2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第 88页
减法电路
全减器
01011
10101
－ )
01010
An
Bn
Dn
表 2,1 4 全减器真值表
A
n
B
n
C
*
n- 1
C
*
n
D
n
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
C*n为 n位向 n+1位的借位
C*n-1为 n-1位向 n位的借位
2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第 89页
*
1???? nnnn CBAD
A n B n
C
*
n - 1
00 01 11 10
0 0 1 0 1
1 1 0 1 0
*
1
*
1
*
?? ??? nnnnnnn CBCABAC
A n B n
C * n - 1
00 01 11 10
0 0 1 0 0
1 1 1 1 0
2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第 90页
&
=1=1
&
&
&1
An
Bn
C*n-1
Dn
C*n
P-Q
P-Q
BO
P
Q
BI
An
Bn
C*n-1
Dn
C*n
图 2.24全减器逻辑图
逻辑符号
2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第 91页
P-Q
P-Q
BO
P
Q
BI
A1
B1
C*2
C*3
P-Q
P-Q
BO
P
Q
BI
P-Q
P-Q
BO
P
Q
BI
P-Q
P-Q
BO
P
Q
BI
C*1C*0
A0
B0
D0
A2
B2
D1 D3D2
A3
B3
图 2.25四位减法器
2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第 92页
原码
反码
补码
21 0 1 1 0 0＝N
2010011＝反N
2
2
010100
)1010011(
1
?
＋＝
＋＝ 反补 NN
补码的补码为原码 ? ?
2
2
10 11 00
110 10 11
1)01 01 00(
?
??
??
反
补补
＝ NN
2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第 93页
表 2.1 5 三种不同的三位二进制正、负数表示法
二进制数十进制数
原码 反码 补码
-8 1000
-7 1111 1000 1001
-6 1 1 10 1001 1010
-5 1 101 1010 101 1
-4 1 100 101 1 1 100
-3 101 1 1 100 1 101
-2 1010 1 101 1 1 10
-1 1001 1 1 10 1111
-0 1000 1111
+0 0000 0000
0000
1 0001 0001 0001
2 0010 0010 0010
3 001 1 001 1 001 1
4 0100 0100 0100
5 0101 0101 0101
6 01 10 01 10 01 10
7 01 1 1 01 1 1 01 1 1
2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第 94页
0001111
0001001
0000110
+)+9
+6
+)
+15
0001001
1111010
+)
10000011
+9
－ 6
+)
+3
抛弃
补码表示的加法
（ A ＋ B ） 补 = （ A ） 补 ＋ （ B ） 补
1110111
0000110
+)
1111101
－ 9
+6
+)
－ 3
1110111
1111010
+)
11110001
－ 9
－ 6
+)
－ 15
抛弃
对应的二进制补码 对应的二进制补码
例 6
例 3
例 5
例 4
2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗嵘 第 95页
A0
B0
A1
B1
A2
B2
A3
B3
C－ 1
四
位
加
法
器
S0
S1
S2
S3
C3
D0
D1
D2
D3
不用
A0
B0
A1
B1
A2
B2
A3
B3
1
图 2.26四位减法电路
补码表示的减法
D=A-B,
A>B
自学