图如下：
（2）F(A,B,C)=(m(1,2,4,7)
BC
A
00
01
11
10
B
A
0
1
0
1
1
降维
0
C
(C
1
1
1
1
(C
C
4.16 试在图4.2.31的基础上增加一片7485，构成25位数据比较器。
4.17 设A=A3A2A1A0,B=B3B2B1B0均为8421BCD码。试用74283设计一个A、B的求和电路。（可用附加器件）
解：设CO S3S2S1S0为A、B的二进制和，则当CO=1或S3S2S1S0>1001时，须加0110修正项进行调整，计算结果为C4C3C2C1C0。
4.22 如图P4.5所示的组合网络中，当 ABCD 从0100向1101变化时和 ABCD 从 1000向1101变化时，是否会出现冒险？试用增加多余项和取样脉冲的方法来避免冒险现象。
图4.5
解,1.当 ABCD 从0100向1101变化时：先判断是否有功能冒险，函数F的卡诺图如下图所示,
（1）F(0,1,0,0)=F(1,1,0,1)；（2） 有2个变量同时变化；（3） BC对应的卡诺圈中有“0”也有“1”；
所以，此时电路中存在功能冒险。
2.当 ABCD 从1000向1101变化时,先判断是否有功能冒险，函数F的卡诺图如下图所示,
(1) F(1,0,0,0)=F(1,1,0,1)；
(2) 有2个变量同时变化；
(3) AC对应的卡诺圈中全部为“1”；
所以，此时电路中不存在功能冒险。
再判断是否有逻辑冒险：
由卡诺图可知，C(D和AD对应的卡诺圈部分相切，而相切部分又没被其它卡诺圈包围，所以存在逻辑冒险。即AC = 10 时，存在0型逻辑冒险。
3．增加多余项的方法消除逻辑冒险：
4．加取样脉冲法避免冒险：
5.10 画出图P5.10中Q端的波形。设初态为“0”。
解：特征方程为：,Q端波形如图P5.10所示。
5.12 画出图P5.12电路中Q1、Q2 的波形。
解：特征方程为：,Q端波形如图P5.12所示。
5.13 画出图P5.13电路中 Q1和 Q2 的波形。
图P5.13
解：特征方程为：,,Q端波形如图P5.13所示。
5.14 试作出图P5.14中Q端和Z端的波形。设Q的初态为“0”。
解：特征方程为：,而且Z = A·Qn,Q、Z端波形如图P5.14所示。
图P5.14 图P5.15
5.15 画出图P5.15电路中Q端的波形。
解：Q端波形如图P5.15所示。
1.4 将下列个数分别转换成十进制数：
（1111101000）2，（1750）8，（3E8）16
解：（1111101000）2=（1000）10
（1750）8=（1000）10
（3E8）16=（1000）10
将下列各数分别转换为二进制数：
（210）8，（136）10，（88）16
解：结果都为：（10001000）2
1.6 将下列个数分别转换成八进制数：
（111111）2，（63）10，（3F）16
解：结果都为（77）8
1.7 将下列个数分别转换成十六进制数：
（11111111）2，（377）8，（255）10
解：结果都为（FF）16
1.8 转换下列各数，要求转换后保持原精度：
解：（1.125）10=（1.0010000000）10 ——小数点后至少取10位
（0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2——先将2421BCD码转换成十进制数（252）10，再转换成二进制数。
（0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）2——余3循环BCD码中的1和0没有权值意义，因此先转换成十进制数（1.9）10，得出原精度为10-1，转换的二进制的小数位k≥3.3，因此至少取4位。
1.9 用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：
解：（1）8421BCD码：
（123）10=（0001 0010 0011）8421BCD
（1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD
（2）余3 BCD码
（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD
（1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD
2.4 试直接写出下列各式的反演式和对偶式。
F(A,B,C,D,E)=[(A(B+C)·D+E]·B
(2) F(A,B,C,D,E)=AB+(C(D+BC+(D+(CE+B+E
(3) F(A,B,C)=(A(B+C (AB C
解：(1) (F=[((A+B)·(C+(D]·(E+(B
F'=[(A+(B)·C+D]·E+B
(2) (F=((A+(B)(C+D)·((B+(C)·D·(C+(E)·(B·(E
F'=(A+B)((C+(D)·(B+C)·(D·((C+E)·B·E
(3)(F=(A+B)·(C+ A+(B+C
F'=((A+(B)·C+(A+B+(C
2.8 将下列函数展开成最小项之和：
F（ABC）=A+BC
F（ABCD）=（B+(C）D+((A+B) C
F(ABC)=A+B+C+(A+B+C
解：（1）F（ABC）=A+BC
=A（B+(B）(C+(C)+(A+(A)BC
=(ABC+A(B(C+A(BC+AB(C
=∑m(3,4,5,6)
(2) F（ABCD）=（B+(C）D+((A+B) C
=BD+(CD+(AC+BC
=∑m(1,3,5,6,7,9,13,14,15)
(3) F(ABC)=A+B+C+(A+B+C
=∑m(0,2,6)
2.9 将题2.8中各题写成最大项表达式，并将结果与2.8题结果进行比较。
解：（1）F（ABC）=∏M(0,1,2,7)
(2) F（ABCD）=∏M(0,2,4,8,10,11,12)
(3)F（ABC）=∏M(1,3,4,5,7)
2.10 试写出下列各函数表达式F的(F和F(的最小项表达式。
F=ABCD+ACD+B(C(D
F=A(B+(AB+BC
解：（1）F=ABCD+ACD+B(C(D=∑m（4,11,12,15）
所以：(F=∑m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,13,14)
F'=∑m(1,2,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)
(2) F=A(B+(AB+BC=∑m(4,5,6,7,8,9,10,11,14,15)
所以：(F=∑m(0,1,2,3,12,13)
F'=∑m(2,3,12,13,14,15)
2.11试用公式法把下列各表达式化简为最简与或式
（1）F=A+AB(C+ABC+BC+B
解：F=A+AB((C+C)+B
=A+AB+B
=A+B
(2) F=(A+B)(A+B+C)((A+C)(B+C+D)
解：F'=AB+ABC+(AC+BCD
=AB+(AC+BCD
=AB+(AC
(3) F=AB+(A(B (BC+(B(C
解：F=AB+(A(B+BC+(B(C
=AB+(A(B(C+(C)+BC(A+(A)+(B(C
=AB+(A(BC+(A(B(C+ABC+(ABC+(B(C
=AB+(B(C+(AC
或：F=(A(B+A(C+BC
(4) F=A(C(D+BC+(BD+A(B+(AC+(B(C
解：F=A(C(D+BC+(BD+A(B+(AC+(B(C+AC——添项法增加AC
=A(C(D+BC+(BD+A(B+C+(B(C
=A(C(D+BC+(BD+A(B+C+(B
=A(C(D+BC+C+(B
=A(C(D+C+(B
=A(D+C+(B
(5) F=AC+(BC+B(A(C+(AC)
解：F=(AC+(BC)(B(A(C+(AC)
=(AC+(BC)([(B+(A(C+(AC)]
=(AC+(BC)(((B+(A(C+AC)
=ABC+AC+(BC+A(BC
=AC+(BC
2.12 用卡诺图把下列函数化简为最简与或式
（1）F(A,B,C)=(m(0,1,2,4,5,7)
解：
BC A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
1
1
F=(B+(A(C+AC
（2）F(A,B,C,D)=(m(0,2,5,6,7,9,10,14,15)
解：
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
01
1
1
1
11
1
1
10
1
1
F=A(B(CD+(A(B(D+(ABD+BC+C(D
（3）F(A,B,C,D)=(m(0,1,4,7,9,10,13) +(( (2,5,8,12,15)
解：
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
(
01
1
(
1
11
(
1
(
10
(
1
1
F=(C+BD+(B(D
（4）F(A,B,C,D)=(m(7,13,15) 且(A(B(C=0,(AB(C=0,(A(BC=0
解：
CD AB
00
01
11
10
00
(
(
(
(
01
(
(
1
11
1
1
10
F(A,B,C,D)=BD
(5) F(A,B,C,D)=AB(C+A(B(C+(A(BC(D+A(BC(D且ABCD不可同时为1或同时为0
解：
CD AB
00
01
11
10
00
(
1
01
11
1
1
(
10
1
1
1
F(A,B,C,D)=(B(D+A(C
（6）F(A,B,C,D)=(M (5,7,13,15)
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
1
1
01
1
1
11
1
1
10
1
1
1
1
F=(B+(D
（7）F(A,B,C,D)=(M (1,3,9,10,14,15)
解：
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
01
1
1
1
1
11
1
1
10
1
1
F=(A(D+(AB+(C(D+B(C+A(BCD
（8）F(A,B,C,D,E)=(m(0,4,5,6,7,8,11,13,15,16,20,21,22,23,24,25,27,29,31)
解：
DE BC
00
01
11
10
DE BC
00
01
11
10
00
1
00
1
01
1
1
1
1
01
1
1
1
1
11
1
1
11
1
1
10
1
1
10
1
1
1
A=0 A=1
F=(C(D(E+(BC+CE+BDE+ABE
2.13 用卡诺图将下列函数化为最简或与式
（1）F(A,B,C)=(m(0,1,2,4,5,7)
解：
BC A
00
01
11
10
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
F=(A+(B+(C)((A+(B+C)
（2）F(A,B,C)=(M (5,7,13,15)
解：
CD AB
00
01
11
10
00
01
0
0
11
0
0
10
F=((B+(D)
2.14 已知：F1(A,B,C)=(m(1,2,3,5,7) +(( (0,6)，F2(A,B,C)=(m(0,3,4,6) +(( (2,5)，求F=F1(F2的最简与或式
BC A
00
01
11
10
BC A
00
01
11
10
0
(
1
1
1
0
( 1
1
1
(
1
1
1
(
1
(
1
=
BC A
00
01
11
10
0
(
1
0
(
1
1
(
1
(
F=A+(B
4.1 分析图P4.1电路的逻辑功能
解：（1）推导输出表达式
Y2=X2；Y1=X1(X2；Y0=(MY1+X1(M)(X0
(2) 列真值表4.3.1
M X2 X1 X0
Y2 Y1 Y0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
000
001
011
010
110
111
101
100
000
001
011
010
111
110
100
101
（3）逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。
当M=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。
4.3分析图P4.3电路的逻辑功能
解：（1）F1=A(B(C；F2=(A(B)C+AB
(2)真值表：
ABC
F2 F1
000
001
010
011
100
101
110
111
00
01
01
10
01
10
10
11
(3)逻辑功能：实现1位全加器。
4.6 试设计一个将8421BCD码转换成余3码的电路。
解：（1）列真值表
ABCD
F4 F3 F2 F1
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
((((
((((
((((
((((
((((
((((
（2）化简输出表达式
CD AB
00
01
11
10
CD AB
00
01
11
10
00
00
1
1
1
01
1
1
1
01
1
11
(
(
(
(
11
(
(
(
(
10
1
1
(
(
10
1
(
(
F4=A+BD+BC F3=(BD+(BC+B(C(D
CD AB
00
01
11
10
CD AB
00
01
11
10
00
1
1
00
1
1
01
1
1
01
1
1
11
(
(
(
(
11
(
(
(
(
10
1
(
(
10
1
(
(
F2=(C(D+CD F1=(D
电路图略。
4.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普通电话，分别编码为11，10，01。试设计该编码电路。
解：设火警为A，急救为B，普通为C，列真值表为：
ABC
F1 F2
000
001
010
011
100
101
110
111
((
01
10
10
11
11
11
11
4.12 试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD，输出为：
F1,ABCD是4的倍数。
F2,ABCD比2大。
F3,ABCD在8～11之间。
F4,ABCD不等于0。
解：由题意，各函数是4变量函数，故须将74138扩展为4-16线译码器，让A、B、C、D分别接4-16线译码器的地址端 A3,A2,A1,A0,可写出各函数的表达式如下：
实现电路如下图所示,
解：方法一：
方法二：
4.14 试用74151实现下列函数,
解：(1) 函数有4个输入变量,而74151的地址端只有3个，即A2,A1,A0,故须对函数的卡诺图进行降维，即降为3维。
令A=A2,B=A1,C=A0 则：D0 = D3 = D,D1 = D2 = (D,D4 = D5 = D6 = D7 = 0
相应的电路图如下所示,
(2)F(A,B,C)=A(B+(AB+C
解：
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
1
1
(3)F(A,B,C,D)=A(BC+B(CD+AC(D
解：
CD
AB
00
01
11
10
C
AB
0
1
00
00
01
1
降维
01
D
11
1
1
11
D
(D
10
1
1
10
1
解,
CD
AB
00
01
11
10
C
AB
0
1
00
1
1
00
(D
D
01
(
降维
01
0
0
11
1
1
1
11
1
(D
10
(
10
0
0
(5)F(A,S,C,D,E)=AB(CD+(ABCE+(B(C(DE
解：
CD
AB
00
01
11
10
C
AB
0
1
00
E
00
(DE
0
01
E
E
降维
01
0
E
11
1
11
D
0
10
E
10
(DE
0
电路图略。
4.15 用?74153实现下列函数,
解：(1) 函数有4个输入变量,而?74153的地址端只有2个，即 A1,A0,故须对函数的卡诺图进行降维，即降为 2 维。
电路图如下：
（2）F(A,B,C)=(m(1,2,4,7)
BC
A
00
01
11
10
B
A
0
1
0
1
1
降维
0
C
(C
1
1
1
1
(C
C
4.16 试在图4.2.31的基础上增加一片7485，构成25位数据比较器。
4.17 设A=A3A2A1A0,B=B3B2B1B0均为8421BCD码。试用74283设计一个A、B的求和电路。（可用附加器件）
解：设CO S3S2S1S0为A、B的二进制和，则当CO=1或S3S2S1S0>1001时，须加0110修正项进行调整，计算结果为C4C3C2C1C0。
4.22 如图P4.5所示的组合网络中，当 ABCD 从0100向1101变化时和 ABCD 从 1000向1101变化时，是否会出现冒险？试用增加多余项和取样脉冲的方法来避免冒险现象。
图4.5
解,1.当 ABCD 从0100向1101变化时：先判断是否有功能冒险，函数F的卡诺图如下图所示,
（1）F(0,1,0,0)=F(1,1,0,1)；（2） 有2个变量同时变化；（3） BC对应的卡诺圈中有“0”也有“1”；
所以，此时电路中存在功能冒险。
2.当 ABCD 从1000向1101变化时,先判断是否有功能冒险，函数F的卡诺图如下图所示,
(1) F(1,0,0,0)=F(1,1,0,1)；
(2) 有2个变量同时变化；
(3) AC对应的卡诺圈中全部为“1”；
所以，此时电路中不存在功能冒险。
再判断是否有逻辑冒险：
由卡诺图可知，C(D和AD对应的卡诺圈部分相切，而相切部分又没被其它卡诺圈包围，所以存在逻辑冒险。即AC = 10 时，存在0型逻辑冒险。
3．增加多余项的方法消除逻辑冒险：
4．加取样脉冲法避免冒险：
5.10 画出图P5.10中Q端的波形。设初态为“0”。
解：特征方程为：,Q端波形如图P5.10所示。
5.12 画出图P5.12电路中Q1、Q2 的波形。
解：特征方程为：,Q端波形如图P5.12所示。
5.13 画出图P5.13电路中 Q1和 Q2 的波形。
图P5.13
解：特征方程为：,,Q端波形如图P5.13所示。
5.14 试作出图P5.14中Q端和Z端的波形。设Q的初态为“0”。
解：特征方程为：,而且Z = A·Qn,Q、Z端波形如图P5.14所示。
图P5.14 图P5.15
5.15 画出图P5.15电路中Q端的波形。
解：Q端波形如图P5.15所示。
