工程力学习题答案第八章 轴的扭转判断题：
1,传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错)
2,扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和横截面的形状大小无关。(对)
3圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错)
4,一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也相同。(对)
5,铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错)
6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错)
7,受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错)
习题八
1．直杆受扭转力偶作用如图所示，作扭矩图并写出 ( T ( max
2．直径D=50mm的圆轴，受到扭矩T=2.15kN.m的作用。试求在距离轴心10mm处的剪应力，并求轴横截面上的最大剪应力。
解,MPa （单位：Nm.m/m4）
截面上的最大剪应力为：MPa（单位：Nm /m3）
3．功率为150kw，转速为15.4r/s的电动机轴如图所示，轴外伸端装有带轮，试对轴进行强度校核。已知,[(]=30MPa，=135mm，=90mm，=75mm,=70mm,=65mm。
解：外力偶矩N.m
由题可知，为危险截面。
所以MPa
所以满足强度要求。
4.传动轴的转速n=8.3r/s，主动轮1的输入功率=368kw，从动轮2、3分别输出功率=147kw、=221kw。已知MPa，，G=80GN/。（1）试按强度条件与刚度条件求AB段的直径，（2）如AB段与BC段选用同一直径d，试确定d的大小。（3）按经济观点，各轮应如何安排更为合理？
解：首先计算外力偶矩
N.m
N.m
N.m
所以AB段扭矩 N.m
BC段扭矩 TBC= m3=4238 N.m
(1)根据强度条件
可确定轴AB段的直径 mm
由刚度条件 (AB
可确定轴AB的直径：
mm （单位：(Nm/（N/m2 (）
(2)因为，所以若AB和BC选用同一直径，轴的直径取mm
（3）主动轮放在两从动轮之间，可减小最大扭矩值、减小轴的横截面积，经济合理。
5．实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知轴的转速n=1.67r/s，传递功率N=7.4kW，材料的MPa，试选择实心轴的直径和内外径比值为1/2的空心轴的外径。
解：轴所传递的扭矩为
N.m
由实心轴强度条件：
可得实心圆轴的直径为
mm
空心圆轴的外径为：
mm（参考例8-2，用Wp=(D3（1-(4）/16）
6．机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为N=5.5 kW,转速n=200r/min，材料为45钢，MPa，试按强度条件设计轴的直径。
解：轴所传递的扭矩为
N.m
由圆轴扭转的强度条件
可得轴的直径为
mm
取轴径为mm
7,某机床主轴箱的一传动轴，传递外力偶矩T=5.4N.m，若材料的许用剪应力MPa，G=80GN/,/m，试计算轴的直径。
解：由圆轴扭转的强度条件
可得轴的直径为
mm
由圆轴刚度条件
可确定圆轴直径
mm
所以取直径mm
8．驾驶盘的直径? = 520mm，加在盘上的力P=300N，盘下面竖轴的材料许用应力MPa。（1）当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径；（2）如采用空心轴，且，试设计轴的内外直径；（3）比较实心轴和竖心轴的重量。
解：方向盘传递的力偶矩
m=P?N.m
（1）由实心轴强度条件
得轴的直径：
mm
(2)空心轴的外径为：
（公式：(max=T/WP≤[(],Wp=(D 3（1-(4）/16)
mm
mm
（3）
9,图示圆杆两端固定，试求AB、BC段的扭矩与杆内最大切应力。
解：由外力偶的作用，A、C两点对圆杆作用的外力偶分别为,。
所以
由平衡条件有, ①
由变形协调关系,( AB = ( BC
根据 ( = (/L,( = TL/GIp
得 得到 ② （由将②代入①得：kN.m
kN.m
杆内最大切应力位于AB段取
MPa
1,传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错)
2,扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和横截面的形状大小无关。(对)
3圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错)
4,一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也相同。(对)
5,铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错)
6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错)
7,受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错)
习题八
1．直杆受扭转力偶作用如图所示，作扭矩图并写出 ( T ( max
2．直径D=50mm的圆轴，受到扭矩T=2.15kN.m的作用。试求在距离轴心10mm处的剪应力，并求轴横截面上的最大剪应力。
解,MPa （单位：Nm.m/m4）
截面上的最大剪应力为：MPa（单位：Nm /m3）
3．功率为150kw，转速为15.4r/s的电动机轴如图所示，轴外伸端装有带轮，试对轴进行强度校核。已知,[(]=30MPa，=135mm，=90mm，=75mm,=70mm,=65mm。
解：外力偶矩N.m
由题可知，为危险截面。
所以MPa
所以满足强度要求。
4.传动轴的转速n=8.3r/s，主动轮1的输入功率=368kw，从动轮2、3分别输出功率=147kw、=221kw。已知MPa，，G=80GN/。（1）试按强度条件与刚度条件求AB段的直径，（2）如AB段与BC段选用同一直径d，试确定d的大小。（3）按经济观点，各轮应如何安排更为合理？
解：首先计算外力偶矩
N.m
N.m
N.m
所以AB段扭矩 N.m
BC段扭矩 TBC= m3=4238 N.m
(1)根据强度条件
可确定轴AB段的直径 mm
由刚度条件 (AB
可确定轴AB的直径：
mm （单位：(Nm/（N/m2 (）
(2)因为，所以若AB和BC选用同一直径，轴的直径取mm
（3）主动轮放在两从动轮之间，可减小最大扭矩值、减小轴的横截面积，经济合理。
5．实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知轴的转速n=1.67r/s，传递功率N=7.4kW，材料的MPa，试选择实心轴的直径和内外径比值为1/2的空心轴的外径。
解：轴所传递的扭矩为
N.m
由实心轴强度条件：
可得实心圆轴的直径为
mm
空心圆轴的外径为：
mm（参考例8-2，用Wp=(D3（1-(4）/16）
6．机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为N=5.5 kW,转速n=200r/min，材料为45钢，MPa，试按强度条件设计轴的直径。
解：轴所传递的扭矩为
N.m
由圆轴扭转的强度条件
可得轴的直径为
mm
取轴径为mm
7,某机床主轴箱的一传动轴，传递外力偶矩T=5.4N.m，若材料的许用剪应力MPa，G=80GN/,/m，试计算轴的直径。
解：由圆轴扭转的强度条件
可得轴的直径为
mm
由圆轴刚度条件
可确定圆轴直径
mm
所以取直径mm
8．驾驶盘的直径? = 520mm，加在盘上的力P=300N，盘下面竖轴的材料许用应力MPa。（1）当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径；（2）如采用空心轴，且，试设计轴的内外直径；（3）比较实心轴和竖心轴的重量。
解：方向盘传递的力偶矩
m=P?N.m
（1）由实心轴强度条件
得轴的直径：
mm
(2)空心轴的外径为：
（公式：(max=T/WP≤[(],Wp=(D 3（1-(4）/16)
mm
mm
（3）
9,图示圆杆两端固定，试求AB、BC段的扭矩与杆内最大切应力。
解：由外力偶的作用，A、C两点对圆杆作用的外力偶分别为,。
所以
由平衡条件有, ①
由变形协调关系,( AB = ( BC
根据 ( = (/L,( = TL/GIp
得 得到 ② （由将②代入①得：kN.m
kN.m
杆内最大切应力位于AB段取
MPa
