第七章 混凝土构件受扭性能同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林一、工程实例平衡扭转 ----静定问题 约束扭转 ----超静定问题受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩二、纯扭构件的破坏特征
1,素混凝土纯扭构件
Tmax
裂缝
1?1
2
2
T(?T)
T(?T)
受压区素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压二、纯扭构件的破坏特征
1,钢筋混凝土纯扭构件
T(?T)
T(?T)
钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态二、纯扭构件的破坏特征
1,钢筋混凝土纯扭构件破坏形态少筋破坏：
裂后钢筋应力激增，构件破坏适筋破坏：
裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，
混凝土压碎，
构件破坏超筋破坏：
裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，
钢筋未屈服部分超筋破坏：
裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，
纵筋或箍筋未屈服设计时应避免出现三、纯扭构件的开裂扭矩
1,矩形截面纯扭构件
b
h
max
b
h
ft
ft
ft
ft
d2
d 1
F2
F2
F1 F1
b
h
b/2
b/2
弹性材料 理想弹塑性材料
tttcr fWfbh
bdFdFT )3(
6)(2
2
2211
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用 砂堆比拟 导出三、纯扭构件的开裂扭矩
1,矩形截面纯扭构件 d
2
d 1
F2
F2
F1 F1
b
h
b/2
b/2
理想弹塑性材料
tttcr fWfbh
bdFdFT )3(
6)(2
2
2211
混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取
ttcr fWT 7.0?
三、纯扭构件的开裂扭矩
2,T形,I形截面纯扭构件
bf’
b
h
h f’
1’
3’2’
1
32
用 1‘2’3‘填补 123
简化成三棱柱对 T形 I形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求 Tcri。再求和?Tcri。
划分矩形的原则：使 Wt最大。 以 T
形截面为例
)(4 '
2'
' bbhV
ff
f
)(22 '
2''
' bbhVW
f
ff
tf
同理
)(2
2
bbhW
f
f
tf
试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的 3倍三、纯扭构件的开裂扭矩
3,闭口薄壁纯扭构件砂堆体积 = 相应实心砂堆体积 – 将空心部分看作是实心而得的砂堆体积得出 Wt
四、矩形截面纯扭构件承载力
1,基本假定
T
F4+F4?=Ast4?st
F3+F3?=Ast3?st
F2+F2?=Ast2?st
F1+F1?=Ast1?st
s
T
箍筋纵筋裂缝
*箱形截面：忽略核心区混凝土的作用
*空间桁架
*混凝土开裂后不承受拉力
*忽略混凝土斜杆的抗剪作用
*忽略纵筋和箍筋的销栓作用四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析
ettq
T
F4+F4?=Ast4?st
F3+F3?=Ast3?st
F2+F2?=Ast2?st
F1+F1?=Ast1?st
s
T
箍筋纵筋裂缝
h
q=?Tte
te
b
Acor
定义剪力流抗扭承载力
qAT c oru 2?
剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析纵筋的拉力
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
对隔离体 ABCD
ct gqhFF c o r 21
相应其它三个面的隔离体
ct gqbFF c o r '4'1
ct gqhFF c o r 34
ct gqbFF c o r '2'3
四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析纵筋的拉力
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
ct gqhFF c o r 21
ct gqbFF c o r '4'1
ct gqhFF c o r 34
ct gqbFF c o r '2'3
c t gqFFF
FFFFFfA
c or
ys tl
'44'3
3
'
22
'
11
如果配筋适中，纵筋可以屈服四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析箍筋的拉力
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
对斜裂缝上半部分的隔离体 ACD
c o r
c o r
yvs v ts v t qhs
c t ghfAN
1
如果配筋适中，箍筋亦可以屈服四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
纵筋与箍筋配筋强度比
c or
c or
yvs v t qhs
c tghfA
1
c tgqfA c o rystl?
消去 q
c oryvs v t
ys tl
fA
sfAc t g
1
四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析抗扭承载力的计算公式
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式
c or
c or
yvs v t qhs
c tghfA
1
c tgqfA c o rystl?
消去?
c or
yvs v tys tl
s
fAfAq
1?
qAT coru 2?
s
fAAT yvs v t
c o ru
12
五、实用抗扭承载力计算公式
1,矩形截面
c o r
yvs v t
ttu As
fAfWT 12.135.0
考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出实用计算公式为保证纵、箍筋均能屈服，建议取
0.6~1.7，当?>1.7 时，取?=1.7，常用值的区间为 1.0~1.3
箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得五、实用抗扭承载力计算公式
1,矩形截面
c o r
yvs v t
ttu As
fAfWT 12.135.0
防止少筋破坏
yv
ts v ts v t ffbsA 28.0
y
ts tls tl ffbhA 85.0
防止超筋破坏时当时当
6/,16.0
4/,2.0
0
0
bhfWTT
bhfWTT
cctu
cctu
线性插值五、实用抗扭承载力计算公式
2,T形,I形截面将截面分成若干个矩形截面，
求 Tui
uiu TT
注意翼缘抗扭抵抗矩的计算五、实用抗扭承载力计算公式
3,箱形截面
tw
bh
twbw
c o r
yvs v t
t
h
w
tu As
fAf
b
tWT 12.1)5.2(35.0
0.15.20.15.2
h
w
h
w b tb t,取五、抗扭承载力计算公式应用
1,基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面 ----设计步骤
ctc fWT?)2.0~16.0(?验算截面尺寸：
3.1~0.1选定
1
1 28.0
s v tyvt
s v t
s v t
s v t Asff
bs
A
s
A由设计公式求
y
ts t ls t ls t ls v t ff
bh
AAA 85.0
1 确定、由五、抗扭承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面 ----构造要求
Ast//3
Ast//3
Ast//3
135o
纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果箍筋带 135° 的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积五、抗扭承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计
T形截面或 I形截面 ----设计步骤
ctc fWT?)2.0~16.0(?验算截面尺寸：
3.1~0.1选定
11 28.0 s v tyvts v ts v ts v t Asf
f
bs
A
s
A：由设计公式求每个矩形
y
ts t ls t ls t ls v t ffbhAAA 85.01 确定、由将截面分成若干个矩形
TWWTTWWTTWWT
t
tf
f
t
tf
f
t
tw
w,,
'
'矩：求每个矩形所承担的扭五、抗扭承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计
T形截面或 I形截面 ----配筋构造五、抗扭承载力计算公式应用
2,既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积
y
ts tl
yv
ts v t
f
f
bh
A
f
f
bs
A
85.0
28.0
验算：
不满足其中的一项
t
w
tu
ttu
W
bh
tfT
WfT
5.27.0
7.0
箱形：
矩形：
7.17.1,取，若求
Ast//3
Ast//3
Ast//3
tw
bh
twbw
cctscu fWTTT?)0.2~6.1(由基本公式求：
五、抗扭承载力计算公式应用
2.既有构件截面承载力
T形截面或 I形截面
uiu TT
步骤和矩形截面类似，不予赘述！
七、弯剪扭构件的破坏特征
V
M
T
V不起控制作用，且
T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服七、弯剪扭构件的破坏特征
V
M
TV不起控制作用,T/M
较大，且 As’<As时由 M引起的 As’的压力不足以抵消 T引起的 As’中的拉力由于 As’<As,As’ 先受拉屈服，
之后构件破坏七、弯剪扭构件的破坏特征
V
M
TM不起控制作用
V,T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉开裂，
最后破坏,T很小时，仅发生剪切破坏八、弯扭作用时截面的承载力
V M
T
h
0
b
h
As’
As
''
ys
ys
fA
fAr?
r=1
r=2
r=3
0u
uTT
0u
u MM
弯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗弯承载力纯弯构件的抗弯承载力八、弯扭作用时截面的承载力
h
0
b
h
As’
As
''
ys
ys
fA
fAr?
r=1
r=2
r=3
0u
uTT
0u
u MM
实用的承载力计算方法确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯和抗扭承载力，不考虑弯、扭的相关作用九、剪扭作用时截面的承载力
V引起的剪应力
T引起的剪应力
scu VVV scu TTT
只考虑 Vc,Tc的相关性，
不考虑 Vs,Ts的相关性得出公式后再用试验验证九、剪扭作用时截面的承载力扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献
0c
cTT
0c
cVV
V引起的剪应力
T引起的剪应力纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献九、剪扭作用时截面的承载力
t
0c
cTT
0c
cVV
1.5
1.0
0.5
0.5 1.0 1.5
扭剪构件受扭承载力降低系数时,0.15.00.15.0
00
c
c
c
c TTVV
t
c
c
c
c
c
c
T
T
T
T
V
V
0
00
5.1
0
01
5.1
c
c
c
c
t
T
T
V
V
九、剪扭作用时截面的承载力
t
0c
cTT
0c
cVV
1.5
1.0
0.5
0.5 1.0 1.5
0.15.0
0
c
ct VV时，?
扭矩对抗剪承载力无影响
0.10.1
0
c
ct TT时，?
剪力对抗扭承载力无影响十、弯剪扭构件实用计算公式
1,均布荷载下的矩形截面及 T形,I形截面构件弯和扭分开计算 抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置剪和扭考虑混凝土部分的相关关系
ttctc fWTbhfV 35.0,7.0 000
0
1
5.1
bhT
WV
c
tc
t
00 25.1)5.1(7.0 hs
AffbhV sv
yvttu
c o r
s v tyv
tttu As
AffWT 12.135.0 yv
t
s v t
y
t
u
u
s tl
cc
t
uu
f
f
f
f
bV
T
f
W
T
bh
V
28.0,6.0
25.0
8.0
m i nm i n
0
十、弯剪扭构件实用计算公式
2,集中荷载为主的矩形截面独立构件
0
)1(2.01
5.1
bhT
WV
c
tc
t
00 25.1)5.1(1
75.1 h
s
AffbhV sv
yvttu
其他和上一节相同十一、弯剪扭构件承载力公式应用
1,基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例 ----步骤一：扭剪钢筋
cc
t
fbhVWT?25.08.0
0
验算截面尺寸：
)
)1(2.01
5.1(,
5.01
5.1
00 T b h
VW
T b h
VW tttt计算：
分别按照扭、剪公式计算相应配筋十一、弯剪扭构件承载力公式应用
1,基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例 ----步骤二：受弯钢筋按照单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算公式计算受弯钢筋（纵筋）
十一、弯剪扭构件承载力公式应用
1,基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例 ----步骤三：截面配筋
Ast//3
Ast//3
Ast//3+
Asw
Asv1+Asvt（抗剪箍筋 +抗扭箍筋）
十一、弯剪扭构件承载力公式应用
2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面 ----步骤一：抗弯承载力确定抗弯和抗扭纵筋确定抗弯承载力
Ast//3
Ast//3+
Asw
Asv1+Asvt（抗剪箍筋 +抗扭箍筋）
十一、弯剪扭构件承载力公式应用
2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面 ----步骤二,确定抗扭、抗剪箍筋
c oryvsv t
ystl
fA
sfA
1?
svtA
1svA
Ast//3
Ast//3+
Asw
Asv1+Asvt（抗剪箍筋 +抗扭箍筋）
yv
ts v t
y
t
u
us tl ffffbVT 28.0,6.0 m i nm i n
十一、弯剪扭构件承载力公式应用
2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面 ----步骤三,确定扭剪承载力
Ast//3
Ast//3+
Asw
Asv1+Asvt（抗剪箍筋 +抗扭箍筋）按照相关公式求 Vu,Tu
0.15.0 t?假定
cc
t
uu f
W
T
bh
V?25.0
8.00
，不考虑箍筋的作用不考虑纵筋的作用；若若
yv
ts v t
y
t
u
us t l ffffbVT 28.0,6.0 m i n
1,素混凝土纯扭构件
Tmax
裂缝
1?1
2
2
T(?T)
T(?T)
受压区素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压二、纯扭构件的破坏特征
1,钢筋混凝土纯扭构件
T(?T)
T(?T)
钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态二、纯扭构件的破坏特征
1,钢筋混凝土纯扭构件破坏形态少筋破坏：
裂后钢筋应力激增，构件破坏适筋破坏：
裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，
混凝土压碎，
构件破坏超筋破坏：
裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，
钢筋未屈服部分超筋破坏：
裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，
纵筋或箍筋未屈服设计时应避免出现三、纯扭构件的开裂扭矩
1,矩形截面纯扭构件
b
h
max
b
h
ft
ft
ft
ft
d2
d 1
F2
F2
F1 F1
b
h
b/2
b/2
弹性材料 理想弹塑性材料
tttcr fWfbh
bdFdFT )3(
6)(2
2
2211
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用 砂堆比拟 导出三、纯扭构件的开裂扭矩
1,矩形截面纯扭构件 d
2
d 1
F2
F2
F1 F1
b
h
b/2
b/2
理想弹塑性材料
tttcr fWfbh
bdFdFT )3(
6)(2
2
2211
混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取
ttcr fWT 7.0?
三、纯扭构件的开裂扭矩
2,T形,I形截面纯扭构件
bf’
b
h
h f’
1’
3’2’
1
32
用 1‘2’3‘填补 123
简化成三棱柱对 T形 I形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求 Tcri。再求和?Tcri。
划分矩形的原则：使 Wt最大。 以 T
形截面为例
)(4 '
2'
' bbhV
ff
f
)(22 '
2''
' bbhVW
f
ff
tf
同理
)(2
2
bbhW
f
f
tf
试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的 3倍三、纯扭构件的开裂扭矩
3,闭口薄壁纯扭构件砂堆体积 = 相应实心砂堆体积 – 将空心部分看作是实心而得的砂堆体积得出 Wt
四、矩形截面纯扭构件承载力
1,基本假定
T
F4+F4?=Ast4?st
F3+F3?=Ast3?st
F2+F2?=Ast2?st
F1+F1?=Ast1?st
s
T
箍筋纵筋裂缝
*箱形截面：忽略核心区混凝土的作用
*空间桁架
*混凝土开裂后不承受拉力
*忽略混凝土斜杆的抗剪作用
*忽略纵筋和箍筋的销栓作用四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析
ettq
T
F4+F4?=Ast4?st
F3+F3?=Ast3?st
F2+F2?=Ast2?st
F1+F1?=Ast1?st
s
T
箍筋纵筋裂缝
h
q=?Tte
te
b
Acor
定义剪力流抗扭承载力
qAT c oru 2?
剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析纵筋的拉力
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
对隔离体 ABCD
ct gqhFF c o r 21
相应其它三个面的隔离体
ct gqbFF c o r '4'1
ct gqhFF c o r 34
ct gqbFF c o r '2'3
四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析纵筋的拉力
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
ct gqhFF c o r 21
ct gqbFF c o r '4'1
ct gqhFF c o r 34
ct gqbFF c o r '2'3
c t gqFFF
FFFFFfA
c or
ys tl
'44'3
3
'
22
'
11
如果配筋适中，纵筋可以屈服四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析箍筋的拉力
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
对斜裂缝上半部分的隔离体 ACD
c o r
c o r
yvs v ts v t qhs
c t ghfAN
1
如果配筋适中，箍筋亦可以屈服四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
纵筋与箍筋配筋强度比
c or
c or
yvs v t qhs
c tghfA
1
c tgqfA c o rystl?
消去 q
c oryvs v t
ys tl
fA
sfAc t g
1
四、矩形截面纯扭构件承载力
2,承载力计算分析抗扭承载力的计算公式
h
q=?Tte
te
b
Acor
T
F4+F4?=Ast4fy
F3+F3?=Ast3fy
F2+F2?=Ast2fy
F1+F1?=Ast1fy
s
T
箍筋纵筋裂缝
A
B
C D
Nd
B
D
F2
d
q
F1
qhcor
A
C
s
Nsvt
hcorctg?
反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式
c or
c or
yvs v t qhs
c tghfA
1
c tgqfA c o rystl?
消去?
c or
yvs v tys tl
s
fAfAq
1?
qAT coru 2?
s
fAAT yvs v t
c o ru
12
五、实用抗扭承载力计算公式
1,矩形截面
c o r
yvs v t
ttu As
fAfWT 12.135.0
考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出实用计算公式为保证纵、箍筋均能屈服，建议取
0.6~1.7，当?>1.7 时，取?=1.7，常用值的区间为 1.0~1.3
箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得五、实用抗扭承载力计算公式
1,矩形截面
c o r
yvs v t
ttu As
fAfWT 12.135.0
防止少筋破坏
yv
ts v ts v t ffbsA 28.0
y
ts tls tl ffbhA 85.0
防止超筋破坏时当时当
6/,16.0
4/,2.0
0
0
bhfWTT
bhfWTT
cctu
cctu
线性插值五、实用抗扭承载力计算公式
2,T形,I形截面将截面分成若干个矩形截面，
求 Tui
uiu TT
注意翼缘抗扭抵抗矩的计算五、实用抗扭承载力计算公式
3,箱形截面
tw
bh
twbw
c o r
yvs v t
t
h
w
tu As
fAf
b
tWT 12.1)5.2(35.0
0.15.20.15.2
h
w
h
w b tb t,取五、抗扭承载力计算公式应用
1,基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面 ----设计步骤
ctc fWT?)2.0~16.0(?验算截面尺寸：
3.1~0.1选定
1
1 28.0
s v tyvt
s v t
s v t
s v t Asff
bs
A
s
A由设计公式求
y
ts t ls t ls t ls v t ff
bh
AAA 85.0
1 确定、由五、抗扭承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面 ----构造要求
Ast//3
Ast//3
Ast//3
135o
纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果箍筋带 135° 的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积五、抗扭承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计
T形截面或 I形截面 ----设计步骤
ctc fWT?)2.0~16.0(?验算截面尺寸：
3.1~0.1选定
11 28.0 s v tyvts v ts v ts v t Asf
f
bs
A
s
A：由设计公式求每个矩形
y
ts t ls t ls t ls v t ffbhAAA 85.01 确定、由将截面分成若干个矩形
TWWTTWWTTWWT
t
tf
f
t
tf
f
t
tw
w,,
'
'矩：求每个矩形所承担的扭五、抗扭承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计
T形截面或 I形截面 ----配筋构造五、抗扭承载力计算公式应用
2,既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积
y
ts tl
yv
ts v t
f
f
bh
A
f
f
bs
A
85.0
28.0
验算：
不满足其中的一项
t
w
tu
ttu
W
bh
tfT
WfT
5.27.0
7.0
箱形：
矩形：
7.17.1,取，若求
Ast//3
Ast//3
Ast//3
tw
bh
twbw
cctscu fWTTT?)0.2~6.1(由基本公式求：
五、抗扭承载力计算公式应用
2.既有构件截面承载力
T形截面或 I形截面
uiu TT
步骤和矩形截面类似，不予赘述！
七、弯剪扭构件的破坏特征
V
M
T
V不起控制作用，且
T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服七、弯剪扭构件的破坏特征
V
M
TV不起控制作用,T/M
较大，且 As’<As时由 M引起的 As’的压力不足以抵消 T引起的 As’中的拉力由于 As’<As,As’ 先受拉屈服，
之后构件破坏七、弯剪扭构件的破坏特征
V
M
TM不起控制作用
V,T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉开裂，
最后破坏,T很小时，仅发生剪切破坏八、弯扭作用时截面的承载力
V M
T
h
0
b
h
As’
As
''
ys
ys
fA
fAr?
r=1
r=2
r=3
0u
uTT
0u
u MM
弯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗弯承载力纯弯构件的抗弯承载力八、弯扭作用时截面的承载力
h
0
b
h
As’
As
''
ys
ys
fA
fAr?
r=1
r=2
r=3
0u
uTT
0u
u MM
实用的承载力计算方法确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯和抗扭承载力，不考虑弯、扭的相关作用九、剪扭作用时截面的承载力
V引起的剪应力
T引起的剪应力
scu VVV scu TTT
只考虑 Vc,Tc的相关性，
不考虑 Vs,Ts的相关性得出公式后再用试验验证九、剪扭作用时截面的承载力扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献
0c
cTT
0c
cVV
V引起的剪应力
T引起的剪应力纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献九、剪扭作用时截面的承载力
t
0c
cTT
0c
cVV
1.5
1.0
0.5
0.5 1.0 1.5
扭剪构件受扭承载力降低系数时,0.15.00.15.0
00
c
c
c
c TTVV
t
c
c
c
c
c
c
T
T
T
T
V
V
0
00
5.1
0
01
5.1
c
c
c
c
t
T
T
V
V
九、剪扭作用时截面的承载力
t
0c
cTT
0c
cVV
1.5
1.0
0.5
0.5 1.0 1.5
0.15.0
0
c
ct VV时，?
扭矩对抗剪承载力无影响
0.10.1
0
c
ct TT时，?
剪力对抗扭承载力无影响十、弯剪扭构件实用计算公式
1,均布荷载下的矩形截面及 T形,I形截面构件弯和扭分开计算 抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置剪和扭考虑混凝土部分的相关关系
ttctc fWTbhfV 35.0,7.0 000
0
1
5.1
bhT
WV
c
tc
t
00 25.1)5.1(7.0 hs
AffbhV sv
yvttu
c o r
s v tyv
tttu As
AffWT 12.135.0 yv
t
s v t
y
t
u
u
s tl
cc
t
uu
f
f
f
f
bV
T
f
W
T
bh
V
28.0,6.0
25.0
8.0
m i nm i n
0
十、弯剪扭构件实用计算公式
2,集中荷载为主的矩形截面独立构件
0
)1(2.01
5.1
bhT
WV
c
tc
t
00 25.1)5.1(1
75.1 h
s
AffbhV sv
yvttu
其他和上一节相同十一、弯剪扭构件承载力公式应用
1,基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例 ----步骤一：扭剪钢筋
cc
t
fbhVWT?25.08.0
0
验算截面尺寸：
)
)1(2.01
5.1(,
5.01
5.1
00 T b h
VW
T b h
VW tttt计算：
分别按照扭、剪公式计算相应配筋十一、弯剪扭构件承载力公式应用
1,基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例 ----步骤二：受弯钢筋按照单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算公式计算受弯钢筋（纵筋）
十一、弯剪扭构件承载力公式应用
1,基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例 ----步骤三：截面配筋
Ast//3
Ast//3
Ast//3+
Asw
Asv1+Asvt（抗剪箍筋 +抗扭箍筋）
十一、弯剪扭构件承载力公式应用
2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面 ----步骤一：抗弯承载力确定抗弯和抗扭纵筋确定抗弯承载力
Ast//3
Ast//3+
Asw
Asv1+Asvt（抗剪箍筋 +抗扭箍筋）
十一、弯剪扭构件承载力公式应用
2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面 ----步骤二,确定抗扭、抗剪箍筋
c oryvsv t
ystl
fA
sfA
1?
svtA
1svA
Ast//3
Ast//3+
Asw
Asv1+Asvt（抗剪箍筋 +抗扭箍筋）
yv
ts v t
y
t
u
us tl ffffbVT 28.0,6.0 m i nm i n
十一、弯剪扭构件承载力公式应用
2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面 ----步骤三,确定扭剪承载力
Ast//3
Ast//3+
Asw
Asv1+Asvt（抗剪箍筋 +抗扭箍筋）按照相关公式求 Vu,Tu
0.15.0 t?假定
cc
t
uu f
W
T
bh
V?25.0
8.00
，不考虑箍筋的作用不考虑纵筋的作用；若若
yv
ts v t
y
t
u
us t l ffffbVT 28.0,6.0 m i n
