第二章 距离测量和直线定向
第一节 距离测量
第二节 直线定向
复习思考题
第二章 距离测量和直线定向
2-1 距离测量
距离测量是测量的基本工作之一 。 所谓 距离, 就是指两点间的
水平直线距离 。 如果测量的是斜距, 还必须将其换算为水平距离 。
一, 量距工具
测量距离的工具通常有钢卷尺, 布卷尺 (皮尺 ),测绳, 光电测
距仪和光学视距仪等, 辅助工具有测钎和花杆等 。
二, 直线定线
当两点间的距离大于钢尺长度时, 需分段丈量 。 分段点必须位
于同一直线上 。 将分段点标定在一条直线上的工作称为直线定线 。
三, 钢尺量距
(一 ) 平坦地面的距离丈量
在平坦地面丈量距离时, 可把尺子放在地面上进行 。 丈量至少
往返各一次 。 量距精度以相对误差表示, 并将其换算为分子为 1的
分数形式 。 一般规定, 往, 返测相对误差应不大于 1/2000,在量距
困难的地区, 其相对误差也不应大于 1/1000。 如精度满足要求, 可
取往, 返测距离的平均值作为丈量的最后结果 。
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(二 ) 倾斜地面的距离丈量
1 平量法
如果地面起伏不大时, 可将待测距离分段, 然后用钢尺
拉平丈量 。 丈量时将尺子一端抬高, 并用目估法使尺子大致
水平, 然后用测钎将尺子的端点投到地面上 。 将量得的各段
水平距离求各即为所量距离 。
2 斜量法
当倾斜地面的坡度变化均匀时, 可以沿着斜坡丈量出 AB
的斜距 L,测出地面的倾角 δ, 则水平距离 l为,l=L*cosδ 。
如果未测倾角 δ, 而是测定了 A,B两点间的高差 h，
l=L+△ l
Δ l为按高差计算的倾斜改正数, 永远为负值 。
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四, 光电测距
测距仪按载波的不同可分为两类：以激光和红外光为载波的
测距仪叫光电测距仪, 以微波为载波的测距仪叫微波测距仪, 它
们统称为电磁波测距仪 。 光电测距仪, 按测定传播时间方式的不
同, 可分为相位式测距仪和脉冲式测距仪；按测程的大小, 可分
为远程 (20 km以上 ),中程 (5-20km)和短程 (5 km以下 )三类 。 远程
一般都是激光测距仪, 中, 短程一般为红外光电测距仪 。 近年来,
测程在 5km以下的短程红外光电测距仪发展很快, 向着高效率, 轻
小型, 数字化, 自动化和全站型方向发展 。
光电测距仪通过测定光波在两点间传播的时间来计算距离 。
由于脉冲式测距仪利用被测目标对脉冲激光产生的漫反射, 直
接测定光脉冲在待测距离 l上往返传播的时间 t,进而求得距离, 所
以测距精度较低, 误差约为 ± 0.5 m左右 。 相位式测距仪是通过测
定连续调制光波在待测距离上往返传播所产生的相位延迟, 间接
测定传播时间 t,从而求得待测距离 l,所以测量精度比较高 。
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2-2 直线定向
确定地面两点在平面上的相对位置, 除需要确定两点之间的距
离外, 还要确定两点间直线的方向 。 确定一直线与标准方向间角度
关系的工作, 称为 直线定向 。
一, 标准方向的种类
1 真子午线方向 (真北方向 )
地球表面某点的真子午线的切线方向, 称为该点的真子午线方
向 。 真子午线北端所指的方向为真北方向, 它可以用天文观测的方
法来确定 。
2 磁子午线方向 (磁北方向 )
地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向 。 磁针
北端所指的方向为磁北方向, 可用罗盘仪测定 。
3 坐标纵线方向 (坐标北方向 )
测量工作中采用高斯直角坐标系, 坐标纵线北端所指的方向为
坐标北方向 。
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二, 表示直线方向的方法
在测量工作中, 常采用方位角或象限角表示直线的方向 。
1 方位角
由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角, 称为该直线
的方位角 。 以真子午线方向为标准方向的, 称为真方位角, 用 A表
示；以磁子午线方向为标准方向的, 称为磁方位角, 用 Am表示；以
坐标纵线为标准方向的, 称为坐标方位角, 简称方位角, 用 α 表示 。
由于任何地点的坐标纵线都是平行的, 因此, 任何直线的正坐标方
位角 (如 α ＡＢ )和它的反方位角 (如 α ＢＡ ） 均相差 180° 。
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2 象限角
直线与标准方向线所夹的
锐角称为象限角 。 象限角的取
值范围为 0° -90°, 用 R表示 。
平面直角坐标系分为四个象限,
以 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ 表示 。 由于
象限角可以自北端或南端量起,
所以表示直线的方向时, 不仅
要注明其角度大小, 而且要注
明其所在象限 。
象限 名称 由方位角 α 求象限角 R 由象限角 R求方位角 α
Ⅰ 北东（ NE） R=α α =R
Ⅱ 南东（ SE） R=180° -α α =180° -R
Ⅲ 南西（ SW） R=α -180° α =180° +R
Ⅳ 北西（ NW） R=360° -α α =360° -R
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复习思考题
1 何谓水平距离, 已知倾斜距离如何求水平距离?
2 用钢尺往, 返丈量了一段距离, 其平均值为 176.82m,要求
量距的相对误差为 1/2000,?
3 为什么要进行直线定向?怎样确定直线方向?
4 何谓方位角与象限角?
5 何谓子午线收敛角和磁偏角?已知某地的磁偏角为 -5° 15′,
直线 AB的磁方位角为 134° 10′, 试求 AB直线的真方位角 。
6 已知 α ＡＢ ＝５０ ° １０ ′, Ｒ ＣＤ ° １５ ′ Ｗ,
试求 RＡＢ 和 α ＣＤ 。
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