第二章 尺寸公差——圆柱体结合的互换性（P36）（0.1H）
§2-1 概 述引言：前面我们已经讲过制成品的互换性与技术测量，制成品中最典型的是几何产品。而要使几何产品具有互换性，就要首先保证其零部件的尺寸充分相似，也就是保证尺寸公差。下面就来介绍尺寸公差及其公差体系。
圆柱体结合的互换性，又称圆柱体配合，是机械制造中最广泛的一种配合，由孔、轴结合而成。为了简化，我们按直径这一主参数来考虑，由此建立了一套公差和配合制度的基础标准。并进而延伸用于其他单一尺寸确定的配合。
§2-2 有关公差与配合的术语和定义(1.9H)
一、尺寸与公差
1．孔 通常用D表示，指工件的圆柱形内表面，以及其他内表面中由单一尺寸确定的的部分。也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切平面形成的包容面），如图2–1所示。
图2–1 图2–2
2、轴 通常用d表示，指工件的圆柱形外表面，以及其他外表面中由单一尺寸确定的的部分。也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切平面形成的被包容面），如图2–2所示。
轴和孔的特点
加工（切削）过程：孔 — 由小变大
轴 — 由大变小
［动画设计：镗孔、车轴动画］
装 配 关 系：孔 — 包容面
轴 — 被包容面
［动画设计：孔、轴装配动画］
测 量 方 式：孔 — 外卡
轴 — 内卡
3．尺 寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。机械制图中的单位mm
4．基本尺寸 D或d设计时给定的尺寸。
﹡设计时根据使用要求给定，一般取标准系列值
﹡孔、轴配合时，二者基本尺寸相同?5．实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
﹡实际尺寸往往不等于基本尺寸；
﹡实际尺寸并非被测尺寸的真值
﹡同一表面不同部位的实际尺寸往往不同
6．局部实际尺寸 一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸。
7．极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个极限值。实际尺寸应位于其中，也可以达到极限尺寸。
﹡上限：孔或轴允许的最大尺寸为最大极限尺寸（孔：Dmax,轴：dmax）
﹡下限：孔或轴允许的最小尺寸为最小极限尺寸（孔：Dmin,轴：dmin）
例如：图纸标注，
基本尺寸φ25，最大极限尺寸φ25.011，最小极限尺寸φ24.99
8．最大实体极限（MML） 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态，称为最大实体状态（MMC）。在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。对应孔：Dmin，轴：dmax。它是加工合格的起始尺寸。(画图)
9．最小实体极限（LML） 孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态，称为最小实体状态（LMC）。在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。对应孔：Dmax，轴：dmin。它是加工合格的终止尺寸。
10．尺寸偏差 某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸，等等）减其基本尺寸所得的代数差。
﹡实际偏差 = 实际尺寸 － 基本尺寸
﹡极限偏差 — 指上偏差和下偏差。
轴的上、下偏差代号分别为es、ei ； 孔的上、下偏差代号分别为ES、EI 。
上偏差（ES、es）= 最大极限尺寸 － 基本尺寸
极限偏差
下偏差（E I、ei）= 最小极限尺寸 － 基本尺寸
极限偏差示意图
11．尺寸公差（简称公差）它是允许尺寸的最大变动量。是绝对值。
最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
孔的公差TH =|Dmax-Dmin|=|ES-EI|
轴的公差TS =| dmax -dmin |=|es-ei|
（取绝对值是强调正值。
（我们把公差与偏差的特点比较一下：
1）“偏差”是代数差，可以为正，负或零；“公差”是绝对值，无正、负可言且不能为零。
2）“极限偏差”限制“实际偏差”；“公差”限制实际尺寸的变动量。
3）单个工件只测得尺寸的“实际偏差”；成批工件才能确定尺寸的变动量。
4）“上、下偏差”只反映进刀位置；“公差”反映加工的难易，当基本尺寸一定时可表示制造精度要求。
5）“极限偏差” 反映公差带的位置，影响配合的松紧程度；“公差”反映公差带的大小，影响配合的精度。
P38的例2-1，我想同学们看得懂，就自己看。）
（下面我来讲公差与配合的表达。为了直观表达有关的公差与配合，我们采用了公差带图）
二、公差带图
图2-3-1 公差与配合的示意图
我们看图2-3-1是公差与配合的示意图。从图中我们可以看到公差和偏差的数值与基本尺寸的数值相比，通常相差几个数量级，用同一比例的图表示很困难，因而，我们采用“公差与配合图解”（简称公差带图）的方法。
公差带图解就是基本尺寸采用“零线”+注基本尺寸数值和单位的方法表示（相当于制图中的局部放大）；而孔、轴的公差用不同填充线的方块表示，一般。当然同学们可以自己定填充线，不过得先说明。公差和偏差，即表示公差和偏差的长方块的宽度和上下位置应按相同比例协调画出。）
例如：图2-4 φ10mm
图2-4 公差带图
1．零 线在公差带图中，表示基本尺寸的那条直线，并标注基本尺寸数值和单位。以其为基准确定偏差和公差。通常零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。
例如：图2-4标注“”，并标注基本尺寸数值和单位的那条直线。
2．公 差 带 在公差带图中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。图2-4。它是由公差大小和其相对零线的位置来确定的。它的物理单位一般用：μm。只标注数值，不标注物理单位。公差越大，公差带越宽。
（并且，为了简化，我们把公差简化为**标准公差 （IT） —标准中所规定的任一公差。
﹡标准公差值反映公差带大小；
﹡字母IT为“国际公差”的符号。
（为了进一步的减少、简化确定公差带图中公差带相对于零线位置的那个极限偏差，我们定义了基本偏差）
3．基本偏差 公差带图中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差（上偏差或下偏差），一般为靠近零线的那个极限偏差。
例如：图2-4 ﹡基本偏差可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差；基本偏差值反映公差带相对零线的位置。
（从看出，公差带图可以同时表示一个配合的孔、轴的公差带，因而它同时表达了孔、轴的配合）
三、关于配合方面的术语及定义
1、配合 — 基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴之间的结合关系，也对应孔和轴公差带之间的关系。
这种关系（各自公差带的大小及相对零线的位置）决定孔、轴结合的松紧程度，也就是间隙或过盈。
2、间隙、过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
间隙（X） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的正差值。（表示孔比轴大。）
过盈（Y） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的负差值。（表示孔比轴小。）
间隙 过盈
3、间隙配合 — 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。（见图24–7）。
特 点：公差与配合图解中，孔的公差带在轴的公差带之上（含相接）；
极限情况,X max = ES － ei ＞0
X min = EI － es ≥0
平均间隙,X av = ＞0
应用场合：主要用于孔、轴间的活动联结。(比如滑动轴承)
间隙配合示意图
4、过盈配合 — 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。（见图24–7）。
特 点：公差与配合图解中，孔的公差带在轴的公差带之下（含相接）；
极限情况,Y min = ES － ei ≤ 0
Y max = EI － es ＜ 0
平均过盈,Y av = ＜0
应用场合：由于装配是有紧固力，主要用于孔、轴间的紧固联结。（比如火车轮和轮毂的安装，先加热轮毂后再装上去）
过盈配合示意图
《
5、过渡配合 — 可能具有间隙或过盈的配合。公差与配合图解中，此种配合孔的公差带在轴的公差带有重叠。
特 点,孔的公差带与轴的公差带相互交叠；
极限情况,X max = ES － ei ＞0
Y max = EI － es ＜0
平均状况,平均间隙 X av = ＞0
或
平均过盈 Y av = ＜0
应用场合：主要用于孔、轴间的定心联结。
过渡配合示意图
（我们知道极限尺寸对应上下偏差，从而得到：）
6,极限间隙（Xmax,Xmin）,极限过盈（Ymax,Ymin）
最大间隙,Xmax= D max － d min = ES － ei
最小间隙,Xmin = D min － d max = EI － es
最小过盈：Ymin = D max － d min = ES － ei
最大过盈：Ymax = D min － d max = EI － es
有时为了表示配合的平均效应，用平均间隙 X av =
或
平均过盈 Y av =
或
（Y的负号表示过盈，过盈梁的大小则看绝对值。不过有人认为这与数学概念相背，而多数人认为这是物理意义，就象温度有“零上”和“零下”之分一样）
21．最小间隙 在间隙配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差（见图24–6）。
22．最大间隙 在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差（见图24–6，图24–7）。
23．最小过盈 在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差（见图24–7）。
24．最大过盈 在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差（见图24–7）。
（孔轴的公差表示零件的精度要求，相应的配合也有精度要求）
7、配合公差Tf —它是允许间隙或过盈的变动量，组成配合的孔、轴公差之和。配合公差是一个没有符号的绝对值。
一句话，Tf=Th+Ts，即配合公差等于孔的公差与的轴公差之和。
●配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。
注意：一个公差带图只能表示一个配合，即只能画一个孔和一个轴，即使基本尺寸相同的两个配合也不能画在一个公差带图。
例：绘制相互结合的孔φ25与轴φ25的公差带图解。
解：最大间隙 Xmax=ES-ei=(0.021)-(-0.033)=+0.054mm
最大过盈 Xmin=EI-es=0 -(-0.020) =-0.020mm平均间隙或过盈间隙
（Xmax+Xmin)/2=0.037mm(平均过盈)
公差带如图:
例1 计算? 50 0-0.16轴与?50-0.033-0.008mm孔配合的 最大间隙和最大过盈，平均间隙或平均过盈与配合公差。并画出孔、轴公差带图,解：
最大间隙 Xmax=ES-ei=(-0.008)-(-0.016)=+0.008mm
最大过盈 Ymax=EI-es=(-0.033)-0=-0.033mm
平均间隙或过盈间隙
（Xmax+Ymax)/2=-0.0125mm(平均过盈)
公差带如图:
8,配合公差带及配合公差带图：间隙或过盈是上、下偏差（物理单位：μm），配合公差是宽度。
四、配合制 — 用同一公差制的孔和轴组成配合的一种制度。
为了简化配合制，即减少配合的个数。国标规定了基准制
GB1800—79规定了两种基准制：基孔制和基轴制
1.基孔制配合 — 基本偏差为一定“0”的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
﹡“极限与配合”国家标准中，该孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等，即孔的下偏差为零；
﹡该孔称作基准孔，选H系列的公差带，其偏差EI=0；写成
**基孔制配合的公差带图如下：
2.基轴制配合 — 基本偏差为一定“0”的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
﹡“极限与配合”国家标准中，该轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等，即轴的上偏差为零；
﹡该轴称作基准轴，选h系列的公差带，其偏差es=0；写成
*基轴制配合的公差带图如下：
例2有一过盈配合，孔和轴的基本尺寸为? 45mm，要求过盈在-0.045mm至-0.0086mm范围内。试应用式（3—6），并采用基孔制，孔公差等于轴公差的一倍半，确定孔和轴的极限偏差。确定公差带图。
解：
（1）求孔、轴的公差按式（3—6）得Ymin-Ymax=Th+Ts=(-0.045)-(-0.086)=0.041mm
一般取Th=(1—1.6)Ts,本例去Th=1.5Ts，即1.5Th+Ts=0.041mm，因此Ts=0.025mm
(2)求孔和轴的极限偏差按基孔制，则EI=0，
因此ES=Th+EI=0.025+0=+0.025mm。
由此Ymin=ES-Ei，
得ei=ES-Ymin=(+0.025)-(-0.045)=+0.070mm，而es=ei+Ts=(+0.070)+0.016=+0.086
六、公差带大小及公差带位置
(互换性的概念首先表现为公差的优化)
§2-3 公差值（公差带大小）的标准化(P43)(1.2-1.3H)
（我们先看一下制定公差及其等级的思想）
*制定公差及其等级的思想
（我们看一下体育中注意到的举重运动的情况，）
运动员
体重W
举重量G
举重的单位量函数
举重单位数
分级（举重量）
分组（按体重）
甲
50kg
100kg
I=(w)=w；设定为1：1的线性比例
2i
≥2i（一级）
40~50kg为轻量级，均重45kg
乙
90kg
120kg
1.33i
<2i（二级）
80~90kg为次重量级，均重85kg
(看一下它的管理思想：
①制定一种体重与举重量的单位量的关系；②按举重单位量把运动员分等级，同等级认为同水平；③把运动员按体重分组.
由举重运动的管理思想来类比公差的优化、标准化的制度：①制定公差单位与尺寸的关系函数；②按公差对尺寸的公差单位的单位数分精度等级，等级相同认为同精度；③为了简化减少表格，将尺寸分段，同时取一个均化的段计算尺寸)
零件
直径D
公差大小
公差单位量（是尺寸的函数）
公差单位数
公差等级
尺寸分段
1
30mm
0.021mm
3<D≤500 i = 0.45+ 0.001D
500 <D≤ 3150 I = 0.004D + 2.1
16i
7级
(18,30)；计算用的组均化尺寸Dm=
2
180mm
0.025mm
10i
6级
(120,180) ；计算用的组均化尺寸Dm=
一、公差数值标准化的依据
∵ 公差是用以限制制造误差的，
而，制造误差的大小
在基本尺寸一定时：与工艺方法、生产条件、测量条件、…,即与工艺系统精度水平有关。
在工艺系统精度水平相同时：与工件基本尺寸的大小有关。
即，制造误差是工艺系统的精度水平及工件尺寸大小的函数。
∴ 限制制造误差要考虑
工艺系统精度水平 — 公差值标准化时，用公差等级系数a来协调；
工件基本尺寸 — 公差值标准化时，用公差单位i （或I）来协调。
即，公差数值标准化时，应协调两方面的因素。
则有，对公差值T进行标准化时的基本计算公式：
T = a?i （或 T = a?I） 。
（快讲，）（下面作具体说明）
二、标准公差值的计算
1、公差单位及其简化
﹡ 公差单位i（或I）— 又称公差因子，是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。
其特点：①I=f(d)是单调函数，D增加，加工和测量误差增加，因此I增加；
﹡ i,I的计算公式：
由专门的试验或统计分析得到零件加工误差及测量误差随尺寸变化的规律，
加工误差ω与基本尺寸D的关系由此确定公差单位与基本尺寸的关系式，即基本尺寸D mm
i,I （μm）的计算公式
≤500
i = 0.45+ 0.001D
＞500 ~ 3150
I = 0.004D + 2.1
（注意：＞3150，公差没有定义；≤3的公差规定为一个不合理，机械学院仪器系正在作标准的细化研究。
另外，基本尺寸D的物理单位mm，公差单位i,I 的物理单位（μm））
2、公差等级
① 划分原则：各公差等级既简化，又能满足广泛的不同使用要求，能大致代表各种加工方法的精度水平。
例如：磨IT5～IT8 一般车削IT7～IT11 一般钻IT10～IT13
②（公差等级划分为）20个公差等级,IT01、IT 0、IT 1、IT 2、IT 3、IT 4、IT 5、IT 6、IT 7、IT 8、
IT 9、IT10、IT11、IT12、IT13、IT14、IT15、IT16、IT17、IT18。
符号I T表示国际公差( ISO Tolerance的缩写)。从IT01到IT18，等级依次降低，公差依次加大。
③公差等级系数a (又称公差单位数)及其简化
﹡ 按精度要求及工艺系统精度水平合理规定a，以划分公差等级；
﹡ 规定a后的计算公式T = a?i （或 T = a?I）如下表：
表2-2
基本尺寸mm
公差等级
IT01
IT0
IT1
IT2
IT3
IT4
IT5
IT6
IT7
IT8
IT9
IT10
IT11
IT12
IT13
IT14
IT15
IT16
IT17
IT18
≤500
计算公式
0.3+
0.008D
0.5+
0.012D
0.8+
0.020D
﹡
﹡
﹡
7i
10 i
16 i
25 i
40 i
64 i
100 i
160 i
250 i
400 i
640 i
1000 i
1600 i
2500 i
＞500 ~ 3150
1I
I
2I
2.7I
3.7I
5I
7I
10 I
16I
25I
40I
64I
100I
160
250I
400I
640I
1000I
1600I
2500I
﹡ 三个级别的公差值在相应的IT 1和IT 5的数值之间按几何级数分配。
﹡﹡ 表中 D为基本尺寸所在尺寸段的几何平均值。
从a的数值可以看出它们基本上是优先数系的优先数系
4、尺寸分段
* 基本尺寸为0 ～ 500 mm 的尺寸分为13段，其中≤3是暂时的；＞500 ～ 3150 mm 的尺寸分为8段。
﹡尺寸分段为了i,I的简化。
*取尺寸段首、尾值（D1、D2）的几何平均值D m 为该尺寸段中所有尺寸相应i和I的计算值，即D m =
注意：①按等比数列分段；②分段的后尺寸属于该尺寸段，前尺寸不属于该尺寸段。
例如：6∈（3，6]
国家标准GB/T1800对尺寸公差值进行了简化与统一，并以表格形式给出（见表24–4）。
5、标准公差的数值系列表2-1标准公差数值(摘自GB1800-79)
基本尺寸
(mm)
公 差 等 级級
01
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
公 差 数 值
IT01
IT0
IT1
IT2
IT3
IT4
IT5
IT6
IT7
IT8
IT9
IT10
IT11
IT12
IT13
IT14
IT15
IT16
IT17
IT18
μm mm
≤3
0.3
0.5
0.8
1.2
2
3
4
6
10
14
25
40
60
0.10
0.14
0.25
0.40
0.60
1.0
1.4
>3~6
0.4
0.6
1
1.5
2.5
4
5
8
12
18
30
48
75
0.12
0.18
0.30
0.48
0.75
1.2
1.8
>6~10
0.4
0.6
1
1.5
2.5
4
6
9
15
22
36
28
90
0.15
0.22
0.36
0.58
0.90
1.5
2.2
>10~18
0.5
0.8
1.2
2
3
5
8
11
18
27
43
70
110
0.18
0.27
0.43
0.70
1.10
1.5
2.7
>18~30
0.6
1
1.5
2.5
4
6
9
13
21
33
52
84
130
0.21
0.33
0.52
0.84
1.30
2.1
3.3
>30~50
0.6
1
1.5
2.5
4
7
11
16
25
39
62
100
160
0.25
0.39
0.62
1.00
1.60
2.5
3,9
>50~80
0.8
1.2
2
3
5
8
13
19
30
46
74
120
190
0.30
0.46
0.74
1.20
1.90
3.0
4.6
>80~120
1
1.5
2.5
4
6
10
15
22
35
54
87
140
220
0.35
0.54
0.87
1.40
2.20
3.5
5.4
>120~180
1.2
2
3.5
5
8
12
18
25
40
63
100
160
250
0.40
0.63
1.00
1.60
2.50
4.0
6.3
>180~250
2
3
4.5
7
10
14
20
29
46
72
115
185
290
0.46
0.72
1.15
1.85
2.90
4.6
7.2
>250~315
2.5
4
6
8
12
16
23
32
52
81
130
210
320
0.52
0.81
1.30
2.10
3.20
5.2
8.1
>315~400
3
5
7
9
13
18
25
36
57
89
140
230
360
0.57
0.89
1.40
2.30
3.60
5.7
8.9
>400~500
4
6
8
10
15
20
27
40
63
97
155
250
400
0.63
0.97
1.55
2.50
4.00
6.3
9.7
>500~630
4.5
6
9
11
16
22
30
44
70
110
175
280
440
0.70
1.10
1.75
2.8
4.4
7.0
11.0
>630~800
6
7
10
13
18
25
35
50
80
125
200
320
500
0.80
1.25
2.00
3.2
5.0
8.0
12.5
>800~1000
5.5
8
11
15
21
29
40
56
90
140
230
360
560
0.90
1.40
2.30
3.6
5.6
9.0
14.0
>1000~1250
6.5
9
13
18
24
34
46
66
105
165
260
420
660
1.05
1.65
2.60
4.2
6.6
10.5
16.5
>1250~1600
8
11
15
21
29
40
54
78
125
195
310
500
780
1.25
1.95
3.10
5.0
7.8
12.5
19.5
>1600~2000
9
13
18
25
35
48
65
92
150
230
370
600
920
1.50
2.30
3.70
6.0
9.2
15.0
23.0
>2000~3150
11
15
22
30
41
57
77
110
175
280
440
700
1100
1.75
2.80
4.40
7.0
11.0
17.5
28.0
注：基本尺寸小于1mm时，无IT14至IT18。例3?求基本尺寸为100mm的IT6的标准公差数值
解：由表2—1可知，100mm在大于80mm至120mm分段内，这一尺寸分段的几何平均值Dj和公差单位I分别为：
Dj=(80×120)1/2≈97.98mm
I=0.45(Dj)1/3+0.001Dj ≈2.173um
由表2—2可知，IT6=10i，因此
IT6=10i=10 ×2.173=21.73um经尾数化整后，IT6=22um.
在实际工作中，表2—1除了直接用来查取一定基本尺寸和公差等级的标准公差数值以外，还可以根据以知基本尺寸和公差值，确定他们对应的公差等级。 不过，现在有计算机，简化表格未必最佳，可以直接用公式2-4或2-5，2-6，2-7和表2-2，表2-3来计算，然后向大圆整，保留一位或两位小数。
注意：没有特别说明，同学们直接查表。
（既然公差带大小进行了优化、标准化，那么公差的位置也应该进行优化、标准化）
§2-4 极限偏差（公差带位置）的标准化（0.8--1.0H）
一、基本偏差系列?基本偏差及其代号基本偏差是标准中列的，确定公差带位置的那个极限偏差。一般是指两个极限偏差中靠近零线或位于零线的哪个偏差。如图：(1)EI,es
(见P46,图2-17。这个图同学们是应该记住的,我们看它的形状,象不象一个杯子?我们可称之为”金杯图”。下面看一下它有什么要点?我总结了几点,也许可以帮助同学们记忆)
1,为了满足各种不同配合的需要，GB1800—79对孔和轴分别规定28种基本偏差 英文26个字母,去掉I,L,O,Q,W—5个,增加CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC—7个,共28个。孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。
2.孔A——H，定义下偏差，K——ZC定义上偏差。大H的下偏差为“0”。
轴a——h，定义上偏差，k——zc定义下偏差。小h的下偏差为“0”。
3,的基本偏差趋向零线，的基本偏差逐渐远离零线二、轴的基本偏差
1,轴的基本偏差的计算公式见P47,表2-4
2.公式：理论+试验的经验总结对于基孔制，轴的a—h是间隙配合
j—n是过渡配合
p—zc是过盈配合。
3.尺寸分段计算轴的基本偏差时，见P49，表2-5。类似公差的情况，尺寸≤500，共分25段，段尾的尺寸属于该段，计算用的当量尺寸
注意：没有特别说明，同学们直接查表。
附表2-5尺寸至500mm轴的基本偏差数值(摘自GB1800-79)
基本偏差
上偏差(es)
js②
下偏差(ei)
代号
A①
b①
c
cd
d
e
ef
f
fg
g
h
j
k
公差基 等级本尺寸(mm)
所 有 的 公 差 等 级
5,6
7
8
4~7
≤3
>7
≤3
-270
-140
-60
-34
-30
-14
-10
-6
-4
-2
0
偏差=
+IT/2
-2
-4
-6
0
0
>3~6
-270
-140
-70
-46
-30
-20
-14
-10
-6
-4
0
-2
-4
—
+1
0
>3~10
-280
-150
-80
-56
-40
-25
-18
-13
-8
-5
0
-2
-5
—
+1
0
>10~14
-290
-150
-95
—
-50
-32
—
-16
—
-6
0
-3
-6
—
+1
0
>14~18
-290
-150
-95
—
-50
-32
—
-16
—
-6
0
-3
-6
—
+1
0
>18~24
-300
-160
-110
—
-65
-40
—
-20
—
-7
0
-4
-8
—
+2
0
>24~30
-300
-160
-110
—
-65
-40
—
-20
—
-7
0
-4
-8
—
+2
0
>30~40
-310
-170
-120
—
-80
-50
—
-25
—
-9
0
-5
-10
—
+2
0
>40~50
-320
-180
-130
—
-80
-50
—
-25
—
-9
0
-5
-10
—
+2
0
>50~65
-340
-190
-140
—
-100
-60
—
-30
—
-10
0
-7
-12
—
+2
0
>65~80
-360
-200
-150
—
-100
-60
—
-30
—
-10
0
-7
-12
—
+2
0
>80~100
-380
-220
-170
—
-120
-72
—
-36
—
-12
0
-9
-15
—
+3
0
>100~120
-410
-240
-180
—
-120
-72
—
-36
—
-12
0
-9
-15
—
+3
0
>120~140
-460
-260
-200
—
-145
-85
—
-43
—
-14
0
-11
-18
—
+3
0
>140~160
-520
-280
-210
—
-145
-85
—
-43
—
-14
0
-11
-18
—
+3
0
>160~180
-580
-310
-230
—
-145
-85
—
-43
—
-14
0
-11
-18
—
+3
0
>180~200
-660
-340
-240
—
-170
-100
—
-50
—
-15
0
-13
-21
—
+4
0
>200~225
-740
-380
-260
—
-170
-100
—
-50
—
-15
0
-13
-21
—
+4
0
>225~250
-820
-420
-280
—
-170
-100
—
-50
—
-15
0
-13
-21
—
+4
0
>250~280
-920
-480
-300
—
-190
-110
—
-56
—
-17
0
-16
-26
—
+4
0
>280~315
-1050
-540
-330
—
-190
-110
—
-56
—
-17
0
-16
-26
—
+4
0
>315~355
-1200
-600
-360
—
-210
-125
—
-62
—
-18
0
-18
-28
—
+4
0
>355~400
-1350
-680
-400
—
-210
-125
—
-62
—
-18
0
-18
-28
—
+4
0
>400~450
-1500
-760
-440
—
-230
-135
—
-68
—
-20
0
-20
-32
—
+5
0
>450~500
-1650
-840
-480
—
-230
-135
—
-68
—
-20
0
-20
-32
—
+5
0
注:①基本尺寸小于是mm时,各级a和b均不采用.
②js的数值:对IT至IT11,若IT的数值(μm)为奇数,则取js=+(IT-1)/2.
附表2-5(续表1) （返回标题）
基本偏差
下 偏 差 (ei)
代号
m
n
p
r
s
t
u
v
x
y
z
za
zb
zc
公差基 等级本尺寸(mm)?
所 有 的 公 差 等 级
≤3
+2
+4
+6
+10
+14
—
+18
—
+20
—
+26
+32
+40
+60
>3~6
+4
+8
+12
+15
+19
—
+23
—
+28
—
+35
+42
+50
+80
>6~10
+6
+10
+15
+19
+23
—
+28
—
+34
—
+42
+52
+67
+97
>10~14
+7
+12
+18
+23
+28
—
+33
—
+40
—
+50
+64
+90
+130
>14~18
+7
+12
+18
+23
+28
—
+33
+39
+45
—
+60
+77
+108
+150
>18~24
+8
+15
+22
+28
+35
—
+41
+47
+54
+63
+73
+98
+136
+188
>24~30
+8
+15
+22
+28
+35
+41
+48
+55
+64
+75
+88
+118
+160
+218
>30~40
+9
+17
+26
+34
+43
+48
+60
+68
+80
+94
+112
+148
+200
+274
>40~50
+9
+17
+26
+34
+43
+54
+70
+81
+97
+114
+136
+180
+242
+325
>50~65
+11
+20
+32
+41
+53
+66
+87
+102
+122
+144
+172
+226
+300
+405
>65~80
+11
+20
+32
+43
+59
+75
+102
+120
+146
+174
+210
+274
+360
+480
>80~100
+13
+23
+37
+51
+71
+91
+124
+146
+178
+214
+258
+335
+445
+585
>100~120
+13
+23
+37
+54
+79
+104
+144
+172
+210
+254
+310
+400
+525
+690
>120~140
+15
+27
+43
+63
+92
+122
+170
+202
+248
+300
+365
+470
+620
+800
>140~160
+15
+27
+43
+65
+100
+134
+190
+228
+280
+340
+415
+535
+700
+900
>160~180
+15
+27
+43
+68
+108
+146
+210
+252
+310
+480
+465
+600
+780
+1000
>180~200
+17
+31
+50
+77
+122
+166
+236
+284
+350
+425
+520
+670
+880
+1150
>200~225
+17
+31
+50
+80
+130
+180
+258
+310
+385
+470
+575
+740
+960
+1250
>225~250
+17
+31
+50
+84
+140
+196
+284
+340
+425
+520
+640
+820
+1050
+1350
>250~280
+20
+34
+56
+94
+158
+218
+315
+3852
+475
+580
+710
+920
+1200
+1500
>280~315
+20
+34
+56
+98
+170
+240
+350
+425
+525
+650
+790
+1000
+1300
+1700
>315~355
+21
+37
+62
+108
+190
+268
+390
+475
+590
+730
+900
+1150
+1500
+1900
>355~400
+21
+37
+62
+114
+208
+294
+435
+530
+660
+820
+1000
+1300
+1650
+2100
>400~450
+23
+40
+68
+126
+232
+330
+490
+595
+740
+920
+1100
+1450
+1850
+2400
>450~500
+23
+40
+68
+132
+252
+360
+540
+660
+820
+1000
+1250
+1600
+2100
+260
例4 确定基孔制配合Ф50H7/n6中孔、轴的极限偏差。
解：(1)H孔的基本偏差 EI＝0
n轴的基本偏差 ei=9：查上表。
(2) Ф50r IT6=IT7
（上面讲了轴的基本偏差，下面介绍孔的基本偏差）
三、孔的基本偏差
（既然孔的基本偏差单独来讲，因而必然有其特殊的地方，那么有哪些特殊性呢？）
孔的基本偏差是在轴的基本偏差的基础上附加一些专用规则得来的,
1.通用规则
例如：φ30E9的基本偏差解：①查表2-5,es(φ30e9)=-40
②Ei=-es
=+40
③核对。查表2-6（P51）EI(φ30E9)=+40μm）
2.专用规则
（注意：只有孔的基本偏差才有专用规则之说）换算原则：同名配合性质不变，即基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性质不变。即孔的下偏差等于高一级精度的轴的上偏差反符号。
具体说明：①专用规则应用范围，基本尺寸D≤500mm，且精度≤IT8的J，K，M，N和精度≤IT9的P——ZC
②式中ITn是孔的公差值，IT(n-1)是精度高一级的标准公差值；
③孔的公差值的大小不变，即ITn=ES-EI；当精度大于或等于IT9的N的ES=0
*附表2-6尺寸至500mm孔的基本偏差数值(摘自GB1800-79)(μm) （返回标题）
基本偏差
下偏差(EI)
Js②
代号
A①
B①
C
CD
D
E
EF
F
FG
G
H
公差基 等级本尺寸(mm)
所 有 的 公 差 等 级
≤3
+270
+140
+60
+34
+20
+14
+10
+6
+4
+2
0
偏差=
+IT/2
>3~6
+270
+140
+70
+46
+30
+20
-14
+10
+6
+4
0
>6~10
+280
+150
+80
+56
+40
+25
-18
+13
+8
+5
0
>10~14
+290
+150
+95
—
+50
+32
—
+16
—
+6
0
>14~18
>18~24
+300
+160
+110
—
+65
+40
—
+20
—
+7
0
>24~30
>30~40
+310
+170
+120
—
+80
+50
—
+25
—
+9
0
>40~50
+320
+180
+130
>50~65
+340
+190
+140
—
+100
+60
—
+30
—
+10
0
>65~80
+360
+200
+150
>80~100
+380
+220
+170
—
+120
+72
—
+36
—
+12
0
>100~120
+410
+240
+180
>120~140
+460
+260
+200
—
+145
+85
—
+43
—
+14
0
>140~160
+520
+280
+210
>160~180
+580
+310
+230
>180~200
+660
+340
+240
—
+170
+100
—
+50
—
+15
0
>200~225
+740
+380
+260
>225~250
+820
+420
+280
>250~280
+920
+480
+300
—
+190
+110
—
+56
—
+17
0
>280~315
+1050
+540
+330
>315~355
+1200
+600
+360
—
+210
+125
—
+62
—
+18
0
>355~400
+1350
+680
+400
>400~450
+1500
+760
+440
—
+230
+135
—
+68
—
+20
0
>450~500
+1650
+840
+480
注:①基本尺寸小于1mm时,A和B及大于8级的N均不采用.
②Js的数值:对IT7至IT11,若IT的数值(μm)为奇数,则取Js=+(IT-1)/2.
附表2-6(续表1) （返回标题）
基本偏差
上偏差(ES)
代号
J
K
M
N
P~ZC
P
R
S
公差基 等级本尺寸
(mm)
6
7
8
≤8
>8
≤8③
>8
≤8
>8①
≤7
>7
≤3
+2
+4
+6
0
0
-2
-2
-4
-4
在>7级的数值上增加一个△值
-6
-10
-14
>3~6
+5
+6
+10
-1+△
—
-4+△
-4
-8+△
0
-12
-15
-19
>6~10
+5
+8
+12
-1+△
—
-6+△
-6
-10+△
0
-15
-19
-23
>10~14
+6
+10
+15
-1+△
—
-7+△
-7
-12+△
0
-18
-23
-28
>14~18
>18~24
+8
+12
+20
-2+△
—
-8+△
-8
-15+△
0
-22
-28
-35
>24~30
>30~40
+10
+14
+24
-2+△
—
-9+△
-9
-17+△
0
-26
-34
-43
>40~50
>50~65
+13
+18
+28
-2+△
—
-11+△
-11
-20+△
0
-32
-41
-53
>65~80
-43
-59
>80~100
+16
+22
+34
-3+△
—
-13+△
-13
-23+△
0
-37
-51
-71
>100~120
-54
-79
>120~140
+18
+26
+41
-3+△
—
-15+△
-15
-27+△
0
-43
-63
-92
>140~160
-65
-100
>160~180
-68
-108
>180~200
+22
+30
+47
-4+△
—
-17+△
-17
-31+△
0
-50
77
-122
>200~225
-80
-130
>225~250
-84
-140
>250~280
+25
+36
+55
-4+△
—
-20+△
-20
-34+△
0
-56
-94
-158
>280~315
-98
-170
>315~355
+29
+39
+60
-4+△
—
-21+△
-21
-37+△
0
-62
-108
-190
>355~400
-114
-208
>400~450
+33
+43
+60
-5+△
—
-23+△
-23
-40+△
0
-68
-126
-232
>450~500
-132
-252
注,③特殊情况,当基本尺寸大于mm时,M6的ES等于-9(不等于-11).
④对小于或等于IT8的K、M、N和小于或等于IT7的P至ZC,所需△值人表内右侧栏选取.例如:大于至10mm的P6,△=3,所以ES=-15+3=-12μm。
附表2-6(续表2) （返回标题）
基本偏差
上 偏 差 (ES)
△=ITn-ITn-1
代 号
T
U
V
X
Y
Z
ZA
ZB
ZC
公差基 等级本尺寸(mm)
>7(公差等级为IT8、IT9、……、IT18)
3
4
5
6
7
8
≤3
—
-18
—
-20
—
-26
-32
-40
-60
△=0
>3~6
—
-23
—
-28
—
-35
-42
-50
-80
1
1.5
1
3
4
6
>6~10
—
-28
—
-34
—
-42
-52
-67
-97
1
1.5
2
3
6
7
>10~14
—
-33
—
-40
—
-50
-64
-90
-130
1
2
3
3
7
9
>14~18
-39
-45
—
-60
-77
-108
-150
>18~24
-41
-47
-54
-63
-73
-98
-136
-188
1.5
2
3
4
8
12
>24~30
-41
-48
-55
-64
-75
-88
-118
-160
-218
>30~40
-48
-60
-68
-80
-94
-112
-148
-200
-274
1.5
3
4
5
9
14
>40~50
-54
-70
-81
-97
-114
-136
-180
-240
-325
>50~65
-66
-87
-102
-122
-144
-172
-226
-300
-405
2
3
5
6
11
16
>65~80
-75
-102
-120
-146
-174
-210
-274
-360
-480
>80~100
-91
-124
-146
-178
-214
-258
-335
-445
-585
2
4
5
7
13
19
>100~120
-104
-144
-172
-210
-254
-310
-400
-525
-690
>120~140
-122
-170
-202
-248
-300
-365
-470
-620
-800
3
4
6
7
15
23
>140~160
-134
-190
-228
-280
-340
-415
-535
-700
-900
>160~180
-146
-210
-252
-310
-380
-465
-600
-780
-1000
>180~200
-166
-236
-284
-350
-425
-520
-670
-880
-1150
3
4
6
9
17
26
>200~225
-180
-258
-310
-385
-470
-575
-740
-960
-1250
>225~250
-196
-284
-340
-425
-520
-640
-820
-1050
-1350
>250~280
-218
-315
-385
-475
-580
-710
-920
-1200
-1550
4
4
7
9
20
29
>280~315
-240
-350
-425
-525
-650
-790
-1000
-1300
-1700
>315~355
-268
-390
-475
-590
-730
-900
-1150
-1500
-1900
4
5
7
11
21
32
>355~400
-294
-435
-530
-660
-820
-1000
-1300
-1650
-2100
>400~450
-330
-490
-595
-740
-920
-1100
-1450
-1850
-2400
5
5
7
13
23
34
>450~500
-360
-540
-660
-820
-1000
-1250
-1600
-2100
-2600
例4：计算实例：已知Ф30k7中的e i=+2μm，求Ф30K7孔的公差带。
解：Ф30K7孔属于特殊规则实用的范围
(1)查表2-5(P49),知道Ф30k7中的e i=+2μm
(2) 查表2-1(P43),知道IT7=21μm,IT6=13μm
(3)因此,Δ= ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8
所以ES(Ф30K7)=-ei+Δ
=-2+8
=6
(4)核对,查表2-6(P52),Δ= 8,
ES(Ф30K7)=-ei+Δ
=-2+8
=6
四、公差与配合在图样上的标注以上面的例子来看.?装配图上，在基本尺寸之后标注配合代号，如：Ф 30K7
零件图上，在基本尺寸之后标注公差代号,如：Ф 30K7，或标注上、下偏差数值,如：Ф 30K7，或最好同时标注公差代号及上、下偏差数值,如：Ф 30K7。不过Δ最好是查表获得.装配图零件图1零件图2作业:P92,题1,题2的③⑥⑧⑩,和Ф 50H7/s6,Ф 50S7/h6
公差与配合的标准化§2-5公差与配合的标准化(P55)(0.3H)
间隙配合过渡配合过盈配合一、公差带个数的标准化
（我们知道）GB1800—79规定了20个公差等级和28种基本偏差。这28种基本偏差中，j仅用于5、6、7、8四个公差等级，即仅保留j5、j6、j7、j8；J仅用于6、7、8三个公差等级。
由此得到轴公差带可以有（28-1）× 20+4=544种，
孔公差带可以有（28-1）× 20+3=543种。
这些孔和轴公差又可以组成数目更多的配合，优点：满足广泛的需要；缺点：若这些孔和轴公差带和配合都应用，显然是不经济的。
为了 简化公差带与配合的种数，减少定值刀具、光滑极限量规和工艺装备品种和规格。GB1801—79对孔和轴分别规定了优先、常用和一般公差带。 孔的一般、常用和优先公差带
P55图2-23，图上共列出孔的一般公差带105种，其中方框内为常用公差带共44种，圆圈内为优先公差带共13种
P56图2-24，轴的一般、常用和优先公差带图上共列出轴的一般公差带119种，其中方框内为常用公差带共59种，圆圈内为优先公差带共13种
二、配合的标准化例如：配合表示为1，Ф30H6/g5 2，Ф30G6/h5 3，Ф30K6/d6
（1，Ф30H6/g5 (基孔制) 2，Ф30G6/h5 (基轴制) 3，Ф30K6/d6（非基准制）。在实践中多用基准制，并且由于象Ф30H18/ h1这样的孔轴配合没有实用意义，一个精度太低，一个精度太高，不符合经济性高又满足需要的原则，所以孔轴配合是孔轴的公差带应该对应，包括公差带的大小和基本偏差。标准对基孔制规定了常用配合59个，优先配合13个；对基轴制规定了常用配合47个，优先配合13个（见P56表2–7及表2–8））
基孔制优先、常用配合（见P56表2–7）
基轴制优先、常用配合（见P56及表2–8）
选择公差带与配合时，应按优先、常用、一般公差带和优先、常用配合的顺序选取，仅在特殊情况下，当一般公差带不能满足使用要求时，才可以从GB1800—79规定的公差等级和基本偏差中选取所需要的孔、轴公差带组成配合
§2-1 概 述引言：前面我们已经讲过制成品的互换性与技术测量，制成品中最典型的是几何产品。而要使几何产品具有互换性，就要首先保证其零部件的尺寸充分相似，也就是保证尺寸公差。下面就来介绍尺寸公差及其公差体系。
圆柱体结合的互换性，又称圆柱体配合，是机械制造中最广泛的一种配合，由孔、轴结合而成。为了简化，我们按直径这一主参数来考虑，由此建立了一套公差和配合制度的基础标准。并进而延伸用于其他单一尺寸确定的配合。
§2-2 有关公差与配合的术语和定义(1.9H)
一、尺寸与公差
1．孔 通常用D表示，指工件的圆柱形内表面，以及其他内表面中由单一尺寸确定的的部分。也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切平面形成的包容面），如图2–1所示。
图2–1 图2–2
2、轴 通常用d表示，指工件的圆柱形外表面，以及其他外表面中由单一尺寸确定的的部分。也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切平面形成的被包容面），如图2–2所示。
轴和孔的特点
加工（切削）过程：孔 — 由小变大
轴 — 由大变小
［动画设计：镗孔、车轴动画］
装 配 关 系：孔 — 包容面
轴 — 被包容面
［动画设计：孔、轴装配动画］
测 量 方 式：孔 — 外卡
轴 — 内卡
3．尺 寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。机械制图中的单位mm
4．基本尺寸 D或d设计时给定的尺寸。
﹡设计时根据使用要求给定，一般取标准系列值
﹡孔、轴配合时，二者基本尺寸相同?5．实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
﹡实际尺寸往往不等于基本尺寸；
﹡实际尺寸并非被测尺寸的真值
﹡同一表面不同部位的实际尺寸往往不同
6．局部实际尺寸 一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺寸。
7．极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个极限值。实际尺寸应位于其中，也可以达到极限尺寸。
﹡上限：孔或轴允许的最大尺寸为最大极限尺寸（孔：Dmax,轴：dmax）
﹡下限：孔或轴允许的最小尺寸为最小极限尺寸（孔：Dmin,轴：dmin）
例如：图纸标注，
基本尺寸φ25，最大极限尺寸φ25.011，最小极限尺寸φ24.99
8．最大实体极限（MML） 孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态，称为最大实体状态（MMC）。在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。对应孔：Dmin，轴：dmax。它是加工合格的起始尺寸。(画图)
9．最小实体极限（LML） 孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态，称为最小实体状态（LMC）。在此状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。对应孔：Dmax，轴：dmin。它是加工合格的终止尺寸。
10．尺寸偏差 某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸，等等）减其基本尺寸所得的代数差。
﹡实际偏差 = 实际尺寸 － 基本尺寸
﹡极限偏差 — 指上偏差和下偏差。
轴的上、下偏差代号分别为es、ei ； 孔的上、下偏差代号分别为ES、EI 。
上偏差（ES、es）= 最大极限尺寸 － 基本尺寸
极限偏差
下偏差（E I、ei）= 最小极限尺寸 － 基本尺寸
极限偏差示意图
11．尺寸公差（简称公差）它是允许尺寸的最大变动量。是绝对值。
最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。
孔的公差TH =|Dmax-Dmin|=|ES-EI|
轴的公差TS =| dmax -dmin |=|es-ei|
（取绝对值是强调正值。
（我们把公差与偏差的特点比较一下：
1）“偏差”是代数差，可以为正，负或零；“公差”是绝对值，无正、负可言且不能为零。
2）“极限偏差”限制“实际偏差”；“公差”限制实际尺寸的变动量。
3）单个工件只测得尺寸的“实际偏差”；成批工件才能确定尺寸的变动量。
4）“上、下偏差”只反映进刀位置；“公差”反映加工的难易，当基本尺寸一定时可表示制造精度要求。
5）“极限偏差” 反映公差带的位置，影响配合的松紧程度；“公差”反映公差带的大小，影响配合的精度。
P38的例2-1，我想同学们看得懂，就自己看。）
（下面我来讲公差与配合的表达。为了直观表达有关的公差与配合，我们采用了公差带图）
二、公差带图
图2-3-1 公差与配合的示意图
我们看图2-3-1是公差与配合的示意图。从图中我们可以看到公差和偏差的数值与基本尺寸的数值相比，通常相差几个数量级，用同一比例的图表示很困难，因而，我们采用“公差与配合图解”（简称公差带图）的方法。
公差带图解就是基本尺寸采用“零线”+注基本尺寸数值和单位的方法表示（相当于制图中的局部放大）；而孔、轴的公差用不同填充线的方块表示，一般。当然同学们可以自己定填充线，不过得先说明。公差和偏差，即表示公差和偏差的长方块的宽度和上下位置应按相同比例协调画出。）
例如：图2-4 φ10mm
图2-4 公差带图
1．零 线在公差带图中，表示基本尺寸的那条直线，并标注基本尺寸数值和单位。以其为基准确定偏差和公差。通常零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。
例如：图2-4标注“”，并标注基本尺寸数值和单位的那条直线。
2．公 差 带 在公差带图中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。图2-4。它是由公差大小和其相对零线的位置来确定的。它的物理单位一般用：μm。只标注数值，不标注物理单位。公差越大，公差带越宽。
（并且，为了简化，我们把公差简化为**标准公差 （IT） —标准中所规定的任一公差。
﹡标准公差值反映公差带大小；
﹡字母IT为“国际公差”的符号。
（为了进一步的减少、简化确定公差带图中公差带相对于零线位置的那个极限偏差，我们定义了基本偏差）
3．基本偏差 公差带图中，确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差（上偏差或下偏差），一般为靠近零线的那个极限偏差。
例如：图2-4 ﹡基本偏差可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差；基本偏差值反映公差带相对零线的位置。
（从看出，公差带图可以同时表示一个配合的孔、轴的公差带，因而它同时表达了孔、轴的配合）
三、关于配合方面的术语及定义
1、配合 — 基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴之间的结合关系，也对应孔和轴公差带之间的关系。
这种关系（各自公差带的大小及相对零线的位置）决定孔、轴结合的松紧程度，也就是间隙或过盈。
2、间隙、过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。
间隙（X） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的正差值。（表示孔比轴大。）
过盈（Y） — 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的负差值。（表示孔比轴小。）
间隙 过盈
3、间隙配合 — 具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。（见图24–7）。
特 点：公差与配合图解中，孔的公差带在轴的公差带之上（含相接）；
极限情况,X max = ES － ei ＞0
X min = EI － es ≥0
平均间隙,X av = ＞0
应用场合：主要用于孔、轴间的活动联结。(比如滑动轴承)
间隙配合示意图
4、过盈配合 — 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。（见图24–7）。
特 点：公差与配合图解中，孔的公差带在轴的公差带之下（含相接）；
极限情况,Y min = ES － ei ≤ 0
Y max = EI － es ＜ 0
平均过盈,Y av = ＜0
应用场合：由于装配是有紧固力，主要用于孔、轴间的紧固联结。（比如火车轮和轮毂的安装，先加热轮毂后再装上去）
过盈配合示意图
《
5、过渡配合 — 可能具有间隙或过盈的配合。公差与配合图解中，此种配合孔的公差带在轴的公差带有重叠。
特 点,孔的公差带与轴的公差带相互交叠；
极限情况,X max = ES － ei ＞0
Y max = EI － es ＜0
平均状况,平均间隙 X av = ＞0
或
平均过盈 Y av = ＜0
应用场合：主要用于孔、轴间的定心联结。
过渡配合示意图
（我们知道极限尺寸对应上下偏差，从而得到：）
6,极限间隙（Xmax,Xmin）,极限过盈（Ymax,Ymin）
最大间隙,Xmax= D max － d min = ES － ei
最小间隙,Xmin = D min － d max = EI － es
最小过盈：Ymin = D max － d min = ES － ei
最大过盈：Ymax = D min － d max = EI － es
有时为了表示配合的平均效应，用平均间隙 X av =
或
平均过盈 Y av =
或
（Y的负号表示过盈，过盈梁的大小则看绝对值。不过有人认为这与数学概念相背，而多数人认为这是物理意义，就象温度有“零上”和“零下”之分一样）
21．最小间隙 在间隙配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差（见图24–6）。
22．最大间隙 在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差（见图24–6，图24–7）。
23．最小过盈 在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差（见图24–7）。
24．最大过盈 在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差（见图24–7）。
（孔轴的公差表示零件的精度要求，相应的配合也有精度要求）
7、配合公差Tf —它是允许间隙或过盈的变动量，组成配合的孔、轴公差之和。配合公差是一个没有符号的绝对值。
一句话，Tf=Th+Ts，即配合公差等于孔的公差与的轴公差之和。
●配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。
注意：一个公差带图只能表示一个配合，即只能画一个孔和一个轴，即使基本尺寸相同的两个配合也不能画在一个公差带图。
例：绘制相互结合的孔φ25与轴φ25的公差带图解。
解：最大间隙 Xmax=ES-ei=(0.021)-(-0.033)=+0.054mm
最大过盈 Xmin=EI-es=0 -(-0.020) =-0.020mm平均间隙或过盈间隙
（Xmax+Xmin)/2=0.037mm(平均过盈)
公差带如图:
例1 计算? 50 0-0.16轴与?50-0.033-0.008mm孔配合的 最大间隙和最大过盈，平均间隙或平均过盈与配合公差。并画出孔、轴公差带图,解：
最大间隙 Xmax=ES-ei=(-0.008)-(-0.016)=+0.008mm
最大过盈 Ymax=EI-es=(-0.033)-0=-0.033mm
平均间隙或过盈间隙
（Xmax+Ymax)/2=-0.0125mm(平均过盈)
公差带如图:
8,配合公差带及配合公差带图：间隙或过盈是上、下偏差（物理单位：μm），配合公差是宽度。
四、配合制 — 用同一公差制的孔和轴组成配合的一种制度。
为了简化配合制，即减少配合的个数。国标规定了基准制
GB1800—79规定了两种基准制：基孔制和基轴制
1.基孔制配合 — 基本偏差为一定“0”的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
﹡“极限与配合”国家标准中，该孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等，即孔的下偏差为零；
﹡该孔称作基准孔，选H系列的公差带，其偏差EI=0；写成
**基孔制配合的公差带图如下：
2.基轴制配合 — 基本偏差为一定“0”的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
﹡“极限与配合”国家标准中，该轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等，即轴的上偏差为零；
﹡该轴称作基准轴，选h系列的公差带，其偏差es=0；写成
*基轴制配合的公差带图如下：
例2有一过盈配合，孔和轴的基本尺寸为? 45mm，要求过盈在-0.045mm至-0.0086mm范围内。试应用式（3—6），并采用基孔制，孔公差等于轴公差的一倍半，确定孔和轴的极限偏差。确定公差带图。
解：
（1）求孔、轴的公差按式（3—6）得Ymin-Ymax=Th+Ts=(-0.045)-(-0.086)=0.041mm
一般取Th=(1—1.6)Ts,本例去Th=1.5Ts，即1.5Th+Ts=0.041mm，因此Ts=0.025mm
(2)求孔和轴的极限偏差按基孔制，则EI=0，
因此ES=Th+EI=0.025+0=+0.025mm。
由此Ymin=ES-Ei，
得ei=ES-Ymin=(+0.025)-(-0.045)=+0.070mm，而es=ei+Ts=(+0.070)+0.016=+0.086
六、公差带大小及公差带位置
(互换性的概念首先表现为公差的优化)
§2-3 公差值（公差带大小）的标准化(P43)(1.2-1.3H)
（我们先看一下制定公差及其等级的思想）
*制定公差及其等级的思想
（我们看一下体育中注意到的举重运动的情况，）
运动员
体重W
举重量G
举重的单位量函数
举重单位数
分级（举重量）
分组（按体重）
甲
50kg
100kg
I=(w)=w；设定为1：1的线性比例
2i
≥2i（一级）
40~50kg为轻量级，均重45kg
乙
90kg
120kg
1.33i
<2i（二级）
80~90kg为次重量级，均重85kg
(看一下它的管理思想：
①制定一种体重与举重量的单位量的关系；②按举重单位量把运动员分等级，同等级认为同水平；③把运动员按体重分组.
由举重运动的管理思想来类比公差的优化、标准化的制度：①制定公差单位与尺寸的关系函数；②按公差对尺寸的公差单位的单位数分精度等级，等级相同认为同精度；③为了简化减少表格，将尺寸分段，同时取一个均化的段计算尺寸)
零件
直径D
公差大小
公差单位量（是尺寸的函数）
公差单位数
公差等级
尺寸分段
1
30mm
0.021mm
3<D≤500 i = 0.45+ 0.001D
500 <D≤ 3150 I = 0.004D + 2.1
16i
7级
(18,30)；计算用的组均化尺寸Dm=
2
180mm
0.025mm
10i
6级
(120,180) ；计算用的组均化尺寸Dm=
一、公差数值标准化的依据
∵ 公差是用以限制制造误差的，
而，制造误差的大小
在基本尺寸一定时：与工艺方法、生产条件、测量条件、…,即与工艺系统精度水平有关。
在工艺系统精度水平相同时：与工件基本尺寸的大小有关。
即，制造误差是工艺系统的精度水平及工件尺寸大小的函数。
∴ 限制制造误差要考虑
工艺系统精度水平 — 公差值标准化时，用公差等级系数a来协调；
工件基本尺寸 — 公差值标准化时，用公差单位i （或I）来协调。
即，公差数值标准化时，应协调两方面的因素。
则有，对公差值T进行标准化时的基本计算公式：
T = a?i （或 T = a?I） 。
（快讲，）（下面作具体说明）
二、标准公差值的计算
1、公差单位及其简化
﹡ 公差单位i（或I）— 又称公差因子，是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。
其特点：①I=f(d)是单调函数，D增加，加工和测量误差增加，因此I增加；
﹡ i,I的计算公式：
由专门的试验或统计分析得到零件加工误差及测量误差随尺寸变化的规律，
加工误差ω与基本尺寸D的关系由此确定公差单位与基本尺寸的关系式，即基本尺寸D mm
i,I （μm）的计算公式
≤500
i = 0.45+ 0.001D
＞500 ~ 3150
I = 0.004D + 2.1
（注意：＞3150，公差没有定义；≤3的公差规定为一个不合理，机械学院仪器系正在作标准的细化研究。
另外，基本尺寸D的物理单位mm，公差单位i,I 的物理单位（μm））
2、公差等级
① 划分原则：各公差等级既简化，又能满足广泛的不同使用要求，能大致代表各种加工方法的精度水平。
例如：磨IT5～IT8 一般车削IT7～IT11 一般钻IT10～IT13
②（公差等级划分为）20个公差等级,IT01、IT 0、IT 1、IT 2、IT 3、IT 4、IT 5、IT 6、IT 7、IT 8、
IT 9、IT10、IT11、IT12、IT13、IT14、IT15、IT16、IT17、IT18。
符号I T表示国际公差( ISO Tolerance的缩写)。从IT01到IT18，等级依次降低，公差依次加大。
③公差等级系数a (又称公差单位数)及其简化
﹡ 按精度要求及工艺系统精度水平合理规定a，以划分公差等级；
﹡ 规定a后的计算公式T = a?i （或 T = a?I）如下表：
表2-2
基本尺寸mm
公差等级
IT01
IT0
IT1
IT2
IT3
IT4
IT5
IT6
IT7
IT8
IT9
IT10
IT11
IT12
IT13
IT14
IT15
IT16
IT17
IT18
≤500
计算公式
0.3+
0.008D
0.5+
0.012D
0.8+
0.020D
﹡
﹡
﹡
7i
10 i
16 i
25 i
40 i
64 i
100 i
160 i
250 i
400 i
640 i
1000 i
1600 i
2500 i
＞500 ~ 3150
1I
I
2I
2.7I
3.7I
5I
7I
10 I
16I
25I
40I
64I
100I
160
250I
400I
640I
1000I
1600I
2500I
﹡ 三个级别的公差值在相应的IT 1和IT 5的数值之间按几何级数分配。
﹡﹡ 表中 D为基本尺寸所在尺寸段的几何平均值。
从a的数值可以看出它们基本上是优先数系的优先数系
4、尺寸分段
* 基本尺寸为0 ～ 500 mm 的尺寸分为13段，其中≤3是暂时的；＞500 ～ 3150 mm 的尺寸分为8段。
﹡尺寸分段为了i,I的简化。
*取尺寸段首、尾值（D1、D2）的几何平均值D m 为该尺寸段中所有尺寸相应i和I的计算值，即D m =
注意：①按等比数列分段；②分段的后尺寸属于该尺寸段，前尺寸不属于该尺寸段。
例如：6∈（3，6]
国家标准GB/T1800对尺寸公差值进行了简化与统一，并以表格形式给出（见表24–4）。
5、标准公差的数值系列表2-1标准公差数值(摘自GB1800-79)
基本尺寸
(mm)
公 差 等 级級
01
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
公 差 数 值
IT01
IT0
IT1
IT2
IT3
IT4
IT5
IT6
IT7
IT8
IT9
IT10
IT11
IT12
IT13
IT14
IT15
IT16
IT17
IT18
μm mm
≤3
0.3
0.5
0.8
1.2
2
3
4
6
10
14
25
40
60
0.10
0.14
0.25
0.40
0.60
1.0
1.4
>3~6
0.4
0.6
1
1.5
2.5
4
5
8
12
18
30
48
75
0.12
0.18
0.30
0.48
0.75
1.2
1.8
>6~10
0.4
0.6
1
1.5
2.5
4
6
9
15
22
36
28
90
0.15
0.22
0.36
0.58
0.90
1.5
2.2
>10~18
0.5
0.8
1.2
2
3
5
8
11
18
27
43
70
110
0.18
0.27
0.43
0.70
1.10
1.5
2.7
>18~30
0.6
1
1.5
2.5
4
6
9
13
21
33
52
84
130
0.21
0.33
0.52
0.84
1.30
2.1
3.3
>30~50
0.6
1
1.5
2.5
4
7
11
16
25
39
62
100
160
0.25
0.39
0.62
1.00
1.60
2.5
3,9
>50~80
0.8
1.2
2
3
5
8
13
19
30
46
74
120
190
0.30
0.46
0.74
1.20
1.90
3.0
4.6
>80~120
1
1.5
2.5
4
6
10
15
22
35
54
87
140
220
0.35
0.54
0.87
1.40
2.20
3.5
5.4
>120~180
1.2
2
3.5
5
8
12
18
25
40
63
100
160
250
0.40
0.63
1.00
1.60
2.50
4.0
6.3
>180~250
2
3
4.5
7
10
14
20
29
46
72
115
185
290
0.46
0.72
1.15
1.85
2.90
4.6
7.2
>250~315
2.5
4
6
8
12
16
23
32
52
81
130
210
320
0.52
0.81
1.30
2.10
3.20
5.2
8.1
>315~400
3
5
7
9
13
18
25
36
57
89
140
230
360
0.57
0.89
1.40
2.30
3.60
5.7
8.9
>400~500
4
6
8
10
15
20
27
40
63
97
155
250
400
0.63
0.97
1.55
2.50
4.00
6.3
9.7
>500~630
4.5
6
9
11
16
22
30
44
70
110
175
280
440
0.70
1.10
1.75
2.8
4.4
7.0
11.0
>630~800
6
7
10
13
18
25
35
50
80
125
200
320
500
0.80
1.25
2.00
3.2
5.0
8.0
12.5
>800~1000
5.5
8
11
15
21
29
40
56
90
140
230
360
560
0.90
1.40
2.30
3.6
5.6
9.0
14.0
>1000~1250
6.5
9
13
18
24
34
46
66
105
165
260
420
660
1.05
1.65
2.60
4.2
6.6
10.5
16.5
>1250~1600
8
11
15
21
29
40
54
78
125
195
310
500
780
1.25
1.95
3.10
5.0
7.8
12.5
19.5
>1600~2000
9
13
18
25
35
48
65
92
150
230
370
600
920
1.50
2.30
3.70
6.0
9.2
15.0
23.0
>2000~3150
11
15
22
30
41
57
77
110
175
280
440
700
1100
1.75
2.80
4.40
7.0
11.0
17.5
28.0
注：基本尺寸小于1mm时，无IT14至IT18。例3?求基本尺寸为100mm的IT6的标准公差数值
解：由表2—1可知，100mm在大于80mm至120mm分段内，这一尺寸分段的几何平均值Dj和公差单位I分别为：
Dj=(80×120)1/2≈97.98mm
I=0.45(Dj)1/3+0.001Dj ≈2.173um
由表2—2可知，IT6=10i，因此
IT6=10i=10 ×2.173=21.73um经尾数化整后，IT6=22um.
在实际工作中，表2—1除了直接用来查取一定基本尺寸和公差等级的标准公差数值以外，还可以根据以知基本尺寸和公差值，确定他们对应的公差等级。 不过，现在有计算机，简化表格未必最佳，可以直接用公式2-4或2-5，2-6，2-7和表2-2，表2-3来计算，然后向大圆整，保留一位或两位小数。
注意：没有特别说明，同学们直接查表。
（既然公差带大小进行了优化、标准化，那么公差的位置也应该进行优化、标准化）
§2-4 极限偏差（公差带位置）的标准化（0.8--1.0H）
一、基本偏差系列?基本偏差及其代号基本偏差是标准中列的，确定公差带位置的那个极限偏差。一般是指两个极限偏差中靠近零线或位于零线的哪个偏差。如图：(1)EI,es
(见P46,图2-17。这个图同学们是应该记住的,我们看它的形状,象不象一个杯子?我们可称之为”金杯图”。下面看一下它有什么要点?我总结了几点,也许可以帮助同学们记忆)
1,为了满足各种不同配合的需要，GB1800—79对孔和轴分别规定28种基本偏差 英文26个字母,去掉I,L,O,Q,W—5个,增加CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC—7个,共28个。孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。
2.孔A——H，定义下偏差，K——ZC定义上偏差。大H的下偏差为“0”。
轴a——h，定义上偏差，k——zc定义下偏差。小h的下偏差为“0”。
3,的基本偏差趋向零线，的基本偏差逐渐远离零线二、轴的基本偏差
1,轴的基本偏差的计算公式见P47,表2-4
2.公式：理论+试验的经验总结对于基孔制，轴的a—h是间隙配合
j—n是过渡配合
p—zc是过盈配合。
3.尺寸分段计算轴的基本偏差时，见P49，表2-5。类似公差的情况，尺寸≤500，共分25段，段尾的尺寸属于该段，计算用的当量尺寸
注意：没有特别说明，同学们直接查表。
附表2-5尺寸至500mm轴的基本偏差数值(摘自GB1800-79)
基本偏差
上偏差(es)
js②
下偏差(ei)
代号
A①
b①
c
cd
d
e
ef
f
fg
g
h
j
k
公差基 等级本尺寸(mm)
所 有 的 公 差 等 级
5,6
7
8
4~7
≤3
>7
≤3
-270
-140
-60
-34
-30
-14
-10
-6
-4
-2
0
偏差=
+IT/2
-2
-4
-6
0
0
>3~6
-270
-140
-70
-46
-30
-20
-14
-10
-6
-4
0
-2
-4
—
+1
0
>3~10
-280
-150
-80
-56
-40
-25
-18
-13
-8
-5
0
-2
-5
—
+1
0
>10~14
-290
-150
-95
—
-50
-32
—
-16
—
-6
0
-3
-6
—
+1
0
>14~18
-290
-150
-95
—
-50
-32
—
-16
—
-6
0
-3
-6
—
+1
0
>18~24
-300
-160
-110
—
-65
-40
—
-20
—
-7
0
-4
-8
—
+2
0
>24~30
-300
-160
-110
—
-65
-40
—
-20
—
-7
0
-4
-8
—
+2
0
>30~40
-310
-170
-120
—
-80
-50
—
-25
—
-9
0
-5
-10
—
+2
0
>40~50
-320
-180
-130
—
-80
-50
—
-25
—
-9
0
-5
-10
—
+2
0
>50~65
-340
-190
-140
—
-100
-60
—
-30
—
-10
0
-7
-12
—
+2
0
>65~80
-360
-200
-150
—
-100
-60
—
-30
—
-10
0
-7
-12
—
+2
0
>80~100
-380
-220
-170
—
-120
-72
—
-36
—
-12
0
-9
-15
—
+3
0
>100~120
-410
-240
-180
—
-120
-72
—
-36
—
-12
0
-9
-15
—
+3
0
>120~140
-460
-260
-200
—
-145
-85
—
-43
—
-14
0
-11
-18
—
+3
0
>140~160
-520
-280
-210
—
-145
-85
—
-43
—
-14
0
-11
-18
—
+3
0
>160~180
-580
-310
-230
—
-145
-85
—
-43
—
-14
0
-11
-18
—
+3
0
>180~200
-660
-340
-240
—
-170
-100
—
-50
—
-15
0
-13
-21
—
+4
0
>200~225
-740
-380
-260
—
-170
-100
—
-50
—
-15
0
-13
-21
—
+4
0
>225~250
-820
-420
-280
—
-170
-100
—
-50
—
-15
0
-13
-21
—
+4
0
>250~280
-920
-480
-300
—
-190
-110
—
-56
—
-17
0
-16
-26
—
+4
0
>280~315
-1050
-540
-330
—
-190
-110
—
-56
—
-17
0
-16
-26
—
+4
0
>315~355
-1200
-600
-360
—
-210
-125
—
-62
—
-18
0
-18
-28
—
+4
0
>355~400
-1350
-680
-400
—
-210
-125
—
-62
—
-18
0
-18
-28
—
+4
0
>400~450
-1500
-760
-440
—
-230
-135
—
-68
—
-20
0
-20
-32
—
+5
0
>450~500
-1650
-840
-480
—
-230
-135
—
-68
—
-20
0
-20
-32
—
+5
0
注:①基本尺寸小于是mm时,各级a和b均不采用.
②js的数值:对IT至IT11,若IT的数值(μm)为奇数,则取js=+(IT-1)/2.
附表2-5(续表1) （返回标题）
基本偏差
下 偏 差 (ei)
代号
m
n
p
r
s
t
u
v
x
y
z
za
zb
zc
公差基 等级本尺寸(mm)?
所 有 的 公 差 等 级
≤3
+2
+4
+6
+10
+14
—
+18
—
+20
—
+26
+32
+40
+60
>3~6
+4
+8
+12
+15
+19
—
+23
—
+28
—
+35
+42
+50
+80
>6~10
+6
+10
+15
+19
+23
—
+28
—
+34
—
+42
+52
+67
+97
>10~14
+7
+12
+18
+23
+28
—
+33
—
+40
—
+50
+64
+90
+130
>14~18
+7
+12
+18
+23
+28
—
+33
+39
+45
—
+60
+77
+108
+150
>18~24
+8
+15
+22
+28
+35
—
+41
+47
+54
+63
+73
+98
+136
+188
>24~30
+8
+15
+22
+28
+35
+41
+48
+55
+64
+75
+88
+118
+160
+218
>30~40
+9
+17
+26
+34
+43
+48
+60
+68
+80
+94
+112
+148
+200
+274
>40~50
+9
+17
+26
+34
+43
+54
+70
+81
+97
+114
+136
+180
+242
+325
>50~65
+11
+20
+32
+41
+53
+66
+87
+102
+122
+144
+172
+226
+300
+405
>65~80
+11
+20
+32
+43
+59
+75
+102
+120
+146
+174
+210
+274
+360
+480
>80~100
+13
+23
+37
+51
+71
+91
+124
+146
+178
+214
+258
+335
+445
+585
>100~120
+13
+23
+37
+54
+79
+104
+144
+172
+210
+254
+310
+400
+525
+690
>120~140
+15
+27
+43
+63
+92
+122
+170
+202
+248
+300
+365
+470
+620
+800
>140~160
+15
+27
+43
+65
+100
+134
+190
+228
+280
+340
+415
+535
+700
+900
>160~180
+15
+27
+43
+68
+108
+146
+210
+252
+310
+480
+465
+600
+780
+1000
>180~200
+17
+31
+50
+77
+122
+166
+236
+284
+350
+425
+520
+670
+880
+1150
>200~225
+17
+31
+50
+80
+130
+180
+258
+310
+385
+470
+575
+740
+960
+1250
>225~250
+17
+31
+50
+84
+140
+196
+284
+340
+425
+520
+640
+820
+1050
+1350
>250~280
+20
+34
+56
+94
+158
+218
+315
+3852
+475
+580
+710
+920
+1200
+1500
>280~315
+20
+34
+56
+98
+170
+240
+350
+425
+525
+650
+790
+1000
+1300
+1700
>315~355
+21
+37
+62
+108
+190
+268
+390
+475
+590
+730
+900
+1150
+1500
+1900
>355~400
+21
+37
+62
+114
+208
+294
+435
+530
+660
+820
+1000
+1300
+1650
+2100
>400~450
+23
+40
+68
+126
+232
+330
+490
+595
+740
+920
+1100
+1450
+1850
+2400
>450~500
+23
+40
+68
+132
+252
+360
+540
+660
+820
+1000
+1250
+1600
+2100
+260
例4 确定基孔制配合Ф50H7/n6中孔、轴的极限偏差。
解：(1)H孔的基本偏差 EI＝0
n轴的基本偏差 ei=9：查上表。
(2) Ф50r IT6=IT7
（上面讲了轴的基本偏差，下面介绍孔的基本偏差）
三、孔的基本偏差
（既然孔的基本偏差单独来讲，因而必然有其特殊的地方，那么有哪些特殊性呢？）
孔的基本偏差是在轴的基本偏差的基础上附加一些专用规则得来的,
1.通用规则
例如：φ30E9的基本偏差解：①查表2-5,es(φ30e9)=-40
②Ei=-es
=+40
③核对。查表2-6（P51）EI(φ30E9)=+40μm）
2.专用规则
（注意：只有孔的基本偏差才有专用规则之说）换算原则：同名配合性质不变，即基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性质不变。即孔的下偏差等于高一级精度的轴的上偏差反符号。
具体说明：①专用规则应用范围，基本尺寸D≤500mm，且精度≤IT8的J，K，M，N和精度≤IT9的P——ZC
②式中ITn是孔的公差值，IT(n-1)是精度高一级的标准公差值；
③孔的公差值的大小不变，即ITn=ES-EI；当精度大于或等于IT9的N的ES=0
*附表2-6尺寸至500mm孔的基本偏差数值(摘自GB1800-79)(μm) （返回标题）
基本偏差
下偏差(EI)
Js②
代号
A①
B①
C
CD
D
E
EF
F
FG
G
H
公差基 等级本尺寸(mm)
所 有 的 公 差 等 级
≤3
+270
+140
+60
+34
+20
+14
+10
+6
+4
+2
0
偏差=
+IT/2
>3~6
+270
+140
+70
+46
+30
+20
-14
+10
+6
+4
0
>6~10
+280
+150
+80
+56
+40
+25
-18
+13
+8
+5
0
>10~14
+290
+150
+95
—
+50
+32
—
+16
—
+6
0
>14~18
>18~24
+300
+160
+110
—
+65
+40
—
+20
—
+7
0
>24~30
>30~40
+310
+170
+120
—
+80
+50
—
+25
—
+9
0
>40~50
+320
+180
+130
>50~65
+340
+190
+140
—
+100
+60
—
+30
—
+10
0
>65~80
+360
+200
+150
>80~100
+380
+220
+170
—
+120
+72
—
+36
—
+12
0
>100~120
+410
+240
+180
>120~140
+460
+260
+200
—
+145
+85
—
+43
—
+14
0
>140~160
+520
+280
+210
>160~180
+580
+310
+230
>180~200
+660
+340
+240
—
+170
+100
—
+50
—
+15
0
>200~225
+740
+380
+260
>225~250
+820
+420
+280
>250~280
+920
+480
+300
—
+190
+110
—
+56
—
+17
0
>280~315
+1050
+540
+330
>315~355
+1200
+600
+360
—
+210
+125
—
+62
—
+18
0
>355~400
+1350
+680
+400
>400~450
+1500
+760
+440
—
+230
+135
—
+68
—
+20
0
>450~500
+1650
+840
+480
注:①基本尺寸小于1mm时,A和B及大于8级的N均不采用.
②Js的数值:对IT7至IT11,若IT的数值(μm)为奇数,则取Js=+(IT-1)/2.
附表2-6(续表1) （返回标题）
基本偏差
上偏差(ES)
代号
J
K
M
N
P~ZC
P
R
S
公差基 等级本尺寸
(mm)
6
7
8
≤8
>8
≤8③
>8
≤8
>8①
≤7
>7
≤3
+2
+4
+6
0
0
-2
-2
-4
-4
在>7级的数值上增加一个△值
-6
-10
-14
>3~6
+5
+6
+10
-1+△
—
-4+△
-4
-8+△
0
-12
-15
-19
>6~10
+5
+8
+12
-1+△
—
-6+△
-6
-10+△
0
-15
-19
-23
>10~14
+6
+10
+15
-1+△
—
-7+△
-7
-12+△
0
-18
-23
-28
>14~18
>18~24
+8
+12
+20
-2+△
—
-8+△
-8
-15+△
0
-22
-28
-35
>24~30
>30~40
+10
+14
+24
-2+△
—
-9+△
-9
-17+△
0
-26
-34
-43
>40~50
>50~65
+13
+18
+28
-2+△
—
-11+△
-11
-20+△
0
-32
-41
-53
>65~80
-43
-59
>80~100
+16
+22
+34
-3+△
—
-13+△
-13
-23+△
0
-37
-51
-71
>100~120
-54
-79
>120~140
+18
+26
+41
-3+△
—
-15+△
-15
-27+△
0
-43
-63
-92
>140~160
-65
-100
>160~180
-68
-108
>180~200
+22
+30
+47
-4+△
—
-17+△
-17
-31+△
0
-50
77
-122
>200~225
-80
-130
>225~250
-84
-140
>250~280
+25
+36
+55
-4+△
—
-20+△
-20
-34+△
0
-56
-94
-158
>280~315
-98
-170
>315~355
+29
+39
+60
-4+△
—
-21+△
-21
-37+△
0
-62
-108
-190
>355~400
-114
-208
>400~450
+33
+43
+60
-5+△
—
-23+△
-23
-40+△
0
-68
-126
-232
>450~500
-132
-252
注,③特殊情况,当基本尺寸大于mm时,M6的ES等于-9(不等于-11).
④对小于或等于IT8的K、M、N和小于或等于IT7的P至ZC,所需△值人表内右侧栏选取.例如:大于至10mm的P6,△=3,所以ES=-15+3=-12μm。
附表2-6(续表2) （返回标题）
基本偏差
上 偏 差 (ES)
△=ITn-ITn-1
代 号
T
U
V
X
Y
Z
ZA
ZB
ZC
公差基 等级本尺寸(mm)
>7(公差等级为IT8、IT9、……、IT18)
3
4
5
6
7
8
≤3
—
-18
—
-20
—
-26
-32
-40
-60
△=0
>3~6
—
-23
—
-28
—
-35
-42
-50
-80
1
1.5
1
3
4
6
>6~10
—
-28
—
-34
—
-42
-52
-67
-97
1
1.5
2
3
6
7
>10~14
—
-33
—
-40
—
-50
-64
-90
-130
1
2
3
3
7
9
>14~18
-39
-45
—
-60
-77
-108
-150
>18~24
-41
-47
-54
-63
-73
-98
-136
-188
1.5
2
3
4
8
12
>24~30
-41
-48
-55
-64
-75
-88
-118
-160
-218
>30~40
-48
-60
-68
-80
-94
-112
-148
-200
-274
1.5
3
4
5
9
14
>40~50
-54
-70
-81
-97
-114
-136
-180
-240
-325
>50~65
-66
-87
-102
-122
-144
-172
-226
-300
-405
2
3
5
6
11
16
>65~80
-75
-102
-120
-146
-174
-210
-274
-360
-480
>80~100
-91
-124
-146
-178
-214
-258
-335
-445
-585
2
4
5
7
13
19
>100~120
-104
-144
-172
-210
-254
-310
-400
-525
-690
>120~140
-122
-170
-202
-248
-300
-365
-470
-620
-800
3
4
6
7
15
23
>140~160
-134
-190
-228
-280
-340
-415
-535
-700
-900
>160~180
-146
-210
-252
-310
-380
-465
-600
-780
-1000
>180~200
-166
-236
-284
-350
-425
-520
-670
-880
-1150
3
4
6
9
17
26
>200~225
-180
-258
-310
-385
-470
-575
-740
-960
-1250
>225~250
-196
-284
-340
-425
-520
-640
-820
-1050
-1350
>250~280
-218
-315
-385
-475
-580
-710
-920
-1200
-1550
4
4
7
9
20
29
>280~315
-240
-350
-425
-525
-650
-790
-1000
-1300
-1700
>315~355
-268
-390
-475
-590
-730
-900
-1150
-1500
-1900
4
5
7
11
21
32
>355~400
-294
-435
-530
-660
-820
-1000
-1300
-1650
-2100
>400~450
-330
-490
-595
-740
-920
-1100
-1450
-1850
-2400
5
5
7
13
23
34
>450~500
-360
-540
-660
-820
-1000
-1250
-1600
-2100
-2600
例4：计算实例：已知Ф30k7中的e i=+2μm，求Ф30K7孔的公差带。
解：Ф30K7孔属于特殊规则实用的范围
(1)查表2-5(P49),知道Ф30k7中的e i=+2μm
(2) 查表2-1(P43),知道IT7=21μm,IT6=13μm
(3)因此,Δ= ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8
所以ES(Ф30K7)=-ei+Δ
=-2+8
=6
(4)核对,查表2-6(P52),Δ= 8,
ES(Ф30K7)=-ei+Δ
=-2+8
=6
四、公差与配合在图样上的标注以上面的例子来看.?装配图上，在基本尺寸之后标注配合代号，如：Ф 30K7
零件图上，在基本尺寸之后标注公差代号,如：Ф 30K7，或标注上、下偏差数值,如：Ф 30K7，或最好同时标注公差代号及上、下偏差数值,如：Ф 30K7。不过Δ最好是查表获得.装配图零件图1零件图2作业:P92,题1,题2的③⑥⑧⑩,和Ф 50H7/s6,Ф 50S7/h6
公差与配合的标准化§2-5公差与配合的标准化(P55)(0.3H)
间隙配合过渡配合过盈配合一、公差带个数的标准化
（我们知道）GB1800—79规定了20个公差等级和28种基本偏差。这28种基本偏差中，j仅用于5、6、7、8四个公差等级，即仅保留j5、j6、j7、j8；J仅用于6、7、8三个公差等级。
由此得到轴公差带可以有（28-1）× 20+4=544种，
孔公差带可以有（28-1）× 20+3=543种。
这些孔和轴公差又可以组成数目更多的配合，优点：满足广泛的需要；缺点：若这些孔和轴公差带和配合都应用，显然是不经济的。
为了 简化公差带与配合的种数，减少定值刀具、光滑极限量规和工艺装备品种和规格。GB1801—79对孔和轴分别规定了优先、常用和一般公差带。 孔的一般、常用和优先公差带
P55图2-23，图上共列出孔的一般公差带105种，其中方框内为常用公差带共44种，圆圈内为优先公差带共13种
P56图2-24，轴的一般、常用和优先公差带图上共列出轴的一般公差带119种，其中方框内为常用公差带共59种，圆圈内为优先公差带共13种
二、配合的标准化例如：配合表示为1，Ф30H6/g5 2，Ф30G6/h5 3，Ф30K6/d6
（1，Ф30H6/g5 (基孔制) 2，Ф30G6/h5 (基轴制) 3，Ф30K6/d6（非基准制）。在实践中多用基准制，并且由于象Ф30H18/ h1这样的孔轴配合没有实用意义，一个精度太低，一个精度太高，不符合经济性高又满足需要的原则，所以孔轴配合是孔轴的公差带应该对应，包括公差带的大小和基本偏差。标准对基孔制规定了常用配合59个，优先配合13个；对基轴制规定了常用配合47个，优先配合13个（见P56表2–7及表2–8））
基孔制优先、常用配合（见P56表2–7）
基轴制优先、常用配合（见P56及表2–8）
选择公差带与配合时，应按优先、常用、一般公差带和优先、常用配合的顺序选取，仅在特殊情况下，当一般公差带不能满足使用要求时，才可以从GB1800—79规定的公差等级和基本偏差中选取所需要的孔、轴公差带组成配合
