第四章 消费者行为理论 —— 无差异曲线分析第一节 消费者偏好描述及其假定一,消费者偏好假定及图示
1.完备性假设对于任何两种商品组合 A和 B,消费者总是能够明确地说出他的偏好程度：或者 A比 B要好，或者 B比 A要好，或者 A与 B是无差异的，三者必居其一。换言之，
消费者能够给不同的商品组合按照偏好排列一个顺序。
如果消费者对 A的偏好大于对 B的偏好,同时,对 B的偏好大于对 C的偏好,那么,消费者对 A的偏好大于对 C的偏好 。
用符号表示：如果 A?B,B? C,则 A? C。
2.传递性假设
3.不充分满足性假设对于两种商品的组合 A和 B,如果组成 A的两种商品的数量多于组成 B的两种商品的数量,那么,消费者对 A的偏好大于对 B的偏好 。 这被称为不充分满足性假设,或称之为偏好的单调性 。 这一假定表明,消费者对于稀缺的,,好的,商品在没有达到饱和点之前 ——,越多越好,。
·
50
40
30
20
10
10 20 30 40
● G
● A
● E
● D
● H
● B衣服
（
单位/
周
）
食物图 4.1 偏好假定对商品组合效用等级排列的作用二,无差异曲线及其特点
1.无差异曲线的含义无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品不同数量的所有组合 。
2.无差异表无差异表是指能够给消费者带来相同效用的两种商品所有不同数量组合的列表 。
商品组合表 a 表 b 表 c
X1 X2 X1 X2 X1 X2
A 20 130 30 120 50 120
B 30 60 40 80 55 90
C 40 45 50 63 60 83
D 50 35 60 50 70 70
E 60 30 70 44 80 60
F 70 27 80 40 90 54
表 4.1 无差异表
3.无差异曲线的绘制
20 40 60 80 100 120
●
●
●
● ●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
● ●
U3
U2U
1
160
140
120
100
80
60
40
20
X2
X1
图 4.2 某消费者的无差异曲线
4.与无差异曲线相对应的效用函数式中 X1和 X2分别为两种商品的数量； U为效用水平 。 在此基础上,与无差异曲线对应的效用函数为：
式中 U0为一个常数，表示一个不变的效用水平。该效用函数有时也被称作等效用函数。
),( 21 XXfU?
0),( 21 UXXfU
5.无差异曲线的基本特征
（ 1） 在假定效用函数连续的前提下,在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间可以有无数条无差异曲线 。 在所有的无差异曲线之间,离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高,反之亦然 。
（ 2）任何两条无差异曲线不能够相交。
（ 3）无差异曲线是凸向原点的。
四,商品的边际替代率
1.边际替代率的含义（ MRS）
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
2.边际替代率的计算公式
1
212 XXM R S
当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：
1
2
1
2
0
12 lim
1?
d
dM R S
X
显然,无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值 。
2.商品的边际替代率递减规律商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的 。
原因在于：边际效用递减规律
3.边际替代率递减规律和无差异曲线形状之间的关系的图示
△ X2
Δ X1
0 1 2
3 4 5 X1
X2
a
b
c
d e
(X1,X2)=U0
图 4.3 商品的边际替代率递减规律和无差异曲线的形状五、完全替代品和完全互补品
1.完全替代品定义：一种商品对另一种商品的边际替代率是一个常数时,这两种商品即为完全替代品。
特征：此时的无差异曲线是直线。
2.完全互补品定义：当两种商品的无差异曲线为直角形时，这两种商品即为互补的商品。
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
1 2 3 4 1 2 3 4
苹果汁
（
杯
）
橙汁（杯）
左鞋右鞋图 4.2 完全替代品和完全互补品第三节 预算线一、预算函数,M=XPx+Ypy
二、预算线（举例分析,见 P109,版示）
〖例 1〗 假定消费者收入 M=12元,1米布的价格 =2元,1包米的价格 =3元。
1.则预算函数为,12=2X+3Y
2.预算线见图 4.3
3.收入变化和价格变化所引起的预算线的变动见图 4.4和图 4.5。
三、预算线斜率及其与两种商品价格的关系因为 M=XPX+YPY
将其转换为 Y=（ M－ XPX） /PY=－（ PX/PY） X+M/PY
所以预算线的斜率为－ PX/PY
四、收入和价格变化导致预算线将发生如图 4.4和 4.5的变化。
6
5
4
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2
1
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
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3
2
1
4
Y（ 布）
Y（ 布）
Y（ 布）
X（ 米）
X（ 米）
X（ 米）
图 4,3 预算线图 4,4 价格不变收入变动导致预算线的移动图 4,5 收入不变价格变动导致的预算线的转动第四节 消费者均衡一、消费者均衡的前提假定条件和均衡的目标
（一）均衡的前提假定条件
1.消费者偏好为既定
2.消费者的收入既定
3.消费品的价格既定不变
（二）均衡的目标在消费支出既定的条件下实现效用的最大化二、无差异曲线与预算线的关系（见图 4.6）
1.U0与预算线的关系；
2,U2与预算线的关系；
3.U1与预算线的关系三,E点是效用最大点的证明第一步,预算线 AB与无差异曲线 U1相切于 E点第二步,预算线 AB的斜率是在 E点的 dY/dX,同时它又是无差异曲线上 E点的 X
商品与 Y商品的边际替代率，即的增加量的减少量
X
Y
Y
X
A
E
B
U1
U2
U3
0
a
b
均衡的
Y的量均衡的
X的量图 4.6 消费者均衡第三步：又由于预算线 AB的斜率等于两种商品的价格的比
y
xPPAB?的斜率即：预算线第四步：所以具有下列连等式
y
xxy PPdXdYM R S
第五节 替代效应和收入效应与消费者均衡一、替代效应在保持总效用水平不变的情况下，由于商品的相对价格发生变化，消费者增加跌价商品的购买量以代替其价格相对上涨的商品的现象，称为替代效应。替代效应发生时，无差异曲线不变预算线发生转动。
X
A
B
A′
B′
E
E1
U1
Y
Y1
0 X X1
图 4.7 替代效应二、收入效应由于消费者收入发生变化导致其总支出发生变化，从而引起消费者对所消费商品数量都发生变化的现象称为收入效应。收入效应发生时，预算线与无差异曲线都发生位移。 Y
X
U1
U2E1
E2
A′
A
Y2
Y1
0 B B′X
1′ X2′
购买增加 收入增加图 4.8 收入效应概念,正常商品：随收入增加消费量增加的商品。
劣质商品：随收入增加消费量减少的商品。
三、价格效应与消费者需求消费者偏好、货币收入和支出不变，一种商品的价格不变另一种商品的价格下降，从而能够使消费者增加对跌价商品的购买量并获得更大的效用的现象，称为价格效应。价格效应是替代效应与收入效应共同构成的。
（一）正常商品
A
B B′
E
F
G
L
N X
Y
X1 X2 X3
图 4.9 正常商品的价格效应
U1 U2
Y1Y
3
Y2
特别强调：
商品的价格效应 =替代效应 +收入效应注,1.正常商品在当价格下跌时不仅会引起用该商品去替代其他价格的商品，
而且会由相对收入的增加导致对该商品的购买量的进一步的增加，即正常商品的替代效应和收入效应都是正数。
2.价格效应 X1X3=（ 替代效应） X1X2+（ 收入效应） X2X3
（ 二）劣质商品
U1
U2E
G
F
Y
X
L
N
A
BX2 X1 X3
Y1
Y2
Y3
B′
图 4.10 劣质商品的价格效应劣质商品的价格替代效应 =替代效应 +收入效应 =X2X3－ X2X1=X1X3
（三）吉芬商品
1,定义：一种商品的价格下跌后，其需求量反而减少的商品。
2.吉芬商品与劣质商品的区别
（ 1）劣质品是随收入增加而需求量下降的商品，其需求的收入弹性为负数。
其替代效应的绝对值大于负的收入效应的绝对值，因而随着价格的下降其总的需求量仍增加，大但远远小于正常商品的增加额而已。
（ 2）吉芬商品价格下降后引起的替代效应的绝对值小于负的收入效应的绝对值，因而价格下降后其对该商品的需求量要减少。
（ 3）所以吉芬商品一定是劣质商品，而劣质商品不一定是吉芬商品。
注,吉芬商品的价格效应
=替代效应 +收入效应
=X1X2－ X3X2=－ X3X1
A
B
L
G
E
F
U2
U1
Y
X0 X3 X1 X2 N B′
图 4.11 价格效应：吉芬商品四、价格消费曲线与需求曲线注,图 (a)中的各条预算线表示总收入和 Y产品的价格不变,X产品价格逐渐降低所导致的消费者均衡点的变化过程。将各个均衡点连接起来的光滑曲线就是 X产品的价格消费量曲线。
图 (b)中的需求曲线是将图 (a)中的价格消费曲线按照 X的价格与对应的 X
的消费量的坐标点用光滑的曲线连接起来的结果。
Y
X
PCC
X1 X2 X3 X4
X1 X2 X3 X4
P1
P2P
3P
4
d
d
图 4.12 价格消费曲线与需求曲线
(a)
(b)
作业：课本第 123页第一、第四题练习题：练习册第三单元的所有选择题。
1.完备性假设对于任何两种商品组合 A和 B,消费者总是能够明确地说出他的偏好程度：或者 A比 B要好，或者 B比 A要好，或者 A与 B是无差异的，三者必居其一。换言之，
消费者能够给不同的商品组合按照偏好排列一个顺序。
如果消费者对 A的偏好大于对 B的偏好,同时,对 B的偏好大于对 C的偏好,那么,消费者对 A的偏好大于对 C的偏好 。
用符号表示：如果 A?B,B? C,则 A? C。
2.传递性假设
3.不充分满足性假设对于两种商品的组合 A和 B,如果组成 A的两种商品的数量多于组成 B的两种商品的数量,那么,消费者对 A的偏好大于对 B的偏好 。 这被称为不充分满足性假设,或称之为偏好的单调性 。 这一假定表明,消费者对于稀缺的,,好的,商品在没有达到饱和点之前 ——,越多越好,。
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食物图 4.1 偏好假定对商品组合效用等级排列的作用二,无差异曲线及其特点
1.无差异曲线的含义无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品不同数量的所有组合 。
2.无差异表无差异表是指能够给消费者带来相同效用的两种商品所有不同数量组合的列表 。
商品组合表 a 表 b 表 c
X1 X2 X1 X2 X1 X2
A 20 130 30 120 50 120
B 30 60 40 80 55 90
C 40 45 50 63 60 83
D 50 35 60 50 70 70
E 60 30 70 44 80 60
F 70 27 80 40 90 54
表 4.1 无差异表
3.无差异曲线的绘制
20 40 60 80 100 120
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X2
X1
图 4.2 某消费者的无差异曲线
4.与无差异曲线相对应的效用函数式中 X1和 X2分别为两种商品的数量； U为效用水平 。 在此基础上,与无差异曲线对应的效用函数为：
式中 U0为一个常数，表示一个不变的效用水平。该效用函数有时也被称作等效用函数。
),( 21 XXfU?
0),( 21 UXXfU
5.无差异曲线的基本特征
（ 1） 在假定效用函数连续的前提下,在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间可以有无数条无差异曲线 。 在所有的无差异曲线之间,离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高,反之亦然 。
（ 2）任何两条无差异曲线不能够相交。
（ 3）无差异曲线是凸向原点的。
四,商品的边际替代率
1.边际替代率的含义（ MRS）
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
2.边际替代率的计算公式
1
212 XXM R S
当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：
1
2
1
2
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12 lim
1?
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dM R S
X
显然,无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值 。
2.商品的边际替代率递减规律商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的 。
原因在于：边际效用递减规律
3.边际替代率递减规律和无差异曲线形状之间的关系的图示
△ X2
Δ X1
0 1 2
3 4 5 X1
X2
a
b
c
d e
(X1,X2)=U0
图 4.3 商品的边际替代率递减规律和无差异曲线的形状五、完全替代品和完全互补品
1.完全替代品定义：一种商品对另一种商品的边际替代率是一个常数时,这两种商品即为完全替代品。
特征：此时的无差异曲线是直线。
2.完全互补品定义：当两种商品的无差异曲线为直角形时，这两种商品即为互补的商品。
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橙汁（杯）
左鞋右鞋图 4.2 完全替代品和完全互补品第三节 预算线一、预算函数,M=XPx+Ypy
二、预算线（举例分析,见 P109,版示）
〖例 1〗 假定消费者收入 M=12元,1米布的价格 =2元,1包米的价格 =3元。
1.则预算函数为,12=2X+3Y
2.预算线见图 4.3
3.收入变化和价格变化所引起的预算线的变动见图 4.4和图 4.5。
三、预算线斜率及其与两种商品价格的关系因为 M=XPX+YPY
将其转换为 Y=（ M－ XPX） /PY=－（ PX/PY） X+M/PY
所以预算线的斜率为－ PX/PY
四、收入和价格变化导致预算线将发生如图 4.4和 4.5的变化。
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X（ 米）
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图 4,3 预算线图 4,4 价格不变收入变动导致预算线的移动图 4,5 收入不变价格变动导致的预算线的转动第四节 消费者均衡一、消费者均衡的前提假定条件和均衡的目标
（一）均衡的前提假定条件
1.消费者偏好为既定
2.消费者的收入既定
3.消费品的价格既定不变
（二）均衡的目标在消费支出既定的条件下实现效用的最大化二、无差异曲线与预算线的关系（见图 4.6）
1.U0与预算线的关系；
2,U2与预算线的关系；
3.U1与预算线的关系三,E点是效用最大点的证明第一步,预算线 AB与无差异曲线 U1相切于 E点第二步,预算线 AB的斜率是在 E点的 dY/dX,同时它又是无差异曲线上 E点的 X
商品与 Y商品的边际替代率，即的增加量的减少量
X
Y
Y
X
A
E
B
U1
U2
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0
a
b
均衡的
Y的量均衡的
X的量图 4.6 消费者均衡第三步：又由于预算线 AB的斜率等于两种商品的价格的比
y
xPPAB?的斜率即：预算线第四步：所以具有下列连等式
y
xxy PPdXdYM R S
第五节 替代效应和收入效应与消费者均衡一、替代效应在保持总效用水平不变的情况下，由于商品的相对价格发生变化，消费者增加跌价商品的购买量以代替其价格相对上涨的商品的现象，称为替代效应。替代效应发生时，无差异曲线不变预算线发生转动。
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0 X X1
图 4.7 替代效应二、收入效应由于消费者收入发生变化导致其总支出发生变化，从而引起消费者对所消费商品数量都发生变化的现象称为收入效应。收入效应发生时，预算线与无差异曲线都发生位移。 Y
X
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U2E1
E2
A′
A
Y2
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0 B B′X
1′ X2′
购买增加 收入增加图 4.8 收入效应概念,正常商品：随收入增加消费量增加的商品。
劣质商品：随收入增加消费量减少的商品。
三、价格效应与消费者需求消费者偏好、货币收入和支出不变，一种商品的价格不变另一种商品的价格下降，从而能够使消费者增加对跌价商品的购买量并获得更大的效用的现象，称为价格效应。价格效应是替代效应与收入效应共同构成的。
（一）正常商品
A
B B′
E
F
G
L
N X
Y
X1 X2 X3
图 4.9 正常商品的价格效应
U1 U2
Y1Y
3
Y2
特别强调：
商品的价格效应 =替代效应 +收入效应注,1.正常商品在当价格下跌时不仅会引起用该商品去替代其他价格的商品，
而且会由相对收入的增加导致对该商品的购买量的进一步的增加，即正常商品的替代效应和收入效应都是正数。
2.价格效应 X1X3=（ 替代效应） X1X2+（ 收入效应） X2X3
（ 二）劣质商品
U1
U2E
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BX2 X1 X3
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B′
图 4.10 劣质商品的价格效应劣质商品的价格替代效应 =替代效应 +收入效应 =X2X3－ X2X1=X1X3
（三）吉芬商品
1,定义：一种商品的价格下跌后，其需求量反而减少的商品。
2.吉芬商品与劣质商品的区别
（ 1）劣质品是随收入增加而需求量下降的商品，其需求的收入弹性为负数。
其替代效应的绝对值大于负的收入效应的绝对值，因而随着价格的下降其总的需求量仍增加，大但远远小于正常商品的增加额而已。
（ 2）吉芬商品价格下降后引起的替代效应的绝对值小于负的收入效应的绝对值，因而价格下降后其对该商品的需求量要减少。
（ 3）所以吉芬商品一定是劣质商品，而劣质商品不一定是吉芬商品。
注,吉芬商品的价格效应
=替代效应 +收入效应
=X1X2－ X3X2=－ X3X1
A
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图 4.11 价格效应：吉芬商品四、价格消费曲线与需求曲线注,图 (a)中的各条预算线表示总收入和 Y产品的价格不变,X产品价格逐渐降低所导致的消费者均衡点的变化过程。将各个均衡点连接起来的光滑曲线就是 X产品的价格消费量曲线。
图 (b)中的需求曲线是将图 (a)中的价格消费曲线按照 X的价格与对应的 X
的消费量的坐标点用光滑的曲线连接起来的结果。
Y
X
PCC
X1 X2 X3 X4
X1 X2 X3 X4
P1
P2P
3P
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图 4.12 价格消费曲线与需求曲线
(a)
(b)
作业：课本第 123页第一、第四题练习题：练习册第三单元的所有选择题。
