第二章 水准测量
土 木 工 程 测 量
教学课件
工程测量学
2 水准测量
§ 2.1 水准测量原理
测定地面点高程的工作称为高程测量 。 按使用仪器和施测方法
的不同, 高程测量分为 水准测量, 三角高程测量 和 气压高程测量 。
图 2-1,A,B两点高差为：
hAB=a-b (2-1)hAB=a-b
图 2-1中, A为已知高程点
,B为待测高程点, a为 后视读
数, b为 前视读数 。
若已知 A点高程为 HA,则 B点高程为：
HB=HA+hAB=HA+(a-b) (2-2)HB=HA+hAB=HA+(a-b)
B点高程 还可通过仪器的视线高程 Hi计算：
Hi=HA+a
HB=Hi-b (2-3)
(2-2式 )称高差法
(2-3)式称仪高法
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
DS3型水准仪, 进行水准测量每千米往, 返测高差精度可达
± 3mm.其主要由 望远镜, 水准器 和 基座 三部分构成 。
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
1,望远镜
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
望远镜主要由物镜, 镜筒, 调焦透镜, 十字丝分划板
,目镜等部件构成 。
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
2,水准器
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
水准器 是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴是否铅
垂的装置 。
⑴ 管水准器 (水准管 )—— 用来指示视准轴是否水平
水准管圆弧中点 O称为水准管零点 。 过零点与内壁圆
弧的直线 LL,称为水准管轴 。 当水准管气泡中心与零点重
合时, 称气泡居中, 此时水准管轴处于水平位置；若气泡
不居中, 则水准管轴处于倾斜位置 。
水准管零点
水准管轴
气泡居中
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
2,水准器
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
⑴ 管水准器
水准管 2mm的弧长所对应的
圆心角 τ 称为 水准管分划值 。
(2-4)??
R
2?
R—— 水准管圆弧半径, mm
ρ —— 206265″
DS3型水准管分划值为 20″ /2mm
水准管分划值
符合水准器
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
2,水准器
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
⑵ 圆水准器 —— 用来指示竖轴是否竖直 。
球面中央圆圈, 圆圈的圆心称为
水准器零点 。 过零点的球面法线, 称
为 圆水准轴, 当圆水准器气泡居中时
,圆水准轴处于竖直位置 。 圆水准器
分划值 是指通过零点的任意一个纵断
面上, 气泡中心偏离 2mm的弧长所
对圆心角的大小 。
DS3水准仪圆水准器分划值一般
为 8′～ 10′/2mm,故只用于仪器的概
略整平 。
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
3,基座
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
主要由轴座, 脚螺旋和连接板构成 。
轴座
脚螺旋
连接板
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
1,水准尺
2.2.2 水准尺和尺垫
塔尺 —— 由两节或三节套接而成
,长 3m或 5米, 接头处存在误差, 多
用于精度较低的水准测量中 。
双面尺 (直尺或板尺 )；黑面尺 (
基本分划 ),红面尺 (辅助分划 )；常
数 K1=4.687m,K2=4.787m。 用于三,
四等精度以下的水准测量中 。
2,尺垫
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
1,安置水准仪
2.2.3 水准仪的使用
2,粗略整平 — — 目的使仪器竖轴大致铅直, 视准轴
粗略水平 。
3,瞄准水准尺
视差 ——
消除视差的方法
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
2.2.3 水准仪的使用
4,精确整平 —— 使视准轴处于精确水平位置
5,读数
工程测量学
2 水准测量
§ 2.3 水准测量方法
2.3.1 水准点
用水准测量方法测定的高程控制点称为 水准点 (记为
BM,(Bench Mark))
国家水准点分为一, 二, 三, 四等, 按规范规定埋设
永久性标石标志 。
图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志 。
二、三等
工程测量学
2 水准测量
§ 2.3 水准测量方法
2.3.2 水准测量的实施
图 2-15
转点 (Turing Point),简写为 TP
工程测量学
2 水准测量
§ 2.3 水准测量方法
2.3.2 水准测量的实施
每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：
h1=a1-b1
h2=a2-b2
……
hn=an-bn
各式相加，得：
hAB=Σh=Σa-Σb
B点高程为,HB=HA+Σh (2-5)
hAB=Σh=Σa-Σb
HB=HA+Σh
工程测量学
2 水准测量
§ 2.3 水准测量方法
2.3.2 水准测量的实施
工程测量学
2 水准测量§ 2.3 水准测量方法
2.3.3 水准测量检核
1、测站检核
⑴ 变动仪高法 —— 是在同一个测站上用两次不同的仪器高度
(>10cm)，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差
不超过容许值 (等外水准测量容许值为 6mm)。否则必须重测。
⑵ 双面尺法 ——,是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上
的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互
进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数 (加常数后 )之差，不超过
3mm；且两次高差之差，又未超过 5mm,则取其平均值作为该测站
的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。
工程测量学
2 水准测量§ 2.3 水准测量方法
2.3.3 水准测量检核
2、成果检核
⑴ 符合水准路线
高差闭合差
fh=Σh测 -(H终 -H始 ) (2-6)fh=Σh测 -(H终 -H始 )
⑵ 闭合水准路线
高差闭合差
fh=Σh测 (2-7)fh=Σh测
⑶ 支水准路线
高差闭合差
fh=Σh往 +Σh返 (2-8)fh=Σh往 +Σh返
工程测量学
2 水准测量§ 2.3 水准测量方法
2.3.3 水准测量检核
2、成果检核
高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该
在容许范围内，否则应检查原因，返工重测。
图根 水准测量高差闭合差容许值为：
平地
山地
(2-9)
四等 水准测量高差闭合差容许值为：
平地
山地
(2-10)
式中,L为水准路线总长 (km)； n为测站数
工程测量学
2 水准测量§ 2.4 水准测量成果计算
2.4.1 附合水准路线测量成果计算
⑴ 高差闭合差的计算
由式 (2-6)：
fh=Σh测 -(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm
按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为：
fh容 =± 12n1/2=± 12× 241/2=± 58mm
|fh|<|fh容 |，符合图根水准测量技术要求。
测
工程测量学
2 水准测量§ 2.4 水准测量成果计算
2.4.1 附合水准路线测量成果计算
⑵ 闭合差调整
闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各
测段高差中。第 i测段高差改正数按下式计算：
式中,n—— 路线总测站数； ni—— 第 i段测站数；
L—— 路线总长； Di—— 第 i段距离。
由式 (2-11)算出第一段 (A～ 1)的改正数为：
(2-11)
infi nv h??或
(2-12)
iLfi Dv h??
mv i 0 1 1.06240 4 5.0 ?????
其他各测段改正数按式 (2-11)算出后列入表 2-2中。 改正数的总
和与高差闭合差大小相等符号相反 。每测段实测高差加相应的改正
数便得到改正后的高差。
工程测量学
2 水准测量§ 2.4 水准测量成果计算
2.4.1 附合水准路线测量成果计算
⑶ 计算各点高程
用改正后的高差，由已知水准点 A开始，逐点算出各点高程，
列入表 2-2中。由计算得到的 B点高程应与 B点的已知高程相等，以
此作为计算检核。
附合水准路线成果计算
测
点
测站数
（ n ）
实测高差
( m )
改正数
（ m ）
改正后高差
（ m ）
高 程
( m )
备 注
A
42, 36 5
6 - 2,51 5 - 0,01 1 - 2,52 6
1
39, 83 9
6 - 3,22 7 - 0,01 1 - 3,23 8
2
36, 60 1
4 + 1,37 8 - 0,00 8 + 1,37 0
3
37, 97 1
8 - 5,44 7 - 0,01 5 - 5,42 6
B
32, 50 9
∑ 24 - 9,81 1 - 0,04 5 - 9,85 6
辅助
计算
f
h
= ∑ h = + 45 m m n = 24
f
h 容
＝± 12n
1/2
= ± 58 m m
总测站数
实测高差
高差闭合差
闭合差容许
按 2-11,2-12
计算调整值
实测高差加改
正数
A点已知高程
B点已知高程
42.365+改正
后高差
工程测量学
2 水准测量§ 2.4 水准测量成果计算
2.4.2 闭合水准路线测量成果计算
闭合水准路线高差闭合差按式 (2-7)计算，若闭合差在容许值范
围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程。
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
水准仪有以下主要轴线：视准轴、水准管轴、仪器竖轴和圆水
准器轴，以及十字丝横丝，见图 2-18。
各轴线间应满足的几何条件是, ① 圆水准器 l轴平行仪器竖轴；
② 十字丝横丝垂直仪器竖轴；
③ 水准管轴平行视准轴。
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正
⑴ 检验
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正
⑵ 校正
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
⑴ 检验
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
⑵ 校正
改正偏移量的一半。
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
⑴ 检验
在高差不大的地
面上选择相距 80m左
右的 A,B两点 …
实际测出的 b’与计算得到的 b’0应相等，则表明水准管平行视准
轴否则，两轴不平行，其夹角为：
b0’=a’+hAB (2-13)
(2-14)?
ABD
bbi '0' ??
DS3水准仪的 i角不得大于 20″，否则应校正。
将仪器搬至距 A点
2～ 3m的 Ⅱ 处,……
B点尺上水平视线
的正确读数为：
b’
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
⑵ 校正
仪器仍处
在 Ⅱ 处，调节
微倾螺旋，使
中丝在 B尺上
的读数移到 b0’,
这时视准轴处
于水平位置，
但水准管气泡
不居中 (符合气
泡不吻合 )。 …
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.1 仪器误差
⑴ 仪器校正后的残余误差
水准仪经过校正后，不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条
件，因而使读数产生误差。这种误差的影响 与距离成正比,只要观
测时注意 使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。
⑵ 水准尺误差
包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。
精密水准测量应对水准尺进行 检定,并对读数进行 尺长误差改
正 。 零点误差 在成对使用水准尺时，可采取设置 偶数测站 的方法来
消除；也可在前、后视中 使用同一根水准尺 来消除。
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.2 观测误差
⑴ 水准管气泡对中误差
水准管气泡居中误差一般为 ± 0.15τ″。符合水准器，气泡居中
精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：
⑵ 读数误差 —— 估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜
放大率以及视线长度有关。按下式计算：
式中,V—— 望远镜放大率； D—— 视线长； 60″—— 人眼能分
辨的最小角度； ρ—— 206265″； τ—— 水准管分划值。
(2-15)D
2
15.0
?
?
?
??m
(2-16)
??
??
?
D
vm v
60
为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长
有相应规定。
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.2 观测误差
⑶ 视差影响 —— 视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调
焦，避免出现视差。
⑷ 水准尺倾斜 —— 误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小
与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.3 外界条件影响
⑴ 仪器下沉
选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。用双面尺法进行测站
检核时，采用,后、前、前、后,的观测程度，可减小其影响。
⑵ 尺垫下沉 ——
水平视线在尺上的
读数 b，理论上应改算
为相应水准面截于水准
尺的读数 b’，两者的差
值 c称为地球曲率差。
测量中 当前、后视距相等 时，通过高差计算可消除该影响。
⑶ 地球曲率的影响
(2-17)RDc 2 2?
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.3 外界条件影响
⑷ 大气折光影响
由于地面上空气密度不均匀，使 I光线发生折射。因而水准测
量中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读
数。两者之差称为 大气折光差,用 γ表示。在稳定的气象条件下，
大气折光差约为地球曲率差的 1/7，即：
⑸ 温度的影响
(2-18)RDc 207.071 ???
此项误差可用 前、后视距相等 的方法来消除。
地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响
可用下式计算：
(2-19)
RDcf
243.0??? ?
工程测量学
2 水准测量§ 2.7 精密水准仪和水准尺
2.7.1 精密水准仪构造特点及读数原理
精密水准仪主要用于国家一、二级水准测量和高精度的工程测
量中，例如建筑物沉降观测，大型精密设备安装等测量工作。
精密水准仪的构造与 DS3水准仪基本相同，也是由望远镜、水
准器和基座三部分组成。其不同之点是：水准管分划值较小，一般
为 10″/2mm；望远镜放大率较大，一般不小于 40倍 ；望远镜亮度好，
仪器 结构稳定, 受温度的变化影响小 等。
为了提高读数精度，精密水准仪上设有光学 测微器 。
工程测量学
2 水准测量§ 2.7 精密水准仪和水准尺
2.7.2 精密水准尺及读数方法
精密水准仪必须配有 精密水准尺 。这种水准尺一般是在木质尺
身的槽内，引张一根 因瓦合金带 。在带上标有刻划，数字注在木尺
上。
工程测量学
2 水准测量§ 2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
2.8.1 自动安平水准仪的基本原理
用自动补偿器代替水准管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居
中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。
工程测量学
2 水准测量§ 2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
2.8.2 自动安平补偿器
结构形式较多，国产 DSZ3型采用悬吊棱镜组借助重力作用达
到补偿。
工程测量学
2 水准测量§ 2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
2.8.2 自动安平补偿器
工程测量学
2 水准测量§ 2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
2.8.3 激光扫平仪
激光扫平仪是一种新型的自动安平平面的定位仪器。
工程测量学
2 水准测量
习题与思考题
1,2,3,4,5,6,7,8,9
工程测量学
2 水准测量
7.1.1 地下水
图 7-10
地下水的类型§ 5.2
?sAs
§ 10.2 工程地质测绘
工程测量学
2 水准测量
课程简介
本课程包括建筑工程中广泛应用的
课程内容：
绪 论
第一章
第二章
第三章
第四章
第一部分
课程目录
工程测量学
2 水准测量
2.4.2 特性
1,特性
平行 垂直 倾斜
A B
C
a b
c
A
B
C
a b
c
A
B
Ca
c
b
实形性
类似性
积聚性
工程测量学
2 水准测量
工程测量学
2 水准测量
祝同学们节日快乐
土 木 工 程 测 量
教学课件
工程测量学
2 水准测量
§ 2.1 水准测量原理
测定地面点高程的工作称为高程测量 。 按使用仪器和施测方法
的不同, 高程测量分为 水准测量, 三角高程测量 和 气压高程测量 。
图 2-1,A,B两点高差为：
hAB=a-b (2-1)hAB=a-b
图 2-1中, A为已知高程点
,B为待测高程点, a为 后视读
数, b为 前视读数 。
若已知 A点高程为 HA,则 B点高程为：
HB=HA+hAB=HA+(a-b) (2-2)HB=HA+hAB=HA+(a-b)
B点高程 还可通过仪器的视线高程 Hi计算：
Hi=HA+a
HB=Hi-b (2-3)
(2-2式 )称高差法
(2-3)式称仪高法
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
DS3型水准仪, 进行水准测量每千米往, 返测高差精度可达
± 3mm.其主要由 望远镜, 水准器 和 基座 三部分构成 。
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
1,望远镜
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
望远镜主要由物镜, 镜筒, 调焦透镜, 十字丝分划板
,目镜等部件构成 。
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
2,水准器
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
水准器 是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴是否铅
垂的装置 。
⑴ 管水准器 (水准管 )—— 用来指示视准轴是否水平
水准管圆弧中点 O称为水准管零点 。 过零点与内壁圆
弧的直线 LL,称为水准管轴 。 当水准管气泡中心与零点重
合时, 称气泡居中, 此时水准管轴处于水平位置；若气泡
不居中, 则水准管轴处于倾斜位置 。
水准管零点
水准管轴
气泡居中
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
2,水准器
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
⑴ 管水准器
水准管 2mm的弧长所对应的
圆心角 τ 称为 水准管分划值 。
(2-4)??
R
2?
R—— 水准管圆弧半径, mm
ρ —— 206265″
DS3型水准管分划值为 20″ /2mm
水准管分划值
符合水准器
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
2,水准器
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
⑵ 圆水准器 —— 用来指示竖轴是否竖直 。
球面中央圆圈, 圆圈的圆心称为
水准器零点 。 过零点的球面法线, 称
为 圆水准轴, 当圆水准器气泡居中时
,圆水准轴处于竖直位置 。 圆水准器
分划值 是指通过零点的任意一个纵断
面上, 气泡中心偏离 2mm的弧长所
对圆心角的大小 。
DS3水准仪圆水准器分划值一般
为 8′～ 10′/2mm,故只用于仪器的概
略整平 。
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
3,基座
2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造
主要由轴座, 脚螺旋和连接板构成 。
轴座
脚螺旋
连接板
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
1,水准尺
2.2.2 水准尺和尺垫
塔尺 —— 由两节或三节套接而成
,长 3m或 5米, 接头处存在误差, 多
用于精度较低的水准测量中 。
双面尺 (直尺或板尺 )；黑面尺 (
基本分划 ),红面尺 (辅助分划 )；常
数 K1=4.687m,K2=4.787m。 用于三,
四等精度以下的水准测量中 。
2,尺垫
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
1,安置水准仪
2.2.3 水准仪的使用
2,粗略整平 — — 目的使仪器竖轴大致铅直, 视准轴
粗略水平 。
3,瞄准水准尺
视差 ——
消除视差的方法
工程测量学
2 水准测量§ 2.2 水准仪和水准尺
2.2.3 水准仪的使用
4,精确整平 —— 使视准轴处于精确水平位置
5,读数
工程测量学
2 水准测量
§ 2.3 水准测量方法
2.3.1 水准点
用水准测量方法测定的高程控制点称为 水准点 (记为
BM,(Bench Mark))
国家水准点分为一, 二, 三, 四等, 按规范规定埋设
永久性标石标志 。
图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志 。
二、三等
工程测量学
2 水准测量
§ 2.3 水准测量方法
2.3.2 水准测量的实施
图 2-15
转点 (Turing Point),简写为 TP
工程测量学
2 水准测量
§ 2.3 水准测量方法
2.3.2 水准测量的实施
每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：
h1=a1-b1
h2=a2-b2
……
hn=an-bn
各式相加，得：
hAB=Σh=Σa-Σb
B点高程为,HB=HA+Σh (2-5)
hAB=Σh=Σa-Σb
HB=HA+Σh
工程测量学
2 水准测量
§ 2.3 水准测量方法
2.3.2 水准测量的实施
工程测量学
2 水准测量§ 2.3 水准测量方法
2.3.3 水准测量检核
1、测站检核
⑴ 变动仪高法 —— 是在同一个测站上用两次不同的仪器高度
(>10cm)，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差
不超过容许值 (等外水准测量容许值为 6mm)。否则必须重测。
⑵ 双面尺法 ——,是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上
的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互
进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数 (加常数后 )之差，不超过
3mm；且两次高差之差，又未超过 5mm,则取其平均值作为该测站
的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。
工程测量学
2 水准测量§ 2.3 水准测量方法
2.3.3 水准测量检核
2、成果检核
⑴ 符合水准路线
高差闭合差
fh=Σh测 -(H终 -H始 ) (2-6)fh=Σh测 -(H终 -H始 )
⑵ 闭合水准路线
高差闭合差
fh=Σh测 (2-7)fh=Σh测
⑶ 支水准路线
高差闭合差
fh=Σh往 +Σh返 (2-8)fh=Σh往 +Σh返
工程测量学
2 水准测量§ 2.3 水准测量方法
2.3.3 水准测量检核
2、成果检核
高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该
在容许范围内，否则应检查原因，返工重测。
图根 水准测量高差闭合差容许值为：
平地
山地
(2-9)
四等 水准测量高差闭合差容许值为：
平地
山地
(2-10)
式中,L为水准路线总长 (km)； n为测站数
工程测量学
2 水准测量§ 2.4 水准测量成果计算
2.4.1 附合水准路线测量成果计算
⑴ 高差闭合差的计算
由式 (2-6)：
fh=Σh测 -(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm
按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为：
fh容 =± 12n1/2=± 12× 241/2=± 58mm
|fh|<|fh容 |，符合图根水准测量技术要求。
测
工程测量学
2 水准测量§ 2.4 水准测量成果计算
2.4.1 附合水准路线测量成果计算
⑵ 闭合差调整
闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各
测段高差中。第 i测段高差改正数按下式计算：
式中,n—— 路线总测站数； ni—— 第 i段测站数；
L—— 路线总长； Di—— 第 i段距离。
由式 (2-11)算出第一段 (A～ 1)的改正数为：
(2-11)
infi nv h??或
(2-12)
iLfi Dv h??
mv i 0 1 1.06240 4 5.0 ?????
其他各测段改正数按式 (2-11)算出后列入表 2-2中。 改正数的总
和与高差闭合差大小相等符号相反 。每测段实测高差加相应的改正
数便得到改正后的高差。
工程测量学
2 水准测量§ 2.4 水准测量成果计算
2.4.1 附合水准路线测量成果计算
⑶ 计算各点高程
用改正后的高差，由已知水准点 A开始，逐点算出各点高程，
列入表 2-2中。由计算得到的 B点高程应与 B点的已知高程相等，以
此作为计算检核。
附合水准路线成果计算
测
点
测站数
（ n ）
实测高差
( m )
改正数
（ m ）
改正后高差
（ m ）
高 程
( m )
备 注
A
42, 36 5
6 - 2,51 5 - 0,01 1 - 2,52 6
1
39, 83 9
6 - 3,22 7 - 0,01 1 - 3,23 8
2
36, 60 1
4 + 1,37 8 - 0,00 8 + 1,37 0
3
37, 97 1
8 - 5,44 7 - 0,01 5 - 5,42 6
B
32, 50 9
∑ 24 - 9,81 1 - 0,04 5 - 9,85 6
辅助
计算
f
h
= ∑ h = + 45 m m n = 24
f
h 容
＝± 12n
1/2
= ± 58 m m
总测站数
实测高差
高差闭合差
闭合差容许
按 2-11,2-12
计算调整值
实测高差加改
正数
A点已知高程
B点已知高程
42.365+改正
后高差
工程测量学
2 水准测量§ 2.4 水准测量成果计算
2.4.2 闭合水准路线测量成果计算
闭合水准路线高差闭合差按式 (2-7)计算，若闭合差在容许值范
围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程。
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
水准仪有以下主要轴线：视准轴、水准管轴、仪器竖轴和圆水
准器轴，以及十字丝横丝，见图 2-18。
各轴线间应满足的几何条件是, ① 圆水准器 l轴平行仪器竖轴；
② 十字丝横丝垂直仪器竖轴；
③ 水准管轴平行视准轴。
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正
⑴ 检验
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正
⑵ 校正
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
⑴ 检验
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
⑵ 校正
改正偏移量的一半。
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
⑴ 检验
在高差不大的地
面上选择相距 80m左
右的 A,B两点 …
实际测出的 b’与计算得到的 b’0应相等，则表明水准管平行视准
轴否则，两轴不平行，其夹角为：
b0’=a’+hAB (2-13)
(2-14)?
ABD
bbi '0' ??
DS3水准仪的 i角不得大于 20″，否则应校正。
将仪器搬至距 A点
2～ 3m的 Ⅱ 处,……
B点尺上水平视线
的正确读数为：
b’
工程测量学
2 水准测量§ 2.5 微倾式水准仪的检验与校正
2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
⑵ 校正
仪器仍处
在 Ⅱ 处，调节
微倾螺旋，使
中丝在 B尺上
的读数移到 b0’,
这时视准轴处
于水平位置，
但水准管气泡
不居中 (符合气
泡不吻合 )。 …
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.1 仪器误差
⑴ 仪器校正后的残余误差
水准仪经过校正后，不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条
件，因而使读数产生误差。这种误差的影响 与距离成正比,只要观
测时注意 使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。
⑵ 水准尺误差
包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。
精密水准测量应对水准尺进行 检定,并对读数进行 尺长误差改
正 。 零点误差 在成对使用水准尺时，可采取设置 偶数测站 的方法来
消除；也可在前、后视中 使用同一根水准尺 来消除。
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.2 观测误差
⑴ 水准管气泡对中误差
水准管气泡居中误差一般为 ± 0.15τ″。符合水准器，气泡居中
精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：
⑵ 读数误差 —— 估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜
放大率以及视线长度有关。按下式计算：
式中,V—— 望远镜放大率； D—— 视线长； 60″—— 人眼能分
辨的最小角度； ρ—— 206265″； τ—— 水准管分划值。
(2-15)D
2
15.0
?
?
?
??m
(2-16)
??
??
?
D
vm v
60
为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长
有相应规定。
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.2 观测误差
⑶ 视差影响 —— 视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调
焦，避免出现视差。
⑷ 水准尺倾斜 —— 误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小
与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.3 外界条件影响
⑴ 仪器下沉
选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。用双面尺法进行测站
检核时，采用,后、前、前、后,的观测程度，可减小其影响。
⑵ 尺垫下沉 ——
水平视线在尺上的
读数 b，理论上应改算
为相应水准面截于水准
尺的读数 b’，两者的差
值 c称为地球曲率差。
测量中 当前、后视距相等 时，通过高差计算可消除该影响。
⑶ 地球曲率的影响
(2-17)RDc 2 2?
工程测量学
2 水准测量§ 2.6 水准测量误差及其消减方法
2.6.3 外界条件影响
⑷ 大气折光影响
由于地面上空气密度不均匀，使 I光线发生折射。因而水准测
量中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读
数。两者之差称为 大气折光差,用 γ表示。在稳定的气象条件下，
大气折光差约为地球曲率差的 1/7，即：
⑸ 温度的影响
(2-18)RDc 207.071 ???
此项误差可用 前、后视距相等 的方法来消除。
地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响
可用下式计算：
(2-19)
RDcf
243.0??? ?
工程测量学
2 水准测量§ 2.7 精密水准仪和水准尺
2.7.1 精密水准仪构造特点及读数原理
精密水准仪主要用于国家一、二级水准测量和高精度的工程测
量中，例如建筑物沉降观测，大型精密设备安装等测量工作。
精密水准仪的构造与 DS3水准仪基本相同，也是由望远镜、水
准器和基座三部分组成。其不同之点是：水准管分划值较小，一般
为 10″/2mm；望远镜放大率较大，一般不小于 40倍 ；望远镜亮度好，
仪器 结构稳定, 受温度的变化影响小 等。
为了提高读数精度，精密水准仪上设有光学 测微器 。
工程测量学
2 水准测量§ 2.7 精密水准仪和水准尺
2.7.2 精密水准尺及读数方法
精密水准仪必须配有 精密水准尺 。这种水准尺一般是在木质尺
身的槽内，引张一根 因瓦合金带 。在带上标有刻划，数字注在木尺
上。
工程测量学
2 水准测量§ 2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
2.8.1 自动安平水准仪的基本原理
用自动补偿器代替水准管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居
中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。
工程测量学
2 水准测量§ 2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
2.8.2 自动安平补偿器
结构形式较多，国产 DSZ3型采用悬吊棱镜组借助重力作用达
到补偿。
工程测量学
2 水准测量§ 2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
2.8.2 自动安平补偿器
工程测量学
2 水准测量§ 2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
2.8.3 激光扫平仪
激光扫平仪是一种新型的自动安平平面的定位仪器。
工程测量学
2 水准测量
习题与思考题
1,2,3,4,5,6,7,8,9
工程测量学
2 水准测量
7.1.1 地下水
图 7-10
地下水的类型§ 5.2
?sAs
§ 10.2 工程地质测绘
工程测量学
2 水准测量
课程简介
本课程包括建筑工程中广泛应用的
课程内容：
绪 论
第一章
第二章
第三章
第四章
第一部分
课程目录
工程测量学
2 水准测量
2.4.2 特性
1,特性
平行 垂直 倾斜
A B
C
a b
c
A
B
C
a b
c
A
B
Ca
c
b
实形性
类似性
积聚性
工程测量学
2 水准测量
工程测量学
2 水准测量
祝同学们节日快乐
