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第 二章 尺寸公差 —— 圆柱体结合的互换性张新宝
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hustsmdi
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§ 2-1 概 述
引言：
圆柱体结合的互换性,又称圆柱体配合,
是机械制造中最广泛的一种配合,由孔,
轴结合而成 。 为了简化,我们按直径这一主参数来考虑,由此建立了一套公差和配合制度的基础标准 。 并进而延伸用于其他单一尺寸确定的配合 。
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保证保证规定规定圆柱体结合互换性标准体系公差与配合测量与检验标准公差系列基本偏差系列孔公差带工 件 的极限偏差极限量规测量器具轴公差带 孔轴配合基本偏差
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§ 2-1基本术语及定义一、尺寸与公差
1
1，孔 通常 用 D表示，指工件的圆柱形内表面，以及其他内表面中由 单一尺寸确定的的部分。 也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切平面形成的包容面），
如图 2–1所示。
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2
2、轴 通常用 d表示，指工件的圆柱形外表面，以及其他外表面中由 单一尺寸确定的的部分。 也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切平面形成的被包容面），如图 2–2所示
。
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轴和孔的特点
加工 （ 切削 ） 过程：孔 — 由小变大
轴 — 由大变小
装 配 关 系：孔 — 包容面
轴 — 被包容面
测 量 方 式：孔 — 外卡
轴 — 内卡
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3,尺 寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值 。 机械制图中的单位 mm
4,基本尺寸 D或 d设计时给定的尺寸
5,实际尺寸 通过测量获得的某一孔,
轴的尺寸
局部实际尺寸 一个孔或轴的任意横截面中的任一距离,即任何两相对点之间测得的尺寸
3
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7,极 限 尺 寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极限值上限：最大极限尺寸
Dmax,dmax
下限：最小极限尺寸 Dmin,dmin 4
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例如：图纸标注,
基本尺寸 φ 25,最大极限尺寸 φ 25.011，
最小极限尺寸 φ 24.99
0.0110.0125
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5
8,最大实体极限 （ MML） 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态,称为最大实体状态 （ MMC） 。 在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸 。 对应孔：
Dmin,轴,dmax。 它是加工合格的起始尺寸 。
9,最小实体极限 （ LML） 孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态,称为最小实体状态 （ LMC） 。 在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸 。。 对应孔：
Dmax,轴,dmin。 它是加工合格的终止尺寸 。
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6
10,尺寸 偏差 某一尺寸 （ 实际尺寸,极限尺寸,等等 ） 减其基本尺寸所得的代数差
﹡ 实际偏差 = 实际尺寸 － 基本尺寸
﹡ 极限偏差 — 指上偏差和下偏差 。
孔的上、下偏差代号分别为 ES,EI 。
轴的上,下偏差代号分别为 es,ei ；
上偏差 （ ES,es） = 最大极限尺寸－基本尺寸极限偏差下偏差 （ E I,ei） = 最小极限尺寸 － 基本尺寸
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7
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11．尺寸公差（简称公差） 它是允许尺寸的最大变动量。
是绝对值。 最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
孔的公差 TH =|Dmax-Dmin|=|ES-EI|
轴的公差 TS =| dmax -dmin |=|es-ei|
8
最大极限尺寸最小极限尺寸实际尺寸公差 T
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公差与偏差的特点比较：
1）,偏差,是代数差,可以为正,负或零；
,公差,是绝对值,无正,负可言且不能为零 。
2）,极限偏差,限制,实际偏差,；,公差,
限制实际尺寸的变动量 。
3） 单个工件只测得尺寸的,实际偏差,；成批工件才能确定尺寸的变动量 。
4）,上,下偏差,只反映进刀位置；,公差,
反映加工的难易,当基本尺寸一定时可表示制造精度要求 。
5）,极限偏差,反映 公差带的位置，影响配合的松紧程度；,公差,反映 公差带的大小，
影响配合的精度。
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二、公差带图
9
图 2-3-1 公差与配合的示意图
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μ m
下偏差 (EI,ei)
基本尺寸公差带尺寸公差 (T) 上偏差 (ES,es)
＋
0
－
零线
公差带图解
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图 2-4 公差带图
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10
1,零 线 在极限与配合图解中,表示基本尺寸的一条直线,,并标注基本尺寸数值和单位 以其为基准确定偏差和公差 。
通常零线沿水平方向绘制,正偏差位于其上,负偏差位于其下 。
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2．公 差 带 在极限与配合图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。例如：图 2-4
它是由公差大小和其相对零线的位置来确定的。它的物理单位一般用,μm。 只标注数值，不标注物理单位。公差越大，公差带越宽。
*标准公差值反映公差带大小；
*字母 IT为,国际公差,的符号 。
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3．基本偏差 确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差（上偏差或下偏差），一般为靠近零线的那个极限偏差
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三、关于配合方面的术语及定义
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1,配合 — 基本尺寸相同的,相互结合的孔和轴之间的结合关系,也对应孔和轴公差带之间的关系 。
这种关系（各自公差带的大小及相对零线的位置）决定孔、轴结合的松紧程度，也就是间隙或过盈。
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2,间隙,过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差 。
间隙 （ X） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的正差值 。 （ 表示孔比轴大 。 ）
过盈 （ Y） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的负差值 。 （ 表示孔比轴小 。 负差值越小,过盈越大 ）
间隙 过盈
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3,间隙配合 — 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。 公差与配合图解中，此种配合孔的公差带在轴的公差带之上
间隙配合示意图
︱ Xmax︱ ︱ X
min︱
TH
TS
TS
TH
零线
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特 点,孔的公差带在轴的公差带之上 （ 含相接 ） ；
极限情况,X max = ES － ei ＞ 0
X min = EI － es ≥0
平均间隙,X av = ＞ 0
应用场合：主要用于孔,轴间的活动联结
2
m inm a x XX?
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4,过盈配合 — 具有过盈（包括最小过盈等于零）
的配合 。 公差与配合图解中，此种配合孔的公差带在轴的公差带之下
过盈配合示意图零线 ︱ Ymax︱︱ Y
min︱
TH
TST
S
TH
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特 点,孔的公差带在轴的公差带之下 （ 含相接 ） ；
极限情况,Y min = ES － ei ≤ 0
Y max = EI － es ＜ 0
平均过盈,Y av = ＜ 0
应用场合：由于装配是有紧固力,主要用于孔,轴间的紧固联结 。
2
m inm ax YY?
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5,过渡配合 — 可能具有间隙或过盈的配合 。 公差与配合图解中，此种配合孔的公差带在轴的公差带有重叠。
过渡配合示意图
TH
︱ Xmax︱
︱ Y max︱
TS
TS
零线
TS
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特 点,孔的公差带与轴的公差带相互交叠；
极限情况,X max = ES － ei ＞ 0
Y max = EI － es ＜ 0
平均状况,平均间隙 X av = ＞ 0
或平均过盈 Y av = ＜ 0
应用场合：主要用于孔、轴间的定心联结。
m a x m a x
2
XY?
m a x m a x
2
XY?
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6,极限间隙 （ Xmax,Xmin）,极限过盈 （ Ymax,
Ymin）
最大间隙,Xmax= D max － d min = ES － ei
最小间隙,Xmin = D min － d max = EI － es
最小过盈,Ymin = D max － d min = ES － ei
最大过盈,Ymax = D min － d max = EI － es
有时为了表示配合的平均效应,用
平均间隙 X av =
或 平均过盈 Y av =
或
m ax m in2XX?
max mi n2YY?
m a x m a x
2
XY?
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7,配合公差 Tf — 组成配合的孔、轴公差之和，
它是允许间隙或过盈的变动量 。 配合公差是一个没有符号的绝对值。
一句话,Tf=Th+Ts，即配合公差等于孔的公差与轴的公差之和。
配合公差反映配合精度,配合种类反映配合性质 。
m a x m in H S
f m a x m a x H S
m in m a x H S
| X - X |= T + T
T = | X - Y |= T + T
| Y - Y |= T + T
间隙配合过渡配合过盈配合
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注意,一个公差带图只能表示一个配合，即只能画一个孔和一个轴，即使基本尺寸相同的两个配合也不能画在一个公差带图 。
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协调合理选用公差制造要求
(工艺要求 )
使用要求
(设计要求 )
Th + Ts配合公差 Tf =
对立的统一
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例：绘制相互结合的孔 φ25 与轴 φ25的公差带图解 。 qm=10
021.00? 020.0033.0
φ
25
mm
Th
Ts
+
0
－
+21
－ 20
－ 33
解,
最大间隙 Xmax=ES-ei=(0.021)-(-0.033)=+0.054mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0 -(-0.020) =0.020mm
平均间隙或过盈间隙
（ Xmax+Xmin)/2=0.037mm
公差带如图,
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8,配合公差带及配合公差带图,间隙或过盈是上、
下偏差（物理单位,μ m）,配合公差是宽度。
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四,配合制 — 用同一公差制的孔和轴组成配合的一种制度。
为了简化 配合 制,即减少 配合的个数。
国标规定了 基准制
GB1800—79规定了两种基准制：基孔制和基轴制
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1.基孔制配合 — 基本偏差为一定,0”的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 。
,极限与配合,国家标准中,该孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等,
即孔的下偏差为零； EI=0；
该孔称作基准孔,选 H系列的公差带,
写成
**基孔制配合的公差带图如下：
() HDd
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基本尺寸基孔制间隙配合
2 - 过度配合
3 过度配合或过盈配合
4 过盈配合
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2.基轴制配合 — 基本偏差为一定,0”的轴的公差带，与不同基本偏差 的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
﹡,极限与配合,国家标准中,该轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等,即轴的上偏差为零； es=0；
﹡ 该轴称作基准轴,选 h系列的公差带,写成
*基轴制配合的公差带图如下,
()Dd h
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次测量,以消除测量误差的影响 。
基本尺寸间隙配合
2- 过度配合
3过度配合或过盈配合
4过盈配合基轴制
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五、公差带大小及公差带位置无 序 有 序孔公差带大小孔公差带位置轴公差带大小轴公差带位置孔公差带轴公差带配合设计要求 应用标 准 化
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§ 2-3 公差值（公差带大小）的标准化
●,公差与配合》国家标准是一项用于尺寸精度设计的基础标准。在机械产品中，常用尺寸为小于或等于
500mm的尺寸，该尺寸段在生产实践中应用最广。
●从上述术语及定义可知，各种配合是由孔和轴公差带的关系决定的，而公差带的大小和位置则分别由标准公差和基本偏差决定，所以 GB1800—79提出标准公差系列和基本公差系列。
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制定公差及其等级的思想运动员体重 W
举重量 G
举重的 基准 单位量函数 (与体重 )
举重单位数分级 （
举重量
）
分组 （ 按体重
）
甲 50k
g
100
kg
I=(w)=w； 设定为
1,1的线性比例
2i ≥ 2i（
一级 ）
40~50kg为轻量级,均重 45kg
乙 90k
g
120
kg
1.33i < 2 i（
二级 ）
80~90kg为次重量级,均重
85kg
举重运动的管理思想：
① 制定一种 举重的基准单位量 与体重的关系 函数 ；②
按举重 的基准单位量的数目 把运动员分等级，同等级认为同水平；③把运动员按体重分组
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类比得到公差的优化、标准化的制度：①制定公差单位与尺寸的关系函数；
②按公差对尺寸的公差单位的单位数目分精度等级，等级相同认为同精度；③
为了简化减少表格，将尺寸分段，同时取一个均化的段计算尺
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零件直径 D
公差大小公差单位 （ 是尺寸的函数 ）
公差单位数目公差等级尺寸分段
1 30m
m
0.0
21m
m 3<D≤ 500 i =
0.45 + 0.001D
500 <D≤ 3150 I
= 0.004D + 2.1
16i
7级 (18,30]；计算用的组均化尺寸 Dm=
2 180
mm
0.0
25m
m
10i 6级 (120,180] ；
计算用的组均化尺寸 Dm=
制定公差及其等级的思想
3D
18 30?
1 2 0 1 8 0?
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一、公差数值标准化的依据
∵ 公差是用以限制制造误差的,
而,制造误差的大小与工艺系统精度水平有关 。
与工件基本尺寸的大小有关 。
∴ 限制制造误差要考虑工艺系统精度水平 — 公差值标准化时,用公差等级系数 a来协调；
工件基本尺寸 — 公差值标准化时,用公差单位 i
（ 或 I） 来协调 。
即，公差数值标准化时，应协调两方面的因素。
则有,对公差值 T进行标准化时的基本计算公式：
T = a?i （ 或 T = a?I） 。
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二、标准公差值的计算
1,公差单位及其简化
﹡ 公差单位 i（ 或 I） — 又称公差因子,
是用以确定标准公差的基本单位,它是基本尺寸的函数 。
其特点,① i=f(d)是单调函数,d增加,加工和测量误差增加,因此 i增加；
﹡ i,I的计算公式：
由专门的试验或统计分析得到零件加工误差及测量误差随尺寸变化的规律，
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标准公差系列 3 加工误差 ω与基本尺寸 D的关系
ω
D
加工误差 ω与基本尺寸 D的关系 下一张幻灯片
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由此确定公差单位与基本尺寸的关系式，即
3 D
基本尺寸 D
mm
i,I （ μ m） 的计算公式
≤ 500 i = 0.45 +0.001D
＞ 500 ~
3150 I = 0.004D + 2.1
基本尺寸 D的物理单位 mm,公差单位 i,I 的物理单位（ μ m）
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2、公差等级
① 划分原则：各公差等级既简化，又能满足广泛的不同使用要求，能大致代表各种加工方法的精度水平。
精度要求
（允许误差
） 使用上 — 重复、无序数值上 — 连续、无界 标准化：统一、简化 标准规定划分 20个公差等级
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② （ 公差等级划分为 ） 20个公差等级,IT01、
IT 0,IT 1,IT 2,IT 3,IT 4,IT 5,IT 6、
IT 7,IT 8,IT 9,IT10,IT11,IT12,IT13、
IT14,IT15,IT16,IT17,IT18。
符号 I T表示国际公差 ( ISO Tolerance的缩写 )。 从 IT01到 IT18,等级依次降低,公差依次加大 。
③ 公差等级系数 a (又称公差单位数 )及其简化
﹡ 按精度要求及工艺系统精度水平合理规定 a,以划分公差等级；
﹡ 规定 a后的计算公式 T = a?i （ 或 T = a
I） 如下表：
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GB 1800 — 79 中各个 公差等级的标准公差 值 的计算公式 如下,
公差等级公 式公差等级公 式公差等级公 式
I T 0 1
0.3+ 0.08 D
I T 6
10i
I T 13
250i
I T 0
0,5+ 0,01 2D
I T 7
16i
I T 1 4
400i
I T 1
0,8+ 0,20 D
I T 8
25i
I T 1 5
640i
I T 2
( I T 1) ( I T 5 ／ I T 1)
1 ／ 4
I T 9
40i
I T 1 6
10 00 i
I T 3
( I T 1) ( I T 5 ／ I T 1)
2 ／ 4
I T 1 0
64 i
I T 1 7
1600i
I T 4
( I T 1) ( I T 5 ／ I T 1)
3 ／ 4
I T 1 1
100i
I T 1 8
25 00 i
I T 5
7i
I T 1 2
160i
表 2-2
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﹡ 三个级别的公差值在相应的 IT 1和 IT 5的数值之间按几何级数分配。
﹡ 表中 D为基本尺寸所在尺寸段的几何平均值。
从 a的数值可以看出它们基本上是优先数系的优先数系
根据上述标准公差计算公式的规律，可以将
GB1800—79所标准化的公差等级向高精度和低精度延伸
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3,尺寸分段
* 基本尺寸为 0 ～ 500 mm 的尺寸分为 13段,其中 ≤3
是暂时的；＞ 500 ～ 3150 mm 的尺寸分为 8段 。
﹡ 尺寸分段的目的：为了 既减少公差的数目,又保证了较小的相对误差 。
*取尺寸段首,尾值 （ D1,D2]的几何平均值 D m 为该尺寸段中所有尺寸相应 i和 I的计算值,即 D m =
注意,① 按等比数列分段；
② 分段的后尺寸属于该尺寸段,前尺寸不属于该尺寸段 。
例如,6∈ （ 3,6]
l国家标准 GB/T1800对尺寸公差值进行了简化与统一，
并以表格形式给出下一张幻灯片
21DD
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表 2-1标准公差数值 (摘自 GB1800-79)
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例 2
求基本尺寸为 100mm的 IT6的标准公差数值解,100mm在大于 80mm至 120mm分段内，这一尺寸分段的几何平均值 Dj和公差单位 i分别为：
Dj=(80× 120)1/2≈97.98mm
i=0.45(Dj)1/3+0.001Dj ≈2.173um
由表 2—2知,IT6=10i,因此
IT6=10i=10 × 2.173=21.73um
经尾数化整后,IT6=22um.
在实际工作中，表 2—1除了直接用来查取一定基本尺寸和公差等级的标准公差数值以外，还可以根据以知基本尺寸和公差值，确定他们对应的公差等级。 下一张幻灯片
zxb
不过，现在有计算机，简化表格未必最佳，可以直接用公式 2-4或 2-5,2-6,2-7
和表 2-2，表 2-3来计算，然后向大圆整，
保留一位或两位小数。
注意：没有特别说明,同学们直接查表 。
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§ 2-4 极限偏差（公差带位置）
的标准化
一,基本偏差及其代号基本偏差是标准中列的，确定公差带位置的那个极限偏差。一般是指两个极限偏差中靠近零线或位于零线的那个偏差。如图,(1)EI,es
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(b) ES,ei
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见 P46,图 2-17
孔轴
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1,为了满足各种不同配合的需要,GB1800—
79对孔和轴分别规定 28种基本偏差英文 26个字母,去掉 I,L,O,Q,W—5 个,增加
CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC—7个,共 28个 。 孔用大写字母表示,轴用小写字母表示 。
2.孔 A——H,定义下偏差,公差带向上； K—
—ZC定义上偏差,公差带向下 。 大 H的下偏差为,0” 。
轴 a——h,定义上偏差,公差带向下； k——
zc定义下偏差,公差带向上 。 小 h的上偏差为
,0” 。
3,的 基本偏差趋向零线,
的 基本偏差逐渐远离零线
A--H
a--h
孔轴
--ZC
--zc
孔K
轴k
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二、轴的基本偏差
1,轴的基本偏差的计算公式,见表 2-4
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2.公式：理论 +试验的经验总结
对于基孔制,轴的 a—h是间隙配合
j—n是过渡配合
p—zc是过盈配合 。
3.尺寸分段计算轴的基本偏差时,见 P49,表 2-5。 类似公差的情况,尺寸 ≤500,共分 25段,段尾的尺寸属于该段,计算用的当量尺寸
注意：没有特别说明,同学们直接查表 。
head behindD D Dm
zxb
表 2-5尺寸至 500mm轴的基本偏差数值 (摘自 GB1800-79)
zxb 注意,Js=± IT/2 Js=± (IT-1)/2,IT7-IT11
zxb
从上可以看出，轴的绝大多数基本偏差的数值均与公差等级无关
仅于 j,js和 k的基本偏差数值随公差等级的不同变化
利用轴的基本偏差计算公式，以尺寸分段的几何平均值代入这些公式求的数值，在经尾数化整后遍制出的基本偏差数值表
zxb
三,孔的基本偏差的确定
孔的基本偏差是在轴的基本偏差的基础上附加一些专用规则得来的：
1.通用规则
例如,φ30E9的基本偏差
解,① 查表 2-5,es(φ30e9)=-40
② EI=-es
=+40
③ 核对 。 查表 2-6（ P51） EI(φ30E9)=+40μm）
下一张幻灯片
()E I e s A H
E S e i J Z C
中的非特殊者
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2.专用规则具体说明,① 专用规则应用范围,基本尺寸 D≤500mm，
且精度 ≤IT8的 J,K,M,N和精度 ≤IT7的 P——ZC
② 式中 ITn是孔的公差值,IT(n-1)是精度高一级的标准公差值；
③ 孔的公差值的大小不变,即 ITn=ES-EI； 当精度低于或等于 IT9的 N的 ES=0
()
( 1 )
E S e i J Z C
I T n I T n
中的特殊者
( 1 )IT n IT n
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表 2-6尺寸至 500mm孔的基本偏差数值
(摘自 GB1800-79)(μm)
zxb
zxb
例 3：计算实例：已知 Ф30k7中的 e i=+2μm,求
Ф30K7孔的公差带 。
解,Ф30K7孔属于特殊规则实用的范围
(1)查表 2-5(P49),知道 Ф30k7中的 e i=+2μm
(2) 查表 2-1(P43),知道 IT7=21μm,IT6=13μm
(3)因此,Δ= ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8
所以 ES(Ф30K7)=-ei+Δ
=-2+8
=6
(4)核对,查表 2-6(P52),Δ= 8,
ES(Ф30K7)=-ei+Δ
=-2+8
=6
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把孔、轴的基本偏差代号和公差等级代号中的阿拉伯数字组合，就组成它们的公差带代号。例孔公差带代号 F6,H7,M8,P7，
轴的公差带代号 f6,h7,m8,p7。
把孔和轴公差带代号组合，就组成配合代号。
它用分数形式表示，分子为孔公差带代号，
分母为轴公差带代号，例如基孔制配合代号
H7/f6,H7/k6和基轴制配合代号 F8/h8、
K7/h6
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例 确定基孔制配合 Ф50H7/n6中孔,轴的极限偏差 。
解,(1)H孔的基本偏差 EI＝ 0
n轴的基本偏差 ei=17,查上表 。
(2) Ф50 IT6=16 IT7 =25
ES=25 es=33
zxb
四,公差与配合在图样上的标注
装配图上，在基本尺寸之后标注配合代号，如,Ф 50H8/f7
零件图上，在基本尺寸之后标注公差代号，或标注上、下偏差数值，或同时标注公差代号及上、下偏差数值。
下一张幻灯片
zxb
以上面的例子来看,
装配图上，在基本尺寸之后标注配合代号，如：
Ф 30K7
零件图上,在基本尺寸之后标注公差代号,如：
Ф 30K7,或标注上,下偏差数值,如：
Ф 30K7,或最好同时标注公差代号及上,
下偏差数值,如,Ф 30K7 。 不过 Δ最好是查表获得,
0.0060.015()
0.0060.015()
zxb
装配图装配图
zxb
零件图 1 (b) 零件图
zxb
零件图 2
零件图
zxb
作业,P92,题 1,题 2的 ③⑥⑧⑩,和
Ф 50H7/s6,Ф 50S7/h6
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间隙配合基孔制基轴制间隙配合
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过渡配合中孔的基本偏差 Js,J,K,M,N的确定
基孔制,Xmax=(+Th)-ei。
基轴制,X/max=ES/+Ts
故有 ES=-ei+
国家标准中，对于较高和高精度的过渡配合，采用第一级的孔比轴低一级的配合。
下一张幻灯片
zxb
过渡配合基孔制基轴制过渡配合
zxb
3过盈配合中孔的基本偏差 P—ZC的确定
基孔制,Ymin=Th-ei
基轴制,Y/min=ES+Ts
根据换算原则有：
ES=-ei+
国家标准中，对于较高和高精度的过盈配合，采用的孔比轴低一级的配合。
下一张幻灯片
zxb
过盈配合基孔制基轴制过盈配合
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§ 2-5公差与配合的标准化一,公差 带的标准化
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GB1800—79规定了 20个公差等级和 28种基本偏差。这 28种基本偏差中,j仅用于 5,6,7,8四个公差等级，即仅保留
j5,j6,j7,j8； J仅用于 6,7,8三个公差等级。
由此得到轴公差带还可以有（ 28-1）× 20+4=544种，孔公差带可以有（ 28-1）× 20+3=543种。
这些孔和轴公差又可以组成数目更多的配合，若这些孔和轴公差带和配合都应用，显然是不经济的。
为了 简化公差带与配合的种数，减少定值刀具、光滑极限量规和工艺装备品种和规格。 GB1801—79对孔和轴分别规定了 优先、常用和一般公差带 。 下一张幻灯片
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孔的一般、常用和优先公差带图上共列出孔的一般公差带 105种，其中方框内为常用公差带共 44种，圆圈内为优先公差带共 13种
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轴的一般、常用和优先公差带图上共列出轴的一般公差带 119种，其中方框内为常用公差带共 59种，圆圈内为优先公差带共 13种
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二、配合的标准化
1,Ф30H6/g5
2,Ф30G6/h5
3,Ф30K6/d6
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1,Ф30H6/g5 (基孔制 )
2,Ф30G6/h5 (基轴制 )
3,Ф30K6/d6（ 非基准制）
Ф30H18/ h1
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为了使配合的选择比较集中,GB1801—79还规定了：
基孔制优先配合 13种和常用配合 59,
见 P56表 2–7
基轴制优先配合 13种和常用配合 47
种,表 2–8
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基孔制优先、常用配合 返回
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基轴制优先、常用配合 返回
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选择公差带与配合时，应按优先、常用、一般公差带和优先、常用配合的顺序选取，仅在特殊情况下，当一般公差带不能满足使用要求时，
才可以从 GB1800—79规定的公差等级和基本偏差中选取所需要的孔、轴公差带组成配合
第 二章 尺寸公差 —— 圆柱体结合的互换性张新宝
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hustsmdi
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§ 2-1 概 述
引言：
圆柱体结合的互换性,又称圆柱体配合,
是机械制造中最广泛的一种配合,由孔,
轴结合而成 。 为了简化,我们按直径这一主参数来考虑,由此建立了一套公差和配合制度的基础标准 。 并进而延伸用于其他单一尺寸确定的配合 。
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保证保证规定规定圆柱体结合互换性标准体系公差与配合测量与检验标准公差系列基本偏差系列孔公差带工 件 的极限偏差极限量规测量器具轴公差带 孔轴配合基本偏差
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§ 2-1基本术语及定义一、尺寸与公差
1
1，孔 通常 用 D表示，指工件的圆柱形内表面，以及其他内表面中由 单一尺寸确定的的部分。 也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切平面形成的包容面），
如图 2–1所示。
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2
2、轴 通常用 d表示，指工件的圆柱形外表面，以及其他外表面中由 单一尺寸确定的的部分。 也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切平面形成的被包容面），如图 2–2所示
。
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轴和孔的特点
加工 （ 切削 ） 过程：孔 — 由小变大
轴 — 由大变小
装 配 关 系：孔 — 包容面
轴 — 被包容面
测 量 方 式：孔 — 外卡
轴 — 内卡
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3,尺 寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值 。 机械制图中的单位 mm
4,基本尺寸 D或 d设计时给定的尺寸
5,实际尺寸 通过测量获得的某一孔,
轴的尺寸
局部实际尺寸 一个孔或轴的任意横截面中的任一距离,即任何两相对点之间测得的尺寸
3
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7,极 限 尺 寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极限值上限：最大极限尺寸
Dmax,dmax
下限：最小极限尺寸 Dmin,dmin 4
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例如：图纸标注,
基本尺寸 φ 25,最大极限尺寸 φ 25.011，
最小极限尺寸 φ 24.99
0.0110.0125
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5
8,最大实体极限 （ MML） 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态,称为最大实体状态 （ MMC） 。 在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸 。 对应孔：
Dmin,轴,dmax。 它是加工合格的起始尺寸 。
9,最小实体极限 （ LML） 孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态,称为最小实体状态 （ LMC） 。 在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸 。。 对应孔：
Dmax,轴,dmin。 它是加工合格的终止尺寸 。
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6
10,尺寸 偏差 某一尺寸 （ 实际尺寸,极限尺寸,等等 ） 减其基本尺寸所得的代数差
﹡ 实际偏差 = 实际尺寸 － 基本尺寸
﹡ 极限偏差 — 指上偏差和下偏差 。
孔的上、下偏差代号分别为 ES,EI 。
轴的上,下偏差代号分别为 es,ei ；
上偏差 （ ES,es） = 最大极限尺寸－基本尺寸极限偏差下偏差 （ E I,ei） = 最小极限尺寸 － 基本尺寸
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7
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11．尺寸公差（简称公差） 它是允许尺寸的最大变动量。
是绝对值。 最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
孔的公差 TH =|Dmax-Dmin|=|ES-EI|
轴的公差 TS =| dmax -dmin |=|es-ei|
8
最大极限尺寸最小极限尺寸实际尺寸公差 T
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公差与偏差的特点比较：
1）,偏差,是代数差,可以为正,负或零；
,公差,是绝对值,无正,负可言且不能为零 。
2）,极限偏差,限制,实际偏差,；,公差,
限制实际尺寸的变动量 。
3） 单个工件只测得尺寸的,实际偏差,；成批工件才能确定尺寸的变动量 。
4）,上,下偏差,只反映进刀位置；,公差,
反映加工的难易,当基本尺寸一定时可表示制造精度要求 。
5）,极限偏差,反映 公差带的位置，影响配合的松紧程度；,公差,反映 公差带的大小，
影响配合的精度。
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二、公差带图
9
图 2-3-1 公差与配合的示意图
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μ m
下偏差 (EI,ei)
基本尺寸公差带尺寸公差 (T) 上偏差 (ES,es)
＋
0
－
零线
公差带图解
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图 2-4 公差带图
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10
1,零 线 在极限与配合图解中,表示基本尺寸的一条直线,,并标注基本尺寸数值和单位 以其为基准确定偏差和公差 。
通常零线沿水平方向绘制,正偏差位于其上,负偏差位于其下 。
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11
2．公 差 带 在极限与配合图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。例如：图 2-4
它是由公差大小和其相对零线的位置来确定的。它的物理单位一般用,μm。 只标注数值，不标注物理单位。公差越大，公差带越宽。
*标准公差值反映公差带大小；
*字母 IT为,国际公差,的符号 。
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3．基本偏差 确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差（上偏差或下偏差），一般为靠近零线的那个极限偏差
12
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三、关于配合方面的术语及定义
13
1,配合 — 基本尺寸相同的,相互结合的孔和轴之间的结合关系,也对应孔和轴公差带之间的关系 。
这种关系（各自公差带的大小及相对零线的位置）决定孔、轴结合的松紧程度，也就是间隙或过盈。
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2,间隙,过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差 。
间隙 （ X） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的正差值 。 （ 表示孔比轴大 。 ）
过盈 （ Y） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的负差值 。 （ 表示孔比轴小 。 负差值越小,过盈越大 ）
间隙 过盈
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3,间隙配合 — 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。 公差与配合图解中，此种配合孔的公差带在轴的公差带之上
间隙配合示意图
︱ Xmax︱ ︱ X
min︱
TH
TS
TS
TH
零线
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特 点,孔的公差带在轴的公差带之上 （ 含相接 ） ；
极限情况,X max = ES － ei ＞ 0
X min = EI － es ≥0
平均间隙,X av = ＞ 0
应用场合：主要用于孔,轴间的活动联结
2
m inm a x XX?
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4,过盈配合 — 具有过盈（包括最小过盈等于零）
的配合 。 公差与配合图解中，此种配合孔的公差带在轴的公差带之下
过盈配合示意图零线 ︱ Ymax︱︱ Y
min︱
TH
TST
S
TH
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特 点,孔的公差带在轴的公差带之下 （ 含相接 ） ；
极限情况,Y min = ES － ei ≤ 0
Y max = EI － es ＜ 0
平均过盈,Y av = ＜ 0
应用场合：由于装配是有紧固力,主要用于孔,轴间的紧固联结 。
2
m inm ax YY?
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5,过渡配合 — 可能具有间隙或过盈的配合 。 公差与配合图解中，此种配合孔的公差带在轴的公差带有重叠。
过渡配合示意图
TH
︱ Xmax︱
︱ Y max︱
TS
TS
零线
TS
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特 点,孔的公差带与轴的公差带相互交叠；
极限情况,X max = ES － ei ＞ 0
Y max = EI － es ＜ 0
平均状况,平均间隙 X av = ＞ 0
或平均过盈 Y av = ＜ 0
应用场合：主要用于孔、轴间的定心联结。
m a x m a x
2
XY?
m a x m a x
2
XY?
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6,极限间隙 （ Xmax,Xmin）,极限过盈 （ Ymax,
Ymin）
最大间隙,Xmax= D max － d min = ES － ei
最小间隙,Xmin = D min － d max = EI － es
最小过盈,Ymin = D max － d min = ES － ei
最大过盈,Ymax = D min － d max = EI － es
有时为了表示配合的平均效应,用
平均间隙 X av =
或 平均过盈 Y av =
或
m ax m in2XX?
max mi n2YY?
m a x m a x
2
XY?
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7,配合公差 Tf — 组成配合的孔、轴公差之和，
它是允许间隙或过盈的变动量 。 配合公差是一个没有符号的绝对值。
一句话,Tf=Th+Ts，即配合公差等于孔的公差与轴的公差之和。
配合公差反映配合精度,配合种类反映配合性质 。
m a x m in H S
f m a x m a x H S
m in m a x H S
| X - X |= T + T
T = | X - Y |= T + T
| Y - Y |= T + T
间隙配合过渡配合过盈配合
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注意,一个公差带图只能表示一个配合，即只能画一个孔和一个轴，即使基本尺寸相同的两个配合也不能画在一个公差带图 。
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协调合理选用公差制造要求
(工艺要求 )
使用要求
(设计要求 )
Th + Ts配合公差 Tf =
对立的统一
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例：绘制相互结合的孔 φ25 与轴 φ25的公差带图解 。 qm=10
021.00? 020.0033.0
φ
25
mm
Th
Ts
+
0
－
+21
－ 20
－ 33
解,
最大间隙 Xmax=ES-ei=(0.021)-(-0.033)=+0.054mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0 -(-0.020) =0.020mm
平均间隙或过盈间隙
（ Xmax+Xmin)/2=0.037mm
公差带如图,
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8,配合公差带及配合公差带图,间隙或过盈是上、
下偏差（物理单位,μ m）,配合公差是宽度。
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四,配合制 — 用同一公差制的孔和轴组成配合的一种制度。
为了简化 配合 制,即减少 配合的个数。
国标规定了 基准制
GB1800—79规定了两种基准制：基孔制和基轴制
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1.基孔制配合 — 基本偏差为一定,0”的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 。
,极限与配合,国家标准中,该孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等,
即孔的下偏差为零； EI=0；
该孔称作基准孔,选 H系列的公差带,
写成
**基孔制配合的公差带图如下：
() HDd
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基本尺寸基孔制间隙配合
2 - 过度配合
3 过度配合或过盈配合
4 过盈配合
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2.基轴制配合 — 基本偏差为一定,0”的轴的公差带，与不同基本偏差 的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
﹡,极限与配合,国家标准中,该轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等,即轴的上偏差为零； es=0；
﹡ 该轴称作基准轴,选 h系列的公差带,写成
*基轴制配合的公差带图如下,
()Dd h
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次测量,以消除测量误差的影响 。
基本尺寸间隙配合
2- 过度配合
3过度配合或过盈配合
4过盈配合基轴制
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五、公差带大小及公差带位置无 序 有 序孔公差带大小孔公差带位置轴公差带大小轴公差带位置孔公差带轴公差带配合设计要求 应用标 准 化
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§ 2-3 公差值（公差带大小）的标准化
●,公差与配合》国家标准是一项用于尺寸精度设计的基础标准。在机械产品中，常用尺寸为小于或等于
500mm的尺寸，该尺寸段在生产实践中应用最广。
●从上述术语及定义可知，各种配合是由孔和轴公差带的关系决定的，而公差带的大小和位置则分别由标准公差和基本偏差决定，所以 GB1800—79提出标准公差系列和基本公差系列。
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制定公差及其等级的思想运动员体重 W
举重量 G
举重的 基准 单位量函数 (与体重 )
举重单位数分级 （
举重量
）
分组 （ 按体重
）
甲 50k
g
100
kg
I=(w)=w； 设定为
1,1的线性比例
2i ≥ 2i（
一级 ）
40~50kg为轻量级,均重 45kg
乙 90k
g
120
kg
1.33i < 2 i（
二级 ）
80~90kg为次重量级,均重
85kg
举重运动的管理思想：
① 制定一种 举重的基准单位量 与体重的关系 函数 ；②
按举重 的基准单位量的数目 把运动员分等级，同等级认为同水平；③把运动员按体重分组
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类比得到公差的优化、标准化的制度：①制定公差单位与尺寸的关系函数；
②按公差对尺寸的公差单位的单位数目分精度等级，等级相同认为同精度；③
为了简化减少表格，将尺寸分段，同时取一个均化的段计算尺
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零件直径 D
公差大小公差单位 （ 是尺寸的函数 ）
公差单位数目公差等级尺寸分段
1 30m
m
0.0
21m
m 3<D≤ 500 i =
0.45 + 0.001D
500 <D≤ 3150 I
= 0.004D + 2.1
16i
7级 (18,30]；计算用的组均化尺寸 Dm=
2 180
mm
0.0
25m
m
10i 6级 (120,180] ；
计算用的组均化尺寸 Dm=
制定公差及其等级的思想
3D
18 30?
1 2 0 1 8 0?
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一、公差数值标准化的依据
∵ 公差是用以限制制造误差的,
而,制造误差的大小与工艺系统精度水平有关 。
与工件基本尺寸的大小有关 。
∴ 限制制造误差要考虑工艺系统精度水平 — 公差值标准化时,用公差等级系数 a来协调；
工件基本尺寸 — 公差值标准化时,用公差单位 i
（ 或 I） 来协调 。
即，公差数值标准化时，应协调两方面的因素。
则有,对公差值 T进行标准化时的基本计算公式：
T = a?i （ 或 T = a?I） 。
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二、标准公差值的计算
1,公差单位及其简化
﹡ 公差单位 i（ 或 I） — 又称公差因子,
是用以确定标准公差的基本单位,它是基本尺寸的函数 。
其特点,① i=f(d)是单调函数,d增加,加工和测量误差增加,因此 i增加；
﹡ i,I的计算公式：
由专门的试验或统计分析得到零件加工误差及测量误差随尺寸变化的规律，
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标准公差系列 3 加工误差 ω与基本尺寸 D的关系
ω
D
加工误差 ω与基本尺寸 D的关系 下一张幻灯片
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由此确定公差单位与基本尺寸的关系式，即
3 D
基本尺寸 D
mm
i,I （ μ m） 的计算公式
≤ 500 i = 0.45 +0.001D
＞ 500 ~
3150 I = 0.004D + 2.1
基本尺寸 D的物理单位 mm,公差单位 i,I 的物理单位（ μ m）
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2、公差等级
① 划分原则：各公差等级既简化，又能满足广泛的不同使用要求，能大致代表各种加工方法的精度水平。
精度要求
（允许误差
） 使用上 — 重复、无序数值上 — 连续、无界 标准化：统一、简化 标准规定划分 20个公差等级
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② （ 公差等级划分为 ） 20个公差等级,IT01、
IT 0,IT 1,IT 2,IT 3,IT 4,IT 5,IT 6、
IT 7,IT 8,IT 9,IT10,IT11,IT12,IT13、
IT14,IT15,IT16,IT17,IT18。
符号 I T表示国际公差 ( ISO Tolerance的缩写 )。 从 IT01到 IT18,等级依次降低,公差依次加大 。
③ 公差等级系数 a (又称公差单位数 )及其简化
﹡ 按精度要求及工艺系统精度水平合理规定 a,以划分公差等级；
﹡ 规定 a后的计算公式 T = a?i （ 或 T = a
I） 如下表：
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GB 1800 — 79 中各个 公差等级的标准公差 值 的计算公式 如下,
公差等级公 式公差等级公 式公差等级公 式
I T 0 1
0.3+ 0.08 D
I T 6
10i
I T 13
250i
I T 0
0,5+ 0,01 2D
I T 7
16i
I T 1 4
400i
I T 1
0,8+ 0,20 D
I T 8
25i
I T 1 5
640i
I T 2
( I T 1) ( I T 5 ／ I T 1)
1 ／ 4
I T 9
40i
I T 1 6
10 00 i
I T 3
( I T 1) ( I T 5 ／ I T 1)
2 ／ 4
I T 1 0
64 i
I T 1 7
1600i
I T 4
( I T 1) ( I T 5 ／ I T 1)
3 ／ 4
I T 1 1
100i
I T 1 8
25 00 i
I T 5
7i
I T 1 2
160i
表 2-2
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﹡ 三个级别的公差值在相应的 IT 1和 IT 5的数值之间按几何级数分配。
﹡ 表中 D为基本尺寸所在尺寸段的几何平均值。
从 a的数值可以看出它们基本上是优先数系的优先数系
根据上述标准公差计算公式的规律，可以将
GB1800—79所标准化的公差等级向高精度和低精度延伸
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3,尺寸分段
* 基本尺寸为 0 ～ 500 mm 的尺寸分为 13段,其中 ≤3
是暂时的；＞ 500 ～ 3150 mm 的尺寸分为 8段 。
﹡ 尺寸分段的目的：为了 既减少公差的数目,又保证了较小的相对误差 。
*取尺寸段首,尾值 （ D1,D2]的几何平均值 D m 为该尺寸段中所有尺寸相应 i和 I的计算值,即 D m =
注意,① 按等比数列分段；
② 分段的后尺寸属于该尺寸段,前尺寸不属于该尺寸段 。
例如,6∈ （ 3,6]
l国家标准 GB/T1800对尺寸公差值进行了简化与统一，
并以表格形式给出下一张幻灯片
21DD
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表 2-1标准公差数值 (摘自 GB1800-79)
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zxb
例 2
求基本尺寸为 100mm的 IT6的标准公差数值解,100mm在大于 80mm至 120mm分段内，这一尺寸分段的几何平均值 Dj和公差单位 i分别为：
Dj=(80× 120)1/2≈97.98mm
i=0.45(Dj)1/3+0.001Dj ≈2.173um
由表 2—2知,IT6=10i,因此
IT6=10i=10 × 2.173=21.73um
经尾数化整后,IT6=22um.
在实际工作中，表 2—1除了直接用来查取一定基本尺寸和公差等级的标准公差数值以外，还可以根据以知基本尺寸和公差值，确定他们对应的公差等级。 下一张幻灯片
zxb
不过，现在有计算机，简化表格未必最佳，可以直接用公式 2-4或 2-5,2-6,2-7
和表 2-2，表 2-3来计算，然后向大圆整，
保留一位或两位小数。
注意：没有特别说明,同学们直接查表 。
zxb
§ 2-4 极限偏差（公差带位置）
的标准化
一,基本偏差及其代号基本偏差是标准中列的，确定公差带位置的那个极限偏差。一般是指两个极限偏差中靠近零线或位于零线的那个偏差。如图,(1)EI,es
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(b) ES,ei
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见 P46,图 2-17
孔轴
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1,为了满足各种不同配合的需要,GB1800—
79对孔和轴分别规定 28种基本偏差英文 26个字母,去掉 I,L,O,Q,W—5 个,增加
CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC—7个,共 28个 。 孔用大写字母表示,轴用小写字母表示 。
2.孔 A——H,定义下偏差,公差带向上； K—
—ZC定义上偏差,公差带向下 。 大 H的下偏差为,0” 。
轴 a——h,定义上偏差,公差带向下； k——
zc定义下偏差,公差带向上 。 小 h的上偏差为
,0” 。
3,的 基本偏差趋向零线,
的 基本偏差逐渐远离零线
A--H
a--h
孔轴
--ZC
--zc
孔K
轴k
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二、轴的基本偏差
1,轴的基本偏差的计算公式,见表 2-4
zxb
2.公式：理论 +试验的经验总结
对于基孔制,轴的 a—h是间隙配合
j—n是过渡配合
p—zc是过盈配合 。
3.尺寸分段计算轴的基本偏差时,见 P49,表 2-5。 类似公差的情况,尺寸 ≤500,共分 25段,段尾的尺寸属于该段,计算用的当量尺寸
注意：没有特别说明,同学们直接查表 。
head behindD D Dm
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表 2-5尺寸至 500mm轴的基本偏差数值 (摘自 GB1800-79)
zxb 注意,Js=± IT/2 Js=± (IT-1)/2,IT7-IT11
zxb
从上可以看出，轴的绝大多数基本偏差的数值均与公差等级无关
仅于 j,js和 k的基本偏差数值随公差等级的不同变化
利用轴的基本偏差计算公式，以尺寸分段的几何平均值代入这些公式求的数值，在经尾数化整后遍制出的基本偏差数值表
zxb
三,孔的基本偏差的确定
孔的基本偏差是在轴的基本偏差的基础上附加一些专用规则得来的：
1.通用规则
例如,φ30E9的基本偏差
解,① 查表 2-5,es(φ30e9)=-40
② EI=-es
=+40
③ 核对 。 查表 2-6（ P51） EI(φ30E9)=+40μm）
下一张幻灯片
()E I e s A H
E S e i J Z C
中的非特殊者
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2.专用规则具体说明,① 专用规则应用范围,基本尺寸 D≤500mm，
且精度 ≤IT8的 J,K,M,N和精度 ≤IT7的 P——ZC
② 式中 ITn是孔的公差值,IT(n-1)是精度高一级的标准公差值；
③ 孔的公差值的大小不变,即 ITn=ES-EI； 当精度低于或等于 IT9的 N的 ES=0
()
( 1 )
E S e i J Z C
I T n I T n
中的特殊者
( 1 )IT n IT n
zxb
表 2-6尺寸至 500mm孔的基本偏差数值
(摘自 GB1800-79)(μm)
zxb
zxb
例 3：计算实例：已知 Ф30k7中的 e i=+2μm,求
Ф30K7孔的公差带 。
解,Ф30K7孔属于特殊规则实用的范围
(1)查表 2-5(P49),知道 Ф30k7中的 e i=+2μm
(2) 查表 2-1(P43),知道 IT7=21μm,IT6=13μm
(3)因此,Δ= ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8
所以 ES(Ф30K7)=-ei+Δ
=-2+8
=6
(4)核对,查表 2-6(P52),Δ= 8,
ES(Ф30K7)=-ei+Δ
=-2+8
=6
zxb
把孔、轴的基本偏差代号和公差等级代号中的阿拉伯数字组合，就组成它们的公差带代号。例孔公差带代号 F6,H7,M8,P7，
轴的公差带代号 f6,h7,m8,p7。
把孔和轴公差带代号组合，就组成配合代号。
它用分数形式表示，分子为孔公差带代号，
分母为轴公差带代号，例如基孔制配合代号
H7/f6,H7/k6和基轴制配合代号 F8/h8、
K7/h6
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例 确定基孔制配合 Ф50H7/n6中孔,轴的极限偏差 。
解,(1)H孔的基本偏差 EI＝ 0
n轴的基本偏差 ei=17,查上表 。
(2) Ф50 IT6=16 IT7 =25
ES=25 es=33
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四,公差与配合在图样上的标注
装配图上，在基本尺寸之后标注配合代号，如,Ф 50H8/f7
零件图上，在基本尺寸之后标注公差代号，或标注上、下偏差数值，或同时标注公差代号及上、下偏差数值。
下一张幻灯片
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以上面的例子来看,
装配图上，在基本尺寸之后标注配合代号，如：
Ф 30K7
零件图上,在基本尺寸之后标注公差代号,如：
Ф 30K7,或标注上,下偏差数值,如：
Ф 30K7,或最好同时标注公差代号及上,
下偏差数值,如,Ф 30K7 。 不过 Δ最好是查表获得,
0.0060.015()
0.0060.015()
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装配图装配图
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零件图 1 (b) 零件图
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零件图 2
零件图
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作业,P92,题 1,题 2的 ③⑥⑧⑩,和
Ф 50H7/s6,Ф 50S7/h6
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间隙配合基孔制基轴制间隙配合
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过渡配合中孔的基本偏差 Js,J,K,M,N的确定
基孔制,Xmax=(+Th)-ei。
基轴制,X/max=ES/+Ts
故有 ES=-ei+
国家标准中，对于较高和高精度的过渡配合，采用第一级的孔比轴低一级的配合。
下一张幻灯片
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过渡配合基孔制基轴制过渡配合
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3过盈配合中孔的基本偏差 P—ZC的确定
基孔制,Ymin=Th-ei
基轴制,Y/min=ES+Ts
根据换算原则有：
ES=-ei+
国家标准中，对于较高和高精度的过盈配合，采用的孔比轴低一级的配合。
下一张幻灯片
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过盈配合基孔制基轴制过盈配合
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§ 2-5公差与配合的标准化一,公差 带的标准化
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GB1800—79规定了 20个公差等级和 28种基本偏差。这 28种基本偏差中,j仅用于 5,6,7,8四个公差等级，即仅保留
j5,j6,j7,j8； J仅用于 6,7,8三个公差等级。
由此得到轴公差带还可以有（ 28-1）× 20+4=544种，孔公差带可以有（ 28-1）× 20+3=543种。
这些孔和轴公差又可以组成数目更多的配合，若这些孔和轴公差带和配合都应用，显然是不经济的。
为了 简化公差带与配合的种数，减少定值刀具、光滑极限量规和工艺装备品种和规格。 GB1801—79对孔和轴分别规定了 优先、常用和一般公差带 。 下一张幻灯片
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孔的一般、常用和优先公差带图上共列出孔的一般公差带 105种，其中方框内为常用公差带共 44种，圆圈内为优先公差带共 13种
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轴的一般、常用和优先公差带图上共列出轴的一般公差带 119种，其中方框内为常用公差带共 59种，圆圈内为优先公差带共 13种
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二、配合的标准化
1,Ф30H6/g5
2,Ф30G6/h5
3,Ф30K6/d6
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1,Ф30H6/g5 (基孔制 )
2,Ф30G6/h5 (基轴制 )
3,Ф30K6/d6（ 非基准制）
Ф30H18/ h1
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为了使配合的选择比较集中,GB1801—79还规定了：
基孔制优先配合 13种和常用配合 59,
见 P56表 2–7
基轴制优先配合 13种和常用配合 47
种,表 2–8
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基孔制优先、常用配合 返回
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基轴制优先、常用配合 返回
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选择公差带与配合时，应按优先、常用、一般公差带和优先、常用配合的顺序选取，仅在特殊情况下，当一般公差带不能满足使用要求时，
才可以从 GB1800—79规定的公差等级和基本偏差中选取所需要的孔、轴公差带组成配合
