第三章 水准测量
3-1 水准测量原理
3-2 水准测量的仪器和工具
3-3 水准仪的使用
3-4 水准测量的外业
3-5 水准测量的内业
3-6 数字水准仪简介
复习思考题
第三章 水准测量
地面点的位置是用平面坐标和高程来确定的 。 测量地面上各点
高程的工作, 称为高程测量 。 高程测量可分为水准测量, 三角高程
测量和气压高程测量三类 。
3-1 水准测量的原理
水准测量是利用一条水平视线，并
借助水准尺，测定地面两点间的高差，
这样就可由已知点的高程推算出未知
点的高程。如图所示，欲测定 A,B两
点间的高差 h，可在 A,B两点上分别竖
立带有刻划的水准尺，并在 A,B两点
之间安置一台能提供一条水平视线的
水准仪。根据水准仪的水平视线，在 A
点尺上读数，设为 a;在 B点尺上读数，
设为 b;则 A,B两点间的高差为：
hAB=a-b。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
如果水准测量是由 A到 B进行的，如图中的箭头所示，
由于 A点为已知高程点，故 A点尺上读数 a称为后视读数；
B点为欲求高程的点，则 B点尺上读数 b为前视读数。高
差等于后视读数减去前视读数。
高差的符号有正有负 。 当高差为正值时, 表示前视点
B高于后视点 A；当高差为负时, 表示前视点 B低于后视点 A。
所以计算高差时, 一定要用后视读数减去前视读数, 次序
不能颠倒 。
有了高差, 就可根据 A点高程求得 B点高程, 即：
HB=HA+hAB=HA+(a-b)
高程测量的实质就是测量高差 。
另外还可通过仪器的视线高 Hi计算 B点的高程, 即：
Hi=HA+a HB=Hi-b
第三章 水准测量
3-2 水准测量的仪器和工具
水准测量所使用的仪器为水准仪, 工具为水准尺和尺
垫 。
我国将水准仪按其精度划分为四个等级：ＤＳ０５,
ＤＳ１, ＤＳ３和 DS10。 字母 D和 S分别为, 大地测量, 和
,水准仪, 汉语拼音的第一个字母, 其后面的数字代表仪
器的测量精度 。 工程测量中广泛使用的是 DS3级水准仪 。
第三章 水准测量
一, 水准仪
水准仪是能够提供水平视线的仪器, 主要由望远镜,
水准器和基座三部分组成 。
望远镜的主要用途是瞄准目标并在水准尺上读数 。 它
包括物镜 1,十字丝 2,对光透镜 3和目镜 4等四个部分 。 十
字丝是照准尺子和读数用的 。 它是刻在玻璃板上的两条相
互垂直的细丝, 竖向的一条称为竖丝, 横向的一条长丝称
为横丝 (又称中丝 ),横丝上下还有两条对称的短丝是用来
测量距离的, 称为视距丝 。 十字丝中心 (或称十字丝交点 )
和物镜和光心的连线, 称为视准轴 。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
(二 ) 水准器
水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖
直的装置 。 水准器分为圆水准器和管水准器两种 。 圆水准
器装在基座上, 供粗略整平之用；管水准器装在望远镜旁,
供精确整平视准轴之用 。
管水准器又称水准管, 是由一个内壁研磨成圆弧的玻
璃管制成的 。 水准管上一般刻有间隔为 2 mm的分划线, 分
划线的中点 O,称为水准管零点 。 水准管内充满酒精或乙
醚, 中间有一气泡 。 通过零点作水准管圆弧的切线, 称为
水准管轴 。 当气泡两端对称于圆弧上中点 O时, 气泡即居
中, 此时水准管轴也就水平了 。 水准管上每 2 mm分划所对
应的圆心角, 称为水准管分划值 。 分划值越小, 则水准管
越灵敏 。
第三章 水准测量
为了提高目估水准管气泡居中的精度, 微倾
式水准仪的水准管上方都装有由三块棱镜组成的复
合棱镜系统 。 两个棱镜的侧面所在的平面通过水准
管的纵轴线, 第三块棱镜为 45° 的直角棱镜, 其底
为等腰直角三角形, 一个直角面与左右两棱镜的侧
面相靠或互相平行 。 它把水准管两端半个气泡的像,
经过三次全反射, 进入望远镜旁的放大镜内 。 如果
气泡居中, 则气泡两端的两个半边影像即合二为一,
如果气泡不居中, 则气泡的两个半边影像不符合 。
第三章 水准测量
二, 水准尺
水准尺是水准测量时使用的标尺, 是水准测量的重要
工具之一, 其质量的好坏将直接影响到水准测量的精度 。
因此, 水准尺通常用干燥不易变形的木质材料或玻璃钢制
成 。 地面水准测量常用的水准尺有直尺和塔尺两种 。 直尺
按长度有 2 m和 3 m两种, 塔尺的长度为 5 m,尺上的刻
划一般 1 cm一格, 并在分米处注记 。 塔尺多用于地形测量,
双面尺多用于三, 四等水准测量 。 双面尺的一面采用黑白
相间刻划, 称黑面尺或主尺, 另一面采用红白相间刻划,
称红面尺或副尺 。 双面尺必须成对使用, 两根尺黑面的起
始读数为零, 而红面的起始读数则分别为 4.687 m和 4.787
m。
第三章 水准测量
三, 尺垫
有时两个水准点之间的距离较远或高差较大, 直接测
定其高差有困难时, 应在中间设立若干个中间点 (称为转
点 )传递高差 。 而尺垫是在转点处放置水准尺用的 。 尺垫
用生铁铸成, 一般为三角形, 中间有一突起的半球体, 下
方有三个支脚 。 使用时用力将尺垫的三个支脚踩入土中,
以防下沉, 上方突起的半球形顶点作为竖立标尺和标志转
点之用 。
第三章 水准测量
3-3 水准仪的使用
水准仪的正确操作程序包括仪器安置, 粗略整平, 瞄
准, 精确整平和读数等 。
一, 安置水准仪
打开三脚架并使其高度适中, 目估使架头大致水平,
然后将三脚架尖踩入土中, 将水准仪用中心螺旋固定于三
脚架头上 。
第三章 水准测量
二, 粗略整平 (粗平 )
粗略整平工作是用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居
中 。 先将圆水准器放在适当位置, 然后用双手同时向内
或向外 (即以相反方向 )旋转脚螺旋, 使一个升高, 一个
降低 。 当气泡未居中而处于 a处；同时按图上箭头所示向
内旋转 1,2两个脚螺旋, 使气泡由 a移动到 b处；再转动
脚螺旋 3,使气泡居中 。 这项工作要反复进行, 直至仪器
旋转到任何方向, 气泡都居中为止 。 在整平的过程中,
须记住左手拇指规则：, 左手拇指旋转脚螺旋的运动方
向, 就是气泡移动的方向,, 不可盲目地转动脚螺旋 。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
三, 瞄准水准尺
(1) 在瞄准水准尺之前, 先进行目镜对光 。 把望远镜对
着明亮的背景 (如白墙或天空等 ),转动目镜对光螺旋, 使
十字丝成像清晰 。
(2) 松开制动螺旋, 转动望远镜, 利用望远镜筒上的缺
口和准星, 瞄准水准尺, 然后再拧紧制动螺旋 。
(3) 转动物镜对光螺旋进行对光, 使尺子的影像看得十
分清晰, 并转动微动螺旋, 使尺子的像靠近十字丝竖丝的
一侧, 以便于读数 。
(4) 消除视差 。 为了检查对光质量, 可用眼睛在目镜后
上下微微晃动, 若发现十字丝与目标影像有相对运动, 则
说明物像平面与十字丝平面不重合, 这种现象称为视差 。
视差对观测成果的精度影响很大, 必须加以消除 。 消除方
法是重新对光, 直到眼睛上下移动, 水准尺读数不变 。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
四, 精确整平 (精平 )
用水准管作精确整平 。 因水准管灵敏度比较高, 每当
望远镜转到不太水平的另一个方向时, 水准管气泡必然会
偏离中央, 因此必须再一次调整微倾螺旋, 使气泡两端的
影像符合, 然后才能在尺子上读数 。
第三章 水准测量
五, 读数
在望远镜视线精确水平后的瞬间, 应立即利用中丝在
尺上读数 。 由于尺子在望远镜中的像是倒立像, 所以应从
上向下读数 (即从小数往大数读 ),并估读至毫米 。 必须读
出四个数字 。 读数完毕后应再检查一下水准管气泡是否仍
然居中 。
每次读数时水准仪的视线必须是严格水平的 。 但视准
轴是否水平, 是根据水准管气泡是否居中来判定的, 所以
水准仪应首先满足, 水准管轴平行于视准轴, 这个必要条
件 。
第三章 水准测量
3-4 水准测量的外业
一, 水准测量的实施
水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始, 按照
一定的水准路线, 引测出所需各点的高程 。 当两个水准点
相距较远或高差较大时, 若只安置一次仪器, 就不能测出
这两点间的高差 。 为此, 就需要连续多次安置仪器以测出
两点间的高差 。 如图所示, 在 A,B之间设立若干个中间立
尺点, 这些中间立尺点称为转点, 将 AB分成 n段, 分别测
出每段的高差 h１, h２ …… hn,则 A,B两点间的高差是各
高差之和 。
第三章 水准测量
h1=a1-b1 h2=a2-b2 …… hn=an-bn
hAB=h1+h2+…… +hn=∑h
可用下式进行高差计算正确性的检核：
hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ …… +(an-bn)= ∑a -∑b
如果 A为已知高程点, 其高程为 HＡ, 则 B点高
程为,HB=HA+hAB=HA+∑a -∑b
第三章 水准测量
设 A点的高程为 132.815m,求 B点高程 。 为此, 必须首先测
出各段 (图中为 5段 )的高差 。 在 A点立水准尺, 离 A点约 50-
80 m (最大不超过 100m)处安置水准仪, 让另一扶尺员在
观测前进方向选转点 1,在 1点上安放尺垫并在尺垫上立尺 。
选转点时, 可用步测的方法, 尽量使前视, 后视距离大致
相同 （ 这样可以消除因视准轴与水准管轴不平行而引起的
误差 )。 然后, 后视 A点水准尺, 得到后视读数 a１＝
1.890m,再前视转点 1,得前视读数 b１＝ 1.145m,把它们
均记入水准测量外业记录手簿中, 后视读数减去前视读数
得到高差为 +0.745m,记入高差栏内 。 此为一个测站上的
工作 。 保持转点 1上的水准尺不动, 把 A点上的水准尺移
到转点 2,仪器安置在转点 1和转点 2之间, 同法进行观测
和计算, 依次测到 B点 。 在计算过程中, 点 1,2…… 4仅起
传递高程的作用, 由于地面无固定标志, 所以无需算出高
程 。
第三章 水准测量
3-5 水准测量的内业
水准测量外业工作结束后, 要检查外业手簿, 确认无
误后, 再转入内业计算 。 水准测量内业计算的内容, 包括
水准路线闭合差的计算和分配以及水准点高程的计算 。
一, 水准路线闭合差的计算
水准测量工作是在野外进行的, 由于各种外界因素的
影响, 测量成果中不可避免地含有一定的误差甚至错误,
所以对水准测量成果要进行检核 。 由于误差的存在, 水准
测量的实测高差与其理论值往往不相符合, 其差值称为水
准路线的闭合差 。
第三章 水准测量
1 闭合水准路线闭合差的计算
如图所示, A点是一个高程已知的水准点 。 由 A点出发,
经待定高程点 1,2,3,最后又回到 A点, 这种水准路线称
为闭合水准路线 。 显然, 闭合水准路线高差的代数和在理
论上应等于零, 即,∑ h测 =0
如不为零, 则不为零的数值为高差闭合差 fh,即
fh=h1+h2+h3+h4=∑h 测
高差闭合差可用来衡量测量成果的精度, 它有一个允
许值 。 对于等外水准测量来说, 高差闭合差的允许值为：
若高差闭合差 fh不超过 fh允, 说明观测成果合格；否
则应检查原因, 返工重测 。
第三章 水准测量
2 附合水准路线闭合差的计算
如图所示, A,B两点是高程已知的水准点 。 由 A点
出发, 经待定高程点 1,2,3,最后附合到 B点, 这种
水准路线称为附合水准路线 。 显然, 所有测段高差的
代数和, 应等于 A,B两点间的已知高差, 如不相等,
则其差值即为高差闭合差 fh,即：
fh=h1+h2+h3+h4-(HB-HA)= ∑h 测 -(HB-HA)
如写成通式, 则为,fh=∑h 测 -(HB-HA)
高差闭合差的允许值计算同前 。 式中 L为 A,B两点间
的距离, 以公里为单位 。
第三章 水准测量
3 支水准路线高差闭合差的计算
如图所示, A点是高程已知的水准点 。 由 A点出发, 经待
定高程点 1,2到待定高程点 3,这种水准路线称为支水准
路线 。 支水准路线没有已知点作为检核, 所以一般需要
进行往返观测, 即从 A点测至 3点称为往测, 再从 3点返测
至 A点 。 从理论上讲, 往测高差总和 ∑ h往与返测高差总和
∑ h返绝对值相等, 符号相反, 它们的代数和应等于零 。
由此可得支水准路线往, 返测高差闭合差计算公式为：
fh=∑h 往 +∑h 返
支水准路线高差闭合差的允许值同, 但式中 L取支水
准路线的单程距离, 以公里为单位 。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
二, 水准路线闭合差的分配
当 |fh|<|fh允 |时, 应对 fh进行合理的分配 。 支水准
路线高差闭合差的分配方法是：把各段往返高差的绝对
值取平均值, 并按往测方向取高差的正负号即可 。
闭 (附 )合水准路线高差闭合差的分配, 一般是按与
测站数成正比将闭合差反号分配到各测段高差中, 或按
与路线的长度成正比分配闭合差 。 设第 i测段的改正数为
vi,则根据上述法则, 有：
式中 ∑ n为所有测段测站数总和； ni为第 i测段的测
站数； L为水准路线总长, km； li为第 i测段长度, km。
闭合差分配后, 可用下式检,∑ v=-fh
第三章 水准测量
三, 水准点高程的计算
消除闭合差后, 即可根据已知水准点的高程和改正
后的高差逐一推算出各水准点的高程 。 推求至最后一个
已知点时, 其推求值与已知值应相等, 以此作为高程计
算正确性的检核 。
第三章 水准测量
3-6 数字水准仪简介
数字水准仪是一种新型水准仪, 其原理是将编了码
的水准尺影像进行一维图像处理, 用传感器代替观测者
的眼睛, 从望远镜中看到水准尺间隔的测量信息, 由微
处理机自动计算出水准尺上的读数和仪器至立尺点间的
水平距离, 并以数字的形式将测量结果显示出来 。
1990年, 瑞士威特厂研制成功世界上第一台数字式
水准仪 NA2000,从而拉开了数字式水准仪发展的序幕 。
随后, 威特厂又推出了用于精密水准测量的 NA3000电子
数字式水准仪 。 德国的蔡司公司和日本的拓普康公司也
分别研制出同类产品投放市场 。
第三章 水准测量
数字水准仪的构造包括传统水准仪的光学系统和
机械系统, 因此它同样可以作为光学水准仪使用 。 此外,
这种水准仪还包括信息处理系统, 这是与普通光学水准
仪不同的地方 。 与数字水准仪配套使用的水准尺, 一面
印有条形码图案, 另一面和普通水准尺分划相同 。 水准
尺的影像通过一个光束分离器而分解成红外光部分和可
见光部分 。 调焦透镜的位置和自动安平补偿器的功能均
由电子装置自动监控 。 电子数字式水准仪的主要优点是
操作简便, 能自动观测和记录, 并将测量结果以数字的
形式显示出来 。
第三章 水准测量
3-1 水准测量原理
3-2 水准测量的仪器和工具
3-3 水准仪的使用
3-4 水准测量的外业
3-5 水准测量的内业
3-6 数字水准仪简介
复习思考题
第三章 水准测量
地面点的位置是用平面坐标和高程来确定的 。 测量地面上各点
高程的工作, 称为高程测量 。 高程测量可分为水准测量, 三角高程
测量和气压高程测量三类 。
3-1 水准测量的原理
水准测量是利用一条水平视线，并
借助水准尺，测定地面两点间的高差，
这样就可由已知点的高程推算出未知
点的高程。如图所示，欲测定 A,B两
点间的高差 h，可在 A,B两点上分别竖
立带有刻划的水准尺，并在 A,B两点
之间安置一台能提供一条水平视线的
水准仪。根据水准仪的水平视线，在 A
点尺上读数，设为 a;在 B点尺上读数，
设为 b;则 A,B两点间的高差为：
hAB=a-b。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
如果水准测量是由 A到 B进行的，如图中的箭头所示，
由于 A点为已知高程点，故 A点尺上读数 a称为后视读数；
B点为欲求高程的点，则 B点尺上读数 b为前视读数。高
差等于后视读数减去前视读数。
高差的符号有正有负 。 当高差为正值时, 表示前视点
B高于后视点 A；当高差为负时, 表示前视点 B低于后视点 A。
所以计算高差时, 一定要用后视读数减去前视读数, 次序
不能颠倒 。
有了高差, 就可根据 A点高程求得 B点高程, 即：
HB=HA+hAB=HA+(a-b)
高程测量的实质就是测量高差 。
另外还可通过仪器的视线高 Hi计算 B点的高程, 即：
Hi=HA+a HB=Hi-b
第三章 水准测量
3-2 水准测量的仪器和工具
水准测量所使用的仪器为水准仪, 工具为水准尺和尺
垫 。
我国将水准仪按其精度划分为四个等级：ＤＳ０５,
ＤＳ１, ＤＳ３和 DS10。 字母 D和 S分别为, 大地测量, 和
,水准仪, 汉语拼音的第一个字母, 其后面的数字代表仪
器的测量精度 。 工程测量中广泛使用的是 DS3级水准仪 。
第三章 水准测量
一, 水准仪
水准仪是能够提供水平视线的仪器, 主要由望远镜,
水准器和基座三部分组成 。
望远镜的主要用途是瞄准目标并在水准尺上读数 。 它
包括物镜 1,十字丝 2,对光透镜 3和目镜 4等四个部分 。 十
字丝是照准尺子和读数用的 。 它是刻在玻璃板上的两条相
互垂直的细丝, 竖向的一条称为竖丝, 横向的一条长丝称
为横丝 (又称中丝 ),横丝上下还有两条对称的短丝是用来
测量距离的, 称为视距丝 。 十字丝中心 (或称十字丝交点 )
和物镜和光心的连线, 称为视准轴 。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
(二 ) 水准器
水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖
直的装置 。 水准器分为圆水准器和管水准器两种 。 圆水准
器装在基座上, 供粗略整平之用；管水准器装在望远镜旁,
供精确整平视准轴之用 。
管水准器又称水准管, 是由一个内壁研磨成圆弧的玻
璃管制成的 。 水准管上一般刻有间隔为 2 mm的分划线, 分
划线的中点 O,称为水准管零点 。 水准管内充满酒精或乙
醚, 中间有一气泡 。 通过零点作水准管圆弧的切线, 称为
水准管轴 。 当气泡两端对称于圆弧上中点 O时, 气泡即居
中, 此时水准管轴也就水平了 。 水准管上每 2 mm分划所对
应的圆心角, 称为水准管分划值 。 分划值越小, 则水准管
越灵敏 。
第三章 水准测量
为了提高目估水准管气泡居中的精度, 微倾
式水准仪的水准管上方都装有由三块棱镜组成的复
合棱镜系统 。 两个棱镜的侧面所在的平面通过水准
管的纵轴线, 第三块棱镜为 45° 的直角棱镜, 其底
为等腰直角三角形, 一个直角面与左右两棱镜的侧
面相靠或互相平行 。 它把水准管两端半个气泡的像,
经过三次全反射, 进入望远镜旁的放大镜内 。 如果
气泡居中, 则气泡两端的两个半边影像即合二为一,
如果气泡不居中, 则气泡的两个半边影像不符合 。
第三章 水准测量
二, 水准尺
水准尺是水准测量时使用的标尺, 是水准测量的重要
工具之一, 其质量的好坏将直接影响到水准测量的精度 。
因此, 水准尺通常用干燥不易变形的木质材料或玻璃钢制
成 。 地面水准测量常用的水准尺有直尺和塔尺两种 。 直尺
按长度有 2 m和 3 m两种, 塔尺的长度为 5 m,尺上的刻
划一般 1 cm一格, 并在分米处注记 。 塔尺多用于地形测量,
双面尺多用于三, 四等水准测量 。 双面尺的一面采用黑白
相间刻划, 称黑面尺或主尺, 另一面采用红白相间刻划,
称红面尺或副尺 。 双面尺必须成对使用, 两根尺黑面的起
始读数为零, 而红面的起始读数则分别为 4.687 m和 4.787
m。
第三章 水准测量
三, 尺垫
有时两个水准点之间的距离较远或高差较大, 直接测
定其高差有困难时, 应在中间设立若干个中间点 (称为转
点 )传递高差 。 而尺垫是在转点处放置水准尺用的 。 尺垫
用生铁铸成, 一般为三角形, 中间有一突起的半球体, 下
方有三个支脚 。 使用时用力将尺垫的三个支脚踩入土中,
以防下沉, 上方突起的半球形顶点作为竖立标尺和标志转
点之用 。
第三章 水准测量
3-3 水准仪的使用
水准仪的正确操作程序包括仪器安置, 粗略整平, 瞄
准, 精确整平和读数等 。
一, 安置水准仪
打开三脚架并使其高度适中, 目估使架头大致水平,
然后将三脚架尖踩入土中, 将水准仪用中心螺旋固定于三
脚架头上 。
第三章 水准测量
二, 粗略整平 (粗平 )
粗略整平工作是用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居
中 。 先将圆水准器放在适当位置, 然后用双手同时向内
或向外 (即以相反方向 )旋转脚螺旋, 使一个升高, 一个
降低 。 当气泡未居中而处于 a处；同时按图上箭头所示向
内旋转 1,2两个脚螺旋, 使气泡由 a移动到 b处；再转动
脚螺旋 3,使气泡居中 。 这项工作要反复进行, 直至仪器
旋转到任何方向, 气泡都居中为止 。 在整平的过程中,
须记住左手拇指规则：, 左手拇指旋转脚螺旋的运动方
向, 就是气泡移动的方向,, 不可盲目地转动脚螺旋 。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
三, 瞄准水准尺
(1) 在瞄准水准尺之前, 先进行目镜对光 。 把望远镜对
着明亮的背景 (如白墙或天空等 ),转动目镜对光螺旋, 使
十字丝成像清晰 。
(2) 松开制动螺旋, 转动望远镜, 利用望远镜筒上的缺
口和准星, 瞄准水准尺, 然后再拧紧制动螺旋 。
(3) 转动物镜对光螺旋进行对光, 使尺子的影像看得十
分清晰, 并转动微动螺旋, 使尺子的像靠近十字丝竖丝的
一侧, 以便于读数 。
(4) 消除视差 。 为了检查对光质量, 可用眼睛在目镜后
上下微微晃动, 若发现十字丝与目标影像有相对运动, 则
说明物像平面与十字丝平面不重合, 这种现象称为视差 。
视差对观测成果的精度影响很大, 必须加以消除 。 消除方
法是重新对光, 直到眼睛上下移动, 水准尺读数不变 。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
四, 精确整平 (精平 )
用水准管作精确整平 。 因水准管灵敏度比较高, 每当
望远镜转到不太水平的另一个方向时, 水准管气泡必然会
偏离中央, 因此必须再一次调整微倾螺旋, 使气泡两端的
影像符合, 然后才能在尺子上读数 。
第三章 水准测量
五, 读数
在望远镜视线精确水平后的瞬间, 应立即利用中丝在
尺上读数 。 由于尺子在望远镜中的像是倒立像, 所以应从
上向下读数 (即从小数往大数读 ),并估读至毫米 。 必须读
出四个数字 。 读数完毕后应再检查一下水准管气泡是否仍
然居中 。
每次读数时水准仪的视线必须是严格水平的 。 但视准
轴是否水平, 是根据水准管气泡是否居中来判定的, 所以
水准仪应首先满足, 水准管轴平行于视准轴, 这个必要条
件 。
第三章 水准测量
3-4 水准测量的外业
一, 水准测量的实施
水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始, 按照
一定的水准路线, 引测出所需各点的高程 。 当两个水准点
相距较远或高差较大时, 若只安置一次仪器, 就不能测出
这两点间的高差 。 为此, 就需要连续多次安置仪器以测出
两点间的高差 。 如图所示, 在 A,B之间设立若干个中间立
尺点, 这些中间立尺点称为转点, 将 AB分成 n段, 分别测
出每段的高差 h１, h２ …… hn,则 A,B两点间的高差是各
高差之和 。
第三章 水准测量
h1=a1-b1 h2=a2-b2 …… hn=an-bn
hAB=h1+h2+…… +hn=∑h
可用下式进行高差计算正确性的检核：
hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+ …… +(an-bn)= ∑a -∑b
如果 A为已知高程点, 其高程为 HＡ, 则 B点高
程为,HB=HA+hAB=HA+∑a -∑b
第三章 水准测量
设 A点的高程为 132.815m,求 B点高程 。 为此, 必须首先测
出各段 (图中为 5段 )的高差 。 在 A点立水准尺, 离 A点约 50-
80 m (最大不超过 100m)处安置水准仪, 让另一扶尺员在
观测前进方向选转点 1,在 1点上安放尺垫并在尺垫上立尺 。
选转点时, 可用步测的方法, 尽量使前视, 后视距离大致
相同 （ 这样可以消除因视准轴与水准管轴不平行而引起的
误差 )。 然后, 后视 A点水准尺, 得到后视读数 a１＝
1.890m,再前视转点 1,得前视读数 b１＝ 1.145m,把它们
均记入水准测量外业记录手簿中, 后视读数减去前视读数
得到高差为 +0.745m,记入高差栏内 。 此为一个测站上的
工作 。 保持转点 1上的水准尺不动, 把 A点上的水准尺移
到转点 2,仪器安置在转点 1和转点 2之间, 同法进行观测
和计算, 依次测到 B点 。 在计算过程中, 点 1,2…… 4仅起
传递高程的作用, 由于地面无固定标志, 所以无需算出高
程 。
第三章 水准测量
3-5 水准测量的内业
水准测量外业工作结束后, 要检查外业手簿, 确认无
误后, 再转入内业计算 。 水准测量内业计算的内容, 包括
水准路线闭合差的计算和分配以及水准点高程的计算 。
一, 水准路线闭合差的计算
水准测量工作是在野外进行的, 由于各种外界因素的
影响, 测量成果中不可避免地含有一定的误差甚至错误,
所以对水准测量成果要进行检核 。 由于误差的存在, 水准
测量的实测高差与其理论值往往不相符合, 其差值称为水
准路线的闭合差 。
第三章 水准测量
1 闭合水准路线闭合差的计算
如图所示, A点是一个高程已知的水准点 。 由 A点出发,
经待定高程点 1,2,3,最后又回到 A点, 这种水准路线称
为闭合水准路线 。 显然, 闭合水准路线高差的代数和在理
论上应等于零, 即,∑ h测 =0
如不为零, 则不为零的数值为高差闭合差 fh,即
fh=h1+h2+h3+h4=∑h 测
高差闭合差可用来衡量测量成果的精度, 它有一个允
许值 。 对于等外水准测量来说, 高差闭合差的允许值为：
若高差闭合差 fh不超过 fh允, 说明观测成果合格；否
则应检查原因, 返工重测 。
第三章 水准测量
2 附合水准路线闭合差的计算
如图所示, A,B两点是高程已知的水准点 。 由 A点
出发, 经待定高程点 1,2,3,最后附合到 B点, 这种
水准路线称为附合水准路线 。 显然, 所有测段高差的
代数和, 应等于 A,B两点间的已知高差, 如不相等,
则其差值即为高差闭合差 fh,即：
fh=h1+h2+h3+h4-(HB-HA)= ∑h 测 -(HB-HA)
如写成通式, 则为,fh=∑h 测 -(HB-HA)
高差闭合差的允许值计算同前 。 式中 L为 A,B两点间
的距离, 以公里为单位 。
第三章 水准测量
3 支水准路线高差闭合差的计算
如图所示, A点是高程已知的水准点 。 由 A点出发, 经待
定高程点 1,2到待定高程点 3,这种水准路线称为支水准
路线 。 支水准路线没有已知点作为检核, 所以一般需要
进行往返观测, 即从 A点测至 3点称为往测, 再从 3点返测
至 A点 。 从理论上讲, 往测高差总和 ∑ h往与返测高差总和
∑ h返绝对值相等, 符号相反, 它们的代数和应等于零 。
由此可得支水准路线往, 返测高差闭合差计算公式为：
fh=∑h 往 +∑h 返
支水准路线高差闭合差的允许值同, 但式中 L取支水
准路线的单程距离, 以公里为单位 。
第三章 水准测量
第三章 水准测量
二, 水准路线闭合差的分配
当 |fh|<|fh允 |时, 应对 fh进行合理的分配 。 支水准
路线高差闭合差的分配方法是：把各段往返高差的绝对
值取平均值, 并按往测方向取高差的正负号即可 。
闭 (附 )合水准路线高差闭合差的分配, 一般是按与
测站数成正比将闭合差反号分配到各测段高差中, 或按
与路线的长度成正比分配闭合差 。 设第 i测段的改正数为
vi,则根据上述法则, 有：
式中 ∑ n为所有测段测站数总和； ni为第 i测段的测
站数； L为水准路线总长, km； li为第 i测段长度, km。
闭合差分配后, 可用下式检,∑ v=-fh
第三章 水准测量
三, 水准点高程的计算
消除闭合差后, 即可根据已知水准点的高程和改正
后的高差逐一推算出各水准点的高程 。 推求至最后一个
已知点时, 其推求值与已知值应相等, 以此作为高程计
算正确性的检核 。
第三章 水准测量
3-6 数字水准仪简介
数字水准仪是一种新型水准仪, 其原理是将编了码
的水准尺影像进行一维图像处理, 用传感器代替观测者
的眼睛, 从望远镜中看到水准尺间隔的测量信息, 由微
处理机自动计算出水准尺上的读数和仪器至立尺点间的
水平距离, 并以数字的形式将测量结果显示出来 。
1990年, 瑞士威特厂研制成功世界上第一台数字式
水准仪 NA2000,从而拉开了数字式水准仪发展的序幕 。
随后, 威特厂又推出了用于精密水准测量的 NA3000电子
数字式水准仪 。 德国的蔡司公司和日本的拓普康公司也
分别研制出同类产品投放市场 。
第三章 水准测量
数字水准仪的构造包括传统水准仪的光学系统和
机械系统, 因此它同样可以作为光学水准仪使用 。 此外,
这种水准仪还包括信息处理系统, 这是与普通光学水准
仪不同的地方 。 与数字水准仪配套使用的水准尺, 一面
印有条形码图案, 另一面和普通水准尺分划相同 。 水准
尺的影像通过一个光束分离器而分解成红外光部分和可
见光部分 。 调焦透镜的位置和自动安平补偿器的功能均
由电子装置自动监控 。 电子数字式水准仪的主要优点是
操作简便, 能自动观测和记录, 并将测量结果以数字的
形式显示出来 。
第三章 水准测量
