第十章 混凝土构件的使用性能同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林一、引言结构构件的可靠性本章的主要内容具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力二、裂缝的分类与成因
1,分类施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、
斜裂缝、八字裂缝,X形交叉裂缝等按裂缝的产生原因 非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态二、裂缝的分类与成因
2,成因固体下沉，表面泌水而引起的。
大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。
塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝 大体积混凝土中由于混凝土水化作用产 生的水化热使内外混凝土产生温度差。
约束收缩裂缝施工期间的裂缝二、裂缝的分类与成因
2,成因因施工程序不当而造成的受力裂缝施工中的受力裂缝施工期间的裂缝楼板裂缝二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----钢筋锈蚀引起的裂缝二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时
T
二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----地基不均匀沉降引起的裂缝二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境酸类腐蚀二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----荷载引起的裂缝斜裂缝！！
垂直裂缝！
纵向裂缝！！！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论以轴心受拉为例
C*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位臵
*裂缝宽度 =裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值先求出裂缝间距三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的间距
l?l
m
s （?s ）
sm
c（?c ）?cm
As
粘结应力的传递长度 裂缝数量增加至一定数量时不再增加，
但宽度不断变化三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的间距
m
s (?s)
l?l
sm
c(?c)?cm
l
（?s+s） As?sAs
c=ft
l
（?s+s） As?sAs?m
AfA tss
ldA mss
df
d
A
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f
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Af
l
m
t
m
t
m
t
4
1
4
4
1
2
三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的间距
m
s (?s)
l?l
sm
c(?c)?cm
l
（?s+s） As?sAs
c=ft
l
（?s+s） As?sAs?m
l
l
2裂缝的最大间距裂缝的最小间距裂缝的平均间距
ll m 5.1?
dkdfl
m
t
m
'
24
5.1
三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的间距
b
h
bf
bf’
b
h
0.5h
hf’
hf
为了和受弯构件相统一，定义：
te
s
te A
A
有效配筋率有效受拉面积
ffte
te
hbbbhA
bhA
)(5.0
受弯构件：
轴拉构件：
于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：
te
m
dkl
2?
三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的宽度
msmwmcmsmm lklw ' 2)(
裂缝处钢筋的应变
C
设 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，则有
ssm /?
tes
s
wmswmsmwm
d
Eklklkw?
'
2
'
2
'
2
裂缝处钢筋的应力三、横向受力裂缝宽度的计算
2,无滑移理论认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离 c直接相关。
*Broms（美） Base（英）等人通过试验得出：
C
ckl
E
ckw
m
s
s
wm
1
1
三、横向受力裂缝宽度的计算
3,粘接滑移与无滑移理论的结合上述两种理论和实际情况均有一定的差距，
为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析：
)(
)(
21
21
tes
s
lwm
te
lm
d
kck
E
kkw
d
kckkl
C
各系数由试验分析确定四、裂缝宽度的实用计算方法
1,半理论半经验的方法
,混凝土结构设计规范,（ GB50010）
,水工钢筋混凝土结构设计规范,
所采用的方法四、裂缝宽度的实用计算方法
1,半理论半经验的方法平均裂缝间距
)08.09.1(
te
eq
lm
dckl
te<0.01时，取?te=0.01
c<20时，取 c=20； c>65时，取 c=65
受弯 kl=1.0；
轴拉 kl=1.1
iii
ii
eg dn
dnd
2
光圆，取 0.7；变形，取 1.0
四、裂缝宽度的实用计算方法
1,半理论半经验的方法平均裂缝宽度
)08.09.1(
te
eq
s
s
lwm
dc
Ekkw?
kw=0.85
2.0,2.0
0.1,0.1,65.01.1
取取
ste
tf
087.0 hA
M
A
N
s
s
s
s
受弯：
轴拉：
四、裂缝宽度的实用计算方法
1,半理论半经验的方法裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按 95%的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为 1.5
，（轴拉，偏态分布）
，（弯，正态分布）
m
m
ww
ww
9.1
66.1
m a x
m a x
)08.09.1(m a x
te
eq
s
s
cr
dc
Ew?
1.20.185.066.15.1
7.21.185.09.15.1
cr
cr
受弯：
轴拉：
四、裂缝宽度的实用计算方法
2,以数理统计分析为基础的计算方法
,公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范,采用的方法
)()1028.0 30(321m a x mmdECCCw
s
s
ff
s hbbbh A )(
0
006.0006.0 02.002.0 时，取时，取
sAd 4?取换算直径：
直径的钢筋时钢筋的直径，采用不同受拉钢筋的总周长五、裂缝宽度的控制裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝一级二级三级一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度
l i mm a x ww? C
由不同的,规范,根据具体的情况确定六、受弯构件的变形与刚度
1,截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点,
MEIBEIE I yM ''
M
0?1
2I
II
III
*随着弯矩增大 B不断降低
*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度 Bs
*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度 Bl(徐变、裂缝的不断发展等等 )
恒 +活恒 +活载中的恒载部分
2
0
2
0 l
B
Ms
EI
Mlsf
与荷载形式、支承条件有关的系数六、受弯构件的变形与刚度
2,短期刚度 Bs
解析刚度法就平均应变而言符合平截面假定
0h
smcm
smcm
ss
s
hMMB
0
短期荷载效应
Ms Ms
六、受弯构件的变形与刚度
2,短期刚度 Bs
解析刚度法裂缝截面处的应力和应变
2
001
0
bh
M
hA
M
E
E
s
cs
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平均应变
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ss
sssm EhA
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c
s
c
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c
c
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ccsccm Ebh
M
Ebh
M
E 202001
六、受弯构件的变形与刚度
2,短期刚度 Bs
解析刚度法
E
ss
css
smcm
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s
hAE
EbhEhA
hMMB
2
0
2
0
2
0
0
1
1
GB50010采用的就是上述公式，且有,于是, EE 62.0
E
sss
s
hAEMB
62.015.1
2
0
六、受弯构件的变形与刚度
3,荷载长期作用下的刚度恒 +活中
“恒”
基本概念活中“活”
+
六、受弯构件的变形与刚度
3,荷载长期作用下的刚度定义：
变形系数法
sl ff /
GB50010
sl ff
2
0
2
02
0 lB
Ms
B
lMsl
B
MMsf
l
s
s
l
s
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s
sl
s
l BMM
MB
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/'4.00.26.1' 0.20' 时，时，
六、受弯构件的变形与刚度
4,受弯构件的挠度计算最小刚度原则
P P
h
l0
B s
M
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2
0 f
B
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由不同的,规范,根据具体的情况确定
1,分类施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、
斜裂缝、八字裂缝,X形交叉裂缝等按裂缝的产生原因 非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的形态二、裂缝的分类与成因
2,成因固体下沉，表面泌水而引起的。
大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。
塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝 大体积混凝土中由于混凝土水化作用产 生的水化热使内外混凝土产生温度差。
约束收缩裂缝施工期间的裂缝二、裂缝的分类与成因
2,成因因施工程序不当而造成的受力裂缝施工中的受力裂缝施工期间的裂缝楼板裂缝二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----钢筋锈蚀引起的裂缝二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时
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二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----地基不均匀沉降引起的裂缝二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境酸类腐蚀二、裂缝的分类与成因
2,成因使用期间的裂缝 ----荷载引起的裂缝斜裂缝！！
垂直裂缝！
纵向裂缝！！！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论以轴心受拉为例
C*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位臵
*裂缝宽度 =裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值先求出裂缝间距三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的间距
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粘结应力的传递长度 裂缝数量增加至一定数量时不再增加，
但宽度不断变化三、横向受力裂缝宽度的计算
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三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的间距
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三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的间距
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于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：
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三、横向受力裂缝宽度的计算
1,粘结滑移理论裂缝的宽度
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裂缝处钢筋的应变
C
设 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，则有
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裂缝处钢筋的应力三、横向受力裂缝宽度的计算
2,无滑移理论认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离 c直接相关。
*Broms（美） Base（英）等人通过试验得出：
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1
1
三、横向受力裂缝宽度的计算
3,粘接滑移与无滑移理论的结合上述两种理论和实际情况均有一定的差距，
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各系数由试验分析确定四、裂缝宽度的实用计算方法
1,半理论半经验的方法
,混凝土结构设计规范,（ GB50010）
,水工钢筋混凝土结构设计规范,
所采用的方法四、裂缝宽度的实用计算方法
1,半理论半经验的方法平均裂缝间距
)08.09.1(
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受弯 kl=1.0；
轴拉 kl=1.1
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光圆，取 0.7；变形，取 1.0
四、裂缝宽度的实用计算方法
1,半理论半经验的方法平均裂缝宽度
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四、裂缝宽度的实用计算方法
1,半理论半经验的方法裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按 95%的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为 1.5
，（轴拉，偏态分布）
，（弯，正态分布）
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四、裂缝宽度的实用计算方法
2,以数理统计分析为基础的计算方法
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直径的钢筋时钢筋的直径，采用不同受拉钢筋的总周长五、裂缝宽度的控制裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝一级二级三级一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度
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由不同的,规范,根据具体的情况确定六、受弯构件的变形与刚度
1,截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点,
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M
0?1
2I
II
III
*随着弯矩增大 B不断降低
*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度 Bs
*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度 Bl(徐变、裂缝的不断发展等等 )
恒 +活恒 +活载中的恒载部分
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与荷载形式、支承条件有关的系数六、受弯构件的变形与刚度
2,短期刚度 Bs
解析刚度法就平均应变而言符合平截面假定
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短期荷载效应
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2,短期刚度 Bs
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GB50010采用的就是上述公式，且有,于是, EE 62.0
E
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62.015.1
2
0
六、受弯构件的变形与刚度
3,荷载长期作用下的刚度恒 +活中
“恒”
基本概念活中“活”
+
六、受弯构件的变形与刚度
3,荷载长期作用下的刚度定义：
变形系数法
sl ff /
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