第十章 证券的价值评定
一、证券的价格
（一）股票的价格
1、票面价格（ Par value） （面值）
2、帐面价格（ Book Value)
普通股每股帐面价值 （ 股票净值 ） =（ 公司总资产净值 - 优先股总面值 ） /发行在外的普通股股数
3、市场价格 (Market Value)（股票行市）
股票价格 = 预期股息收益率 /市场利率
4、清算价格（ Settlement Price)
5、内在价格 (Intrinsic Value)
6、发行价格（ Issuing Price）
第十章 证券的价值评定
（二）债券的价格
1,面值（ Face value / Par value）
2、发行价格（ Issue price）
3、市场价格（ Market price）
4、偿还价格（ Redemption Value）
5、赎回价格（ Call price）
（三）基金的价格二、证券的价值评定
（一）股票价值的评定
1、基本估价模式
（ 1）固定持有期股票的估价模式
V0 =
= （公式 1）
其中,Dt,第 t期股利
k：投资者的期望收益率 （ 折现率 ）
Pn,n期末股票的出售价格
n
n
n
n
k
P
k
D
k
D
k
D
k
D
)1()1()1()1(1 3
3
2
21
n
n
n
t
t
t
k
P
k
D
)1()1(1
（ 2）永久持有的股票估价模式
V0 =
=
（公式 2）
若每期股利都不变，即 D1=D2=D3=…,则公式 2
可简化为：
V0=
1 )1(t t
t
k
D
33221 )1()1(1 kDkDkD
k
Dt
第十章 证券的价值评定
2、股利固定增长估价模式
（ 1）假定股利每年以固定百分比增长，增长率为 g，则
D1=D0（ 1+g）,D2=D1（ 1+g） =D0（ 1+g） 2 …
公式 2可改写为：
V0=
= (k>g) （公式 3）
（ 2）持有期固定模式
V0= （公式 4）
2
2
00
)1(
)1(
)1(
)1(
k
gD
k
gD
gk
D
gk
gD
10 )1(
n
n
n
t
t
t
k
P
k
gD
)1()1(
)1(
1
0
第十章 证券的价值评定
3、留利固定模式
假设利润与股利都增长，而留利额固定，即
Et-Dt = E1-D1 = … （ t=2,3… ）
同时假定再投资率 r固定，并令则每个时期的利润与股利关系如下：
D1=E1-aE1,E2=E1+r(E1-D1)=E1(1+ra)
E2-D2=E1-D1=aE1 D2=E2-aE1=E1(1+ra)-aE1
E3=E2(1+2ra) D3=E1(1+2ra)-aE1
则代入公式 2得：
V0=
= （ 公式 7）
3 112 1111 )1( )21()1( )1(1 k aEraEk aEraEkaEE
k
DEkrD
k
DEr
k
D
k
raE
k
aEE )()( 111
2
111
2
111
aE DE
1
11
第十章 证券的价值评定
4、留利率固定模式即,（ t=2,3… ）
则代入公式 2得：
V0=
=
（公式 8）
3
2
1
2
11
)1(
)1()1(
)1(
)1)(1(
1
)1(
k
brbE
k
brbE
k
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D
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1
1
1)1(
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T
tt
1
11
)1(1111 bEbEED )1()( 11112 rbEEDErE
122 )1)(1()1( ErbbEbD
2123 )1()1( rbErbEE
1233 )1)(1()1( ErbbEbD
第十章 证券的价值评定
（二）债券价值的评定
债券价格理论
1、附息式债券：
2、零息债券：
3、到期一次还本付息债券：
第十章 证券的价值评定
债券价格理论
债券价格的估算公式为：
PV =
其中,PV表示债券的现值 （ 或价格 ）,n表示债券的收益周期数 （ 可以是一年,一个月甚至一周 ）,Ct
表示第 t期所得的收益,F表示债券面值,r表示市场利率或贴现率 。
即,PV =
nn
t
r
F
r
C
)1()1(?
n
n
r
FC
r
C
r
C
)1()1(1 2
21
第十章 证券的价值评定从公式中可以看出，债券的期限、债券的利息收益以及可比的市场利率决定了债券的价格。这三种因素对债券价格的影响，马尔基尔
（ Burton G,Malkeil）归纳总结为五个规律，称为 债券价格的五定理 。
[定理 1]债券价格与市场利率成反比。即市场利率越高，债券价格越低；市场利率越低，债券价格越高。
[定理 2]长期债券的价格受市场利率的影响大于短期债券 。
[定理 3]债券期限越长,价格受利率影响的变动幅度虽然增大,
但增大的速度逐渐递减 。
[定理 4]当市场利率变动时,相同百分点的利率下降或上升引起的债券价格上升或下降的幅度却不相同,同样的百分点利率变化引致的债券价格升幅大于降幅 。
[定理 5]除一年到期或永久债券外，债息率越低受市场利率影响越大。
第十章 证券的价值评定
收益率曲线与利率的期限结构理论正常的期限收益率相反的期限收益率第十章 证券的价值评定
无偏预期理论 (The Biased Expectation Theory)、
流动性偏好理论 (The Liquidity Preference
Theory)、市场分割理论 (The Market
Segmentation Theory)
水平的收益率期限隆起的期限收益率证券的价值评定
（三）证券投资基金的价值
基金的单位资产净值 ＝
（四）可转换证券的价值
转换比例与转换价格
1、可转换证券的价值
投资价值
转换价值（ CV＝标的股票的市场价格 × 转换比例）
理论价值（内在价值）
理论价值 P＝
市场价值（市场价格）
基金单位数量用基金资产总值－各种费
n
n
t t r
CV
r
C
)1()1(1
证券的价值评定
2、可转换证券的转换平价
转换平价 ＝
可转换证券的市场价格＝转换比例 × 转换平价
可转换证券的转换价值＝转换比例 × 标的股票的市场价格
转换升水＝可转换证券的市场价格－可转换证券的转换价值
转换升水率＝
＝
转换贴水＝可转换证券的转换价值－可转换证券的市场价格
转换贴水率＝
＝
转换比例可转换证券的市场价格
％可转换证券的转换价值 转换升水 100?
％标的股票的市场价格 市场价格转换平价－标的股票的 100?
％可转换证券的转换价值 转换贴水 100?
％标的股票的市场价格 转换平价标的股票的市场价格－ 100?
第十章 证券的价值评定
思考题：
1,股利政策对股票价值的影响如何？
2,股利固定增长模式如何评价股票的价值？
3、债券的市场价格与股票的市场价格从决定上看，
有什么差异？
4、债券价格理论说明了什么？
习题
价值的评定
1,DDM公司刚支付了每股 2美元的现金股利，这些年来，该公司的现金股利一直保持了每年 5％的增长率，预计市场资本报酬率为每年 13％。
（ 1）估算该公司股票的内在价值；
（ 2）当前该公司股票的实际价格为 20美元，你会投资于它吗？
2,CGC公司的每股盈利预计为 5美元，从历史数据看，它支付的现金股利占其盈利的 20％，该公司的市场资本报酬率为每年 15
％，预计未来投资收益率为 17％。用固定增长股利贴现模型计算：
（ 1）股利的预期增长率是多少？
（ 2）根据该模型，股票的现值是多少？
（ 3）如果模型正确，预计 1年后每股价格是多少？
习题
（ 4）如果当前价格为 50美元，为证明这个观察到的价格，应怎样调整下列模型中的因变量？
公司未来投资的预期收益率、市场资本报酬率、股利支付率
3、已知 A,B两只股票的市场资本报酬率均为每年 10％，投资者对它们的初步分析如下：
项目 A股票 B股票投资预期收益率 r 0.14 0.12
每股收益估计值 E1 2.00 1.65
每股红利估计值 D1 1.00 1.00
目前每股市价 P0 27.00 25.00
习题
（ 1）求这两只股票的红利期望分配率；（ 2）求这两只股票的红利期望增长率；（ 3）求这两只股票的内在价值；（ 4）投资者会投资于哪只股票？
4,DGC公司最近没有支付股利，而且今后 5年预计都不会支付股利。去年它的每股盈利是 10美元，所有的盈利都用于公司的再投资。公司今后 5年的预期收益率为每年 20%，而且在这段时间内它会继续将所有的盈利都用于再投资。 5年后，新投资项目的收益率预计将下降到 15％，公司会开始支付盈利的 40％作为股东的现金股利，该比率会永远持续下去。市场资本报酬率每年为
15％。
（ 1）求该公司股票的内在价值；
（ 2）假定目前市场价格等于其内在价值，预计该股票明年、后年的价格。
习题
5,LCC公司的一位董事认为，投资者利用红利贴现模型这一事实证明了红利越高，股价越高。
（ 1）参考固定增长的红利模型，分析该董事的观点；
（ 2）如果分红增加（其它因素不变）分析下列因素如何变化？
持续增长率、账面价值的增长
6、市场普遍认为,ANL公司的股权收益率（ ROE）为 9％,?＝
1.25，传统的再投资比率为 2/3。公司计划保持这一水平。今年的收益是每股 3美元，年终分红刚刚完毕，大多数人都预计明年的市场期望收益率为 14％，近日国库券收益率为 6％。
（ 1）求 ANL公司股票的售价是多少？
（ 2）市盈率是多少？
习题
7、假定你购买了面值为 1000美元、收益率为 6％的 30年期贴现债券,1天后，市场利率与该债券的收益率都上升到了 7％，那么该债券价格的改变幅度是多少？
8、面值为 1000美元,10年期，息票率为 7％，每年支付一次利息的国债，
（ 1）如果市场利率为 8％，则该国债的价格是多少？
（ 2）如果利息每半年支付一次，当市场利率为 8％，该国债的价格又是多少？
（ 3）如果市场利率为 7％，该国债的价格怎样变化？
一、证券的价格
（一）股票的价格
1、票面价格（ Par value） （面值）
2、帐面价格（ Book Value)
普通股每股帐面价值 （ 股票净值 ） =（ 公司总资产净值 - 优先股总面值 ） /发行在外的普通股股数
3、市场价格 (Market Value)（股票行市）
股票价格 = 预期股息收益率 /市场利率
4、清算价格（ Settlement Price)
5、内在价格 (Intrinsic Value)
6、发行价格（ Issuing Price）
第十章 证券的价值评定
（二）债券的价格
1,面值（ Face value / Par value）
2、发行价格（ Issue price）
3、市场价格（ Market price）
4、偿还价格（ Redemption Value）
5、赎回价格（ Call price）
（三）基金的价格二、证券的价值评定
（一）股票价值的评定
1、基本估价模式
（ 1）固定持有期股票的估价模式
V0 =
= （公式 1）
其中,Dt,第 t期股利
k：投资者的期望收益率 （ 折现率 ）
Pn,n期末股票的出售价格
n
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（ 2）永久持有的股票估价模式
V0 =
=
（公式 2）
若每期股利都不变，即 D1=D2=D3=…,则公式 2
可简化为：
V0=
1 )1(t t
t
k
D
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k
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第十章 证券的价值评定
2、股利固定增长估价模式
（ 1）假定股利每年以固定百分比增长，增长率为 g，则
D1=D0（ 1+g）,D2=D1（ 1+g） =D0（ 1+g） 2 …
公式 2可改写为：
V0=
= (k>g) （公式 3）
（ 2）持有期固定模式
V0= （公式 4）
2
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第十章 证券的价值评定
3、留利固定模式
假设利润与股利都增长，而留利额固定，即
Et-Dt = E1-D1 = … （ t=2,3… ）
同时假定再投资率 r固定，并令则每个时期的利润与股利关系如下：
D1=E1-aE1,E2=E1+r(E1-D1)=E1(1+ra)
E2-D2=E1-D1=aE1 D2=E2-aE1=E1(1+ra)-aE1
E3=E2(1+2ra) D3=E1(1+2ra)-aE1
则代入公式 2得：
V0=
= （ 公式 7）
3 112 1111 )1( )21()1( )1(1 k aEraEk aEraEkaEE
k
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2
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11
第十章 证券的价值评定
4、留利率固定模式即,（ t=2,3… ）
则代入公式 2得：
V0=
=
（公式 8）
3
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11
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122 )1)(1()1( ErbbEbD
2123 )1()1( rbErbEE
1233 )1)(1()1( ErbbEbD
第十章 证券的价值评定
（二）债券价值的评定
债券价格理论
1、附息式债券：
2、零息债券：
3、到期一次还本付息债券：
第十章 证券的价值评定
债券价格理论
债券价格的估算公式为：
PV =
其中,PV表示债券的现值 （ 或价格 ）,n表示债券的收益周期数 （ 可以是一年,一个月甚至一周 ）,Ct
表示第 t期所得的收益,F表示债券面值,r表示市场利率或贴现率 。
即,PV =
nn
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)1()1(1 2
21
第十章 证券的价值评定从公式中可以看出，债券的期限、债券的利息收益以及可比的市场利率决定了债券的价格。这三种因素对债券价格的影响，马尔基尔
（ Burton G,Malkeil）归纳总结为五个规律，称为 债券价格的五定理 。
[定理 1]债券价格与市场利率成反比。即市场利率越高，债券价格越低；市场利率越低，债券价格越高。
[定理 2]长期债券的价格受市场利率的影响大于短期债券 。
[定理 3]债券期限越长,价格受利率影响的变动幅度虽然增大,
但增大的速度逐渐递减 。
[定理 4]当市场利率变动时,相同百分点的利率下降或上升引起的债券价格上升或下降的幅度却不相同,同样的百分点利率变化引致的债券价格升幅大于降幅 。
[定理 5]除一年到期或永久债券外，债息率越低受市场利率影响越大。
第十章 证券的价值评定
收益率曲线与利率的期限结构理论正常的期限收益率相反的期限收益率第十章 证券的价值评定
无偏预期理论 (The Biased Expectation Theory)、
流动性偏好理论 (The Liquidity Preference
Theory)、市场分割理论 (The Market
Segmentation Theory)
水平的收益率期限隆起的期限收益率证券的价值评定
（三）证券投资基金的价值
基金的单位资产净值 ＝
（四）可转换证券的价值
转换比例与转换价格
1、可转换证券的价值
投资价值
转换价值（ CV＝标的股票的市场价格 × 转换比例）
理论价值（内在价值）
理论价值 P＝
市场价值（市场价格）
基金单位数量用基金资产总值－各种费
n
n
t t r
CV
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C
)1()1(1
证券的价值评定
2、可转换证券的转换平价
转换平价 ＝
可转换证券的市场价格＝转换比例 × 转换平价
可转换证券的转换价值＝转换比例 × 标的股票的市场价格
转换升水＝可转换证券的市场价格－可转换证券的转换价值
转换升水率＝
＝
转换贴水＝可转换证券的转换价值－可转换证券的市场价格
转换贴水率＝
＝
转换比例可转换证券的市场价格
％可转换证券的转换价值 转换升水 100?
％标的股票的市场价格 市场价格转换平价－标的股票的 100?
％可转换证券的转换价值 转换贴水 100?
％标的股票的市场价格 转换平价标的股票的市场价格－ 100?
第十章 证券的价值评定
思考题：
1,股利政策对股票价值的影响如何？
2,股利固定增长模式如何评价股票的价值？
3、债券的市场价格与股票的市场价格从决定上看，
有什么差异？
4、债券价格理论说明了什么？
习题
价值的评定
1,DDM公司刚支付了每股 2美元的现金股利，这些年来，该公司的现金股利一直保持了每年 5％的增长率，预计市场资本报酬率为每年 13％。
（ 1）估算该公司股票的内在价值；
（ 2）当前该公司股票的实际价格为 20美元，你会投资于它吗？
2,CGC公司的每股盈利预计为 5美元，从历史数据看，它支付的现金股利占其盈利的 20％，该公司的市场资本报酬率为每年 15
％，预计未来投资收益率为 17％。用固定增长股利贴现模型计算：
（ 1）股利的预期增长率是多少？
（ 2）根据该模型，股票的现值是多少？
（ 3）如果模型正确，预计 1年后每股价格是多少？
习题
（ 4）如果当前价格为 50美元，为证明这个观察到的价格，应怎样调整下列模型中的因变量？
公司未来投资的预期收益率、市场资本报酬率、股利支付率
3、已知 A,B两只股票的市场资本报酬率均为每年 10％，投资者对它们的初步分析如下：
项目 A股票 B股票投资预期收益率 r 0.14 0.12
每股收益估计值 E1 2.00 1.65
每股红利估计值 D1 1.00 1.00
目前每股市价 P0 27.00 25.00
习题
（ 1）求这两只股票的红利期望分配率；（ 2）求这两只股票的红利期望增长率；（ 3）求这两只股票的内在价值；（ 4）投资者会投资于哪只股票？
4,DGC公司最近没有支付股利，而且今后 5年预计都不会支付股利。去年它的每股盈利是 10美元，所有的盈利都用于公司的再投资。公司今后 5年的预期收益率为每年 20%，而且在这段时间内它会继续将所有的盈利都用于再投资。 5年后，新投资项目的收益率预计将下降到 15％，公司会开始支付盈利的 40％作为股东的现金股利，该比率会永远持续下去。市场资本报酬率每年为
15％。
（ 1）求该公司股票的内在价值；
（ 2）假定目前市场价格等于其内在价值，预计该股票明年、后年的价格。
习题
5,LCC公司的一位董事认为，投资者利用红利贴现模型这一事实证明了红利越高，股价越高。
（ 1）参考固定增长的红利模型，分析该董事的观点；
（ 2）如果分红增加（其它因素不变）分析下列因素如何变化？
持续增长率、账面价值的增长
6、市场普遍认为,ANL公司的股权收益率（ ROE）为 9％,?＝
1.25，传统的再投资比率为 2/3。公司计划保持这一水平。今年的收益是每股 3美元，年终分红刚刚完毕，大多数人都预计明年的市场期望收益率为 14％，近日国库券收益率为 6％。
（ 1）求 ANL公司股票的售价是多少？
（ 2）市盈率是多少？
习题
7、假定你购买了面值为 1000美元、收益率为 6％的 30年期贴现债券,1天后，市场利率与该债券的收益率都上升到了 7％，那么该债券价格的改变幅度是多少？
8、面值为 1000美元,10年期，息票率为 7％，每年支付一次利息的国债，
（ 1）如果市场利率为 8％，则该国债的价格是多少？
（ 2）如果利息每半年支付一次，当市场利率为 8％，该国债的价格又是多少？
（ 3）如果市场利率为 7％，该国债的价格怎样变化？
