第四章 距离测量
土 木 工 程 测 量
教学课件
工程测量学
4 距离测量
距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指 两点间的
水平长度 。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照
所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有 钢尺直接量距, 光电测
距仪 和 光学视距法测距 等。
本章要点
钢尺量距方法
钢尺量距成果处理
视距测量原理
测量方法和成果计算
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距
离, 又称为 距离丈量 。 钢尺量距时, 根据不同的精度要求所用的工
具和方法也不同 。
4.1.1 量距工具
⒈ 钢尺 —— 最高精度可达 1/1万 。
尺宽 10～ 15mm。 长度 20m,30m,50m等 。
有三种分划,① 基本分划为 厘米 ； ② 厘米 (在尺端 10cm内为 毫
米 分划 )； ③ 毫米分划 。
尺的零点位置 —— ① 刻线尺, ② 端点尺 ；
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.1 量距工具
⒉ 皮尺 —— 用麻皮制成, 精度低, 只用于精度要求不高的距离
丈量 。
⒊ 因瓦尺 —— 镍铁合金制成, 线状, 直径 1.5mm,长度 24m,尺
身无分划和数字注记, 尺两端各连一个三棱形的分划尺, 长 8cm,最
小分划 1mm。 全套由 4根主尺, 一根辅尺组成 。 精度高, 1/100万,
用于 精密量距 。
⒋ 辅助工具 —— 测钎, 花杆, 垂球, 弹簧秤和温度计 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.2 直线定线
将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为 直线定线
。
⑴ 目视定线 —— 一般量距用目视定线 。
⑵ 经纬仪定线 —— 精密量距应用经纬仪定线 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.3 量距方法
钢尺量距一般采用 整尺法 量距, 精密量距用 串尺法 量距 。 根据
不同地形可采用 水平量距法 和 倾斜量距法
⑴ 平坦地区量距 —— 量距精度不高时可采用整尺法量距, 直接
将钢尺沿地面丈量, 不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力 。
D=nl+Δ l (4-1)D=nl+Δ l (4-1)
⑵ 倾斜地面距离丈量 —— 视地形情况可用 水平量距法 或 倾斜量
距法 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.3 量距方法
为了提高精度, 一般采用 往返 丈量 。
量距精度以相对误差表示, 通常化为分子为 1的分数形式：
K=|D往 -D返 |/D平均 =1/M
M=D平均 /|Δ D| (4-2)
|D|
D
M
M
1
D
|D|
2
DD
|D-|
?
?
?
?
?
?
?
返往
返往DK
两点间水平距离为,)D(21 返往 ?? DD
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于 1/3000；在困难地区相对
误差不应大于 1/1000。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.3 量距方法
⑶ 精密量距
当量距精度要求在 1/1万 以上时, 要用精密量距方法, 精密量
距前要先清理场地 。
① 定线 —— 经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。
② 量距 —— 用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺
段要移动钢尺位置丈量 三次,三次测得的结果的较差视不同要求而
定，一般不得超过 2～ 3mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均
值。作为此尺段的观测成果。标准拉力 (30m尺子,100N)。测记温
度，估读到 0.5℃ 。
往返测，丈量次数视量边精度要求而定
③ 测量桩顶高程 —— 往返观测，往返所测高差之差，不超过
± 10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。
这种量距法称为 串尺法 量距。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正
，求出改正后的尺段长度。
⑴ 尺长改正
钢尺名义长度 l0一般和实际长度不相等, 每量一段都需加入尺
长改正 。 在标准拉力, 标准温度下经过检定实际长度为 l’,其差值
Δ l为整尺段的尺长改正, 即
Δ l=l’-l0
任一长度 l尺长改正公式为：
Δ ld=Δ l× l/l0 (4-3)
Δ l=l’-l0
× (4 3)
⑵ 温度改正
设钢尺在检定时的温度为 t0℃,丈量时的温度为 t℃,钢尺的线
膨胀系数 α (一般为 0.0000125/℃) 。则某尺段 l的温度改正为：
Δ lt=α (t-t0)l (4-4)Δ lt=α (t-t0)l
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.4 钢尺量距成果整理
⑶ 倾斜改正
设沿地面量斜距为 l，测得高差为 h,换成平距 d要进行倾斜改正
。公式为 (图 L-4-9)：
上式用级数展开：
]1)1[()( 212
2
2/122 ?????????
l
hllhlldl
h
]1)821[( 4
4
2
2
?????? ?lHlhll h
当高差不大时,h与 l比值很小，取前两项得倾斜改正为：
(4-5)
l
hl
h 2
2
???
每一尺段改正后的水平距离为,(4-6)
htd lllld ???????
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.5 钢尺检定
由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺名义长
度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。
钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长度为
30m(或 50m)的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的拉力架。给
钢尺施加标准拉力 (100N)，然后用标准尺量测被检定钢尺，得到在
标准温度、标准拉力下的实际长度，最后给出尺长随温度变化的函
数式，称为尺长方程式。
lt=l0+Δ ld+α (t-t0)l0 (4-7)lt=l0+ ld+α (t-t0)l0 (4-7)
工程测量学
4 距离测量§ 4.2 钢尺量距误差及注意事项
影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、
温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读
数误差等。现择其主要者讨论如下。
⑴ 定线误差
在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上, 所
量的是折线而不是直线, 造成量距结果偏大, 如图 4-4所示 。
设定线误差为 ε, 一尺段的量距误差为：
(4-8)
lll
22
2
22
2 )(2 ??? ??????
当, l=30m时, ε ≤ 0.12m,Δε ≤ ± 3mm,所以目视
定线即可达此精度 。3 0 0 0 0
1??l?
工程测量学
4 距离测量§ 4.2 钢尺量距误差及注意事项
⑵ 尺长误差
钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，
是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加 尺长改正,并要
求钢尺检定误差 <1mm。
⑶ 温度测定误差
据钢尺温度改正公式 Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为
1/30000时，温度测量误差不应超出 ± 3℃, 此外在测试温度计显示
的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与
环境测试可差 5℃ 。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计
测量钢尺的自身温度。
⑷ 拉力不均误差
钢尺具有弹性, 会因受拉而伸长 。 钢尺弹性模量 E=2× 105MPa，
设钢尺断面积 A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为 Δ p,据虎克定律,
钢尺伸长误差为, (4-9)
EA
Pl
p
????
当拉力误差为 30N,尺长 30m,钢尺量距误差为 1mm,所以精密量
距时应使用弹簧秤控制拉力 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.2 钢尺量距误差及注意事项
⑹ 钢尺对准及读数误差
在量距时, 由于钢尺对点误差, 测钎安置误差及读数误差都会
使量距产生误差 。 这些误差是偶然误差, 所以量距时, 应仔细认真
。 并采用多次丈量取平均值的方法, 以提高量距精度 。 此外, 钢尺
基本分划为 1mm,一般读数也到毫米, 若不仔细会产生较大误差,
所以测量时要认真仔细 。
⑸ 钢尺倾斜误差
钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有
误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式见式
(4-5) (Δ lh=-h2/2l )。
从式 (4-5)可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响
。对于 30m的钢尺，当 h=1m，高差测定误差 mh=± 5mm时，产生测距
误差为 ± 0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可
在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生 50′ 倾斜 (相
当于 0.44m高差误差 )，对量距约产生 3mm误差。
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.1 视距测量原理
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光
学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装
置是测量仪器 (如经纬仪、水准仪 )的望远镜十字丝分划板上刻制上
、下对称的两条短线，称 视距丝 。 如图 4-5。视距测量中的视距尺
可用普通水准尺，也可用专用视距尺。
视距测量精度一般为
1/200～ 1/300,精密视距测
量可达 1/2000。 由于视距测
量用一台经纬仪即可同时完
成两点间平距和高差的测量
,操作简便, 所以当地形起
伏较大时, 常用于碎部测量
和图根的加密 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线水平时视距测量公式
l=N-M
待测距离 D为,D=D’+f1+δ (4-10)
从凸透镜 L1成像原理可得：
l=N-M
10)
(4-11) lD
p
f
p
l
f
D
'
' 1
'1
',??
D=Kl+c (4-14)D=Kl+c (4-14)
视距尺
焦距
物镜
调焦透镜焦距
令 f1/p’=K,f1+δ＝ C 则令 f1/p’=K,f1+δ＝ C 则
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线水平时视距测量公式
式中,K—— 视距乘常数； c—— 视距加常数 。 l—— 尺间隔
在仪器设计时, 选择适当参数, 可使 K=100,c值很小, 可忽略
不计, 所以 视线水平时视距测量公式 为：
D=Kl=100l (4-15)
D=Kl+c (4-14)
D=Kl=100l (4-15)
视线水平时, 高差由图 4-7可得：
h=i-s (4-16)s
式中,i—— 仪器高
s—— 中丝读数 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
设视线竖直角为 α, 由
于十字丝上, 下丝的间距很
小, 视角 2φ 约为 34′, 故可
将 ∠ EM’N和 ∠ EN’N近似看成直
角 。 ∠ MEM’=∠NEN ’=α, 从图
可见：
M’E+EN’=(ME+EN)cosα
l’=lcosα
D’=Kl’=Klcosα
M’E+EN’=(ME+EN)cosα
l’=lcosα (4-17)
D’=Kl’=Klcosα
水平距离为
D=D’cosα =Klcos2αD=D’cosα =Klcos2α (4-18)
初算高差为,(4-19)
???? 2s ins inc o ss in 21'' KlKlDh ???
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
A,B两点高差为：
(4-20) siKlsihh ?????? ?2s in
2
1'
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
在实际工作中, 可以使中丝读数等于仪器高 i,则上式可简化为,
(4-21)?2s in
2
1 Klh ?
据 (4-18)式算出 A,B间的水平距离后, 高差 h也可按下式计算：
h=Dtgα +i-sh=Dtgα +i-s
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.4 视距常数测定
c=0，不需测定，只进行 K测定。
⑴ 在平坦地区选一直线 AB；
⑵ 沿直线在距离为 25m,50m,100m,150m,200m打桩；
⑶ 顺序编号为 B1,B2,…… Bn；
⑷ 仪器安置在 A点，在 BI桩上依次立视距尺，在视线水平时，用
盘左、盘右用上、下丝在尺上读数，求得尺间距 li；
⑸ 仪器安置在 B点返测，重复⑷；
⑹ 将⑷、⑸测得的尺间距 li取平均值；
⑺ ……
据 li,Di 按 4-14可计算 Ki
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
影响视距测量精度的因素有以下几方面：
⑴ 视距尺分划误差
视距尺分划误差一般为 ± 0.5mm,引起的距离误差为 0.071m.
⑵ 乘常数 K不准确的误差
一般视距常数 K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系
统性误差，仪器检定有误差，会使 K值不为 100。 K值误差使视距测
量产生系统误差。 K值应在 100± 0.1之内，否则应加以改正。
⑶ 竖直角测量误差
竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影
响为：
md=Klsin2α mα /ρ (4-22)
当 α =45°, mα =± 10″, Kl=100m,md≈ ± 5mm，可见垂直角观
测误差对视距测量影响不大 。
md=Klsin2 mα / (4-22)
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
⑷ 视距丝读数误差
此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比
，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限
制最远视距。
⑸ 视距尺倾斜误差
视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关, 如表 4-1。 可见, 视距
尺倾斜时, 对视距测量的影响不可忽视 。 特别是在山区, 倾角大时
更要注意, 必要时可在视距尺上附加圆水准器 。
0.3°0.5°1.1°1.8°Δα允许值
20°10°5°3°竖直角
表 4-1
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
⑹ 外界气象条件对视距测量的影响
①大气折光的影响 —— 视线穿过大气时会产生折射，其漪从直
线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大,所以规定视
线应高出地面 1m,以上 。
②大气湍流的影响 —— 空气的湍流使视距成像不稳定，造成视
距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。 所以视线要
高出地面 1m以上 。
除此以外,风 和 大气能见度 对视距测量也会产生影响。风力过
大，尺子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成
读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。
工程测量学
4 距离测量§ 4.4 电磁波测距
4.4.1 电磁波测距仪测距原理
电磁波测距是利用电磁波 (微波, 光波 )作载波, 在其上调制测
距信号, 测量两点间距离的方法 。
D=ct/2 (4-25)
电磁波测距按采用的载波不同, 可分为 微波 测距仪, 激光 测距
仪和 红外 测距仪 。 红外测距仪采用的是 GaAs(砷化镓 )发光二极管作
光源 。 其耗电省, 体积小, 寿命长, 抗震性能强能连续发光并能直
接调制等特点, 目前工程采用的基本上 以红外测距仪为主 。
⑴ 脉冲法测距 (图 4-9)
(4-26)tncD
g
?? 2 0
式中,c0—— 光在真空
中的传播速度； ng—— 光
在大气中的传输折射率 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.4 电磁波测距
4.4.1 电磁波测距仪测距原理
⑵ 相位法测距
工程中使用的红外测距仪, 都是采用相位法测距原理 。
由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波, 测出该调制光
波在测线上往返传播所产生的相位移, 以测定距离 D。
(图 4-10)
工程测量学
4 距离测量
工程测量学
4 距离测量
习题与思考题
1,2
7.1.1 地下水
图 7-10
地下水的类型§ 5.2
?sAs
§ 10.2 工程地质测绘
工程测量学
4 距离测量
课程简介
本课程包括建筑工程中广泛应用的
课程内容：
绪 论
第一章
第二章
第三章
第四章
第一部分
课程目录
工程测量学
4 距离测量
2.4.2 特性
1,特性
平行 垂直 倾斜
A B
C
a b
c
A
B
C
a b
c
A
B
Ca
c
b
实形性
类似性
积聚性
工程测量学
4 距离测量
工程测量学
4 距离测量
祝同学们节日快乐
土 木 工 程 测 量
教学课件
工程测量学
4 距离测量
距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指 两点间的
水平长度 。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照
所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有 钢尺直接量距, 光电测
距仪 和 光学视距法测距 等。
本章要点
钢尺量距方法
钢尺量距成果处理
视距测量原理
测量方法和成果计算
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距
离, 又称为 距离丈量 。 钢尺量距时, 根据不同的精度要求所用的工
具和方法也不同 。
4.1.1 量距工具
⒈ 钢尺 —— 最高精度可达 1/1万 。
尺宽 10～ 15mm。 长度 20m,30m,50m等 。
有三种分划,① 基本分划为 厘米 ； ② 厘米 (在尺端 10cm内为 毫
米 分划 )； ③ 毫米分划 。
尺的零点位置 —— ① 刻线尺, ② 端点尺 ；
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.1 量距工具
⒉ 皮尺 —— 用麻皮制成, 精度低, 只用于精度要求不高的距离
丈量 。
⒊ 因瓦尺 —— 镍铁合金制成, 线状, 直径 1.5mm,长度 24m,尺
身无分划和数字注记, 尺两端各连一个三棱形的分划尺, 长 8cm,最
小分划 1mm。 全套由 4根主尺, 一根辅尺组成 。 精度高, 1/100万,
用于 精密量距 。
⒋ 辅助工具 —— 测钎, 花杆, 垂球, 弹簧秤和温度计 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.2 直线定线
将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为 直线定线
。
⑴ 目视定线 —— 一般量距用目视定线 。
⑵ 经纬仪定线 —— 精密量距应用经纬仪定线 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.3 量距方法
钢尺量距一般采用 整尺法 量距, 精密量距用 串尺法 量距 。 根据
不同地形可采用 水平量距法 和 倾斜量距法
⑴ 平坦地区量距 —— 量距精度不高时可采用整尺法量距, 直接
将钢尺沿地面丈量, 不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力 。
D=nl+Δ l (4-1)D=nl+Δ l (4-1)
⑵ 倾斜地面距离丈量 —— 视地形情况可用 水平量距法 或 倾斜量
距法 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.3 量距方法
为了提高精度, 一般采用 往返 丈量 。
量距精度以相对误差表示, 通常化为分子为 1的分数形式：
K=|D往 -D返 |/D平均 =1/M
M=D平均 /|Δ D| (4-2)
|D|
D
M
M
1
D
|D|
2
DD
|D-|
?
?
?
?
?
?
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返往
返往DK
两点间水平距离为,)D(21 返往 ?? DD
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于 1/3000；在困难地区相对
误差不应大于 1/1000。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.3 量距方法
⑶ 精密量距
当量距精度要求在 1/1万 以上时, 要用精密量距方法, 精密量
距前要先清理场地 。
① 定线 —— 经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。
② 量距 —— 用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺
段要移动钢尺位置丈量 三次,三次测得的结果的较差视不同要求而
定，一般不得超过 2～ 3mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均
值。作为此尺段的观测成果。标准拉力 (30m尺子,100N)。测记温
度，估读到 0.5℃ 。
往返测，丈量次数视量边精度要求而定
③ 测量桩顶高程 —— 往返观测，往返所测高差之差，不超过
± 10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。
这种量距法称为 串尺法 量距。
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正
，求出改正后的尺段长度。
⑴ 尺长改正
钢尺名义长度 l0一般和实际长度不相等, 每量一段都需加入尺
长改正 。 在标准拉力, 标准温度下经过检定实际长度为 l’,其差值
Δ l为整尺段的尺长改正, 即
Δ l=l’-l0
任一长度 l尺长改正公式为：
Δ ld=Δ l× l/l0 (4-3)
Δ l=l’-l0
× (4 3)
⑵ 温度改正
设钢尺在检定时的温度为 t0℃,丈量时的温度为 t℃,钢尺的线
膨胀系数 α (一般为 0.0000125/℃) 。则某尺段 l的温度改正为：
Δ lt=α (t-t0)l (4-4)Δ lt=α (t-t0)l
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.4 钢尺量距成果整理
⑶ 倾斜改正
设沿地面量斜距为 l，测得高差为 h,换成平距 d要进行倾斜改正
。公式为 (图 L-4-9)：
上式用级数展开：
]1)1[()( 212
2
2/122 ?????????
l
hllhlldl
h
]1)821[( 4
4
2
2
?????? ?lHlhll h
当高差不大时,h与 l比值很小，取前两项得倾斜改正为：
(4-5)
l
hl
h 2
2
???
每一尺段改正后的水平距离为,(4-6)
htd lllld ???????
工程测量学
4 距离测量§ 4.1 钢 尺 量 距
4.1.5 钢尺检定
由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺名义长
度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。
钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长度为
30m(或 50m)的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的拉力架。给
钢尺施加标准拉力 (100N)，然后用标准尺量测被检定钢尺，得到在
标准温度、标准拉力下的实际长度，最后给出尺长随温度变化的函
数式，称为尺长方程式。
lt=l0+Δ ld+α (t-t0)l0 (4-7)lt=l0+ ld+α (t-t0)l0 (4-7)
工程测量学
4 距离测量§ 4.2 钢尺量距误差及注意事项
影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、
温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读
数误差等。现择其主要者讨论如下。
⑴ 定线误差
在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上, 所
量的是折线而不是直线, 造成量距结果偏大, 如图 4-4所示 。
设定线误差为 ε, 一尺段的量距误差为：
(4-8)
lll
22
2
22
2 )(2 ??? ??????
当, l=30m时, ε ≤ 0.12m,Δε ≤ ± 3mm,所以目视
定线即可达此精度 。3 0 0 0 0
1??l?
工程测量学
4 距离测量§ 4.2 钢尺量距误差及注意事项
⑵ 尺长误差
钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，
是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加 尺长改正,并要
求钢尺检定误差 <1mm。
⑶ 温度测定误差
据钢尺温度改正公式 Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为
1/30000时，温度测量误差不应超出 ± 3℃, 此外在测试温度计显示
的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与
环境测试可差 5℃ 。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计
测量钢尺的自身温度。
⑷ 拉力不均误差
钢尺具有弹性, 会因受拉而伸长 。 钢尺弹性模量 E=2× 105MPa，
设钢尺断面积 A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为 Δ p,据虎克定律,
钢尺伸长误差为, (4-9)
EA
Pl
p
????
当拉力误差为 30N,尺长 30m,钢尺量距误差为 1mm,所以精密量
距时应使用弹簧秤控制拉力 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.2 钢尺量距误差及注意事项
⑹ 钢尺对准及读数误差
在量距时, 由于钢尺对点误差, 测钎安置误差及读数误差都会
使量距产生误差 。 这些误差是偶然误差, 所以量距时, 应仔细认真
。 并采用多次丈量取平均值的方法, 以提高量距精度 。 此外, 钢尺
基本分划为 1mm,一般读数也到毫米, 若不仔细会产生较大误差,
所以测量时要认真仔细 。
⑸ 钢尺倾斜误差
钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有
误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式见式
(4-5) (Δ lh=-h2/2l )。
从式 (4-5)可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响
。对于 30m的钢尺，当 h=1m，高差测定误差 mh=± 5mm时，产生测距
误差为 ± 0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可
在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生 50′ 倾斜 (相
当于 0.44m高差误差 )，对量距约产生 3mm误差。
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.1 视距测量原理
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光
学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装
置是测量仪器 (如经纬仪、水准仪 )的望远镜十字丝分划板上刻制上
、下对称的两条短线，称 视距丝 。 如图 4-5。视距测量中的视距尺
可用普通水准尺，也可用专用视距尺。
视距测量精度一般为
1/200～ 1/300,精密视距测
量可达 1/2000。 由于视距测
量用一台经纬仪即可同时完
成两点间平距和高差的测量
,操作简便, 所以当地形起
伏较大时, 常用于碎部测量
和图根的加密 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线水平时视距测量公式
l=N-M
待测距离 D为,D=D’+f1+δ (4-10)
从凸透镜 L1成像原理可得：
l=N-M
10)
(4-11) lD
p
f
p
l
f
D
'
' 1
'1
',??
D=Kl+c (4-14)D=Kl+c (4-14)
视距尺
焦距
物镜
调焦透镜焦距
令 f1/p’=K,f1+δ＝ C 则令 f1/p’=K,f1+δ＝ C 则
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线水平时视距测量公式
式中,K—— 视距乘常数； c—— 视距加常数 。 l—— 尺间隔
在仪器设计时, 选择适当参数, 可使 K=100,c值很小, 可忽略
不计, 所以 视线水平时视距测量公式 为：
D=Kl=100l (4-15)
D=Kl+c (4-14)
D=Kl=100l (4-15)
视线水平时, 高差由图 4-7可得：
h=i-s (4-16)s
式中,i—— 仪器高
s—— 中丝读数 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
设视线竖直角为 α, 由
于十字丝上, 下丝的间距很
小, 视角 2φ 约为 34′, 故可
将 ∠ EM’N和 ∠ EN’N近似看成直
角 。 ∠ MEM’=∠NEN ’=α, 从图
可见：
M’E+EN’=(ME+EN)cosα
l’=lcosα
D’=Kl’=Klcosα
M’E+EN’=(ME+EN)cosα
l’=lcosα (4-17)
D’=Kl’=Klcosα
水平距离为
D=D’cosα =Klcos2αD=D’cosα =Klcos2α (4-18)
初算高差为,(4-19)
???? 2s ins inc o ss in 21'' KlKlDh ???
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4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
A,B两点高差为：
(4-20) siKlsihh ?????? ?2s in
2
1'
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
在实际工作中, 可以使中丝读数等于仪器高 i,则上式可简化为,
(4-21)?2s in
2
1 Klh ?
据 (4-18)式算出 A,B间的水平距离后, 高差 h也可按下式计算：
h=Dtgα +i-sh=Dtgα +i-s
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.4 视距常数测定
c=0，不需测定，只进行 K测定。
⑴ 在平坦地区选一直线 AB；
⑵ 沿直线在距离为 25m,50m,100m,150m,200m打桩；
⑶ 顺序编号为 B1,B2,…… Bn；
⑷ 仪器安置在 A点，在 BI桩上依次立视距尺，在视线水平时，用
盘左、盘右用上、下丝在尺上读数，求得尺间距 li；
⑸ 仪器安置在 B点返测，重复⑷；
⑹ 将⑷、⑸测得的尺间距 li取平均值；
⑺ ……
据 li,Di 按 4-14可计算 Ki
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
影响视距测量精度的因素有以下几方面：
⑴ 视距尺分划误差
视距尺分划误差一般为 ± 0.5mm,引起的距离误差为 0.071m.
⑵ 乘常数 K不准确的误差
一般视距常数 K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系
统性误差，仪器检定有误差，会使 K值不为 100。 K值误差使视距测
量产生系统误差。 K值应在 100± 0.1之内，否则应加以改正。
⑶ 竖直角测量误差
竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影
响为：
md=Klsin2α mα /ρ (4-22)
当 α =45°, mα =± 10″, Kl=100m,md≈ ± 5mm，可见垂直角观
测误差对视距测量影响不大 。
md=Klsin2 mα / (4-22)
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
⑷ 视距丝读数误差
此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比
，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限
制最远视距。
⑸ 视距尺倾斜误差
视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关, 如表 4-1。 可见, 视距
尺倾斜时, 对视距测量的影响不可忽视 。 特别是在山区, 倾角大时
更要注意, 必要时可在视距尺上附加圆水准器 。
0.3°0.5°1.1°1.8°Δα允许值
20°10°5°3°竖直角
表 4-1
工程测量学
4 距离测量§ 4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
⑹ 外界气象条件对视距测量的影响
①大气折光的影响 —— 视线穿过大气时会产生折射，其漪从直
线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大,所以规定视
线应高出地面 1m,以上 。
②大气湍流的影响 —— 空气的湍流使视距成像不稳定，造成视
距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。 所以视线要
高出地面 1m以上 。
除此以外,风 和 大气能见度 对视距测量也会产生影响。风力过
大，尺子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成
读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。
工程测量学
4 距离测量§ 4.4 电磁波测距
4.4.1 电磁波测距仪测距原理
电磁波测距是利用电磁波 (微波, 光波 )作载波, 在其上调制测
距信号, 测量两点间距离的方法 。
D=ct/2 (4-25)
电磁波测距按采用的载波不同, 可分为 微波 测距仪, 激光 测距
仪和 红外 测距仪 。 红外测距仪采用的是 GaAs(砷化镓 )发光二极管作
光源 。 其耗电省, 体积小, 寿命长, 抗震性能强能连续发光并能直
接调制等特点, 目前工程采用的基本上 以红外测距仪为主 。
⑴ 脉冲法测距 (图 4-9)
(4-26)tncD
g
?? 2 0
式中,c0—— 光在真空
中的传播速度； ng—— 光
在大气中的传输折射率 。
工程测量学
4 距离测量§ 4.4 电磁波测距
4.4.1 电磁波测距仪测距原理
⑵ 相位法测距
工程中使用的红外测距仪, 都是采用相位法测距原理 。
由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波, 测出该调制光
波在测线上往返传播所产生的相位移, 以测定距离 D。
(图 4-10)
工程测量学
4 距离测量
工程测量学
4 距离测量
习题与思考题
1,2
7.1.1 地下水
图 7-10
地下水的类型§ 5.2
?sAs
§ 10.2 工程地质测绘
工程测量学
4 距离测量
课程简介
本课程包括建筑工程中广泛应用的
课程内容：
绪 论
第一章
第二章
第三章
第四章
第一部分
课程目录
工程测量学
4 距离测量
2.4.2 特性
1,特性
平行 垂直 倾斜
A B
C
a b
c
A
B
C
a b
c
A
B
Ca
c
b
实形性
类似性
积聚性
工程测量学
4 距离测量
工程测量学
4 距离测量
祝同学们节日快乐
