第六章 构件受剪性能同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林一、概述弯筋箍筋P P
s
纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）
统称腹筋 ----帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁 ----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁 ----只有纵筋无腹筋h
b A
sv1
1svsv nAA?
箍筋肢数二、简支无腹筋梁的抗剪机制
1,构件的开裂
b
hh0
As
（?E-1） As
P P
a a
A A 0 1InAsv
0bI
VS
2
2
42?
tp 2242cp
当?tpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据 a的不同
(M和 V比值不同 )
裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝）
裂缝可能由截面底部开始出现二、简支无腹筋梁的抗剪机制
1,构件的开裂
b
hh0
As
P P
a a
引入一概念：剪跨比
000 Vh
MVhVaha
反映了集中力作用截面处弯矩 M和剪力 V的比例关系计算剪跨比 广义剪跨比二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
<1时 斜压破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
13时 剪压破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
>3时 斜拉破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态所有的破坏均表现为脆性二、简支无腹筋梁的抗剪机制
3,抗剪机制以剪压破坏为例 (相对于斜压破坏和斜拉破坏，它更能给人以破坏预告 )
Vu
Vc
Cc
Vd
Vi
Ts
a
销栓力，随着裂缝的发展逐渐增大咬合力，随着裂缝的发展逐渐减小?
dicu
isc
VVVVY
VTCX
s i n,0
c o s,0
数值很难估计三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素
1,剪跨比
P P
a a
0.4
0.3
0.2
0.1
0 1 2 3 4 5
0bhf
V
c
斜压 剪压 斜拉三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素
2,混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高四、有腹筋梁的抗剪机制
1,构件的开裂开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小
A
0
1InAsv
0bI
VS
2
2
42?
tp 2242cpP P
s
A
当?tpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力四、有腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
<1或?较大但腹筋配置较多时,斜压破坏，腹筋在破坏时未屈服四、有腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
13时,剪压破坏，腹筋屈服后，剪压区混凝土压碎四、有腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
>3且腹筋配置量较小时,斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用四、有腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态设计时应避免出现此二种破坏形态四、有腹筋梁的抗剪机制
3,抗剪机制以剪压破坏为例
Vd
s i ns i n,0
c o s'c o s,0
bvdicu
bisc
TTVVVVY
TVTCX
‘
Vu
Vc
Cc
Vi
Ts
a Tv
Tb
五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素
1,剪跨比 ----和无腹筋梁类似
0.4
0.3
0.2
0.1
0 1 2 3 4 5
0bhf
V
c
斜压 剪压 斜拉
P P
a a
五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素
2,混凝土的强度与腹筋的配筋量混凝土的强度提高在一定的范围内,
腹筋配筋率增大抗剪承载力提高抗剪承载力提高六、受弯构件抗剪承载力分析
1,无腹筋梁的抗剪承载力
Vu
Vc
Cc
Vd
Vi
Ts
a
忽略 ViVd
b
hh0
As
1h0
)
2
1
(,0
,0
,0
01001
01
01
hhhbaVM
hbVY
AhbX
cc
c
ssc
由后二式
c
c
c ff
15.01
实际上是剪压区的加载规律
Vc
h0
a
sAs
1h0
c?
六、受弯构件抗剪承载力分析
1,无腹筋梁的抗剪承载力
c
c
c ff
15.01
Vc
h0
a
sAs
1h0
c?
<1时为斜压破坏,?1=0
较大时,?1近似为纯弯时的?b
1值在 0~?b之间变化对不同的?=1~5，采用线性插值可确定不同?所对应的?1。于是可得出一组对于不同?的?/fc-?c/fc的关系直线（加载曲线）
六、受弯构件抗剪承载力分析
1,无腹筋梁的抗剪承载力
c
c
c ff
15.01
Vc
h0
a
sAs
1h0
c?
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.1
0.2
cf
c
cf?
2)(104.0095.00 0 89.0
c
c
c
c
c fff
c
c
c ff
12.024.0回归：?=1
=2?=3
=4
=5
六、受弯构件抗剪承载力分析
1,无腹筋梁的抗剪承载力
Vc
h0
a
sAs
1h0
c?
)
2
1
(,0
,0
,0
01001
01
01
hhhbaVM
hbVY
AhbX
cc
c
ssc
c
c
c ff
12.024.0
000 '
24.05.0
06.024.0
bhfbhfbhf
f
f
V tcc
ss
c
c
ss
c
取一含有完整斜裂缝的单元段分析六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力
h
b A
sv1
P 简化成桁架
hcor
hcorctg?
hcorcos?
N
DVM
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
单元左侧：
V c tgN?
s in/VD?
c t g
V
h
M
N
c t g
V
h
M
N
c or
b
c or
t
2
2
六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力取一含有完整斜裂缝的单元段分析
h
b A
sv1
P
hcor
hcorctg?
hcorcos?
N
DVM
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
N
D V
M+Vhcorctg?
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
3?
单元右侧：
c t gVhM c o r?
ct g
V
h
M
ct g
V
h
ct gVhM
N
ct g
V
h
M
ct g
V
h
ct gVhM
N
c o r
c o r
c o r
b
c o r
c o r
c o r
t
2
3
2
'
2
2
'
六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力
hcor
hcorctg?
hcorcos?
N
DVM
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
N
D V
M+Vhcorctg?
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
3?
在所取的单元体上，沿水平面再切一单元体，则切面混凝土的斜向压力产生两个分量右侧：
Vctg
N
DVy/hcor
hcorctg?
ctgVhM
cor 2
ctgVhM
cor 2
3?
yN
D Vy/hcor
Vctg?
DVctg?tg?
nvhcorctg?
由底部纵筋的拉力平衡
tgV ctg
由箍筋的拉力平衡六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力设 Nv为单位长度上箍筋的拉力则有：
c t gV t gc t ghn c orv?
s
fAn yvsv
v?
V t ghn c orv?
当箍筋屈服时
N
DVy/hcor
hcorctg?
ctgVhM
cor 2
ctgVhM
cor 2
3?
yN
D Vy/hcor
Vctg?
DVctg?tg?
nvhcorctg?
s
c t ghsAfc t ghnV c o rsvyvc o rvu
六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力
h
b A
sv1
P考虑到混凝土的抗剪贡献，
且将 hcor换为 h0，则有
scu VVV
00 hs
AfbhfV svyv
tu
由试验确定七、实用抗剪承载力计算公式
0bhf
V
t
u
t
yv
sv
t
svyv
f
f
sbhf
hAf
0
0
sbhf
hAf
bhf
V
t
svyv
t
u
0
0
0 0.1
75.1?
0.2
,混凝土结构设计规范,
（ GB50010）取试验结果的下包值：
000.1
75.1 h
s
AfbhfV sv
yvtu
集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力 75%以上的独立梁
00 25.17.0 hs
AfbhfV sv
yvtu
矩形,T形,I形截面的一般受弯构件七、实用抗剪承载力计算公式
000.1
75.1 h
s
AfbhfV sv
yvtu
集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力 75%以上的独立梁
Pq
L0
P/2+qL0/2
P/2
75.02/2/ 2/
0
qLP P
七、实用抗剪承载力计算公式不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力
07.0 bhfV thu
4/1
0
800
hh?
20002000
800800
00
00
hh
hh
时，取时，取七、实用抗剪承载力计算公式配置弯筋和箍筋的受弯构件的抗剪承载力
ssbyscu AfVVV?s i n8.0
考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数
P P
s
s
七、实用抗剪承载力计算公式
As h0
bf’
b
hf’
h
as
As
bf’As’
bf
hh 0
h f
h f’
b
b
hh0
As抗剪承载力的上限当 hw/b? 4时
0m a x 25.0 bhfVV ccuu
矩形截面取 h0； T形取 h0-hf’； I形取 h-hf’-hf
当 hw/b>6时
0m a x 20.0 bhfVV ccuu
当 4<hw/b?6时 按线性插值对 T形或 I形截面的简支受弯构件，
当有实际经验时,0m a x 30.0 bhfVV ccuu
七、实用抗剪承载力计算公式抗剪承载力的下限
cu VV?m in
无腹筋梁的抗剪承载力
P P
s
s
M=Va
八、有轴力作用构件抗剪承载力
1,轴向力对抗剪承载力的影响
NV
a
V=M/a
N
当配置足够量的箍筋时当箍筋的用量不多时压剪弯剪拉剪八、有轴力作用构件抗剪承载力
2,有轴向压力作用构件的抗剪承载力
H2
H1
反弯点
NhsAfbhfV svyvtu 07.00.175.1 00
当 N>0.3fcA时，取 N=0.3fcA
0.30.3
5.15.1
/,
5.1:
:
3311
2/
0
0
时，取时，取集中荷载为主时均布荷载其它构件时，取；当时，取当
）（假定反弯点在柱中点框架柱：
ha
hH
n
柱的净高八、有轴力作用构件抗剪承载力
2,有轴向压力作用构件的抗剪承载力
0m a x 25.0 bhfV ccu
NbhfV tu 07.00.175.1 0m i n
NhsAfbhfV svyvtu 07.00.175.1 00
当 N>0.3fcA时，取 N=0.3fcA
八、有轴力作用构件抗剪承载力
3,有轴向拉力作用构件的抗剪承载力
NhsAfbhfV svyvtu 2.00.175.1 00
00
0
36.0 bhfh
s
A
fV
h
s
A
f
t
sv
yvu
sv
yv
取时，当上式的计算值小于九、箍筋的形式和构造要求
1,箍筋的形式单肢箍 n=1 双肢箍 n=2
四肢箍 n=4
九、箍筋的形式和构造要求
2,最小配箍率和箍筋的最大间距
P P
s
yvt
sv
sv ffbs
A /24.0
m i n
最小配箍率最大箍筋间距原则 0m a x hs?
具体数值 教材表 6-3
十、基本公式的应用
1,设计
P P
s
0m a x )25.0~2.0( bhfVV ccu
若不满足调整截面尺寸
N
NVV
c 2.0
07.0
按最小配箍率配箍筋
)25.1()7.0(
s i n8.0
2.0
07.0
0.1
75.1
00 sbyb
sv
yvtu AfN
N
h
s
A
fbhfVV
预先选定求
s
Asv svA yvtsvsv ff /24.0m i n
选定 s
十、基本公式的应用
2,已有构件的承载力
P P
s
N
NVV
cu 2.0
07.0m insvsv
N
N
VVV
bhf
V
bsc
cc
u
2.0
07.0
)25.0~2.0(
m i n
0?
m insvsv
十、基本公式的应用
3,计算截面的位置
*支座边缘处截面 1-1
*纵筋弯起点处截面 2-2
*箍筋面积或间距改变处截面 3-3
*腹板宽度改变处截面十一、保证斜截面受弯的措施
1,基本概念
Mu斜
Vc
Cc
Ts
Tv
Tb
Zsv
Z
Mu正
Cc
Ts
Z
sbbsvvsu ZTZTZTM斜
ZTM su?正一般情况下正斜 uu MM?
斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、
切断不当异常情况需采取构造措施十一、保证斜截面受弯的措施
2,抵抗弯矩图
q
A B
3?25
a b
3
2 1’
1
1?25
1?25
1?25
抵抗弯矩图 弯矩图抵抗弯矩
)5.0( 0 bf fAhAfMM
c
ys
syuR
ssiRRi AAMM /?
画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图
1,2,3分别为?,?、
筋的充分利用点
2,3,a分别为?、
,?筋的不需要点设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者越近越经济十一、保证斜截面受弯的措施
3,纵向受力钢筋在支座处的锚固
A
B
q
las
MA M
B
开裂前 A处的弯矩为 MA
开裂后斜截面的弯矩为 MB
AB MM?
开裂后钢筋的拉力 Ts明显增大。若 las不够则容易发生锚固破坏十一、保证斜截面受弯的措施
3,纵向受力钢筋在支座处的锚固
A
B
q
las
MA M
B
简支板或连续板下部纵筋伸入支座的长度
dlas 5?
纵向钢筋的直径十一、保证斜截面受弯的措施
3,纵向受力钢筋在支座处的锚固
A
B
q
las
MA M
B
简支梁或连续梁简支端下部纵筋伸入支座的长度时当 07.0 bhfV t?
纵向钢筋的直径
dlas 5?
时当 07.0 bhfV t?
dl as 12?带肋钢筋：
dl as 15?光圆钢筋：
如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固钢板等有效措施十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的弯起纵筋的弯起必须满足三方面的要求：
*保证正截面的受弯承载力
*保证斜截面的受剪承载力
*保证斜截面的受弯承载力计算确定构造确定计算及构造确定十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的弯起几何中心轴
3
2 1’
1
a
c d
e
A
D
E
200
2/01 hs?d在 2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯？？？
十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的弯起几何中心轴
3
2 1’
1
a
c d
e
A
D
E
200
2/01 hs?
Ts
Tb s
1
Z
未弯起时 ZTZTM
bsu斜弯起后
sbbsu ZTZTM斜保证不发生斜截面破坏
ZZsZ sb c o ss i n1
s in
)c o s1(
1
Zs
十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的弯起
Ts
Tb s
1
Z
s in
)c o s1(
1
Zs
0)77.0~91.0( hZ?取
01
0
01
0
)445.0~525.0(,60
)319.0~372.0(,45
hs
hs
统一取
01 5.0 hs?
十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的截断
A
C
B
ls1
a c
b
12
跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定延伸长度，具体数值可参阅有关规范十二、深受弯构件的斜截面受剪承载力
1,均布荷载下
b
h
l0
sh
sv
Asv
Ash
0
0
0
0
0
0
6
)/5(
3
)2/(
25.1
3
)/8(
7.0
h
s
A
f
hl
h
s
A
f
hl
bhf
hl
V
v
sh
yh
h
sv
yvtu
当 l0/h<2.0时，取 l0/h=2.0
十二、深受弯构件的斜截面受剪承载力
1,集中荷载下 （包括集中荷载在支座截面产生的剪力超过 75%
的情况）
b
h
l0
sh
sv
Asv
Ash
0
0
0
0
0 6
)/5(
3
)2/(
1
75.1 h
s
Afhlh
s
AfhlbhfV
v
sh
yh
h
sv
yvtu
当 l0/h?2.0时，取?=0.25；当 2.0<l0/h<5.0，取?=a/h0，（ 0.42 l0/h –0.58）
（ 0.92 l0/h –1.58）
s
纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）
统称腹筋 ----帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁 ----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁 ----只有纵筋无腹筋h
b A
sv1
1svsv nAA?
箍筋肢数二、简支无腹筋梁的抗剪机制
1,构件的开裂
b
hh0
As
（?E-1） As
P P
a a
A A 0 1InAsv
0bI
VS
2
2
42?
tp 2242cp
当?tpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据 a的不同
(M和 V比值不同 )
裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝）
裂缝可能由截面底部开始出现二、简支无腹筋梁的抗剪机制
1,构件的开裂
b
hh0
As
P P
a a
引入一概念：剪跨比
000 Vh
MVhVaha
反映了集中力作用截面处弯矩 M和剪力 V的比例关系计算剪跨比 广义剪跨比二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
<1时 斜压破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
13时 剪压破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
>3时 斜拉破坏二、简支无腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态所有的破坏均表现为脆性二、简支无腹筋梁的抗剪机制
3,抗剪机制以剪压破坏为例 (相对于斜压破坏和斜拉破坏，它更能给人以破坏预告 )
Vu
Vc
Cc
Vd
Vi
Ts
a
销栓力，随着裂缝的发展逐渐增大咬合力，随着裂缝的发展逐渐减小?
dicu
isc
VVVVY
VTCX
s i n,0
c o s,0
数值很难估计三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素
1,剪跨比
P P
a a
0.4
0.3
0.2
0.1
0 1 2 3 4 5
0bhf
V
c
斜压 剪压 斜拉三、影响无腹筋梁抗剪承载力的因素
2,混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高四、有腹筋梁的抗剪机制
1,构件的开裂开裂前构件的受力性能与无腹筋梁相似，腹筋中的应力很小
A
0
1InAsv
0bI
VS
2
2
42?
tp 2242cpP P
s
A
当?tpmax>ft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝开裂后，腹筋的应力增大，限制了斜裂缝的发展，提高了抗剪承载力四、有腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
<1或?较大但腹筋配置较多时,斜压破坏，腹筋在破坏时未屈服四、有腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
13时,剪压破坏，腹筋屈服后，剪压区混凝土压碎四、有腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态
>3且腹筋配置量较小时,斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用四、有腹筋梁的抗剪机制
2,裂缝的发展及破坏形态设计时应避免出现此二种破坏形态四、有腹筋梁的抗剪机制
3,抗剪机制以剪压破坏为例
Vd
s i ns i n,0
c o s'c o s,0
bvdicu
bisc
TTVVVVY
TVTCX
‘
Vu
Vc
Cc
Vi
Ts
a Tv
Tb
五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素
1,剪跨比 ----和无腹筋梁类似
0.4
0.3
0.2
0.1
0 1 2 3 4 5
0bhf
V
c
斜压 剪压 斜拉
P P
a a
五、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素
2,混凝土的强度与腹筋的配筋量混凝土的强度提高在一定的范围内,
腹筋配筋率增大抗剪承载力提高抗剪承载力提高六、受弯构件抗剪承载力分析
1,无腹筋梁的抗剪承载力
Vu
Vc
Cc
Vd
Vi
Ts
a
忽略 ViVd
b
hh0
As
1h0
)
2
1
(,0
,0
,0
01001
01
01
hhhbaVM
hbVY
AhbX
cc
c
ssc
由后二式
c
c
c ff
15.01
实际上是剪压区的加载规律
Vc
h0
a
sAs
1h0
c?
六、受弯构件抗剪承载力分析
1,无腹筋梁的抗剪承载力
c
c
c ff
15.01
Vc
h0
a
sAs
1h0
c?
<1时为斜压破坏,?1=0
较大时,?1近似为纯弯时的?b
1值在 0~?b之间变化对不同的?=1~5，采用线性插值可确定不同?所对应的?1。于是可得出一组对于不同?的?/fc-?c/fc的关系直线（加载曲线）
六、受弯构件抗剪承载力分析
1,无腹筋梁的抗剪承载力
c
c
c ff
15.01
Vc
h0
a
sAs
1h0
c?
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0.1
0.2
cf
c
cf?
2)(104.0095.00 0 89.0
c
c
c
c
c fff
c
c
c ff
12.024.0回归：?=1
=2?=3
=4
=5
六、受弯构件抗剪承载力分析
1,无腹筋梁的抗剪承载力
Vc
h0
a
sAs
1h0
c?
)
2
1
(,0
,0
,0
01001
01
01
hhhbaVM
hbVY
AhbX
cc
c
ssc
c
c
c ff
12.024.0
000 '
24.05.0
06.024.0
bhfbhfbhf
f
f
V tcc
ss
c
c
ss
c
取一含有完整斜裂缝的单元段分析六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力
h
b A
sv1
P 简化成桁架
hcor
hcorctg?
hcorcos?
N
DVM
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
单元左侧：
V c tgN?
s in/VD?
c t g
V
h
M
N
c t g
V
h
M
N
c or
b
c or
t
2
2
六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力取一含有完整斜裂缝的单元段分析
h
b A
sv1
P
hcor
hcorctg?
hcorcos?
N
DVM
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
N
D V
M+Vhcorctg?
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
3?
单元右侧：
c t gVhM c o r?
ct g
V
h
M
ct g
V
h
ct gVhM
N
ct g
V
h
M
ct g
V
h
ct gVhM
N
c o r
c o r
c o r
b
c o r
c o r
c o r
t
2
3
2
'
2
2
'
六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力
hcor
hcorctg?
hcorcos?
N
DVM
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
N
D V
M+Vhcorctg?
ct gVhM
c or 2
ctgVhM
cor 2
3?
在所取的单元体上，沿水平面再切一单元体，则切面混凝土的斜向压力产生两个分量右侧：
Vctg
N
DVy/hcor
hcorctg?
ctgVhM
cor 2
ctgVhM
cor 2
3?
yN
D Vy/hcor
Vctg?
DVctg?tg?
nvhcorctg?
由底部纵筋的拉力平衡
tgV ctg
由箍筋的拉力平衡六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力设 Nv为单位长度上箍筋的拉力则有：
c t gV t gc t ghn c orv?
s
fAn yvsv
v?
V t ghn c orv?
当箍筋屈服时
N
DVy/hcor
hcorctg?
ctgVhM
cor 2
ctgVhM
cor 2
3?
yN
D Vy/hcor
Vctg?
DVctg?tg?
nvhcorctg?
s
c t ghsAfc t ghnV c o rsvyvc o rvu
六、受弯构件抗剪承载力分析
2,有腹筋梁的抗剪承载力
h
b A
sv1
P考虑到混凝土的抗剪贡献，
且将 hcor换为 h0，则有
scu VVV
00 hs
AfbhfV svyv
tu
由试验确定七、实用抗剪承载力计算公式
0bhf
V
t
u
t
yv
sv
t
svyv
f
f
sbhf
hAf
0
0
sbhf
hAf
bhf
V
t
svyv
t
u
0
0
0 0.1
75.1?
0.2
,混凝土结构设计规范,
（ GB50010）取试验结果的下包值：
000.1
75.1 h
s
AfbhfV sv
yvtu
集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力 75%以上的独立梁
00 25.17.0 hs
AfbhfV sv
yvtu
矩形,T形,I形截面的一般受弯构件七、实用抗剪承载力计算公式
000.1
75.1 h
s
AfbhfV sv
yvtu
集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力 75%以上的独立梁
Pq
L0
P/2+qL0/2
P/2
75.02/2/ 2/
0
qLP P
七、实用抗剪承载力计算公式不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力
07.0 bhfV thu
4/1
0
800
hh?
20002000
800800
00
00
hh
hh
时，取时，取七、实用抗剪承载力计算公式配置弯筋和箍筋的受弯构件的抗剪承载力
ssbyscu AfVVV?s i n8.0
考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到屈服强度而引入的修正系数
P P
s
s
七、实用抗剪承载力计算公式
As h0
bf’
b
hf’
h
as
As
bf’As’
bf
hh 0
h f
h f’
b
b
hh0
As抗剪承载力的上限当 hw/b? 4时
0m a x 25.0 bhfVV ccuu
矩形截面取 h0； T形取 h0-hf’； I形取 h-hf’-hf
当 hw/b>6时
0m a x 20.0 bhfVV ccuu
当 4<hw/b?6时 按线性插值对 T形或 I形截面的简支受弯构件，
当有实际经验时,0m a x 30.0 bhfVV ccuu
七、实用抗剪承载力计算公式抗剪承载力的下限
cu VV?m in
无腹筋梁的抗剪承载力
P P
s
s
M=Va
八、有轴力作用构件抗剪承载力
1,轴向力对抗剪承载力的影响
NV
a
V=M/a
N
当配置足够量的箍筋时当箍筋的用量不多时压剪弯剪拉剪八、有轴力作用构件抗剪承载力
2,有轴向压力作用构件的抗剪承载力
H2
H1
反弯点
NhsAfbhfV svyvtu 07.00.175.1 00
当 N>0.3fcA时，取 N=0.3fcA
0.30.3
5.15.1
/,
5.1:
:
3311
2/
0
0
时，取时，取集中荷载为主时均布荷载其它构件时，取；当时，取当
）（假定反弯点在柱中点框架柱：
ha
hH
n
柱的净高八、有轴力作用构件抗剪承载力
2,有轴向压力作用构件的抗剪承载力
0m a x 25.0 bhfV ccu
NbhfV tu 07.00.175.1 0m i n
NhsAfbhfV svyvtu 07.00.175.1 00
当 N>0.3fcA时，取 N=0.3fcA
八、有轴力作用构件抗剪承载力
3,有轴向拉力作用构件的抗剪承载力
NhsAfbhfV svyvtu 2.00.175.1 00
00
0
36.0 bhfh
s
A
fV
h
s
A
f
t
sv
yvu
sv
yv
取时，当上式的计算值小于九、箍筋的形式和构造要求
1,箍筋的形式单肢箍 n=1 双肢箍 n=2
四肢箍 n=4
九、箍筋的形式和构造要求
2,最小配箍率和箍筋的最大间距
P P
s
yvt
sv
sv ffbs
A /24.0
m i n
最小配箍率最大箍筋间距原则 0m a x hs?
具体数值 教材表 6-3
十、基本公式的应用
1,设计
P P
s
0m a x )25.0~2.0( bhfVV ccu
若不满足调整截面尺寸
N
NVV
c 2.0
07.0
按最小配箍率配箍筋
)25.1()7.0(
s i n8.0
2.0
07.0
0.1
75.1
00 sbyb
sv
yvtu AfN
N
h
s
A
fbhfVV
预先选定求
s
Asv svA yvtsvsv ff /24.0m i n
选定 s
十、基本公式的应用
2,已有构件的承载力
P P
s
N
NVV
cu 2.0
07.0m insvsv
N
N
VVV
bhf
V
bsc
cc
u
2.0
07.0
)25.0~2.0(
m i n
0?
m insvsv
十、基本公式的应用
3,计算截面的位置
*支座边缘处截面 1-1
*纵筋弯起点处截面 2-2
*箍筋面积或间距改变处截面 3-3
*腹板宽度改变处截面十一、保证斜截面受弯的措施
1,基本概念
Mu斜
Vc
Cc
Ts
Tv
Tb
Zsv
Z
Mu正
Cc
Ts
Z
sbbsvvsu ZTZTZTM斜
ZTM su?正一般情况下正斜 uu MM?
斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、
切断不当异常情况需采取构造措施十一、保证斜截面受弯的措施
2,抵抗弯矩图
q
A B
3?25
a b
3
2 1’
1
1?25
1?25
1?25
抵抗弯矩图 弯矩图抵抗弯矩
)5.0( 0 bf fAhAfMM
c
ys
syuR
ssiRRi AAMM /?
画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图
1,2,3分别为?,?、
筋的充分利用点
2,3,a分别为?、
,?筋的不需要点设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者越近越经济十一、保证斜截面受弯的措施
3,纵向受力钢筋在支座处的锚固
A
B
q
las
MA M
B
开裂前 A处的弯矩为 MA
开裂后斜截面的弯矩为 MB
AB MM?
开裂后钢筋的拉力 Ts明显增大。若 las不够则容易发生锚固破坏十一、保证斜截面受弯的措施
3,纵向受力钢筋在支座处的锚固
A
B
q
las
MA M
B
简支板或连续板下部纵筋伸入支座的长度
dlas 5?
纵向钢筋的直径十一、保证斜截面受弯的措施
3,纵向受力钢筋在支座处的锚固
A
B
q
las
MA M
B
简支梁或连续梁简支端下部纵筋伸入支座的长度时当 07.0 bhfV t?
纵向钢筋的直径
dlas 5?
时当 07.0 bhfV t?
dl as 12?带肋钢筋：
dl as 15?光圆钢筋：
如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固钢板等有效措施十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的弯起纵筋的弯起必须满足三方面的要求：
*保证正截面的受弯承载力
*保证斜截面的受剪承载力
*保证斜截面的受弯承载力计算确定构造确定计算及构造确定十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的弯起几何中心轴
3
2 1’
1
a
c d
e
A
D
E
200
2/01 hs?d在 2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯？？？
十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的弯起几何中心轴
3
2 1’
1
a
c d
e
A
D
E
200
2/01 hs?
Ts
Tb s
1
Z
未弯起时 ZTZTM
bsu斜弯起后
sbbsu ZTZTM斜保证不发生斜截面破坏
ZZsZ sb c o ss i n1
s in
)c o s1(
1
Zs
十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的弯起
Ts
Tb s
1
Z
s in
)c o s1(
1
Zs
0)77.0~91.0( hZ?取
01
0
01
0
)445.0~525.0(,60
)319.0~372.0(,45
hs
hs
统一取
01 5.0 hs?
十一、保证斜截面受弯的措施
4,纵向受力钢筋的截断
A
C
B
ls1
a c
b
12
跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定延伸长度，具体数值可参阅有关规范十二、深受弯构件的斜截面受剪承载力
1,均布荷载下
b
h
l0
sh
sv
Asv
Ash
0
0
0
0
0
0
6
)/5(
3
)2/(
25.1
3
)/8(
7.0
h
s
A
f
hl
h
s
A
f
hl
bhf
hl
V
v
sh
yh
h
sv
yvtu
当 l0/h<2.0时，取 l0/h=2.0
十二、深受弯构件的斜截面受剪承载力
1,集中荷载下 （包括集中荷载在支座截面产生的剪力超过 75%
的情况）
b
h
l0
sh
sv
Asv
Ash
0
0
0
0
0 6
)/5(
3
)2/(
1
75.1 h
s
Afhlh
s
AfhlbhfV
v
sh
yh
h
sv
yvtu
当 l0/h?2.0时，取?=0.25；当 2.0<l0/h<5.0，取?=a/h0，（ 0.42 l0/h –0.58）
（ 0.92 l0/h –1.58）
