Zy-第十章 组合变形补充习题解答
图10-12
10-1 若在正方形横截面短柱的中间开一槽，使横截面面积减少为原横截面面积的一半，如图10-13所示。试问开槽后的最大正应力为不开槽时最大正应力的几倍?
图10-13
解：（1）开槽前为单向压缩状态则
（2）开槽后中间段受力与轴线平行为压缩与弯曲的组合变形则
( =- P/2a.a – p.0.5a/2a.a/6 = 2p/a 2 )
（3）最大应力比值为 倍。
10-2 小型铆钉机座如图10-14所示，材料为铸铁，许用拉应力［σt ］=30MPa，许用压应力［σc ］=80MPa。I—I截面的惯性矩I=3789cm 4,在冲打铆钉时，受力P=20kN作用。试校核I—I截面的强度。
图10-14
解：（1）分析铆钉机座受力，由于外力与立柱轴线平行，故其发生拉弯组合变形
（2）由于材料抗拉压性能不同，需校核拉压强度
(第2个分子应×87.5)
(第一个分子应为20×103,结果( -35.38+2.67(=32.7MPa)
所以强度足够。
10-3 如图10-15所示电动机带动皮带轮转动。已知电动机功率P=12kW，转速n=900r/min，带轮直径D=200mm，重量G=600N，皮带紧边拉力与松边拉力之比为T：t=2，AB轴为直径d=45mm，材料为45号钢，许用应力［σ］=120MPa。试按第四强度理论校核该轴的强度。
图10-15
解：（1）计算拉力T,t，由轴的平衡条件知
计算轴危险截面的扭矩和弯矩
由第四强度理论
所以该轴强度足够。
10-4 如图10-16所示圆截面杆受载荷P和m的作用。已知:P=0.5kN，m=1.2kN·m，圆杆材料为45号钢，［σ］=120MPa。力P的剪切作用略去不计，试按第三强度理论确定圆杆直径d。
图10-16
解：（1）计算危险截面的扭矩和弯矩
(2)由第三强度理论
取
10-5 如图10-17所示拐轴在C处受铅垂力P作用。已知，P=3.2kN。轴的材料为45号钢，许用应力［σ］=160MPa。试用第三强度理论校核AB轴的强度。
图10-17
计算危险截面的扭矩和弯矩
由第三强度理论
轴的强度足够
10-6 如图10-18所示，在AB轴上装有两个轮子，轮上分别作用力P和Q而处于平衡状态。已知:Q=12kN，D1 =200mm，D2 =100mm，轴的材料为碳钢，许用应力［σ］=120MPa。试按第四强度理论确定AB轴的直径。
计算外力P，由轮的平衡条件知
计算扭矩
计算AB支座反力
（应为 =150P+350Q）
(4)画弯矩图,经分析知D截面为危险截面
(5)由第四强度理论确定AB轴的直径
（根号内应为15302+6002×0.75
(根号内103应在2次根号外面)
取
10-7 两端装有传动轮的钢轴如图10-20所示，轮C输入功率NP =14.7kW，转速n=120r/min，D轮上的皮带拉力F1 =2F2,材料的许用应力［σ］=160MPa。按第四强度理论设计轴的直径。
N N (F+F)
M
x
4.2KNm
计算扭矩和皮带拉力
(T=m)
画轴的受力图，计算A、B支座约束力。
（3）画弯矩图，经分析知B截面为危险截面
（4）由第四强度理论设计轴的直径
(0.1d3)
取
图10-12
10-1 若在正方形横截面短柱的中间开一槽，使横截面面积减少为原横截面面积的一半，如图10-13所示。试问开槽后的最大正应力为不开槽时最大正应力的几倍?
图10-13
解：（1）开槽前为单向压缩状态则
（2）开槽后中间段受力与轴线平行为压缩与弯曲的组合变形则
( =- P/2a.a – p.0.5a/2a.a/6 = 2p/a 2 )
（3）最大应力比值为 倍。
10-2 小型铆钉机座如图10-14所示，材料为铸铁，许用拉应力［σt ］=30MPa，许用压应力［σc ］=80MPa。I—I截面的惯性矩I=3789cm 4,在冲打铆钉时，受力P=20kN作用。试校核I—I截面的强度。
图10-14
解：（1）分析铆钉机座受力，由于外力与立柱轴线平行，故其发生拉弯组合变形
（2）由于材料抗拉压性能不同，需校核拉压强度
(第2个分子应×87.5)
(第一个分子应为20×103,结果( -35.38+2.67(=32.7MPa)
所以强度足够。
10-3 如图10-15所示电动机带动皮带轮转动。已知电动机功率P=12kW，转速n=900r/min，带轮直径D=200mm，重量G=600N，皮带紧边拉力与松边拉力之比为T：t=2，AB轴为直径d=45mm，材料为45号钢，许用应力［σ］=120MPa。试按第四强度理论校核该轴的强度。
图10-15
解：（1）计算拉力T,t，由轴的平衡条件知
计算轴危险截面的扭矩和弯矩
由第四强度理论
所以该轴强度足够。
10-4 如图10-16所示圆截面杆受载荷P和m的作用。已知:P=0.5kN，m=1.2kN·m，圆杆材料为45号钢，［σ］=120MPa。力P的剪切作用略去不计，试按第三强度理论确定圆杆直径d。
图10-16
解：（1）计算危险截面的扭矩和弯矩
(2)由第三强度理论
取
10-5 如图10-17所示拐轴在C处受铅垂力P作用。已知，P=3.2kN。轴的材料为45号钢，许用应力［σ］=160MPa。试用第三强度理论校核AB轴的强度。
图10-17
计算危险截面的扭矩和弯矩
由第三强度理论
轴的强度足够
10-6 如图10-18所示，在AB轴上装有两个轮子，轮上分别作用力P和Q而处于平衡状态。已知:Q=12kN，D1 =200mm，D2 =100mm，轴的材料为碳钢，许用应力［σ］=120MPa。试按第四强度理论确定AB轴的直径。
计算外力P，由轮的平衡条件知
计算扭矩
计算AB支座反力
（应为 =150P+350Q）
(4)画弯矩图,经分析知D截面为危险截面
(5)由第四强度理论确定AB轴的直径
（根号内应为15302+6002×0.75
(根号内103应在2次根号外面)
取
10-7 两端装有传动轮的钢轴如图10-20所示，轮C输入功率NP =14.7kW，转速n=120r/min，D轮上的皮带拉力F1 =2F2,材料的许用应力［σ］=160MPa。按第四强度理论设计轴的直径。
N N (F+F)
M
x
4.2KNm
计算扭矩和皮带拉力
(T=m)
画轴的受力图，计算A、B支座约束力。
（3）画弯矩图，经分析知B截面为危险截面
（4）由第四强度理论设计轴的直径
(0.1d3)
取
