1
2,八选一数据选择器
EＮ：使能端；
A2～ A0：地址输入端；
D7～ D0,数据输入端；
Y：输出端；
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
D
D
D
D
0
1
3
4
1
2
D
7 4 1 5 1
D
A
A
A
2
0
E N
Y
5
6
7
D
D
图 4.2.22 ( b )简化符号
2
八选一 MUX的功能表
0
0
0
0
1
EN
使能输入
D30 1 1
D20 1 0
D10 0 1
D00 0 0
0
YA2 A1 A0
输 出输 入
0
0
0
0
EN
使能输入
D71 1 1
D61 1 0
D51 0 1
D41 0 0
YA2 A1 A0
输 出输 入
3
八选一 MUX的卡诺图
D6D7D5D41
D2D3D1D00
10110100A
2
A1A0
八选一 MUX的逻辑表达式
EN = 1,Y = 0 ;
7
0i
iiDm
EN = 0,Y = A2A1A0D0+ A2 A1A0D1+ A2A1A0D2 +
A2A1A0D3 +A2A1A0D0+ A2 A1A0D1+ A2A1A0D2 +
A2A1A0D3
图 4.2.24 ( a )
4
3,数据选择器的扩展
( 1 )四选一扩展为八选一 MUX
A2 A1 A0
0
1
( 2 )八选一扩展为三十二选一 MUX
A4 A3 A2 A1 A0
0 0
0 1
1 0
1 1
5
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
1Y
2D
2 E N
2D
2D
0
1
2
3
0
1
2D
7 4 1 5 3
1D
1D
1D
1D
2
3
1 E N
2Y
A A
1 0
1
1
D
D
D
D
D
D
D
D
A A A
Y
0
1
2
3
4
5
6
7
012
图 4.2.23 ( a ) 四选一扩展为八选一 MUX
6
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
2
1
M U X
D
A
A
A
0
0 E N
Y
7D
2
1
M U X
D
A
A
A
0
0 E N
Y
7D
2
1
M U X
D
A
A
A
0
0 E N
Y
7D
2
1
M U X
D
A
A
A
0
0 E N
Y
7D
A
A
Y
Y
Y
Y
EN
0
1
3
0
1
2
2 / 4
1
A
A
A
A
A
Y
D D
0 7
D D
8 15
D D
16 23
D D
24 31
0
1
2
3
4
图 4.2.23 ( b ) 八选一扩展为三十二选一 MUX
7
4.用数据选择器设计组合逻辑电路比较两卡诺图，若 A,B,C分别接 A2,A1,A0，
例 1：用 74151设计函数 F = AB + AC 。
11011
00000
10110100A BC
D6D7D5D41
D2D3D1D00
10110100A
2
A1A0
Y F
再令 D0 =D1= D2 = D3 = D5,D4 =D6 =D7 =1，则
Y=F，相应的电路图如下所示：
8
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD a w n B y:
D
D
D
D
0
1
3
4
1
2
D
7 41 5 1
D
A
A
A
2
0
E N
Y
5
6
7
D
D
V CC
A
B
C
F
图 4.2.25 ( a )
9
若 C,B,A分别接 A2,A1,A0，则 Y,F的卡诺图分别如下，
01001
01100
10110100C BA
D6D7D5D41
D2D3D1D00
10110100A
2
A1A0
Y F
再令 D0 =D2= D4 = D5 = D6,D1 =D3 =D7 =1，则
Y=F，相应的电路图如下所示：
10
图 4.2.25 ( b )
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD a w n B y:
D
D
D
D
0
1
3
4
1
2
D
7 41 5 1
D
A
A
A
2
0
E N
Y
5
6
7
D
D
V CC
C
B
A
F
11
例 2：用一片 74153设计一个一位全加器 。
解,1/2 74153和一位全加器 的卡诺图分别如下
11101
01000
10110100A
i
BiCi-1
Y
Ci
D2
D0
0
D10
D31
1A
1
A0Si
01011
10100
10110100A
i
BiCi-1
12
Si
01011
10100
10110100A
i
BiCi-1
Ci-1
Ci-1
0
Ci-10
Ci-11
1A
i
Bi
Si
降 1维
Si = AiBi(Ci-1·0+ Ci-1·1 ) + AiBi(Ci-1·1 + Ci-1·0 ) +
AiBi(Ci-1·1 + Ci-1·0 ) + AiBi(Ci-1·0 + Ci-1·1 )
Si = AiBiCi-1·0+ AiBiCi-1·1 + AiBiCi-1·1 + AiBiCi-1·0 +
AiBiCi-1·1 + AiBiCi-1·0 + AiBiCi-1·0 + AiBiCi-1·1
13
11101
01000
10110100A
i
BiCi-1
Ci
Ci-1
0
0
Ci-10
11
1A
i
Bi
Ci
降 1维将 Ai,Bi 分别接 A1,A0，则 Si 的 D0 = D3 = Ci-1，
D1 = D2 = Ci-1； Ci的 D0 = 0,D1 = D2 = Ci-1,D3
=1，电路如下所示。
14
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
1Y
2D
2 E N
2D
2D
0
1
2
3
0
12D
7 41 5 3
1D
1D
1D
1D
2
3
1 E N
2Y
A A1 0
1
V CC A BC
C
S i
i
i ii - 1
图 4.2.27
15
例 4.2.1：分别用一片 74151和? 74153 实现函数
F = ABC+ABC+ABD+ABD+ACD。
解：这是一个四变量函数，对其一次降维后可用 74151实现，两次降维后可用? 74153实现。
用数据选择器设计组合逻辑电路的步骤：
( 1 ) 降维； (可选）
( 2 ) 比较；
( 3 ) 画逻辑图。
16
11110
1111
1101
1100
10110100AB
CD
( a )
DD1D1
01010
10110100A BC
( b )
C+D
C
0
C0
D1
1A B
图 4.2.28
17
将 A,B,C 分别接 74151的 A2,A1,A0 ； A,B
分别接? 74153的 A1,A0,然后与 74151和?
74153的卡诺图比较，得 74151的数据输入端为：
D6D7D5D41
D2D3D1D00
10110100A
2
A1A0
DD1D1
01010
10110100A BC
D0 =D3 =D5 = 1,D1 =D2 = 0，
D4 =D,D6 =D7 =D
18
D2
D0
0
D10
D31
1A
1
A0
C+D
C
0
C0
D1
1A B
74153 的数据输入端为：
D0 = C,D1 = C,D2 = C + D,D3 = D
电路如下所示。
19
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
D
D
D
D
0
1
3
4
1
2
D
7 41 5 1
D
A
A
A
2
0
E N
Y
5
6
7
D
D
V CC
A
B
C
F
1D
图 4.2.28 ( c )
20
图 4.2.12 (c)
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
Y
A
A
D
EN
D
D
0
1
2
3
0
1D
7 41 5 3
1
2
_
A
B
1
1
1
C
D
F
21
四、数据比较器
1,四位并行数据比较器 7485
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
F
( A = B )
B
B
B
1
2
0
1
i
i
( A < B )
7 48 5
( A > B )
A
A
A
3
i
A
F
F
A > B
A < B
A = B
B
2
3
0
图 4.2.29 ( c ) 简化符号
A3～ A0,B3 ～ B0,数码输入端；
(A>B)i,(A=B)i,
(A<B)i,级联输入端；
FA>B,FA=B,FA<B,比较结果输出端；
22
表 4.2.10 4位数值比较器 7485功能表输 入 输 出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 (A>B)i (A<B)i (A=B)i FA>B FA<B FA=B
A3>B3 1 0 0
A3<B3 0 1 0
A3=B3 A2>B2 1 0 0
A3=B3 A2<B2 0 1 0
A3=B3 A2=B2 A1>B1 1 0 0
A3=B3 A2=B2 A1<B1 0 1 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0>B0 1 0 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0<B0 0 1 0
23
续表输 入 输 出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 (A>B)i (A<B)i (A=B)i FA>B FA<B FA=B
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 0 0 1 0 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 1 0 0 1 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 0 1 0 0 1
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 0 0 1 1 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 1 1 0 0 1
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 0 1 0 0 1
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 1 0 0 0 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 1 1 0 0 1
24
(1) 串联方式
2,数据比较器的应用举例
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
F
( A = B )
B
B
B
1
2
0
1
i
i
( A < B )
7 48 5
( A > B )
A
A
A
3
i
A
F
F
A > B
A < B
A = B
B
2
3
0
F
( A = B )
B
B
B
1
2
0
1
i
i
( A < B )
7 48 5
( A > B )
A
A
A
3
i
A
F
F
A > B
A < B
A = B
B
2
3
0
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
F
F
F
4
5
6
7
4
5
6
7
0
1
2
3
0
1
2
3
A > B
A = B
A < B
0
1
0
图 4.2.30
(2) 并联方式
25
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,2 0- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
F
( A = B )
B
i
i
( A < B )
7 4 8 5
( A > B )
i
A
FF
A > B
A < BA = B
F
( A = B )
B
i
i
( A < B )
7 4 8 5
( A > B )
i
A
FF
A > B
A < BA = B
F
( A = B )
B
i
i
( A < B )
7 4 8 5
( A > B )
i
A
FF
A > B
A < BA = B
F
( A = B )
B
i
i
( A < B )
7 4 8 5
( A > B )
i
A
FF
A > B
A < BA = B
F
(
A
=
B
)
B BB
1201
ii
(
A
<
B
)
7
48
5
(
A
>
B
)
A A A
3
i
A
F F
A
>
B
A
<
B
A
=
B
B
23 0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
A B1 5 - - - 1 2 1 5 - - - 1 2 A B1 1 - - - 8 1 1 - - - 8 A B7 - - - 4 7 - - - 4 A B3 - - - 0
3 - - - 0
F A < B F A = B F A > B图 4.2.31
26
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,2 0- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
COCI COCI
COCI COCI
A
A
A A
BB
B
B
0
0
1
2 3
1
2 3
CO
SS
SS 0 1
2 3
图 4.2.33
1,四位串行进位全加器四、全加器
27
2,四位超前进位全加器由于 Si = Ai⊕ Bi⊕ Ci-1
Ci = AiBi+AiCi-1+BiCi-1
则 S0 = A0⊕ B0⊕ CI = f0 ( A0,B0,CI )
C0 = A0B0+A0CI+B0CI = g0 ( A0,B0,CI )
S1 = A1⊕ B1⊕ C0 = f0 ( A1,B1,C0 )
= f0 ( A1,B1,g0 ( A0,B0,CI ))
= f1 ( A1,B1,A0,B0,CI )
28
C1 = A1B1+A1C0+B1C0 = g0 ( A1,B1,C0 )
= g1 ( A1,B1,A0,B0,CI )
S3 = f3 (A3,A2,A1,A0,B3,B2,B1,B0,CI )
C3 = g3 (A3,A2,A1,A0,B3,B2,B1,B0,CI )
29
2,全加器的应用举例图 4.2.34 ( c ) 简化符号
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,2 1- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD a w n B y:
S
B
B
B
1
2
0
1
7 4 2 8 3
A
A
A
3
A
S
S
0
2
1
B
2
3
0
3S
CO
CI
30
当相加结果 S3 S2 S1 S0 为 1010时，应进行修正。
解,当小数部分 大于 4时，整数部分应加 1，即
A3A2A1A0
＋ 1
CO S3 S2 S1
S0
例 4.2.2 已知 BCD码 (A3A2A1A0.a3a2a1a0)8421BCD
,试设计一个电路将该数四舍五入。
31
1010
﹢ 0110
0001 0000
非法码加 6修正电路图如下所示：
因为 1010不是 (10)10的 8421BCD码表示形式，正确结果应为 0001 0000，所以：
32
图 4.2.35
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,2 1- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
F
( A = B )
B
B
B
1
2
0
1
i
i
( A < B )
7 48 5
( A > B )
A
A
A
3
i
A
F
F
A > B
A < B
A = B
B
2
3
0
S
B
B
B
1
2
0
1
7 4 2 8 3
A
A
A
3
A
S
S
0
2
1
B
2
3
0
3S
CO
CI
a
a
a
a
0
1
2
3
0
1
0
0
1
0
0
A
A
A
A
0
0
0
1
2
3
&
四舍五入后输出
33
作业题
4.14 (1) (4)
4.15 (1)
4.18
2,八选一数据选择器
EＮ：使能端；
A2～ A0：地址输入端；
D7～ D0,数据输入端；
Y：输出端；
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
D
D
D
D
0
1
3
4
1
2
D
7 4 1 5 1
D
A
A
A
2
0
E N
Y
5
6
7
D
D
图 4.2.22 ( b )简化符号
2
八选一 MUX的功能表
0
0
0
0
1
EN
使能输入
D30 1 1
D20 1 0
D10 0 1
D00 0 0
0
YA2 A1 A0
输 出输 入
0
0
0
0
EN
使能输入
D71 1 1
D61 1 0
D51 0 1
D41 0 0
YA2 A1 A0
输 出输 入
3
八选一 MUX的卡诺图
D6D7D5D41
D2D3D1D00
10110100A
2
A1A0
八选一 MUX的逻辑表达式
EN = 1,Y = 0 ;
7
0i
iiDm
EN = 0,Y = A2A1A0D0+ A2 A1A0D1+ A2A1A0D2 +
A2A1A0D3 +A2A1A0D0+ A2 A1A0D1+ A2A1A0D2 +
A2A1A0D3
图 4.2.24 ( a )
4
3,数据选择器的扩展
( 1 )四选一扩展为八选一 MUX
A2 A1 A0
0
1
( 2 )八选一扩展为三十二选一 MUX
A4 A3 A2 A1 A0
0 0
0 1
1 0
1 1
5
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
1Y
2D
2 E N
2D
2D
0
1
2
3
0
1
2D
7 4 1 5 3
1D
1D
1D
1D
2
3
1 E N
2Y
A A
1 0
1
1
D
D
D
D
D
D
D
D
A A A
Y
0
1
2
3
4
5
6
7
012
图 4.2.23 ( a ) 四选一扩展为八选一 MUX
6
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
2
1
M U X
D
A
A
A
0
0 E N
Y
7D
2
1
M U X
D
A
A
A
0
0 E N
Y
7D
2
1
M U X
D
A
A
A
0
0 E N
Y
7D
2
1
M U X
D
A
A
A
0
0 E N
Y
7D
A
A
Y
Y
Y
Y
EN
0
1
3
0
1
2
2 / 4
1
A
A
A
A
A
Y
D D
0 7
D D
8 15
D D
16 23
D D
24 31
0
1
2
3
4
图 4.2.23 ( b ) 八选一扩展为三十二选一 MUX
7
4.用数据选择器设计组合逻辑电路比较两卡诺图，若 A,B,C分别接 A2,A1,A0，
例 1：用 74151设计函数 F = AB + AC 。
11011
00000
10110100A BC
D6D7D5D41
D2D3D1D00
10110100A
2
A1A0
Y F
再令 D0 =D1= D2 = D3 = D5,D4 =D6 =D7 =1，则
Y=F，相应的电路图如下所示：
8
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD a w n B y:
D
D
D
D
0
1
3
4
1
2
D
7 41 5 1
D
A
A
A
2
0
E N
Y
5
6
7
D
D
V CC
A
B
C
F
图 4.2.25 ( a )
9
若 C,B,A分别接 A2,A1,A0，则 Y,F的卡诺图分别如下，
01001
01100
10110100C BA
D6D7D5D41
D2D3D1D00
10110100A
2
A1A0
Y F
再令 D0 =D2= D4 = D5 = D6,D1 =D3 =D7 =1，则
Y=F，相应的电路图如下所示：
10
图 4.2.25 ( b )
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD a w n B y:
D
D
D
D
0
1
3
4
1
2
D
7 41 5 1
D
A
A
A
2
0
E N
Y
5
6
7
D
D
V CC
C
B
A
F
11
例 2：用一片 74153设计一个一位全加器 。
解,1/2 74153和一位全加器 的卡诺图分别如下
11101
01000
10110100A
i
BiCi-1
Y
Ci
D2
D0
0
D10
D31
1A
1
A0Si
01011
10100
10110100A
i
BiCi-1
12
Si
01011
10100
10110100A
i
BiCi-1
Ci-1
Ci-1
0
Ci-10
Ci-11
1A
i
Bi
Si
降 1维
Si = AiBi(Ci-1·0+ Ci-1·1 ) + AiBi(Ci-1·1 + Ci-1·0 ) +
AiBi(Ci-1·1 + Ci-1·0 ) + AiBi(Ci-1·0 + Ci-1·1 )
Si = AiBiCi-1·0+ AiBiCi-1·1 + AiBiCi-1·1 + AiBiCi-1·0 +
AiBiCi-1·1 + AiBiCi-1·0 + AiBiCi-1·0 + AiBiCi-1·1
13
11101
01000
10110100A
i
BiCi-1
Ci
Ci-1
0
0
Ci-10
11
1A
i
Bi
Ci
降 1维将 Ai,Bi 分别接 A1,A0，则 Si 的 D0 = D3 = Ci-1，
D1 = D2 = Ci-1； Ci的 D0 = 0,D1 = D2 = Ci-1,D3
=1，电路如下所示。
14
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
1Y
2D
2 E N
2D
2D
0
1
2
3
0
12D
7 41 5 3
1D
1D
1D
1D
2
3
1 E N
2Y
A A1 0
1
V CC A BC
C
S i
i
i ii - 1
图 4.2.27
15
例 4.2.1：分别用一片 74151和? 74153 实现函数
F = ABC+ABC+ABD+ABD+ACD。
解：这是一个四变量函数，对其一次降维后可用 74151实现，两次降维后可用? 74153实现。
用数据选择器设计组合逻辑电路的步骤：
( 1 ) 降维； (可选）
( 2 ) 比较；
( 3 ) 画逻辑图。
16
11110
1111
1101
1100
10110100AB
CD
( a )
DD1D1
01010
10110100A BC
( b )
C+D
C
0
C0
D1
1A B
图 4.2.28
17
将 A,B,C 分别接 74151的 A2,A1,A0 ； A,B
分别接? 74153的 A1,A0,然后与 74151和?
74153的卡诺图比较，得 74151的数据输入端为：
D6D7D5D41
D2D3D1D00
10110100A
2
A1A0
DD1D1
01010
10110100A BC
D0 =D3 =D5 = 1,D1 =D2 = 0，
D4 =D,D6 =D7 =D
18
D2
D0
0
D10
D31
1A
1
A0
C+D
C
0
C0
D1
1A B
74153 的数据输入端为：
D0 = C,D1 = C,D2 = C + D,D3 = D
电路如下所示。
19
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
D
D
D
D
0
1
3
4
1
2
D
7 41 5 1
D
A
A
A
2
0
E N
Y
5
6
7
D
D
V CC
A
B
C
F
1D
图 4.2.28 ( c )
20
图 4.2.12 (c)
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
Y
A
A
D
EN
D
D
0
1
2
3
0
1D
7 41 5 3
1
2
_
A
B
1
1
1
C
D
F
21
四、数据比较器
1,四位并行数据比较器 7485
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
F
( A = B )
B
B
B
1
2
0
1
i
i
( A < B )
7 48 5
( A > B )
A
A
A
3
i
A
F
F
A > B
A < B
A = B
B
2
3
0
图 4.2.29 ( c ) 简化符号
A3～ A0,B3 ～ B0,数码输入端；
(A>B)i,(A=B)i,
(A<B)i,级联输入端；
FA>B,FA=B,FA<B,比较结果输出端；
22
表 4.2.10 4位数值比较器 7485功能表输 入 输 出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 (A>B)i (A<B)i (A=B)i FA>B FA<B FA=B
A3>B3 1 0 0
A3<B3 0 1 0
A3=B3 A2>B2 1 0 0
A3=B3 A2<B2 0 1 0
A3=B3 A2=B2 A1>B1 1 0 0
A3=B3 A2=B2 A1<B1 0 1 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0>B0 1 0 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0<B0 0 1 0
23
续表输 入 输 出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 (A>B)i (A<B)i (A=B)i FA>B FA<B FA=B
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 0 0 1 0 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 1 0 0 1 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 0 1 0 0 1
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 0 0 1 1 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 0 1 1 0 0 1
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 0 1 0 0 1
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 1 0 0 0 0
A3=B3 A2=B2 A1=B1 A0=B0 1 1 1 0 0 1
24
(1) 串联方式
2,数据比较器的应用举例
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
F
( A = B )
B
B
B
1
2
0
1
i
i
( A < B )
7 48 5
( A > B )
A
A
A
3
i
A
F
F
A > B
A < B
A = B
B
2
3
0
F
( A = B )
B
B
B
1
2
0
1
i
i
( A < B )
7 48 5
( A > B )
A
A
A
3
i
A
F
F
A > B
A < B
A = B
B
2
3
0
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
F
F
F
4
5
6
7
4
5
6
7
0
1
2
3
0
1
2
3
A > B
A = B
A < B
0
1
0
图 4.2.30
(2) 并联方式
25
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,2 0- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
F
( A = B )
B
i
i
( A < B )
7 4 8 5
( A > B )
i
A
FF
A > B
A < BA = B
F
( A = B )
B
i
i
( A < B )
7 4 8 5
( A > B )
i
A
FF
A > B
A < BA = B
F
( A = B )
B
i
i
( A < B )
7 4 8 5
( A > B )
i
A
FF
A > B
A < BA = B
F
( A = B )
B
i
i
( A < B )
7 4 8 5
( A > B )
i
A
FF
A > B
A < BA = B
F
(
A
=
B
)
B BB
1201
ii
(
A
<
B
)
7
48
5
(
A
>
B
)
A A A
3
i
A
F F
A
>
B
A
<
B
A
=
B
B
23 0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
A B1 5 - - - 1 2 1 5 - - - 1 2 A B1 1 - - - 8 1 1 - - - 8 A B7 - - - 4 7 - - - 4 A B3 - - - 0
3 - - - 0
F A < B F A = B F A > B图 4.2.31
26
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,2 0- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
COCI COCI
COCI COCI
A
A
A A
BB
B
B
0
0
1
2 3
1
2 3
CO
SS
SS 0 1
2 3
图 4.2.33
1,四位串行进位全加器四、全加器
27
2,四位超前进位全加器由于 Si = Ai⊕ Bi⊕ Ci-1
Ci = AiBi+AiCi-1+BiCi-1
则 S0 = A0⊕ B0⊕ CI = f0 ( A0,B0,CI )
C0 = A0B0+A0CI+B0CI = g0 ( A0,B0,CI )
S1 = A1⊕ B1⊕ C0 = f0 ( A1,B1,C0 )
= f0 ( A1,B1,g0 ( A0,B0,CI ))
= f1 ( A1,B1,A0,B0,CI )
28
C1 = A1B1+A1C0+B1C0 = g0 ( A1,B1,C0 )
= g1 ( A1,B1,A0,B0,CI )
S3 = f3 (A3,A2,A1,A0,B3,B2,B1,B0,CI )
C3 = g3 (A3,A2,A1,A0,B3,B2,B1,B0,CI )
29
2,全加器的应用举例图 4.2.34 ( c ) 简化符号
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,2 1- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD a w n B y:
S
B
B
B
1
2
0
1
7 4 2 8 3
A
A
A
3
A
S
S
0
2
1
B
2
3
0
3S
CO
CI
30
当相加结果 S3 S2 S1 S0 为 1010时，应进行修正。
解,当小数部分 大于 4时，整数部分应加 1，即
A3A2A1A0
＋ 1
CO S3 S2 S1
S0
例 4.2.2 已知 BCD码 (A3A2A1A0.a3a2a1a0)8421BCD
,试设计一个电路将该数四舍五入。
31
1010
﹢ 0110
0001 0000
非法码加 6修正电路图如下所示：
因为 1010不是 (10)10的 8421BCD码表示形式，正确结果应为 0001 0000，所以：
32
图 4.2.35
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,2 1- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD r a w n B y:
F
( A = B )
B
B
B
1
2
0
1
i
i
( A < B )
7 48 5
( A > B )
A
A
A
3
i
A
F
F
A > B
A < B
A = B
B
2
3
0
S
B
B
B
1
2
0
1
7 4 2 8 3
A
A
A
3
A
S
S
0
2
1
B
2
3
0
3S
CO
CI
a
a
a
a
0
1
2
3
0
1
0
0
1
0
0
A
A
A
A
0
0
0
1
2
3
&
四舍五入后输出
33
作业题
4.14 (1) (4)
4.15 (1)
4.18
