合力封闭了由 n个力组成的折线。
§ 2-1 平面汇交力系平衡的几何法一、合成
+F1 F2FR =F4F3= + +
∑
4
1=
F
i
i
F4
F3
F1
F2
A
F3
F4
+= F1 F2 FnF3FR =+ + +……
∑
=
n
i
iF
1
汇交力系 F1,F2,F3,……,Fn，合力 FR
汇交力系 F1,F2,F3,F4，合力 FR
汇交力系的合力等于各力的矢量和。
FR
公理 3 （力的平行四边形法则）
作用于 物体 某一点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。
或多个力
F4
F3
F1
F1
F2
F2
F1
F2
FR
FR
FR
FR
F1
F2
F1
F2
= +F1 F1F2 F2FR = +
或
A
A
F3
F4
+F1 F2FR =F4F3= + +
∑
4
1=i
iFn个力
+= F1 F2 FnF3FR =+ + +……
∑
n
=i
iF
1
汇交力系的合力等于个力的矢量和。
即同理合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
（汇交力系合成的解析法）
—— 合力投影定理
j
i+= F1 F2 FnF3FR =+ + +……
∑
=
n
i
iF
1
有汇交力系 F1,F2,F3,……,Fn，合力 FR
· ）i
∑
n
i
iF
1=
(
i i ii+= F1 F2 FnF3FR =+ ++ …… ····· i
FRx=F1x+F2x+F3x+……+F nx=
∑
n
=i
ixF
1
FRy=F1y+F2y+F3y+……+F ny=
∑
n
=i
iyF
1
mm
mm
mm
m
m
第二章 平面汇交力系四力自行 封闭二、平衡
·O
组成封闭的 n边形n个力
FR
F2F1
F3
F4
=－F4 FR = 0+F4 FR
+ F4F3F2F1 ++ = 0
0
4
1
=∑ F
=i
i
0
1
=F
n
=i
i∑
求：圆柱对墙及夹板的压力。
例 1,已知,G=500 N，各面光滑。
60° B
A
G B
A G
FNB
FNA
FNB
FNA
NNA =G t a n=F 72 8 830,? N
NB =c o s
G=F 4577
30
.?
解：
┐
G
30°
┐
∴
45°
例 2,已知：物重 G，尺寸如图。不计各杆自重。
求：绳的拉力；铰链反力。
A
B
C
D
a
aa
G
G
A
B
FTB
FTB′
FTC
FAF
TC
FA
FTB′
G=F=F ′=F BBA G =F ′ =F BTC 22
机构如图，不计杆重。求 A,E处约束反力。例 3.
A
4B
C
D
E
F
86
6
D
E
FD
FE
FD′ F
4
4
3
3
FA
A
B
C
FA
FD′
F
F=F=F=F ADE 65
解：
§ 2-2 平 面 汇 交 力 系 解 析 法
∑Fx = 0 可解两个未知数= 0F
R
∑Fy= 0
2.力的三要素点单位,N;KN
3.表示方法大小 方向
⑴ 矢量作用线 过点沿力方位的直线方位指向
⑵ 投影法
F
F
F
oxy系 i,j · iF =Fx
Fx=Fcosφ
F j· =Fy jF i=Fx +Fy
Fy=Fsinφ
x
F
y
φo
Fx
Fy
2
y
2
x F+F=F
x
y
F
F
=t a nφ
i
j
作业,2-3,2-7
§ 2-1 平面汇交力系平衡的几何法一、合成
+F1 F2FR =F4F3= + +
∑
4
1=
F
i
i
F4
F3
F1
F2
A
F3
F4
+= F1 F2 FnF3FR =+ + +……
∑
=
n
i
iF
1
汇交力系 F1,F2,F3,……,Fn，合力 FR
汇交力系 F1,F2,F3,F4，合力 FR
汇交力系的合力等于各力的矢量和。
FR
公理 3 （力的平行四边形法则）
作用于 物体 某一点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。
或多个力
F4
F3
F1
F1
F2
F2
F1
F2
FR
FR
FR
FR
F1
F2
F1
F2
= +F1 F1F2 F2FR = +
或
A
A
F3
F4
+F1 F2FR =F4F3= + +
∑
4
1=i
iFn个力
+= F1 F2 FnF3FR =+ + +……
∑
n
=i
iF
1
汇交力系的合力等于个力的矢量和。
即同理合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
（汇交力系合成的解析法）
—— 合力投影定理
j
i+= F1 F2 FnF3FR =+ + +……
∑
=
n
i
iF
1
有汇交力系 F1,F2,F3,……,Fn，合力 FR
· ）i
∑
n
i
iF
1=
(
i i ii+= F1 F2 FnF3FR =+ ++ …… ····· i
FRx=F1x+F2x+F3x+……+F nx=
∑
n
=i
ixF
1
FRy=F1y+F2y+F3y+……+F ny=
∑
n
=i
iyF
1
mm
mm
mm
m
m
第二章 平面汇交力系四力自行 封闭二、平衡
·O
组成封闭的 n边形n个力
FR
F2F1
F3
F4
=－F4 FR = 0+F4 FR
+ F4F3F2F1 ++ = 0
0
4
1
=∑ F
=i
i
0
1
=F
n
=i
i∑
求：圆柱对墙及夹板的压力。
例 1,已知,G=500 N，各面光滑。
60° B
A
G B
A G
FNB
FNA
FNB
FNA
NNA =G t a n=F 72 8 830,? N
NB =c o s
G=F 4577
30
.?
解：
┐
G
30°
┐
∴
45°
例 2,已知：物重 G，尺寸如图。不计各杆自重。
求：绳的拉力；铰链反力。
A
B
C
D
a
aa
G
G
A
B
FTB
FTB′
FTC
FAF
TC
FA
FTB′
G=F=F ′=F BBA G =F ′ =F BTC 22
机构如图，不计杆重。求 A,E处约束反力。例 3.
A
4B
C
D
E
F
86
6
D
E
FD
FE
FD′ F
4
4
3
3
FA
A
B
C
FA
FD′
F
F=F=F=F ADE 65
解：
§ 2-2 平 面 汇 交 力 系 解 析 法
∑Fx = 0 可解两个未知数= 0F
R
∑Fy= 0
2.力的三要素点单位,N;KN
3.表示方法大小 方向
⑴ 矢量作用线 过点沿力方位的直线方位指向
⑵ 投影法
F
F
F
oxy系 i,j · iF =Fx
Fx=Fcosφ
F j· =Fy jF i=Fx +Fy
Fy=Fsinφ
x
F
y
φo
Fx
Fy
2
y
2
x F+F=F
x
y
F
F
=t a nφ
i
j
作业,2-3,2-7
