第七章 竞争与垄断
从本章开始，我们将要研究经济活动者的行为如何影响商品价格的问题。本章讨论两种极端情形的产品市场上厂商的行为及价格的决定问题，这两种理想的市场结构就是完全竞争和完全垄断。尽管现实中很少能见到这样的市场，但它们对于揭示竞争和垄断的内在本质具有特殊的重要意义。
第一节 局部均衡分析
马歇尔(1920年)创立的局部均衡理论，把单一商品的市场看成是总体经济的一个很小部分。相对于总体经济来讲，单一商品市场的小规模特点给我们分析市场均衡问题带来了两个方便之处。首先，我们可以认为消费者在单一商品上的支出仅占他(她)全部支出的一个很小比例，一元钱的收入中仅拿出很少一点来购买这种商品，因此收入效应很小，可以忽略。也就是说，消费者收入的变动对单一商品的需求量影响甚微，近乎没有影响，因而可以视作无影响。其次，所研究的商品市场的小规模也使得该种商品的价格变化对其他商品几乎没有什么替代效应，因而可以认为其他商品的价格不受所考虑的这种商品价格的影响。
鉴于这两个方面的特点，我们在分析市场均衡问题时，就可以认为所考虑的商品的需求和供给都由该商品的价格决定，仅仅是该商品的价格的函数。更为重要的是，我们可以把所有其他商品放在一起看成是统一的一种组合商品，而且这个组合商品的价格不变。正因为如此，这个组合商品可看作是价值标准，也即可看作是“货币”。这样一来，经济中就只有两种商品，一种是要研究的商品，另一种是货币。两种商品的经济，其价格的决定问题研究起来就方便多了。
本节的讨论在完全竞争的条件下进行。假定市场上有大量的消费者和大量的生产者，任何个别的消费者和生产者都不能对商品的市场价格产生影响，只能是价格的接受者，依据价格行事。完全竞争的这种特点，说明任何个别消费者对商品的需求量，以及任何个别生产者对商品的供给量，都只是商品的市场总需求和总供给的一个微不足道的部分，因而消费者不必担心个人需要的数量市场满足不了，生产者不必担心个人供应的数量在市场上卖不出去。然而，所有消费者的需求和所有生产者的供给却影响和决定着商品的价格。本节就来从整个经济的局部来分析价格的决定机制以及局部均衡的变动。
一,市场需求
假定市场上有个消费者，有两种商品，一种是所考虑的商品，用Q表示，另一种是货币(或者组合商品)，用M表示。用表示商品Q的数量，表示商品Q的价格；表示货币M的数量，而货币M的价格为1，因为货币是价值标准。
在这样的市场上，消费者是如何选择的呢？或者说消费者是如何达到效用最大化的呢？对于一个消费者来说，用表示该消费者的效用函数。由于在局部均衡分析中，货币的价值不变，这等于假定了货币的边际效用不变，即对任何成立。设，则是一个与无关的常数并且大于零，从而效用函数具有形式：。令，由于是于等价的效用函数，即表示了同一偏好关系，因此可直接假定具有如下形式：
这种形式的效用函数，称为拟线性效用函数。
以上分析表明，在局部均衡分析中消费者的效用函数具有拟线性形式。拟线性性对于研究消费者需求，进而对于研究市场总需求带来了极大方便。从拟线性效用函数出发，消费者个人的效用最大化问题变成为求解效用函数在约束条件下的最大值点问题。根据拉格朗日乘数法，当在点处实现效用最大化时，存在拉格朗日乘数使得且。由于且，所以，，这就给出该消费者对商品Q的需求量与价格之间的关系。这个关系式实际上就是商品Q的反需求函数。在边际效用递减规律的作用下，我们看到，商品Q的需求量与价格成反向变动关系，因而需求曲线向右下方倾斜(如图7-1所示)。
图7-1 从个人需求得到总需求把以上分析用到具体的消费者身上，则消费者的效用函数具有形式
从而各个消费者的反需求函数分别为
设为的反函数，即为消费者的需求函数。则市场需求函数为
可见，市场总需求是商品Ｑ的价格的函数，而且由于边际效用递减法则对各个消费者都适用，总需求曲线向右下方倾斜(如图7-1所示)。
例1,线性需求函数设消费者的效用函数为：，其中,为常数，且。则消费者的反需求函数为，从而个人需求函数为。把个人需求加总在一起，变得到市场需求函数。令，则市场需求函数就是处、中级微观经济学中经常使用的需求函数形式：。
实际应用中，这种形式的总需求函数很有用，而且形式简单。从第四章第五节的讨论知道，需求理论可以直接建立在对消费者选择进行观察的基础之上。依据这种基于选择的需求理论，我们可以对各种价格下商品的市场销售量进行调查，获得一张数据表，称为需求表。
市场需求表商品价格
……
市场销售量
……
根据这张表，通过线性回归，便可给出近似的需求函数，它就是线性需求函数。
二．市场供给
局部均衡分析是一种短期分析，因为分析中假定了除所考虑的商品之外，其他商品的价格都不变。虽然长期内完全竞争行业内厂商进出自由，生产要素的流动自由，但在短期内这些都是暂时相对固定的，因而行业内厂商的数目暂时固定。所以，局部均衡分析中可以假定市场上(或行业内)有个生产者，市场总供给是这个生产者的供给之和。
完全竞争市场上的厂商，称为竞争性厂商。他们当中的任何个别人都无法对产品的市场价格施加任何影响，只能是市场价格的接受者，但全体厂商的行动总和能够影响和决定产品的价格。上一章关于厂商在既定价格下利润最大化行为的讨论，对于我们研究局部均衡分析中的市场供给是很有用的。我们将先讨论单个竞争厂商的产品供给曲线，然后讨论整个市场的产品供给曲线。
(一) 厂商需求曲线在完全竞争的市场上，虽然产品的市场需求曲线是向右下方倾斜的，但是对于任何个别厂商来说，它的产品供应量只是整个市场供给量的一个微不足道的部分，因而也只能满足整个市场需求的一个微不足道的部分。这样，单个厂商会感到它不论生产多少产品都能销售出去，产品销路完全畅通，不必有任何担心，只管根据现有的生产技术与成本情况去生产决定利润最大化的产量好了。也就是说，单个厂商感到在既定的价格下，产品的销售量都是任意的，产品的需求曲线是一条由市场价格决定的水平直线(具有完全的需求弹性)。经济学家把单个厂商感受到的这条水平需求曲线，称为厂商需求曲线。
显然，厂商需求曲线与市场需求曲线是不同的。厂商需求曲线带有厂商的主观色彩，因而也成为主观需求曲线；而客观存在的需求曲线是向右下方倾斜的市场需求曲线，具有较小的需求弹性。
图7-2 厂商需求曲线厂商的总收益是厂商销售产品所得到的收入，即销售量乘以产品价格：；平均收益是平均生产一单位产品所能得到的收益，即，可见竞争性厂商的平均收益曲线与厂商需求曲线重合；边际收益是再增加一单位产品所能增加的收益，即，但对于竞争厂商来说，产品价格与产品产量无关，因此边际收益等于产品价格，这说明竞争厂商的边际收益曲线也与厂商需求曲线也是重合。所以，竞争厂商的特点是：厂商需求曲线、平均收益曲线和边际收益曲线三者完全重合：(如图7-2所示)。只有当产品市场价格变化时，这三条曲线的位置才会发生移动。
(二) 厂商供给曲线短期内，竞争性厂商只能改变可变要素的投入量，行业内厂商的进进出出也处于静止状态。这样，厂商的产品供给是完全根据市场价格，以短期利润最大化为目标，在调整可变要素投入量的基础上作出决定的。设厂商的短期成本函数为，产品价格为，则厂商的短期利润为。利润最大化一阶条件说明产品价格与产品供应量之间具有关系：
图7-3 厂商供给曲线可见，就是短期内厂商的产品供给反函数，或者说，厂商的边际成本曲线就是厂商的产品供给曲线。
应当注意的是，当产品价格高于短期平均成本时，厂商的生产是盈利性的；当产品价格不低于厂商的短期平均可变成本时，厂商的总收入能够包住短期可变成本，因而生产不会停止。但是，当产品价格低于短期平均可变成本时，厂商的总收入连可变成本都包不住，厂商要停产。因此，位于(短期)平均可变成本曲线上方的边际成本曲线部分，才能真正成为厂商的产品供给曲线。而在平均可变成本曲线下方，产品供给曲线落在纵轴(价格轴)上(如图7-3所示)。
图7-3中，点为停产点。当产品价格时，厂商的利润最大化产量为由边际成本曲线决定的。此时，可变成本为
固定成本为，短期利润为。
厂商的生产者剩余是指产品的实际价格与厂商愿意索要的最低价格之差。当产品价格时，厂商获得的生产者剩余总额为
即厂商获得的生产者剩余总额等于厂商的短期利润与固定成本之和。
实际经营活动中，企业选择短期产量目标，使边际收益(价格)等于边际成本，这同企业对边际成本的估计有关。为了更好地测定成本，经营者必须牢记以下三件事情。
第一，不要用平均可变成本代替边际成本。当边际成本和平均成本都近乎常数时，它们之间的差别就不太要紧。但当它们都表现出明显的递增趋势时，以平均可变成本代替边际成本之做法，可能误导产量决策，导致制定过高的产量目标，造成利润下降。
第二，会计帐面项目记载的成本可能由两块构成，而其中只有一块才涉及边际成本。比如某企业经理打算削减生产，减少劳动投入，因而要解雇一些职工。但是，解雇职工的工资总额却不能算作是削减生产所节约的边际成本投入，因为根据工会合同规定，企业必须向解雇职工支付部分工资收入，这样解雇职工的工资总额由两块构成：一块是企业支付给解雇职工的部分工资收入，另一块是企业解雇部分职工所节约的成本，而只有这一块才与削减生产时的边际成本有关。因此，必须分析清楚帐面成本的构成，区别出属于边际成本的那一块，然后才能估计边际成本。
第三，估计边际成本时必须把所有的机会成本都考虑进去。
以上三个方面的考虑有助于经营者对边际成本作出正确的估计，使产量目标制定得恰当，不会过高或过低，从而有益于利润最大化的实现。
(三) 市场供给曲线短期内厂商进出行业处于静止状态，行业中的厂商数目是固定的，这样整个行业对产品的总供给就是各个厂商的供给之和，所以行业的短期供给曲线是通过各个厂商的短期供给曲线加总而来的，行业供给曲线也就是市场供给曲线。
=+
图7-4 市场供给曲线设行业内总共有个厂商，厂商的短期成本函数为，边际成本函数为。用表示的反函数，即为厂商的产品供给函数。这里提醒一下，供给曲线只是平均可变成本曲线上方的那部分边际成本曲线。把各个厂商的供给函数加总起来，便得到产品Q的市场供给函数：
由于各个厂商的边际成本曲线都是向右上方倾斜的，市场供给曲线也就向右上方倾斜(如图7-4所示)。图7-4中，市场供给曲线是由三段粗线构成的。
例2．线性供给函数设各个生产者的短期成本函数为，其中，，，对每个生产者都一样。可以看出，平均可变成本在处达到最小，且最小值为，所以各个厂商具有相同的最小平均可变成本。厂商的边际成本为，由此可得厂商的供给函数为：
把各个厂商的供给函数加总起来，便得到市场供给函数,其中，。这就是人们乐于适用的简单形式的供给函数。实际中，我们可通过对各个不同价格下的市场供给情况进行调查，得到一张供给表：
市场供给表商品价格
……
市场供应量
……
然后通过线性回归，得到一个关于供应量与价格之间关系的一个近似表达式，该式可作为市场供给函数来看待。
例3,世界铜供给曲线短期内，世界铜供给曲线的形状取决于几个主要的铜生产国家的铜矿开采成本的变化情况。各个国家的铜矿品位、劳务及运输情况不同，因而各国的铜开采、冶练及加工成本也就不同。下表给出了1990年几个主要铜生产国的成本与产量数据。
世界铜短期供给(1990)
国家
扎伊尔
赞比亚
智利
美国
秘鲁
加拿大
年产量(千吨)
390
430
1550
1550
370
760
边际成本(美元/磅)
0.61
0.67
0.72
0.84
0.98
1.10
根据上表提供的数据，可绘出国际市场铜供给曲线(当然这是一个近似曲线，完全的国际市场铜供给曲线必须有世界各个铜生产国的数据)。绘出的曲线是短期的(只说明了1990年的铜供给情况)，它把当时的铜矿情况视为既定。另外，上表中的边际成本数据是各国的平均数据：一国内所有铜生产者的边际成本之平均值。从此表可看出，扎伊尔是边际成本最低的铜生产国。图7-5绘出了1990年世界铜供给曲线，它是通过把各国的铜供给曲线相加而得到的。图中分别代表扎伊尔(Zaire)、赞比亚(Zambia)、智利(Chile)、美国(United States)、秘鲁(Peru)、加拿大(Canada)的铜供给曲线(边际成本曲线)。
美元/磅
1.10
0.98
0.84
0.72
0.67
0.61
390 820 2370 3920 4293 5053 千吨
图7-5 世界铜供给曲线(1990)
三．市场价格的决定
根据完全竞争对市场的假定，完全竞争的产品市场上活跃着大量的生产者和消费者，他们都是市场价格的接受者，听从价格的召唤，依据价格行事，但他们当中任何一个人的行为都对市场价格产生不了影响。那么这样的市场价格是如何决定的呢？传统经济学认为，一种产品的价格是由该种产品的市场需求和市场供给共同决定的。只有当供求发生变动时，市场价格才会发生变动，从而导致各个生产者和消费者的行为发生变化。这就是局部均衡分析所提出的供求决定价格的理论，第九章将讨论一般均衡价格的决定机制。
(一) 市场均衡根据以上讨论，单一产品市场上，产品的市场需求是各个消费者对该产品的需求之总和，而且仅仅是产品价格的函数：；产品的市场供给也是各个生产者对该产品的供给之总和，也仅仅是产品价格的函数：。如果在当前价格下，即供过于求，就必然有一些生产者不能全部售出他们的产品，导致这些生产者要降价出售产品并削减产量，从而引起市场供给量的下降和市场需求量的上升，使供给量和需求量相互靠近。相反，如果在当前价格下，即供不应求，那么产品属于紧俏，价格就会上升，需求量相应地将有所下降。从生产者方面看，厂商看到产品价格较高且产品紧俏，于是在利润最大化动机的驱使下会增加产量，市场供应量相应上升。需求与供给两方面的作用，使得价格上升，需求量下降，供应量上升，结果供需之间的距离缩小。
当需求与供给两方面的作用使得在某种价格下产品的总需求等于总供给时，价格变动将会停止下来，消费者与生产者之间的买卖交易也就做成了。这种使得总供给等于总需求的状态，就称为市场均衡，相应的价格称为均衡价格，相应的市场需求量和市场供给量(二者相等)称为均衡数量。产品的市场价格，就是均衡价格，因为在没有达到均衡的情况下，买者与卖者之间关于交易价格还没有达成一致意见，因而交易还无法做成。所以，均衡价格和均衡数量是最重要的两个量，它们表示了市场上买卖交易最终做成时的产品价格和产品供求量。
图7-6 均衡价格和均衡数量消费者和生产者千千万万，尽管没有人去统计过究竟需要多少数量的产品，但市场交易的结果总是使产品总供给等于产品总需求。那么，促使经济如此运转的机制是什么？乃就是价格机制，它象一只看不见的手对市场供给和市场需求进行调节，指挥市场走向供求相等的均衡状态。从上面的分析可以看出，当产品的供给大于需求时，价格就要下降，由于各个经济活动者都依据价格行事，因而他们将对自己的行为进行调节，结果使供给有所减少，需求有所增加，从而需求与供给的差距变小。当产品供不应求时，价格就要上升，各个经济活动者又会根据价格的上升情况来调整自己的行为，从而使供给有所增加，需求有所下降，供求差距缩小。只要供给不等于需求，那么这样的自动调节就不会停止，直到调整至供给等于需求的状态出现，使市场达到均衡，这时产品的市场价格就真正形成了。
这种供求决定价格的局部均衡理论，可用图7-6加以直观地描述：均衡价格和均衡数量是由市场需求曲线和市场供给曲线的交点决定的。
(二) 均衡的变动商品自身的价格变动，仅仅是需求量和供给量沿着需求曲线和供给曲线的变动，影响不了均衡。我们称这种变动为商品供求量的变动，但每一价格水平下的供求量不变。
均衡点是需求曲线与供给曲线的交点，只要需求曲线和供给曲线的位置不发生变动，市场均衡就不会变动。只有当供求曲线发生位置变动的时候，均衡才会发生变动。我们把供求曲线位置的变动，称为供求变动，它是每一价格水平下的供求量的变动。在局部均衡分析中，影响供求曲线位置的因素被看作外部因素，它们包括收入、其他商品的价格、人们对经济前景的预期、技术进步、利率、税率等。下面来看一下这些外部因素是如何影响市场供求，进而影响均衡价格和均衡数量的。
1．影响需求的因素收入是影响需求的重要因素之一。对于正常商品来讲，人们收入水平的提高将会增加人们对正常商品的需求。当然，对于劣质品，情况相反。在人们很穷的时候，由于没有钱而只能吃土豆。一旦收入增加，土豆这种劣质消费品的需求就会减少，肉、蛋、鱼等正常消费品的需求将增加。我们暂且不考虑劣质品，假定这里讨论的商品Q属于正常品。于是，收入的增加将使需求曲线右移。尤其是当劳动者的工资率上升时，收入增加，从而需求增加。
其他商品的价格也是影响商品Q的需求的重要因素。其他商品价格上涨，商品Q的每一价格水平就都较前相对降低，从而Q的需求增加。这里，假定了Q不是吉芬商品。对于吉芬商品而言，价格下降时需求量会减少。实际中，吉芬品商品不多见，因而这里不考虑它。
人们对商品Q的价格预期会影响该商品的需求。如果预期价格上升，意味着下一时期商品将会涨价，因而人们要增加商品的当期购买量，这导致当期需求增加，需求曲线右移。
人们对经济的预期也很重要。如果对经济前景看好，预期未来的收入将会有大幅度提高，那么人们对货币的预防性需求就会减少，从而对商品的当前需求就会增加。另外，当前的赊账消费也就会增加。这些都使需求曲线右移。
经济的周期波动对需求更有着较大的影响。在经济繁荣时期，各种就业机会增加，收入水平提高，从而对商品的需求增加，需求曲线右移。反之，在经济衰退时期，收入下降，需求减少，需求曲线左移。
在经济正常运行的情况下，利率变动对需求有着较大的影响作用。利率下降，当前收入的未来价值下跌，这将刺激当前消费，使需求增加，需求曲线右移。
不确定性也将影响当前需求。未来不确定性程度增加，使得人们对未来难于把握，从而预期下降。为了应付不时之需，就要减少当前消费，导致需求需求曲线左移。比如我国实行住房制度改革、公费医疗制度改革、教育制度改革、以及国有企业改革、工人下岗，这一切使得未来的不确定性程度大大提高，人们对未来的预期不看好，导致国内需求处于低潮，连续7次降息对拉动需求都未能取得明显成效。尽管银行储蓄逐渐提高，到1999年底已逾6万亿元人民币，但消费却不增加，反而有下降的趋势。
预期通货膨胀率也是影响需求的因素之一。预期通货膨胀率上升，这意味着持有实物商品比持有货币在未来更加值钱，因而人们要增加当前对商品的购买，导致当前需求增加，需求曲线右移。
税率、预算赤字、公债等政府活动，对需求都有着较大的影响。提高税率，导致人们的可支配收入减少，从而需求下降，需求曲线左移。当出现预算赤字时，政府为了弥补赤字而发行公债，使得人们手中当前可用于消费的收入减少，需求下降，需求曲线左移。
总而言之，影响需求的因素很多，收入水平、经济预期、物价水平、经济周期波动等是影响需求的重要因素。只要这些因素的作用使得需求曲线右移，而供给曲线未动，那么均衡加格和均衡数量都要上升；反之，将会下降。
2．影响供给的因素技术条件是影响供给曲线位置的最重要的因素。当一项技术创新或技术进步出现时，企业生产同一数量的商品所需的成本较以前大为减少，这使得每一价格水平下的产品供应量都要增加，从而供给曲线右移。事实上，技术进步是供给增加、经济增长的主要推动力。
利率变动对供给也有着重要影响。利率下降，意味着借款的成本下降，企业的债务负担减轻，刺激企业增加投资、扩大生产，从而导致供给曲线右移。另外，利率变动还将影响企业投资的机会成本。利率上升，特别是上升到高于企业投资的回报率，那么由于机会成本的存在，企业就不会增加投资以扩大生产，甚至会减少投资以缩小生产规模，导致产品供给下降，供给曲线左移。反之，利率下降，特别是下降到低于企业生产的投资回报率，那么生产将会扩大，产品供给增加，供给曲线右移。
同样，当预期通货膨胀率上升时，借款的实际成本下降，企业也就愿意以借款投资的方式来扩大生产，导致产品供给增加，供给曲线右移。
经济周期影响着产品供给。在经济繁荣时期，投资的盈利机会增加，盈利能力提高，资金融通容易，比如企业通过发行债券或股票能够很容易地融通道投资所需的资金。这样，企业也就愿意增加投资，从而产品供应增加，供给曲线右移。相反，在经济衰退时期，投资的盈利能力下降，投资减少，产品供应减少，供给曲线左移。
要素市场也影响着产品供应。如果企业想增加产品供应，但要素市场上要素的价格随之提高了不少，使企业扩大生产无利可图，那么要素价格的提高就要导致产品供应的减少，供给曲线左移。尤其是当劳动价格上升，即工资率上升时，产品供给将减少。
总之，影响供给的因素也很多。当这些因素的影响使得供给曲线右移时，如果需求曲线不动，那么均衡价格将下降，均衡数量将上升。反之，当供给曲线受影响而左移，需求曲线未受影响时，均衡价格上升，均衡数量将下降。
3．供求同时变动在需求曲线和供给曲线当中只有一个发生位置变动，另一个位置不变的情况下，均衡价格和均衡数量的变动能够明确地确定下来。但是，当供求同时发生变动时，均衡价格和均衡数量二者当中就纵有一个不能明确地确定下来。
比如，利率既影响需求，又影响供给。如果利率下降，那么对需求的影响情况是需求增加，需求曲线右移；对供给的影响也是供给曲线右移，结果均衡数量增加，而均衡价格是上升还是下降则不能给出定论。这也正是这几年我国利率连续下调的事实，利率下调的确让企业债务负担减轻了不少，但没有引起产品的价格上升，反倒是商家为了促销而屡屡打起了价格战，消费者从价格战中获得了不少好处。
又如，工资率的提高，一方面使得消费者收入增加，从而需求增加，需求曲线右移；另一方面，使得企业生产的成本增加，供给曲线左移。这样一来，工资上升的结果是产品的均衡价格上升，而均衡数量是增加了还是减少了，则不得而知，没有定论。这就是通过局部均衡分析得出的长工资的效果。
(a) 供求同向变动 (b) 供求反向变动图7-7 供求变动与均衡变动总之，在供求同向变动的情况下，均衡数量的变动情况是明确的，但均衡价格的变动不得肯定(如图7-7(a)所示)。相反，在供求反向变动的情况下，均衡价格的变动情况是明确的，但均衡数量的变动情况不得肯定(如图7-7(b)所示)。
(三) 价格调整现在讨论市场能否从一个非均衡的价格自动调节到均衡价格，或者说当旧的均衡被打破时，经济能否并且如何自动恢复均衡，或者说从长期看，市场价格如何根据短期供求情况而变动的问题。这就是涉及市场价格的自动调整过程。
设产品Q的市场供给函数为，市场需求函数为。用表示市场需求函数的反函数，即反需求函数。在起始时刻，产品Q的市场价格为，在这个价格水平下市场并没有达到均衡，厂商们提供的个单位的商品供不应求，于是厂商根据时刻的价格水平，决定把时刻的市场供应量提高到。然而，在时刻，由于市场供应量为，市场需求为，因此产品无法按照上一时刻的价格继续销售，市场价格只好确定在水平。在这个新的价格水平下，厂商们看到，他们应该把下一时刻的总供应量调整到的水平。同样，在时刻，产品的交易价格不能是，只能是。这个过程一直进行下去，便出现从开始的价格调整过程：
下面命题告诉我们，只要反需求曲线在商品的每一数量水平上的切线斜率的绝对值小于相应的反供给曲线切线斜率的绝对值，上述价格调整过程就会使价格水平不断接近均衡价格。
命题1,设市场需求函数和市场供给函数都严格单调并且可微，为反需求函数(即)，为反供给函数(即)。如果，则对任何一个初始价格水平，价格调整过程都是收敛的，并且其极限就是均衡价格。
证明：令，则对任何，都有。
注意，对于价格序列，根据微分中值定理，对于每个时刻，都存在介于和之间的价格使得下式成立：
记，根据反函数求导法则，
于是，。然后通过递推，便可得到：
进而对任何及，都有。
这说明是柯西(Cauchy)序列，从而必是收敛序列。设其极限为，则从反需求函数和供给函数的连续性可知，
从而，即是均衡价格。命题1得证。
(a) 正常商品的蛛网模型 (b) 吉芬商品的蛛网模型
图7-8 蛛网模型：接近市场均衡的价格调整过程命题1所述的价格调整过程如图7-8所示，其收敛路径好像一张蜘蛛网，故人们把它表述的局部均衡模型形象地称为蛛网模型(cobweb model)。
第二节 长期竞争均衡
局部均衡描述了短期内完全竞争市场的状态，其关键在于市场总供给是各个生产者的供给之总和，市场总需求是各个消费者的需求之总和。这个事实在长期内也时成立的，但存在着一定的问题。实际上，消费方面没有什么问题，有多少消费者，就有多少消费者始终参与市场消费活动，因此长期内的市场需求依然是各个消费者的需求之总和，而且消费者个数是既定的。但供给方面就不同了，厂商可以自由地进入或退出行业。当呆在行业内有利可图时，厂商会继续呆在行业从事生产供应活动，而且该行业还会不断吸引其他潜在厂商的加入，导致实际参与市场供给的厂商个数不断增加。相反，当呆在该行业无利可图时，厂商就会退出行业去从事其他经营活动，导致实际参与市场供给的厂商个数不断减少。厂商的进进出出，使得参与市场供给活动的厂商数目成为动态不定，这样就不好确定市场总供给了。可见，市场实现长期均衡要比实现短期均衡难得多。
一,长期均衡条件
从理论上讲，完全竞争行业内各个厂商该是完全相同的，即具有完全相同的成本函数和供给函数，生产完全相同的产品。现在，我们不妨就作出这个假定，以方便我们的讨论应。长期内，厂商依然根据边际收益等于边际成本的原理来决定产量目标。设厂商的成本函数为，厂商的供给函数为。则是边际成本函数的反函数：。再设市场需求函数为，并且假定,，即需求函数严格递减，供给函数严格递增，也即假定所考虑的商品属于正常商品。
设在开始时，行业内只有一个厂商，叫做厂商1。于是，厂商1的供给函数就是市场供给函数，市场供求确定了市场价格：。该厂商之所以要在该行业中经营，是因为这个行业能够赚到超额利润，即在价格下厂商的利润。
其他厂商看到厂商1赚到了超额利润，也就要加入该行业。设这时第二个厂商(厂商2)进入到行业中来，于是市场供给函数变成为，结果引起了市场价格发生变化，根据供求决定的新的市场价格为：。厂商的利润也发生了变化，变成为价格水平下的利润。如果，那么这将还会吸引第三个厂商(厂商3)进入该行业，这使得市场价格再度发生变化，变成：。厂商的利润也随之变成为。如果这个利润依然大于零，那么还会吸引第四个厂商进入行业。如此下去，假如该行业已经吸引了个厂商进入，使市场价格变成为：，厂商利润变为。如果这个利润大于零，则还会有第个厂商进入，使市场价格进一步变为：，厂商利润变为。如果，那么行业中就不会停止新厂商的进入。可见，新厂商进入行业会一直持续到厂商利润变为零为止。相反，如果行业中现有厂商太多，以致厂商利润为负，那么就会有厂商从该行业中推出，使市场价格回升，厂商利润上升。当利润上升为正时，又会有新厂商进入行业，使利润水平下降。所以，只有当行业内诸厂商的超额利润为零时，厂商进入和推出行业的活动才会停止，参与市场供给的厂商数量才能得以确定，从而市场供给函数才能确定下来。
让我们把长期内市场的上述变化给一个严格的描述。设行业内暂时有个厂商，由市场需求和市场供给确定的市场价格为：。厂商的利润为。只要，尽管市场上供求暂时相等，但行业内厂商的进出没有停止，市场供给不得以固定。要达到长期均衡，就必须不但短期均衡得到实现，而且从长期看厂商进出行业的情况也得以平静，市场总供给函数能够固定下来。所以，市场长期均衡应该是由价格、单个厂商的产量和行业内厂商人数组成的这样一种状态：,且，即
这就是市场的长期均衡条件，或者叫做长期均衡方程。该方程确定的行业内厂商数目，叫做长期均衡厂商数目；所确定的价格就是，叫做长期均衡价格；所确定的产量，记作，叫做长期均衡厂商产量。
下面看一看确定的短期均衡价格随行业内厂商数目的变化规律。在恒等式两边对求导数可得，即
这说明随着行业内厂商数目的不断增加，产品的市场价格将不断下降。
利润的变化情况如何？求利润对的导数，可得：
这说明随着行业内厂商数目的增多，各个厂商的利润水平在不断下降。
例1,线性供求市场的长期均衡
图7-9 线性供求函数下的长期均衡
设市场需求函数为,厂商的成本函数为,其中,,,,并且这些常数之间满足条件，从图7-9中可看得出该条件的意义：当行业中只有一个厂商时，该厂商肯定盈利。另外，是单个厂商的最小平均可变成本，并且。这样，我们便得到单个厂商的供给函数：当时，；当时，。在行业内有个厂商的情况下，产品的市场价格由方程确定：
。相应地，厂商的利润为：
令，可求出长期均衡厂商数目和长期均衡价格，进而求得长期均衡厂商产量,，，。
当时，从条件可知。所以，最终停留在行业中经营的厂商不止一个。
当时，，从而长期均衡价格，此时单个厂商的产量为零。这就是说，在行业内厂商数目有限的情况下，不论行业内有多少个厂商，各个厂商都能获得超额利润，从而该行业是一个很有吸引力的行业。结果是新厂商不断进入该行业，导致行业内厂商数目越来越多，产品市场价格越来越低，单个厂商的利润越来越少，从而单个厂商的产量越来越，直至产品价格趋向于最小平均(可变)成本，厂商利润趋向于零，厂商产量也趋向于零。也就是说，当行业内有无限多个厂商时，谁也别想生产，谁也别想获得超额利润。
长期均衡方程中的厂商成本函数及厂商供给函数都是短期的。为什么在长期分析中使用短期函数呢？事实上，长期是由各个短期组成的，厂商的长期产量目标要靠短期生产来实现。初级微观经济学也告诉我们，厂商的长期平均成本函数是短期平均成本函数的包络线。这样，当市场实现长期均衡，即当厂商按照边际成本等于边际收益原则决定把生产安排在短期平均成本曲线的最低点时，长期平均成本也最低，从而此时长期平均成本等于短期平均成本，长期边际成本也等于短期边际成本，又等于市场价格。可见，长期均衡方程所述的长期均衡条件等同于说：，这里“”表示长期，“”表示短期。
我们再对长期利润为零这一点作些说明。超额利润为零，不意味着厂商经营情况差，应该转向他业。它说明的是资源配置达到最优，而且厂商得到了正常利润(企业家才能的报酬)。由于厂商的收入恰好包住付出的成本，厂商能够继续停留在行业内进行正常经营。所以，长期经济利润为零，这是行业完全竞争的象征，是资源配置最优化的象征。当然，厂商希望能够获得正超额利润。也正是这样的追求，才激励着企业家不断开创新的经营思想和经营方法。
二,长期供给曲线
长期内，市场供给曲线不能象短期那样把各个厂商的供给曲线水平相加来得到，厂商的进入或退出导致市场价格变动，我们无法知道要把哪些厂商的供给曲线加起来。另外，如果不断有新厂商进行行业，那么该行业就要扩张，导致对要素的需求上升。如果要素需求上升又导致要素价格上升，那么行业(厂商)的长期平均成本曲线就要上升(即成本增加)，从而长期均衡点向上移动，导致产品价格上升。可见，要分析行业长期供给曲线，是一件比较复杂的事情。但总体上来说，行业长期供给曲线是通过厂商长期平均成本最低点的移动而形成的。为了分析长期供给曲线的形状，我们假定不涉及技术进步因素，产量的增加只是通过增加要素投入来实现的。我们根据要素市场的三种不同情况来讨论。
(一) 成本不变行业的长期供给曲线当要素市场处于完全竞争状态，行业对要素的需求只占要素市场需求的一个极小部分时，行业对要素的需求的变化就影响不了要素的市场价格，从而行业内诸厂商的长期平均成本曲线不会发生位置变动。这样，厂商的进进出出直到最终达到均衡时，产品的市场价格达到单个厂商的长期平均成本的最低点处，而这个最低点是固定不动的。我们称这样的行业为成本不变行业(constant-cost industry)。
在成本不变行业中，不论市场的长期均衡在哪个供求量上实现，市场价格都等于固定不变的厂商长期平均成本最小值，这说明市场(行业)长期供给曲线是一条通过厂商长期平均成本曲线最低点的水平直线(如图7-10所示)。
图7-10 行业(市场)长期供给曲线为了解释水平的行业长期供给曲线的含义，可以这样设想一下。起初，市场达到长期均衡，均衡价格在厂商长期平均成本最低点的水平上。现在，由于某种原因导致市场需求增加，需求曲线右移，市场价格上升，超过了厂商平均成本，使厂商赚到了超额利润。这就打破了市场已经达到的长期均衡状态，引来了许多新厂商纷纷进入该行业，其结果是刚刚回升起来的价格再次下降到原来的水平——厂商长期平均成本的最低点上，市场恢复了长期均衡。本次均衡与原来的均衡，虽然价格水平相同，但市场均衡数量不同了，高于原来的均衡数量，即行业的产品总供给量较原来的总供给量增加了。如果市场需求继续增加，那么同样的实现长期均衡的过程将再度使市场均衡数量增加，行业总供给量增加，但市场价格却保持了原来的水平。因此，行业长期供给曲线，即市场长期供给曲线是通过厂商长期平均成本曲线最低点的水平曲线。
(二) 成本递增行业的长期供给曲线当行业对要素的需求占到整个要素市场上要素需求的一个较大部分时，行业产量扩张所引起的行业对要素需求的增加，将导致要素市场需求的较大增加，从而引起要素价格上升，行业生产的成本提高，厂商长期平均成本曲线上移。这种行业产量增加将引起厂商生产成本上升的行业，称为成本递增行业(increasing-cost industry)。
图7-11 成本递增行业的长期供给曲线在成本递增行业内，如果原有的长期均衡因产品市场需求增加而被打破时，原来不盈利的厂商现在因产品价格上升而有了盈利，吸引了潜在厂商进入该行业，这将导致行业供给增加，使价格水平有所回落，同时单个厂商的长期平均成本曲线也在上移，因而厂商利润将较快地下降。当利润下降为零时，新的长期均衡得到实现。但毕竟新均衡是在较前要高的行业供给量上达到的，从而厂商长期平均成本曲线的位置也较前处于更高的水平上。这就表明，行业的供给量上升了，同时长期均衡价格水平也上升了。所以，成本不变行业的长期供给曲线是向右上方倾斜的(如图7-11所示)。
(三) 成本递减行业的长期供给曲线
图7-12 成本递减行业的长期供给曲线如果行业产量的扩张带来厂商成本的下降，那么就称该行业成本递减(decreasing-cost industry)。一般来说，存在外部经济的行业都是成本递减行业，外部经济使企业从行业产量扩大中得到好处。与成本递增情形相反，成本递减行业的长期供给曲线是一条向右下方倾斜的曲线(如图7-12所示)。
第三节 竞争的经济效率
本节应用消费者剩余和生产者剩余理论来分析竞争的经济效率，说明竞争性市场的均衡价格和均衡数量为什么使全社会的经济福利实现最大化的问题。完全竞争市场是最有效率的市场，它不需要政府的干预就能使社会利益达到最大。然而，完全竞争的条件是苛刻的，现代社会中没有政府干预的经济更为少见，政府干预会给经济效率产生什么影响？这是一个十分重要的问题。本节将通过分析政府干预引起的消费者剩余和生产者剩余的变化，来讨论政府干预政策的经济效率意义，并要对干预政策的社会损失作出评价。通过本节的讨论，希望能够帮助读者应用经济理论分析一些实际经济问题。
一．评价社会福利的指标
局部均衡分析中，评价社会福利的指标是消费者剩余和生产者剩余。在此，我们回顾一下这两个概念。
(一) 消费者剩余完全竞争市场中，消费者和生产者按照市场价格买卖产品。有些消费者通过购买产品获得了比产品价格更高的价值，他们愿意为他们购买的产品出更高的价钱。消费者剩余就是对消费者从购买活动中获得的利益的一种度量，是消费者获得的高出产品价值的价值。
设产品的市场需求函数为，反需求函数为。市场上共有个消费者，消费者的个人需求函数为，反需求函数为。市场需求是个人需求之总和：。记。显然对于消费者来说，只要，就有。令。当产品价格不低于时，，从而，即产品价格太高，没有消费者愿意购买。假定产品的当前价格为，当前销售量为。记，则且。
消费者按照价格购买个单位的产品，获得的消费者剩余为：
整个社会得到的消费者剩余为:
图7-13 消费者剩余今后，为了方便起见，我们把单个消费者获得的消费者剩余称为消费者个人剩余(consumer's surplus)，把社会获得的消费者剩余称为消费者全体剩余(consumers' surplus)。可以看出，计算消费者个人剩余的方法与计算消费者全体剩余的方法类似。图7-13显示了消费者剩余的几何意义：它是由需求曲线、价格轴(纵轴)和水平价格直线围成的区域的面积。图中的需求曲线，既可以理解为消费者个人的需求曲线，也可以理解为市场需求曲线。
(二) 生产者剩余生产者剩余衡量着生产者在产品生产和销售活动中获得的净利益，是高出边际成本的超额价值之总和。任何产品都是一单位一单位生产出来的，有些单位产品的生产，其成本正好等于产品的市场价格，而其余一些单位产品的成本低于市场价格，生产并销售这些单位产品，给生产者带来了额外的收益，这些额外收益之总和就是生产者剩余。
设产品的市场供给函数为，反供给函数为。这里考虑的是当前，即考虑的是短期，因而总供给是各个厂商的供给之和。设市场上共有个生产者，生产者的供给函数为，其反函数为，它就是生产者的边际成本函数。我们有。设产品的当前价格为，记，则只要，就有。令。显然，当时，产品售价太低，没有生产者愿意生产，即，从而。记，即是生产者当前愿意项市场提供的产品数量。于是，当前(即在价格下)市场上产品的总供给量为。
生产者按照价格生产销售个单位的产品所获得的生产者剩余为：
整个社会获得的生产者剩余为：
图7-14 生产者剩余同消费者剩余一样，把单个生产者获得的生产者剩余，称为生产者个人剩余(producer's surplus)。把整个社会获得的生产者剩余，称为生产者全体剩余(producers' surplus)。可以看出，生产者个人剩余的计算方法与生产者全体剩余的计算方法类似。图7-14显示了生产者剩余的几何意义：它是由供给曲线、价格轴(纵轴)和水平价格直线围成的区域的面积。图中的供给曲线，既可以理解为生产者个人的供给曲线，也可以理解为市场供给曲线。
二．竞争的经济有效性
经济效率(economic efficiency)是指经济社会的资源配置效率，它用社会福利来衡量。如果通过改变资源配置的方式或方案，就能使社会福利得到提高，说明改变后的资源配置效率得到提高，从而经济更加有效。计划经济和市场经济都使资源配置的方式，如果从计划经济改变到市场经济，能够使经济效率得到提高，那么就应该采取市场经济的资源配置方式。相反，如果从市场经济改变到计划经济，使得资源配置更加有效，那么就应当采取计划经济的资源配置方式。如果采取计划与市场相结合的方式来配置资源，可获得比仅仅计划或仅仅市场都要高的经济效率，那么就应当把计划与市场这两种资源配置方式结合起来。
在局部均衡分析中，衡量经济效率的指标——社会福利(Social Welfare，记作)，是用消费者全体剩余与生产者全体剩余之和来表达的：。所谈论的经济效率，也就叫做市场效率(market efficiency)。越大，市场效率越高。
现在来分析完全竞争的市场效率，以说明为什么竞争会带来效率的提高的问题。设市场需求函数为，市场供给函数为，为均衡价格，为均衡数量。假定需求函数是递减的连续函数，供给函数是递增的连续函数。
先来看一下完全竞争市场上任一价格下的社会福利情况。设为任意给定的价格水平。按照这个价格，消费者愿意购买的商品总量为，生产者愿意提供的商品总量为。
如果，那么市场上只能销售出去个单位的商品，还有个单位的商品没有人买。这样，消费者全体剩余为，而生产者全体剩余只有这么多，社会福利为。注意，当前的价格不比均价格低，即，这是因为。所以社会福利不比均衡时的社会福利大，即(如图7-15(a)所示)。
如果，那么市场上只有个单位的商品，而消费者需要购买个单位的商品，因而离满足需求还差个单位。这样，就必然出现排长队或凭票购买现象。生产者全体剩余为，但消费者全体剩余只有这么多，社会福利为。再注意，告诉我们：。所以，即社会福利也不比均衡时的社会福利大(如图7-15(b)所示)。
(a) 价格太高，供过于求 (b) 价格太低，供不应求图7-15 完全竞争的经济效率和社会福利
图7-16 完全经济的社会福利通过以上分析看到，只有按照完全竞争的均衡价格进行交易，社会福利才能获得最大化。而在完全竞争的市场上，交易价格正是由均衡价格决定的。所以，完全竞争市场的效率最高，社会福利最大，这就是完全竞争的效率意义和福利含义。完全竞争的社会福利如图7-16所示，它等于粗线所围的曲边三角形的面积：
在此需要说明的是，完全竞争是对市场的一种理想化设想，实际中并没有能够完全符合完全竞争条件的市场，充其量只有接近于完全竞争的市场。既然这样，说完全竞争的市场效率最高还有什么意义呢？其实，认识到完全竞争的效率最高，这是很重要的。从对任意价格下的社会福利计算可知，当实际交易价格越向完全竞争的均衡价格靠近时，社会福利也就从原来较低的水平向完全竞争的最高水平靠近。这就说明，市场的竞争性程度越高，市场效率就越高。因此，充分发挥市场机制对资源的配置作用，对于提高资源的有效利用程度，对于提高人民生活水平，对于提高经济效率，都是非常重要的。
那么，利用计划手段能否也能提高经济效率呢？初看起来，似乎通过中央计划直接把市场价格确定在均衡价格水平上，不就达到了社会福利最大化吗？不就经济效率最高吗？问题在于，通过计划手段决定的市场价格是均衡价格吗？如果不是，那么社会福利必受损失。而且均衡价格是很难人为确定的，难以预测，必须靠买卖双方之间频繁的交易活动才能确定下来。计划机构有权决定价格，但没有权力决定消费者的购买，也没有足够的能力去决定私人生产者的产量。对于国有企业来说，政府可以按照计划的价格去决定国有企业的产量目标，但这却带来了国有企业的低效率。国有企业的经营不是以利润最大化为目标，而是以完成国家制定的生产任务为目标，甚至不惜代价，导致本来就稀缺的资源没有派到最好的用途上，甚至造成资源的大量浪费。因此，在计划经济下，一方面市场供不应求，人们买东西要排长队，走后门，老百姓要凭票(粮票、油票、布票、烟票等)购物；另一方面，资源在浪费，存有私心的干部在以权谋私，大量的公款被用于吃喝，而没有用于生产。我国经济建设几十年的经验告诉我们，仅仅依靠计划手段，不能达到有效配置资源的目的。必须充分发挥市场手段的作用，微观以市场为主导，宏观调控以计划为主导，市场与计划有机结合，实现仅仅靠市场或仅仅靠计划都难以达到的效率目标。
三．经济政策评价
市场竞争是不留情面的。不能因为粮食生产重要，而农民收入低，通过市场竞争就能保证粮食年年丰收，农民收入得到不断提高。完全竞争的市场上，谷贱伤农现象时常发生。其实，这也是竞争的必然规律，第一节中介绍的蛛网模型的价格调整过程，就像我们证明了这一点。看来，尽管我们提倡通过市场来配置资源，但也不能忽视市场机制对事关国计民生的行业负影响，要对这些行业加以保护。正是基于这样的事实，政府找到了对经济进行干预的理由。政府干预市场的主要方式是对价格进行管制，执行什么最低限价、最高限价等政策，并号称是计划与市场的结合。下面就应用本节讲述的理论，来对这些经济政策进行评价。
同前面一样，表示市场需求函数的反函数，表示市场供给函数的反函数，为均衡价格，为均衡数量。表示市场均衡时的消费者全体剩余，表示市场均衡时的生产者全体剩余，表示市场均衡时的社会福利，即
，，
政府对价格进行管制，使得交易价格偏离市场均衡价格，这就必然造成社会福利的损失。我们把这种损失称为价格管制的效率损失或福利损失，用表示，它等于最大社会福利与价格管制下的社会福利之间的差额：，其中为管制价格，社会福利的计算办法如前面所述。
(一) 最低限价有些时候，政府要把产品价格控制在市场均衡价格之上，以法令或行政命令规定产品价格不得低于均衡价格水平。这种价格管制政策，就叫做最低限价。比如政府为了帮助低收入者而实行最低工资制度，又如为了保护农民生产粮食的积极性，政府对粮食买卖规定一个最低价格，当市场价格低于这个价格时，就要执行这个最低价格。这些都是最先限价政策。我们来分析一下最低限价政策的社会本。
图7-17 最低限价的社会损失设政府规定的产品最低价格为，它高于市场均衡价格。最低限价激励着生产者去生产出至少个单位的产品。然而按照价格，消费者并不愿意购买这么多的产品，产品的实际销售量仅为，小于产品供给量，造成了个单位的产品过剩。过剩产品积压下来，无法收回其成本，导致生产者利润下降。用表示积压产品的生产成本，
即。
如图7-17所示，最低限价政策使交易偏离市场均衡，引起消费者剩余损失掉，生产者剩余损失掉(失去了，但多得了消费者损失的，净损失为)，社会福利损失掉：
，，
再加上积压产品的生产成本，结果最低限价政策的社会损失为。
我们看到，最低限价政策确实把消费者的一部分利益转移给了生产者，这让生产者看到了实惠，但社会损失是较大的，而且对于生产者来说，它从消费者那里获得的利益很可能弥补不了产品过剩造成的成本损失，这就是所谓的“得不偿失”。
如果把这里讨论的产品换为劳动，价格换为工资，那么最低限价政策就成为最低工资法。显然，最低工资法将导致劳动供给大于劳动需求。由于政府规定的最低工资高于均衡工资水平，因此实行最低工资法后，那些有工作干的劳动者得到了较高的工资收入，但同时还有一部分希望能有工作干的劳动者却找不到工作，这说明最低工资法将使失业增加。
最低工资法的本来意图是想帮助穷人摆脱贫困，提高低收入阶层的收入水平。但真正从最低工资法收益的不是那些收入水平低的人，而是那些收入水平本来就高的人。如果不实行最低工资法，那些低工资收入者还有一份工作可做，从而还有一定的收入。然而在实行最低工资法以后，由于劳动需求的下降，那些工资水平已达到最低工资法要求的人，会继续留在元工作岗位，不会失业；而那些没有达到最低工资水平的工作者，厂商就会解雇他们。按照最低工资，厂商只愿意继续按原工资雇用那些已达到最低工资水平的工人，他们为厂商提供的劳动，足以满足最低工资要求下厂商对劳动的需求。可见，最低工资法不但达不到扶贫救困的目的，反而使穷人更穷，使社会的失业率上升，甚至连那些愿意以低工资工作的人也找不到工作。
(二) 最高限价与最低限价相反，最高限价政策是指政府通过使用法令、法规或行政手段强行把某种商品的价格限制在某个低于均衡价格的水平上。当该商品的市场价格高于最高限价时，就执行最高限价；当市场价格低于最高限价时，执行市场价格。
实行最高限价的商品，可能是对老百姓的生活有较大影响的商品。如果这些商品的价格太高，影响市场的稳定，那么就可能会引起大家的不满，严重者可能影响社会稳定。因此，政府为了保证大家的生活水平不受损失，为了维护市场和社会的稳定，而对这些商品实行最高限价。那么，最高限价政策的效果究竟如何？我们来分析一下这个问题。
设政府规定的最高价格为，它低于均衡价格。执行最高限价政策后，消费者至少愿意购买个单位的商品，但生产者最多愿意提供个单位的商品。于是，市场出现供不应求的局面，商品价格上涨的压力很大。
图7-18 最高限价的社会损失如图7-18所示，最高限价政策也使商品交易偏离均衡状态，造成生产者剩余损失，消费者剩余损失(虽然失去了，但多得了生产者损失的，结果净损失)，社会福利损失掉：
这样的效果与最低限价政策相似，微妙的区别在于最低限价使得消费者的一部分利益转移给了生产者，而最高限价使得生产者的一部分利益转移给了消费者。另外，由于产品供不应求，因此最高限价政策没有给生产者造成产品积压的成本损失，这是与最低限价政策效果的又一不同之处。这样，最高限价政策的社会损失也就是社会福利损失。
执行最高限价政策的结果是购物要排长队，或者要走后门，或者要凭票。那些愿意出高价购买的消费者，可能由于排队来迟，或者由于没有认识的熟人能够走后门，或者由于没有领到购物票，而没有买到商品。而那些买到商品的人，却并不是因为他们急需这种商品，而是因为他们排队来得早或者有购物票。如果说把价格提高到均衡价格水平，这些人可能就不会购买了。因此，他们会把买到(但并不需要)的商品转手以高价卖出去。
比如，对火车票实行最高限价，那么在旅游旺季或节假日期间，火车票的市场价格肯定高出最高限价不少，售票口前队伍排成长龙，票贩子活动猖獗。这使得不但没有使市场得以稳定，反倒扰乱了市场秩序。
又如黑市交易，这也是最高限价政策的产物。高于最高限价的交易视为非法，那么存在的超额市场需求为成为黑市交易产生和发展的沃土。我们不能一概否定黑市交易。当然，对那些危害祸国殃民的黑市交易，比如贩毒、卖淫、贩卖枪支弹药等非法交易，要坚决予以取缔。但对于一般性的最高限价商品，通过黑市交易满足了那些急需者的需要，没有多大坏处。
(三) 价格扶植与生产定额最低价格政策造成产品过剩，不但没有起到保护生产的作用，反到影响了生产者的积极性，进而影响到产业的前途。政府为了对那些事关国计民生的产业进行扶植和保护，便改用价格扶植或生产定额政策，来把产品价格提高到均衡价格水平之上，同时又防止了产品过剩。
1．价格扶植(price support)
图7-19 价格扶植政策的效果价格扶植是指政府制定一种高于均衡价格的支持价格(supporting price)，并且由政府购买那部分超过市场需求的过剩产品，以保证市场价格达到支持价格水平。采取价格扶植政策，由于市场上多了一个政府购买者，而且是一个大的购买者，因此市场需求曲线就会右移，使均衡价格上升到支持价格的水平。
用和分别表示支持价格下产品的市场供应量和市场需求量，。过剩产品由政府购买，即政府购买量为。这样，市场需求曲线从变到，实现了总供给等于总需求，市场达到新的均衡(如图7-19所示)。
价格从提高到，消费者剩余损失了，生产者剩余增加了，于是社会福利增加了，其中，
，
可见，采取价格扶植政策方可提高社会福利水平。生产者从价格扶植中获得了较多的好处，消费者的利益更多地转移给了生产者，社会福利增加的原因在于政府购买了过剩产品。所以，价格扶植政策确实能够支持和保护产业的发展。可以看出，实行价格扶植，政府支出将增加，这是一个大于社会福利增加量的数字。因此，这项政策的社会损失应为。这就是说，价格扶植政策是以政府支出增加来换取社会福利增加的，而且以较多的支出换取较少的福利。
2．生产定额(production quota)
生产定额是指政府对每个生产者限定一个产量，来减少产品供给，以保证价格保持在高于均衡价格的水平之上。在实行生产定额政策的情况下，产品的市场供给曲线从原来的成为由两段构成的折线，其中后一段平行于纵轴(价格轴)，如图7-20所示。图中，消费者剩余的损失额为，即矩形的面积与三角形的面积之和；生产者剩余的净损失为，即在生产者剩余损失掉的同时，又得到了消费者损失的剩余。再注意，生产者产出不足造成固定成本的损失，其损失量为(有些国家在执行生产定额政策时，把这部分损失由政府补发给生产者)。假定国家为了鼓励生产者按定额生产，把损失补贴给生产者，于是生产者增加的生产者剩余为。由此可见，在这种政策下，得到最大实惠的是生产者，消费者和政府都损失了相当的利益。
图7-20 生产定额政策的效果
(四) 进口配额与关税许多国家都采取进口配额与关税来限制进口，保护国内产品市场，保证国内价格高于国际市场价格，保证国内产业能够获得比自由贸易更高的利润。通过下面的分析，我们将会看到这种贸易保护主义的社会成本将可能是很高的，它所造成的消费者剩余损失要超过它带给国内生产者的利益。
设代表国内市场的需求函数，为国内市场供给函数。在没有进口的情况下，国内市场的均衡价格为，均衡数量为。如果进口自由，不受进口配额或关税的限制，那么当产品的国际市场价格低于国内均衡价格时，国内价格也就要与国际价格，结果国内生产这只愿意向市场提供个单位的商品，这里；而国内消费者愿意购买的商品数量为。由于，所以，这说明国内市场供应满足部了国内消费者的需求，于是国内就会从国外进口品，而且国内需要进口的商品数量为。
假如政府出于保护国内工业的目的，把进口配额规定为零，即禁止进口国外产品。那么从进口不受限制，到进口被禁止，产品价格从上升到，消费者剩余将损失，生产者剩余将增加 (如图7-21所示)，其中
图7-21 禁止进口的社会福利损失
可见禁止进口政策造成的消费者剩余损失，大于该政策带来的生产者剩余增量，这就造成社会福利的损失，其损失额为，即
这种禁止进口的政策，也可通过向进口商品征收相当高的关税来实施。当关税过高时，就没有人去买进口品了，因而政府也就没有关税收入，其效果等同于进口配额为零。通常实行贸易保护政策，并不是要绝对禁止进口，而是要减少进口数量。同样，这一目的既可通过实行进口配额达到，也可通过征收关税达到。
假如向进口商品征收关税，并设关税税率为，即每进口一单位产品所需向国家交纳的税额。那么，国内价格将从自由贸易下的国际市场价格上升到，国内产量从上升到，国内需求量从下降到。由于，国内还需从国外进口个单位的商品，于是国家可获得关税收入。计算可知：。
图7-22 征收关税的社会福利损失如图7-22所示，征收关税导致消费者剩余损失，生产者剩余增加，可见消费者剩余的损失量大于生产者剩余的增加量，因而社会福利必然受到损害，其损失量为。注意，是国家征收到的关税，应看作社会福利的增加量。于是，社会福利净损失为：
实行进口配额政策，也可把进口量从减少到，其效果与征收关税的效果相同。
(五) 税收与补贴如果政府征向产品征税，比如每单位产品征收1元钱税，那么产品价格会有什么变化？许多人都会这么说，产品价格将提高1元，消费者购买一单位产品要比无税收情况下多支出1元。然而这种似乎正确的答案实际上是不对的。让我们来具体分析一下税收对市场价格和社会福利的影响。
设政府征收的产品税税率为，即消费者购买一单位产品，须向国家交纳元税额。在不征税的情况下，产品的均衡价格为(元／单位产品)，均衡数量为。既是消费者付出的价格，也是生产者接受的价格。但在征税的情况下，消费者付出的价要高于生产者接受的价格，二者的差额就是税率，即。现在的问题是：和是如何确定的？
生产者按照他们接受的价格为来决定产品的市场供应量：。同样，消费者按照他们付出的价格决定产品的市场需求量：。产品的需求要等于供给，故应有。这样，就可从下述方程组确定出和：
这个方程组可应用反需求函数和反供给函数求解，即寻找一个产量使其满足方程：
图7-23 税收的社会损失
设是该方程的解，则就是要确定的费者付出价格，就是要却确定的生产者接受价格，即，。图7-23给出了确定这个方程的几何意义。
可以看出，。这说明消费者付出的价格并不是在不征税情况下的价格的基础上增加元，而是增加了元；生产者出售产品的接受价格也不是没有变，而是下降了元。由于，因此销售税的税收负担是由生产者和消费者双方承担的，而不是由消费者一方承担。至于消费者和生产者谁承担得更多，要看需求曲线和供给曲线的斜率情况而定。图7-23中，消费者承担的税额为，生产者承担的税额为，政府征收到的销售税总额为。
征收销售税给消费者造成的消费者剩余损失为，给生产者造成的生产者剩余损失为，政府得到的税收收入为，于是税收增城的社会损失为：
图7-24 补贴的社会损失有些时候，政府为了鼓励生产者生产，给生产者发放生产补贴。设生产者每生产一单位产品可得到元补贴。这样，在发放补贴的情况下生产者接受的产品价格就高于消费者付出的价格，二者的差额就是补贴率：。同税收情形类似(实际上补贴可看作是负税收)，和可通过找出数量使其满足来确定：就是消费者付出的价格，就是生产者接受的价格，如图7-24所示。
按照补贴率向生产者发放补贴，生产者剩余便增加了，消费者剩余也增加了，于是社会福利将增加。但是，国家发放的补贴额，可见增加的生产者剩余和增加的消费者剩余都是来自于国家发放的补贴。所以，从形式上看，政府是向生产者发放补贴，实际上消费者和生产者双方都收益于政府补贴。另外，发放的补贴额比消费者剩余和生产者剩余的增加总额多出了一块，生产者没有得到，消费者也没有得到，可见被损失掉了。所以，发放补贴也是有社会损失的，其损失额为，即
第四节 垄断厂商
前三节讨论的完全竞争是竞争的纯粹形式，进行这种研究的目的主要是为了认识竞争的本质。同样，为了揭示垄断的本质，也需要从研究垄断的纯粹形式开始，这就是本节和后面几节要讨论的完全垄断理论。完全竞争与完全垄断是市场的两种相反的极端，竞争厂商对产品价格毫无影响力，只能是价格的接受者；而垄断厂商对产品价格具有决定权，是价格的制定者。我们将从垄对断价格与垄断产量的决定、垄断力大小的测定、垄断定价的策略、以及垄断对经济社会的影响等问题的分析研究，来达到对垄断本质的深刻认识。本节讨论垄断产量与垄断价格的决定问题。
一．垄断厂商的定价原则
垄断一般是指“一对多”的意思。在考虑消费者和生产者两方的情况下，垄断分为买方垄断和卖方垄断两种。买方垄断(monopsony)是指一个消费者面对众多的生产者，即市场上只有一个消费者，但有无数个生产者，生产者方面处于完全竞争状态。卖方垄断(monopoly)是指一个生产者面对众多的消费者，即市场上只有一个生产者，但有无数多个消费者，消费者方面处于完全竞争状态。当市场上只有一个消费者且只有一个生产者时，称这种情况为双边垄断(bilateral monopoly)，即一对一。显然，买方垄断和卖方垄断都是单边垄断。
本节讨论卖方垄断，并把处于卖方垄断地位的厂商叫做垄断厂商(monopolist)。当市场被一个厂商独占时，就称为是完全垄断市场，该厂商也就是垄断厂商。垄断厂商完全控制了产品的生产和供给，因而对产品价格具有决定权。但垄断厂商却不能控制消费者的购买意愿，只能靠手中撰有的定价权来影响和改变消费者的购买量。垄断厂商制定的产品价格越高，产品销售量就会越少。因此，出于利润最大化的动机，垄断厂商不能把价格定得太高，也不能定得太低，必须考虑市场需求因素，选择一个合适的价格水平，以使利润最大化。
(一) 厂商需求曲线厂商需求曲线是厂商主观感受到的产品需求曲线。我们知道，完全竞争情况下厂商需求曲线是完全弹性的，不同于市场需求曲线。但现在考虑的是垄断厂商，市场上只有一个厂来提供产品，因此厂商需求曲线就是市场需求曲线，二者重合。可以说，厂商需求曲线与市场需求曲线相重合，是垄断的显著特点。
设产品的市场需求函数为，反需求函数为。根据需求法则(即)，。实际应用中，为了简便，通常总喜欢假定需求函数是线性的，即使用线性形式的反需求函数：，其中。
厂商需求曲线，即市场需求曲线，既能揭示垄断厂商的收益随产品价格变化而变化的情况，也能揭示收益随产量的变化而变化的情况。下面就来分析垄断厂商的厂商需求曲线、平均收益曲线、总收益曲线和边际收益曲线之间的关系。
平行线
图7-25 需求曲线与边际收益曲线首先，厂商需求曲线就是垄断厂商的平均收益曲线。产品的销售量等于市场需求量，因而平均收益就是由该需求量(销售量)决定的价格。反需求函数同时也是厂商的平均收益函数：。厂商的总收益是厂商的销售总收入，边际收益。由于，所以，即边际收益小于平均收益。
厂商需求曲线(平均收益曲线)同边际收益曲线之间的严格关系如图7-25所示。图中，为了确定产量上的边际收益，首先画出需求曲线在处的切线，然后画出通过点且平行于切线的直线，该直线上产量为的点(的纵坐标，即价格轴上的坐标)就确定了产量上的边际收益。
当时，总收益达到最大。从需求曲线上看，边际收益为零的地方正是需求价格弹性(即弹性单一)的地方。所以，总收益曲线的最高点正对应着需求曲线上弹性单一的点，也就是说，使垄断厂商的总收益最大的产量正是需求弹性单一的产量，也正是边际收益为零的产量。
我们再对的意义作一解释。要理解此式的含义，关键在于理解垄断与竞争的区别。我们知道，完全竞争情况下个别厂商增加产品供应对产品价格没有影响，所以增加一单位产品供应就等于增加一单位产品收入。然而对于垄断厂商来说，事情并不是这样。由于垄断厂商增加产品供应会使产品价格下降，增加一单位产品供应所带来的一单位产品收入，是在较前为低的价格水平上的单位产品收入。不仅如此，增加单位产品供应还将使原计划的总收入要减少，这是因为原计划的销售量是在较高的价格水平上，而现在价格下降了，原计划的供应量只能以现在较低的价格出售，这导致原计划的总收入要下降。那么，原计划的总收入会下降多少呢？注意，产品价格随产量的扩大而下降，其下降率为。因此，在原计划供应的单位的产品情况下，如果想继续增加产量，那么原计划的总收入将减少。而再增加一单位产品所带来的新增收入为，于是再增加一单位产品供应所带来的总收入的净增加量为，这正是边际收益。鉴于此，今后就把称为原收入减少量，把称为原收入下降率。
(二) 垄断产量与垄断价格垄断厂商是追求利润最大化的厂商，必然按照“边际收益等于边际成本”的原则来决定产量水平和价格水平。事实上，设垄断厂商的成本函数为，则边际成本函数为，利润函数为。利润最大化必然要求厂商选择一个产量水平使得成立，即选择使成立的产量，然后根据市场需求便可把产品价格决定下来。我们把垄断厂商按照原理确定的产量和价格水平，分别称为垄断厂商的垄断产量和垄断价格。
例如，当厂商需求曲线为直线，且边际成本为一个固定不变的常数时，厂商的边际收益曲线为，根据解出的垄断产量和垄断价格分别为：和。
原收入减少量
图7-26 垄断厂商定价原则：
我们对方程作一剖析。从和知，原理等价于寻求使成立的产量水平。这是什么含义？是增加单位产品供应所带来的新增收入，是所得。然而增加单位产品供应也有损失，并且损失是两方面的：一方面是增加一单位产品供应要耗损一定的成本，另一方面是增加这一单位产品供应要引起原收入减少。所以，增加单位产品供应的总损失为，这是所失。只要所得大于所失，再增加单位产品供应就能使厂商利润提高；相反，当所得少于所失时，再增加单位产品供应就不划算了，它会使厂商利润下降。可见，只有当再增加单位产品供应的当所得等于所失时，即当时，垄断厂商的利润才能实现最大化。图7-26显示了原理及所得等于所失的直观意义。
需要注意的是，上述解释是在微分学意义下的解释，也即忽略了总收入变动中的无穷小部分。如果要准确计算产量增加所引起的收入下降，则应有：,，,从而增加一单位产品所引起的收入下降除了原有收入的下降之外，还要包含增加的这一单位产品的收入下降，即
（当很小时）
1,从需求弹性决定垄断价格虽然垄断厂商依据原理决定产量和价格，但实际操作中厂商往往对市场需求曲线了解不够，而了解更多的是产品需求弹性。能否从从需求弹性给出垄断产量和垄断价格的决定公式呢？答案是肯定的。
我们知道，产品需求弹性描述的是需求量变动幅度与价格变动幅度之比，可以用来表达垄断厂商的总收益和边际收益变动情况：
这说明在富有弹性或完全弹性(即)的情况下，，从而总收入递减；在缺乏弹性(即)或弹性非负(即)的情况下，，从而总收入递增。这说明当弹性单一(即)时，总收入达到最大，边际收益为零。
垄断厂商要实现利润最大化，必须使。把这个原理用需求弹性来表达，就成为：垄断厂商要找出一个产量使。这个产量就是垄断产量，相应的价格就是垄断价格。由此可见，垄断价格和垄断产量之间的关系可通过边际成本和需求弹性来表达：
这就是从需求弹性来确定垄断价格和垄断产量的公式。
特别是当厂商具有不变的产品需求弹性()和不变的边际成本时，这种确定垄断价格和垄断产量的公式就很有用。垄断价格等于，并且可以证明垄断产量为：
其中是价格为1时的产品销售量。
2,需求变动对垄断产量和垄断价格的影响当市场需求发生变动(即需求曲线的位置发生移动)时，垄断产量和垄断价格必然也要发生变化。这样，就需要考察垄断产量和垄断价格如何随产品需求的变化而变化，而且还需要考察变动中的垄断产量和垄断价格之间是否存在某种函数关系。
一般来讲，当需求曲线从一个位置移动到另一个位置时，垄断产量和垄断价格组合点就会从原来的位置变动到新的位置，而且新旧位置之间各个各样的关系都可能出现。第一种可能：且；第二种可能：且；第三种可能：且；第四种可能：且；第五种可能：且；第六种可能：且；第七种可能：且；第八种可能：且。因此，不能肯定垄断产量和垄断价格是如何随需求的变动而变动的。图7-27描绘了第二种和第七种可能的情况，这就以图示的方式证明了垄断产量和垄断价格之间一般不存在函数关系。这一点正是垄断与竞争的重要区别：完全竞争市场上厂商的均衡产量和均衡价格之间存在着函数关系，从而存在着产品的市场供给函数；而在完全垄断市场上，产品的供给函数不存在。
(a) 第二种可能：价格上升，产量不变 (b) 第七种可能：价格不变，产量上升图7-27 垄断产量和垄断价格之间一般没有函数关系存在尽管我们不能说出垄断价格与产量随需求变动而变化的一般规律，但在某些特殊情况下还是可以进行比较静态分析的。例如，当厂商需求曲线为，并且具有不变的边际成本时，垄断产量，垄断价格，因此可做以下比较静态分析：
，，，
从这些公式可以看出决定需求的外生变量与是如何影响垄断产量和垄断价格的。又如对于具有不变的需求弹性的需求函数()来说，在边际成本不变的情况下，垄断价格，垄断产量。可见在决定需求的外生变量和中，的变化对垄断价格没有影响，只有需求弹性的变化才会对垄断价格产生影响。但和都影响垄断产量。计算垄断价格和垄断产量对和的偏导数，即可得出比较静态分析结论。
3,成本变动对垄断产量和垄断价格的影响垄断价格和垄断产量如何随成本的变化而变化，这常常是一个有趣的问题。为了分析起来简便起见，假定垄断厂商的边际成本与产量无关，是一个外生变量，即。我们来看一看成本变动如何影响垄断价格和垄断产量。
首先，垄断价格、垄断产量和边际成本之间必然服从关系式，这是因为。
现在，假定厂商的成本曲线发生移动。由于边际成本是一个不随产量变化而变化的外省变量，因此成本曲线的移动表现为的变动。在关系式两边对求导数可得：
注意，市场需求未变，因此垄断价格和垄断产量之间的关系也就不变。这样，
把此式代入前一式中便可得到：
,
这就是垄断产量和垄断价格随成本变化而变化的一般规律。特别是当市场需求函数为线性函数时，，因而，即。这说明，当边际成本上升时，垄断厂商将把产品价格提高边际成本增加量的一半来抵消所增加的一半成本；而当边际成本下降时，垄断厂商也仅仅让价格下降边际成本下降量的一半。换句话说，产品价格变化传递着成本变化的信息，成本变化的一半完全由价格变化所承担。
在需求弹性为常数，边际成本为常数的情况下，设价格为1时产品的市场需求量为，这里，。则垄断价格和垄断产量分别为：
，
从而，。
对于富有弹性的商品来说，成本上升将引起垄断价格上升，垄断产量下降，并且垄断价格的上升量大于成本的上升量(这是因为)。
对于缺乏弹性的商品来说，成本上升(下降)将引起垄断价格下降(上升)(这是因为)。更具体地说，当时，，即垄断价格的上升量(下降量)大于成本的下降量(下降量)；当时，，即垄断价格的上升量(下降量)小于成本的下降量(上升量)；当时，，即垄断价格的上升量(下降量)等于成本的下降量(上升量)。
缺乏弹性的商品为什么会与富有弹性的商品情况相反呢？其实，需求缺乏弹性的产品，其边际收益为负，这才是根本原因所在。当成本上升时，如果涨价，那么一方面会使原收入增加(其增加量为)，但另一方面也必然使销售量下降，而销售量减少一单位所减少的收入为。由于边际收益为负，所以原收入增加量小于小后量减少一单位所造成的收入减少量。这样，涨价的所得小于所失，即得不偿失。可见垄断厂商为了利润最大化的目的，是不会采取涨价措施的。
实际经济生活中，缺乏需求弹性的商品一般都是日常必需品。这类商品一般不会由某个私人厂商垄断。因此，垄断产品一般都是富有弹性的。
例1,向垄断厂商征收产品税的效应
图7-28 征收产品税的效应国家向垄断厂商征收产品销售税，必然导致垄断厂商的边际成本曲线向上平移(如图7-28所示)。设税率为，即厂商每生产一单位产品应向国家交纳的税额。于是，边际成本曲线从原来的位置向上平移到新的位置。假定厂商的产品具有不变的需求弹性，并设征税前的垄断产量为，垄断价格为，边际成本为；征税后的垄断产量为，垄断价格为，边际成本为。则
，，
此式表明，垄断价格上升量不一定等于税率。由于垄断产品一般都富有弹性，即，因此一般情况下都会有，即征税要引起一个高于税率的价格上涨。
二．垄断的两种具体情形
垄断厂商可能只生产一种产品，这种产品的生产往往可以在多个工厂进行；也可能同时生产好几种产品，这些产品之间具有一定的相互联系，并全为厂商所垄断。现在，我们就对这两种具体情形加以考察。
(一) 多个工厂的垄断者多个工厂的垄断者，是指垄断厂商能够在多个工厂里进行产品的生产，并只在一个市场上销售。这里，当然要求这些工厂生产的产品相同。厂商面对的市场需求反函数为。用表示第个工厂的产量，则为垄断厂商的总产量。
第个工厂的成本函数为，边际成本函数为。垄断厂商的总成本为，边际成本为。
第个工厂的总收益为，边际收益为。垄断厂商的总收益为，边际收益为。
厂商的利润是总收益与总成本之差：。作为利润最大化的追求者，垄断厂商在组织安排各个工厂的产量时必须使
图7-29 多个工厂的垄断者可见多个工厂的垄断者决定产量的原理依然是“边际收益等于边际成本”，只不过边际收益指厂商的边际收益，而边际成本指各个工厂的边际成本。因此，拥有多个工厂的垄断厂商实现利润最大化的条件是：各个工厂的边际成本都等于整个厂商的边际收益(如图7-29所示)。
进一步，如果除了第个工厂外，其余各工厂的产量水平都保持不变，那么厂商总产量水平的变动就全部由第个工厂承担，厂商的边际成本也就等于第个工厂的边际成本，这进一步说明了原理对于多个工厂的垄断者的适用性：其中的也可以理解为厂商的边际成本。图7-29展示了多个工厂的垄断者的产量与价格的决定机制：垄断厂商首先根据原理确定出垄断产量和垄断价格后，厂商的边际收益也就确定了，然后再根据把各个工厂的产量水平确定下来。
(二) 多种产品的垄断者现在考虑垄断厂商生产多种产品并对其产品进行垄断的情形。如果这些产品之间没有什么联系，那么每一种产品都可按照前面关于单一产品垄断的情形进行讨论，因而没有必要专门加以研究。我们假定厂商垄断着种产品的生产和销售，而且这种产品是相互联系的。
设这种产品的市场需求映射为，其中为价格向量，为需求向量。就是第种产品的需求函数。
根据隐函数存在定理，只要对任何价格向量，雅可比(Jacobi)行列式都不为零，就能存在需求映射的逆映射。雅可比行列式的定义如下：
我们就假定雅可比行列式处处不为零，从而的逆映射存在。把写成，则可把叫做第种产品的反需求函数。
设第种产品的成本函数，则厂商的总成本函数为。第种产品的总收益函数为，厂商的总收益为，注意这里的为向量内积。
垄断厂商的利润函数为。厂商要决定一个产出向量使利润最大化，根据一阶条件，这个应满足：
所以，多种产品的垄断者实现利润最大化的条件是，即每种产品的边际成本都等于这种产品的各种边际收益之和。这依然是一种原理。
还可以把利润最大化条件表述为。为了解释这个条件的意义，注意产品的产量增加一个单位时，各种产品的的价格都要发生变化，具体地说，第种产品的价格变动为)，这造成厂商总收入要发生变动。再加上增加单位产品带来的收入增加，结果由增加单位产品所引起的总收入变动为，这是一个增量。再注意，增加单位产品所引起的成本变化就是产品的边际成本，这也是一个增量。如果增加单位产品能够使增加的总收入大于增加的总成本，那么增加产品的产出将使厂商的利润上升；反之，如果增加单位产品所能增加的总收入小于所增加的总成本，那么增加产品的产出将使厂商的利润下降。所以，只有当增加单位产品所能增加的总收入等于所增加的总成本时，厂商的利润才能达到最大。这就是上述条件的意义。
使垄断厂商实现利润最大化的产出向量，叫做垄断产出(向量)；相应的价格向量叫做垄断价格(向量)。
最后，我们对这种产品之间的关系作一解释。这里所谈的关系，无外乎替代关系或互补关系。当产品是产品的替代品时，，即产品的价格上升将导致产品的销售量上升。当产品与产品是互补品时，，即产品的价格上升将导致产品的销售量下降。
第五节 市场势力
市场势力(market power)是指卖方(seller)或买方(buyer)影响商品价格的能力，具有两种表现形式：卖方垄断力(monopoly power)和买方垄断力(monopsony power)。生产者对产品价格的影响力是卖方垄断力，消费者对产品价格的影响力是买方垄断力。现实世界中，每个生产者和消费者实际上都具有一定的市场势力。问题是，如何测定生产者和消费者具有的市场势力，影响市场势力的因素是什么？市场势力如何在商品价格的形成中发挥作用？本节讨论这些问题。
一．市场势力：卖方垄断力
卖方垄断力是指厂商影响产品价格的能力，也即厂商具有的市场势力。现实经济生活中，厂商在市场上一般都具有一定的市场势力，这主要是因为完全垄断和完全竞争都是极端，实际中的市场大多都是既有垄断，又有竞争的市场，介于完全竞争和完全垄断之间。有垄断，是说厂商可以对产品价格施加一定的影响，因而厂商具有一定的卖方垄断力。有竞争，是说同一产品的生产者不是唯一的，市场没有被独占，产品价格不完全由某个个别厂商决定。那么厂商影响产品价格的能力究竟有多大？又是什么因素在影响着卖方垄断力的大小？这些问题是在研究垄断市场时应重点考虑的。
(一) 卖方垄断力的测定卖方垄断的象征是厂商能够把产品价格制定得高于边际成本。可以想象，产品价格高出边际成本越多，厂商具有的市场势力就越强，厂商的垄断力越强。完全竞争市场上任何个别厂商都对价格施加不了任何影响，产品价格等于边际成本，因而竞争性厂商不具有任何程度的卖方垄断力。按照这个意义，我们可以把完全竞争情形看作卖方垄断力为零——这是最小的卖方垄断力——无垄断力。我们还可以把卖方垄断力最强的情形叫做垄断力为1——完全垄断力。
值得注意，垄断厂商不见具有完全垄断力。通过上一节的讨论，我们看到垄断厂商总是把产品价格定在高于边际成本的某个水平上，而不制定得再高，这是因为如果价格定得太高，将会失去大量顾客，导致销售量大幅下降，利润减少。显然，不同垄断厂商的边际成本可能不同，制定的垄断价格可能不同，并且垄断价格与边际成本之差也可能不同。这样一来，垄断价格与边际成本之差的变化就不会有一个上限。所以，一个厂商要具有完全垄断力，必须能够做到垄断价格与边际成本之差要多大就有多大。显然，要做到这一点，产品的市场需求必须无弹性，即需求曲线是一条平行于价格轴的直线，也就是说，产品的市场需求量必须是固定的，不随价格的变化而变化。只有这样，厂商在决定产品价格时才不会受需求方面的影响，想把价格定到多高，就定到多高。然而现实中，任何商品的需求曲线都不会是这样，充其量不过是需求弹性较小罢了。因此，任何厂商(即使是完全垄断市场上的厂商——垄断厂商)都不会具有完全垄断力，只能具有一定的垄断力。
既然把产品价格高于边际成本这一现象看成是垄断的象征，勒纳(A,Lerner)于1934年便提出用价格高出边际成本的部分相对于价格的大小来测定厂商的垄断力，即把卖方垄断力规定为：
其中为市场价格，为厂商的边际成本。人们把如此规定的卖方垄断力称为勒纳垄断力指数(Lerner's Degree of Monopoly Power)，简称为勒纳指数(Lerner's Index)。显然，勒纳指数始终介于0和1之间。只有当，即完全竞争时，才会有。也只有当为无穷大，即厂商可以不考虑需求方面的影响而任意确定价格时，才会有。
勒纳指数也可用厂商需求曲线的弹性来表达。要说明这一点，需要对厂商定价的一般法则进行进一步的说明。
市场上的每一个厂商都面临量条需求曲线，一条是市场需求曲线，这是客观存在的需求曲线，另一条是厂商需求曲线，这是带有厂商主观色彩的需求曲线。厂商需求曲线的弹性小于或等于市场需求曲线的弹性(注意，本书中需求弹性的定一种没有加负号，因而需求弹性一般为负值)，这主要是因为厂商自以为自己的行动不会对其他厂商产生影响，自以为涨价不会导致产品需求量的大幅下降；然而，而实际上其他厂商是很关注这个厂商的行动的，其他厂商对该厂商涨价的反应是跟着涨价，这导致了市场需求量的大幅下降。所以，厂商需求曲线的弹性小于(至多不超过)市场需求曲线的弹性。
完全竞争情况下，厂商需求曲线是一条完全弹性的曲线，弹性为，而厂商需求曲线的弹性有限。在完全垄断的情况下，厂商需求曲线与市场需求曲线重合，因而弹性相同。
设是厂商需求函数，是其反函数。厂商在定价决策中依据的是厂商需求函数，而不是市场需求函数。厂商的总收益通过厂商需求函数来计算：。根据边际收益等于边际成本的原理，厂商决定的产量应该满足条件。于是，上一节关于垄断厂商的定价公式，只要把其中的需求函数换成为厂商需求函数，那么就依然成立，特别是，厂商决定的产量和价格，同厂商需求弹性之间具有关系：
其中厂商需求弹性的定义为：。称这个关系式为厂商定价的拇指法则(Rule of Thumb for Pricing)，这是一条凭经验得出的法则，故又称为经验法则，其经验蕴含在厂商需求曲线弹性的判断中。再次强调一下，这里之所以把公式叫做经验法则，就是因为它使用的是厂商需求曲线，而不是市场需求曲线。
把定价经验公式代入勒纳指数中，即可得到：
这就是用厂商需求弹性表达的卖方垄断力指数。它告诉我们，厂商需求弹性越小，就越大，厂商对产品的垄断力也就越小。
再把垄断力指数代入经验定价公式，又可得到：
这说明垄断力越大，定价就越高。与上面结论相结合，即可知：厂商需求弹性越小，卖方垄断力越小，厂商对产品的定价就越低；反之，厂商需求弹性越大，卖方垄断力越大，厂商对产品的定价就越高。
实际中，确定厂商需求弹性要比确定市场需求弹性更困难。尽管如此，企业经理还是不得不凭某种形式模型或凭自己的直觉和经验，来对厂商需求弹性做出估计，即对销售量变化的百分比与价格变化的百分比之比做出估计，以此为依据来决定产品的价格。如果估计厂商需求弹性较小(绝对值较大)，那么定价就较低，并且可以说厂商对产品的垄断力较小。反之，如果估计厂商需求弹性较大，那么厂商的垄断力就较强，从而可对产品定出较高的价格。
值得注意，垄断力的大小并不决定利润的高低。一个具有较强垄断力的厂商所赚取的利润，可能比另一个垄断力较小的厂商所赚取的利润更低。出现这种现象的原因，主要在于成本不同。下面的例子说明了这一点。
例1,垄断力与利润设有甲、乙两个厂商生产同样一种产品。甲的厂商反需求函数为，成本函数为；乙的厂商反需求函数为，成本函数为。根据“边际收益＝边际成本”原理，甲确定出的利润最大化产量和价格分别为和，乙确定出的利润最大化产量和价格分别是和，可见两个厂商的产量和价格分别都相同，从而具有相同的总收益：。但甲的成本为，乙的成本为，故甲只能得到100个单位的利润，而乙能够得到200个单位的利润。
计算一下甲和乙的厂商需求弹性，可知甲的厂商需求弹性为-3/2，乙的厂商需求弹性为-3。于是，甲的垄断力为2/3，乙的垄断力为1/3，说明甲比乙具有更强的垄断力。但上面的计算说明，甲的利润低于乙的利润。为什么会这样？究其原因，在于甲和乙具有不同的平均成本。甲生产20个单位产品的总成本为500，平均成本为25，从而利润只能为100；而乙生产20个单位产品的总成本为400，平均成本为只有20，从而可取得200个利润单位。所以，厂商的利润高低与厂商的垄断力大小之间并无确定的关系。
(二) 影响垄断力的因素为什么有些厂商具有较强的垄断力，而另一些厂商则不然？初步分析表明，作为厂商制定高于边际成本的价格之能力的垄断力，其大小取决于厂商需求弹性。问题是，为什么有些厂商面临的需求曲线具有较高的弹性，而另一些厂商的需求曲线弹性较小？实际上，影响厂商需求弹性大小的因素有三个，一是市场需求弹性，一是生产同一产品的厂商数目，另一是厂商之间的相互联系。下面就对这三种因素加以具体分析。
1．市场需求弹性厂商需求弹性小于或等于市场需求弹性，即对任何产量，都有。这一事实说明厂商需求弹性受制于市场需求弹性，从而市场需求弹性是影响卖方垄断力的重要因素之一。
在完全垄断的情况下，由于产品市场上只有唯一的生产者，因此厂商需求曲线与市场需求曲线重合，垄断力也就完全取决于市场需求弹性的大小。在多个厂商相互竞争的情况下，市场需求曲线向右下方倾斜的程度大于厂商需求曲线的倾斜度，因此市场需求弹性大于厂商需求弹性，即市场需求弹性给出了各个厂商需求弹性的上限。这样，不论市场处于什么样的竞争与垄断状态，都有，即市场上每个厂商的垄断力都将不会超过。而是当市场被某个厂商完全垄断时的卖方垄断力，因此，厂商在完全垄断市场上比在各种非完全垄断市场上都具有更强的市场势力。
2．厂商数目影响卖方垄断力的第二个因素是行业内厂商的数目。所谓一个行业，是指生产同一产品的所有企业。行业内厂商数目越多，厂商需求曲线的弹性就越小，从而厂商的垄断力也就越低。这主要是因为越来越多的厂商参与竞争，使得单个厂商的抬价越来越难，从而想拉大产品价格与边际成本的差距之目的越来越难于达到。
更为重要的是行业中的“大鱼”，即那些市场占有率较大的厂商。“大鱼”越大，“小鱼”的垄断力就越小，当然“大鱼”的垄断力就越大。比如行业内有20家厂商，其中两家厂商已经占去了市场的90％，另外18家厂商合起来才占市场的10％，于是这18家厂商各个的垄断力都极小。这种由少数几个厂商占去多半市场的市场，称为高度集中的市场。
据说，美国的企业最惧怕竞争。这未必是一句玩笑话，它说的可能是事实。我们可以肯定地说，当市场上企业数目极少时，这些企业的经理们是很不愿意让新企业加入他们行列的，他们想方设法地设置障碍以防新竞争者进入行业。行业内厂商数目的增加，将使行业内原来那些厂商的垄断力下降。有些时候，存在着某种自然障碍阻止其他厂商进入一个行业，比如技术专利、政府特许的权利、版权等都是自然障碍的例子。另外，规模经济的存在，也使得行业内的小企业难以站稳脚跟，使得行业外的企业难以进入行业。规模经济甚至会造就自然垄断，让唯一的一个厂商高度有效地大规模生产供应几乎整个市场所需的产品需求量。
3．厂商间的相互联系厂商之间的相互联系，是影响垄断力的重要因素，甚至有时成为最重要的因素。如果各个竞争者都是独立行动，相互压价，企图占领对手的市场，那么必然导致产品价格向完全竞争的水平下降。这种情况下没有厂商敢抬高价格，否则就会失去市场。因此，相互独立行动将使垄断力不断下降。相反，如果竞争者相互勾结起来，采取一致行动限制产品供给和抬高价格，他们就能把价格制定得高出边际成本许多，从而加强了垄断力。因此，厂商之间合作得越紧密，他们的垄断力越强；越不合作，越没有垄断力。
随着时间的变化，厂商的经营环境（市场需求和生产成本）、厂商的行为及其竞争对手的行为都可能发生变化，因而厂商的垄断力也会常常随时间而变化，是一个动态指数。例如，短期内市场需求曲线的弹性可能较大，厂商的垄断力很强。但长期内市场需求曲线却具有较小的弹性，厂商垄断力也就变得较低。进一步，短期内存在的或潜在的垄断力，可能会让一个行业在长期内更有竞争性，短期高利润引诱着新的竞争者不断加入到该行业中来，从而降低了行业内厂商的长期垄断力。
二．市场势力：买方垄断力
买方垄断力是指消费者影响产品价格的能力，也即消费者具有的市场势力。现实经济生活中，消费者千千万万，而生产同一种商品的厂商远没有消费者那么多，因此个别消费者对商品价格的影响能力是很小的，卖方垄断力也就很小。然而，我们不能排除某些商品的消费者是专门的。比如，原材料供应商的顾客具有专门性，为数不多，这些顾客对原材料的价格具有相当的影响力。当产品的买者只有一家时，这就形成了买方垄断。买方垄断者对商品价格具有决定权，因而具有很强的买方垄断力。下面，我们对买方垄断力在价格形成中的作用，买方垄断力产生的根源，影响买方垄断力大小的因素等问题进行讨论。
(一) 买方垄断者的定价行为为了分析买方垄断情况下消费者的行为，需要对竞争情况下消费者个人需求曲线的含义作进一步的分析。设考虑的商品为Q，并用表示消费者的效用函数。竞争情况下，消费者对商品Q的需求曲线为由方程表达，其中为拉格朗日乘数。根据以前对拉格朗日乘数的意义的解释，就使货币收入的边际效用。由此可见，表示着消费者在已购买个单位的商品Q的情况下再多购买一单位商品Q所能获得的价值，即表示着消费者购买个单位时，商品Q对消费者的边际价值(marginal value)。所以，需求曲线就是商品Q对消费者的边际价值曲线：。
现在回到买方垄断的情况下，消费者的效用函数仍为，收入为，并且。商品Q的市场供给函数为，其反函数为，并且。
既然是市场上只有一个消费者，如果该消费者不购买商品Q，那么就没人购买了，因此该消费者对商品的价格具有决定权。但这种决定权也不是绝对的，因为如果消费者把价格压得太低，厂商们就不愿意出售产品了。所以，垄断消费者必须进行权衡，以确定出一个合适的价格，使自己达到效用最大化。我们来看一下垄断消费者的效用最大化过程。
首先，消费者面临的经济约束为。注意，当消费者要购买个单位的商品时，商品的价格由市场供给曲线确定：。如果消费者把价格压得低于这个水平，他(她)就买不到个单位的商品。所以，收入约束又可表示为。
其次，效用最大化就是寻求效用函数在约束条件下的最大值点。根据拉格朗日乘数法，当购买量使得消费者实现效用最大化时，必然存在拉格朗日乘数满足：
这就是买方垄断者的购买量决定公式。
最后，看一下的意义。注意，消费者购买个单位的商品时，支出为：。求对的导数，即求边际支出，可得：
由此可知拉格朗日乘数的意义：，表示增加单位支出所能增加的效用，因此依然是货币收入的边际效用。再注意，，这是因为及。这样一来，依然表示产品Q对消费者的边际价值：
经过以上分析，买方垄断者的购买量决定公式可写成：
即效用最大化的购买量是使边际价值等于边际支出的购买量，此时由供给曲线决定的价格就是买方垄断者决定的价格。这就是买方垄断者决定价格和购买量的原理。
市场供给曲线在价格决定中扮演什么角色呢？其实，市场供给曲线就是消费者的平均支出曲线：。
图7-30 买方垄断数量和买方垄断价格我们把使买方垄断者实现效用最大化的商品数量和相应的价格，叫做买方垄断数量和买方垄断价格，其决定公式为：
在竞争情况下，消费者的购买价格、平均支出和边际支出三者相等。但在买方垄断情况下，事情不是这样。可以看出，买方垄断价格等于平均支出，但低于边际支出。图7-30显示出：买方垄断价格低于竞争均衡价格，而又低于边际支出；买方垄断数量大于竞争均衡数量(请读者自己证明)。
(二) 买方垄断力通过对买方垄断者的定价行为分析，已经看到买方垄断具有把价格定得低于边际价值的能力，这就是买方垄断者对商品价格的影响能力。其实，除了完全竞争之外，消费者对商品价格都具有一定的影响力，只不过影响力不同罢了。现在就来讨论一般情况下消费者影响商品价格的能力，即买方垄断力。
同上面一样，表示商品对消费者的边际价值曲线，表示消费者的平均支出曲线，表示边际支出曲线。问题是，当市场上消费者的个数多于一个时，消费者的平均支出曲线如何确定。
图7-31 买方供给曲线事实上，消费者并不会把市场供给曲线作为平均支出曲线，而是把买方供给曲线作为平均支出曲线的。所谓买方供给曲线，类似于厂商需求曲线，是消费者根据自己的主观判断而确定的产品供给曲线。消费者看到自己对商品的需要量仅仅是市场供给量的一部分，因而感到当购买量变动时，虽然供应量要发生等量变动(即等于购买量的变动)，但在不太大的价格变动下，市场供给就能应付这一商品量的变动。所以，价格变动幅度小于供应量变动幅度。然而这种感觉仅仅是消费者的自我感觉，实际上的价格变动幅度要比消费者个人想象的要大，至少不少。这就是说，买方供给曲线比市场供给曲线具有更大的弹性(如图7-31所示)。尤其是在完全竞争的情况下，买方供给曲线是水平的：具有完全弹性；而市场供给曲线向右上方倾斜，弹性较小。
既然买方供给曲线是消费者自己判断的供给曲线，消费者的支出也就要根据买方供给曲线进行计算，这样，买方供给曲线就成为消费者的平均支出曲线。
以下设是买方供给曲线方程，这即是平均支出曲线方程：
于是，消费者的边际支出曲线为：
消费者的效用最大化购买量和相应的价格应符合条件：且。注意,，这里是买方供给弹性，即买方供给曲线的弹性。因此，效用最大化的价格必然满足：
称此公式为买方定价的拇指法则或经验法则(rule of thumb)。由于是必然的，因此根据经验法则确定的价格必然小于商品对消费者的边际价值。这说明消费者对商品具有一定的买方垄断力，即消费者在市场上具有一定的势力。
那么，如何测定买方垄断力的大小呢？为了分析这个问题，注意，买方垄断力对上价格形成的作用结果是价格低于边际价值。因此，边际价值与价格之间的差距越大，说明买方垄断力越强。依据这一想法，可用边际价值与价格之差除以边际价值，作为买方垄断力的指标：
称为勒纳买方垄断力指标(Lerner's Degree of Monopsony Power)。这个指标的定义是合理的。首先，，并且当时，，即消费者处于完全竞争之中。其次，从指标定义可知。所以，该指标的定义蕴含着“垄断力越强，价格越低于边际价值”的意义。
如果把上面的经验法则公式代入到指标的定义公式中，则得到用买方供给弹性表示的买方垄断力指标公式：
所以，买方供给弹性越小，买方垄断力越大。当买方供给弹性为时，买方垄断力为零，消费者处于完全竞争之中。
(三) 影响买方垄断力的因素为什么有些买方具有较强的垄断力，而另一些买方则不然？决定买方垄断力大小的因素是什么？这些问题的答案类似于卖方垄断情形的答案：买方垄断力的大小取决于买方供给弹性，而影响买方供给弹性的因素有三个，一是市场供给弹性，一是市场上消费者的数目，一是消费者之间的相互联系。这三种因素都将影响买方垄断力。
1．市场供给弹性买方供给弹性大于或等于市场供给弹性，即对任何都成立。因而买方供给弹性受制于市场供给弹性，市场供给弹性给出了买方供给弹性的下限。这样，不论市场处于什么样的竞争与垄断状态，都有，即市场上每个厂商的垄断力都将不会超过。可见，市场供给弹性是影响买方垄断力的重要因素之一。
在买方垄断的情况下，市场上只有一个消费者，买方供给曲线与市场供给曲线重合，买方垄断力也就完全取决于市场供给弹性的大小：。因此，买方垄断市场比各种非完全垄断市场都具有更强的买方垄断力。
2．消费者数目当消费者数目很大时，个别消费者的买方供给曲线趋向于水平位置，弹性非常大，因而垄断力接近于零。而当只有一个消费者时，市场变成为买方垄断市场。可见，市场上消费者的数目是影响卖方垄断力的又一个重要因素。只有消费者数目有限时，消费者才能具有一定的买方垄断力。
3．消费者间的相互联系消费者之间的相互联系，也是影响买方垄断力的重要因素。如果各个消费者之间没有联系，都是以竞争的方式行事，那么必然导致产品价格向产品的边际价值靠拢，买方垄断力很低。如果消费者之间合作或者勾结起来，比如一切行动都通过消费者协会，那么情况就不同了。把所有消费者联结成一个整体，这相当于市场上只有一个消费者，从而买方垄断力大为提高。一般来说，消费者之间合作得越紧密，买方垄断力就越强。
例2,汽车零件市场的买方垄断力美国国内只有三家大的汽车生产商：通用汽车公司、福特汽车公司、克莱斯勒公司。每家公司都至少从三家汽车零件制造商那里购买所需的汽车零部件，而美国的汽车零件制造商很多。另外，对于一些表零部件，比如制动器、冷却器等，这三家汽车生产商通常自己生产制造，而不依赖于外面的零件制造商。这使得这三家大汽车公司在与它们的零部件供应商讨价还价时处于极有利的地位。零部件供应商们为了能把它们各自的产品卖给唯有的这三家汽车公司，不得不展开相互竞争，其结果是让汽车生产公司具有了相当大的买方垄断力。
第六节 垄断的社会成本
垄断造成社会利益的较大损失。垄断时的厂商产量水平未达到经济有效，这种低效率导致了社会福利损失。垄断还使厂商对产品质量的选择达不到社会最优水平。本节就来分析垄断造成社会损失的这些方方面面。
一．垄断的社会福利损失
我们知道，完全竞争条件下厂商的产量达到了产品价格与边际成本相等的水平，从而达到了最有效率的状态。然而在垄断条件下，产品价格高于边际成本。这时，如果消费者再多购买一个单位的产品，那么对这一额外单位的产品，消费者愿意支付的价格高于生产这一单位产品的成本，可见如果增加一单位产品的供给，不但消费者的满足程度有所增加，而且厂商的利益也有所增加。这就是说，垄断产量水平没有达到最有效的状态，社会的生产与消费状态还有进一步改进的可能。因此，垄断是缺乏社会效率的。
垄断的低效率到底给社会福利造成多大的损失？我们从消费者剩余和生产者剩余两方面来讨论这个问题。
消费者剩余是消费者愿意支付的价格与产品实际价格之差，产品的反需求函数正表达了消费者愿意支付的价格随消费量的变化情况。当消费量为时，如再增加一单位消费量，那么消费者中为购买这一单位产品所愿支付的最高价格就是。按照需求法则，随着消费量的增加，消费者中为增加一单位商品的消费量所愿意付出的最高价格将越来越低，或者说，随着价格的越来越低，愿意增加购买量的消费者人数越来越多。当产品以实际价格销售出去个单位时，消费者全体剩余为：
生产者剩余是产品的实际价格与生产者最低愿意索要的价格（即边际成本）之差。对于垄断厂商来说，他以价格出售个单位的产品所获得的生产者剩余为：
其中市场上的边际成本函数。
用、和分别表示厂商在完全竞争市场条件下的利润最大化价格、产量和边际成本，则。然而在完全垄断市场条件下，该厂商的利润最大化价格、产量和边际成本分别成为、和，而且。从和可知，从而及。
完全竞争情况下，消费者以价格购买个单位的产品。而在完全垄断条件下，由于产品价格的提高，愿意购买的消费者人数减少，甚至有一部分消费者根本就买不起厂商的产品了，于是购买量下降到。
那些购买了产品的消费者，如果是按竞争价格购买当前手中这么多产品，则获得的消费者全体剩余为；但他们是按照垄断价格购买的，实际获得的消费者全体剩余为，结果损失的消费者剩余为：
那些本来在竞争价格下要购买，而在垄断价格下没有购买商品的消费者，实际上也损失了消费者剩余，用表示这部分消费者的消费者剩余损失总额，则应该等于从完全竞争情况下的消费者全体剩余中，减去垄断价格下购买了产品的消费者所获得的剩余，再减去他们的消费者剩余损失之后所剩下的数量：
这样，垄断给消费者造成的消费者全体剩余损失总额为：
再看生产者剩余损失。完全竞争情况下生产者剩余为，而在完全垄断情况下生产者剩余为，结果生产者剩余损失为：
这里。
社会福利损失是消费者全体剩余损失和生产者全体剩余损失之和。因此，垄断造成的社会福利造成损失为：
这个损失额就是垄断的低效率造成的社会成本，简称为垄断的社会成本。图7-32显示了垄断的社会成本构成情况。
图7-32 垄断的社会成本
二．垄断的质量损失
垄断厂商不但选择产量水平，而且还要选择产品质量水平，这里是表达产品质量的一种数量指标。假定处于完全竞争状态的消费者方面存在消费者代表，从而市场需求就是消费者代表的需求，消费者代表的效用也就基本反映了全体消费者的效用情况。用表示垄断厂商的成本，则代表着社会福利目标，用表示这个目标，即。显然，消费者的效用和厂商的成本不但都同产品数量有关，而且都同产品质量有关，是和的函数：，。质量越高，效用越大，成本同时也越高，即和都是质量的递增函数：，。
进一步，我们可把质量看作是一种商品，而且是一种特殊的商品：质量的边际效用不变，并且质量的价值用质量的边际效用来衡量。这样，可把质量看成是标准商品，然后用质量的价格去除所论商品的价格，得到所论商品的相对价格。这也就是说，可视质量的价格为1，即边际效用为1，从而所论商品的价格成为相对价格。所以，下面我们假定，这也就是质量的价格。
(一) 厂商需求函数的确定由于厂商垄断了整个产品市场，因此厂商的反需求函数就是市场的反需求函数，也即是厂商的平均收益函数。
全体消费者的效用可通过代表效用函数来表达，于是消费选择问题可表述成：当产品价格为，全体消费者的总收入为时，寻求效用函数在预算约束下的最大值。
根据拉格朗日乘数法，这样的最大值点必然满足条件：存在拉格朗日乘数使得，且。注意，我们已假定。这就得到价格同商品需求量和商品质量之间的关系：。所以，价格是商品需求量和商品质量的函数，这个函数关系即是市场反需求函数，也是厂商需求函数，并且同厂商的平均收益函数一致：
(二) 垄断产量和垄断质量垄断厂商的目标是实现利润最大化，即寻求产量水平和质量水平使得成为利润函数的最大值点，其中。这个产量水平叫做厂商的垄断产量，质量水平叫做厂商的垄断质量。
根据一阶条件，垄断产量和垄断质量的确定公式为：
(三) 垄断的质量损失我们来对垄断质量与社会最优质量水平进行比较，分析垄断的质量损失。社会最优产量水平和社会最优质量水平是通过实现社会福利目标最大化来达到的，其一阶条件是：且，即且。
计算社会福利目标函数在垄断产量-质量点处的偏导数，可得：
这表明，在垄断产量和垄断质量水平上，不论是再增加产量，还是再提高质量，都能使社会福利目标得到提高。可见，垄断产量和垄断质量水平不是社会最优水平，既存在着产量损失，又存在着质量损失。然而要准确估计质量损失却是相当困难的，这里仅仅对质量损失作出了定性分析，距定量分析还有相当大的一段距离。
第七节 价格歧视
当一个垄断企业的经理，要比当竞争企业的经理更难做。竞争企业经理只要关心本企业的生产经营成本，把产量水平定在使边际成本等于产品价格的水平之上，就可以把事情做好(即让企业获得最大利润)。然而，垄断企业经理为了让企业获得最大利润，必须掌握需求的特点，必须估计厂商需求弹性，还必须使用一些更加复杂的定价技术，甚至需要更多关于需求的信息。本节和下一节，都来讨论厂商如何利用垄断力来进行定价决策的问题。本节主要讨论价格歧视定价技术。
一．垄断定价的基本方略
垄断厂商的一切定价策略都具有一个共同的基本目标：榨取消费者剩余，将其变为己有。垄断厂商根据原理确定出垄断价格和垄断产量后，尽管已经利润丰厚，但还不甘心，还在考虑能否将利润提得再高。经理知道，有些消费者愿意支付比垄断价格更高的价格，但提高价格会失去其他一些顾客，使市场占有率下降，销售量减少，利润降低。还有一些潜在顾客，他们之所以目前没有购买垄断厂商的产品，是因为他们愿意支付的价格低于垄断价格。但这些潜在顾客中许多人愿意支付的价格仍高于垄断厂商的边际成本，只要厂商把产品价格降低至的水平上，就能获得这部分潜在顾客，从而扩大顾客范围，扩大产品市场。然而，由于厂商一视同仁，以同一价格向所有顾客销售产品，因此降价会使厂商从现有顾客那里得到的销售收入减少，同时利润减少。到底应该如何做，才能既保证从原有顾客那里得到的销售收入不会减少，又保证扩大了顾客范围，并从顾客范围的扩大中赚去了一定的利润，从而使厂商的总利润水平高于垄断利润水平？
图7-33 实行价格歧视，榨取消费者剩余这个问题的答案是，实行价格歧视，榨取消费者剩余。所谓价格歧视(price discrimination)，其基本想法是对不同的顾客索要不同的价格。图7-33显示了为什么这种方法能够解决垄断厂商所关心的问题。图中，厂商平均收益曲线(即厂商需求曲线)为，边际收益曲线为，边际成本曲线为；边际收益曲线与边际成本曲线的交点决定了垄断产量，而通过厂商需求曲线上的点决定了垄断价格；边际成本曲线与厂商需求曲线的交点决定了竞争价格水平：；厂商需求曲线与纵轴的交点代表着最高价格水平，与横轴的交点代表着产品的最大销售量。
当某消费者愿意支付的价格高于垄断价格时，该消费者的需求落在厂商需求曲线上的段内；当消费者愿意支付的价格低于垄断价格，但高于边际成本时，该消费者的需求落在厂商需求曲线上的段内；当消费者愿意支付的价格低于边际成本时，该消费者的需求落在厂商需求曲线上的段内，可见段内的潜在顾客是不能争取的。如果厂商能够对不同的顾客采取不同的价格，那么不但段内的潜在顾客可以争取得到，而且还能从段内的现有顾客那里得到更高的销售收入。办法是，对于每一个顾客，按照他愿意支付的价格来向他销售产品。这样，每个顾客的消费者剩余都被榨取出来，由垄断厂商归为己有，从而使总利润水平得到大幅度提高，厂商利润的增加量至少为图中三角形的面积(即按垄断价格计算的现有顾客的消费者剩余)与三角形的面积(即按边际成本价格水平计算的潜在顾客的消费者剩余)之和。
在采取价格歧视的实际操作中，由于消费者数目众多，垄断厂商不可能把消费者歧视到一人一种价格的程度。现实的做法是把消费者进行分类，然后按类采取不同的价格。除了采取价格歧视办法外，还可采取另外两种定价方法——两部定价和搭配定价，来扩大产品市场，榨取更多的消费者剩余。
二．价格歧视
垄断厂商为了牟取更大的利润，采取价格歧视，对不同消费者及不同单位的产品，规定不同的价格。一般来说，要实行价格歧视，市场就必须能够分割成为多个相互独立的分市场，以保证产品不会从低价格的分市场流向高价格分市场。各个分市场还必须具有不同的需求弹性，以保证各个分市场的价格确实不同。根据垄断厂商的价格歧视程度的高低，传统上把价格歧视分为三个等级：一级价格歧视、二级价格歧视和三级价格歧视。
(一) 一级价格歧视一级价格歧视(first-degree of price discrimination)是指垄断厂商对不同消费者及消费者购买的每一单位产品，都索要消费者的保留价格(即消费者为这一单位产品愿意支付的最高价格)，使得各个消费者在所购买的每一个单位产品上没有消费者剩余，完全被厂商榨取。鉴于此，一级价格歧视也称为完全价格歧视(perfect price discrimination)。
我们来看实行一级价格歧视情况下，垄断厂商的利润。设为市场需求函数的反函数，为垄断厂商的成本函数，为厂商的利润函数，则
为了利润最大化，垄断厂商的产量应确定在使成立的水平上，即利润最大化的产量必然满足条件：。可见，一级价格歧视情况下厂商的利润最大化产量是使产品价格等于边际成本的产量。
图7-34 一级价格歧视下的垄断利润图7-34显示了垄断厂商的最大利润，它是梯形的面积。图中矩形的面积表示厂商产出为时的总成本。因此，一级价格歧视导致出现了类似于完全竞争市场上的产量水平，但其意义与完全竞争截然不同：一级价格歧视下，产量水平上的价格(即边际成本)是产品销售过程中的最低价格，消费者全体剩余为零；而完全竞争市场上，该产量水平上的价格(即边际成本)是整个销售过程中统一的价格，消费者剩余完全归消费者所有。可见，实行一级价格歧视，消费者将得不到任何好处，消费者的利益完全被厂商剥夺。
利润最大化的二阶条件是，即，其含义是：在利润最大化产量处，垄断厂商的边际成本上升趋势不低于消费者的保留价格下降趋势。在此种情况下，如在继续扩大市场，增加销售量，势必导致总利润水平下降。
实际经济活动中，实行完全价格歧视几乎行不通。首先，它不具有可操作性。其次，厂商无法知道各个消费者在购买每一个单位产品时的保留价格是多少。如果去问消费者，那么得到的回答可能不是实话，消费者不会轻易露出底细。总之，消费者愿意出多少价格，其主动权掌握在消费者手中，而非厂商手中。现实的做法，只能是厂商对消费者的保留价格作出估计，然后根据这个估计来采取不完全价格歧视(imperfect price discrimination)。比如医生、律师、会计、建筑师等这样的专业人员，他们对自己的客户都比较了解，能够估计客户的支付意愿，因而能够因人而异地确定价格或收费多少。医生可能向那些收入较低或保险总额较少，不愿支付较多费用的病人降低收费标准，而向那些收入较高或有很好保险的病人提高收费标准。一个刚刚为客户做完税单(tax return)的会计，最了解客户对这种服务的支付意愿，因而最容易确定该服务应收取多少费用。如果通过采取价格歧视，吸引来了更多的新顾客，那么不但更多的消费者得到了满足，而且厂商的利润也增加了，因而对厂商、对消费者都有利。
(二) 二级价格歧视二级价格歧视(second-degree of price discrimination)是指垄断厂商按购买量的多少决定单位产品的价格，对不同购买数量采取不同的价格，但购买数量相同的人支付相同的价格。这显然是一种不完全的价格歧视，表现为对不同购买量的歧视，而不是对不同消费者的歧视。二级价格歧视又称为非线性定价(nonlinear pricing)，它意味着单位产品的价格随着购买数量的多少而变化，典型的例子是零售与批发，零售价高于批发价。又如美国的居民用电，月用电量越多，电价越低。电力公司通过扩大产量，获得规模经济，既提高了居民福利，又提高了自己的利润。下面，我们考察一下实行二级价格歧视对高需求消费者和低需求消费者的涵义。
假设有两个消费者和，效用函数分别为和，并且和都是用货币测定的效用函数(比如可解释为消费者的支出函数，见第三章关于希克斯需求的讨论)。假定是高需求消费者，是低需求消费者，即对任何，都有且。垄断厂商对这两个消费者实行二级价格歧视，厂商的成本函数为，厂商采取的(非线性)定价函数为。对每个消费者来说，当他购买个单位的产品时，产品售价为，他需要支出个单位的货币。这样，消费者的选择问题变成为选择合适的。用表示消费者的选择，表示消费者的选择。如果厂商的要价高于消费者愿意支付的价格，那么就不能成交。因此，消费者的选择一定会服从如下条件：
，
这里，表示消费者剩余。对于消费者来说，剩余越大，选择方案越好。每个消费者都要做出最佳选择，因而会认为自己的选择不比别人差，即
，
把以上这些条件改写一下，可得到下面的不等式组：
(7.7.1)
(7.7.2)
(7.7.3)
(7.7.4)
垄断厂商当然力图消费者的支出和越大越好。这样，对于消费者，不等式(7.7.1)和(7.7.2)中必有一个出现等式；对于消费者，(7.7.3)和(7.7.4)中也必有一个出现等式。究竟这些不等式中哪些会成为等式呢？
我们先来考察(7.7.1)与(7.7.2)。假若(7.7.1)变成为等式，即，那么(7.7.2)意味着。从为高需求消费者可知，这与(7.7.3)相矛盾。可见，(7.7.1)不能成为等式，故只有(7.7.2)为等式。这样，我们得到：
(7.7.5)
(7.7.6)
现在来考察(7.7.3)和(7.7.4)。假若(7.7.4)为等式，即。将(7.7.6)代入可得，即
这与为高需求消费者的条件“对一切成立”相矛盾。故(7.7.4)不能成为等式，只有(7.7.3)为等式。这样，我们又得到：
(7.7.7)
(7.7.8)
(7.7.5)、(7.7.6)和(7.7.7)表明，实行二级价格歧视，低需求消费者被索取了保留价格，出了自己愿意出的最高价格，而高需求消费者的保留价格没有被索取，但却被索要了一个能诱惑他消费而不是的最高价格。
垄断厂商的利润函数为。将(7.7.6)和(7.7.7)代入可得：
厂商要实现利润最大化，因此利润关于和的一阶偏导数都要为零。在上式两边分别对和求导数，可得：
(7.7.9)
(7.7.10)
注意。把(7.7.10)改写一下，则有。即厂商的利润最大化必然使及，说明高需求消费者有一个等于产品边际成本的边际支付意愿。所以，高需求消费者消费了一个社会标准数量。而低需求消费者的边际效用大于产品边际成本，说明他愿意支出的价格高于产品边际成本，因而是在无效率地消费了一小部分数量。
高需求消费者支付边际成本的结论具有一般性。这是因为假若高需求消费者的支付价格高于边际成本，那么垄断厂商可以对他们当中支付价格最高的消费者适当降低索要价格，以诱使他们购买得更多。由于价格仍高于边际成本，故垄断厂商从这些销售中会获得利润。同时，这种做法不会影响垄断者从其他消费者那里得到的利润，因为其他消费者都在消费的更低价值处被优化。
(三) 三级价格歧视三级价格歧视(third-degree of price discrimination)是是最普遍的价格歧视形式，它是指垄断厂商对不同的消费者规定不同的价格，但同一消费者不论购买多少数量，价格都是相同的。即三级价格歧视是对个人的歧视，而不是对购买量的歧视。
消费者千千万万，区别对待每一个消费者极不现实。垄断厂商通常的做法，是把消费者分类(一般按照个人需求弹性大小来分类)，对不同类的消费者规定不同的价格，同一类中的消费者则支付相同的价格。这等同于把市场分割为若干个分市场，并对不同分市场采取不同的价格。被分割出来的这些分市场必须是相互独立、互不影响的，且各个分市场的需求弹性互不相同。否则，产品将从高价分市场流向低价分市场。
现在我们讨论垄断厂商如何决定各个分市场上的价格之问题。为此，假定市场分割为个相互独立的分市场，各个分市场的需求曲线各不相同。设第个分市场的反需求函数为，平均收益曲线为，边际收益曲线为，需求弹性为(请注意的定义，其中没有在变化幅度之比前加负号)，销售量为，价格为。厂商的成本函数为(其中为总销售量)，总收益为，利润为。
厂商实现利润最大化，要求各个分市场上的销售量应满足一阶条件：
即。这说明实现利润最大化的条件是：各个分市场的边际收益都要等于厂商的边际成本。这样，各个分市场的价格应为：
假定垄断厂商的产品是服从需求法则的，即该产品在各个分市场上的需求弹性都为负。根据上述定价公式，当时，当且仅当。
这一结果说明，要使各个分市场的价格互不相同，必需使各个分市场的需求弹性互不相同。需求弹性越小的分市场，其价格越低。因此，要实行三级价格歧视，厂商必须按照需求弹性的大小来对消费者进行分组，并对那些对价格敏感的消费者规定较低的价格，而对那些对价格不太敏感的消费者规定较高的价格，这样才方可提高垄断厂商的利润。
我们再来比较一下实行价格歧视和不实行价格歧视的区别。为了方便期间，假定，即垄断厂商面临两个潜在市场。厂商可以实行价格歧视，对每个市场规定一个价格。也可不实行价格歧视，两个市场的价格一致。对这两种情况，我们作一个比较。
在不实行价格歧视的情况下，厂商需求曲线是由两个市场的需求曲线水平叠加得到的，如图7-35中的曲线所示。于是，厂商根据边际收益等于边际成本的原则决定出垄断价格和垄断数量。记，。则当时，垄断厂商必然会放弃这两个市场中的较小者；只有当时，两个市场才都不会被厂商放弃(如图7-35所示)。
图7-35 价格歧视与不歧视的比较在对两个市场实行价格歧视的情况下，厂商依据原则决定出两个市场上的价格和，及两个市场上的供给量和，于是厂商的产品产量为，一般不会等于垄断产量。
第八节 其他垄断定价技术
除了价格歧视外，垄断厂商为了榨取消费者剩余，还可采取其他方法，常见的有两部定价法和搭配定价法。定价问题是厂商要解决的重要问题，但厂商还有另一个问题：广告费定为多少才合适？另外，由于种种客观因素的制约，比如厂商的信誉、消费者的评价等，都让垄断厂商不能纯粹以利润最大化为目标，而是在利润不低于一定的可接受水平的条件下追求销售收益最大化，这就又引出另一种定价问题。
一．两部定价法
两部定价法(two-part tariff)也叫做两次收费法，是指消费者为了购买某种商品，必须先买“门票”，取得购买该商品的资格，然后才能“进门”付款购买该商品。其中的“门票”价格称为进入费或入场费(entry fee)，商品价格称为使用费或享用费(usage fee)。比如要消费公园内设的娱乐项目，必须先买门票，取得进门权，然后才能入公园交费并消费娱乐项目。采用两部定价法，可以把进入费定得较高，使用费定得较低；也可把进入费定得较低，使用费定得较高。两次收费法在现代经济生活中已得到了广泛应用。问题是，厂商如何决定进入费和使用费？是应该把进入费定得较高，还是应该把使用费定得较高？为了解决这个问题，我们需要首先搞清楚进入费和使用费的涵义，然后研究定价涉及的基本原理。
两部定价法虽然没有采取价格歧视，但目的仍然是要榨取消费者剩余。他把厂商的利润分解成为两部分：一部分是从产品销售得到的利润，与这部分利润相对应的产品价格就是使用费；另一部分是从搜刮消费者剩余得到的利润，与这部分利润相联系的价格成为进入费。厂商的目标是实现利润最大化，也即厂商要规定一个最优的收费标准，使他的两部分利润之和达到最大。现在的问题是如何决定这个最优的收费标准。
(一) 简单情形
图7-36单个消费者的情形我们先考虑市场上只有一个消费者的简单情形。假定厂商知道消费者的需求曲线，即知道反需求函数为，并要尽可能地榨取消费者剩余。此时，定价问题的解决办法是简单的：让使用费等于边际成本，让进入费等于消费者的剩余。设根据确定的产量为，则使用费为，进入费为，并且这种定价完全榨取了消费者的全部剩余，因而是最好的价格方案(如图7-36所示)。
图7-37 两个消费者的情形再考虑市场上只有两个(两类)不同消费者的情况。由于不实行价格歧视，厂商只能规定统一的进入费和使用费。假如厂商依然象单个消费者那样把使用费规定为边际成本，把进入费规定为需求较大的消费者的剩余，那么厂商就只能去赚具有较大需求的消费者的钱了。需求较小的消费者因进入费太高而不愿取得商品购买资格，从而被拒之门外。由于只把商品卖给一个消费者，厂商就不可能获得最大利润。最好的做法是把使用费规定在高于边际成本的某个水平之上，然后把进入费规定为此使用费水平上的需求较小者的消费者剩余(如图7-37所示)，这样便可把商品卖给所有消费者，从而促进厂商最大利润目标的实现。图7-37中，进入费为粗线所围的小三角形面积，使用费为，它高于边际成本。按照价格，消费者1的购买量为，消费者2的购买量为，于是厂商从产品销售中获得的利润为，从搜刮消费者剩余得到的利润为(即需求较小的消费者2的消费者剩余的2倍)。厂商的利润为。
如果消费者2的需求太低，为了让他获得购买资格而让厂商损失的高需求消费者1的剩余太多，以致于即使消费者2购买厂商的产品，也不能弥补厂商的损失，那么进入费和使用费就按照高需求消费者的需求曲线D$_1$来决定，而不要去考虑低需求消费者了。
(二) 复杂情形通常情况是厂商面对各种各样具有不同需求的消费者，而且没有一种简单公式能够用于这种情况下的两部定价。可以说，多种商品情况的两部定价过程是一个尝试和不断修正的过程，降低进入费意味着进入者人数增多和销售利润增大。但是，当进入费太低以至于进入者人数过多时，就会导致进入费部分的利润下降。因此，在进入费的确定上有一个进入者人数的优化问题。原则上讲，开始时厂商可先规定一个使用费，再确定一个最优的进入费，然后估计由此可获得的利润；接下来改变使用费，使其变为，再计算相应的最优进入费，并估计由此确定的利润；不断这样反复下去，就会得到一个使用费序列和进入费序列，它们的极限将是最优两部价格。下面对这种定价机制作一详细讨论。
用表示厂商面对的所有消费者之集合，每个消费者的需求函数为，反需求函数为。用表示使用费，表示进入费，则消费者在价格下对垄断厂商产品的需求量为。用表示在进入费和使用费下进入者的集合，表示在进入费和使用费下进入者的人数，则
显然，是进入费的递减函数，也是使用费的递减函数。
厂商从收取进入费而获得的利润为。如果太高，则太小，以致较小；如果太低，那么尽管很大，依然较小。为了使利润最大化，必须选取合适的进入费，不能太高，也不能太低。在既定时，利润函数的图像呈现倒Ｕ形。
厂商的销售利润为，其中为价格下的总销售量(各个进入者的购买量之总和)，因此，其中，。显然，与有关。越大，就越大，也就越大。
厂商的利润是从收取进入费所得利润与销售利润之和：
实现利润最大化的条件是且，由此决定的两部价格便是垄断厂商的最优两部价格。问题是，如何才能达到？
通常，为实现而采用的方法是尝试修正法，其主要原理是：根据既定使用费，利用一阶条件，确定出相应的最优进入费。于是，厂商的利润函数转变成为仅仅是使用费的函数：。
厂商可先任意确定一个使用费，然后根据确定出最优进入费，并计算利润。如果太高(低)，就很小(大)，也就较小。厂商为了赚取更多的利润，这时要降低(提高)进入费，使变大(小)，跟着变大。但由于是根据优化了的进入费，要降低(提高)，只有提高(降低)使用费。根据这个道理，厂商把变至，相应地变至，利润变至。对重复这个调整过程，则又变至。一直这样做下去，就得到了序列。可以证明，在一定条件下这个序列是收敛的，设其极限为。则利润序列收敛于，而且就是最优两部价格。因此，尝试修正法必然会使厂商的两部价格不断接近利润最大化的最优两部价格。
(三)两部定价创新企业始终都在不断创新，寻求先进的定价方法。不少企业已经对两部定价法变化出了新花样，这些新花样让企业汲取了更多的消费者剩余。
1．免费赠送免费赠送是指消费者支付了进入费后，便可从企业得到一定数量的免费服务或免费产品。例如，购买吉利特(Gillete)剃须刀(购买价格可视作进入费)，通常刀盒内都免费赠送好几个刀片(刀片的价格可视作使用费)。又如大型计算机的月租费中通常包括了用户试用费，用户正式使用前可免费试用计算机。这种免费赠送定价法让企业获得了更高的进入费收入，同时又没有失去那么多的小消费者。小消费者不愿意支付使用费，因此收取较高的进入费，并赠送一定数量的免费商品或服务，方可获得小消费者的剩余，而不会把他们赶出市场，同时还获得了大消费者的更多剩余。
2．产品传销产品传销是近年来少数厂商采取的一种推销自己产品的新方法。厂商首先发展若干个顾客，让他们成为传销厂商产品的第一级成员。作为产品传销成员，必须向厂商交付一定的成员费，取得成员资格，并要发展若干个新成员(即下一级成员)和推销厂商的产品。厂商根据成员在发展新成员和推销产品中所取得的成绩，对成员实行奖励。一个成员的成绩包括两部分：一是该成员发展的下一级新成员，下一级成员发展的再下一级成员，再下一级成员的新的下一级成员等等，所有这些下一级成员共同构成了该成员的低级成员；另一部分是该成员及他的所有低级成员推销的产品额。厂商对成员的奖励，主要是从低级成员推销的产品销售收入中提成，提成费由厂商支付(而不是由低级成员支付)。
传销中，每个成员都是厂商的顾客，厂商实际上是把产品销售给了成员，然后让成员把他买到的产品再传销下去。成员向厂商交付的成员费，实质上就是厂商榨取的消费者剩余，是成员的进入费；产品的价格则是使用费。因此，产品传销是一种新型的两部定价法。由于厂商对传销成员实行的特殊奖励政策，使得成员感到自己的消费者剩余远远超过支付的成员费，他可预期得到一笔极高收入。正是这种对高收入的预期，激励着成员去努力工作，也吸引着非成员消费者的目光，使他们可能成为传销的新成员。垄断厂商要求传销成员去发展新成员，并根据一个成员发展的下级成员、下级成员又发展的下下一级成员、下下一级成员发展的再下一级成员(以此类推)等的情况，对该成员进行奖励的。一个成员发展的成员系(传销树)越庞大，他得到的奖励也就越大。假若一个成员发展个新成员，新发展的每个成员在以后又会发展个新成员，这样发展下去到第级时，顶级成员的成员系中就总共有个成员，这里。随着级别的变大，迅速增大，因而顶级成员的可望收益迅速提高。每个成员只要努力工作，充分利用自己的社会关系和发挥自己的说服能力，都可变成为一个庞大成员系的顶级成员，因而在传销活动中可望得到极高的收入。然而厂商利用传销手段而得到的利润远远超过成员个人的所得，厂商产品的市场越来越大，越来越多的消费者被厂商榨取了他们的剩余，厂商获得的是“进入费＋使用费”的高额利润：厂商发展的成员级别每增大一级，厂商的利润就将近翻一翻。
产品传销是垄断厂商榨取更多消费者剩余和获取高额垄断利润的有效途径，是垄断厂商追求利润最大化的必然产物。发达资本主义国家的资本家发现了这一途径，并把它打入我国市场，企图通过榨取我国消费者的剩余，来为自己创造高额利润。而那些加入传销队列的可怜消费者，为了那点似乎较大的利益而不顾一切地为垄断资本家服务，甚至连良知都丧失了，给社会、给个人造成了极大的危害。我们的社会主义市场经济应该健康发展，坚决杜绝这种不良现象的出现。
二．搭配定价法
到目前为止，商品的销售都是在分销的意义下来谈的，即每种商品都是单独销售的。然而实际中经常可看到这样的现象：厂商在销售一种产品的同时，搭配销售另一种商品。当消费者的需求非均匀且厂商无法实行价格歧视的情况下，这种搭配销售是一种很好的方法。搭配销售由三种形式：配售(bundling)、混配(mixed bundling)、搭卖(tying)。对于垄断厂商来说，搭配销售比分销更为有利。
(一) 配售把几种不同的商品搭配成套，并按套定价和按套销售，就叫做配售(bundling)。假定厂商有种不同的商品，市场上有个消费者。消费者对商品愿意支付的最高价钱为，这就形成了全体消费者的保留价格表：
消费者保留价格表
商品消费者
商品1
商品2
……
商品
消费者1
……
消费者2
……
……
消费者
……
其中的矩阵称为全体消费者的保留价格矩阵。
如果分销这种商品，厂商为了把商品卖给各个消费者，需要对每种商品按最低保留价格定价，那么销售种商品各一单位时厂商的销售收入为。
如果配售这种商品，按每种商品一个单位搭配成套，那么消费者对这套商品愿意支付的价格(保留套价)为。为了把配套商品销售给各个消费者，厂商必须按照消费者中的最低保留套价来确定套价：。
比较配售与分销的收入，显然，即配售收入不低于分销收入。进一步，如果各种商品的最低出价者不是同一个人，那么配售收入就一定比分销收入大，可见此种情况下采取配售要比分销好。配售不但与分销一样占领了全部市场，而且比分销能获得更大的收入。
注意，“各种商品的最低出价者不是同一人”这种现象，其实是需求负相关的表现。所谓消费者需求负相关(negatively correlated demands)，是指市场上总有一些消费者对这种商品出价较低，而对那种商品出价较高；同时还有另一些消费者恰好相反，他们对这种商品出价较高，而对那种商品出价较低。如果这种出价高低的差别越大，我们就说需求负相关程度越高。自然，需求正相关(positively correlated demands)就是指所有消费者在各种商品上的出价高低是一致的，一个消费者对这种商品愿意出高价，而对那种商品只出低价，那么其他所有消费者也都是如此。如果需求正相关，那么配售和分销对于厂商来说是一样的。只有在需求负相关的情况下，配售才比分销更好。
一般情况下，厂商规定的套价不会等于消费者的最低保留套价。设厂商规定的配售价格为，各种商品的分销价格分别为。为了比较配售与分销哪一种能获得更大的收入，假定商品是按每种商品一个单位来配套的，并假定套价是各种商品价格之总和： 。进一步，为了分析上的方便，假定每个消费者最多只购买每种商品各一单位。
分销情况下，只有当消费者对商品的保留价格不低于商品的售价时，消费者才会购买商品；而在配售情况下，只有当消费者的保留套价不低于厂商规定的套价时，消费者才会购买成套的商品。
用表示分销情况下购买商品的消费者人数，用表示配售情况下购买成套商品的消费者人数。则分销情况下的厂商收入为，配售情况下的厂商收入为。
究竟大，还是大，取决于消费者需求的负相关程度以及分销价格的均匀程度。一般来说，需求负相关程度越大，就越大，从而配售法越有效；分销价格的高低越均匀(即高低差别越小)，就越小，从而配售法越有效。总的来说，只有在需求负相关程度较大的时候，使用配售法才会更有效。而在需求正相关的情况下，配售与分销的有效性程度是一样的。
需要注意，以上的分析讨论没有考虑边际成本，这实际上等于假定了产品的边际成本为零。另外，我们也只是单纯地考虑把产品成配售售，一套产品中各产品的数量配给是不能改变的。因此，这种配售通常也叫做纯粹配售或简称纯配(pure bundling)。
(二) 混配厂商除了采取分销或配售之外，还可采取混配(mixed bundling)，即厂商可采取分销与配售同时进行的办法来销售这种商品。当消费者需求之间的负相关程度不高，或者厂商的边际成本不为零时，混配是一种较好销售方法。
设商品的边际成本为(假定边际成本不变)，厂商规定的套价为，分销价格为。当消费者不愿购买成套商品，而只愿购买其中部分产品时，厂商就按分销价格销售产品，因此各种商品的分销价格之和应大于套价，即，否则就不能进行配售。我们来比较一下分销、配售(纯配)、混配三者之间的利润大小。
在分销的情况下，用表示购买商品的消费者人数，表示分销的利润，则
在配售的情况下，用表示购买成套商品的消费者人数，表示配售的利润，则
在混配的情况下，用表示只愿意购买商品的消费者人数(，)，表示混配的利润，则
显然，，即混配比纯配好。而由于，在需求负相关的情况下一般会有。这说明，混配是这三种销售方式中的最好者。
(三) 搭卖搭卖(tying)一词泛指搭配销售，即把几种不同商品组合起来作为整体来销售。配售是搭卖的最常见形式，但由于我们已经给配售赋予了具体的含义，因此我们将把搭卖与配售加以区别，用搭卖来指那些非配售、非混配形式的搭配销售。
注意，配售中的商品之间不要求有必然的联系。把商品搭配成套，带有强制性。配售中的商品本来不成套，也正是由于它们不成套，才有必要把它们搭配起来成套销售，以畅销品来促滞销品。而搭卖中的商品之间具有必然联系，它们本来是成套的，要使用其中一种商品，必须有其他商品的配合。例如，要使用照相机，就必须有胶卷。照相机与胶卷本来就是成套的商品，因此厂商销售了照相机，就不必担心胶卷卖不出去，胶卷实际上是跟着照相机一起搭卖出去的。只要垄断了照相机，就自然垄断了与照相机相配套的专用胶卷。由于商品之间的这种必然联系，才没有必要采用配售的方式来销售这些商品。因此，我们把“一种商品销售出去，另一种商品就跟着自然销售出去”的情况叫做搭卖，它与配售有着本质的不同。厂商利用搭卖技术，就是指厂商在垄断一种产品的同时，制造与该产品配合使用的专用配套产品，但不对其实行垄断，而是靠搭卖把配套产品销售出去。
采用搭卖技术的好处主要是垄断厂商通过配套产品的搭卖，可以测定出消费者需求情况，因而有助于厂商更有效地采取价格歧视。例如二十世纪50年代，施乐公司(Xerox)垄断了复印机的供给和销售，但没有垄断复印纸，然而租用施乐复印机的顾客却不得不购买施乐复印纸，这就使施乐公司能够测定消费者对施乐复印机的消费情况(那些频繁使用施乐复印机的顾客，购买的施乐复印纸数量很大)，从而有效地使用两部定价法对施乐复印机进行定价。又如50年代，IBM公司要求租用它的大型计算机的客户只能使用IBM公司生产的计算机卡片纸。IBM通过把计算机卡片纸的价格定在高于边际成本的一个合适水平之上，有效地向高需求顾客索要了较高的计算机使用费。
搭卖还有许多其他用途，其中一个重要用途就是维护厂家产品的声誉，保护产品商标所喻涵的意义。这正是为什么要求特许经营者必须从发放特许权的厂商那里购买投入要素的原因所在。例如，莫比尔汽油公司(Mobil Oil)要求它的各个服务站只能销售莫比尔汽油、莫比尔电池等等。又如，麦当劳(McDonald)总店指定了专营店的所有原材料及供应品，包括从汉堡到纸杯的一切东西，都只能从麦当劳总店进货，从而保证了产品质量，保护了麦当劳声誉。
三．广告费用的决定
以上讨论了厂商如何利用自己的垄断力进行定价决策。对于厂商来说，产品定价问题是一个重要问题。但大多数具有垄断力的厂商还面临着另一个重要的定价决策问题：究竟应该把企业的广告费用定为多少？现在，我们就来分析厂商如何决定利润最大化的广告费用，产品需求如何对广告费用的决定产生影响。
假定厂商对产品市场有充分的了解，知道产品需求量同产品价格和产品广告费之间的关系：。当广告费既定时，产品的需求函数便是。广告费对产品需求的影响情况是：广告费越大，产品需求越大，即(因为有更多的消费者了解产品的质量、性能、用途等方面)，因而需求曲线随着广告费的增加而右移。从需求法则又可知，。用表示产品的需求弹性，表示广告的需求弹性，即
用表示厂商不做广告情况下的成本函数。如果给产品做广告后，那么厂商的成本函数就变为，即广告费增加了产品成本，使成本曲线向上平移，平均成本曲线也向上移动，而边际成本曲线的位置不变，即。
厂商的总收益为，价格边际收益为，广告边际收益为，则
厂商的利润函数为。利润最大化的一阶条件是：。计算其中的偏导数，可得：
于是，一阶条件“”可表述为：
又可表述为：。这样，利润最大化的价格、广告费和产量应由方程组来确定。这就给出了广告费的确定原则：，即为了实现利润最大化，广告费用与销售收入之比必须等于广告的需求弹性与产品的需求弹性之比。根据这一原则，厂商便可在对这两种弹性的调查、研究、估计的基础上，来检查产品的广告费用预算是否合适。例如，某垄断厂商的产品年销售额为100万元，而年广告费只有1万元，二者之比为1％。经市场研究表明，广告的需求弹性是0.2，产品的需求弹性是4，二者之比为5％。可见该厂商的广告费用偏低，为了实现最大利润，厂商应该把广告费用从1万元提高到5万元(即年销售额的5％)。
如果产品需求对广告极其敏感(即广告的需求弹性较大)，或者产品需求对于价格变化不太敏感(即需求价格弹性较小)，那么厂商应该增加广告费用投入，加强产品的广告宣传。 显然，对广告敏感的产品理应加强广告宣传。那些对价格变化不太敏感的产品，为什么也要加强广告宣传呢？原因在于，需求弹性较小的产品，其标价常常会高出边际成本许多，因此每售出一单位产品，其边际利润就很大。如果加强对这类产品的广告宣传工作，那么即使通过广告宣传而扩大的销售量不算太多，那也是很值得的，其增加的利润会超过增加的广告费用。
四．收益最大化
实际中许多大厂商并不真正是利润最大化的追求者，而是在利润不低于某个可接受的水平的条件下寻求销售收入的最大化。对此，鲍莫尔(W.J,Baumol)进行了研究，提出了垄断厂商的收益最大化假设。据说，实现收益最大化有利于取得股东的信任，获得消费者的称赞，从而提高企业的社会信誉等等。我们来考察在鲍莫尔的收益最大化假设下，垄断厂商是如何决定产品产量和产品价格的。需要注意的是，这里的收益最大化与以前讨论过的收益函数值的最大化是两个不同的概念。
设厂商需求函数的反函数为，收益函数为，成本函数为，利润函数为，再设为厂商可接受的利润水平。于是，收益最大化问题可表述成：。
此问题的求解方法是：从不等式求出的变化范围，然后求函数在上的最大值。一般来说，求出的是一个有界闭区间或者是空集。当为空集时，收益最大化问题无解，说明厂商可接受的利润水平过高。当为非空的有界闭区间时，收益最大化问题一定有解。设为其解，那么就是实现鲍莫尔收益最大化的价格。要么在闭区间的内部，要么在闭区间的端点处。当在的内部时，必然有，这说明同时也是收益函数的最大值点。当在的端点处时，一般情况下都是的右端点，因而。
收益最大化问题的更一般解法是应用库恩-塔克(Kuhn-Tucker)条件求解，这里简介一下这种带不等式约束的极值问题。
设,。考虑下述不等式约束极值问题：
对于，令，，其中为函数在点处的梯度向量。
库恩-塔克定理．设和一阶可微，，并且向量组线性无关。如果是极大值问题的解，或者是极小值问题的解，那么存在非负实数满足，而且对于使成立的，有。
库恩─塔克定理中的非负实数叫做库恩-塔克乘数。应用这一定理，收益最大化问题的一阶条件便成为：存在库恩-塔克乘数使得。也就是说，收益最大化问题的解由下述方程决定，并且当时，。
第七章练习
1．比较最低限价、价格负值及生产定额这三种价格管制政策的效果与千秋。
2．某商品的国内需求函数为，国内供给函数为。
(1) 求完全竞争的社会福利。
(2) 如果政府对该商品实行最低限价政策，规定价格不得低于25元，那么这项政策将会引起多大的社会损失？
(3) 假设国际市场上该商品的价格仅为10元，远低于国内均衡价格。政府为了保护民族工业，规定每进口一单位这种商品，须向国家纳税5元。政府将能获得多少关税收入？关税带来的社会利益损失是多少？
3．某商品的反需求函数为，反供给函数为，其中。请说明：
(1) 如果国家对该商品征收销售税，则税负是按比例由消费者和生产者分担的。
(2) 如果国家向商品生产者发放补贴，则补贴也是由消费者和生产者按比例共享的。
(3) 虽然可把补贴看作负税收，但分担税负与共享补贴这两件事情有何本质差异？
4．某国政府用线性函数来估计某商品的国内需求和国内供给，发现该商品的国际市场价格低于国内均衡价格，于是把关税税率(即每进口一单位商品须向国家交纳的税额)规定为国内均衡价格与国际市场价格之差的一半。该国政府作出这一规定的理由是什么？请从经济学原理出发给出合理的解释。
5．设垄断厂商的产品具有不变需求弹性()和不随产量变化而变化的边际成本。证明：垄断价格等于，垄断产量等于。
6．证明：买方垄断数量大于竞争均衡数量，买方垄断价格低于竞争均衡价格，而又低于边际支出。
7．即使市场上消费者和生产者都不是唯一的，为什么会具有卖方垄断力和买方垄断力？
8．如果把竞争性的消费者变成为一个团结合作的消费者整体，那么原来的市场需求曲线会有什么新含义？
9．买方垄断者的产品供给减少是否将导致产品价格的上升？为什么？
10．市场势力产生的根源何在？受什么因素的影响？市场势力在商品价格形成过程中发挥着怎样的作用？
11．为什么厂商需求曲线比市场需求曲线具有较小的弹性？又为什么买方供给曲线比市场供给曲线具有较大的弹性？
12,如果买方是生产要素的需求者，那么买方垄断市场上买方的边际价值曲线是什么含义？
13．试分析买方垄断的社会福利损失。
14．在只有两种商品Q和M的经济中，商品M对消费者的边际效用不变。消费者的效用函数会具有何种形式？商品Q对消费者的边际价值曲线如何确定？
15．把完全竞争的消费者群体用消费者代表来表示，这同市场上只有一个消费者有没有不同？请阐明理由。
16．如果垄断厂商实行价格歧视，使得产品销售量等于完全竞争情况下的均衡数量，那么这是否意味着社会福利达到最大？为什么？
17．厂商的超额利润与生产者个人剩余之间是什么关系？
18．设垄断厂商的产品有两个潜在市场，第一个市场的反需求函数为，第二个市场的反需求函数为，这里都为正数。厂商的成本函数为。
如果垄断厂商对这两个市场不实行价格歧视，那么垄断价格和垄断产量是对多少？
如果垄断厂商对这两个市场实行价格歧视，那么垄断产量和歧视价格分别是多少？
如果政府不允许价格歧视，那么在什么条件下两个市场都不被垄断厂商放弃？
19．如果存在消费者代表，那么两部价格应该如何确定？
20．国家对一些古籍公园实行两部定价，即收门票，入园后观赏文物还得买票。请对这种收费办法加以评价。
21．厂家为了促销，常常打出诸如“买一赠一”等招牌。表面上看，这种免费赠送的做法会使厂家吃亏，那么事实真是这样吗？请从经济学的加度加以分析。
22．比较配售、混配、搭卖这三种搭配销售法。在什么请情况下，它们比分销会给厂商带来较大的收益？
23．设产品需求量同产品价格和产品广告费之间的关系为，并且厂商具有不变的边际成本。如果厂商打算作广告，那么广告费应该定为多少？登产品广告对厂商有没有好处？如果有好处，好处为多少？
