第四章 组合逻辑电路组合逻辑电路的 特点,
电路中任一时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入,而与电路原来的状态无关。因此,组合电路没有记忆功能,只有从输入到输出的通路，没有从输出到输入的反馈回路，其一般框图如图 4-1所示。
逻辑电路可以分成两大类,
组合逻辑电路时序逻辑电路图中,x1? x2? … xn表示输入变量。
f1? f2? … fm表示输出函数。
每个输出函数可表示为：
fi = fj(x1? x2? … xn) (j = 1,2,…,m)
4.1 SSI组合逻辑电路的分析和设计
SSI是指 10门 /片 以下的集成电路。
SSI,Small Scale Integration
例如,7400芯片，二输入的四与非门一?SSI组合电路的分析
SSI称为?门级?汇编语言（或机器语言）
注意,在这一章的这一节里要求掌握 SSI的分析和设计方法 。
所谓分析一个给定的逻辑电路，其 目的 就是确定电路实现的逻辑功能 。
在可编程器件中：
1?分析步骤例 4.1.1 (P68)
（ 1）根据给定的逻辑电路图，写出表达式。
（ 2）列出真值表。
（ 3）由真值表抽象分析它的功能。 （难点）
解,① 分析
② 写出表达式两个输入信号,A,B ; 两个输出信号,S,C 。
S= A AB B AB
=A AB + B AB =AB + AB
C= AB =AB
③ 列真值表
S =AB + AB
C =AB
④ 确定功能本电路满足,0+0=(0)0 ; 0+1=(0)1 ; 1+0=(0)1 ; 1+1=(1)0。
A,B 为一位二进制数，
S为本位和,C为本位向高位的进位。
因此，此电路完成半加运算，是一个 一位半加器 。半加器的逻辑符号如下图所示。
在进行信息传输时，为检测信息是否出错，
常在信息后附加一个校验部分,校验和 。
例 4.1.2 (P68)
解,① 分析入,D1? D2? D3? D4
出,F
② 写出表达式
F= D1⊕ D2 ⊕ D3⊕ D4
提示,列真值表时，根据 P19 异或?同或逻辑公式求 F。
③ 列出真值表
④ 确定功能分析真值表可见,
1)当 D1～D4中有偶数,1”
时,F=1。
2)当 D1～D4中有奇数,1”
时,F=0。
换一个角度看,F?D1～D4五位中,1”的个数总是为奇数。 —
—这就是一个 奇校验码产生器。
例三,习题 4.2
解,① 分析输入,A,B,C;
② 写出表达式
③ 列真值表输出,F1,F2 。
④ 确定功能由真值表分析可知：本电路是一个完成一位二进制数相减的电路，即：一位二进制全减器。
注意,减的顺序,A – B – C。
二?组合逻辑电路的设计
1?限制条件
（ 1）器件一般常用器件：与非门?或非门?与或非门?异或门。
通常我们由卡诺图化简得到 最简的“与 -或”式,
当你选定器件后，你存在着转化的问题。
例如,F = AB+CD 用与非门实现
（ 2）双轨输入 （单轨不介绍）
在大规模电路中，输入信号要经过缓冲器，而缓冲器本身就提供了原变量和反变量。即：
2?设计步骤
（ 1）根据给定的逻辑功能，确定输入与输出信号之间的逻辑关系。
（ 2）列出真值表
（ 3）写出最简表达式
（ 4）用双轨输入，画出电路图。
例,4.1.3 (P69)
设计一位全加器电路，全加器具有三个输入信号：
A,B,Ci-1；二个输出信号,Si?Ci。
解,① 列真值表
(2)写最简表达式； （方法一）
111
110
10110100Ai
Bi Ci-1
(a) Si 的卡诺图
1111
10
10110100Ai
Bi Ci-1
(b) Ci 的卡诺图
Si = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1
C i = Ai Bi + Bi Ci-1 + Ai Ci-1
图 4.1.3
变换 Si,Ci,可得：
Si = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1
= Ai (Bi Ci-1 + Bi Ci-1 )+ Ai (Bi Ci-1 + Bi Ci-1)
= Ai Bi ⊕ Ci-1 + Ai (Bi ⊕ Ci-1 )
= Ai ⊕ Bi ⊕ Ci-1
Ci = Ai Bi + Bi Ci-1 + Ai Ci-1
= AiBi +AiBiCi-1 +AiBiCi-1 +AiBiCi-1 +AiBiCi-1
= Ai Bi + ( Ai + Ai ) Bi Ci-1 +( Bi + Bi ) Ai Ci-1
= Ai Bi + Ci-1 ( Ai ⊕ Bi )
用斜对角进行圈画，把不变输入信号提出来，剩余的输入信号就会以异或或者是同或的方式表示。
② 写出表达式 （方法二）
Si=B (A Ci–1 +A Ci–1 ) + B (A Ci–1 +A Ci–1 )
Ci=Ci–1 ( A B + A B ) + A B
③ 画电路图
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 4- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD a w n B y:
COCI
图 4.1.4全加器的电路图和 逻辑符号例 4.1.4 (P70)
试设计一个一位二进制比较单元。
解,① 分析输入,A,B ； 输出,FA>B,FA<B,FA=B
② 列真值表
③ 写出表达式
④ 画电路图例五,列车排队电路设计要求,在铁路上有这样三种车次,即,特快车?
直快车?慢车 。这三种车都请求发车时，就具有一个优先权问题。
解,① 分析
1）设特快车为 A,直快车为 B,慢车为 C，并把它们作为输入信号。同时，把 A?B?C的取值定为：
,1”表示请求发车，,0”表示没有请求。
2）设 F1为特快的发车信号；
F2为直快的发车信号；
F3为慢车的发车信号。
同时,F1? F2? F3的取值定为：,1”表示发车，
,0”表示不发车。
② 列真值表 ③ 写出表达式
④ 画电路图设计举例,
例一,现有 A?B?C?D四台设备,10KW/台,它们由 F和
G两台发电机组供电。
F,10KW,G,20KW。
四台设备的工作情况为：
① 四台设备不可能同时工作。
② 可以是任意三台或两台同时工作。
③ 至少有任意一台在工作。
要求,设计一个供电控制线路，既能保证设备正常工作，又能节省电能。最后再用异或门和与非门画出电路图。
解,① 根据题意确定输入和输出信号。
② 列真值表输入,A?B?C?D；其中,1”表示设备工作，
,0”表示设备不工作。
输出,F?G，发电机组启动为,1”，其中不启动为,0”。
② 列真值表 ③ 化简
④ 画出电路图例四,码制变换译码器,把一个四位二进制码转换成格雷码（用异或门实现）。
解：
① 列真值表
② 令 B3～B0为输入，
G3～G0为输出。
即：
二进制 → Gary码。
由真值表可见,G3=B3
③ 画出电路图
G3 = B3
G2 =B3⊕ B2
G1 = B2⊕ B1
G0 = B1⊕ B2
例五,码制变换译码器,把一个四位格雷码转换成四位二进制码（用异或门实现）。
解,① 列真值表
② 令 G3～G0为输入，
B3～B0 为输出。
即：
Gary码 → 二进制 。
由真值表可见,B3 =G3
③ 画出电路图
B3=G3
B2=G3⊕ G2
B1=G3 ⊕ G2 ⊕ G1
B0=G3 ⊕ G2 ⊕ G1 ⊕ G0
例五,习题 4.1
M= 0 M= 1
B→G G→B
作业,4.3 4.4 4.9
电路中任一时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入,而与电路原来的状态无关。因此,组合电路没有记忆功能,只有从输入到输出的通路，没有从输出到输入的反馈回路，其一般框图如图 4-1所示。
逻辑电路可以分成两大类,
组合逻辑电路时序逻辑电路图中,x1? x2? … xn表示输入变量。
f1? f2? … fm表示输出函数。
每个输出函数可表示为：
fi = fj(x1? x2? … xn) (j = 1,2,…,m)
4.1 SSI组合逻辑电路的分析和设计
SSI是指 10门 /片 以下的集成电路。
SSI,Small Scale Integration
例如,7400芯片，二输入的四与非门一?SSI组合电路的分析
SSI称为?门级?汇编语言（或机器语言）
注意,在这一章的这一节里要求掌握 SSI的分析和设计方法 。
所谓分析一个给定的逻辑电路，其 目的 就是确定电路实现的逻辑功能 。
在可编程器件中：
1?分析步骤例 4.1.1 (P68)
（ 1）根据给定的逻辑电路图，写出表达式。
（ 2）列出真值表。
（ 3）由真值表抽象分析它的功能。 （难点）
解,① 分析
② 写出表达式两个输入信号,A,B ; 两个输出信号,S,C 。
S= A AB B AB
=A AB + B AB =AB + AB
C= AB =AB
③ 列真值表
S =AB + AB
C =AB
④ 确定功能本电路满足,0+0=(0)0 ; 0+1=(0)1 ; 1+0=(0)1 ; 1+1=(1)0。
A,B 为一位二进制数，
S为本位和,C为本位向高位的进位。
因此，此电路完成半加运算，是一个 一位半加器 。半加器的逻辑符号如下图所示。
在进行信息传输时，为检测信息是否出错，
常在信息后附加一个校验部分,校验和 。
例 4.1.2 (P68)
解,① 分析入,D1? D2? D3? D4
出,F
② 写出表达式
F= D1⊕ D2 ⊕ D3⊕ D4
提示,列真值表时，根据 P19 异或?同或逻辑公式求 F。
③ 列出真值表
④ 确定功能分析真值表可见,
1)当 D1～D4中有偶数,1”
时,F=1。
2)当 D1～D4中有奇数,1”
时,F=0。
换一个角度看,F?D1～D4五位中,1”的个数总是为奇数。 —
—这就是一个 奇校验码产生器。
例三,习题 4.2
解,① 分析输入,A,B,C;
② 写出表达式
③ 列真值表输出,F1,F2 。
④ 确定功能由真值表分析可知：本电路是一个完成一位二进制数相减的电路，即：一位二进制全减器。
注意,减的顺序,A – B – C。
二?组合逻辑电路的设计
1?限制条件
（ 1）器件一般常用器件：与非门?或非门?与或非门?异或门。
通常我们由卡诺图化简得到 最简的“与 -或”式,
当你选定器件后，你存在着转化的问题。
例如,F = AB+CD 用与非门实现
（ 2）双轨输入 （单轨不介绍）
在大规模电路中，输入信号要经过缓冲器，而缓冲器本身就提供了原变量和反变量。即：
2?设计步骤
（ 1）根据给定的逻辑功能，确定输入与输出信号之间的逻辑关系。
（ 2）列出真值表
（ 3）写出最简表达式
（ 4）用双轨输入，画出电路图。
例,4.1.3 (P69)
设计一位全加器电路，全加器具有三个输入信号：
A,B,Ci-1；二个输出信号,Si?Ci。
解,① 列真值表
(2)写最简表达式； （方法一）
111
110
10110100Ai
Bi Ci-1
(a) Si 的卡诺图
1111
10
10110100Ai
Bi Ci-1
(b) Ci 的卡诺图
Si = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1
C i = Ai Bi + Bi Ci-1 + Ai Ci-1
图 4.1.3
变换 Si,Ci,可得：
Si = Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1 + Ai Bi Ci-1
= Ai (Bi Ci-1 + Bi Ci-1 )+ Ai (Bi Ci-1 + Bi Ci-1)
= Ai Bi ⊕ Ci-1 + Ai (Bi ⊕ Ci-1 )
= Ai ⊕ Bi ⊕ Ci-1
Ci = Ai Bi + Bi Ci-1 + Ai Ci-1
= AiBi +AiBiCi-1 +AiBiCi-1 +AiBiCi-1 +AiBiCi-1
= Ai Bi + ( Ai + Ai ) Bi Ci-1 +( Bi + Bi ) Ai Ci-1
= Ai Bi + Ci-1 ( Ai ⊕ Bi )
用斜对角进行圈画，把不变输入信号提出来，剩余的输入信号就会以异或或者是同或的方式表示。
② 写出表达式 （方法二）
Si=B (A Ci–1 +A Ci–1 ) + B (A Ci–1 +A Ci–1 )
Ci=Ci–1 ( A B + A B ) + A B
③ 画电路图
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m be r R e v i s i o nS i z e
B
D a t e,1 4- F e b - 2 0 02 S he e t o f
F i l e,C,\ P r og r a m F i l e s \ D e s i gn E x p l o r e r 9 9 S E \ L i b r a r y \ Y a ng H e n g X i n \ M y D e s i g n,d d bD a w n B y:
COCI
图 4.1.4全加器的电路图和 逻辑符号例 4.1.4 (P70)
试设计一个一位二进制比较单元。
解,① 分析输入,A,B ； 输出,FA>B,FA<B,FA=B
② 列真值表
③ 写出表达式
④ 画电路图例五,列车排队电路设计要求,在铁路上有这样三种车次,即,特快车?
直快车?慢车 。这三种车都请求发车时，就具有一个优先权问题。
解,① 分析
1）设特快车为 A,直快车为 B,慢车为 C，并把它们作为输入信号。同时，把 A?B?C的取值定为：
,1”表示请求发车，,0”表示没有请求。
2）设 F1为特快的发车信号；
F2为直快的发车信号；
F3为慢车的发车信号。
同时,F1? F2? F3的取值定为：,1”表示发车，
,0”表示不发车。
② 列真值表 ③ 写出表达式
④ 画电路图设计举例,
例一,现有 A?B?C?D四台设备,10KW/台,它们由 F和
G两台发电机组供电。
F,10KW,G,20KW。
四台设备的工作情况为：
① 四台设备不可能同时工作。
② 可以是任意三台或两台同时工作。
③ 至少有任意一台在工作。
要求,设计一个供电控制线路，既能保证设备正常工作，又能节省电能。最后再用异或门和与非门画出电路图。
解,① 根据题意确定输入和输出信号。
② 列真值表输入,A?B?C?D；其中,1”表示设备工作，
,0”表示设备不工作。
输出,F?G，发电机组启动为,1”，其中不启动为,0”。
② 列真值表 ③ 化简
④ 画出电路图例四,码制变换译码器,把一个四位二进制码转换成格雷码（用异或门实现）。
解：
① 列真值表
② 令 B3～B0为输入，
G3～G0为输出。
即：
二进制 → Gary码。
由真值表可见,G3=B3
③ 画出电路图
G3 = B3
G2 =B3⊕ B2
G1 = B2⊕ B1
G0 = B1⊕ B2
例五,码制变换译码器,把一个四位格雷码转换成四位二进制码（用异或门实现）。
解,① 列真值表
② 令 G3～G0为输入，
B3～B0 为输出。
即：
Gary码 → 二进制 。
由真值表可见,B3 =G3
③ 画出电路图
B3=G3
B2=G3⊕ G2
B1=G3 ⊕ G2 ⊕ G1
B0=G3 ⊕ G2 ⊕ G1 ⊕ G0
例五,习题 4.1
M= 0 M= 1
B→G G→B
作业,4.3 4.4 4.9
