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第一章 概论张新宝
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hustsmdi
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§ 1-1 互换性的作用和意义一、什么是互换性
a,灯泡和灯头，
b,自行车和自行车零件，
c,计算机和计算机的板卡。
d,光纤转换器件 1
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1、互换性,（对机械工业的定义）
2
（书中第 1页，第 3小段）机器制造中的互换性，是指按规定的几何、物理及其它质量参数的公差，来分别制造机械的各个组成部分，使其在装配与更换时，
不需要辅助加工和修配，便能很好地满足使用和生产上的要求 —— 它不仅是一种技术属性，更重要的它是技术 — 经济意义上的生产原则与技术基础。
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2、具体怎样使零件具有互换性呢？
说明：
即按,公差,来制造 。
什么是公差呢？
公差 就是实际参数值允许的最大变动量 。 3
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制造时按公差加工；装配时不需要修配；使用时能满足要求；
只要满足了这三条就基本可满足机器的生产和使用的互换性要求。
4
3，互换性的要点
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二、互换性的分类
5
1,按互换性的参数分：几何参数互换性,
功能互换性几何参数互换性,规定几何参数公差,以保证成品的几何参数充分近似,例如灯泡和灯头的尺寸,就是几何尺寸互换性功能互换性,不仅规定几何参数公差,还包括其它一些参数,化学,光学,电学等参数
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2、按互换性的程度分：完全互换，不完全互换
完全互换：任取一个零件 （ 或部件 ） 就能满足要求,进行互换 。
不完全互换：对零件 （ 或部件 ） 有一定选择,才能满足要求 。
不完全互换,它可分为,概率互换,分组互换,调整互换和修配互换
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概率互换,（有小概率的零件不具有互换性）
分组互换 （一类零件是分组的，组内零件，
具有互换性，组间零件不具有互换性。例如滚动轴承的组成零件的制造和发动机的连杆小头孔和活塞销的配合的结合的制造,----，
这样作使加工成本低，最后成品精度高）
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Tf=TH +TS （ 1）,
TH,孔的公差； TS,轴的公差
T’H=nTH （ 2）,
T’S =n TS （ 3）,
（ T’H是孔的制造公差,T’S是轴的制造公差）
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调整互换和修配互换 （把调节环进行调整来达到使用要求，调整互换；对调节环进行修配来满足使用要求 —— 修配互换。注意：这之后，不再有互换性，但其精度却是很高的。 ）
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三、互换性的作用和意义
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互换性不仅是零部件等机械组成部分的一种技术属性，而且是具有重要技术 — 经济意义的生产原则与生产技术基础，即它是现代大工业的基础。
为了让大家对互换性的在机械制造中的作用了解得清楚一些，我们具体从设计，制造和使用几方面进行分析。
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1、设计时由于产品构成的各部分按互换性 设计,设计时大为 简单,从而节 省 了 时 间，便于 更新快,也便于计算机辅助设计（ CAD）
2、加工时,可按 协作方式 进行加工，各个部分的加工 具体单一,保证 质量好，成本低 。
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3、装配时,可以进行 流水线作业,
不仅 劳动强度小,而且 缩短 装配 周期,
还可 降低成本 。
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4,使用时,维修方便,时间短,找一个同一样零部件换上就行了,保证了机器工作的连续性和持久性,提高了机械的使用价值产品的维护是现在强调的产品后备服务了的一个重要方面 。
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从以上分析可以看出互换性与现代工业发展密切联系，其作用和意义是巨大的，并且，现在互换性超出了机械工业的范畴，扩大到其它领域,光电子工业，通信业，微电子工业，特别微电子工业和光电子工业，其产品及元器件的互换性使之广泛的应用，广义互换性的作用显得特别突出，其意义是巨大的。
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现在国际上已经实施了新一代
GPS几何产品技术规范国际标准最近美国仅通过对机械、电子工业市场的精确估计，提出所有直接涉及到使用 GPS
标准的机电工业的全球年支出为 645亿美元。 ISO/TC 213统计公布，机电产品成本的 80% 均与 GPS 有关。
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随着 CAD/CAM/FMS的应用和发展,新的测量原理,技术,仪器的出现,新工艺,新材料的使用,加工精度从微米到纳米的提高,以及国际经济合作,企业全球性区域划分,使得 GPS
不再仅仅是设计人员,产品开发人员以及计量测试人员等为了达到产品的功能要求而进行信息交流的基础,更重要的是它为国际经济运作的大环境提供了唯一可靠的交流与评判工具 。
人们不仅用它来衡量公司间的竞争和公司所要承担的经济风险,也为生产任务的转包和子项目协议提供约束条件 。 事实上,大多数国家和地区为了保证其产品质量,国际贸易以及安全等相关法规在世界范围内保持一致,已将 GPS
系统作为重要的支撑工具 。
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我们先让同学们了解互换性的作用和意义，就更清楚这门课在同学们知识结构中的地位。
由于 GPS标准是最基础的标准之一，它涉及许多相关技术标准。我国在 GPS标准体系方面的落后，
势必妨碍我国技术标准整体水平的提高，制约我国经济的发展进步。
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题外：
computer and English很重要，同学们也很重视。
但专业也是很重要的。人们做过统计，
现在主要的企业需要的是 computer
and English好的专业型人才。
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下面我用广义互换性的例子来进一步说明本课程的重要性。比如说第三代移动通信无线传输技术标准 3G,它的通信带宽是 2M,可以上网和在线看电影。
同学们都知道第一代为模拟系统和第二代的 GSM数字系统都是进口产品，特别是标准 。
中国和德国西门子的第三代移动通信无线传输技术标准是 TD-SCDMA将意味着一个庞大的产业。在被国际电联
（ ITU） 正式接纳为第三代移动通信无线传输技术标准之后，
TD-SCDMA以其突出的技术优势和广阔的市场前景在世界范围内引起了越来越广泛的关注，与美国 WCDMA,日本
cdma2000等并列，成为国际第三代移动通信三大主流技术之一。 13
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说明：技术领先地位制定标准，
再在市场占据主导地位三流的企业卖劳力；二流的企业卖产品；
一流的企业卖专利；超一流的企业卖标准
。
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§ 1-2 互换性生产的前提 —— 标准化
一,标准
1,广义标准,大家共同遵守的某种约定
2,标准,（ GB3935.1— 83） 它以科学,技术和实践经验的综合成果为基础,经有关方面协商一致,由主管机构批准,以特定形式作为共同遵守的准则和依据 。
它的特点,实践性,广泛性,统一性,技术法律性发展性,变化性 。
标准分级 —— 依照实用范围：国家,专业,地方,企业标准 。
标准分类 —— 依照类别而定
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二、标准化
1,定义,标准化是指通过制定,贯彻,实践标准以达到统一,获得最佳秩序和社会效益的整个活动过程 。
比如象日常的尺寸,重量,时间,功率等,都有相应的标准,执行的法规,检定规程等等 。
标准化主要是建立一种体系,目的是为了优化,简化等 （ 以尺寸为例 ） （ 单位,法规,检定 ）
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2,标准化的历史和现状
1926,ISO成立（ ISO-国际标准化组织 International
standards organization ）,
中国 1947加入 ISO,1949被除名,1978年恢复。
1990年主要国家的标准美国 10,590种 德国国标 20,000多种中国国标 4,463种,1993 …
IEC（ 国际电工协会）其作用越来越大，电子与计算机领域？
ITU
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3,标准化的作用和意义
一个国家国标种类多少表明这个国家经济发展水平，标准越多，经济发展水平越高；同时，标准、标准化也保证了经济活动有法可依，顺利进行。
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三、优先数系
工程上各种技术参数的协调、简化和统一，是标准化的重要内容，比如,1,2、
4,10……… 把这些常用而多用的数归一化，就形成了一种数值系统 —— 优先数系
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1．实数与技术参数
实数 连续,是有理数和无理数的集合
技术参数是有理数，应该是离散的图 1-2-1
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2．优先数系由于工程中常见 10倍和倍增关系的数,就以此为基础,对各种技术参数进行协调,简化和统一的一种科学的数值制度,工程中通常采用十进制的几何级数 （ 包括了 2倍关系数 ） 。
a） 十进段 （ 就是 10倍关系数 ） 1~10，
10~100,… 10N和 1~0.1,0.1~0.01… 为十进段
b） 细分十进段,每个十进段细分为 m段等比节数,公比 q。 细分后每间隔递增 x 项,
后项是前项的 2倍,构成倍数关系 。 而细分的数,以公比 q构成细分十进段 。
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图 1-2-2
Y0 Yx Ym
递增 x 项
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证明：
qm=10
0
10mY
Y
110 mq?
0
2xY
Y
1 0 2
xm?又 q
x=2
所以
10
32lg
m
x
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（ GB321） 和 （ ISO3） 具体的规定为,
m = 10 20 40
1.25 1.12 1.066
3 6 12
10 20 40
x
m
1 0 2 0 4 01 0 1 0 1 0q?
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R10,R20,R40系列数见 P7表 1-1。 R80系列数数值分得更细，作为补充，而 R5不包括 2倍关系数
R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.0
0
R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.0
0
R20 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15
3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00
R40
1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
1.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.35
3.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.30
6.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00
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3．优先数的优点
0
0
( 1 ) 1
*r
Yq q
Y q q
后项- 前项后项
（ 1） 相邻项的相对误差均匀相对误差
（ 2） 插补方便同一数系中，优先数（理论值）的积商，整数次乘方等仍为优先数。
因为这些优先数值这两个特点，所以这个数值制度在国际上广泛应用。这是一个典型的标准和标准化的例子。
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§ 1-3 技术测量
图 1-3-1 以太漂移试验
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测量 （ 狭 义 ）,是被测量与单位量比较,确定其比值的实验过程 。
技术测量（ 狭 义）,指对长度、角度、形状位置误差、表面粗糙度等几何量的测量。
()x E?
Q 被测量测量值单位量
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二、长度基准
1,单位基准
国际和国标长度单位基准为 1m,另外规定 1 m=1000mm,1mm=1000μm,
1μm=1000nm
对单位基准的要求：准确,可靠,易复现 。
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单位基准的发展历史
先是人为基准,比如皇帝的臂长 —— 法国巴黎米石 （ 相当于现在 0.84m） —— 铂铱单位基准 （ 米原器 ） （ 巴黎 ）
（从实物到物理参数的质变是）氪光波波长 —— 激光光速在某个时间的间隔 1／
299792458秒 内的光行程，从而实现了单位基准的准确，可靠，易复现。
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2,实物基准 —— 量块，线纹尺
（以量块最广泛）
量块的形状
长方形 长圆柱形
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量块的特征,是端面量具，两测量面平行度高，表面粗糙度高，光洁易粘合，
并且材料线膨胀系数小。
量块精度,为满足不同应用场合对量块精度的要求，一般量块按制造精度分为 0、
1,2,3,4级和校准级 K级，其中 0级精度最高，按量块的标注尺寸使用，含加工误差；按检定精度分为 1,2,3,4,5、
6共六等,1等精度最高，按量块的检定书上的尺寸使用，含测量误差。
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量块是按成套生产的,根据 GB6093-85规定,
量块共有 17种套别,其每套数目为 91,83,46、
38,10,8,6,5等 。
选用不同尺寸的量块组合所需尺寸时,为了减小量块的组合误差,应尽量减少量块的数目,
注意：一般不能多于 3块 。 选用量块时,应从消去所需尺寸最小尾数开始,逐一选取 。
注意：量块尺寸都是指工作面中心点之间的距离尺寸
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三、量值传递
1,组织保证：
国家质量技术监督局 —— 省质量技术监督局 —— 地 （ 市 ） 质量技术监督局 ——
工厂企业 。
2,技术保证：
采用检定规程（它规定了检定用的仪器，
方法，环境要求）
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四、测量方法分类
测量方法：是指测量原理、测量器具和测量条件等的总称。但是，在实际工作中，往往单纯从获得测量结果的方式来理解测量方法，它可按不同特征分类。
测量条件主要包括环境条件和人员的操作水平
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1，按所测之量是否为要测之量，测量方法可分为直接测量与间接测量
直接测量,从测量器具的读数装置上得到要测之量的整个数值或相对于标准量的偏差 。 直接测量 又可分为绝对量法与相对（比较）量法,
间接测量,测量有关量，并通过一定的数学关系式，求得要测之量的数值。
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2，按零件上同时被测参数的多少，测量方法可分为综合测量与单项测量。
单项测量 一次测量零件的一个参数。效率较低，一般用于刀具与量具的测量、废品分析以及工序检验等。
综合测量 同时测量零件几个相关参数的综合效应或综合参数。一般效率较高；对保证零件的互换性更为可靠，常用于完工零件的最终检验。
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3,按量仪与被测工件表面之间是否有机械作用的测量力，测量方法可分为接触测量与非接触测量,
接触测量 仪器的测量头与被测零件表面直接接触，
并有机械作用的测量力存在。特点是稳定，但有弹性变形，容易磨损及对工件造成划伤。
非接触测量 仪器的测头与被测零件之间没有机械作用的测量力。无变形，无磨损和无划伤，灵敏度高，但受工件表面状况影响大。
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4，按技术测量在机械制造过程中所起的作用，测量方法可分为被动测量与主动测量。
主动测量 （ 实时测量 ） 在 零件加工过程中进行的测量,防止出废品 。 现在越来越多 。
被动测量 零件加工后进行的测量 。 此时,
测量结果仅用于发现并剔出废品 。
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此外,按照被测的量或零件在测量过程中所处的形态,测量方法可分为 静态测量与动态测量 ；
按照在测量过程中,决定测量精度的因素或条件是否相对稳定：测量方法可分为 等精度测量与不等精度测量
例如：用游标卡尺测量一个轴的直径
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直接测量（ 绝对量法）,单项测量，接触测量，被动测量测量器具,
多指量规和通用量具
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五、测量器具的基本度量指标
1,刻度间距 测量器具标尺上相邻两个刻 线 中 点 间 的 实 际 距 离 或 弧 长 。
（ C=1~2.5mm） 这样一般肉眼容易辨别,
比如大家用的直尺 C=1mm
2,分度值 每个刻度间距所代表的量值,
比如直尺,1mm
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3．示值误差：测量器具的示值与真值的差
例子;
一是理论值 三角形三个内角的和= 1 8 0 圆周角3 6 0真值二是高一级量具的测量值
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4,校正值：用于修正测量结果的值 。 其绝对值与示值误差的大小相等,但符号相反 。 真值
=测量示值 +校正值
5,示值范围：测量器具的标尺满刻度所代表的被测量的值的大小 。 比如一个一米的卷尺的示值范围 1m
6,测量范围：测量器具在允许的误差范围内所测被测量的最大测量值与最小之间的范围。
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7.灵敏度 (放大比 )K 当激励与响应为同一类量时,灵敏度也可称为放大比或放大倍数 。
8.稳定性 测量仪器保持其计量特性持续恒定的能力 。
9.鉴别力阈 使测量仪器产生未察觉的响应变化的最大激励变化,也可称为灵敏阈或灵敏限 。
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10.分辨力 显示装置能有效辨别的最小的示值差 。
11.测量力 在接触测量中,计量器具的测头与被测工件表面之间的接触力 。
12.量具的标称值 在量具上标注的量值 。
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13.测量器具的示值 由计量器具所指示的量值 。
14,计量器具的重复性 在相同条件下，
重复使用相同的被测量，测量仪器提供非常相似示值的能力。
15,回程误差 使用计量器具对同一被测量进行往,返两个方向测量时,其示值的变动量 。
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16.测量不确定度 由于测量误差的存在而对测量结果不能肯定的程度 。
17,允许误差 技术规范,规程等对给定计量器具所允许的误差极限值 。
18,引用误差 测量仪器的误差除以仪器的特定值 。
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测量的基本原则
1,基准统一原则,各种基准原则上应该一致 。 设计,装配,加工,测量 (注塑机 NOZZLE的；键槽 )
2,最小变形原则,被测工件与测量器具之间的相对变形最小 。
3,最短链原则,连接被测工件与测量器具的测头之间的组成环节最少
4,阿贝 （ Enst Abbe） 原则,工件的被测量与测量器具的测头标尺应该在一条直线上或在延长线上 。
（ 进而形成阿贝 -布来恩 J,B,Bryan建议 P25） （ 卡尺；荷兰的 0.1um的 CMM）
5,闭合原则,在圆周封闭测量中,累积误差为零,
例如：齿距累积误差测量,多棱体内角测量
6、重复原则，同一被测量应多次测量，以消除测量误差的影响。
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§ 1-4 测量误差与数据处理
引子：不论测量仪器精度有多高，
在测量过程中，由于有各种误差因素的存在，使得测量结果与被测量的真值存在差异,这个差异我们称之为测量误差
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测量误差：测得值减去被测量的真值的代数差,又称绝对误差。绝对误差与被测量的真值的比值,
称为相对误差。 当被测量的基本尺寸相同时，
可用绝对误差的大小来评定测量精度的高低。
绝对误差大，测量精度低，反之则测量精度高。由于测量误差大体上与被测尺寸的大小成正比。当被测量的基本尺寸不同时，可用相对误差 的大小来评定其测量精度。
测量误差可按原因和性质分类
x
xr
r?
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按原因分三种
1,测量方法引起的误差 。 例
2,测量器具引起的误差 。 例
3,主、客观因素引起的误差。
例按性质也分三种系统误差，随机误差，粗大误差
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一、测量误差按性质分类
1．系统误差,系统误差是测量系统本身所固有的因素引起的误差。误差源在测量之前就己存在，并在测量过程中始终以确定的规律影响着测量结果。
系统误差分为定值系统误差和变值系统误差 。
在相同的条件下，多次测量同一量时．误差的绝对值与符号保持不变，是 定值系统误差 ；或者在相同的条件下,按某一确定的规律变化，
是 变值系统误差 。
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2．随机误差,在相同条件下，多次重复测量同一量时，误差大小，方向不定。
原因,温度波动，振动,间隙和阻尼 等
3．粗大误差,超出规定条件下 的允许限制 的误差 。
原因,主观上的 疏忽 —— 读错，记错和客观上的条件突变。
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二、随机误差的处理
1,随机误差的特点 P16
a) 单峰性,|vi|大的概率小,|vi|小概率大
b) 对称性,|vi|相等的正,负随机误差出现的概率相等
c) 有限性,在一定测量条件下,随机误差的分布范围是有限的
我们一般多设定随机误差属于正态分布或
C,F,Gauss分布,图 1-7。
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以正态分布曲线的标准偏差作为评定指标
σ=
如图所示，
< <
标准偏差对随机误差分布特性的影响
N N
22221
1? 2? 3?
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2．随机误差的处理
由概率论可知,多次测量的平均值
残余误差
iiv x x
1 2 1
n
i
Ni
x
x x x
x
nn
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随机误差的标准偏差
平均值的标准偏差式中,n— 多次重复测得的次数 。
22 22
12
11
iN
x
vv v v
nn
x
x n
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真值 的概率为
99.73%。由于小概率的事件不会发生，
所以认定
因此,测量结果
另外,P16还讲到 的概率为 68.27%。
的概率为 95.45%。
[ 3,3 ]xxxx
( ) [ 3,3 ]xxx
3 xxx
( ) [,]xxx
( ) [ 2,2 ]xxx
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三、系统误差的消除对定值系统误差和变值系统误差分别讨论
1,定值系统误差的发现与消除
a)用更高精度仪器的测量值对比，加以修正。
b)（ 从测量方法考虑）采用抵消法。
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例如：用双顶尖打表法，测轴的半径，
这时存在安装偏心 Δ,对称 180° 测两个值 a,b。 则半径,安装偏心
Δ就抵消了。 2abR
三个等重的砝码
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2．变值系统误差的发现与消除
残余误差代数和检验,（ 这是一种近似检验法 ）
a)对测量值按测量顺序排序,
x1,x2,x3 xj,xj+1,xn;
分前、后两组，取 j
2
1
2
n
n
j
n
n
为偶数为奇数
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b)求测量的平均值计算残余误差 （ i=1-n）iiv x x
1 2 1
n
i
Ni
x
x x x
x
nn
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C） （ 方法一 ） 观察法把残余误差（ i=1-n） 按测量顺序排序，
当正负号不成规律且近似正负相间，则无 变值系统误差,
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线性变值系统误差
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周期性变值系统误差
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d) （ 方法二 ） 计算法如果 和 二者相对残余误差近似为零,则无变值系统误差
1
j
i
i
v
1
n
i
ij
v
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由于线性和周期性变值系统误差是常见的，用以上两种方法容易发现。
另外还有多种发现变值系统误差的方法，
这里就不讲了，不过同学应该知道，系统误差的发现多为重大发现的前提。
总之，变值系差的消除：首先发现原因，
再消除它，再重新测量处理
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四、粗大误差的 判 别与剔除
1,怎样避免粗大误差？
1） 加强工作责任心,
2）保证工作环境良好（如恒温冷色；园房角等，这是现在企业最不注意的）
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2,粗大误差判别与剔除 （ 一般假定服从正态分布 ）
a) 对 |vi|直接用观察法,可剔除明显的粗大误差 。
b) 3σ（ sigma） 准则
当测量次数 n≥50时,若残余误差 |vi|＞ 3,则可以认为它是粗大误差而剔除 。
注意,ⅰ ） 这有概率问题,它的可靠概率是
99.73%
ⅱ ） 当测量次数 n< 50时，这个方法就不可靠了。
x?
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例如,n=10时，,
肯定的残余误差 |vi| <3,其是粗大误差的可靠概率比 99.73%肯定小多了。
对测量次数少的情形,有狄克逊准则和肖维纳准则,我们看肖维勒准则 。
22
13
ii
x
vv
n
x?
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c)肖维勒（ Chauvenet） 准则，
假定服从正态分布，从 P20图 1-11可知，
在残余误差 |vi|≥Zc 时，是粗大误差的概率
相应的危率（错误概率） =1-P=1/2n
x?
212 ( )
2c
nPZ
n?
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Zc具体见 P21的表 1-5和例 1-3
n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Zc 1.38 1.54 1.65 1.73 1.80 1.83 1.92 1.96 2.00 2.03
n 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50
Zc 2.07 2.10 2.13 2.15 2.20 2.24 2.33 2.39 2.49 2.58
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综合例题
对某一轴径 d等精度测量 15次，
按测量顺序将各测得值依次列于下表中
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测量序列 测得值 残差 残差的平方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
24.959
24.955
24.958
24.957
24.958
24.956
24.957
24.958
24.955
24.957
24.959
24.955
24.956
24.957
24.958
+2
-2
+1
0
+1
-1
0
+1
-2
0
+2
-2
-1
0
+1
4
4
1
0
1
1
0
1
4
0
4
4
1
0
1
i?
x
zxb
解：
（ 1）判断定值系统误差
假设经过判断，测量列中不存在定值系统误差。
（ 2）求出算术平均值
= =24.957
x
N
N
i
ix?
1
zxb
（ 3）计算残差
各残差的的数值列于上表中。按残差观察法，这些残差的符号大体上正、负相间，但不是周期变化，因此可以判断测量列中不存在变值系统误差。
（ 4）计算测量列单次测量值的标准偏差
2
1 26 1,3
1 1 5 1
N
i
i
x umN
v
zxb
(5)判断粗大误差
按照 肖维勒 准则,P21的表 1-5,
Zc=2.13,Zc *σ =2.77
测量列中没有出现绝对值大于 2.77的残差，因此可以判断测量列中不存在粗大误差。
（ 6）计算测量算术平均值的标准偏差
1,3 0,3 5
15
x
x umN
zxb
（ 7）计算测量算术平均值的测量极限误差：
（ 8）确定测量结果
Homework
P34/III,2,3 （ 返回 ）
l i m 3 3 * 0,3 5 1,0 5x um
2 4,9 5 7 0,0 0 2e x m md
第一章 概论张新宝
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hustsmdi
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§ 1-1 互换性的作用和意义一、什么是互换性
a,灯泡和灯头，
b,自行车和自行车零件，
c,计算机和计算机的板卡。
d,光纤转换器件 1
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1、互换性,（对机械工业的定义）
2
（书中第 1页，第 3小段）机器制造中的互换性，是指按规定的几何、物理及其它质量参数的公差，来分别制造机械的各个组成部分，使其在装配与更换时，
不需要辅助加工和修配，便能很好地满足使用和生产上的要求 —— 它不仅是一种技术属性，更重要的它是技术 — 经济意义上的生产原则与技术基础。
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2、具体怎样使零件具有互换性呢？
说明：
即按,公差,来制造 。
什么是公差呢？
公差 就是实际参数值允许的最大变动量 。 3
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制造时按公差加工；装配时不需要修配；使用时能满足要求；
只要满足了这三条就基本可满足机器的生产和使用的互换性要求。
4
3，互换性的要点
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二、互换性的分类
5
1,按互换性的参数分：几何参数互换性,
功能互换性几何参数互换性,规定几何参数公差,以保证成品的几何参数充分近似,例如灯泡和灯头的尺寸,就是几何尺寸互换性功能互换性,不仅规定几何参数公差,还包括其它一些参数,化学,光学,电学等参数
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6
2、按互换性的程度分：完全互换，不完全互换
完全互换：任取一个零件 （ 或部件 ） 就能满足要求,进行互换 。
不完全互换：对零件 （ 或部件 ） 有一定选择,才能满足要求 。
不完全互换,它可分为,概率互换,分组互换,调整互换和修配互换
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概率互换,（有小概率的零件不具有互换性）
分组互换 （一类零件是分组的，组内零件，
具有互换性，组间零件不具有互换性。例如滚动轴承的组成零件的制造和发动机的连杆小头孔和活塞销的配合的结合的制造,----，
这样作使加工成本低，最后成品精度高）
7
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Tf=TH +TS （ 1）,
TH,孔的公差； TS,轴的公差
T’H=nTH （ 2）,
T’S =n TS （ 3）,
（ T’H是孔的制造公差,T’S是轴的制造公差）
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调整互换和修配互换 （把调节环进行调整来达到使用要求，调整互换；对调节环进行修配来满足使用要求 —— 修配互换。注意：这之后，不再有互换性，但其精度却是很高的。 ）
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三、互换性的作用和意义
8
互换性不仅是零部件等机械组成部分的一种技术属性，而且是具有重要技术 — 经济意义的生产原则与生产技术基础，即它是现代大工业的基础。
为了让大家对互换性的在机械制造中的作用了解得清楚一些，我们具体从设计，制造和使用几方面进行分析。
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1、设计时由于产品构成的各部分按互换性 设计,设计时大为 简单,从而节 省 了 时 间，便于 更新快,也便于计算机辅助设计（ CAD）
2、加工时,可按 协作方式 进行加工，各个部分的加工 具体单一,保证 质量好，成本低 。
9
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3、装配时,可以进行 流水线作业,
不仅 劳动强度小,而且 缩短 装配 周期,
还可 降低成本 。
10
4,使用时,维修方便,时间短,找一个同一样零部件换上就行了,保证了机器工作的连续性和持久性,提高了机械的使用价值产品的维护是现在强调的产品后备服务了的一个重要方面 。
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11
从以上分析可以看出互换性与现代工业发展密切联系，其作用和意义是巨大的，并且，现在互换性超出了机械工业的范畴，扩大到其它领域,光电子工业，通信业，微电子工业，特别微电子工业和光电子工业，其产品及元器件的互换性使之广泛的应用，广义互换性的作用显得特别突出，其意义是巨大的。
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现在国际上已经实施了新一代
GPS几何产品技术规范国际标准最近美国仅通过对机械、电子工业市场的精确估计，提出所有直接涉及到使用 GPS
标准的机电工业的全球年支出为 645亿美元。 ISO/TC 213统计公布，机电产品成本的 80% 均与 GPS 有关。
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随着 CAD/CAM/FMS的应用和发展,新的测量原理,技术,仪器的出现,新工艺,新材料的使用,加工精度从微米到纳米的提高,以及国际经济合作,企业全球性区域划分,使得 GPS
不再仅仅是设计人员,产品开发人员以及计量测试人员等为了达到产品的功能要求而进行信息交流的基础,更重要的是它为国际经济运作的大环境提供了唯一可靠的交流与评判工具 。
人们不仅用它来衡量公司间的竞争和公司所要承担的经济风险,也为生产任务的转包和子项目协议提供约束条件 。 事实上,大多数国家和地区为了保证其产品质量,国际贸易以及安全等相关法规在世界范围内保持一致,已将 GPS
系统作为重要的支撑工具 。
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我们先让同学们了解互换性的作用和意义，就更清楚这门课在同学们知识结构中的地位。
由于 GPS标准是最基础的标准之一，它涉及许多相关技术标准。我国在 GPS标准体系方面的落后，
势必妨碍我国技术标准整体水平的提高，制约我国经济的发展进步。
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题外：
computer and English很重要，同学们也很重视。
但专业也是很重要的。人们做过统计，
现在主要的企业需要的是 computer
and English好的专业型人才。
12
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下面我用广义互换性的例子来进一步说明本课程的重要性。比如说第三代移动通信无线传输技术标准 3G,它的通信带宽是 2M,可以上网和在线看电影。
同学们都知道第一代为模拟系统和第二代的 GSM数字系统都是进口产品，特别是标准 。
中国和德国西门子的第三代移动通信无线传输技术标准是 TD-SCDMA将意味着一个庞大的产业。在被国际电联
（ ITU） 正式接纳为第三代移动通信无线传输技术标准之后，
TD-SCDMA以其突出的技术优势和广阔的市场前景在世界范围内引起了越来越广泛的关注，与美国 WCDMA,日本
cdma2000等并列，成为国际第三代移动通信三大主流技术之一。 13
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说明：技术领先地位制定标准，
再在市场占据主导地位三流的企业卖劳力；二流的企业卖产品；
一流的企业卖专利；超一流的企业卖标准
。
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§ 1-2 互换性生产的前提 —— 标准化
一,标准
1,广义标准,大家共同遵守的某种约定
2,标准,（ GB3935.1— 83） 它以科学,技术和实践经验的综合成果为基础,经有关方面协商一致,由主管机构批准,以特定形式作为共同遵守的准则和依据 。
它的特点,实践性,广泛性,统一性,技术法律性发展性,变化性 。
标准分级 —— 依照实用范围：国家,专业,地方,企业标准 。
标准分类 —— 依照类别而定
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二、标准化
1,定义,标准化是指通过制定,贯彻,实践标准以达到统一,获得最佳秩序和社会效益的整个活动过程 。
比如象日常的尺寸,重量,时间,功率等,都有相应的标准,执行的法规,检定规程等等 。
标准化主要是建立一种体系,目的是为了优化,简化等 （ 以尺寸为例 ） （ 单位,法规,检定 ）
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2,标准化的历史和现状
1926,ISO成立（ ISO-国际标准化组织 International
standards organization ）,
中国 1947加入 ISO,1949被除名,1978年恢复。
1990年主要国家的标准美国 10,590种 德国国标 20,000多种中国国标 4,463种,1993 …
IEC（ 国际电工协会）其作用越来越大，电子与计算机领域？
ITU
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3,标准化的作用和意义
一个国家国标种类多少表明这个国家经济发展水平，标准越多，经济发展水平越高；同时，标准、标准化也保证了经济活动有法可依，顺利进行。
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三、优先数系
工程上各种技术参数的协调、简化和统一，是标准化的重要内容，比如,1,2、
4,10……… 把这些常用而多用的数归一化，就形成了一种数值系统 —— 优先数系
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1．实数与技术参数
实数 连续,是有理数和无理数的集合
技术参数是有理数，应该是离散的图 1-2-1
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2．优先数系由于工程中常见 10倍和倍增关系的数,就以此为基础,对各种技术参数进行协调,简化和统一的一种科学的数值制度,工程中通常采用十进制的几何级数 （ 包括了 2倍关系数 ） 。
a） 十进段 （ 就是 10倍关系数 ） 1~10，
10~100,… 10N和 1~0.1,0.1~0.01… 为十进段
b） 细分十进段,每个十进段细分为 m段等比节数,公比 q。 细分后每间隔递增 x 项,
后项是前项的 2倍,构成倍数关系 。 而细分的数,以公比 q构成细分十进段 。
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图 1-2-2
Y0 Yx Ym
递增 x 项
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证明：
qm=10
0
10mY
Y
110 mq?
0
2xY
Y
1 0 2
xm?又 q
x=2
所以
10
32lg
m
x
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（ GB321） 和 （ ISO3） 具体的规定为,
m = 10 20 40
1.25 1.12 1.066
3 6 12
10 20 40
x
m
1 0 2 0 4 01 0 1 0 1 0q?
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R10,R20,R40系列数见 P7表 1-1。 R80系列数数值分得更细，作为补充，而 R5不包括 2倍关系数
R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.0
0
R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.0
0
R20 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.24 2.50 2.80 3.15
3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00
R40
1.00 1.06 1.12 1.18 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80
1.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.35
3.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.30
6.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00
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3．优先数的优点
0
0
( 1 ) 1
*r
Yq q
Y q q
后项- 前项后项
（ 1） 相邻项的相对误差均匀相对误差
（ 2） 插补方便同一数系中，优先数（理论值）的积商，整数次乘方等仍为优先数。
因为这些优先数值这两个特点，所以这个数值制度在国际上广泛应用。这是一个典型的标准和标准化的例子。
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§ 1-3 技术测量
图 1-3-1 以太漂移试验
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测量 （ 狭 义 ）,是被测量与单位量比较,确定其比值的实验过程 。
技术测量（ 狭 义）,指对长度、角度、形状位置误差、表面粗糙度等几何量的测量。
()x E?
Q 被测量测量值单位量
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二、长度基准
1,单位基准
国际和国标长度单位基准为 1m,另外规定 1 m=1000mm,1mm=1000μm,
1μm=1000nm
对单位基准的要求：准确,可靠,易复现 。
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单位基准的发展历史
先是人为基准,比如皇帝的臂长 —— 法国巴黎米石 （ 相当于现在 0.84m） —— 铂铱单位基准 （ 米原器 ） （ 巴黎 ）
（从实物到物理参数的质变是）氪光波波长 —— 激光光速在某个时间的间隔 1／
299792458秒 内的光行程，从而实现了单位基准的准确，可靠，易复现。
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2,实物基准 —— 量块，线纹尺
（以量块最广泛）
量块的形状
长方形 长圆柱形
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量块的特征,是端面量具，两测量面平行度高，表面粗糙度高，光洁易粘合，
并且材料线膨胀系数小。
量块精度,为满足不同应用场合对量块精度的要求，一般量块按制造精度分为 0、
1,2,3,4级和校准级 K级，其中 0级精度最高，按量块的标注尺寸使用，含加工误差；按检定精度分为 1,2,3,4,5、
6共六等,1等精度最高，按量块的检定书上的尺寸使用，含测量误差。
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量块是按成套生产的,根据 GB6093-85规定,
量块共有 17种套别,其每套数目为 91,83,46、
38,10,8,6,5等 。
选用不同尺寸的量块组合所需尺寸时,为了减小量块的组合误差,应尽量减少量块的数目,
注意：一般不能多于 3块 。 选用量块时,应从消去所需尺寸最小尾数开始,逐一选取 。
注意：量块尺寸都是指工作面中心点之间的距离尺寸
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三、量值传递
1,组织保证：
国家质量技术监督局 —— 省质量技术监督局 —— 地 （ 市 ） 质量技术监督局 ——
工厂企业 。
2,技术保证：
采用检定规程（它规定了检定用的仪器，
方法，环境要求）
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四、测量方法分类
测量方法：是指测量原理、测量器具和测量条件等的总称。但是，在实际工作中，往往单纯从获得测量结果的方式来理解测量方法，它可按不同特征分类。
测量条件主要包括环境条件和人员的操作水平
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1，按所测之量是否为要测之量，测量方法可分为直接测量与间接测量
直接测量,从测量器具的读数装置上得到要测之量的整个数值或相对于标准量的偏差 。 直接测量 又可分为绝对量法与相对（比较）量法,
间接测量,测量有关量，并通过一定的数学关系式，求得要测之量的数值。
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2，按零件上同时被测参数的多少，测量方法可分为综合测量与单项测量。
单项测量 一次测量零件的一个参数。效率较低，一般用于刀具与量具的测量、废品分析以及工序检验等。
综合测量 同时测量零件几个相关参数的综合效应或综合参数。一般效率较高；对保证零件的互换性更为可靠，常用于完工零件的最终检验。
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3,按量仪与被测工件表面之间是否有机械作用的测量力，测量方法可分为接触测量与非接触测量,
接触测量 仪器的测量头与被测零件表面直接接触，
并有机械作用的测量力存在。特点是稳定，但有弹性变形，容易磨损及对工件造成划伤。
非接触测量 仪器的测头与被测零件之间没有机械作用的测量力。无变形，无磨损和无划伤，灵敏度高，但受工件表面状况影响大。
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4，按技术测量在机械制造过程中所起的作用，测量方法可分为被动测量与主动测量。
主动测量 （ 实时测量 ） 在 零件加工过程中进行的测量,防止出废品 。 现在越来越多 。
被动测量 零件加工后进行的测量 。 此时,
测量结果仅用于发现并剔出废品 。
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此外,按照被测的量或零件在测量过程中所处的形态,测量方法可分为 静态测量与动态测量 ；
按照在测量过程中,决定测量精度的因素或条件是否相对稳定：测量方法可分为 等精度测量与不等精度测量
例如：用游标卡尺测量一个轴的直径
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直接测量（ 绝对量法）,单项测量，接触测量，被动测量测量器具,
多指量规和通用量具
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五、测量器具的基本度量指标
1,刻度间距 测量器具标尺上相邻两个刻 线 中 点 间 的 实 际 距 离 或 弧 长 。
（ C=1~2.5mm） 这样一般肉眼容易辨别,
比如大家用的直尺 C=1mm
2,分度值 每个刻度间距所代表的量值,
比如直尺,1mm
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3．示值误差：测量器具的示值与真值的差
例子;
一是理论值 三角形三个内角的和= 1 8 0 圆周角3 6 0真值二是高一级量具的测量值
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4,校正值：用于修正测量结果的值 。 其绝对值与示值误差的大小相等,但符号相反 。 真值
=测量示值 +校正值
5,示值范围：测量器具的标尺满刻度所代表的被测量的值的大小 。 比如一个一米的卷尺的示值范围 1m
6,测量范围：测量器具在允许的误差范围内所测被测量的最大测量值与最小之间的范围。
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7.灵敏度 (放大比 )K 当激励与响应为同一类量时,灵敏度也可称为放大比或放大倍数 。
8.稳定性 测量仪器保持其计量特性持续恒定的能力 。
9.鉴别力阈 使测量仪器产生未察觉的响应变化的最大激励变化,也可称为灵敏阈或灵敏限 。
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10.分辨力 显示装置能有效辨别的最小的示值差 。
11.测量力 在接触测量中,计量器具的测头与被测工件表面之间的接触力 。
12.量具的标称值 在量具上标注的量值 。
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13.测量器具的示值 由计量器具所指示的量值 。
14,计量器具的重复性 在相同条件下，
重复使用相同的被测量，测量仪器提供非常相似示值的能力。
15,回程误差 使用计量器具对同一被测量进行往,返两个方向测量时,其示值的变动量 。
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16.测量不确定度 由于测量误差的存在而对测量结果不能肯定的程度 。
17,允许误差 技术规范,规程等对给定计量器具所允许的误差极限值 。
18,引用误差 测量仪器的误差除以仪器的特定值 。
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测量的基本原则
1,基准统一原则,各种基准原则上应该一致 。 设计,装配,加工,测量 (注塑机 NOZZLE的；键槽 )
2,最小变形原则,被测工件与测量器具之间的相对变形最小 。
3,最短链原则,连接被测工件与测量器具的测头之间的组成环节最少
4,阿贝 （ Enst Abbe） 原则,工件的被测量与测量器具的测头标尺应该在一条直线上或在延长线上 。
（ 进而形成阿贝 -布来恩 J,B,Bryan建议 P25） （ 卡尺；荷兰的 0.1um的 CMM）
5,闭合原则,在圆周封闭测量中,累积误差为零,
例如：齿距累积误差测量,多棱体内角测量
6、重复原则，同一被测量应多次测量，以消除测量误差的影响。
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§ 1-4 测量误差与数据处理
引子：不论测量仪器精度有多高，
在测量过程中，由于有各种误差因素的存在，使得测量结果与被测量的真值存在差异,这个差异我们称之为测量误差
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测量误差：测得值减去被测量的真值的代数差,又称绝对误差。绝对误差与被测量的真值的比值,
称为相对误差。 当被测量的基本尺寸相同时，
可用绝对误差的大小来评定测量精度的高低。
绝对误差大，测量精度低，反之则测量精度高。由于测量误差大体上与被测尺寸的大小成正比。当被测量的基本尺寸不同时，可用相对误差 的大小来评定其测量精度。
测量误差可按原因和性质分类
x
xr
r?
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按原因分三种
1,测量方法引起的误差 。 例
2,测量器具引起的误差 。 例
3,主、客观因素引起的误差。
例按性质也分三种系统误差，随机误差，粗大误差
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一、测量误差按性质分类
1．系统误差,系统误差是测量系统本身所固有的因素引起的误差。误差源在测量之前就己存在，并在测量过程中始终以确定的规律影响着测量结果。
系统误差分为定值系统误差和变值系统误差 。
在相同的条件下，多次测量同一量时．误差的绝对值与符号保持不变，是 定值系统误差 ；或者在相同的条件下,按某一确定的规律变化，
是 变值系统误差 。
zxb
2．随机误差,在相同条件下，多次重复测量同一量时，误差大小，方向不定。
原因,温度波动，振动,间隙和阻尼 等
3．粗大误差,超出规定条件下 的允许限制 的误差 。
原因,主观上的 疏忽 —— 读错，记错和客观上的条件突变。
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二、随机误差的处理
1,随机误差的特点 P16
a) 单峰性,|vi|大的概率小,|vi|小概率大
b) 对称性,|vi|相等的正,负随机误差出现的概率相等
c) 有限性,在一定测量条件下,随机误差的分布范围是有限的
我们一般多设定随机误差属于正态分布或
C,F,Gauss分布,图 1-7。
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以正态分布曲线的标准偏差作为评定指标
σ=
如图所示，
< <
标准偏差对随机误差分布特性的影响
N N
22221
1? 2? 3?
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2．随机误差的处理
由概率论可知,多次测量的平均值
残余误差
iiv x x
1 2 1
n
i
Ni
x
x x x
x
nn
zxb
随机误差的标准偏差
平均值的标准偏差式中,n— 多次重复测得的次数 。
22 22
12
11
iN
x
vv v v
nn
x
x n
zxb
真值 的概率为
99.73%。由于小概率的事件不会发生，
所以认定
因此,测量结果
另外,P16还讲到 的概率为 68.27%。
的概率为 95.45%。
[ 3,3 ]xxxx
( ) [ 3,3 ]xxx
3 xxx
( ) [,]xxx
( ) [ 2,2 ]xxx
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三、系统误差的消除对定值系统误差和变值系统误差分别讨论
1,定值系统误差的发现与消除
a)用更高精度仪器的测量值对比，加以修正。
b)（ 从测量方法考虑）采用抵消法。
zxb
例如：用双顶尖打表法，测轴的半径，
这时存在安装偏心 Δ,对称 180° 测两个值 a,b。 则半径,安装偏心
Δ就抵消了。 2abR
三个等重的砝码
zxb
2．变值系统误差的发现与消除
残余误差代数和检验,（ 这是一种近似检验法 ）
a)对测量值按测量顺序排序,
x1,x2,x3 xj,xj+1,xn;
分前、后两组，取 j
2
1
2
n
n
j
n
n
为偶数为奇数
zxb
b)求测量的平均值计算残余误差 （ i=1-n）iiv x x
1 2 1
n
i
Ni
x
x x x
x
nn
zxb
C） （ 方法一 ） 观察法把残余误差（ i=1-n） 按测量顺序排序，
当正负号不成规律且近似正负相间，则无 变值系统误差,
zxb
线性变值系统误差
zxb
周期性变值系统误差
zxb
d) （ 方法二 ） 计算法如果 和 二者相对残余误差近似为零,则无变值系统误差
1
j
i
i
v
1
n
i
ij
v
zxb
由于线性和周期性变值系统误差是常见的，用以上两种方法容易发现。
另外还有多种发现变值系统误差的方法，
这里就不讲了，不过同学应该知道，系统误差的发现多为重大发现的前提。
总之，变值系差的消除：首先发现原因，
再消除它，再重新测量处理
zxb
四、粗大误差的 判 别与剔除
1,怎样避免粗大误差？
1） 加强工作责任心,
2）保证工作环境良好（如恒温冷色；园房角等，这是现在企业最不注意的）
zxb
2,粗大误差判别与剔除 （ 一般假定服从正态分布 ）
a) 对 |vi|直接用观察法,可剔除明显的粗大误差 。
b) 3σ（ sigma） 准则
当测量次数 n≥50时,若残余误差 |vi|＞ 3,则可以认为它是粗大误差而剔除 。
注意,ⅰ ） 这有概率问题,它的可靠概率是
99.73%
ⅱ ） 当测量次数 n< 50时，这个方法就不可靠了。
x?
zxb
例如,n=10时，,
肯定的残余误差 |vi| <3,其是粗大误差的可靠概率比 99.73%肯定小多了。
对测量次数少的情形,有狄克逊准则和肖维纳准则,我们看肖维勒准则 。
22
13
ii
x
vv
n
x?
zxb
c)肖维勒（ Chauvenet） 准则，
假定服从正态分布，从 P20图 1-11可知，
在残余误差 |vi|≥Zc 时，是粗大误差的概率
相应的危率（错误概率） =1-P=1/2n
x?
212 ( )
2c
nPZ
n?
zxb
Zc具体见 P21的表 1-5和例 1-3
n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Zc 1.38 1.54 1.65 1.73 1.80 1.83 1.92 1.96 2.00 2.03
n 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50
Zc 2.07 2.10 2.13 2.15 2.20 2.24 2.33 2.39 2.49 2.58
zxb
综合例题
对某一轴径 d等精度测量 15次，
按测量顺序将各测得值依次列于下表中
zxb
测量序列 测得值 残差 残差的平方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
24.959
24.955
24.958
24.957
24.958
24.956
24.957
24.958
24.955
24.957
24.959
24.955
24.956
24.957
24.958
+2
-2
+1
0
+1
-1
0
+1
-2
0
+2
-2
-1
0
+1
4
4
1
0
1
1
0
1
4
0
4
4
1
0
1
i?
x
zxb
解：
（ 1）判断定值系统误差
假设经过判断，测量列中不存在定值系统误差。
（ 2）求出算术平均值
= =24.957
x
N
N
i
ix?
1
zxb
（ 3）计算残差
各残差的的数值列于上表中。按残差观察法，这些残差的符号大体上正、负相间，但不是周期变化，因此可以判断测量列中不存在变值系统误差。
（ 4）计算测量列单次测量值的标准偏差
2
1 26 1,3
1 1 5 1
N
i
i
x umN
v
zxb
(5)判断粗大误差
按照 肖维勒 准则,P21的表 1-5,
Zc=2.13,Zc *σ =2.77
测量列中没有出现绝对值大于 2.77的残差，因此可以判断测量列中不存在粗大误差。
（ 6）计算测量算术平均值的标准偏差
1,3 0,3 5
15
x
x umN
zxb
（ 7）计算测量算术平均值的测量极限误差：
（ 8）确定测量结果
Homework
P34/III,2,3 （ 返回 ）
l i m 3 3 * 0,3 5 1,0 5x um
2 4,9 5 7 0,0 0 2e x m md
