第七章 大比例尺地形图的测绘
7-1 地形图的基本知识
一, 平面图, 地形图和地图
为了将地物地貌绘到图上, 理论上必须从地面各特征
点向水准面作铅垂线, 铅垂线与水准面的交点称为地面各
特征点的垂直投影 。 若测区很小, 水准面可以用水平面代
替, 所以, 可以认为地面各特征点是垂直投影在水平面上
的 。
在小区域内, 由于水准面可用水平面代替, 因此, 将
地面的点位和图形垂直投影到水平面上, 然后, 相似地将
图形按一定比例尺缩小绘在图纸上, 这样制成的图称为平
面图 。 一般在平面图上仅表示地物, 不表示地貌 。 如果图
上不仅表示出地物的位置, 而且还用特定符号把地面上高
低起伏的地貌表示出来, 这种图称为地形图 。
第七章 大比例尺地形图的测绘
在大 区 域内 或
整个地球范围内测
图时, 必须将地面
各点投影到地球椭
圆体面上, 然后,
用特殊的投影方法
展绘到图纸上, 这
样制成的图称为地
图 。 地图上各处的
比例尺是不同的,
而平面图上各处的
比例尺是相同的 。
二, 图的比例尺
图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平长度之
比, 称为图的比例尺 (缩尺 )。
1 数字比例尺
凡比例尺用分子为 1,分母为整数的分数表示的, 称
为数字比例尺 。 设图上的线段长度为 S,地面上相应线段
的水平长度为 l,M为比例尺的分母, 则图的数字比例尺
为：
2 图示比例尺
一般说来, 在图上除写有数字比例尺外, 还有用线
段表示的比例尺, 这就是图示比例尺 。 它的优点是, 可
以减少计算和避免图纸变形的影响 。 图示比例尺, 有直
线比例尺和复式比例尺两种 。 最常用的是直线比例尺 。
地形图按比例尺的不同, 可以分为大, 中, 小三种 。
1∶ 500,1∶ 1000,1∶ 2000,1∶ 5000的地形图, 称为大
比例尺图； 1∶ 1万, 1∶ 2 5万, 1∶ 5万, 1∶ 10万的地
形图, 称为中比例尺图； 1∶ 20万, 1∶ 50万, 1∶ 100万
的地形图, 称为小比例尺图 。
3 地形图比例尺精度
测量有误差, 人眼绘图亦有误差 。 人眼分辨角值为
60″, 在明视距离 (25cm)内辨别两条平行线间距为 0.1mm，
区别两个点的能力为 0.15mm。 因此, 通常将 0.1mm称为人
眼分辨率 。 地形图上 0.1mm所表示的实地水平长度, 称为
地形图的比例尺精度 。
地形图的比例尺精度与量测关系有二：其一, 根据
地形图比例尺确定实地量测精度, 如在比例尺为 1∶ 500
的地形图上测绘地物, 量距精度只需达到 ± 5 cm即可；
其二, 可根据用图需要表示地物, 地貌的详细程度, 确
定所选用地形图的比例尺 。 如要求测量能反映出量距精
度为 ± 10 cm的图, 应选比例尺为 1∶ 1000的地形图 。
三, 地形图符号
地形, 就是地物和地貌的总称 。 地物指的是地球表面
各种自然物体和人工建 (构 )筑物 ；地貌是指地球表面高
低起伏的形态 。 地形测量工作者的任务, 就是把错综复杂
的地形测量出来, 并用最简单, 明显的符号表示在图纸上,
最后完成一张与实地相似的地形图, 上述符号称为地形图
符号 。
地形图符号可分为：地物符号, 地貌符号和注记符号
三大类 。 地形图符号的大小和形状, 均视测图比例尺的大
小不同而异 。 各种比例尺地形图的符号, 图廓形式, 图上
和图边注记字体的位置与排列等, 都有一定的格式, 总称
为图式 。
(一 ) 地物符号
1 比例符号
将地面上实物的轮廓, 按测图比例尺缩小, 然后绘制
在图上的符号称为比例符号, 又称轮廓符号 。
2 非比例符号
当地物的轮廓很小, 以致于不能按照测图比例尺缩小,
但这些地物又很重要, 不能舍掉时, 则需按统一规定的符
号描绘在图上, 这种符号称为非比例符号 。 非比例符号在
地形图上的位置, 必须与实物位置一致, 应该规定符号的
定位点 。
3 线状符号
凡是长度能依比例, 而宽度不能缩绘的狭长地物符号,
称为线状符号或半比例符号 。 这种符号的长度依真实情况
测定, 而其宽度和符号样式有专门规定 。
(二 ) 地貌符号
最常用的地貌符号是等高线 。
(三 ) 注记符号
注记符号是地物符号和地貌符号的补充说明, 可用文
字, 数字或线段表示 。
四, 地形图的图幅, 图号和图廓
(一 ) 图幅
图幅指图的幅面大小, 即一幅图所测绘地貌, 地物的
范围 。 图幅形状有梯形和矩形两种, 其确定图幅大小方法
各不相同 。
(二 ) 图名
一般地形图的图名, 是用本幅图内最大的城镇, 村庄,
名胜古迹或突出的地物, 地貌的名称来表示, 图名写在图
幅上方中央 。
(三 ) 图号
在保管, 使用地形图时, 为使图纸有序地存放和便于
检索, 要将地形图进行编号 。 此编号称为地形图图号 。 图
号标注在图幅上方图名之下 。
(四 ) 接图表
接图表是本幅图与相邻图幅之间位置关系的示意图,
供查找相邻图幅之用 。 接图表的位置是在图幅左上方, 它
给出了与本幅相邻八幅图的图名 。
(五 ) 图廓
图廓有内外图廓之分, 内图廓线就是测量边界线 。 内
图廓之内绘有 10cm间隔互相垂直交叉的短线, 称为坐标格
网 。 矩形图幅内图廓线也是公里格网线 。 梯形分幅图廓线
为经纬线 。 因受子午线收敛角影响, 经纬线方向与坐标网
格方向不一致 。 故在 1∶ 10万及其以下比例尺地形图图廓
内既有公里格网又有经纬线, 大于 1∶ 5万比例尺地形图上
则不绘经纬线 。 其图廓点坐标用查表方法找出 。 外图廓线
是一幅图最外边界线, 以粗实线表示 。
外图廓线外, 除了有接图表, 图名, 图号, 尚应注明
测量所用的平面坐标系, 高程坐标系, 比例尺, 测绘日期
和测绘单位等 。
7-2 地貌与等高线
一, 等高线原理
等高线, 就是
地面上高程相等的
各相邻点所连成的
闭合曲线, 也就是
水平面 (严格来说应
是水准面 )与地面相
截所形成的闭合曲
线 。 我们日常见到
的池塘或蓄水库的
水面与岸边的交线,
就是一条等高线 。
二, 等高距和等高线平距
相邻等高线间的高差, 称为等高距 (或称等高线间隔 )。
相邻等高线在水平面上的垂直距离, 称为等高线平距 。
,规范, 规定, 在一个测区内只能采用一种等高距 。
用等高线表示地貌时, 对于等高距的选择, 具有重要
意义 。 因此, 在选择等高距时, 应结合图的用途, 比例尺
以及测区地形坡度的大小等多种因素综合考虑 。
三, 典型地貌的等高线
凡是凸出而且高于四周的高地称为山地, 高大的称为
山峰, 矮小的称为山丘 。 比周围地面低, 而且经常无水的
地势较低的地方称为凹地, 大范围低地称为盆地, 小范围
低地称为洼地 。
山脊是从山顶到山脚的凸起部分, 山脊最高点间的连
线称为山脊线 。 以等高线表示的山脊是等高线凸向低处,
雨水以山脊为界流向两侧坡面, 故山脊线又称分水线 。 山
谷是沿着一个方向延伸下降的洼地 。 山谷中最低点连成的
谷底线称为山谷线或集水线 。
从上述几种典型地貌的等高线可以看出：山丘和盆地的等
高线都是闭合曲线, 两者形状很相似 。 为了区别起见, 必
须在等高线上注记高程或画出示坡线 。 示坡线是垂直于等
高线而指向下坡的短线 。
山脊和山谷的等高线, 都是朝着一个方向凸出的曲线,
两者的形状也很相似 。 但是, 山脊的等高线是向着山脊线
降低的方向凸出, 山谷的等高线则是向着山谷线升高的方
向凸出 。 山脊和山谷, 同样可以根据等高线上的高程注记
或画示坡线来加以区别 。
四, 等高线的特性
根据前述用等高线表示地貌的情况, 可以归纳等高线
的特性如下：
(1) 在同一条等高线上的各点, 其高程相等；
(2) 等高线必定是一条闭合曲线, 不会中断, 由于一
幅图所示的范围有限, 如在本图幅内不闭合, 则在相邻图
幅内仍最终自成闭合；
(3) 一条等高线不能分叉为两条；不同高程的等高线,
不能相交或者合并成一条；在悬崖处的等高线虽然相交,
但必须有两个交点；
(4) 等高线愈密则表示坡度愈陡, 等高线愈稀则表示
坡度愈缓, 等高线之间平距相等则表示坡度相等；
(5) 经过河流的等高线不能直接跨越而过, 应该在接
近河岸时, 渐渐折向上游, 直到与河底等高处才能越过河
流, 然后再折向下游渐渐离开河岸；
(6) 等高线通过山脊线时, 与山脊线成正交, 并凸向
低处；等高线通过山谷线时, 则应与山谷线成正交, 并凸
向高处 。
五,等高线的种类
1 首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线称为首
曲线
2 计曲线：为了用图方便，每隔四级首曲线描绘一根
较粗的等高线，称为计曲线 (或加粗等高线 )。地形图上只
有计曲线注记高程，首曲线上不注记高程。
3 间曲线：当首曲线不能详细表示地貌特征时，则需
在首曲线间加绘间曲线。其等高距为基本等高距的 1/2，
故也称半距等高线，一般用长虚线表示
4 助曲线：如采用了间曲线仍不能表示较小的地貌特
征时，则应当在首曲线和间曲线间加绘助曲线。其等高距
为基本等高距的 1/4，一般用短虚线表示。
六, 等高线的描绘方法
用等高线表示地貌的程序是先测定后绘图 。 测定对象
是地貌的特征点 。 所谓地貌特征点是指山顶, 鞍部, 山脊
线与山谷线上的坡度变换点和山脚点, 山脚坡度变换点和
山坡面倾斜变换点等 。 将测定的地貌特征点的平面位置按
比例尺以垂直投影方法缩绘到图纸上, 并在其旁注记该点
高程 (高程注记按图式规定 )。
1 连接地性线
山顶, 鞍部, 山脚点与地性线, 这些地貌因素决定着
山脉的大小, 形状和走向 。 自山顶至山脚用细实线连接山
脊线上各变坡点, 用细虚线将山谷线上各变坡点连结 。 通
常地貌形态是山脊与山谷间隔排列, 即两条分水线夹一条
合水线, 两条山谷线夹一条山脊线 。
2 求等高线通过点
地性线上各点均为坡度变换点, 即相邻两点之间为同
一坡度 。 通常变坡点高程不等于基本等高线高程, 需要先
求出等高线通过点, 再求出基本等高线的位置 。 在两个变
坡点之间的等高线通过点的高程可按比例内插求得 。
3 勾绘等高线
在绘图现场图纸上连接地性线, 求等高线通过点与勾
绘等高线 。 应边测边绘等高线, 对照实地勾绘等高线可逼
真地显示地貌形态, 并便于检查测绘中的各种错误 。 对照
实地勾绘等高线时要运用概括原则 。 山坡面上小起伏与变
化, 按等高线总体走向进行制图综合 。
如果在平坦地区测图, 很大范围内绘不出一条等高线 。
为表示地面起伏, 则需用高程碎部点表示 。 高程碎部点简
称高程点 。 平坦地区有地物时则以地物点高程为高程碎部
点, 无地物时则应单独测定高程碎部点 。
7-3 常规测图方法
地形图测绘是表示地面点位置及各地面点之间相互位
置关系的图解方法, 也是将地面点测量成果图解地绘在图
上 。 地形图测绘分为测量和绘图两大步骤 。 地形图测绘是
对地物, 地貌特征点 (亦称碎部点 )进行测绘 。 地形图测绘
亦称碎部测量, 测定出各碎部点的平面位置和高程并按比
例缩绘于图纸上 。 由于按规定比例尺缩绘, 图上碎部点连
接成图形与实地碎部点连接图形呈相似关系, 其相似比值
即为地形图比例尺数值 。
一, 测图前的准备工作
测图前, 须踏勘了解测区的地形, 抄录控制点的平面
及高程成果, 了解其完好的程度 。 检查和校正仪器, 准备
工具材料, 拟定作业计划以及在图纸上绘制坐标格网, 图
廓线和展绘控制点 。
1 图纸
地形测图一般选用一面打毛的乳白色半透明聚脂薄膜
图纸 。 当缺乏聚脂薄膜图纸时, 可选用优质的绘图纸作为
原图纸进行测绘 。
2 绘制坐标格网
为了准确地将控制点 (图根点 )展绘在原图上, 首先要
在测图纸上精确地绘制 10 cm× 10cm的直角坐标方格网 。
展绘方格网可用直角坐标展点仪, 格网尺等专用工具, 当
缺少这类工具时, 也可以用比较精确的直尺按对角线法进
行 。
3 展绘控制点
展绘控制点时, 首先确定该点所在的方格, 再在方格
内确定点的精确位置 。 全部点展绘好后, 要用比例尺在图
纸上量取所绘控制点之间的相邻距离, 比较是否与实际距
离相符, 其限差为 ± 0.3mm,对超过限差的控制点应重新
展绘 。
二, 小平板仪测图原理
小平板仪构造很简单, 主要由图板, 照准器和三角架
所组成 。 附件有对点器和长盒罗盘 。 设地面上有 A,B,C
三点, 需将这三点展绘到图纸上, B为测站 。 在 B点安置一
块贴有测图纸的平板, 板面水平, 将图纸上的 b点对中实
地的 B点 。 设通过 BA和 BC两方向的竖直面与平板的交线为
bm和 bn,则这两交线的夹角即为 ∠ ABC的水平投影 。 若同
时又用视距法 (参见第四章第六节 )或测距仪测出 BA和 BC的
水平距离, 并按一定的比例尺在 bm和 bn方向线上画出 a,c
两点, 则图上 a,b,c三点组成的图形就与地面 A,B,C三
点的水平投影相似, 此即为平板仪测量的原理 。
小平板仪的安置主要包括对点, 整平和定向三项工作 。 对
点, 就是使图板上的控制点 (如 b点 )和实地相应的控制点
(如 B点 )在同一铅垂线上；整平, 就是将图板置于水平位
置；定向, 就是使图上的方向线 (如 ba线 )与地面上的相应
方向线 (如 BA)在同一竖直面内 。
准备工作完成后并了解了测图原理后, 就可以进行野
外测图 。 测绘地物和地貌的工作, 又称为碎部测量, 其主
要工作是测绘地物和地貌特征点的位置 。
三, 经纬仪测绘法
经纬仪测绘法的实质是按极坐标定点进行测图 。 观测时先
将经纬仪安置在测站上, 绘图板安置于测站旁, 用经纬仪
测定碎部点的方向与已知方向之间的夹角, 测站点至碎部
点的距离和碎部点的高程 。 然后根据测定数据用量角器和
比例尺把碎部点的位置展绘于图纸上, 并在点的右侧注明
其高程, 再对照实地描绘地形 。 操作步骤如下,(1) 安
置仪器 量取仪器高 i,填入记录手簿 。
(2) 定向 置水平度盘读数为 0° 00′ 00″, 后视另一控制
点 B。
(3) 立尺 立尺员依次将尺立在地物, 地貌特征点上 。
(4) 观测 转照准部, 瞄准标尺, 读视距间隔 l,中丝读数
V,竖盘读数 L和水平角 β 。
(5) 记录 将测得的视距间隔, 中丝读数, 竖盘读数和水
平角依次填入手簿 。
(6) 计算 依据视距 Kl,竖盘读数 L或竖直角 a,计算出碎
部点的水平距离和高程 。
(7) 展绘碎部点 用细针将量角器的圆心插在图上测站点
处, 转动量角器, 将量角器上等于 β 角值的刻划线对准起
始方向线, 此时量角器的零方向便是碎部点 C的方向, 然
后用测图比例尺按测得的水平距离在该方向上定出点 c的
位置, 并在点的右侧注明其高程 。
用光电测绘仪来代替上述的经纬仪测角和视距测量,
称为光电测距仪测绘法, 其测绘步骤和计算绘图过程与经
纬仪测绘法类似 。
四, 小平板仪与经纬仪联合测图法
这种方法的特点是将小平板仪安置在测站上, 以描绘
测站至碎部点的方向, 而将经纬仪安置在测站旁边, 以测
定经纬仪至碎部点的距离和高差 。 最后用方向与距离交会
的方法定出碎部点在图上的位置 。
具体作法如下：如图, 先将经纬仪安置在距测站 A
1～ 2 m的 A′ 点, 量得 AA′ 的距离和经纬仪的高度 i。 立尺
于 A点上, 经纬仪视线水平时瞄准尺子并读取中丝读数 l，
求得 A′ 点的高程 (HA′ =HA+l-i)。 然后将小平板仪安置于
A点上, 以图纸上已知直线 ab瞄准 B点进行定向 。 再用照准
器瞄准经纬仪的垂球线, 在图纸上画出方向线 aa′ 并按测
图比例尺将 A′ 点缩绘在图上, 定出 a′ 点 。 测图时, 观测
员以照准器直尺边缘切于图上 a点, 瞄准碎部点Ｃ的尺子,
在图纸上画出方向线 ac。
ú獬鯝 ′ 点至Ｃ点的水平距离和高差 。 在图纸上以 a′ 为圆
心, 以 A′ Ｃ的距离为半径, 与 ac方向交出 c点, 点旁注以
高程 。 同法, 可测得其他碎部点的位置
五, 铅笔原图的绘制
1 地物描绘
地物要按地形图图式规定的符号表示 。 房屋轮廓线需
用直线连接起来, 而道路, 河流的弯曲部分则要逐点连成
光滑的曲线 。 不能依比例描绘的地物, 应按规定的非比例
符号表示 。
2 地貌符号 -----等高线的勾绘
勾绘等高线时, 首先用铅笔轻轻描绘出山脊线, 山谷
线等地性线, 再根据碎部点的高程内插等高线通过的点,
然后勾绘等高线
7-4 数字化测图技术介绍
数字化测图技术的实质是解析法测图, 将地形图信
息通过电子测量仪器或数字化转化为数字量输入计算机,
以数字形式存储在磁盘上, 从而便于传输与直接获取地
形的数量指标, 需要时通过显示屏显示或用绘图仪绘制
出线划地形图 。 Ｏ数字化测图常用的仪器是全站仪 (参见
第四章第七节 ),或者使用常规经纬仪, 测距仪配合电子
手簿, 或者使用便携机现场展点等方法 。 数字化测图的
流程图如图 。
全站仪数字化测图方法的过程和特点,
1 编码
为使计算机识别地物, 地貌, 首先要将地物, 地貌按
地形图图式分类, 例如可用三位整数进行编码 。 第一位数
为地形要素的类别码, 后两位数是地形要素的顺序编号 。
如 100为测量控制点类, 104为导线点, 105为三角点等 。
2 野外数据采集
野外数据采集时, 既要记录距离, 水平角和竖直角,
同时还要记录点号, 编码, 连接点和连接线型四种信息 。
其中连接点是记录与观测点相连接的点号, 连接线型是记
录测点与连接点之间是以直线, 曲线还是以圆弧相连 。
3 数据处理与检索
(1) 先对控制点进行平差处理, 求出坐标, 再计算出
各碎部点的坐标 。
(2) 对野外记录在电子手簿中的数据和绘图信息传输
到微机中进行处理 。
4 绘图
绘图程序根据输入的比例尺, 图廓坐标, 已生成的坐
标文件和连接信息文件, 按编码分类, 分层进入房屋, 道
路, 水系, 独立地物, 植被及地貌等各层, 进行绘图处理,
生成绘图命令, 并在屏幕上显示所绘图形, 再按人的判断,
对屏蔽图形作最后的检索, 修改 。
将实地采集的地物, 地貌特征点的坐标, 经过检索处
理, 由计算机将各点自动生成不规则的三角网, 建立起数
字地面模型 。 该模型的核心是可以根据任一点的平面坐标
用内插法来求得该点的高程 。 据此可以内插绘制等高线和
断面图, 为道路, 管线, 水利等工程设计服务 。
7-5 航空摄影测量简介
航空摄影测量是利用航空摄影相片测绘地形图的一种
方法, 与手工常规测图相比, 它不仅可将大量外业测量工
作改到室内完成, 还具有成图速度快, 精度均匀, 成本低,
不受气候季节限制等优点 。 因此, 国家测绘部门采取这种
方法测绘 1∶ 1万～ 1∶ 10万国家基本图, 工农业部门也用
它来测绘 1∶ 2000,1∶ 5000等大比例尺地形图, 并编制相
片平面图供工程规划设计使用 。
一, 航空相片与地形图的区别和影像地图
(一 ) 投影方法不同
地形图是地面的垂直投影 (正射投影 ),航空相片是地
面的中心投影 。 因此, 利用航空相片测制地形图时, 必须
消除倾斜误差和限制投影误差, 统一相片上各处比例尺,
使中心投影的航空相片转化为垂直投影的地形图 。
(二 ) 表示方法和表示内容不同
在表示方法上, 地形图是按成图比例尺所规定的地形
图符号来表示地物和地貌的, 而相片则是反映实地的影像,
它是由影像的大小, 形状, 色调来反映地物和地貌的 。 在
表示的内容上, 地形图上常用注记符号对地物符号和地貌
符号作补充说明, 而这些在相片上是表示不出来的 。 另外,
地形图是经过综合取舍, 而所有地物在相片上均有影像 。
因此, 对航空相片必须进行航测外业的调绘工作 。 所谓相
片判读, 就是在航空相片上根据物体的成像规律和特征,
识别出地面上相应物体的性质, 位置和大小 。
二, 航测成图过程简介
1 航空摄影
摄影前, 需做一系列的准备工作：如制定飞行计划,
在地图上标出航线, 检验摄影仪等 。 然后, 进行空中摄影,
摄取地面的影像, 经过显影, 定影, 水洗和晒干等工序获
得底片, 晒印成正片后, 供各种作业部门使用 。
2 控制测量与调绘
把相片制成地形图是以地面的控制点为基础的, 因此
用相片制图时, 必须具有足够数量的控制点 。 这些控制点,
应该在已有的大地控制点的基础上进行加密, 其步骤分为
野外控制测量和室内控制加密 。
(1) 野外控制测量 携带仪器和航空相片到野外, 根
据已知大地控制点, 用地形测量中的控制测量方法, 测定
相片控制点的平面坐标和高程, 并对照实地将所测点的位
置, 精确地刺到相片上去, 这项工作也称相片连测 。
(2) 室内控制加密 由于野外测定的控制点数量还不
够, 需要在室内进一步加密 。 这可利用相片上野外测定的
相片控制点, 用解析法, 图解法等加密 。 近年来, 又因应
用了电子计算机技术, 已采用解析法空中三角测量进行室
内加密控制点的工作 。
相片调绘, 就是利用航空相片进行调查和绘图 。 具体
来说, 就是利用相片到实地识别相片上各种影像所反映的
地物, 地貌, 根据用图的要求进行适当的综合取舍, 按图
式规定的符号将地物, 地貌的元素描绘在相应的影像上 。
3 测图
由于各地区地形不同和测图的要求也不同, 目前采用以下
三种主要成图方法：
(1) 综合法 地物的平面位置在室内利用航空相片确定,
其名称和类别等通过外业调绘确定, 等高线则在野外用平
板仪测绘 。 它综合了航测和地形测量两种方法, 故称综合
法 。 此法适用于平坦地区作业 。
(2) 微分法 在野外控制测量和调绘工作完成后, 在室内
进行控制点的加密工作 。 然后, 在室内用立体测量仪测定
等高线, 再通过分带投影转绘确定地物, 地貌的平面位置 。
因为立体测量仪的解算公式是建立在微小变量的基础上,
所以称为微分法 。 又因为确定平面位置和高程分别在不同
的仪器上进行, 故又称为分工法 。 微分法采用的仪器比较
简单, 但因受仪器限制, 此法一般适用于丘陵地区 。
(3) 全能法 在完成野外控制测量和相片调绘后, 将具有重
叠的航空相片, 在全能型的仪器 (如多倍仪和各种精密的
立体测图仪等 )上建立地形立体模型, 并在模型上作立体
观察, 测绘地物和地貌, 经着墨, 整饰而得地形图 。 此法
适用于山区或高山区 。 此法所用的仪器比较精密, 成图质
量比较高, 但仪器价格比较昂贵 。
7-1 地形图的基本知识
一, 平面图, 地形图和地图
为了将地物地貌绘到图上, 理论上必须从地面各特征
点向水准面作铅垂线, 铅垂线与水准面的交点称为地面各
特征点的垂直投影 。 若测区很小, 水准面可以用水平面代
替, 所以, 可以认为地面各特征点是垂直投影在水平面上
的 。
在小区域内, 由于水准面可用水平面代替, 因此, 将
地面的点位和图形垂直投影到水平面上, 然后, 相似地将
图形按一定比例尺缩小绘在图纸上, 这样制成的图称为平
面图 。 一般在平面图上仅表示地物, 不表示地貌 。 如果图
上不仅表示出地物的位置, 而且还用特定符号把地面上高
低起伏的地貌表示出来, 这种图称为地形图 。
第七章 大比例尺地形图的测绘
在大 区 域内 或
整个地球范围内测
图时, 必须将地面
各点投影到地球椭
圆体面上, 然后,
用特殊的投影方法
展绘到图纸上, 这
样制成的图称为地
图 。 地图上各处的
比例尺是不同的,
而平面图上各处的
比例尺是相同的 。
二, 图的比例尺
图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平长度之
比, 称为图的比例尺 (缩尺 )。
1 数字比例尺
凡比例尺用分子为 1,分母为整数的分数表示的, 称
为数字比例尺 。 设图上的线段长度为 S,地面上相应线段
的水平长度为 l,M为比例尺的分母, 则图的数字比例尺
为：
2 图示比例尺
一般说来, 在图上除写有数字比例尺外, 还有用线
段表示的比例尺, 这就是图示比例尺 。 它的优点是, 可
以减少计算和避免图纸变形的影响 。 图示比例尺, 有直
线比例尺和复式比例尺两种 。 最常用的是直线比例尺 。
地形图按比例尺的不同, 可以分为大, 中, 小三种 。
1∶ 500,1∶ 1000,1∶ 2000,1∶ 5000的地形图, 称为大
比例尺图； 1∶ 1万, 1∶ 2 5万, 1∶ 5万, 1∶ 10万的地
形图, 称为中比例尺图； 1∶ 20万, 1∶ 50万, 1∶ 100万
的地形图, 称为小比例尺图 。
3 地形图比例尺精度
测量有误差, 人眼绘图亦有误差 。 人眼分辨角值为
60″, 在明视距离 (25cm)内辨别两条平行线间距为 0.1mm，
区别两个点的能力为 0.15mm。 因此, 通常将 0.1mm称为人
眼分辨率 。 地形图上 0.1mm所表示的实地水平长度, 称为
地形图的比例尺精度 。
地形图的比例尺精度与量测关系有二：其一, 根据
地形图比例尺确定实地量测精度, 如在比例尺为 1∶ 500
的地形图上测绘地物, 量距精度只需达到 ± 5 cm即可；
其二, 可根据用图需要表示地物, 地貌的详细程度, 确
定所选用地形图的比例尺 。 如要求测量能反映出量距精
度为 ± 10 cm的图, 应选比例尺为 1∶ 1000的地形图 。
三, 地形图符号
地形, 就是地物和地貌的总称 。 地物指的是地球表面
各种自然物体和人工建 (构 )筑物 ；地貌是指地球表面高
低起伏的形态 。 地形测量工作者的任务, 就是把错综复杂
的地形测量出来, 并用最简单, 明显的符号表示在图纸上,
最后完成一张与实地相似的地形图, 上述符号称为地形图
符号 。
地形图符号可分为：地物符号, 地貌符号和注记符号
三大类 。 地形图符号的大小和形状, 均视测图比例尺的大
小不同而异 。 各种比例尺地形图的符号, 图廓形式, 图上
和图边注记字体的位置与排列等, 都有一定的格式, 总称
为图式 。
(一 ) 地物符号
1 比例符号
将地面上实物的轮廓, 按测图比例尺缩小, 然后绘制
在图上的符号称为比例符号, 又称轮廓符号 。
2 非比例符号
当地物的轮廓很小, 以致于不能按照测图比例尺缩小,
但这些地物又很重要, 不能舍掉时, 则需按统一规定的符
号描绘在图上, 这种符号称为非比例符号 。 非比例符号在
地形图上的位置, 必须与实物位置一致, 应该规定符号的
定位点 。
3 线状符号
凡是长度能依比例, 而宽度不能缩绘的狭长地物符号,
称为线状符号或半比例符号 。 这种符号的长度依真实情况
测定, 而其宽度和符号样式有专门规定 。
(二 ) 地貌符号
最常用的地貌符号是等高线 。
(三 ) 注记符号
注记符号是地物符号和地貌符号的补充说明, 可用文
字, 数字或线段表示 。
四, 地形图的图幅, 图号和图廓
(一 ) 图幅
图幅指图的幅面大小, 即一幅图所测绘地貌, 地物的
范围 。 图幅形状有梯形和矩形两种, 其确定图幅大小方法
各不相同 。
(二 ) 图名
一般地形图的图名, 是用本幅图内最大的城镇, 村庄,
名胜古迹或突出的地物, 地貌的名称来表示, 图名写在图
幅上方中央 。
(三 ) 图号
在保管, 使用地形图时, 为使图纸有序地存放和便于
检索, 要将地形图进行编号 。 此编号称为地形图图号 。 图
号标注在图幅上方图名之下 。
(四 ) 接图表
接图表是本幅图与相邻图幅之间位置关系的示意图,
供查找相邻图幅之用 。 接图表的位置是在图幅左上方, 它
给出了与本幅相邻八幅图的图名 。
(五 ) 图廓
图廓有内外图廓之分, 内图廓线就是测量边界线 。 内
图廓之内绘有 10cm间隔互相垂直交叉的短线, 称为坐标格
网 。 矩形图幅内图廓线也是公里格网线 。 梯形分幅图廓线
为经纬线 。 因受子午线收敛角影响, 经纬线方向与坐标网
格方向不一致 。 故在 1∶ 10万及其以下比例尺地形图图廓
内既有公里格网又有经纬线, 大于 1∶ 5万比例尺地形图上
则不绘经纬线 。 其图廓点坐标用查表方法找出 。 外图廓线
是一幅图最外边界线, 以粗实线表示 。
外图廓线外, 除了有接图表, 图名, 图号, 尚应注明
测量所用的平面坐标系, 高程坐标系, 比例尺, 测绘日期
和测绘单位等 。
7-2 地貌与等高线
一, 等高线原理
等高线, 就是
地面上高程相等的
各相邻点所连成的
闭合曲线, 也就是
水平面 (严格来说应
是水准面 )与地面相
截所形成的闭合曲
线 。 我们日常见到
的池塘或蓄水库的
水面与岸边的交线,
就是一条等高线 。
二, 等高距和等高线平距
相邻等高线间的高差, 称为等高距 (或称等高线间隔 )。
相邻等高线在水平面上的垂直距离, 称为等高线平距 。
,规范, 规定, 在一个测区内只能采用一种等高距 。
用等高线表示地貌时, 对于等高距的选择, 具有重要
意义 。 因此, 在选择等高距时, 应结合图的用途, 比例尺
以及测区地形坡度的大小等多种因素综合考虑 。
三, 典型地貌的等高线
凡是凸出而且高于四周的高地称为山地, 高大的称为
山峰, 矮小的称为山丘 。 比周围地面低, 而且经常无水的
地势较低的地方称为凹地, 大范围低地称为盆地, 小范围
低地称为洼地 。
山脊是从山顶到山脚的凸起部分, 山脊最高点间的连
线称为山脊线 。 以等高线表示的山脊是等高线凸向低处,
雨水以山脊为界流向两侧坡面, 故山脊线又称分水线 。 山
谷是沿着一个方向延伸下降的洼地 。 山谷中最低点连成的
谷底线称为山谷线或集水线 。
从上述几种典型地貌的等高线可以看出：山丘和盆地的等
高线都是闭合曲线, 两者形状很相似 。 为了区别起见, 必
须在等高线上注记高程或画出示坡线 。 示坡线是垂直于等
高线而指向下坡的短线 。
山脊和山谷的等高线, 都是朝着一个方向凸出的曲线,
两者的形状也很相似 。 但是, 山脊的等高线是向着山脊线
降低的方向凸出, 山谷的等高线则是向着山谷线升高的方
向凸出 。 山脊和山谷, 同样可以根据等高线上的高程注记
或画示坡线来加以区别 。
四, 等高线的特性
根据前述用等高线表示地貌的情况, 可以归纳等高线
的特性如下：
(1) 在同一条等高线上的各点, 其高程相等；
(2) 等高线必定是一条闭合曲线, 不会中断, 由于一
幅图所示的范围有限, 如在本图幅内不闭合, 则在相邻图
幅内仍最终自成闭合；
(3) 一条等高线不能分叉为两条；不同高程的等高线,
不能相交或者合并成一条；在悬崖处的等高线虽然相交,
但必须有两个交点；
(4) 等高线愈密则表示坡度愈陡, 等高线愈稀则表示
坡度愈缓, 等高线之间平距相等则表示坡度相等；
(5) 经过河流的等高线不能直接跨越而过, 应该在接
近河岸时, 渐渐折向上游, 直到与河底等高处才能越过河
流, 然后再折向下游渐渐离开河岸；
(6) 等高线通过山脊线时, 与山脊线成正交, 并凸向
低处；等高线通过山谷线时, 则应与山谷线成正交, 并凸
向高处 。
五,等高线的种类
1 首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线称为首
曲线
2 计曲线：为了用图方便，每隔四级首曲线描绘一根
较粗的等高线，称为计曲线 (或加粗等高线 )。地形图上只
有计曲线注记高程，首曲线上不注记高程。
3 间曲线：当首曲线不能详细表示地貌特征时，则需
在首曲线间加绘间曲线。其等高距为基本等高距的 1/2，
故也称半距等高线，一般用长虚线表示
4 助曲线：如采用了间曲线仍不能表示较小的地貌特
征时，则应当在首曲线和间曲线间加绘助曲线。其等高距
为基本等高距的 1/4，一般用短虚线表示。
六, 等高线的描绘方法
用等高线表示地貌的程序是先测定后绘图 。 测定对象
是地貌的特征点 。 所谓地貌特征点是指山顶, 鞍部, 山脊
线与山谷线上的坡度变换点和山脚点, 山脚坡度变换点和
山坡面倾斜变换点等 。 将测定的地貌特征点的平面位置按
比例尺以垂直投影方法缩绘到图纸上, 并在其旁注记该点
高程 (高程注记按图式规定 )。
1 连接地性线
山顶, 鞍部, 山脚点与地性线, 这些地貌因素决定着
山脉的大小, 形状和走向 。 自山顶至山脚用细实线连接山
脊线上各变坡点, 用细虚线将山谷线上各变坡点连结 。 通
常地貌形态是山脊与山谷间隔排列, 即两条分水线夹一条
合水线, 两条山谷线夹一条山脊线 。
2 求等高线通过点
地性线上各点均为坡度变换点, 即相邻两点之间为同
一坡度 。 通常变坡点高程不等于基本等高线高程, 需要先
求出等高线通过点, 再求出基本等高线的位置 。 在两个变
坡点之间的等高线通过点的高程可按比例内插求得 。
3 勾绘等高线
在绘图现场图纸上连接地性线, 求等高线通过点与勾
绘等高线 。 应边测边绘等高线, 对照实地勾绘等高线可逼
真地显示地貌形态, 并便于检查测绘中的各种错误 。 对照
实地勾绘等高线时要运用概括原则 。 山坡面上小起伏与变
化, 按等高线总体走向进行制图综合 。
如果在平坦地区测图, 很大范围内绘不出一条等高线 。
为表示地面起伏, 则需用高程碎部点表示 。 高程碎部点简
称高程点 。 平坦地区有地物时则以地物点高程为高程碎部
点, 无地物时则应单独测定高程碎部点 。
7-3 常规测图方法
地形图测绘是表示地面点位置及各地面点之间相互位
置关系的图解方法, 也是将地面点测量成果图解地绘在图
上 。 地形图测绘分为测量和绘图两大步骤 。 地形图测绘是
对地物, 地貌特征点 (亦称碎部点 )进行测绘 。 地形图测绘
亦称碎部测量, 测定出各碎部点的平面位置和高程并按比
例缩绘于图纸上 。 由于按规定比例尺缩绘, 图上碎部点连
接成图形与实地碎部点连接图形呈相似关系, 其相似比值
即为地形图比例尺数值 。
一, 测图前的准备工作
测图前, 须踏勘了解测区的地形, 抄录控制点的平面
及高程成果, 了解其完好的程度 。 检查和校正仪器, 准备
工具材料, 拟定作业计划以及在图纸上绘制坐标格网, 图
廓线和展绘控制点 。
1 图纸
地形测图一般选用一面打毛的乳白色半透明聚脂薄膜
图纸 。 当缺乏聚脂薄膜图纸时, 可选用优质的绘图纸作为
原图纸进行测绘 。
2 绘制坐标格网
为了准确地将控制点 (图根点 )展绘在原图上, 首先要
在测图纸上精确地绘制 10 cm× 10cm的直角坐标方格网 。
展绘方格网可用直角坐标展点仪, 格网尺等专用工具, 当
缺少这类工具时, 也可以用比较精确的直尺按对角线法进
行 。
3 展绘控制点
展绘控制点时, 首先确定该点所在的方格, 再在方格
内确定点的精确位置 。 全部点展绘好后, 要用比例尺在图
纸上量取所绘控制点之间的相邻距离, 比较是否与实际距
离相符, 其限差为 ± 0.3mm,对超过限差的控制点应重新
展绘 。
二, 小平板仪测图原理
小平板仪构造很简单, 主要由图板, 照准器和三角架
所组成 。 附件有对点器和长盒罗盘 。 设地面上有 A,B,C
三点, 需将这三点展绘到图纸上, B为测站 。 在 B点安置一
块贴有测图纸的平板, 板面水平, 将图纸上的 b点对中实
地的 B点 。 设通过 BA和 BC两方向的竖直面与平板的交线为
bm和 bn,则这两交线的夹角即为 ∠ ABC的水平投影 。 若同
时又用视距法 (参见第四章第六节 )或测距仪测出 BA和 BC的
水平距离, 并按一定的比例尺在 bm和 bn方向线上画出 a,c
两点, 则图上 a,b,c三点组成的图形就与地面 A,B,C三
点的水平投影相似, 此即为平板仪测量的原理 。
小平板仪的安置主要包括对点, 整平和定向三项工作 。 对
点, 就是使图板上的控制点 (如 b点 )和实地相应的控制点
(如 B点 )在同一铅垂线上；整平, 就是将图板置于水平位
置；定向, 就是使图上的方向线 (如 ba线 )与地面上的相应
方向线 (如 BA)在同一竖直面内 。
准备工作完成后并了解了测图原理后, 就可以进行野
外测图 。 测绘地物和地貌的工作, 又称为碎部测量, 其主
要工作是测绘地物和地貌特征点的位置 。
三, 经纬仪测绘法
经纬仪测绘法的实质是按极坐标定点进行测图 。 观测时先
将经纬仪安置在测站上, 绘图板安置于测站旁, 用经纬仪
测定碎部点的方向与已知方向之间的夹角, 测站点至碎部
点的距离和碎部点的高程 。 然后根据测定数据用量角器和
比例尺把碎部点的位置展绘于图纸上, 并在点的右侧注明
其高程, 再对照实地描绘地形 。 操作步骤如下,(1) 安
置仪器 量取仪器高 i,填入记录手簿 。
(2) 定向 置水平度盘读数为 0° 00′ 00″, 后视另一控制
点 B。
(3) 立尺 立尺员依次将尺立在地物, 地貌特征点上 。
(4) 观测 转照准部, 瞄准标尺, 读视距间隔 l,中丝读数
V,竖盘读数 L和水平角 β 。
(5) 记录 将测得的视距间隔, 中丝读数, 竖盘读数和水
平角依次填入手簿 。
(6) 计算 依据视距 Kl,竖盘读数 L或竖直角 a,计算出碎
部点的水平距离和高程 。
(7) 展绘碎部点 用细针将量角器的圆心插在图上测站点
处, 转动量角器, 将量角器上等于 β 角值的刻划线对准起
始方向线, 此时量角器的零方向便是碎部点 C的方向, 然
后用测图比例尺按测得的水平距离在该方向上定出点 c的
位置, 并在点的右侧注明其高程 。
用光电测绘仪来代替上述的经纬仪测角和视距测量,
称为光电测距仪测绘法, 其测绘步骤和计算绘图过程与经
纬仪测绘法类似 。
四, 小平板仪与经纬仪联合测图法
这种方法的特点是将小平板仪安置在测站上, 以描绘
测站至碎部点的方向, 而将经纬仪安置在测站旁边, 以测
定经纬仪至碎部点的距离和高差 。 最后用方向与距离交会
的方法定出碎部点在图上的位置 。
具体作法如下：如图, 先将经纬仪安置在距测站 A
1～ 2 m的 A′ 点, 量得 AA′ 的距离和经纬仪的高度 i。 立尺
于 A点上, 经纬仪视线水平时瞄准尺子并读取中丝读数 l，
求得 A′ 点的高程 (HA′ =HA+l-i)。 然后将小平板仪安置于
A点上, 以图纸上已知直线 ab瞄准 B点进行定向 。 再用照准
器瞄准经纬仪的垂球线, 在图纸上画出方向线 aa′ 并按测
图比例尺将 A′ 点缩绘在图上, 定出 a′ 点 。 测图时, 观测
员以照准器直尺边缘切于图上 a点, 瞄准碎部点Ｃ的尺子,
在图纸上画出方向线 ac。
ú獬鯝 ′ 点至Ｃ点的水平距离和高差 。 在图纸上以 a′ 为圆
心, 以 A′ Ｃ的距离为半径, 与 ac方向交出 c点, 点旁注以
高程 。 同法, 可测得其他碎部点的位置
五, 铅笔原图的绘制
1 地物描绘
地物要按地形图图式规定的符号表示 。 房屋轮廓线需
用直线连接起来, 而道路, 河流的弯曲部分则要逐点连成
光滑的曲线 。 不能依比例描绘的地物, 应按规定的非比例
符号表示 。
2 地貌符号 -----等高线的勾绘
勾绘等高线时, 首先用铅笔轻轻描绘出山脊线, 山谷
线等地性线, 再根据碎部点的高程内插等高线通过的点,
然后勾绘等高线
7-4 数字化测图技术介绍
数字化测图技术的实质是解析法测图, 将地形图信
息通过电子测量仪器或数字化转化为数字量输入计算机,
以数字形式存储在磁盘上, 从而便于传输与直接获取地
形的数量指标, 需要时通过显示屏显示或用绘图仪绘制
出线划地形图 。 Ｏ数字化测图常用的仪器是全站仪 (参见
第四章第七节 ),或者使用常规经纬仪, 测距仪配合电子
手簿, 或者使用便携机现场展点等方法 。 数字化测图的
流程图如图 。
全站仪数字化测图方法的过程和特点,
1 编码
为使计算机识别地物, 地貌, 首先要将地物, 地貌按
地形图图式分类, 例如可用三位整数进行编码 。 第一位数
为地形要素的类别码, 后两位数是地形要素的顺序编号 。
如 100为测量控制点类, 104为导线点, 105为三角点等 。
2 野外数据采集
野外数据采集时, 既要记录距离, 水平角和竖直角,
同时还要记录点号, 编码, 连接点和连接线型四种信息 。
其中连接点是记录与观测点相连接的点号, 连接线型是记
录测点与连接点之间是以直线, 曲线还是以圆弧相连 。
3 数据处理与检索
(1) 先对控制点进行平差处理, 求出坐标, 再计算出
各碎部点的坐标 。
(2) 对野外记录在电子手簿中的数据和绘图信息传输
到微机中进行处理 。
4 绘图
绘图程序根据输入的比例尺, 图廓坐标, 已生成的坐
标文件和连接信息文件, 按编码分类, 分层进入房屋, 道
路, 水系, 独立地物, 植被及地貌等各层, 进行绘图处理,
生成绘图命令, 并在屏幕上显示所绘图形, 再按人的判断,
对屏蔽图形作最后的检索, 修改 。
将实地采集的地物, 地貌特征点的坐标, 经过检索处
理, 由计算机将各点自动生成不规则的三角网, 建立起数
字地面模型 。 该模型的核心是可以根据任一点的平面坐标
用内插法来求得该点的高程 。 据此可以内插绘制等高线和
断面图, 为道路, 管线, 水利等工程设计服务 。
7-5 航空摄影测量简介
航空摄影测量是利用航空摄影相片测绘地形图的一种
方法, 与手工常规测图相比, 它不仅可将大量外业测量工
作改到室内完成, 还具有成图速度快, 精度均匀, 成本低,
不受气候季节限制等优点 。 因此, 国家测绘部门采取这种
方法测绘 1∶ 1万～ 1∶ 10万国家基本图, 工农业部门也用
它来测绘 1∶ 2000,1∶ 5000等大比例尺地形图, 并编制相
片平面图供工程规划设计使用 。
一, 航空相片与地形图的区别和影像地图
(一 ) 投影方法不同
地形图是地面的垂直投影 (正射投影 ),航空相片是地
面的中心投影 。 因此, 利用航空相片测制地形图时, 必须
消除倾斜误差和限制投影误差, 统一相片上各处比例尺,
使中心投影的航空相片转化为垂直投影的地形图 。
(二 ) 表示方法和表示内容不同
在表示方法上, 地形图是按成图比例尺所规定的地形
图符号来表示地物和地貌的, 而相片则是反映实地的影像,
它是由影像的大小, 形状, 色调来反映地物和地貌的 。 在
表示的内容上, 地形图上常用注记符号对地物符号和地貌
符号作补充说明, 而这些在相片上是表示不出来的 。 另外,
地形图是经过综合取舍, 而所有地物在相片上均有影像 。
因此, 对航空相片必须进行航测外业的调绘工作 。 所谓相
片判读, 就是在航空相片上根据物体的成像规律和特征,
识别出地面上相应物体的性质, 位置和大小 。
二, 航测成图过程简介
1 航空摄影
摄影前, 需做一系列的准备工作：如制定飞行计划,
在地图上标出航线, 检验摄影仪等 。 然后, 进行空中摄影,
摄取地面的影像, 经过显影, 定影, 水洗和晒干等工序获
得底片, 晒印成正片后, 供各种作业部门使用 。
2 控制测量与调绘
把相片制成地形图是以地面的控制点为基础的, 因此
用相片制图时, 必须具有足够数量的控制点 。 这些控制点,
应该在已有的大地控制点的基础上进行加密, 其步骤分为
野外控制测量和室内控制加密 。
(1) 野外控制测量 携带仪器和航空相片到野外, 根
据已知大地控制点, 用地形测量中的控制测量方法, 测定
相片控制点的平面坐标和高程, 并对照实地将所测点的位
置, 精确地刺到相片上去, 这项工作也称相片连测 。
(2) 室内控制加密 由于野外测定的控制点数量还不
够, 需要在室内进一步加密 。 这可利用相片上野外测定的
相片控制点, 用解析法, 图解法等加密 。 近年来, 又因应
用了电子计算机技术, 已采用解析法空中三角测量进行室
内加密控制点的工作 。
相片调绘, 就是利用航空相片进行调查和绘图 。 具体
来说, 就是利用相片到实地识别相片上各种影像所反映的
地物, 地貌, 根据用图的要求进行适当的综合取舍, 按图
式规定的符号将地物, 地貌的元素描绘在相应的影像上 。
3 测图
由于各地区地形不同和测图的要求也不同, 目前采用以下
三种主要成图方法：
(1) 综合法 地物的平面位置在室内利用航空相片确定,
其名称和类别等通过外业调绘确定, 等高线则在野外用平
板仪测绘 。 它综合了航测和地形测量两种方法, 故称综合
法 。 此法适用于平坦地区作业 。
(2) 微分法 在野外控制测量和调绘工作完成后, 在室内
进行控制点的加密工作 。 然后, 在室内用立体测量仪测定
等高线, 再通过分带投影转绘确定地物, 地貌的平面位置 。
因为立体测量仪的解算公式是建立在微小变量的基础上,
所以称为微分法 。 又因为确定平面位置和高程分别在不同
的仪器上进行, 故又称为分工法 。 微分法采用的仪器比较
简单, 但因受仪器限制, 此法一般适用于丘陵地区 。
(3) 全能法 在完成野外控制测量和相片调绘后, 将具有重
叠的航空相片, 在全能型的仪器 (如多倍仪和各种精密的
立体测图仪等 )上建立地形立体模型, 并在模型上作立体
观察, 测绘地物和地貌, 经着墨, 整饰而得地形图 。 此法
适用于山区或高山区 。 此法所用的仪器比较精密, 成图质
量比较高, 但仪器价格比较昂贵 。
