§ 16-6 惠更斯原理 波的衍射反射和折射
1,惠更斯原理
波在弹性介质中运动时,任一点 P 的振动,将会
引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P
点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他
区别。因此,P可视为一个新的波源。 1678年，惠
更斯总结出了以其名字命名的 惠更斯原理：
介质中任一波面上的各点，都可
看成是产生球面子波的波源；在其后
的任一时刻，这些子波的包络面构成
新的波面。
惠更斯
惠更斯原理
障碍物的小孔成为新的波源
原波阵面
新波阵面
S1
S2
t 时刻
t+Dt 时刻
uDt
t+Dt时刻波面
·
平面波
·
·
·
·
uDt
波传播方向
t 时刻波面
球面波
··
·
· · · ··
·
·
····t
t + Dt
··
·
·
a
惠更斯原理
2,波的衍射
当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障
碍物发生偏折的现象，称为 波的衍射 。
波在窄缝的衍射效应
3,波的反射和折射
反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介
质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成 反射
波,另一部分进入另一种介质形成 折射波 。
i
n1
n2
C
A
B
D
i
r
r
tu12
1tu
tu2
折
射
定
律
的
推
导
AB
AD
AB
CBi ?
?s in
s in
tutu 21?
21 uu?
12 nn?
4,反射波、透射波的强度和相位
平面简谐波垂直入射到两种介质的交界面上,
设界面处 x=0，并设入射波在 x=0处的振动初相位为
零。入射波、反射波和透射波的表达式为：
? ?? ?111 c o s uxtAy ?? ?入射波
反射波 ? ?? ?1111 c o s ?? ?????? uxtAy
透射波 ? ?? ?2222 c o s ?? ??? uxtAy
和 ?2分别为 x=0处反射波、透射波的振动相1??
对入射波振动的相位差。
反射波、透射波的强度和相位
入射波
反射波
透射波
介质 1 介质 2
111 uz ?? 222 uz ??
xo
将入射波、反射
波和透射波的表达式
以指数形式给出：
? ?1i11 e uxtAy ?? ?
? ?? ?'i11 11e'' ?? ??? uxtAy
? ?? ?22i
22
?? ??? uxtAy
x=0 处边界条件：
振动位移连续,02011 )()( ?? ??? xx yyy
应力连续：
0
2
2
0
11
1
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?????? ????????? ? ?????
xx x
yY
x
y
x
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21 i2'i11 e ?? eAAA ???
21 i222'i11111 ?? ??? eAueAuAu ???
结合,111 uz ??,222 uz ??
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上述等式的等号右方是实数,导致 和 也应为实数。'i 1e? 2ie?
1e 2i ?? 02 ??
反射波、透射波的强度和相位
1e 'i 1 ??当, 21 zz ? 0'1 ??
1e 'i 1 ???当, 21 zz ? ?? ?'1 半波损失
强度反射系数,反射波强度与入射波强度之比。 2
21
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1?? TR （能量守恒）
反射波、透射波的强度和相位
5,电磁波的反射和折射
介质 1(n1)
介质 2(n2)
i
r
1H
1E
'1H'1E
2H
2E
电场矢量平行于入
射面的情形：
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2H 2E
电场矢量垂直于
入射面的情形：
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当电磁波垂直入射时，存在
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幅度反射系数
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电磁波的反射和折射
1,惠更斯原理
波在弹性介质中运动时,任一点 P 的振动,将会
引起邻近质点的振动。就此特征而言，振动着的 P
点与波源相比，除了在时间上有延迟外，并无其他
区别。因此,P可视为一个新的波源。 1678年，惠
更斯总结出了以其名字命名的 惠更斯原理：
介质中任一波面上的各点，都可
看成是产生球面子波的波源；在其后
的任一时刻，这些子波的包络面构成
新的波面。
惠更斯
惠更斯原理
障碍物的小孔成为新的波源
原波阵面
新波阵面
S1
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t 时刻
t+Dt 时刻
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t+Dt时刻波面
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平面波
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波传播方向
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球面波
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惠更斯原理
2,波的衍射
当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过障
碍物发生偏折的现象，称为 波的衍射 。
波在窄缝的衍射效应
3,波的反射和折射
反射与折射也是波的特征，当波传播到两种介
质的分界面时，波的一部分在界面返回，形成 反射
波,另一部分进入另一种介质形成 折射波 。
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4,反射波、透射波的强度和相位
平面简谐波垂直入射到两种介质的交界面上,
设界面处 x=0，并设入射波在 x=0处的振动初相位为
零。入射波、反射波和透射波的表达式为：
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和 ?2分别为 x=0处反射波、透射波的振动相1??
对入射波振动的相位差。
反射波、透射波的强度和相位
入射波
反射波
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介质 1 介质 2
111 uz ?? 222 uz ??
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将入射波、反射
波和透射波的表达式
以指数形式给出：
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反射波、透射波的强度和相位
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