第一章 绪 论
土 木 工 程 测 量
教学课件
工程测量学
1 绪 论
§ 1.1 土木工程测量学的任务
测绘科学应用很广：在国民经济和社会发展规划中, 测量信息
是最重要的基础信息之一, 各种 规划 及 地籍管理, 首先要有地形图
和地籍图 。 另外, 在各项工农业基本建设中, 从 勘测设计 阶段到 施
工, 竣工 阶段, 都需要进行大量的测绘工作 。 在国防建设中, 军事
测量 和 军用地图 是现代大规模的诸兵种协同作战不可缺少的重要保
障 。 至于 远程导弹, 空间武器, 人造卫星 或 航天器 的发射, 要保证
它精确入轨, 随时校正轨道和命中目标, 除了应测算出发射点和目
标点的 精确坐标, 方位, 距离 外, 还必须掌握 地球形状, 大小 的精
确数据和有关地域的重力场资料 。 在科学实验方面, 诸如空间科学
技术的研究, 地壳的变形, 地震的预报等都要应用测绘资料 。 即使
在国家的各级管理工作中, 测量和地图资料也是不可缺少的重要工
具 。
工程测量学
1 绪 论
测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛的应用。
例如：在 勘测设计的各个阶段,要求有各种比例尺的地形图，
供城镇规划、选择厂址、管道及交通线路选线以及总平面图设计和
竖向设计之用。
在 施工阶段,要将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测
设于实地，以便进行施工。
施工结束后，还要进行 竣工测量,绘制竣工图，供日后扩建和
维修之用。
即使是竣工以后，对某些大型及重要的建筑物和构筑物还要进
行 变形, 沉降观测,以保证建筑物的安全使用。
§ 1.1 土木工程测量学的任务
工程测量学
1 绪 论
测定 —— 是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一
系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、
规划设计、科学研究和国防建设使用。
测绘 (量 )学 ——研究地球的 形状和大小 以及确定地面 (包括空
中, 地表, 地下和海底 )物体的 空间位置, 以及对于这些空间位置
信息进行处理, 储存, 管理的科学 。
它的内容包括测定和测设两个部分 。
§ 1.1 土木工程测量学的任务
测设 —— 是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在
地面上标定出来，作为施工的依据。
工程测量学
1 绪 论
大地测量学 ——研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制
测量和地球重力场问题。 常规 大地测量和 卫星 大地测量。
§ 1.1 土木工程测量学的任务
测量学按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学。
普通测量学 ——测量小范围地球表面形状时，不顾及地球曲率
的影响，把地球局部表面当作平面看待所进行的测量工作。
摄影测量学 ——利用摄影像片来测定物体的形状, 大小和空间
位置的工作, 属于摄影测量学的范畴 。 由于获得像片的方式不同,
可分为 地面, 航空, 水下 和 航天 摄影测量学 。
海洋测绘学 —— 以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图
编制工作，属于海洋测绘学的范畴。
工程测量学
1 绪 论
工程测量学 —— 研究工程建设中所进行的各种测量工作，属于
工程测量学的范畴。
§ 1.1 土木工程测量学的任务
制图学 ——利用测量所得的成果资料，研究如何投影编绘和制
印各种地图的工作，属于制图学的范畴。
本课程主要介绍普通测量学和部分工程测量学的内容。
学习本课程之后，要求达到掌握普通测量学的基本知识和基础
理论，能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大
比例尺地形图的成图原理和方法，在工程设计和施工中，具有正确
应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，
以便能灵活应用所学的测量知识为其专业工作服务。
工程测量学
1 绪 论
§ 1.1 土木工程测量学的任务
工程测量学的主要任务：
⑴ 研究测绘地形图的理论和方法
⑵ 研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法
⑶ 研究建 (构 )筑物施工放样、建筑质量检验的技术和 方法
⑷ 对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测
工程测量学
1 绪 论
§ 1.2 地球的形状和大小
测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则，
有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达
8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达 11022m。但是这样
的高低起伏，相对于地球半径 6371km来说还是很小的。再顾及到
海洋约占整个地球表面的 71%，因此，人们把 海水面所包围的地球
形体 看着地球的形状。
由于地球的自转运动，
地球上任一点都要受到离
心力和地球引力的双重作
用，这两个力的合力称为
重力,重力的方向线称为
铅垂线 。铅垂线是测量工
作的 基准线 。
工程测量学
1 绪 论
静止的水面称为 水准面,水准面是受地球重力影响而形成的，
是一个处处与重力方向垂直的 连续曲面,并且是一个重力场的 等位
面 。
与水准面相切的平面称为 水平面 。水平面可高可低，因此符合
上述特点的水准面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、
岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为 大地水准面 。
大地水准面 是测量工作的基准面 。
由大地水准面所包围的地球形体，称为 大地体 。
§ 1.2 地球的形状和大小
工程测量学
1 绪 论
通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何
形体 (即地球椭球 )来代替地球的形状，作为测量计算工作的 基准面 。
地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球又称 旋
转椭球 。
§ 1.2 地球的形状和大小
工程测量学
1 绪 论
这个旋转椭球体称为 参考椭球体,为一规则的曲面体。可用数
学公式表示：
§ 1.2 地球的形状和大小
(1-1) 1
2
2
2
2
2
2
??? bZaYaX
式中 a,b为参考椭球体几何参数。 a为长半径,b为短半径。参
考椭球体扁率 α应满足下式：
(1-2)
a
ba ???
我国目前采用的元素值为
长半径 a=6378140m
扁 率 α=1:298.275
由于 α很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其
半径为平均值 6371km。
工程测量学
1 绪 论
并选择陕西泾阳县永乐镇某点为 大地原点,进行了大
地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使
用的,1980年国家大地坐标系,。
由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，
可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为 6371km
§ 1.2 地球的形状和大小
工程测量学
1 绪 论
地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在测
量上常用的坐标系有 空间直角坐标系, 大地坐标系, 高斯
投影平面坐标系, 平面独立直角坐标系 等。
地面点位常用三个量表示。基准线、基准面。
§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.1 大地坐标系
以参考椭球体面为基
准面。用大地经度 L、纬
度 B、大地高 H表示地面
点的空间位置。
基准线为法线。
经度自零子午面向东为正、
向西为负。纬度 …
椭球体面上的大地高为零。
工程测量学
1 绪 论
§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.2 空间直角坐标系
地面点位也可用空间直角坐标 (x,y,z)表示。
x轴
z轴
y轴
右手坐标系
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，即采用
地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。
地图投影有 等角 投影,等面积 投影和 任意 投影三种。
等角投影又称 正形投影,它保证在椭球体面上的微分图形投影
到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正投影有两个基本
条件：
① 保角条件，即投影后角度大小不变。
② 长度变形固定性，即长度投影后会变形，但在一点上各个方
向的微分线段变形比 m是个常数 k:
m=ds/dS=k
式中,ds——投影后的长度
dS——球面上的长度。
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
⑴ 高斯投影的概念 （ 正形投
影 ）
① 中央子午线是 直
线,其 长度不变形,离
开中央子午线的其他子
午线是弧形，凹向中央,
子午线。离开中央子午
线越远，变形越大。
②投影后 赤道是一
直线,并与中央子午线
正交。
③离开赤道的纬线
是弧线，凸向赤道。
在高斯投影平面上,
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
高斯投影可将椭球面变成平面，但离开中央子午线越远变形越
大，这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控制，
测量中采用限制投影宽度的方法 ——分带投影。投影带宽以相邻两
子午线的径差 l来划分。有 6°, 3° 带等不同投影方法。
6° 带 投影是从英格林尼治子午线开始，自西向东，每隔 6°
投影一次。将椭球分成 60个带，编号为 1～ 60带。
各带中央子午线经度
(L06)按下式计算：
° 带
(1-3)366
0 ?? nL
已知某点大地经度 L，可按下式计算所属的带号：
(的整数商 )+1(有余数时 ) (1-4)
6
Ln ?
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
3° 带 是在 6° 带基础上划分的，其中央子午线在 奇数 带时与
6° 带中央子午线重合，每隔 3° 为一带，共 120带，各带中央子午
线经度为：
各带中央子午线经度 (L03)按下式计算：
° 带
(1-5)'3
0 3nL ?
已知某点大地经度 L，可按下式计算所属的带号：
(的整数商 )+1(有余数时 ) (1-5‘)
3
5.1' ?? Ln
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
⑵ 高斯平面直角坐标的建立
以赤道和中央的交点为坐标原点 O，中央子午线方向为 x轴，北
方向为正。赤道投影线为 y轴，东方向为正。象限按顺时针排列，
同一投影带内 y轴有正有负。
为使 y值都为正，将纵坐标轴西
移 500km,并在 y坐标前面冠以带号，
第 20带，中央子午线以西 P点：
x’p=4429757.075m
y’p=-58269.593m
在 20带中高斯直角坐
标为：
xp=4429757.075m
yp=20441730.407m
x’p=4429757.075
y’p=-58269.593
xp= 429757.075m
yp=20441730.407
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
⑵ 高斯平面直角坐标的建立
高斯直
角坐标系与
数学中的笛
卡尔坐标系
不同。
这样的
做法是为了
将数学上的
三角和解析
几何公式直
接用至测量
的计算上。
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.4 平面直角坐标系
当测区的范围较小时，可以把测区球面当作两面处理，直接将
地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐标来表示。平面直
角坐标 原点 一般选在测区西南方,以该测区子午线方向 (真子午线
或磁子午线 )为 x轴，北方向为正。 y轴与 x轴垂直，东方向为正。
工程测量学
1 绪 论
大地高,以 参考椭球体面 为高程基准面。大地高是地面点沿 法
线 到椭球体面的距离，用 H大 表示。
§ 1.3 测量常用的坐标系统
地面点的 高程 是指地面点到某一高程基准面的垂直距离。
1.3.5 高程系统
测量上常用的高程基准面有 参考椭球体面 和 大地水准面 。
大地高
海拔高,以 大地水准面 为高程基准面。即地面点沿 垂线 到大地
水准面的距离，也称为 绝对高程,用 H海 表示。
海拔高
工程测量学
1 绪 论
在局部地区特殊条件下，不需要和国家高程系统联系，可采用
一个 假设水准面 为高程起算面。所得到的地面高程称为假设高程或
相对高程。
§ 1.3 测量常用的坐标系统
“1956年黄海高程系”，青岛市观家山水准原点高程为 72.289m。
1.3.5 高程系统
假设高程
“1985年国家高程基准”，青岛市观家山水准原点高程为
72.260m。 1987年后启用此基准。
相对高程
地面两点的高程差称为高差，用 h表示，图 1-9。 A,B两点的高
差为：
hab=Hb-Ha大 -Ha大 =Hb海 -Ha海
由此可见 两点间的高差与高程起算面无关 。
工程测量学
1 绪 论
测量中将地物和地貌统称为 地形。
测定地物和地貌的三维坐标，并用平面图形表示，称为地形图
地貌 ——指地球表面高低起伏的形态，如山峰、河谷、
台地、悬崖等
地物 ——包括地面上人造或天然固定物体，如房屋、
道路、河流、湖泊等
§ 1.4 地面点位的确定
地物
地貌
地形
地形图
地形测量是在地物和地貌上选择一些有 代表性的点 进行测量，
将测量点投影到平面上，然后用点、折线、曲线连接起来表示地物
和地貌。这些能表现地物和地貌特征的点称为 特征点 。所以测量实
际是测定这些特征点的三维坐标。
代表性的点
特征点
工程测量学
1 绪 论§ 1.4 地面点位的确定
工程测量学
1 绪 论
特征点的测定方法：
§ 1.4 地面点位的确定
卫星定位
几何测量定位
利用卫星信号接收机，同时接收多颗定位卫星发射的信号进行
定位，称为 卫星定位 。
若在待测点 P安置卫星
接收机，在某时刻同时接
收三颗卫星信号，测定卫
星至接收的距离 Rip。已知
该时卫星空间三维坐标，
即可用下式求出待测点三
维坐标：
(1-7)? ? ? ? ? ? 222 i
p
i
p
i
p
i
p zzyyxxR ??????
工程测量学
1 绪 论
几何测量定位,
§ 1.4 地面点位的确定
如地面上有三个点 A,B,C，其中 A点坐标已知，待求点为 B、
C，见图 1-12。测定 a,b间平距 Dab,及 x纵坐标北方向与 ab边的夹角
αab(称为方位角 )，即可求定 b点平面坐标：
若已知 A,B坐标，只要测定 β
角和距离 Dbc,即可确定 C点位置。
(1-8)
?
?
s in
c o s
abab
abab
Dyy
Dxx
??
??
常规测量中,量距、测角和
测高差 是确定地面点位的 基本测
量工作 。
工程测量学
1 绪 论
测量工作遵循的原则
§ 1.4 地面点位的确定
不论地物或地貌，它们的形状和大小都是由一些 特征点 的位置
所决定。这些特征点也称为 碎部点 。测图时，主要是 测定 这些碎部
点的平面位置和高程。
测定碎部点的位置，其程序通常分为两步：
① 控制测量,图 1-10。先在测区内选择若干具有控制意义的点
作为控制点，以较精确的仪器和方法测定各控制点的距离 D,各控
制边之间的水平夹角 β,某一条边的方位角 α,设点 2的坐标已知，
则可计算出其它控制点的坐标，以确定其 平面位置 。同时还要测出
各控制点之间的 高差 。
② 碎部测量,是根据控制点测定碎部点的位置 (平面位置和高
程 )。
碎部点
控制测量
碎部测量
工程测量学
1 绪 论
测量工作遵循的原则
§ 1.4 地面点位的确定
这种,从整体到局部,、,先控制后碎部,的方法是组织测量
工作应遵循的原则，它可以减少误差累积，保证测图精度，而且可
以分幅测绘，加快测图进度。
从上述可知，当测定控制点的相对位置有错误时，以其为基础
所测定的碎部点位也就有错误，碎部测量中有错误时，以此资料绘
制的地形图也就有错误。因此，测量工作必须严格进行工作，故
,前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作,是组织测量工
作应遵循的又一个原则，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正
确性。
工程测量学
1 绪 论
综上所述，无论控制测量、碎部测量和施工测设，其实质都是
确定地面点的位置，但 控制测量 是碎部测量和测设工作的基础 。 碎
部测量 是把地面上各点测绘到图纸上并绘制成地形图，而 测设 工作
是将图设计的建筑物和构筑物的位置放样到地面上，作为施工的依
据。而地面点间的相互位置关系，是以水平角 (方向 )、距离和高差
来确定的，因此,高程、水平角和距离测量是测量学的基本内容,
测高程、测角和量距是测量的基本工作, 观测、计算和绘图是测量
工作的基本技能。
§ 1.4 地面点位的确定
工程测量学
1 绪 论§ 1.5 用水平面代替水准面的限度
用水平面代替水准面，使测量和绘图工作大为减化，下面来讨
论由此引起的影响。
1.5.1 对距离的影响
如图，由平面代替曲面产生的
误差为 ΔD。
ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ) (1-10)
在小范围测区 θ角很小。 tanθ用
级数展开，略去五次方项，则
(1-11)) 331 3])[( ???? RRD ?????? ?
用 θ=D/R代入，则
(1-12)2
3
1
3
1
)(
2
3
R
D
R
D
D
D
D
??
?
???
工程测量学
1 绪 论§ 1.5 用水平面代替水准面的限度
1.5.1 对距离的影响
取地球半径 R=6371km。 D用不同距离代入，计算结果如下：
(1-12)2
3
1
3
1
)(
2
3
R
D
R
D
D
D
D
??
?
???
1/19万12.8325
1/30万6.5720
1/54万2.7715
1/120万0.8210
-----0.001
ΔD/DΔD(cm)D(km) 结论,当 D=10km时，所产生的相对误差为 1:120
万，这样小的误差，对精
密量距来说也是 允许 的。
因此，在 10km为半径的圆
面积之内进行距离测量时，
可以把水准面当作水平面
看待，而不考虑地球曲率
对距离的影响。
工程测量学
1 绪 论§ 1.5 用水平面代替水准面的限度
1.5.2 对水平角测量的影响
从球面三角测量中可知 (如图 1-14)，球面上多边形内角之和比
平面上多边形内角之和多一个球面超角 ε。其值可用多边形面积求
得：
(1-13)
2R
P?? ?
式中,P——球面多边形面积；
R——地球半径；
ρ——一弧度的秒值,ρ=206265″。
以不同面积代入，可求出球面角超如下：
P(km2) ε(″)
10 0.05
50 0.25
100 0.51
300 1.52 结论,100km2可忽略
工程测量学
1 绪 论§ 1.5 用水平面代替水准面的限度
1.5.3 对高程的影响
从图 1-13可见了，用平面代替大地水准面时，产生 高程误差
bb’=δh,也称为 地球曲率影响 。
在 Δoab’中
上式中因 δh相对于 R很小，可略去。 D
用大地水准面上距离 S代替，则
结论,高程测量中应考虑地
球曲率的影响
(1-14)
h
h
h
R
D
DRR
?
?
?
?
?
???
2
)(
2
222
(1-15)
R
S
h 2
2
??
S(m) 10 50 100 150 200
δh(mm) 0.0 0.2 0.8 1.77 3.1
工程测量学
1 绪 论
习题与思考题
2,3,4,6,7,8,9
工程测量学
1 绪 论
7.1.1 地下水
图 7-10
地下水的类型§ 5.2
?sAs
§ 10.2 工程地质测绘
工程测量学
1 绪 论
课程简介
本课程包括建筑工程中广泛应用的
课程内容：
绪 论
第一章
第二章
第三章
第四章
第一部分
课程目录
工程测量学
1 绪 论
2.4.2 特性
1,特性
平行 垂直 倾斜
A B
C
a b
c
A
B
C
a b
c
A
B
Ca
c
b
实形性
类似性
积聚性
工程测量学
1 绪 论
工程测量学
1 绪 论
祝同学们节日快乐
土 木 工 程 测 量
教学课件
工程测量学
1 绪 论
§ 1.1 土木工程测量学的任务
测绘科学应用很广：在国民经济和社会发展规划中, 测量信息
是最重要的基础信息之一, 各种 规划 及 地籍管理, 首先要有地形图
和地籍图 。 另外, 在各项工农业基本建设中, 从 勘测设计 阶段到 施
工, 竣工 阶段, 都需要进行大量的测绘工作 。 在国防建设中, 军事
测量 和 军用地图 是现代大规模的诸兵种协同作战不可缺少的重要保
障 。 至于 远程导弹, 空间武器, 人造卫星 或 航天器 的发射, 要保证
它精确入轨, 随时校正轨道和命中目标, 除了应测算出发射点和目
标点的 精确坐标, 方位, 距离 外, 还必须掌握 地球形状, 大小 的精
确数据和有关地域的重力场资料 。 在科学实验方面, 诸如空间科学
技术的研究, 地壳的变形, 地震的预报等都要应用测绘资料 。 即使
在国家的各级管理工作中, 测量和地图资料也是不可缺少的重要工
具 。
工程测量学
1 绪 论
测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛的应用。
例如：在 勘测设计的各个阶段,要求有各种比例尺的地形图，
供城镇规划、选择厂址、管道及交通线路选线以及总平面图设计和
竖向设计之用。
在 施工阶段,要将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测
设于实地，以便进行施工。
施工结束后，还要进行 竣工测量,绘制竣工图，供日后扩建和
维修之用。
即使是竣工以后，对某些大型及重要的建筑物和构筑物还要进
行 变形, 沉降观测,以保证建筑物的安全使用。
§ 1.1 土木工程测量学的任务
工程测量学
1 绪 论
测定 —— 是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一
系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、
规划设计、科学研究和国防建设使用。
测绘 (量 )学 ——研究地球的 形状和大小 以及确定地面 (包括空
中, 地表, 地下和海底 )物体的 空间位置, 以及对于这些空间位置
信息进行处理, 储存, 管理的科学 。
它的内容包括测定和测设两个部分 。
§ 1.1 土木工程测量学的任务
测设 —— 是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在
地面上标定出来，作为施工的依据。
工程测量学
1 绪 论
大地测量学 ——研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制
测量和地球重力场问题。 常规 大地测量和 卫星 大地测量。
§ 1.1 土木工程测量学的任务
测量学按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学。
普通测量学 ——测量小范围地球表面形状时，不顾及地球曲率
的影响，把地球局部表面当作平面看待所进行的测量工作。
摄影测量学 ——利用摄影像片来测定物体的形状, 大小和空间
位置的工作, 属于摄影测量学的范畴 。 由于获得像片的方式不同,
可分为 地面, 航空, 水下 和 航天 摄影测量学 。
海洋测绘学 —— 以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图
编制工作，属于海洋测绘学的范畴。
工程测量学
1 绪 论
工程测量学 —— 研究工程建设中所进行的各种测量工作，属于
工程测量学的范畴。
§ 1.1 土木工程测量学的任务
制图学 ——利用测量所得的成果资料，研究如何投影编绘和制
印各种地图的工作，属于制图学的范畴。
本课程主要介绍普通测量学和部分工程测量学的内容。
学习本课程之后，要求达到掌握普通测量学的基本知识和基础
理论，能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大
比例尺地形图的成图原理和方法，在工程设计和施工中，具有正确
应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，
以便能灵活应用所学的测量知识为其专业工作服务。
工程测量学
1 绪 论
§ 1.1 土木工程测量学的任务
工程测量学的主要任务：
⑴ 研究测绘地形图的理论和方法
⑵ 研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法
⑶ 研究建 (构 )筑物施工放样、建筑质量检验的技术和 方法
⑷ 对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测
工程测量学
1 绪 论
§ 1.2 地球的形状和大小
测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则，
有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达
8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达 11022m。但是这样
的高低起伏，相对于地球半径 6371km来说还是很小的。再顾及到
海洋约占整个地球表面的 71%，因此，人们把 海水面所包围的地球
形体 看着地球的形状。
由于地球的自转运动，
地球上任一点都要受到离
心力和地球引力的双重作
用，这两个力的合力称为
重力,重力的方向线称为
铅垂线 。铅垂线是测量工
作的 基准线 。
工程测量学
1 绪 论
静止的水面称为 水准面,水准面是受地球重力影响而形成的，
是一个处处与重力方向垂直的 连续曲面,并且是一个重力场的 等位
面 。
与水准面相切的平面称为 水平面 。水平面可高可低，因此符合
上述特点的水准面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、
岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为 大地水准面 。
大地水准面 是测量工作的基准面 。
由大地水准面所包围的地球形体，称为 大地体 。
§ 1.2 地球的形状和大小
工程测量学
1 绪 论
通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何
形体 (即地球椭球 )来代替地球的形状，作为测量计算工作的 基准面 。
地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球又称 旋
转椭球 。
§ 1.2 地球的形状和大小
工程测量学
1 绪 论
这个旋转椭球体称为 参考椭球体,为一规则的曲面体。可用数
学公式表示：
§ 1.2 地球的形状和大小
(1-1) 1
2
2
2
2
2
2
??? bZaYaX
式中 a,b为参考椭球体几何参数。 a为长半径,b为短半径。参
考椭球体扁率 α应满足下式：
(1-2)
a
ba ???
我国目前采用的元素值为
长半径 a=6378140m
扁 率 α=1:298.275
由于 α很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其
半径为平均值 6371km。
工程测量学
1 绪 论
并选择陕西泾阳县永乐镇某点为 大地原点,进行了大
地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使
用的,1980年国家大地坐标系,。
由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，
可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为 6371km
§ 1.2 地球的形状和大小
工程测量学
1 绪 论
地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在测
量上常用的坐标系有 空间直角坐标系, 大地坐标系, 高斯
投影平面坐标系, 平面独立直角坐标系 等。
地面点位常用三个量表示。基准线、基准面。
§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.1 大地坐标系
以参考椭球体面为基
准面。用大地经度 L、纬
度 B、大地高 H表示地面
点的空间位置。
基准线为法线。
经度自零子午面向东为正、
向西为负。纬度 …
椭球体面上的大地高为零。
工程测量学
1 绪 论
§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.2 空间直角坐标系
地面点位也可用空间直角坐标 (x,y,z)表示。
x轴
z轴
y轴
右手坐标系
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，即采用
地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。
地图投影有 等角 投影,等面积 投影和 任意 投影三种。
等角投影又称 正形投影,它保证在椭球体面上的微分图形投影
到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正投影有两个基本
条件：
① 保角条件，即投影后角度大小不变。
② 长度变形固定性，即长度投影后会变形，但在一点上各个方
向的微分线段变形比 m是个常数 k:
m=ds/dS=k
式中,ds——投影后的长度
dS——球面上的长度。
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
⑴ 高斯投影的概念 （ 正形投
影 ）
① 中央子午线是 直
线,其 长度不变形,离
开中央子午线的其他子
午线是弧形，凹向中央,
子午线。离开中央子午
线越远，变形越大。
②投影后 赤道是一
直线,并与中央子午线
正交。
③离开赤道的纬线
是弧线，凸向赤道。
在高斯投影平面上,
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
高斯投影可将椭球面变成平面，但离开中央子午线越远变形越
大，这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控制，
测量中采用限制投影宽度的方法 ——分带投影。投影带宽以相邻两
子午线的径差 l来划分。有 6°, 3° 带等不同投影方法。
6° 带 投影是从英格林尼治子午线开始，自西向东，每隔 6°
投影一次。将椭球分成 60个带，编号为 1～ 60带。
各带中央子午线经度
(L06)按下式计算：
° 带
(1-3)366
0 ?? nL
已知某点大地经度 L，可按下式计算所属的带号：
(的整数商 )+1(有余数时 ) (1-4)
6
Ln ?
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
3° 带 是在 6° 带基础上划分的，其中央子午线在 奇数 带时与
6° 带中央子午线重合，每隔 3° 为一带，共 120带，各带中央子午
线经度为：
各带中央子午线经度 (L03)按下式计算：
° 带
(1-5)'3
0 3nL ?
已知某点大地经度 L，可按下式计算所属的带号：
(的整数商 )+1(有余数时 ) (1-5‘)
3
5.1' ?? Ln
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
⑵ 高斯平面直角坐标的建立
以赤道和中央的交点为坐标原点 O，中央子午线方向为 x轴，北
方向为正。赤道投影线为 y轴，东方向为正。象限按顺时针排列，
同一投影带内 y轴有正有负。
为使 y值都为正，将纵坐标轴西
移 500km,并在 y坐标前面冠以带号，
第 20带，中央子午线以西 P点：
x’p=4429757.075m
y’p=-58269.593m
在 20带中高斯直角坐
标为：
xp=4429757.075m
yp=20441730.407m
x’p=4429757.075
y’p=-58269.593
xp= 429757.075m
yp=20441730.407
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.3 高斯平面直角坐标系
⑵ 高斯平面直角坐标的建立
高斯直
角坐标系与
数学中的笛
卡尔坐标系
不同。
这样的
做法是为了
将数学上的
三角和解析
几何公式直
接用至测量
的计算上。
工程测量学
1 绪 论§ 1.3 测量常用的坐标系统
1.3.4 平面直角坐标系
当测区的范围较小时，可以把测区球面当作两面处理，直接将
地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐标来表示。平面直
角坐标 原点 一般选在测区西南方,以该测区子午线方向 (真子午线
或磁子午线 )为 x轴，北方向为正。 y轴与 x轴垂直，东方向为正。
工程测量学
1 绪 论
大地高,以 参考椭球体面 为高程基准面。大地高是地面点沿 法
线 到椭球体面的距离，用 H大 表示。
§ 1.3 测量常用的坐标系统
地面点的 高程 是指地面点到某一高程基准面的垂直距离。
1.3.5 高程系统
测量上常用的高程基准面有 参考椭球体面 和 大地水准面 。
大地高
海拔高,以 大地水准面 为高程基准面。即地面点沿 垂线 到大地
水准面的距离，也称为 绝对高程,用 H海 表示。
海拔高
工程测量学
1 绪 论
在局部地区特殊条件下，不需要和国家高程系统联系，可采用
一个 假设水准面 为高程起算面。所得到的地面高程称为假设高程或
相对高程。
§ 1.3 测量常用的坐标系统
“1956年黄海高程系”，青岛市观家山水准原点高程为 72.289m。
1.3.5 高程系统
假设高程
“1985年国家高程基准”，青岛市观家山水准原点高程为
72.260m。 1987年后启用此基准。
相对高程
地面两点的高程差称为高差，用 h表示，图 1-9。 A,B两点的高
差为：
hab=Hb-Ha大 -Ha大 =Hb海 -Ha海
由此可见 两点间的高差与高程起算面无关 。
工程测量学
1 绪 论
测量中将地物和地貌统称为 地形。
测定地物和地貌的三维坐标，并用平面图形表示，称为地形图
地貌 ——指地球表面高低起伏的形态，如山峰、河谷、
台地、悬崖等
地物 ——包括地面上人造或天然固定物体，如房屋、
道路、河流、湖泊等
§ 1.4 地面点位的确定
地物
地貌
地形
地形图
地形测量是在地物和地貌上选择一些有 代表性的点 进行测量，
将测量点投影到平面上，然后用点、折线、曲线连接起来表示地物
和地貌。这些能表现地物和地貌特征的点称为 特征点 。所以测量实
际是测定这些特征点的三维坐标。
代表性的点
特征点
工程测量学
1 绪 论§ 1.4 地面点位的确定
工程测量学
1 绪 论
特征点的测定方法：
§ 1.4 地面点位的确定
卫星定位
几何测量定位
利用卫星信号接收机，同时接收多颗定位卫星发射的信号进行
定位，称为 卫星定位 。
若在待测点 P安置卫星
接收机，在某时刻同时接
收三颗卫星信号，测定卫
星至接收的距离 Rip。已知
该时卫星空间三维坐标，
即可用下式求出待测点三
维坐标：
(1-7)? ? ? ? ? ? 222 i
p
i
p
i
p
i
p zzyyxxR ??????
工程测量学
1 绪 论
几何测量定位,
§ 1.4 地面点位的确定
如地面上有三个点 A,B,C，其中 A点坐标已知，待求点为 B、
C，见图 1-12。测定 a,b间平距 Dab,及 x纵坐标北方向与 ab边的夹角
αab(称为方位角 )，即可求定 b点平面坐标：
若已知 A,B坐标，只要测定 β
角和距离 Dbc,即可确定 C点位置。
(1-8)
?
?
s in
c o s
abab
abab
Dyy
Dxx
??
??
常规测量中,量距、测角和
测高差 是确定地面点位的 基本测
量工作 。
工程测量学
1 绪 论
测量工作遵循的原则
§ 1.4 地面点位的确定
不论地物或地貌，它们的形状和大小都是由一些 特征点 的位置
所决定。这些特征点也称为 碎部点 。测图时，主要是 测定 这些碎部
点的平面位置和高程。
测定碎部点的位置，其程序通常分为两步：
① 控制测量,图 1-10。先在测区内选择若干具有控制意义的点
作为控制点，以较精确的仪器和方法测定各控制点的距离 D,各控
制边之间的水平夹角 β,某一条边的方位角 α,设点 2的坐标已知，
则可计算出其它控制点的坐标，以确定其 平面位置 。同时还要测出
各控制点之间的 高差 。
② 碎部测量,是根据控制点测定碎部点的位置 (平面位置和高
程 )。
碎部点
控制测量
碎部测量
工程测量学
1 绪 论
测量工作遵循的原则
§ 1.4 地面点位的确定
这种,从整体到局部,、,先控制后碎部,的方法是组织测量
工作应遵循的原则，它可以减少误差累积，保证测图精度，而且可
以分幅测绘，加快测图进度。
从上述可知，当测定控制点的相对位置有错误时，以其为基础
所测定的碎部点位也就有错误，碎部测量中有错误时，以此资料绘
制的地形图也就有错误。因此，测量工作必须严格进行工作，故
,前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作,是组织测量工
作应遵循的又一个原则，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正
确性。
工程测量学
1 绪 论
综上所述，无论控制测量、碎部测量和施工测设，其实质都是
确定地面点的位置，但 控制测量 是碎部测量和测设工作的基础 。 碎
部测量 是把地面上各点测绘到图纸上并绘制成地形图，而 测设 工作
是将图设计的建筑物和构筑物的位置放样到地面上，作为施工的依
据。而地面点间的相互位置关系，是以水平角 (方向 )、距离和高差
来确定的，因此,高程、水平角和距离测量是测量学的基本内容,
测高程、测角和量距是测量的基本工作, 观测、计算和绘图是测量
工作的基本技能。
§ 1.4 地面点位的确定
工程测量学
1 绪 论§ 1.5 用水平面代替水准面的限度
用水平面代替水准面，使测量和绘图工作大为减化，下面来讨
论由此引起的影响。
1.5.1 对距离的影响
如图，由平面代替曲面产生的
误差为 ΔD。
ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ) (1-10)
在小范围测区 θ角很小。 tanθ用
级数展开，略去五次方项，则
(1-11)) 331 3])[( ???? RRD ?????? ?
用 θ=D/R代入，则
(1-12)2
3
1
3
1
)(
2
3
R
D
R
D
D
D
D
??
?
???
工程测量学
1 绪 论§ 1.5 用水平面代替水准面的限度
1.5.1 对距离的影响
取地球半径 R=6371km。 D用不同距离代入，计算结果如下：
(1-12)2
3
1
3
1
)(
2
3
R
D
R
D
D
D
D
??
?
???
1/19万12.8325
1/30万6.5720
1/54万2.7715
1/120万0.8210
-----0.001
ΔD/DΔD(cm)D(km) 结论,当 D=10km时，所产生的相对误差为 1:120
万，这样小的误差，对精
密量距来说也是 允许 的。
因此，在 10km为半径的圆
面积之内进行距离测量时，
可以把水准面当作水平面
看待，而不考虑地球曲率
对距离的影响。
工程测量学
1 绪 论§ 1.5 用水平面代替水准面的限度
1.5.2 对水平角测量的影响
从球面三角测量中可知 (如图 1-14)，球面上多边形内角之和比
平面上多边形内角之和多一个球面超角 ε。其值可用多边形面积求
得：
(1-13)
2R
P?? ?
式中,P——球面多边形面积；
R——地球半径；
ρ——一弧度的秒值,ρ=206265″。
以不同面积代入，可求出球面角超如下：
P(km2) ε(″)
10 0.05
50 0.25
100 0.51
300 1.52 结论,100km2可忽略
工程测量学
1 绪 论§ 1.5 用水平面代替水准面的限度
1.5.3 对高程的影响
从图 1-13可见了，用平面代替大地水准面时，产生 高程误差
bb’=δh,也称为 地球曲率影响 。
在 Δoab’中
上式中因 δh相对于 R很小，可略去。 D
用大地水准面上距离 S代替，则
结论,高程测量中应考虑地
球曲率的影响
(1-14)
h
h
h
R
D
DRR
?
?
?
?
?
???
2
)(
2
222
(1-15)
R
S
h 2
2
??
S(m) 10 50 100 150 200
δh(mm) 0.0 0.2 0.8 1.77 3.1
工程测量学
1 绪 论
习题与思考题
2,3,4,6,7,8,9
工程测量学
1 绪 论
7.1.1 地下水
图 7-10
地下水的类型§ 5.2
?sAs
§ 10.2 工程地质测绘
工程测量学
1 绪 论
课程简介
本课程包括建筑工程中广泛应用的
课程内容：
绪 论
第一章
第二章
第三章
第四章
第一部分
课程目录
工程测量学
1 绪 论
2.4.2 特性
1,特性
平行 垂直 倾斜
A B
C
a b
c
A
B
C
a b
c
A
B
Ca
c
b
实形性
类似性
积聚性
工程测量学
1 绪 论
工程测量学
1 绪 论
祝同学们节日快乐
