§ 16-4 声 波
按频率范围划分：
1,声压
次声波 f<20Hz
声 波 20<f<2000Hz
超声波 f>2000Hz
介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压
强之差称为 声压 。设介质中没有声波时的压强为 p0，
有声波时各处的实际压强为 p?。 ?p=p?-p0是声压,用
p 来有示。
声 压
密度为 ?的流体中传播平面波的方程：
? ?uxtAtxy ?? ?c o s),(
O xx
xx ??
O x
y yy ??
在流体中 x 处
取一截面积为 S、
长度为 ?x 的柱形
体积元, 其体积
V=S?x。 当声波传
播时, 这段流体柱
两端的位移分别为
y和 y+?y。 体积增
量为 ?V = S ? y 。
流体体变弹性模量 V
pV
VV
pB
?
???
?
???
流体中有声波传播时，式中压强增量 ?p就是声压 p。
y
xp
yS
pxSB
?
???
???? 或 x
yBp
?
???
x
yBp
?
???
对于平面波，有 ??
??
?
? ??
?
?
u
xt
uAx
y ?? s in
?????? ??? uxtuBAp ?? s in
声 压
考虑 ?Bu ?
? ?uxtp m ??? ?s in
? ?uxtAup ??? ??? s i n
Aup m ??? 为声压振幅。
将声压表达式改写为：
? ?? ?2c o s ?? ??? uxtpp m
因此，声压波比位移波在相位上落后 。2?
声 压
2,声强 声强级
声强 是声波的平均能流密度，即单位时间内通过垂直
于声波传播方向的单位面积的声能量。
u
puAI m
???
2
22
2
1
2
1 ??
声压和声强随频率增加而增大。
对于每个可闻频率，声强有上下两个限值。
痛觉阈,恰好能引起痛觉的最低声强。
听觉阈,恰好能引起听觉的最低声强。
声强的上下限值随频率而异。
声强 声强级
在 1000Hz时，正常人听觉的最高声强为 1W/m2,最
低声强为 10-12W/m2。
将 I0= 10-12W/m2作为测定声强的标准。
声强级 ? ?010lo g III L ? 单位为贝尔 （ bel） 。
若采用分贝 （ dB）, 声强级公式为
? ?010lo g10 III L ?
几种典型声音的声强级：
聚焦超声波的声强级 — 210 dB
炮声的声强级 — 110 dB
细语 — 10 dB
把加速度振幅 am=A?2 代入声强表达式，得
2
2
22
2
1
2
1
????
mauuAI ??
对于极大的高频声强情形，压力振幅可达千百个
大气压，获得的加速度振幅可达重力加速度的数百万
倍。
高频超声波的作用异常巨大。
对于频率极低的次声波，其波长很长，只有遇到非
常大的障碍物或介质分界面时，才会发生明显的反射和
折射。
声强 声强级
例题 16-7 频率为 500kHz，声强为 1200W/m2,声速为 1500m/s
的超声波，在水 (水的密度为 1g/cm3)中传播时,求其声压振幅为
多少大气压? 又位移振幅、加速度振幅各为多少？
解 I=1200W/m2,?=1?103kg/m3，利用声强表达式得
声压振幅,
a tm6.0Pa106
Pa1 2 0 01 5 0 010122
4
3
???
?????? uIp m ?
位移振幅,
m1027.1
m
)1050 02(15 00101
12 0022
8
2332
???
?????
?
??
??? u
I
A
声强 声强级
am = A?2 = 1.27?10-8?(2??500?103)2m/s2
加速度振幅,
=1.26?105m/s2≈重力加速度的 1.29?104倍
解毕。
声强 声强级
am = A?2 = 1.27?10-8?(2??500?103)2m/s2
加速度振幅,
=1.26?105m/s2≈重力加速度的 1.29?104倍
解毕。
声强 声强级
按频率范围划分：
1,声压
次声波 f<20Hz
声 波 20<f<2000Hz
超声波 f>2000Hz
介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压
强之差称为 声压 。设介质中没有声波时的压强为 p0，
有声波时各处的实际压强为 p?。 ?p=p?-p0是声压,用
p 来有示。
声 压
密度为 ?的流体中传播平面波的方程：
? ?uxtAtxy ?? ?c o s),(
O xx
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O x
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在流体中 x 处
取一截面积为 S、
长度为 ?x 的柱形
体积元, 其体积
V=S?x。 当声波传
播时, 这段流体柱
两端的位移分别为
y和 y+?y。 体积增
量为 ?V = S ? y 。
流体体变弹性模量 V
pV
VV
pB
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流体中有声波传播时，式中压强增量 ?p就是声压 p。
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考虑 ?Bu ?
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将声压表达式改写为：
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因此，声压波比位移波在相位上落后 。2?
声 压
2,声强 声强级
声强 是声波的平均能流密度，即单位时间内通过垂直
于声波传播方向的单位面积的声能量。
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声压和声强随频率增加而增大。
对于每个可闻频率，声强有上下两个限值。
痛觉阈,恰好能引起痛觉的最低声强。
听觉阈,恰好能引起听觉的最低声强。
声强的上下限值随频率而异。
声强 声强级
在 1000Hz时，正常人听觉的最高声强为 1W/m2,最
低声强为 10-12W/m2。
将 I0= 10-12W/m2作为测定声强的标准。
声强级 ? ?010lo g III L ? 单位为贝尔 （ bel） 。
若采用分贝 （ dB）, 声强级公式为
? ?010lo g10 III L ?
几种典型声音的声强级：
聚焦超声波的声强级 — 210 dB
炮声的声强级 — 110 dB
细语 — 10 dB
把加速度振幅 am=A?2 代入声强表达式，得
2
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对于极大的高频声强情形，压力振幅可达千百个
大气压，获得的加速度振幅可达重力加速度的数百万
倍。
高频超声波的作用异常巨大。
对于频率极低的次声波，其波长很长，只有遇到非
常大的障碍物或介质分界面时，才会发生明显的反射和
折射。
声强 声强级
例题 16-7 频率为 500kHz，声强为 1200W/m2,声速为 1500m/s
的超声波，在水 (水的密度为 1g/cm3)中传播时,求其声压振幅为
多少大气压? 又位移振幅、加速度振幅各为多少？
解 I=1200W/m2,?=1?103kg/m3，利用声强表达式得
声压振幅,
a tm6.0Pa106
Pa1 2 0 01 5 0 010122
4
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位移振幅,
m1027.1
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I
A
声强 声强级
am = A?2 = 1.27?10-8?(2??500?103)2m/s2
加速度振幅,
=1.26?105m/s2≈重力加速度的 1.29?104倍
解毕。
声强 声强级
am = A?2 = 1.27?10-8?(2??500?103)2m/s2
加速度振幅,
=1.26?105m/s2≈重力加速度的 1.29?104倍
解毕。
声强 声强级
