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§ 2-6 公差与配合选择的综合分析选用公差与配合的基本原则：在保证质量的基础上，尽量降低成本，即优先选用低的公差与配合。设计时，确定了孔、轴的基本尺寸后，还需进行尺寸精度设计。
尺寸精度设计包括下列三各方面：
1、选择基准制
2、选择公差等级
3、选择配合种类公差等级和配合种类的选择的方法有：
1、计算法
2、实验法
3、类比法作业,P93,III,3（ 2），
P94题 1（ IV）
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一,基准制的选择原则
l选择基准制主要从零件结构，工艺性及制造的经济性等方面综合考虑。
1,考虑工艺,优先采用基孔制
① 中等尺寸 （ 10-200mm） 的孔多 采用基孔制,可以大大减少备用的定值刀量具的品种规格；提高加工的经济性 。
例如,Ф50H7/k6 Ф50H7/f6 用一把 Ф50H7
的铰刀
Ф50K7/h6 Ф50F7/h6 用 两 把 Ф50K7,
Ф50F7的铰刀
② 无特殊要求优先采用 基孔制,
③ 光孔与多个轴的配合,优先采用 基孔制
④ 相配孔的标准件时,采用 基孔制 。 例如：轴承内孔 返回目录
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（ 2） 以下情况 采用基轴制 经济效果明显
① 直接采用冷拉,冷拔或粉末冶金的棒材,
采用基轴制
② 一个光轴与多个孔的配合,优先采用 基轴制
③ 相配轴的标准件时,采用 基轴制 。 例如：
与滚动轴承的外圈相配 。
④ 小尺寸的孔轴配合 。 例如,在钟表工业中 /MEMS
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（ 3）非 基准制用于特殊情况，应具体分析。因为它多用于非单一孔轴的配合
Ф50的轴是光轴
Ф50k6 ； 齿轮与轴的配合 --过渡配合 Ф50G7/k6；
套筒与轴的配合 —
采用间隙配合
Ф50F9/k6。
如果 采用基孔制，
要用阶梯 轴返回目录
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活塞连杆机构 1返回活塞连杆机构
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采用基孔制，要用阶梯轴,两端为过盈配合，中间为间隙配合
(b)基 孔制配合
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如果采用基轴制，则孔采用不同的尺寸公差带。
基轴制配合
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此外，在必要时还可以采用任一孔、轴公差带组成配合。
如图,减速器中轴承盖处及轴套处的配合 箱体孔与轴承盖公差带
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减速器中轴承盖处及轴套处的配合 返回减速器轴承盖处及轴套处的配合
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箱体孔与轴承盖公差带 返回箱体孔与轴承盖公差带
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基准制的选择要点：
一般采用基孔制,减少备用的定值刀量具的品种规格； 相配标准件时,将就标准件；多件配合要具体分析：光轴与多个孔的配合，优先采用 基轴制,如果 采用基孔制，要用阶梯轴；
光孔与多个轴的配合，优先采用 基孔制,如果采用基轴制，要用阶梯 孔。最后协调不了，才用非基准制。
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各种基本偏差的应用实例 1
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各种基本偏差的应用实例 2
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注意：
基准制只说明基本偏差的制度，不说明加工的顺序
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二、公差等级的选择
选择公差等级，应在满足零件使用要求的前提下，把工艺、配合、有关零部件或机构结合起来考虑，尽量选用较低的公差等级。
1．联系工艺按使用要求确定的配合公差 Tf,应按工艺等价原则分配给孔、轴 ------难加工者，公差大；
易加工者，公差小。
并使孔公差 Th,轴公差 TS满足 Tf=Th+TS
的关系。
具体来说,返回目录
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3<D（ d） ≤500（ mm） 公差等级优于 IT8，
孔比轴难加工，轴 TS比孔 TH高一级（例如：
Ф50H7/k6）； 公差等级低于 IT8,孔、轴取同一级（例如,Ф 50H9/d9 ）； 公差等级 =IT8，
孔和轴的工艺等价性即孔和轴加工难易程度应相同，轴 TS比孔 TH高一级或孔、轴取同一级。
D（ d） >500（ mm） 孔轴都难加工,孔,轴取同一级精度 。
D（ d） ≤3（ mm） 轴比孔难加工，轴应比孔低一级精度
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2,联系配合
决定零件的尺寸精度要求时，一定要考虑配合精度。
过渡配合和过盈配合 —— 多取较小的公差值，
取 孔 TH多高于公差等级 IT8； 取 轴 TS多高于公差等级 IT7。
间隙配合 —— 孔 TH和 轴 TS多与间隙 X有关,X大，
公差 T大； X小,T小。
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3,联系相配的零部件
相配的零部件精度高,配合的精度高,孔 TH和轴 TS也精度高 。 （ 例如,5级精度的齿轮,其齿轮孔,轴配合的精度取 IT5； 与 C级 滚动轴承的相配轴的精度取 IT4或 IT5）
P60的表 2-9和表 2-10，给出了公差等级应用的主要场合和一些主要加工方法对应的精度、成本
题外,举两个例子：
第一个例子：
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第二个例子：
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三,配合的选用配合分三大类，即间隙配合、过渡配合和过盈配合。
间隙配合主要用于结合面间有相对运动
（包括旋转运动和轴向移动）的场合。
过盈配合广泛地用于各种机械零件的固定联接中。
过渡配合主要用于定位，并要求易于拆卸的相对静止的联接。
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A,确定配合种类的方法有计算法，试验法及类比法。
（ 1） 计算法：根据实际问题所依据的理论及相应计算公式,计算出所需要的间隙或过盈,根据计算结果选用合适的基本偏差代号和公差 。 （ 优点：是有根有据；
缺点是不成熟 ）
（ 2） 试验法：对机械产品质量影响很大的特别重要的配合,应通过反复试验保证机械产品工作性能所需的最佳间隙或过盈 。 （ 优点可靠；缺点是成本高 ）
（ 3） 类比法是机械设计中确定配合最常用的方法。它主要参照经过生产验证的，类似的机械，机构和零部件的有关配合的实用情况，考虑所设计产品的使用要求，对比分析后确定所需配合。（参考 P62的表 2-12，
2-13,2-14,2-15）
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B,配合选择通常按以下步骤进行：
1．确定配合类别通过对机械工作时结合件的相对运动状态分析确定配合类别 。
2．确定基本偏差代号配合类别确定后,应对照实例,进一步按具体情况考虑间隙或过盈量修正,确定配合松紧,
即规定合适的基本偏差代号 。
对间隙配合,应考虑运动特性,运动条件及运动精度等 。
对过盈配合,应考虑承受负荷的特性,负荷大小,材料的许用应力,装配条件等 。
对过渡配合,应考虑对中性要求及拆装要求等 。
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3 选用配合时应注意的问题
（ 1） 应注意公差与配合标准的温度适用条件,
极限与配合标准中规定的温度条件是 +20℃ 。
温度升高,孔,轴一般变大,因此,
孔,轴不等温,需要修正；
孔,轴材质不同,需要修正 。
（ 2） 在选用配合时应考虑装配变形的影响返回目录
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有装配变形的结构加衬套的二重配合。
过盈配合会使内孔变小，使间隙配合变形成过渡配合。
因此，衬套的变形修正：一是设计是将内孔的公差带上移；或者装配后再加工。
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（ 3）应注意公差与配合标准的适用条件,
本标准规定的配合参数（间隙或过盈）适用于大批量生产。
人工对刀时，孔偏小，轴偏大，这样一来即使不合格，也可以反修，所以是偏态分布；自动对刀公差带对中心对称分布
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（ 4） 精度储备影响配合选择
间隙配合：实际选的间隙稍小于设定的间隙,
留一点余量去磨损 。 （ 以最小间隙来设计 ）
过盈配合：连接可靠,又不胀破孔 。
即,取值在设定范围内 （ 以最小过盈来设计 ） 。
过渡配合一般多以间隙来设计。
(5) 配合稳定性
m i nm i n
m a xm a x
YY
YY
设定实设定实
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例：某配合，基本尺寸 Ф25,要求
Xmax=+0.013,Y max =-0.023,试选择公差配合。
解：①没有特殊说明，优先选用基孔制
② Tf设 =| Xmax-Y max |=0.036
∴ Tf设 /2=0.018 （查表 2-1,P43） 在 IT6和 IT7
之间取轴比孔高一级精度孔 TH=IT7=21(μm)
轴 TS=IT6=13(μm) TH +TS< 0.036
因而，孔为 Ф25H7,ES=21,EI=0
0,0 2 1?0?
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③ ∵ Xmax=ES-ei
∴ ei=ES- Xmax
=21-13
=8(μm)
查表 2-5（ P49）,取 ei≥+8的轴的基本偏差，取
m=+8。
因而 es=ei+TS=21(μm)
所以轴为 Ф25m6?
0,0 2 1
0,0 0 8
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④验算：
Xmax=+0.013,
Y max =EI-es
=-21(μm) ≥ -0.023（ mm）
⑤ 因而选用配合为 Ф25,公差带为
+8
φ
25
mm
Th Ts+
0
－
+21 +21
7
6
H
m
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例 2
有一过盈配合，孔和轴的基本尺寸为
45mm,要求过盈在 -0.045mm至 -0.0086mm范围内。并采用基孔制，孔公差等于轴公差的一倍半，
确定孔和轴的极限偏差，确定公差带图。
解：
（ 1）求孔、轴的公差的配合公差
Tf=Ymin-Ymax=Th+Ts=(-0.045)
-(- 0.086)=0.041mm
一般取 Th=(1— 1.6)Ts,本例 Th=1.5Ts，
即 1.5Th+Ts=0.041mm,因此 Th=0.025mm /IT7
Ts=0.016mm/IT6
TH +TS<= 0.041
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(2)求孔和轴的极限偏差按基孔制，则 EI=0,? 45H7
因此 ES=Th+EI=0.025+0=+0.025mm。
由此 Ymin=ES-ei，
得 ei=ES-Ymin=(+0.025)
-(-0.045)=+0.070mm,u6
45u6,而
es=ei+Ts=(+0.070)+0.016=+0.086
因而选用配合为? 45H7/u6
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公差带图轴孔
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例如：如果相互配合的孔和轴工作时与装配时的温度差别较大，则选择配合要考虑热变形的影响。
现以铝活塞与汽缸钢套孔的配合为例加以说明，
设配合的基本尺寸 D为?110mm,活塞的工作温度 t1为
180 ℃,线膨胀系数为 a1为 24 × 10-6/℃ ;钢套的工作温度 t2为 110 ℃,线膨胀系数 a2为 12 × 10-6/℃ 。要求工作时间的间隙在 0.1——0.28mm范围内。装配时的温度应为 t为 20 ℃,这时钢套孔与活塞的配合种类可如下确定：
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由热变形引起的钢套与活塞的间隙变化量为：
⊿ X=D[a2(t2-t)-a1(t1-t)]=-0.304mm,即在工作时将把装配间隙减小 0.304mm。
因此，装配时必须满足最小间隙 Xmin=0.1+0.304=0.404mm,
最大间隙 Xmax=0.28+0.304=0.584mm
才能保证工作间隙在 0.1— 0.28范围内。
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又 Xmax-Xmin=0.18mm取钢套孔和活塞的公差等级相同，并采用基孔制，则 Th=Ts=90um，
孔的下偏差为 0。
由表 2— 1和公差 90um查得孔和轴公差等级靠近 IT9,则取 IT9。
由 Xmin=EI-es,得 es=EI-Xmin=-0.404mm
由表 2-5选取轴的基本偏差代号为 a。
最后确定钢套孔与活塞的配合为?110H9/a9。
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例 5
用类比法分析确定 如图 所示减速器的输出轴上?58mm和
55mm处以及端盖 2和箱体 1的?100mm的配合种类。
解,参看图 减速器中轴承盖处及轴套处的配合,这三处的配合种类可如下确定：
1?58mm处为从动齿轮孔与轴头的配合根据齿轮精度等级，齿轮孔的公差等级应为 IT7。 本例采用基孔制，确定齿轮孔的公差带为?58H7。 由于齿轮须能传递较大的转矩，因此齿轮孔与轴头要求采用过盈配合和键来结合，并要求一定的定心精度，所以轴头的公差等级取为?58r6,此处的配合为?58H7/r6
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2?55mm处为轴套孔与轴颈的配合轴套用于从动齿轮的轴向定位。轴套孔与轴颈的配合允许幼较大的间隙，进行自由装配，但该轴颈与滚动轴承内圈的配合 必须采用基孔制，且按轴承工作条件的需要，确定轴颈的公差带为?55k6。 在这种情况下，轴套孔公差带必须根据业已确定轴颈公差带? 55k6来选取，满足较大间隙的要求并且轴套孔的公差等级可以低些。因此，确定轴套孔公差带为?55D9。 故此处的配合为基轴制孔公差带与基孔制轴公差带组成间隙配合，配合代号为?55D9/k6，
孔和轴公差带图 见图
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3?100mm处为箱体孔与端盖定位圆柱面的配合端盖的作用是将滚动轴承在箱体孔中轴向定位密封。箱体孔与滚动轴承外圈的配合必须采用基轴制，按轴承工作条件，确定箱体孔的公差带为 J7。 在这种情况下，端盖定位圆柱面的公差带必须根据业已确定的箱体孔公差带?100J7来选取，满足拆装方便、间隙允许较大的要求，并且该圆柱面的的公差等级可以低些。因此，
确定端盖的公差带?100e9。 此处，箱体孔与端盖定位圆柱面的配合为?100J7/e9,孔和轴的公差带图 见图
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减速器中轴承盖处及轴套处的配合 返回减速器轴承盖处及轴套处的配合
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轴套孔与轴颈的公差带图 返回
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箱体孔与轴承盖公差带 返回箱体孔与轴承盖公差带
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四、未注公差尺寸的极限偏差的确定
对于车间一般加工条件能够保证的非配合尺寸的公差和极限偏差可以不注出，而 GB/T1804— 92就规定了线性尺寸一般公差
f级
m级
c级
o级规定了四个公差等级由车间在加工是控制
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大尺寸的孔、轴公差与配合
大尺寸是指 500mm至 3150mm的尺寸。
大尺寸与常用的孔、轴公差与配合相比较，在它们既有联系，又有差别。
在常用尺寸段中，公差单位与基本尺寸呈立方抛物线关系。但是，
随着基本尺寸的加大，测量误差、温度以及形状误差等因数的影响将显著增加，测量误差在总误差中所占的比重将随基本尺寸的加大而增加，并逐步化成主要部分，所以大尺寸的公差单位 I与基本尺寸 D呈线性关系。其关系如下：
I=0.0004D+2.1(?m)
大尺寸孔和轴的配合一般为基孔制配合,孔,轴采用相同公差等级下一张幻灯片
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§ 2-7 光滑极限量规的选择
一般有通用量仪和量规两种检验手段
1.问题：
a） 通用量仪、量具：是有刻度的变值测量器具，通常用,两点,测量。
它的优点：给出了实际尺寸，可以用作工艺分析，通用性好；缺点：效率低，且测不出形状误差。
b） 看图 2-40
作业,P93,III,7,9
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c） 量规是没有 刻度的 专用检验量具,只能确定零件合格与否,不能验出实际尺寸 。
极限量规是成对使用的 （ 止规,通规 ）,止规通过为不合格,通规通过为合格 。
止规按工件孔,轴的最小实体尺寸制成 。 通规按工件孔,轴的最大实体尺寸制成 。
检验孔的为塞规,是精确制造的轴；检验轴的为卡规和环规,类似孔 。
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2,量规的分类
a） 工作 量规,（ 工件制造过程中,操作者用于检验工件的量规 ）
b） 验收 量规,（ 检验员与用户代表验收用的量规 。 其中通规应该是仍然合格的旧通规 。 而现在检验员多用新的量规,工人用旧的量规,
这是不对的,时常会引起麻烦 ）
c） 核对 量规,（ 检验量规的量规,类似于工件 ）
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1,作用尺寸
由于形状误差的存在，会影响孔、轴的具体结合状态。
为此引入了 作用尺寸这个概念。（见图 2-41）
二、检验尺寸的判别原则和量规形式
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1)孔的作用尺寸又叫体外作用尺寸被测要素的给定长度上,与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度称为体外作用尺寸 。
Dm=Da-t
Dm—— 孔的作用尺寸,Da—— 孔的实际尺寸,
t—— 形状误差
2） 轴的作用尺寸又叫体内作用尺寸
若被测要素的给定长度上,与实际 外 表面体内相接的最小理想面的直径或宽度 。
dm=da+t
dm—— 轴的作用尺寸,da—— 轴的实际尺寸,
t—— 形状误差
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2．极限尺寸判断原则（即泰勒原则）
为了保证孔轴配合的性质,按泰勒原则,
形状误差应限制在尺寸公差带内 。
泰勒原则：
（ 1） 作用尺寸不允许超过最大实体尺寸,
对孔 Dm≥Dmin,轴 dm≤dmax
（ 2） 实际尺寸 不允许超过最小实体尺寸,
对孔 Da≤Dmax,轴 da≥dmin
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即用式：孔轴
因此，通规做成全形（对应 作用尺寸即 最大实体尺寸 ），止规（检验实际尺寸）按两点接触，
长度均等于配合的全长。（对大尺寸的通规，
实际上做成片状，必须沿圆周方向测多次）
问题,通规检验不合格，能否返修？止规检验不合格，能否返修？
mi n
max
mDD
D a D
m a x
m in
mdd
da d
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3.量规的尺寸说明
（ 1）量规也有公差要求
（ 2）量规的公差带与零件的公差带的位置关系：
量规的公差带在零件的公差带之外，造成误收；量规的公差带在零件的公差带之内，造成误废。我国采用量规的公差带在零件的公差带之内。见 P83图 2-45
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三,量规尺寸的计算 （ 参考 P84的例 2-13）
（ 一般只计算工作量规的尺寸 ） （ 非机制专业的学生自己看 ）
例：试计算 Ф30 配合用的工作量规的尺寸
解,（ 1） 查 P41表 2-1和 P49表 2-5得到
孔 Ф30 和轴 Ф30
（ 2） 画出零件的公差带图
0.02107H? 0,0 2 0
0,0 3 36 ( )f
7
6
H
f
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Th
φ
30
mm
ThLMS +21
MMS － 20
LMS－ 33
MMS
Ts
TS
ThTS
+
0
－
+
0
－
zh
Th
Th
zS
+
0
－
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3)查 P84表 2-26
孔用量规
轴用量规
看图 2-45,注意内收原则时,通规的公差带内移了 z,为什么？
' 2,4HTm 3,4HZm
' 2STm
2,4SZm
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这是因为通规会磨损，所以要预留磨损量参照 图 2-45，画 工作量规的公差带图
孔用量规 止规通规 =
（ 按向体原则,孔用量规相当于一个轴 ）
轴用量规 通规 =
（ 按向体原则,轴用量规相当于一个孔 ）
止规
m a x 3 0,0 2 1D
0 0,0 0 2 43 0,0 2 1 ( )
m i n 3 0,0 0 0D
0,0 0 4 60,0 0 2 23 0,0 0 0 ( )
0 0,0 0 2 43 0,0 0 4 6 ( )
m a x 2 9,9 8 0d
0,0 0 1 40,0 0 3 42 9,9 8 0 ( )
0,0 0 202 9,9 7 6 6 ( )
m i n 2 9,9 6 7d
0,0 0 202 9,9 6 7 ( )
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按向体原则表注尺寸，孔用量规相当于一个轴,；
轴用量规相当于一个孔,。
0()THd
0()
TSD
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§ 2-8 测量器具的选择
1.由于测量误差的存在,测得实际尺寸是一随机变量 。 表示测得实际尺寸分散程度的测量误差范围成为测量不确定度 U。 它主要受两个部分影响 。
第一,测量 器具的 误差,计量器具内在误差所引起的
第二,测量方法的误差,由温度,压陷效应及工件形状误差等因素所引起的
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按 GB3177— 82,光滑工件尺寸的检验》规定，对有配合要求的孔、轴尺寸验收极限应从它们的最大和最小极限尺寸分别向公差带内移动一个安全裕度 A。
GB3177— 82原则上亦适用于验收配合要求的孔、轴尺寸
由于测量误差的存在，测得实际尺寸是一随机变量。
表示测得实际尺寸分散程度的测量误差范围成为测量不确定度 U
令 KS和 Ki分别表示上、下验收极限,Lmax和 Lmin分别表示最大和最小极限尺寸,如图 则
KS= Lmax-A Ki=Lmin+A 下一张幻灯片
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实际尺寸与真实尺寸的关系 返回
δ δ
—— 真实尺寸； —极限测量尺寸：,—测得实际尺寸
δ
实际尺寸与真实尺寸的关系
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尺寸公差带及验收极限 返回尺寸公差带及验收极限尺寸公差带
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二、计量器具的选择
按测量误差的来源，测量不确定度 U是由计量器具不确定度 U1和测量条件引起的不确定度 U2组成的
U1是表征计量器具内在误差所引起的测得的实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围，包括使用标准器的不确定度
U2表征测量过程中由温度、压陷效应及工件形状误差等因素所引起的测得的实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围 下一张幻灯片
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由独立随机变量合成原则有：
U1=0.9A U2=0.45A
用普通计量器具测量工件尺寸时根据工件公差的大小，按附表 3— 8查取安全裕度 A和所需计量器具的不确定度允许值 U1,在按附表 3— 9至附表 3— 11所列普通计量器具不确定度的数值选择具体的计量器具。所选用的计量器具的不确定度 U1应等于或小于允许值 U1
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（ 因为 U12+U22=A2）
用普通计量器具测量工件尺寸时根据工件公差的大小,按附表 2— 28查取安全裕度 A和所需计量器具的不确定度允许值 U1,在按附表 2—
29至附表 2— 30所列普通计量器具不确定度的数值选择具体的计量器具 。 所选用的计量器具的不确定度 U1应等于或小于允许值 U1
（有时间，讲 P90,例 2-14）
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圆柱齿轮减速器 返回
§ 2-6 公差与配合选择的综合分析选用公差与配合的基本原则：在保证质量的基础上，尽量降低成本，即优先选用低的公差与配合。设计时，确定了孔、轴的基本尺寸后，还需进行尺寸精度设计。
尺寸精度设计包括下列三各方面：
1、选择基准制
2、选择公差等级
3、选择配合种类公差等级和配合种类的选择的方法有：
1、计算法
2、实验法
3、类比法作业,P93,III,3（ 2），
P94题 1（ IV）
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一,基准制的选择原则
l选择基准制主要从零件结构，工艺性及制造的经济性等方面综合考虑。
1,考虑工艺,优先采用基孔制
① 中等尺寸 （ 10-200mm） 的孔多 采用基孔制,可以大大减少备用的定值刀量具的品种规格；提高加工的经济性 。
例如,Ф50H7/k6 Ф50H7/f6 用一把 Ф50H7
的铰刀
Ф50K7/h6 Ф50F7/h6 用 两 把 Ф50K7,
Ф50F7的铰刀
② 无特殊要求优先采用 基孔制,
③ 光孔与多个轴的配合,优先采用 基孔制
④ 相配孔的标准件时,采用 基孔制 。 例如：轴承内孔 返回目录
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（ 2） 以下情况 采用基轴制 经济效果明显
① 直接采用冷拉,冷拔或粉末冶金的棒材,
采用基轴制
② 一个光轴与多个孔的配合,优先采用 基轴制
③ 相配轴的标准件时,采用 基轴制 。 例如：
与滚动轴承的外圈相配 。
④ 小尺寸的孔轴配合 。 例如,在钟表工业中 /MEMS
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（ 3）非 基准制用于特殊情况，应具体分析。因为它多用于非单一孔轴的配合
Ф50的轴是光轴
Ф50k6 ； 齿轮与轴的配合 --过渡配合 Ф50G7/k6；
套筒与轴的配合 —
采用间隙配合
Ф50F9/k6。
如果 采用基孔制，
要用阶梯 轴返回目录
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采用基孔制，要用阶梯轴,两端为过盈配合，中间为间隙配合
(b)基 孔制配合
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如果采用基轴制，则孔采用不同的尺寸公差带。
基轴制配合
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此外，在必要时还可以采用任一孔、轴公差带组成配合。
如图,减速器中轴承盖处及轴套处的配合 箱体孔与轴承盖公差带
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减速器中轴承盖处及轴套处的配合 返回减速器轴承盖处及轴套处的配合
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箱体孔与轴承盖公差带 返回箱体孔与轴承盖公差带
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基准制的选择要点：
一般采用基孔制,减少备用的定值刀量具的品种规格； 相配标准件时,将就标准件；多件配合要具体分析：光轴与多个孔的配合，优先采用 基轴制,如果 采用基孔制，要用阶梯轴；
光孔与多个轴的配合，优先采用 基孔制,如果采用基轴制，要用阶梯 孔。最后协调不了，才用非基准制。
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各种基本偏差的应用实例 1
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基准制只说明基本偏差的制度，不说明加工的顺序
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二、公差等级的选择
选择公差等级，应在满足零件使用要求的前提下，把工艺、配合、有关零部件或机构结合起来考虑，尽量选用较低的公差等级。
1．联系工艺按使用要求确定的配合公差 Tf,应按工艺等价原则分配给孔、轴 ------难加工者，公差大；
易加工者，公差小。
并使孔公差 Th,轴公差 TS满足 Tf=Th+TS
的关系。
具体来说,返回目录
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3<D（ d） ≤500（ mm） 公差等级优于 IT8，
孔比轴难加工，轴 TS比孔 TH高一级（例如：
Ф50H7/k6）； 公差等级低于 IT8,孔、轴取同一级（例如,Ф 50H9/d9 ）； 公差等级 =IT8，
孔和轴的工艺等价性即孔和轴加工难易程度应相同，轴 TS比孔 TH高一级或孔、轴取同一级。
D（ d） >500（ mm） 孔轴都难加工,孔,轴取同一级精度 。
D（ d） ≤3（ mm） 轴比孔难加工，轴应比孔低一级精度
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2,联系配合
决定零件的尺寸精度要求时，一定要考虑配合精度。
过渡配合和过盈配合 —— 多取较小的公差值，
取 孔 TH多高于公差等级 IT8； 取 轴 TS多高于公差等级 IT7。
间隙配合 —— 孔 TH和 轴 TS多与间隙 X有关,X大，
公差 T大； X小,T小。
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3,联系相配的零部件
相配的零部件精度高,配合的精度高,孔 TH和轴 TS也精度高 。 （ 例如,5级精度的齿轮,其齿轮孔,轴配合的精度取 IT5； 与 C级 滚动轴承的相配轴的精度取 IT4或 IT5）
P60的表 2-9和表 2-10，给出了公差等级应用的主要场合和一些主要加工方法对应的精度、成本
题外,举两个例子：
第一个例子：
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第二个例子：
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三,配合的选用配合分三大类，即间隙配合、过渡配合和过盈配合。
间隙配合主要用于结合面间有相对运动
（包括旋转运动和轴向移动）的场合。
过盈配合广泛地用于各种机械零件的固定联接中。
过渡配合主要用于定位，并要求易于拆卸的相对静止的联接。
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A,确定配合种类的方法有计算法，试验法及类比法。
（ 1） 计算法：根据实际问题所依据的理论及相应计算公式,计算出所需要的间隙或过盈,根据计算结果选用合适的基本偏差代号和公差 。 （ 优点：是有根有据；
缺点是不成熟 ）
（ 2） 试验法：对机械产品质量影响很大的特别重要的配合,应通过反复试验保证机械产品工作性能所需的最佳间隙或过盈 。 （ 优点可靠；缺点是成本高 ）
（ 3） 类比法是机械设计中确定配合最常用的方法。它主要参照经过生产验证的，类似的机械，机构和零部件的有关配合的实用情况，考虑所设计产品的使用要求，对比分析后确定所需配合。（参考 P62的表 2-12，
2-13,2-14,2-15）
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B,配合选择通常按以下步骤进行：
1．确定配合类别通过对机械工作时结合件的相对运动状态分析确定配合类别 。
2．确定基本偏差代号配合类别确定后,应对照实例,进一步按具体情况考虑间隙或过盈量修正,确定配合松紧,
即规定合适的基本偏差代号 。
对间隙配合,应考虑运动特性,运动条件及运动精度等 。
对过盈配合,应考虑承受负荷的特性,负荷大小,材料的许用应力,装配条件等 。
对过渡配合,应考虑对中性要求及拆装要求等 。
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3 选用配合时应注意的问题
（ 1） 应注意公差与配合标准的温度适用条件,
极限与配合标准中规定的温度条件是 +20℃ 。
温度升高,孔,轴一般变大,因此,
孔,轴不等温,需要修正；
孔,轴材质不同,需要修正 。
（ 2） 在选用配合时应考虑装配变形的影响返回目录
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有装配变形的结构加衬套的二重配合。
过盈配合会使内孔变小，使间隙配合变形成过渡配合。
因此，衬套的变形修正：一是设计是将内孔的公差带上移；或者装配后再加工。
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（ 3）应注意公差与配合标准的适用条件,
本标准规定的配合参数（间隙或过盈）适用于大批量生产。
人工对刀时，孔偏小，轴偏大，这样一来即使不合格，也可以反修，所以是偏态分布；自动对刀公差带对中心对称分布
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（ 4） 精度储备影响配合选择
间隙配合：实际选的间隙稍小于设定的间隙,
留一点余量去磨损 。 （ 以最小间隙来设计 ）
过盈配合：连接可靠,又不胀破孔 。
即,取值在设定范围内 （ 以最小过盈来设计 ） 。
过渡配合一般多以间隙来设计。
(5) 配合稳定性
m i nm i n
m a xm a x
YY
YY
设定实设定实
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例：某配合，基本尺寸 Ф25,要求
Xmax=+0.013,Y max =-0.023,试选择公差配合。
解：①没有特殊说明，优先选用基孔制
② Tf设 =| Xmax-Y max |=0.036
∴ Tf设 /2=0.018 （查表 2-1,P43） 在 IT6和 IT7
之间取轴比孔高一级精度孔 TH=IT7=21(μm)
轴 TS=IT6=13(μm) TH +TS< 0.036
因而，孔为 Ф25H7,ES=21,EI=0
0,0 2 1?0?
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③ ∵ Xmax=ES-ei
∴ ei=ES- Xmax
=21-13
=8(μm)
查表 2-5（ P49）,取 ei≥+8的轴的基本偏差，取
m=+8。
因而 es=ei+TS=21(μm)
所以轴为 Ф25m6?
0,0 2 1
0,0 0 8
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④验算：
Xmax=+0.013,
Y max =EI-es
=-21(μm) ≥ -0.023（ mm）
⑤ 因而选用配合为 Ф25,公差带为
+8
φ
25
mm
Th Ts+
0
－
+21 +21
7
6
H
m
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例 2
有一过盈配合，孔和轴的基本尺寸为
45mm,要求过盈在 -0.045mm至 -0.0086mm范围内。并采用基孔制，孔公差等于轴公差的一倍半，
确定孔和轴的极限偏差，确定公差带图。
解：
（ 1）求孔、轴的公差的配合公差
Tf=Ymin-Ymax=Th+Ts=(-0.045)
-(- 0.086)=0.041mm
一般取 Th=(1— 1.6)Ts,本例 Th=1.5Ts，
即 1.5Th+Ts=0.041mm,因此 Th=0.025mm /IT7
Ts=0.016mm/IT6
TH +TS<= 0.041
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(2)求孔和轴的极限偏差按基孔制，则 EI=0,? 45H7
因此 ES=Th+EI=0.025+0=+0.025mm。
由此 Ymin=ES-ei，
得 ei=ES-Ymin=(+0.025)
-(-0.045)=+0.070mm,u6
45u6,而
es=ei+Ts=(+0.070)+0.016=+0.086
因而选用配合为? 45H7/u6
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公差带图轴孔
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例如：如果相互配合的孔和轴工作时与装配时的温度差别较大，则选择配合要考虑热变形的影响。
现以铝活塞与汽缸钢套孔的配合为例加以说明，
设配合的基本尺寸 D为?110mm,活塞的工作温度 t1为
180 ℃,线膨胀系数为 a1为 24 × 10-6/℃ ;钢套的工作温度 t2为 110 ℃,线膨胀系数 a2为 12 × 10-6/℃ 。要求工作时间的间隙在 0.1——0.28mm范围内。装配时的温度应为 t为 20 ℃,这时钢套孔与活塞的配合种类可如下确定：
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由热变形引起的钢套与活塞的间隙变化量为：
⊿ X=D[a2(t2-t)-a1(t1-t)]=-0.304mm,即在工作时将把装配间隙减小 0.304mm。
因此，装配时必须满足最小间隙 Xmin=0.1+0.304=0.404mm,
最大间隙 Xmax=0.28+0.304=0.584mm
才能保证工作间隙在 0.1— 0.28范围内。
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又 Xmax-Xmin=0.18mm取钢套孔和活塞的公差等级相同，并采用基孔制，则 Th=Ts=90um，
孔的下偏差为 0。
由表 2— 1和公差 90um查得孔和轴公差等级靠近 IT9,则取 IT9。
由 Xmin=EI-es,得 es=EI-Xmin=-0.404mm
由表 2-5选取轴的基本偏差代号为 a。
最后确定钢套孔与活塞的配合为?110H9/a9。
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例 5
用类比法分析确定 如图 所示减速器的输出轴上?58mm和
55mm处以及端盖 2和箱体 1的?100mm的配合种类。
解,参看图 减速器中轴承盖处及轴套处的配合,这三处的配合种类可如下确定：
1?58mm处为从动齿轮孔与轴头的配合根据齿轮精度等级，齿轮孔的公差等级应为 IT7。 本例采用基孔制，确定齿轮孔的公差带为?58H7。 由于齿轮须能传递较大的转矩，因此齿轮孔与轴头要求采用过盈配合和键来结合，并要求一定的定心精度，所以轴头的公差等级取为?58r6,此处的配合为?58H7/r6
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2?55mm处为轴套孔与轴颈的配合轴套用于从动齿轮的轴向定位。轴套孔与轴颈的配合允许幼较大的间隙，进行自由装配，但该轴颈与滚动轴承内圈的配合 必须采用基孔制，且按轴承工作条件的需要，确定轴颈的公差带为?55k6。 在这种情况下，轴套孔公差带必须根据业已确定轴颈公差带? 55k6来选取，满足较大间隙的要求并且轴套孔的公差等级可以低些。因此，确定轴套孔公差带为?55D9。 故此处的配合为基轴制孔公差带与基孔制轴公差带组成间隙配合，配合代号为?55D9/k6，
孔和轴公差带图 见图
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3?100mm处为箱体孔与端盖定位圆柱面的配合端盖的作用是将滚动轴承在箱体孔中轴向定位密封。箱体孔与滚动轴承外圈的配合必须采用基轴制，按轴承工作条件，确定箱体孔的公差带为 J7。 在这种情况下，端盖定位圆柱面的公差带必须根据业已确定的箱体孔公差带?100J7来选取，满足拆装方便、间隙允许较大的要求，并且该圆柱面的的公差等级可以低些。因此，
确定端盖的公差带?100e9。 此处，箱体孔与端盖定位圆柱面的配合为?100J7/e9,孔和轴的公差带图 见图
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减速器中轴承盖处及轴套处的配合 返回减速器轴承盖处及轴套处的配合
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轴套孔与轴颈的公差带图 返回
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箱体孔与轴承盖公差带 返回箱体孔与轴承盖公差带
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四、未注公差尺寸的极限偏差的确定
对于车间一般加工条件能够保证的非配合尺寸的公差和极限偏差可以不注出，而 GB/T1804— 92就规定了线性尺寸一般公差
f级
m级
c级
o级规定了四个公差等级由车间在加工是控制
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大尺寸的孔、轴公差与配合
大尺寸是指 500mm至 3150mm的尺寸。
大尺寸与常用的孔、轴公差与配合相比较，在它们既有联系，又有差别。
在常用尺寸段中，公差单位与基本尺寸呈立方抛物线关系。但是，
随着基本尺寸的加大，测量误差、温度以及形状误差等因数的影响将显著增加，测量误差在总误差中所占的比重将随基本尺寸的加大而增加，并逐步化成主要部分，所以大尺寸的公差单位 I与基本尺寸 D呈线性关系。其关系如下：
I=0.0004D+2.1(?m)
大尺寸孔和轴的配合一般为基孔制配合,孔,轴采用相同公差等级下一张幻灯片
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§ 2-7 光滑极限量规的选择
一般有通用量仪和量规两种检验手段
1.问题：
a） 通用量仪、量具：是有刻度的变值测量器具，通常用,两点,测量。
它的优点：给出了实际尺寸，可以用作工艺分析，通用性好；缺点：效率低，且测不出形状误差。
b） 看图 2-40
作业,P93,III,7,9
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c） 量规是没有 刻度的 专用检验量具,只能确定零件合格与否,不能验出实际尺寸 。
极限量规是成对使用的 （ 止规,通规 ）,止规通过为不合格,通规通过为合格 。
止规按工件孔,轴的最小实体尺寸制成 。 通规按工件孔,轴的最大实体尺寸制成 。
检验孔的为塞规,是精确制造的轴；检验轴的为卡规和环规,类似孔 。
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2,量规的分类
a） 工作 量规,（ 工件制造过程中,操作者用于检验工件的量规 ）
b） 验收 量规,（ 检验员与用户代表验收用的量规 。 其中通规应该是仍然合格的旧通规 。 而现在检验员多用新的量规,工人用旧的量规,
这是不对的,时常会引起麻烦 ）
c） 核对 量规,（ 检验量规的量规,类似于工件 ）
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1,作用尺寸
由于形状误差的存在，会影响孔、轴的具体结合状态。
为此引入了 作用尺寸这个概念。（见图 2-41）
二、检验尺寸的判别原则和量规形式
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1)孔的作用尺寸又叫体外作用尺寸被测要素的给定长度上,与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度称为体外作用尺寸 。
Dm=Da-t
Dm—— 孔的作用尺寸,Da—— 孔的实际尺寸,
t—— 形状误差
2） 轴的作用尺寸又叫体内作用尺寸
若被测要素的给定长度上,与实际 外 表面体内相接的最小理想面的直径或宽度 。
dm=da+t
dm—— 轴的作用尺寸,da—— 轴的实际尺寸,
t—— 形状误差
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2．极限尺寸判断原则（即泰勒原则）
为了保证孔轴配合的性质,按泰勒原则,
形状误差应限制在尺寸公差带内 。
泰勒原则：
（ 1） 作用尺寸不允许超过最大实体尺寸,
对孔 Dm≥Dmin,轴 dm≤dmax
（ 2） 实际尺寸 不允许超过最小实体尺寸,
对孔 Da≤Dmax,轴 da≥dmin
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即用式：孔轴
因此，通规做成全形（对应 作用尺寸即 最大实体尺寸 ），止规（检验实际尺寸）按两点接触，
长度均等于配合的全长。（对大尺寸的通规，
实际上做成片状，必须沿圆周方向测多次）
问题,通规检验不合格，能否返修？止规检验不合格，能否返修？
mi n
max
mDD
D a D
m a x
m in
mdd
da d
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3.量规的尺寸说明
（ 1）量规也有公差要求
（ 2）量规的公差带与零件的公差带的位置关系：
量规的公差带在零件的公差带之外，造成误收；量规的公差带在零件的公差带之内，造成误废。我国采用量规的公差带在零件的公差带之内。见 P83图 2-45
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三,量规尺寸的计算 （ 参考 P84的例 2-13）
（ 一般只计算工作量规的尺寸 ） （ 非机制专业的学生自己看 ）
例：试计算 Ф30 配合用的工作量规的尺寸
解,（ 1） 查 P41表 2-1和 P49表 2-5得到
孔 Ф30 和轴 Ф30
（ 2） 画出零件的公差带图
0.02107H? 0,0 2 0
0,0 3 36 ( )f
7
6
H
f
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Th
φ
30
mm
ThLMS +21
MMS － 20
LMS－ 33
MMS
Ts
TS
ThTS
+
0
－
+
0
－
zh
Th
Th
zS
+
0
－
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3)查 P84表 2-26
孔用量规
轴用量规
看图 2-45,注意内收原则时,通规的公差带内移了 z,为什么？
' 2,4HTm 3,4HZm
' 2STm
2,4SZm
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这是因为通规会磨损，所以要预留磨损量参照 图 2-45，画 工作量规的公差带图
孔用量规 止规通规 =
（ 按向体原则,孔用量规相当于一个轴 ）
轴用量规 通规 =
（ 按向体原则,轴用量规相当于一个孔 ）
止规
m a x 3 0,0 2 1D
0 0,0 0 2 43 0,0 2 1 ( )
m i n 3 0,0 0 0D
0,0 0 4 60,0 0 2 23 0,0 0 0 ( )
0 0,0 0 2 43 0,0 0 4 6 ( )
m a x 2 9,9 8 0d
0,0 0 1 40,0 0 3 42 9,9 8 0 ( )
0,0 0 202 9,9 7 6 6 ( )
m i n 2 9,9 6 7d
0,0 0 202 9,9 6 7 ( )
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按向体原则表注尺寸，孔用量规相当于一个轴,；
轴用量规相当于一个孔,。
0()THd
0()
TSD
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§ 2-8 测量器具的选择
1.由于测量误差的存在,测得实际尺寸是一随机变量 。 表示测得实际尺寸分散程度的测量误差范围成为测量不确定度 U。 它主要受两个部分影响 。
第一,测量 器具的 误差,计量器具内在误差所引起的
第二,测量方法的误差,由温度,压陷效应及工件形状误差等因素所引起的
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按 GB3177— 82,光滑工件尺寸的检验》规定，对有配合要求的孔、轴尺寸验收极限应从它们的最大和最小极限尺寸分别向公差带内移动一个安全裕度 A。
GB3177— 82原则上亦适用于验收配合要求的孔、轴尺寸
由于测量误差的存在，测得实际尺寸是一随机变量。
表示测得实际尺寸分散程度的测量误差范围成为测量不确定度 U
令 KS和 Ki分别表示上、下验收极限,Lmax和 Lmin分别表示最大和最小极限尺寸,如图 则
KS= Lmax-A Ki=Lmin+A 下一张幻灯片
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实际尺寸与真实尺寸的关系 返回
δ δ
—— 真实尺寸； —极限测量尺寸：,—测得实际尺寸
δ
实际尺寸与真实尺寸的关系
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尺寸公差带及验收极限 返回尺寸公差带及验收极限尺寸公差带
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二、计量器具的选择
按测量误差的来源，测量不确定度 U是由计量器具不确定度 U1和测量条件引起的不确定度 U2组成的
U1是表征计量器具内在误差所引起的测得的实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围，包括使用标准器的不确定度
U2表征测量过程中由温度、压陷效应及工件形状误差等因素所引起的测得的实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围 下一张幻灯片
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由独立随机变量合成原则有：
U1=0.9A U2=0.45A
用普通计量器具测量工件尺寸时根据工件公差的大小，按附表 3— 8查取安全裕度 A和所需计量器具的不确定度允许值 U1,在按附表 3— 9至附表 3— 11所列普通计量器具不确定度的数值选择具体的计量器具。所选用的计量器具的不确定度 U1应等于或小于允许值 U1
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（ 因为 U12+U22=A2）
用普通计量器具测量工件尺寸时根据工件公差的大小,按附表 2— 28查取安全裕度 A和所需计量器具的不确定度允许值 U1,在按附表 2—
29至附表 2— 30所列普通计量器具不确定度的数值选择具体的计量器具 。 所选用的计量器具的不确定度 U1应等于或小于允许值 U1
（有时间，讲 P90,例 2-14）
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圆柱齿轮减速器 返回
