第四章 习题课例一：下图电路中 74157是四位二选一,其输出端的逻辑表达式为 Y=E(A D0+AD1),7485
是四位数字比较器。
① 指出该电路可以实现何种功能。
② 当 A3B3 A2B2 A1B1 A0B0C3C2C1C0为
,1011 0110 0111,时，电路的输出
F3 F2F1 F0 =？。
解,1?分析：
（ 1） 74157芯片,① 使能端，低电平有效；
② A为地址端,A=0,Y=D0 ； A=1,Y=D1。
（ 2） 7485芯片：（比较器）
① A3 ~ A0 > B3 ~ B0,FA>B=A= 1，取出 B3 ~ B0 （取出小数）,B3 ~ B0再与 C3 ~ C0 进行比较，取出两者的最小数。
② A3 ~ A0 < B3 ~ B0,FA>B=A= 0，取出 A3 ~ A0
（取出小数）,A3 ~ A0再与 C3 ~ C0 进行比较，取出两者的最小数。
结论,该电路比较 A?B?C三个四位二进制数的大小，并输出三者中最小的数。
2?解题步骤
(1)分离数据
(2) A3A2A1A0与 B3B2B1B0相比
A3A2A1A0 >B3B2B1B0,FA>B=A= 1,则地址 A=1
1Y 2Y 3Y 4Y= B3B2B1B0 =0110
A3B3 A2B2 A1B1 A0B0C3C2C1C0=“1011 0110 0111
A3A2A1A0=1101,B3B2B1B0=0110,
C3C2C1C0=0111
(3) B3B2B1B0再与 C3C2C1C0相比较
C3C2C1C0 > B3B2B1B0,FA>B= 0,则地址 A=0
F3F2F1F0 = B3B2B1B0 =0110
如果我们把电路图改动一下,FA<B?A,则电路变为 求 A?B?C的最大数 。
则 F3F2F1F0 = A3A2A1A0 =1101
例二：分析图中所示电路的逻辑功能，请写出分析过程。
解,1?写出表达式
2?列真值表 3?分析由真值表分析可知,
本电路为三位二进制码转换为三位循环码。
（三位 Garg码） 。
例三：写出图中所示电路输出 F的最小项表达式 ∑m( ),
并说明若用加取样脉冲的方法消除该电路的冒险现象，
取样脉冲应加在电路中的什么位置，极性应如何？
1?列出真值表
2?根据 真值表，写出 F
最小项表达式
3?取样脉冲加在使能端 EN上，且极性为负脉冲。
例四：图中 74151为八选一数据选择（ MUX），
74283为超前进位四位全加器。
① 若 a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 =01010011，
则输出 CO S3 S2 S1 S0 =？
② 若 a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 =10011001，
则输出 CO S3 S2 S1 S0 =？
1）分离 数 据,a3 a2 a1 a0 = 0101,b3 b2 b1 b0 = 0011
2）分析数据 MUX,b2 b1 b0 = 011,Y=D3=0
全加器,CI = 0,A3 A2 A1 A0 = 0000
解：① a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 =01010011
a3 a2 a1 a0 = 0101,b3 b2 b1 b0 = 0011
MUX,b2 b1 b0 = 011,Y=D3=0
全加器,CI = 0,A3 A2 A1 A0 = 0000
∴ CO S3 S2 S1 S0 = 0 0 1 0 1
② a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 =10011001
1）分离数据,a3 a2 a1 a0 = 1001,b3 b2 b1 b0 = 1001
2）分析 数 据,MUX,b2 b1 b0 =001,Y=D1= b3 =1
全加器,CI=1,A3 A2 A1 A0= 0110
② a3 a2 a1 a0 = 1001,b3 b2 b1 b0 = 1001
MUX,b2 b1 b0 =001,Y=D1= b3= 1
全加器,CI=1,A3 A2 A1 A0= 0110
∴ CO S3 S2 S1 S0 = 1 0 0 0 0
例五：用四选一多路选择器和少量的门实现逻辑函数，并画出电路图。
F(A,B,C,D)=∑m(0,1,3,4,5,8,10,11,12,14)
方法一：
方法二：
例六,试用一片四位数值比较器 7485比较器五位数 X(X4 X3 X2 X1 X0 )和已知数 Y(11100)的大小,分别由 7485的 FA>B? FA=B? FA<B 端输出 1来判断 X>Y,X=Y,X<Y(说明,除 7485外只提供一个反相器）。
解,1?分析
2?讨论,X0和 Y0的连接，
由于,Y0= 0，则例六：电路如图所示：
② 当 ABCD从 1100→0101 时 ____功能冒险产生
（填“有”或“无”）。
③ 试用增加多余项法消除电路的逻辑冒险。
① 该电路当 BCD为 011
时，信号 ____变化时会产生 ____型 ____冒险。
④ 使用脉冲取样法避免冒险。
解,① 该电路当 BCD为 011时，信号 ___变化时会产生 ____型 ____冒险。
② 当 ABCD从 1100→0101 时 ____功能冒险产生
（填“有”或“无”）。
③ 试用增加多余项法消除电路的逻辑冒险。
F=A D+A C D+A B+B D
④ 使用脉冲取样法避免冒险。
是四位数字比较器。
① 指出该电路可以实现何种功能。
② 当 A3B3 A2B2 A1B1 A0B0C3C2C1C0为
,1011 0110 0111,时，电路的输出
F3 F2F1 F0 =？。
解,1?分析：
（ 1） 74157芯片,① 使能端，低电平有效；
② A为地址端,A=0,Y=D0 ； A=1,Y=D1。
（ 2） 7485芯片：（比较器）
① A3 ~ A0 > B3 ~ B0,FA>B=A= 1，取出 B3 ~ B0 （取出小数）,B3 ~ B0再与 C3 ~ C0 进行比较，取出两者的最小数。
② A3 ~ A0 < B3 ~ B0,FA>B=A= 0，取出 A3 ~ A0
（取出小数）,A3 ~ A0再与 C3 ~ C0 进行比较，取出两者的最小数。
结论,该电路比较 A?B?C三个四位二进制数的大小，并输出三者中最小的数。
2?解题步骤
(1)分离数据
(2) A3A2A1A0与 B3B2B1B0相比
A3A2A1A0 >B3B2B1B0,FA>B=A= 1,则地址 A=1
1Y 2Y 3Y 4Y= B3B2B1B0 =0110
A3B3 A2B2 A1B1 A0B0C3C2C1C0=“1011 0110 0111
A3A2A1A0=1101,B3B2B1B0=0110,
C3C2C1C0=0111
(3) B3B2B1B0再与 C3C2C1C0相比较
C3C2C1C0 > B3B2B1B0,FA>B= 0,则地址 A=0
F3F2F1F0 = B3B2B1B0 =0110
如果我们把电路图改动一下,FA<B?A,则电路变为 求 A?B?C的最大数 。
则 F3F2F1F0 = A3A2A1A0 =1101
例二：分析图中所示电路的逻辑功能，请写出分析过程。
解,1?写出表达式
2?列真值表 3?分析由真值表分析可知,
本电路为三位二进制码转换为三位循环码。
（三位 Garg码） 。
例三：写出图中所示电路输出 F的最小项表达式 ∑m( ),
并说明若用加取样脉冲的方法消除该电路的冒险现象，
取样脉冲应加在电路中的什么位置，极性应如何？
1?列出真值表
2?根据 真值表，写出 F
最小项表达式
3?取样脉冲加在使能端 EN上，且极性为负脉冲。
例四：图中 74151为八选一数据选择（ MUX），
74283为超前进位四位全加器。
① 若 a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 =01010011，
则输出 CO S3 S2 S1 S0 =？
② 若 a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 =10011001，
则输出 CO S3 S2 S1 S0 =？
1）分离 数 据,a3 a2 a1 a0 = 0101,b3 b2 b1 b0 = 0011
2）分析数据 MUX,b2 b1 b0 = 011,Y=D3=0
全加器,CI = 0,A3 A2 A1 A0 = 0000
解：① a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 =01010011
a3 a2 a1 a0 = 0101,b3 b2 b1 b0 = 0011
MUX,b2 b1 b0 = 011,Y=D3=0
全加器,CI = 0,A3 A2 A1 A0 = 0000
∴ CO S3 S2 S1 S0 = 0 0 1 0 1
② a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 =10011001
1）分离数据,a3 a2 a1 a0 = 1001,b3 b2 b1 b0 = 1001
2）分析 数 据,MUX,b2 b1 b0 =001,Y=D1= b3 =1
全加器,CI=1,A3 A2 A1 A0= 0110
② a3 a2 a1 a0 = 1001,b3 b2 b1 b0 = 1001
MUX,b2 b1 b0 =001,Y=D1= b3= 1
全加器,CI=1,A3 A2 A1 A0= 0110
∴ CO S3 S2 S1 S0 = 1 0 0 0 0
例五：用四选一多路选择器和少量的门实现逻辑函数，并画出电路图。
F(A,B,C,D)=∑m(0,1,3,4,5,8,10,11,12,14)
方法一：
方法二：
例六,试用一片四位数值比较器 7485比较器五位数 X(X4 X3 X2 X1 X0 )和已知数 Y(11100)的大小,分别由 7485的 FA>B? FA=B? FA<B 端输出 1来判断 X>Y,X=Y,X<Y(说明,除 7485外只提供一个反相器）。
解,1?分析
2?讨论,X0和 Y0的连接，
由于,Y0= 0，则例六：电路如图所示：
② 当 ABCD从 1100→0101 时 ____功能冒险产生
（填“有”或“无”）。
③ 试用增加多余项法消除电路的逻辑冒险。
① 该电路当 BCD为 011
时，信号 ____变化时会产生 ____型 ____冒险。
④ 使用脉冲取样法避免冒险。
解,① 该电路当 BCD为 011时，信号 ___变化时会产生 ____型 ____冒险。
② 当 ABCD从 1100→0101 时 ____功能冒险产生
（填“有”或“无”）。
③ 试用增加多余项法消除电路的逻辑冒险。
F=A D+A C D+A B+B D
④ 使用脉冲取样法避免冒险。
