最简单的非平衡态问题：不受外界干扰时，
系统自发地从非平衡态向物理性质均匀的平衡态
过渡过程 -- 迁移现象。
系统各部分的物理性质，如流速、温度或密
度不均匀时，系统处于非平衡态。
非平衡态问题是至今没有完全解决的问题，
理论只能处理一部分，另一部分问题还在研究中。
介绍三种 迁移现象的基本规律：
粘滞现象 热传导现象 扩散现象
§ 6-9 气体内的迁移现象
现象,A 盘自由,B 盘由电机
带动而转动，慢慢 A 盘
也跟着转动起来。
解释,B 盘转动因摩擦作用力带
动周围的空气层，这层又
带动邻近层，直到带动 A 盘。
这种相邻的流体之间因速度不同，引起的
相互作用力称为内摩擦力，或粘滞力。
1,粘滞现象
?
B
A
实验证明,不同流层之间（ EF 面处）粘滞力与
流速梯度成正比，与 EF 面积成正比，
S
y
uf ???
d
d?
满足牛顿第三定律。表示粘性力成对出现
），称为动力粘度（或粘度比例系数
,?
?
粘滞现象
即：
流速不均匀，沿 y 变化
（或有梯度）,流速梯度 y
u
d
d
不同流层之间有粘滞力。
x
y
u = u (y)f
f
A
B
E FS?
A,B 为两筒,C 为悬丝,M
为镜面； A 保持恒定转速,B 会
跟着转一定角度，大小可通过 M
来测定，从而知道粘性力大小，
流速梯度及面积可测定，故粘度
可测。
CM
B
A
实验测定 ?
实验测定 ?
粘滞现象
气体动理论的观点（微观上）认为，这种 粘滞力
是动量传递的结果 。
气体既做整体运动,又做分子热运动。
同一时间，平均来看，
有等量的气体分子从上、下
两个方向穿过 P 面，这些分
子既带有热运动的能量和动
量，还带有定向运动动量。
定向动量在垂直于流速的方向上向流速较小的气
层的 净迁移,这就是气体粘性的起源。
1u
2u
y
P
f
f
由于上层分子动量大于下层，故上层定向动量减
少，下层定向动量增加，类似摩擦力。
粘滞现象
2,热传导现象
温度不均匀就有热传导。
设沿 x 方向温度梯度最大，
实验指出，单位时间内，通过
垂直于 x 轴的某指定面传递的热
量与该处的温度梯度成正比，
与该面的面积成正比，即：
负号, -”表示热从温度高处向温度低处传
递，
? 为导热系数。
21 TT?
2T1T
S?
x?
X
SxTtQ ???? dd??
气体动理论认为：
a.温度较高的热层分子平均动能大，
温度较低的冷层分子平均动能小；
b.由于两层分子碰撞和掺和，从热层
到冷层出现 热运动能量的净迁移 。
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热传导现象
3,扩散现象
密度不均匀就有扩散。
设沿 x 方向有密度梯度，实验指出，单位
时间内通过垂直于 x 轴的某面传递的质量与该出
的密度梯度成正比，与该面面积成正比，即：
负号, -”表示质量从密度高处向密度低处传
递，与密度梯度方向相反,D 为 扩散 系数。
SxDtM ????? dd ?
扩散现象是分子无规则热运动的
结果。分子从密度高处向密度低处运
动，也可反方向运动，由于高密度处
分子多，从密度高处向密度低处运动
的分子多，造成 质量的净迁移 。
扩散现象
在气体动理论中
m o lM
RTv ?8??
pd
kT 2
2?? ?
成反比成正比，与与 pTD 2/3
,,,,1nn ??? ??????
扩散现象
??? v31?粘度
?vD 31?扩散系数
??? v
M
C
m o l
v
3
1?
热导率
无关。与 p??,?
在压强不太低（ >133Pa）时，上述
结论已为实验证实。在低压强，受平均
自由程影响,?,? 随压强减小而减小，
如杜瓦瓶，把两层间抽成真空，减小导
热系数，从而保温。
扩散现象
4,气体内迁移现象的统一处理
以 A(y) 表示气体分子的平均特性，如平均平动动能
等,它在 y 方向存在梯度 y=y0 的一个面积的净迁移。
单位时间内通过面沿 y轴的 A 的 净数量,
v2 S??
y
?
在图示柱体内的分子中，能通过
面的分子数为,S? Svn ?61
这些分子距 面的平均距离为
处发生最后一次碰撞而过 面,
S? S? ?
负号,-”表示沿 y 轴负方向迁移,与梯度相反,n为
柱体中的总分子数。
? ? SvnSvn yAyAA ????? dddd 3161 2 ????
每个分子带过来 A 的净迁移 yAdd?2
扩散
t
M
A ?
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n
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气体内迁移现象的统一处理
粘滞
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气体内迁移现象的统一处理
热传导
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非平衡态问题是至今没有完全解决的问题，
理论只能处理一部分，另一部分问题还在研究中。
介绍三种 迁移现象的基本规律：
粘滞现象 热传导现象 扩散现象
§ 6-9 气体内的迁移现象
现象,A 盘自由,B 盘由电机
带动而转动，慢慢 A 盘
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解释,B 盘转动因摩擦作用力带
动周围的空气层，这层又
带动邻近层，直到带动 A 盘。
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粘滞现象
即：
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粘滞现象
气体动理论的观点（微观上）认为，这种 粘滞力
是动量传递的结果 。
气体既做整体运动,又做分子热运动。
同一时间，平均来看，
有等量的气体分子从上、下
两个方向穿过 P 面，这些分
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由于上层分子动量大于下层，故上层定向动量减
少，下层定向动量增加，类似摩擦力。
粘滞现象
2,热传导现象
温度不均匀就有热传导。
设沿 x 方向温度梯度最大，
实验指出，单位时间内，通过
垂直于 x 轴的某指定面传递的热
量与该处的温度梯度成正比，
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3,扩散现象
密度不均匀就有扩散。
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热系数，从而保温。
扩散现象
4,气体内迁移现象的统一处理
以 A(y) 表示气体分子的平均特性，如平均平动动能
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