内容：
第五章 摩 擦
1.摩擦问题
2.滑动摩擦产生 —— 粗糙
§ 5-1 摩擦现象
1.类型表现 —— 互相接触运动形式
2.表现
3.滚动摩擦（介绍）
运动状态滑动滚动 静动利 弊
§ 5-2 滑动摩擦
φ≠01.倾斜法摩擦锥（锥顶角,2φ f）
G G
FD
F
FR φ
—— 全反力FR
φf—— 摩擦角（ φ 的最大值 ）
FR φ
α
G F
1
G
F1
F
φf φf
F
FR
FR
特点：自锁 —— FR 位于锥内 即 α≤φf
∴ 平衡条件,0≤ φ ≤ φ f 例如
FN—— 正压力
2.平衡范围法方向：与运动或运动趋势的方向相反。
大小：由平衡方程确定。
Ffm = fs FN0 ≤ Ff ≤ Ffm 注意,Ff ≠ fs · FN
3.φf 的意义
FR
FG
FN
Ff Ff—— 摩擦力
s
N
fm
f f=F
F
= t a n φ
§ 5-3 具有滑动摩擦的平衡问题
1.应注意的几点
⑴ Ff满足平衡方程。
⑵ Ff,φf满足平衡条件。
2.两种解题方法
⑵ 平衡范围法（解析法）
⑴ 倾斜法（几何法）
⑵ 平衡条件（解不等式）
⑴ 临界状态
3.两种处理思路
0 ≤ Ff ≤ Ffm 0≤ φ ≤ φ f
⑶ 正确表示 的方向。Ff
例 1,已知,G,α,fs。 求：平衡时 F 的范围。
解：
1.下滑
F = G tan(α－ φ)
2.上滑
┐
Ⅰ 倾斜法：
φ
φ
α
F
G G
G
F
α
FRG
F
FR
φ
0≤ φ ≤ φ f
FR
FG FRφ
α
F
┐
F = G tan(α+φ)
∴ G tan(α－ φf) ≤ F ≤ G tan(α+φf)
≥G tan(α－ φf)
≤ Gtan(α+φf)
Ⅱ 平衡范围法 GF
min1.下滑
2.上滑
α
F
G
G
∑Fy= 0:
∑Fx= 0:
∑Fy= 0:
∑Fx= 0:
0=s i nGc o sF+F m i nfm αα －
Fmax
0=s i nFc o sGF m i nN αα －－ Nsfm Ff=F
Gs i nf+c o s c o sfs i n=F∴ m i n αα αα －
0=s i nGFc o sF fmm a x αα －－
0=s i nFc o sGF m a xN αα －－
Nsfm Ff=F
Gs i nfc o s c o sf+s i n=F∴ m a x αα αα －
Gs i nfc o s c o sf+s i n ≤F ≤Gs i nf+c o s c o sfs i n∴ αα αααα αα －－
例 2.已知,G=500N,F=150N。
求：⑴ fs=0.45，物体是否平衡？
⑵ fs=0.577,拉动物体的 F=?解,⑴
∴ 物块平衡
（平衡） ∴ 拉动 F≥250 N
∑Fy= 0:
∑Fx= 0:
∑Fy= 0：
∑Fx= 0:
30°
F
G
30°
FG
FfF
N
30°
FG
FfmF
N
030 =Fc o sF f－? Nf =F∴ 130
030 =s i nF+GF N?－ NN =F∴ 425
NNsfm,=Ff=F 251 9 1 fmf FF ＜?
⑵ 0
2
3 =FF
fm－
021 =F+GF m a xN －
N
s
s
m a x =f+
Gf=F∴ 250
3
2
例 3.已知：均质杆 AB,fs,α=45 ° 。
解：
求,φ =？时，绳子拉着杆开始向右滑动。
设：杆重 G，拉力 F，杆长 2L。
∑Fy= 0:
∑Fx= 0:
∑mA= 0:
A α
B φ
F
α
φ
F
A
B
Ffm
FN
G
0=F c o sF fm－φ
0= s i nF+GF N φ－
022222222 =LGL c o sFL s i nF －－ φφ
sf
+= t a n ∴
1
2φ
作业,5-5,5-7