第一章 平面机构的自由度
1.1 平面机构的运动简图
机构运动简图表示的
主要内容是：运动副的 类型 和 数目 及 运动尺寸 。
用途：主要用于图解法求解机构上点的轨迹、位
移、速度和 加速度，它可以简明的表达一部复
杂机器的运动原理。
§ 1-2机构运动简图
?机构运动简图,用国标规定的简单符
号和线条代表运动副和构件，并按一定
比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表
示机构的简明图形。 它与原机械具有完
全相同运动特性。
?功用：
– 现有机械分析
– 新机械总体方案的设计
二,运动简图的绘制
?分析机械的动作原理、组成情况和运动
情况；
?沿着运动传递路线，分析两构件间相对
运动的性质，以确定运动副的类型和数
目；
?适当地选择运动简图的视图平面。
?选择适当比例尺，绘制机构运动简图。
构件：组成机械的各个运动单元，如汽车的
车轮，车窗的主轴等组合件。
即使是 同类构件,形状也是多样的，但影
响机构运动规律的只有一种尺寸，称为运动尺
寸，通常以运动尺寸和相应符号来表示构件。
运动尺寸,构件上决定机构运动规律的尺
寸或轮廓尺寸。
回转副的表示方法,
凸轮的表示方法,为理论廓线
齿轮副的表示方法。为节圆
1,1,1 构件的表示方法：
颚式破碎机
间歇定距输送机构
机构运动简图的绘制步骤：
（ 1） 分析机构的组成，判定该机构的
机架、原动件和从动件，并示出原动件的
运动方向。
（ 2） 判定机构中各构件的运动尺寸和
运动副的类型。
（ 3） 合理的选择投影面，以便将运动
简图表示清楚，并确定比例尺
（ 4） 按比例关系用运动尺寸及运动副
符号绘出机构运动简图。
1,1,2 机构运动简图的绘制
机构示意图,运动尺寸不按比例绘制的简
图。
它只能表达机构的运动特征。
例 1-1
例 1-2
运动链：几个构件以运动副的形式联接而
成的系统
机构：将运动链的一个构件固定为机架，
其余的一个或一个以上做独立运动时，
如果运动链作 确定的运动。该运动链变称
为机构。
8,2,1 平面机构的自由度计算
自由度：决定机构具有确定运动的独立参
数称为自由度。
F=3n-2PL-PH
1,2 平面机构的自由度
1.2,2 机构具有确定运动的条件
机构具有确定运动的条件
（ 1） 自由度数 F〉 0
（ 2） 原动件数等于计算自由度数
1．复合铰链
2．局部自由度
3．虚约束
（ 1） 两构件间形成多个相同作用的运动副
（ 2） 两构件上两点间的距离始终保持不变
（ 3） 功能和尺寸完全相同的构件，只有一组
起独立传递运动的作用。
1,2,3 计算平面机构自由度的注意事项
例 1-4 判定活动构件数
（ 1） 判定运动副
（ 2） 计算自由度
例 8-5
（ 1） 活动构件数 n=5
（ 2） 运动副数：低副 5,高副 4
（ 3） 自由度 F=1
速度瞬心及其应用
1、速度瞬心的概念 ;
2、速度瞬心数目 ;
3、速度瞬心的位置 ;(直接构成运动副，
间接构成运动副：三心定理 )
4.应用
速度瞬心及其应用
1、速度瞬心的概念,两个刚体上相对速度为零的
重合点。
– 如果两刚体之一是静止的，其瞬心为绝对速度瞬心。
– 如果两刚体都是运动的，其瞬心为相对速度瞬心。
2、速度瞬心数目：
– 如果一个机构由 k个构件所组成，则它的瞬心总数
为,N=k(k-1)/2
速度瞬心及其应用
3、速度瞬心的位置：
?直接构成运动副
?间接构成运动副
三心定理,作平面运动的三个构件间共
有三个瞬心，它们位于同一直线上。
两构件通过转动副直接相连
两构件通过移动副直接相连
两构件通过高副直接相连
速度瞬心及其应用
小结：
? 常用在构件较少的机构中，不适用多杆机构
? 找瞬心时可根据实际情况找所用的瞬心
? 只适用于速度分析，不适用加速度分析
? 只适用一个或几个位置的求解，不适于多位
置或一个周期内的速度、加速度分析
1.1 平面机构的运动简图
机构运动简图表示的
主要内容是：运动副的 类型 和 数目 及 运动尺寸 。
用途：主要用于图解法求解机构上点的轨迹、位
移、速度和 加速度，它可以简明的表达一部复
杂机器的运动原理。
§ 1-2机构运动简图
?机构运动简图,用国标规定的简单符
号和线条代表运动副和构件，并按一定
比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表
示机构的简明图形。 它与原机械具有完
全相同运动特性。
?功用：
– 现有机械分析
– 新机械总体方案的设计
二,运动简图的绘制
?分析机械的动作原理、组成情况和运动
情况；
?沿着运动传递路线，分析两构件间相对
运动的性质，以确定运动副的类型和数
目；
?适当地选择运动简图的视图平面。
?选择适当比例尺，绘制机构运动简图。
构件：组成机械的各个运动单元，如汽车的
车轮，车窗的主轴等组合件。
即使是 同类构件,形状也是多样的，但影
响机构运动规律的只有一种尺寸，称为运动尺
寸，通常以运动尺寸和相应符号来表示构件。
运动尺寸,构件上决定机构运动规律的尺
寸或轮廓尺寸。
回转副的表示方法,
凸轮的表示方法,为理论廓线
齿轮副的表示方法。为节圆
1,1,1 构件的表示方法：
颚式破碎机
间歇定距输送机构
机构运动简图的绘制步骤：
（ 1） 分析机构的组成，判定该机构的
机架、原动件和从动件，并示出原动件的
运动方向。
（ 2） 判定机构中各构件的运动尺寸和
运动副的类型。
（ 3） 合理的选择投影面，以便将运动
简图表示清楚，并确定比例尺
（ 4） 按比例关系用运动尺寸及运动副
符号绘出机构运动简图。
1,1,2 机构运动简图的绘制
机构示意图,运动尺寸不按比例绘制的简
图。
它只能表达机构的运动特征。
例 1-1
例 1-2
运动链：几个构件以运动副的形式联接而
成的系统
机构：将运动链的一个构件固定为机架，
其余的一个或一个以上做独立运动时，
如果运动链作 确定的运动。该运动链变称
为机构。
8,2,1 平面机构的自由度计算
自由度：决定机构具有确定运动的独立参
数称为自由度。
F=3n-2PL-PH
1,2 平面机构的自由度
1.2,2 机构具有确定运动的条件
机构具有确定运动的条件
（ 1） 自由度数 F〉 0
（ 2） 原动件数等于计算自由度数
1．复合铰链
2．局部自由度
3．虚约束
（ 1） 两构件间形成多个相同作用的运动副
（ 2） 两构件上两点间的距离始终保持不变
（ 3） 功能和尺寸完全相同的构件，只有一组
起独立传递运动的作用。
1,2,3 计算平面机构自由度的注意事项
例 1-4 判定活动构件数
（ 1） 判定运动副
（ 2） 计算自由度
例 8-5
（ 1） 活动构件数 n=5
（ 2） 运动副数：低副 5,高副 4
（ 3） 自由度 F=1
速度瞬心及其应用
1、速度瞬心的概念 ;
2、速度瞬心数目 ;
3、速度瞬心的位置 ;(直接构成运动副，
间接构成运动副：三心定理 )
4.应用
速度瞬心及其应用
1、速度瞬心的概念,两个刚体上相对速度为零的
重合点。
– 如果两刚体之一是静止的，其瞬心为绝对速度瞬心。
– 如果两刚体都是运动的，其瞬心为相对速度瞬心。
2、速度瞬心数目：
– 如果一个机构由 k个构件所组成，则它的瞬心总数
为,N=k(k-1)/2
速度瞬心及其应用
3、速度瞬心的位置：
?直接构成运动副
?间接构成运动副
三心定理,作平面运动的三个构件间共
有三个瞬心，它们位于同一直线上。
两构件通过转动副直接相连
两构件通过移动副直接相连
两构件通过高副直接相连
速度瞬心及其应用
小结：
? 常用在构件较少的机构中，不适用多杆机构
? 找瞬心时可根据实际情况找所用的瞬心
? 只适用于速度分析，不适用加速度分析
? 只适用一个或几个位置的求解，不适于多位
置或一个周期内的速度、加速度分析
