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本章共 4讲第六篇 多粒子体系的热运动第 20章 热力学第一定律和第二定律第二十章 热力学第一定律和第二定律当一个科学家发现，自然界的结构有这么多不可思议的奥妙，他会有一个触及灵魂的震动。而这个时候的感觉，
我想是和最真诚的宗教信仰很接近的。
－－－杨振宁结构框图热力学系统内能变化的两种量度功热量热力学第一定律热力学第二定律等值过程绝热过程循环过程卡诺循环应用
（理想气体）
（对热机效率的研究）
学时,8
重点：
内能、功、热量、摩尔热容，泊松比热力学第一定律热力学第一定律应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，和各种循环过程 。
卡诺循环热机效率和制冷系数热力学第二定律难点：
热力学概率，热力学第二定律的统计意义
1)微观理论－,统计物理,
物质的微观结构粒子的热运动统计方法平均效果确定宏观量与微观量的联系，
描述热现象的规律和本质由基本假设 构造性理论热学发展历史的两大特征：
技术 —— 物理 —— 技术模式
两种研究方法 —— 两种理论前言
2)宏观理论－,热力学,
归纳观测实验 热现象基本定律，宏观过程进行的方向和限度，不涉及微观本质永动机是不可能成功的 自然遵循什么法则由现象出发 原理性理论
3)相互关系,互相补充，相辅相成统计物理－
热力学－ 宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，
但不能解释其本质微观理论，揭示热现象本质验证解释热力学第一定律的创始人热力学第二定律的创始人
§ 20.1 热力学基本概念一、热力学系统 外界大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。
与其比邻的环境称为外界与外界有 E 交换，无 m 交换开放系统：
封闭系统：
孤立系统：
与外界有 m,E 交换与外界无 E,m 交换绝热例开放系统 封闭系统 孤立系统
1,描述系统宏观性质的物理量,如,p,T,V,E,..
称为系统的状态参量。
广延量强度量
EVm,如有可加性，,?
无可加性，如 p,T
状态参量有确定值的状态 —— 平衡态二、状态参量,热力学过程热力学研究热力学系统的状态及状态变化
2、系统状态变化 —— 热力学过程例,气体自由膨胀非静态过程：
中间状态不是平衡态气体等温膨胀准静态过程：
过程进行得足够缓慢中间状态 ~ 平衡态
s10 4驰豫时间
（平衡过程）
3,相平面 相图以状态参量为坐标变量 —— 相平面,相空间相图中的点 —— 对应平衡态相图中的线 —— 对应平衡过程例,等温、等压、等体过程的相图
V
三、系统内能热力学主要研究系统能量转换规律
1.系统内能 E
指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能例,实际气体 )V,T(EE?
理想气体
(刚性分子 )
)T(ERTiME 2?
2,内能 E 是状态函数内能变化 ΔE只与初末状态有关，与所经过的过程无关,可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
四、功和热量
2
1
d
V
V
VpA
注意,非静态过程不适用
1,准静态过程的体积功
VplpSlFA dddd
3,内能变化方式做功热传递示功图,p - V 图上过程曲线下的面积 2
1
d
V
V
VpA
Ad
系统对外界做功 外界对系统做功 循环过程的功
0d0d AV若
0d0d AV
0d0d AV
思考,?021
12 AVV 的任何过程则由是否
2.热量中学,TcM)TT(cMQ 12
比热热容,TCQcMC
摩尔热容：
TCMQcC
0dd
d
VV )T
Q(C等体摩尔热容：
0dd
d
pp )T
Q(C等压摩尔热容,注意：
热量是过程量定义：
注意,功是过程量过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
P
O V
3,A 与 Q 比较
E改变方式 特点 能量转换 量度做功热传递与宏观位移相联系通过非保守力做功实现机械运动 热运动 A
与温差相联系，
通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
在系统状态变化过程中,A,Q、△ E间数量关系包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律热力学第一定律
§ 20.2 热力学第一定律及其应用一,热力学第一定律
1,数学形式：
A)EE(Q 12
系统从外界吸热 =内能增量 +系统对外界做功准静态,dQ=dE+pdV
理想气体,VpTRiMQ dd
2d
微小过程,dQ=dE +dA
增量 微小量微小量
2.物理意义：
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
3.其它表述：
第一类永动机是不可能制成的。
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态
（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功蓄水槽发电机泵电池蓄水槽重力型浮力型毛细型子母型
……
0,0,0 AQE?
违反热力学第一定律，所以不可能成功。
即：
二,对理想气体的应用等值过程等体过程等压过程等温过程
0d?V
0d?p
0d?T
绝热过程 0d?Q
1）过程方程
2
1
2
1
T
T
p
p?查理定律
1,等体过程 （ dV=0 V=c )
2） 热力学第一定律的具体形式
3）等体摩尔热容单原子分子气体双原子分子（刚性）
-1-1 Km o lJ512
2
3,RC
V
1-1 Km o lJ820
2
5,RC
V
TCMTRiM V 2 RiC V 2?由 得
0d VpA
TCMQ V
TRiME 2?
TCMQE V
吸热全部用于增加内能：
适用于一切过程。
TCME V
注意：
2,等压过程 （ dp=0 p=c )
2) 热力学第一定律的具体形式
TRM)VV(pVpA
V
V
12
2
1
d
TCMQ p
TCME V
EVpQ
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
V
V?盖,吕萨克定律
3) 等压摩尔热容得：由 TRMTCMTCM Vp
RCC Vp 迈耶公式
RiRRiC p 2 22
12 iiCC
V
p? 泊松比单原子分子气体
1-1 Km o lJ820
2
5,RC
p
671.
双原子刚性分子
1-1 Km o lJ129
2
7,RC
p
401.
讨论,?
Vp CC?为什么理论值与实验值的差异（ P648 ）注意：
相同。，无论何种过程，设系统由 ETTTT?)( 1221
EQAcV 10若
1200 QAEQAVcp若
Vp CC
实验结果：
CV随温度变化显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。
理论值与实验值差异的原因：
经典理论认为能量连续分布，实际上只有 近似连续,均是量子化的。随 T升高，转动、振动能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。
sr,
t?
3,等温过程 （ dT=0 T=c )
1） 过程方程
2211 VpVp?
玻意耳 — 马略特定律
2）热力学第一定律的具体形式
0E
1
2lndd
2
1
2
1
V
VRTM
V
VRTMVpA V
V
V
V
2
1
22
1
2
11 lnln p
pVp
V
VVp
AQ? 吸热全部用于对外做功
3） 摩尔热容
1
2ln:
V
VRTMTCMAQ
T由
TCT 0
4,绝热过程特点,dQ=0
绝热材料快速进行 （如气体自由膨胀）
1） 过程方程热力学第一定律 0ddd AEQ
条件,
准静态：
理想气体：
0dd VpTCM V?
RTMpV
TRMpVVp ddd
消去 dT
RCC Vp
V
p
C
C
恒量pV
恒量 Tp 1
恒量 TV 1?
绝热方程
2） 绝热线
A
0d?Q
0d Qp
0d TP
绝热线,恒量pV
1 比等温线陡等温线,pV=恒量双曲线过 pV图中某点（ A)
微观解释：
n K Tp?
压缩同样体积由（ ),AA Vp
等温 pnV?
绝热 pnV?
pTV
0d0d TQ pp
3)热力学第一定律的具体形式
4) 摩尔热容
0 TCMQ 0?绝热C
TCME
Q
V
0
)TT(RiMTCMEA V 122
1
2
2211
2211
VpVp
)VpVp(
i
VV
Vp
C
R
C
CC
i
21
* 5,多方过程 (一般情况 )
常量?npV
~0：为多方指数，取值范围其中
Vn
pn
CC
CCn
00d np等压过程：
nV 0d:等体过程
10d nT等温过程：
nQ 0绝热过程：
p
Vo
0?n
n
1?n
n
特例：
小结,1,P651 表 理想气体典型过程比较过程特点 过程方程 热一律过程等体等压等温绝热内能增量
0d?V
0d?p
0d?T
0d?Q
CTp?
CTV?
CpV?
1CpV
21 CTV
31 CTp
EQV
Vp
EQp
AQT?
EA
TCME V
TCME V
TCME V
0
0
Vp?
1
2ln
V
VRTM
2
1ln ppRTM?
TCM V
1 2211?
VpVp
1
2ln VVRTM?
2
1ln ppRTM?
0
TCM V
TCM p
RiCV 2?
RiC p 2 2
TC
0?aC
A功 Q热量过程等体等压等温绝热摩尔热容 单 双 多泊松比
ii 2
R23 R25 R3
R25 R27 R4
35 57 34
小结,2,求法QAE,,?
E?
TCM V
AQ?
A,准静态过程
2
1
d
V
V
VpA
EQA非静态过程
Q：
等体 TCMQ
V
TCMQ p
绝热 Q=0
等温（准静态）
1
2ln VVpVAQ
等压 AEQ或练习 1.
理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?
由绝热方程
2
2
0
0
p
p
pV)
V
(p
解 1：
解 2：
0
0
A
Q
自由膨胀绝热过程 1200 TTTE
2
022211 ppVpVp
哪一个解对？为什么？
绝热方程对非静态过程不适用解,由气体状态方程可得
22
11
RTVp
RTVp
M
b
M
a
E,TT
Tp
Tp
pT
pT
V
V
a
b
12
22
11
21
12 1
答案：（ D）
一定量的理想气体，在 p— T 图上沿着一条直线从平衡态 a 变化到 b 则这是 一个：（ ）
(A) 绝热膨 胀（ B）等容吸热
(C) 吸热压缩（ D）吸热膨 胀练习 2
a
bp2
p1
T1 T2
T
p
0
练习 3.
理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
（ 1） 等体加热，内能减少，压强升高
（ 2） 等温压缩，压强升高，同时吸热
（ 3） 等压压缩，内能增加，同时吸热
（ 4） 绝热压缩，压强升高，内能增加答案,不可能发生的有：（ 1），（ 2），（ 3）
本章共 4讲第六篇 多粒子体系的热运动第 20章 热力学第一定律和第二定律第二十章 热力学第一定律和第二定律当一个科学家发现，自然界的结构有这么多不可思议的奥妙，他会有一个触及灵魂的震动。而这个时候的感觉，
我想是和最真诚的宗教信仰很接近的。
－－－杨振宁结构框图热力学系统内能变化的两种量度功热量热力学第一定律热力学第二定律等值过程绝热过程循环过程卡诺循环应用
（理想气体）
（对热机效率的研究）
学时,8
重点：
内能、功、热量、摩尔热容，泊松比热力学第一定律热力学第一定律应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，和各种循环过程 。
卡诺循环热机效率和制冷系数热力学第二定律难点：
热力学概率，热力学第二定律的统计意义
1)微观理论－,统计物理,
物质的微观结构粒子的热运动统计方法平均效果确定宏观量与微观量的联系，
描述热现象的规律和本质由基本假设 构造性理论热学发展历史的两大特征：
技术 —— 物理 —— 技术模式
两种研究方法 —— 两种理论前言
2)宏观理论－,热力学,
归纳观测实验 热现象基本定律，宏观过程进行的方向和限度，不涉及微观本质永动机是不可能成功的 自然遵循什么法则由现象出发 原理性理论
3)相互关系,互相补充，相辅相成统计物理－
热力学－ 宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，
但不能解释其本质微观理论，揭示热现象本质验证解释热力学第一定律的创始人热力学第二定律的创始人
§ 20.1 热力学基本概念一、热力学系统 外界大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。
与其比邻的环境称为外界与外界有 E 交换，无 m 交换开放系统：
封闭系统：
孤立系统：
与外界有 m,E 交换与外界无 E,m 交换绝热例开放系统 封闭系统 孤立系统
1,描述系统宏观性质的物理量,如,p,T,V,E,..
称为系统的状态参量。
广延量强度量
EVm,如有可加性，,?
无可加性，如 p,T
状态参量有确定值的状态 —— 平衡态二、状态参量,热力学过程热力学研究热力学系统的状态及状态变化
2、系统状态变化 —— 热力学过程例,气体自由膨胀非静态过程：
中间状态不是平衡态气体等温膨胀准静态过程：
过程进行得足够缓慢中间状态 ~ 平衡态
s10 4驰豫时间
（平衡过程）
3,相平面 相图以状态参量为坐标变量 —— 相平面,相空间相图中的点 —— 对应平衡态相图中的线 —— 对应平衡过程例,等温、等压、等体过程的相图
V
三、系统内能热力学主要研究系统能量转换规律
1.系统内能 E
指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能例,实际气体 )V,T(EE?
理想气体
(刚性分子 )
)T(ERTiME 2?
2,内能 E 是状态函数内能变化 ΔE只与初末状态有关，与所经过的过程无关,可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
四、功和热量
2
1
d
V
V
VpA
注意,非静态过程不适用
1,准静态过程的体积功
VplpSlFA dddd
3,内能变化方式做功热传递示功图,p - V 图上过程曲线下的面积 2
1
d
V
V
VpA
Ad
系统对外界做功 外界对系统做功 循环过程的功
0d0d AV若
0d0d AV
0d0d AV
思考,?021
12 AVV 的任何过程则由是否
2.热量中学,TcM)TT(cMQ 12
比热热容,TCQcMC
摩尔热容：
TCMQcC
0dd
d
VV )T
Q(C等体摩尔热容：
0dd
d
pp )T
Q(C等压摩尔热容,注意：
热量是过程量定义：
注意,功是过程量过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
P
O V
3,A 与 Q 比较
E改变方式 特点 能量转换 量度做功热传递与宏观位移相联系通过非保守力做功实现机械运动 热运动 A
与温差相联系，
通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
在系统状态变化过程中,A,Q、△ E间数量关系包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律热力学第一定律
§ 20.2 热力学第一定律及其应用一,热力学第一定律
1,数学形式：
A)EE(Q 12
系统从外界吸热 =内能增量 +系统对外界做功准静态,dQ=dE+pdV
理想气体,VpTRiMQ dd
2d
微小过程,dQ=dE +dA
增量 微小量微小量
2.物理意义：
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
3.其它表述：
第一类永动机是不可能制成的。
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态
（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功蓄水槽发电机泵电池蓄水槽重力型浮力型毛细型子母型
……
0,0,0 AQE?
违反热力学第一定律，所以不可能成功。
即：
二,对理想气体的应用等值过程等体过程等压过程等温过程
0d?V
0d?p
0d?T
绝热过程 0d?Q
1）过程方程
2
1
2
1
T
T
p
p?查理定律
1,等体过程 （ dV=0 V=c )
2） 热力学第一定律的具体形式
3）等体摩尔热容单原子分子气体双原子分子（刚性）
-1-1 Km o lJ512
2
3,RC
V
1-1 Km o lJ820
2
5,RC
V
TCMTRiM V 2 RiC V 2?由 得
0d VpA
TCMQ V
TRiME 2?
TCMQE V
吸热全部用于增加内能：
适用于一切过程。
TCME V
注意：
2,等压过程 （ dp=0 p=c )
2) 热力学第一定律的具体形式
TRM)VV(pVpA
V
V
12
2
1
d
TCMQ p
TCME V
EVpQ
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
V
V?盖,吕萨克定律
3) 等压摩尔热容得：由 TRMTCMTCM Vp
RCC Vp 迈耶公式
RiRRiC p 2 22
12 iiCC
V
p? 泊松比单原子分子气体
1-1 Km o lJ820
2
5,RC
p
671.
双原子刚性分子
1-1 Km o lJ129
2
7,RC
p
401.
讨论,?
Vp CC?为什么理论值与实验值的差异（ P648 ）注意：
相同。，无论何种过程，设系统由 ETTTT?)( 1221
EQAcV 10若
1200 QAEQAVcp若
Vp CC
实验结果：
CV随温度变化显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。
理论值与实验值差异的原因：
经典理论认为能量连续分布，实际上只有 近似连续,均是量子化的。随 T升高，转动、振动能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。
sr,
t?
3,等温过程 （ dT=0 T=c )
1） 过程方程
2211 VpVp?
玻意耳 — 马略特定律
2）热力学第一定律的具体形式
0E
1
2lndd
2
1
2
1
V
VRTM
V
VRTMVpA V
V
V
V
2
1
22
1
2
11 lnln p
pVp
V
VVp
AQ? 吸热全部用于对外做功
3） 摩尔热容
1
2ln:
V
VRTMTCMAQ
T由
TCT 0
4,绝热过程特点,dQ=0
绝热材料快速进行 （如气体自由膨胀）
1） 过程方程热力学第一定律 0ddd AEQ
条件,
准静态：
理想气体：
0dd VpTCM V?
RTMpV
TRMpVVp ddd
消去 dT
RCC Vp
V
p
C
C
恒量pV
恒量 Tp 1
恒量 TV 1?
绝热方程
2） 绝热线
A
0d?Q
0d Qp
0d TP
绝热线,恒量pV
1 比等温线陡等温线,pV=恒量双曲线过 pV图中某点（ A)
微观解释：
n K Tp?
压缩同样体积由（ ),AA Vp
等温 pnV?
绝热 pnV?
pTV
0d0d TQ pp
3)热力学第一定律的具体形式
4) 摩尔热容
0 TCMQ 0?绝热C
TCME
Q
V
0
)TT(RiMTCMEA V 122
1
2
2211
2211
VpVp
)VpVp(
i
VV
Vp
C
R
C
CC
i
21
* 5,多方过程 (一般情况 )
常量?npV
~0：为多方指数，取值范围其中
Vn
pn
CC
CCn
00d np等压过程：
nV 0d:等体过程
10d nT等温过程：
nQ 0绝热过程：
p
Vo
0?n
n
1?n
n
特例：
小结,1,P651 表 理想气体典型过程比较过程特点 过程方程 热一律过程等体等压等温绝热内能增量
0d?V
0d?p
0d?T
0d?Q
CTp?
CTV?
CpV?
1CpV
21 CTV
31 CTp
EQV
Vp
EQp
AQT?
EA
TCME V
TCME V
TCME V
0
0
Vp?
1
2ln
V
VRTM
2
1ln ppRTM?
TCM V
1 2211?
VpVp
1
2ln VVRTM?
2
1ln ppRTM?
0
TCM V
TCM p
RiCV 2?
RiC p 2 2
TC
0?aC
A功 Q热量过程等体等压等温绝热摩尔热容 单 双 多泊松比
ii 2
R23 R25 R3
R25 R27 R4
35 57 34
小结,2,求法QAE,,?
E?
TCM V
AQ?
A,准静态过程
2
1
d
V
V
VpA
EQA非静态过程
Q：
等体 TCMQ
V
TCMQ p
绝热 Q=0
等温（准静态）
1
2ln VVpVAQ
等压 AEQ或练习 1.
理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?
由绝热方程
2
2
0
0
p
p
pV)
V
(p
解 1：
解 2：
0
0
A
Q
自由膨胀绝热过程 1200 TTTE
2
022211 ppVpVp
哪一个解对？为什么？
绝热方程对非静态过程不适用解,由气体状态方程可得
22
11
RTVp
RTVp
M
b
M
a
E,TT
Tp
Tp
pT
pT
V
V
a
b
12
22
11
21
12 1
答案：（ D）
一定量的理想气体，在 p— T 图上沿着一条直线从平衡态 a 变化到 b 则这是 一个：（ ）
(A) 绝热膨 胀（ B）等容吸热
(C) 吸热压缩（ D）吸热膨 胀练习 2
a
bp2
p1
T1 T2
T
p
0
练习 3.
理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
（ 1） 等体加热，内能减少，压强升高
（ 2） 等温压缩，压强升高，同时吸热
（ 3） 等压压缩，内能增加，同时吸热
（ 4） 绝热压缩，压强升高，内能增加答案,不可能发生的有：（ 1），（ 2），（ 3）
