2010-5-21 作者：清华大学电子工程系罗
嵘
第 100页
组合逻辑电路的设计方法
化简
变换
用 SSI实现
用 MSI实现
逻辑抽象实际的
逻辑问题
逻辑
真值表
最简
函数式
适当形式
的函数式
逻辑
电路图
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用 SSI设计组合逻辑电路的实例 1
设计一个监测信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、
绿三盏灯组成，共有三种正常工作状态：红、绿或黄加绿灯亮；其它
五种亮灯状态为故障
R A G
R A G
R A GR A GR A G R A G
R A G R A G
正常工作状态
故障状态
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第 102页
逻辑抽象
取红, 黄, 绿三盏灯的状态为输入变量, 分别用 R,A,G
表示, 亮时为 1,不亮时为 0。 取 故障信号为输出变量, 以 Y
表示, 正常工作下 Y为 0,发生故障时为 1。 列出真值表
逻辑真值表
R A G Y
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
逻辑函数式 由真值表可得
R A GGRAGARGARGARY ＋＋＋＋＝
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化简 RARGGRY ＋＋＝
A G
R
00 01 11 10
0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
用 0化简可得到最简与或非表达式
GRGARY ＋＝
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画出逻辑图
最简与或的逻辑图 最简与或非的逻辑图
1G &
Y
?1
1
&
A
R &
1
G
1
A
R
1
&
Y?1
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三变量相异的真值表
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
逻辑表达式
A B CCBAY
A B CCBAY
＋
＋
?
?
C
Y
?1
&
A
B &
A
B
C
用 SSI设计组合逻辑电路的实例 2
设计一个三变量相异的逻辑电路 。 该电路有三个输入变量 A,B和 C,当
它们之间值不一致时, 输出 Y为 1；当 A,B和 C同时为 1或 0时, Y为 0。 其
真值表为
逻辑图
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多输出组合逻辑电路的设计实例 3
DCBCABC DACF
DCADCBA C DBC DF
DCACBACDACBAF
＋＋＋
＋＋＋
＋＋＋
?
?
?
3
2
1
F
1
的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 1
11
10
F
2
的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1
10 1 1
F
3
的卡诺图
C D
AB
00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
BDAF
ADBDF
DABAF
＋
＋
＋
?
?
?
3
2
1
化简
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第 107页
D
F3
?1
&
A
B
A
B
&
& ?1
?1
F2
F1
A
D
A
单个最简整体最简
BDAABDAF
BDAADBAADADBDF
BDABABDBADABAF
???
?????
????
＋
＋
＋＋
3
2
1
)(
)(
D
F3
?1
&
A
B
&
A
B
&
& ?1
?1
F2
F1
A
D
A
D
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第 108页
多输入变量的迭代递推设计法
一般而言，对于 n个变量 X1,X2,…, Xn的函数 F，如果能引入中间变
量 Ai，并找到一个函数，便可按如下递推公式求得 F。
),(
),(
),(
),(
),(
1
121
1
212
101
nnn
nnn
iii
XAgAF
XAgA
XAgA
XAgA
XAgA
?
???
?
??
?
?
?
?
?
?
A0
X1
g F=AnA1
X2
g A2 An-1
Xn
g
图 2.32迭代递推法结构图
自学
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例 1设计一个组合电路，当 n个变量 X1,X2,…, Xn中有
2个输入为 1时，输出 F为 1；否则，输出 F为 0
表 2,1 7 功能块真值表
输入 输出
A
i-1
B
i-1
X
i
A
i
B
i
0 0 00 0
1 0 1
0 0 10 1
1 1 1
0 1 11 1
1 1 0
0 1 01 0
1 1 0
),,(
),,(
11
11
iiiBi
iiiAi
XBAgB
XBAgA
??
??
?
?
Ai-1 Ai
Bi-1
Xi
g B
i 功能块
当 Ai－ 1和 Bi-1都是 0时，表示 X1，
X2,…, Xi-1中还没有出现过 1；
当 Ai－ 1=0,Bi-1＝ 1时，表示 X1，
X2,…, Xi-1中已有一个 1；当
Ai－ 1和 Bi-1都是 1时，表示 X1，
X2,…, Xi-1中已有二个 1；当
Ai－ 1=1,Bi-1＝ 0时，表示 X1，
X2,…, Xi-1中已有三个或三
个以上为 1。
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A i-1 B i-1
X i
00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 0 1 1 1
A i-1 B i-1
X i
00 01 11 10
0 0 1 1 0
1 1 1 0 0
11 ?? ?? iiii BXAA
iiiii XBXAB 11 ?? ??
B1
A1
X2
g
X3
g
An
Bn-1
An-1
Xn
g
BnB2
A2 A3
X1
0 &
F=AnBn
AiA
i-1
Bi-1
Bi1
1
&
&
&
&
&Xi
自学