2009-7-30 1
测量学主讲教师：张文君 (教授、博士 )
zhangwenjun@swust.edu.cn
2009-7-30 2
第一章 绪论
测量学的研究对象
测量学的发展历史
地球的形状和大小
测量坐标系的建立
测量工作的主要内容和基本原则
用水平面代替水准面的限度和本课程的研究对象
2009-7-30 3
1-1测量学的研究对象
测量学的定义
测量学的分支学科
本课程的性质和地位
2009-7-30 4
测量学的定义
测量学的产生
生产、生活的需要,建筑、农田、水利建设、交通运输、军事的需要等。
测量学的定义
传统的定义：研究定位 — 确定地面点位在某一参照系中的位置的科学。
现今的定义：研究与地球有关的基础空间信息的采集、处理、显示、管理、和利用的科学与技术。也称为测绘学。
2009-7-30 5
测绘学的分支学科（１）
大地测量学
是研究地球的形状、大小及其重力场的科学 。
传统大地测量的任务
现今大地测量的任务
大地测量学的分类
数学大地测量
物理大地测量
卫星大地测量
大地动力学
大地天文学
惯性测量和导航
2009-7-30 6
测绘学的分支学科（２）
遥感
是指以人造卫星、宇宙飞船、飞机、热气球、
车、船、活动高架等为遥感平台，通过传感器拍摄或扫描得到遥感图像或摄影像片来研究地表形状与大小的科学。
分类：根据遥感平台的不同，有地面遥感、航空遥感、航天遥感、航宇遥感；根据传感器探测波段的不同，有紫外遥感、可见光遥感、红外遥感、微波遥感、多波段遥感
特点,（ 1）大面积的同步观测 （ 2）时效性
（ 3）数据的综合性和可比性 （ 4）经济性
2009-7-30 7
测绘学的分支学科（３）
工程测量学
在测绘界，人们把工程建设中的所有测绘工作统称为工程测量 。
按其工作顺序和性质分：勘测设计阶段的工程控制测量和地形测量；施工阶段的施工测量和设备安装测量；
竣工和管理阶段的竣工测量、变形观测及维修养护测量等
按工程建设的对象分,建筑工程测量、水利工程测量、
铁路测量、公路测量、桥梁工程测量、隧道工程测量、
矿山测量、城市市政工程测量、工厂建设测量以及军事工程测量、海洋工程测量等等。
2009-7-30 8
测绘学的分支学科（４）
地图制图学
地图制图学主要研究模拟地图和数字地图的基本理论、设计、测绘和印制 。
2009-7-30 9
本课程的性质和地位
测绘专业的专业基础必修课
地理信息系统、地质、采矿、环境、土木、
交通等专业的重要课程之一 。
2009-7-30 10
测量学的特点
实践性强，责任性要求高，必须遵照测量的规范和规则。
内容多：测量学基本原理、仪器使用、
作业方法、基本计算、工程测量等。
2009-7-30 11
学习基本要求
学会和掌握测量的基本作业方法：角度测量、距离测量、高程测量、地形图的测绘
（仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）。
了解测量仪器的检验和校正方法（测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法）。
学会控制测量、地形测量、施工放样的基本作业方法 （外业测量、内业计算与绘图）。
建立测量误差的基本概念（掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）。
2009-7-30 12
其它要求
实验（ 16学时）
分组进行,4-5人一组，选一小组长，最后实验操作考核
野外作业,严格按照规定的作业和操作程序。
记 录：字迹清晰、端正，不得任意涂改（按规定方式改数）。
计 算：按平差规则、作计算检核、保证计算精度（小数取位）。
2009-7-30 13
学习材料
教材：,测量学,,李玉宝主编，西南交通大学大学出版社 2006年出版。
,测量学实验与实习指导,,测量系翻印。
参考教材,数字测图原理与方法,,潘正风、杨正荛、程效军等编著，武汉大学出版社 2004年 8月出版
2009-7-30 14
考核方法
本课程采用结构评分的方法，平时考勤和作业、回答问题占 20%,实验成绩占 10%
期末考试成绩占 70%。期末考试将从题库中抽题，闭卷形式。如平时缺课达总课时的 30%，将取消参加期末考试的资格。
2009-7-30 15
§ 1-2 测量学的发展历史
古代埃及和中国的测量工作
世界上最古老的地图
长沙马王堆汉墓出土的古地图
现代测绘技术
2009-7-30 16
古代埃及和中国的测量工作
最早开展测量工作的有古代埃及人和中国人。
尼罗河每次洪水泛滥都会带来一层厚厚的淤泥，使河谷区土地极其肥沃，庄稼在这里可以一年三熟。但洪水之后，土地的边界全部被掩埋，重新界定土地（特别是法老要根据土地面积来收税）
需要精确的测量，于是，土地测量广泛展开。
,史记 — 夏本记,记载了大禹治水时的详细过程，称禹,左准绳，
右规矩，载四时，以开九洲，通九道，陂九泽，度九山,。
,准,,,绳,分别是取平和取直的工具；规矩即测量高低远近的工具；四时可能指确定方向的仪器。那时还没有利用发明水平原理和水准测量仪，但大禹却能用准绳、规矩,行山表木，定高山大川,,即登山竖立标志，测定高山大川的形势，作出科学的治水规划，疏浚排洪，不仅说明当时治水技术有了很大发展，也说明我国的水准测量源远流长，在大禹时代已用简单的仪器进行水准测量，创造了古代的测量学。大禹治水使他在部落中具有较高的威望和统一指挥的权力。
2009-7-30 17
世界上最古老的地图
在伊拉克北部一个叫约尔根特佩的地方，考古学家发现了一幅公元前 2300年制作的地图。 地图上绘制的一片地区，四周为小丘环抱，一条水道（可能是运河）从中穿过。在地图中央还标明了土地所有者和土地面积。这块泥板上的文字损坏严重，但周边代表东南西北的字样还清晰可见。这是迄今发现的有地图基本特征的世界上最早的地图。
2009-7-30 18
马王堆奇珍 —— 西汉地图
1973年，从湖南长沙马王堆三号汉墓出土了三幅西汉地图，是中国考古学史上的一次重大发现，是稀世之宝。这三幅地图均绘在帛上，没有标写图名、图例、比例尺及绘制时间。后经学者研究，断定为西汉初年的作品，距今已有 2100多年。图的名称一般简称为,地形图,,,驻军图,,
,城邑图,。三幅地图中，前两幅已基本复原，后一幅由于破损严重，至今还没有复原。
2009-7-30 19
长沙国南部驻军图
长沙国南部驻军图（西汉 文帝）
1973年 12月发掘湖南长沙市东郊马王堆三号汉墓（轪侯之子墓）时出土。绢底彩绘，成图于公元前 168
年以前。比例尺为 1,80 000——
100 000，地图幅面为纵 98cm、
横 78cm。现藏于湖南省博物馆。
本图上方为南，下方为北。 采用红、
黑、青三色绘画，出土时色彩艳丽。
图上表示了军队番号、驻地、防区界线、指挥城堡等，均用红色表示。图上表示的三支军队：周都尉军、
徐都尉军、司马得军呈梯形布置。
图幅中部的三角形城堡，是各支驻军的指挥中心。指挥城堡后面注有
,甲钩,,,甲英,的地方是军队武器、粮草的集积地。
2009-7-30 20
长沙国深平防区地形图
长沙国深平防区地形图亦称长沙国南部地形图（西汉 文帝） 1973年 12月发掘湖南长沙市东郊马王堆三号汉墓
（轪侯之子墓）时出土。绢底彩绘，
成图于公元前 168年以前。比例尺约为 1,180 000，相当于汉代的一寸折十里，地图幅面为纵 96cm、横
96cm。原图上本无名，由于地图内容包含了山川、道路、城镇等要素，
故取名,地形图,。现藏于湖南省博物馆。
本图上方为南，下方为北,采用田青、淡棕、黑三色绘画,较详细地表示了山脉、河流、道路、城镇、乡里等内容。河流表示得十分突出，从河源到下游，
以逐渐变粗的线条表示。较大的河在河口处均注有河名。著名的深水、冷水在其源头标注,深水源,,冷水源,文字。 地貌表示颇具特色，山脉、山峰、
山头、山谷诸元素皆清晰可见。采用闭合曲线表示山脉坐落、山体轮廓和走向，
这是中国和世界上最早的表示地貌的科学方法，它虽然还不是 18世纪出现的等高线，但已具备了高度概括和抽象的特点。该图翔实的内容、科学的表示方法，都超越了以往人们对古代地图传统的概念。国际制图学界普遍认为：马王堆汉墓地图是世界地图学史上罕见的珍宝，具有划时代的意义。
2009-7-30 21
现代测绘
测绘工作者总是密切注视相关学科的发展，并及时将其应用到测绘工作中。
经纬仪
1839年，摄影技术问世,1849年，法国人 Aime
Laussedat制订摄影测量计划。
1903年，莱特兄弟发明飞机,1913年应用于油田测量。
3S技术
1957年第一颗人造卫星发射成功，目前近 500颗人造卫星发回地面的信息成为测绘重要的数据源。
GPS
GIS
数字地球
2009-7-30 22
发展阶段 测量仪器 测量理论 测量产品古代
17世纪前绳尺、步弓、矩尺简单机械式弧度测量、面积计算理论原始简单粗糙的地图近代
17-20世纪中后期望远镜,经纬仪,
水准仪,平板仪光学机械式三角测量、最小二乘法、地图投影测量走向精确实测的地图现代
20世纪末至今电子仪器,航空摄影,GPS
电子智能仪器
GIS,RS,GPS
数字测图测量走向自动化数字地图将来 数字化、自动化、小型化、智能化 数字地球 大众化的数字地图测量学发展历史与趋势
2009-7-30 23
认识地球是人类探索的目标之一，
也是测量学 的任务之一。
绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参考系。
1-3 地球的形状和大小
2009-7-30 24
本节内容
大地水准面和大地体
地球的自然形体
水准面
大地水准面和大地体
总椭球体与 WGS84椭球体
参考椭球体
2009-7-30 25
地球的自然形体高低起伏，极其复杂局部特点,
1,近似一个两极略扁的椭球。
2、可视为水球（海 71 %，陆 29%）；地球的最大起伏与地球半径相比很小。
3、无法用数学公式描述。
整体特点,
2009-7-30 26
水准面
液体受重力而形成的静止表面，称为水准面。水准面是一个重力等位面。
2009-7-30 27
水准面的特性
1.处处与铅垂线正交。
2,是不规则的表面（受地球内部质量分布不均匀的影响见课本图 1.2）,有无穷多。
3.水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线。
4.同一水准面上的重力位能处处相等。
5.同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。
2009-7-30 28
大地水准面和大地体
与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。
大地水准面所包裹的球体叫大地体。
由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算，也难以在其面上处理测量成果。
2009-7-30 29
总椭球体与 WGS84椭球体（ 1）
用一非常接近大地水准面的数学面 ------旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。与大地体最接近的地球椭球，
叫做总地球椭球体，
简称总椭球体或总椭球，其表面叫做总椭球面。
2009-7-30 30
总椭球体与 WGS84椭球体（ 2）
总椭球体必须满足以下几个几何条件：
（ 1）总椭球体的中心应与地球质心重合；
（ 2）总椭球体的旋转轴应与地轴重合，赤道应与地球赤道一致；
（ 3）总椭球体的体积应与大地体的体积相等，大地水准面与总椭球面之间的高差平方和最小；
（ 4）总椭球体的总质量应等于地球的总质量；
（ 5）总椭球体的旋转角速度应等于地球的旋转角速度。
1984年国际大地测量与地球物理联合会通过的模拟地球的椭球体 —— WGS84椭球体（椭球元素参见表 1-1），是目前应用比较广泛的总椭球体，
全球定位系统 GPS观测采用的就是该椭球体。
2009-7-30 31
参考椭球体
推求在全球范围内与大地水准面符合最好的总椭球体，需要运用全球范围内的观测资料，这是很难做到的，因而只能做到椭球面与所用资料区域的局部大地水准面密切符合。
测量学上称这样的椭球体为参考椭球体，简称参考椭球。
理论上总椭球只有一个，而参考椭球可有无数个，它们都不尽相同,仅用某国或某区域的天文、大地和重力测量资料推算。
我国采用的椭球体：我国 1952年前采用的海福特椭球，
1953年起改用克拉索夫斯基椭球,1978年后开始采用
1975年由国际大地测量与地球物理联合会（ IUGG）颁布的参考椭球体，椭球元素见表 1-1，并以此建立了我国新的大地坐标系 —— 1980年国家大地坐标系 C80）。
2009-7-30 32
地球表面的物理模型和数学模型地球自然表面水准面大地水准面旋转椭球面
2009-7-30 33
1-4测量坐标系的建立一、测量工作的基准面和基准线
1.测量外业工作采用的基准面和基准线水准面重力线
2.内业计算工作采用的基准面和基准线总椭球面或参考椭球面法线二、坐标系的类别球面坐标系统平面坐标系统地心坐标系统大地坐标系和大地高天文坐标系和正高高斯平面坐标系独立平面坐标系
WGS84坐标系测量平面坐标系
2009-7-30 34
三、大地坐标系和大地高
1.大地坐标系是建立在 地球椭球面 上的坐标系。
2.基准面和基准线：地球椭球面和法线。
3.地面点的大地坐标：是它沿法线在地球椭球面上投影点的大地经度 L、大地纬度 B。
4.大地高。
2009-7-30 35
N
S
M
P格林尼治天 文 台? 大地经度 (L)
大地纬度 (B)
大地高 (H)
L
B
H
过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离
G
2009-7-30 36
四、天文坐标系和正高
1.基准面和基准线：
大地水准面和铅垂线。
2.地面点的天文坐标：是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的天文经度和天文纬度 。
3,正高（绝对高程）。
2009-7-30 37
5.绝对高程、相对高程
高程（绝对高程、海拔）：地面点到 大地水准面 的铅垂距离。
假定（相对）高程：地面点到 假定水准面 的铅垂距离。
高差：两点间的高程之差。
ABAB HHh ABAB hHH
2009-7-30 38
黄海高程系统，取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面； 1956年取前 6年的平均潮位作为大地水准面； 1985年取 1953年
1979 年共 26年观测的 平均潮位作为大地水准面。 水准原点 建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。 1956年高程基准的高程为 72.289米,1985年高程基准的高程为 72.260米。
我国其他高程系统：吴淞高程系、珠江高程系。
6.高程系统与高程基准
2009-7-30 39
水准原点
1985国家高程基准，
72.260米黄海海面
1952-1979年平均海水面为 0米
2009-7-30 40
高斯坐标系建立 1
高斯投影基本思想：
将椭球面投影到平面上 。
设想将截面为椭圆的一个柱面横套在旋转椭球外面（需满足几个要求） ； 将旋转椭球面上的点投影到横圆柱面上，将圆柱面剪开，展成平面，此平面为高斯投影平面 。
五、高斯平面直角坐标系的建立
2009-7-30 41
高斯坐标系建立 2
特点：采用 正形投影 （即保角变换、保角影射）、
投影变形
为了减小变形程度,在椭球面上 划分投影带?逐带 投影到圆柱面上?展开圆柱面成平面直角坐标系；
高斯投影示意图
2009-7-30 42
3.高斯平面直角坐标
在高斯平面直角坐标系中，以每一带的中央子午线的投影为直角坐标的纵横 X，向北为正，
向南为负；以赤道的投影为直角坐标的横轴 Y，
向东为正，向西为负 。
我们国家的确定特点是为了避免负值，将每一带的坐标原点向西移
500，则每一点的横坐标均为正值。
高斯平面直角坐标系建立
2009-7-30 43
高斯坐标表示
为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐标带的带号。
高斯平面直角坐标的表示例,设第 21投影带内 A,B投影的原始横坐标分别为：
ya=+ 224567m
yb=-245678m
则,
ya =500000+224567=724567m
yb =500000-245678=254322m
即,ya =21724567m
yb=21254322m
2009-7-30 44
六、测量平面直角坐标系
测量上用的平面直角坐标与数学上的基本相似，但坐标轴互换，
象限顺序相反。
测量平面直角坐标系如右图，所有平面三角学公式都同样能在测量坐标系计算中应用。
O Y
X
Ⅲ 象限 Ⅱ 象限
Ⅳ 象限 Ⅰ 象限
P
Xp
Yp
2009-7-30 45
七、地心坐标系 --- WGS84坐标系
地心坐标系：原点设在椭球的中心 O，用相互垂直的 x,y,z三个轴表示,x轴通过起始子午面,z轴为椭球旋转轴。
WGS-84坐标系：原点在地球质心,z轴指向 BIH
1984.0定义的协议地球极 (CTP)方向,X轴指向
BIH 1984.0的零子午面和 CTP赤道的交点； Y轴与 Z,X轴构成右手坐标系。
2009-7-30 46
1-5测量工作的主要内容和基本原则
一、确定地面点位的三个基本要素：水平角、距离、高差。
二、测量工作概述,
1.几个基本概念：控制点、控制测量、细部测量。
2,分等布置控制网。
３,外业、内业
４,测量三原则
2009-7-30 47
地物和地貌
2009-7-30 48
基本原则
布局上 — 由整体到局部；
次序上 — 先控制后细部；
质量上 — 随时检查。
2009-7-30 49
控制测量
2009-7-30 50
地形细部测量
2009-7-30 51
施工放样
2009-7-30 52
基本观测量
—— 角度、距离、高差
距离 — 斜距、
平距；
角度 — 水平角、垂直角
高差 — 垂直距离
1-6地球表面曲率对测量工作的影响
dRs R tgd
2
3
3
3
1
)
3
1
(
R
s
R
RR tgsdS
2
R
s
s
s
一、对水平距离的影响
2009-7-30 54
结论,在半径小于 10km的范围内量距，不必考虑地球曲率改正。
2009-7-30 55
2R
P
，
二、地球曲率对水平角度的影响
由球面三角学知道，同一个空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超 ε的数值。其公式为：
（ 1-4）
式中,为 1弧度所对应的秒数,P为球面多边形面积,R为地球半径
结论：对于面积在 100平方千米以内的多边形，
地球曲率对水平角度的影响只有在很精密的测量中才需要考虑。
D
三、对高差的影响
hR
D
h
DRhR
2
)(
2
222
R
S
h
2
2
2009-7-30 57
结论：高程测量时，哪怕距离很近，
也必须考虑地球曲率的影响。
2009-7-30 58
思考题（ 1）
名词解释：大地水准面、大地体、旋转椭球体、
天文坐标、大地坐标、高程、绝对高程（海拔）、
相对高程（假定高程）、水准原点
测定和测设区别是什么？
测量工作的基准线和基准面是什么？
确定地面点位的三个基本要素（测量的三项基本工作）是什么？
和数学坐标系相比，测量坐标系有何不同？
2009-7-30 59
思考题（ 2）
高斯平面直角坐标的纵轴、横轴是如何投影形成的？
为什么要进行分带投影？
测量工作的基本原则是什么？
用水平面代替水准面对水平距离、水平角、
高差测量的影响如何？
2009-7-30 60
作业
测量学实验实习与习题
P87-17,18
2009-7-30 61
测量学主讲教师：张文君 (教授、博士 )
zhangwenjun@swust.edu.cn
2009-7-30 2
第一章 绪论
测量学的研究对象
测量学的发展历史
地球的形状和大小
测量坐标系的建立
测量工作的主要内容和基本原则
用水平面代替水准面的限度和本课程的研究对象
2009-7-30 3
1-1测量学的研究对象
测量学的定义
测量学的分支学科
本课程的性质和地位
2009-7-30 4
测量学的定义
测量学的产生
生产、生活的需要,建筑、农田、水利建设、交通运输、军事的需要等。
测量学的定义
传统的定义：研究定位 — 确定地面点位在某一参照系中的位置的科学。
现今的定义：研究与地球有关的基础空间信息的采集、处理、显示、管理、和利用的科学与技术。也称为测绘学。
2009-7-30 5
测绘学的分支学科（１）
大地测量学
是研究地球的形状、大小及其重力场的科学 。
传统大地测量的任务
现今大地测量的任务
大地测量学的分类
数学大地测量
物理大地测量
卫星大地测量
大地动力学
大地天文学
惯性测量和导航
2009-7-30 6
测绘学的分支学科（２）
遥感
是指以人造卫星、宇宙飞船、飞机、热气球、
车、船、活动高架等为遥感平台，通过传感器拍摄或扫描得到遥感图像或摄影像片来研究地表形状与大小的科学。
分类：根据遥感平台的不同，有地面遥感、航空遥感、航天遥感、航宇遥感；根据传感器探测波段的不同，有紫外遥感、可见光遥感、红外遥感、微波遥感、多波段遥感
特点,（ 1）大面积的同步观测 （ 2）时效性
（ 3）数据的综合性和可比性 （ 4）经济性
2009-7-30 7
测绘学的分支学科（３）
工程测量学
在测绘界，人们把工程建设中的所有测绘工作统称为工程测量 。
按其工作顺序和性质分：勘测设计阶段的工程控制测量和地形测量；施工阶段的施工测量和设备安装测量；
竣工和管理阶段的竣工测量、变形观测及维修养护测量等
按工程建设的对象分,建筑工程测量、水利工程测量、
铁路测量、公路测量、桥梁工程测量、隧道工程测量、
矿山测量、城市市政工程测量、工厂建设测量以及军事工程测量、海洋工程测量等等。
2009-7-30 8
测绘学的分支学科（４）
地图制图学
地图制图学主要研究模拟地图和数字地图的基本理论、设计、测绘和印制 。
2009-7-30 9
本课程的性质和地位
测绘专业的专业基础必修课
地理信息系统、地质、采矿、环境、土木、
交通等专业的重要课程之一 。
2009-7-30 10
测量学的特点
实践性强，责任性要求高，必须遵照测量的规范和规则。
内容多：测量学基本原理、仪器使用、
作业方法、基本计算、工程测量等。
2009-7-30 11
学习基本要求
学会和掌握测量的基本作业方法：角度测量、距离测量、高程测量、地形图的测绘
（仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）。
了解测量仪器的检验和校正方法（测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法）。
学会控制测量、地形测量、施工放样的基本作业方法 （外业测量、内业计算与绘图）。
建立测量误差的基本概念（掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）。
2009-7-30 12
其它要求
实验（ 16学时）
分组进行,4-5人一组，选一小组长，最后实验操作考核
野外作业,严格按照规定的作业和操作程序。
记 录：字迹清晰、端正，不得任意涂改（按规定方式改数）。
计 算：按平差规则、作计算检核、保证计算精度（小数取位）。
2009-7-30 13
学习材料
教材：,测量学,,李玉宝主编，西南交通大学大学出版社 2006年出版。
,测量学实验与实习指导,,测量系翻印。
参考教材,数字测图原理与方法,,潘正风、杨正荛、程效军等编著，武汉大学出版社 2004年 8月出版
2009-7-30 14
考核方法
本课程采用结构评分的方法，平时考勤和作业、回答问题占 20%,实验成绩占 10%
期末考试成绩占 70%。期末考试将从题库中抽题，闭卷形式。如平时缺课达总课时的 30%，将取消参加期末考试的资格。
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§ 1-2 测量学的发展历史
古代埃及和中国的测量工作
世界上最古老的地图
长沙马王堆汉墓出土的古地图
现代测绘技术
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古代埃及和中国的测量工作
最早开展测量工作的有古代埃及人和中国人。
尼罗河每次洪水泛滥都会带来一层厚厚的淤泥，使河谷区土地极其肥沃，庄稼在这里可以一年三熟。但洪水之后，土地的边界全部被掩埋，重新界定土地（特别是法老要根据土地面积来收税）
需要精确的测量，于是，土地测量广泛展开。
,史记 — 夏本记,记载了大禹治水时的详细过程，称禹,左准绳，
右规矩，载四时，以开九洲，通九道，陂九泽，度九山,。
,准,,,绳,分别是取平和取直的工具；规矩即测量高低远近的工具；四时可能指确定方向的仪器。那时还没有利用发明水平原理和水准测量仪，但大禹却能用准绳、规矩,行山表木，定高山大川,,即登山竖立标志，测定高山大川的形势，作出科学的治水规划，疏浚排洪，不仅说明当时治水技术有了很大发展，也说明我国的水准测量源远流长，在大禹时代已用简单的仪器进行水准测量，创造了古代的测量学。大禹治水使他在部落中具有较高的威望和统一指挥的权力。
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世界上最古老的地图
在伊拉克北部一个叫约尔根特佩的地方，考古学家发现了一幅公元前 2300年制作的地图。 地图上绘制的一片地区，四周为小丘环抱，一条水道（可能是运河）从中穿过。在地图中央还标明了土地所有者和土地面积。这块泥板上的文字损坏严重，但周边代表东南西北的字样还清晰可见。这是迄今发现的有地图基本特征的世界上最早的地图。
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马王堆奇珍 —— 西汉地图
1973年，从湖南长沙马王堆三号汉墓出土了三幅西汉地图，是中国考古学史上的一次重大发现，是稀世之宝。这三幅地图均绘在帛上，没有标写图名、图例、比例尺及绘制时间。后经学者研究，断定为西汉初年的作品，距今已有 2100多年。图的名称一般简称为,地形图,,,驻军图,,
,城邑图,。三幅地图中，前两幅已基本复原，后一幅由于破损严重，至今还没有复原。
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长沙国南部驻军图
长沙国南部驻军图（西汉 文帝）
1973年 12月发掘湖南长沙市东郊马王堆三号汉墓（轪侯之子墓）时出土。绢底彩绘，成图于公元前 168
年以前。比例尺为 1,80 000——
100 000，地图幅面为纵 98cm、
横 78cm。现藏于湖南省博物馆。
本图上方为南，下方为北。 采用红、
黑、青三色绘画，出土时色彩艳丽。
图上表示了军队番号、驻地、防区界线、指挥城堡等，均用红色表示。图上表示的三支军队：周都尉军、
徐都尉军、司马得军呈梯形布置。
图幅中部的三角形城堡，是各支驻军的指挥中心。指挥城堡后面注有
,甲钩,,,甲英,的地方是军队武器、粮草的集积地。
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长沙国深平防区地形图
长沙国深平防区地形图亦称长沙国南部地形图（西汉 文帝） 1973年 12月发掘湖南长沙市东郊马王堆三号汉墓
（轪侯之子墓）时出土。绢底彩绘，
成图于公元前 168年以前。比例尺约为 1,180 000，相当于汉代的一寸折十里，地图幅面为纵 96cm、横
96cm。原图上本无名，由于地图内容包含了山川、道路、城镇等要素，
故取名,地形图,。现藏于湖南省博物馆。
本图上方为南，下方为北,采用田青、淡棕、黑三色绘画,较详细地表示了山脉、河流、道路、城镇、乡里等内容。河流表示得十分突出，从河源到下游，
以逐渐变粗的线条表示。较大的河在河口处均注有河名。著名的深水、冷水在其源头标注,深水源,,冷水源,文字。 地貌表示颇具特色，山脉、山峰、
山头、山谷诸元素皆清晰可见。采用闭合曲线表示山脉坐落、山体轮廓和走向，
这是中国和世界上最早的表示地貌的科学方法，它虽然还不是 18世纪出现的等高线，但已具备了高度概括和抽象的特点。该图翔实的内容、科学的表示方法，都超越了以往人们对古代地图传统的概念。国际制图学界普遍认为：马王堆汉墓地图是世界地图学史上罕见的珍宝，具有划时代的意义。
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现代测绘
测绘工作者总是密切注视相关学科的发展，并及时将其应用到测绘工作中。
经纬仪
1839年，摄影技术问世,1849年，法国人 Aime
Laussedat制订摄影测量计划。
1903年，莱特兄弟发明飞机,1913年应用于油田测量。
3S技术
1957年第一颗人造卫星发射成功，目前近 500颗人造卫星发回地面的信息成为测绘重要的数据源。
GPS
GIS
数字地球
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发展阶段 测量仪器 测量理论 测量产品古代
17世纪前绳尺、步弓、矩尺简单机械式弧度测量、面积计算理论原始简单粗糙的地图近代
17-20世纪中后期望远镜,经纬仪,
水准仪,平板仪光学机械式三角测量、最小二乘法、地图投影测量走向精确实测的地图现代
20世纪末至今电子仪器,航空摄影,GPS
电子智能仪器
GIS,RS,GPS
数字测图测量走向自动化数字地图将来 数字化、自动化、小型化、智能化 数字地球 大众化的数字地图测量学发展历史与趋势
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认识地球是人类探索的目标之一，
也是测量学 的任务之一。
绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参考系。
1-3 地球的形状和大小
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本节内容
大地水准面和大地体
地球的自然形体
水准面
大地水准面和大地体
总椭球体与 WGS84椭球体
参考椭球体
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地球的自然形体高低起伏，极其复杂局部特点,
1,近似一个两极略扁的椭球。
2、可视为水球（海 71 %，陆 29%）；地球的最大起伏与地球半径相比很小。
3、无法用数学公式描述。
整体特点,
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水准面
液体受重力而形成的静止表面，称为水准面。水准面是一个重力等位面。
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水准面的特性
1.处处与铅垂线正交。
2,是不规则的表面（受地球内部质量分布不均匀的影响见课本图 1.2）,有无穷多。
3.水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线。
4.同一水准面上的重力位能处处相等。
5.同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。
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大地水准面和大地体
与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。
大地水准面所包裹的球体叫大地体。
由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算，也难以在其面上处理测量成果。
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总椭球体与 WGS84椭球体（ 1）
用一非常接近大地水准面的数学面 ------旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。与大地体最接近的地球椭球，
叫做总地球椭球体，
简称总椭球体或总椭球，其表面叫做总椭球面。
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总椭球体与 WGS84椭球体（ 2）
总椭球体必须满足以下几个几何条件：
（ 1）总椭球体的中心应与地球质心重合；
（ 2）总椭球体的旋转轴应与地轴重合，赤道应与地球赤道一致；
（ 3）总椭球体的体积应与大地体的体积相等，大地水准面与总椭球面之间的高差平方和最小；
（ 4）总椭球体的总质量应等于地球的总质量；
（ 5）总椭球体的旋转角速度应等于地球的旋转角速度。
1984年国际大地测量与地球物理联合会通过的模拟地球的椭球体 —— WGS84椭球体（椭球元素参见表 1-1），是目前应用比较广泛的总椭球体，
全球定位系统 GPS观测采用的就是该椭球体。
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参考椭球体
推求在全球范围内与大地水准面符合最好的总椭球体，需要运用全球范围内的观测资料，这是很难做到的，因而只能做到椭球面与所用资料区域的局部大地水准面密切符合。
测量学上称这样的椭球体为参考椭球体，简称参考椭球。
理论上总椭球只有一个，而参考椭球可有无数个，它们都不尽相同,仅用某国或某区域的天文、大地和重力测量资料推算。
我国采用的椭球体：我国 1952年前采用的海福特椭球，
1953年起改用克拉索夫斯基椭球,1978年后开始采用
1975年由国际大地测量与地球物理联合会（ IUGG）颁布的参考椭球体，椭球元素见表 1-1，并以此建立了我国新的大地坐标系 —— 1980年国家大地坐标系 C80）。
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地球表面的物理模型和数学模型地球自然表面水准面大地水准面旋转椭球面
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1-4测量坐标系的建立一、测量工作的基准面和基准线
1.测量外业工作采用的基准面和基准线水准面重力线
2.内业计算工作采用的基准面和基准线总椭球面或参考椭球面法线二、坐标系的类别球面坐标系统平面坐标系统地心坐标系统大地坐标系和大地高天文坐标系和正高高斯平面坐标系独立平面坐标系
WGS84坐标系测量平面坐标系
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三、大地坐标系和大地高
1.大地坐标系是建立在 地球椭球面 上的坐标系。
2.基准面和基准线：地球椭球面和法线。
3.地面点的大地坐标：是它沿法线在地球椭球面上投影点的大地经度 L、大地纬度 B。
4.大地高。
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N
S
M
P格林尼治天 文 台? 大地经度 (L)
大地纬度 (B)
大地高 (H)
L
B
H
过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离
G
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四、天文坐标系和正高
1.基准面和基准线：
大地水准面和铅垂线。
2.地面点的天文坐标：是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的天文经度和天文纬度 。
3,正高（绝对高程）。
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5.绝对高程、相对高程
高程（绝对高程、海拔）：地面点到 大地水准面 的铅垂距离。
假定（相对）高程：地面点到 假定水准面 的铅垂距离。
高差：两点间的高程之差。
ABAB HHh ABAB hHH
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黄海高程系统，取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面； 1956年取前 6年的平均潮位作为大地水准面； 1985年取 1953年
1979 年共 26年观测的 平均潮位作为大地水准面。 水准原点 建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。 1956年高程基准的高程为 72.289米,1985年高程基准的高程为 72.260米。
我国其他高程系统：吴淞高程系、珠江高程系。
6.高程系统与高程基准
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水准原点
1985国家高程基准，
72.260米黄海海面
1952-1979年平均海水面为 0米
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高斯坐标系建立 1
高斯投影基本思想：
将椭球面投影到平面上 。
设想将截面为椭圆的一个柱面横套在旋转椭球外面（需满足几个要求） ； 将旋转椭球面上的点投影到横圆柱面上，将圆柱面剪开，展成平面，此平面为高斯投影平面 。
五、高斯平面直角坐标系的建立
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高斯坐标系建立 2
特点：采用 正形投影 （即保角变换、保角影射）、
投影变形
为了减小变形程度,在椭球面上 划分投影带?逐带 投影到圆柱面上?展开圆柱面成平面直角坐标系；
高斯投影示意图
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3.高斯平面直角坐标
在高斯平面直角坐标系中，以每一带的中央子午线的投影为直角坐标的纵横 X，向北为正，
向南为负；以赤道的投影为直角坐标的横轴 Y，
向东为正，向西为负 。
我们国家的确定特点是为了避免负值，将每一带的坐标原点向西移
500，则每一点的横坐标均为正值。
高斯平面直角坐标系建立
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高斯坐标表示
为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐标带的带号。
高斯平面直角坐标的表示例,设第 21投影带内 A,B投影的原始横坐标分别为：
ya=+ 224567m
yb=-245678m
则,
ya =500000+224567=724567m
yb =500000-245678=254322m
即,ya =21724567m
yb=21254322m
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六、测量平面直角坐标系
测量上用的平面直角坐标与数学上的基本相似，但坐标轴互换，
象限顺序相反。
测量平面直角坐标系如右图，所有平面三角学公式都同样能在测量坐标系计算中应用。
O Y
X
Ⅲ 象限 Ⅱ 象限
Ⅳ 象限 Ⅰ 象限
P
Xp
Yp
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七、地心坐标系 --- WGS84坐标系
地心坐标系：原点设在椭球的中心 O，用相互垂直的 x,y,z三个轴表示,x轴通过起始子午面,z轴为椭球旋转轴。
WGS-84坐标系：原点在地球质心,z轴指向 BIH
1984.0定义的协议地球极 (CTP)方向,X轴指向
BIH 1984.0的零子午面和 CTP赤道的交点； Y轴与 Z,X轴构成右手坐标系。
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1-5测量工作的主要内容和基本原则
一、确定地面点位的三个基本要素：水平角、距离、高差。
二、测量工作概述,
1.几个基本概念：控制点、控制测量、细部测量。
2,分等布置控制网。
３,外业、内业
４,测量三原则
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地物和地貌
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基本原则
布局上 — 由整体到局部；
次序上 — 先控制后细部；
质量上 — 随时检查。
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控制测量
2009-7-30 50
地形细部测量
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施工放样
2009-7-30 52
基本观测量
—— 角度、距离、高差
距离 — 斜距、
平距；
角度 — 水平角、垂直角
高差 — 垂直距离
1-6地球表面曲率对测量工作的影响
dRs R tgd
2
3
3
3
1
)
3
1
(
R
s
R
RR tgsdS
2
R
s
s
s
一、对水平距离的影响
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结论,在半径小于 10km的范围内量距，不必考虑地球曲率改正。
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2R
P
，
二、地球曲率对水平角度的影响
由球面三角学知道，同一个空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超 ε的数值。其公式为：
（ 1-4）
式中,为 1弧度所对应的秒数,P为球面多边形面积,R为地球半径
结论：对于面积在 100平方千米以内的多边形，
地球曲率对水平角度的影响只有在很精密的测量中才需要考虑。
D
三、对高差的影响
hR
D
h
DRhR
2
)(
2
222
R
S
h
2
2
2009-7-30 57
结论：高程测量时，哪怕距离很近，
也必须考虑地球曲率的影响。
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思考题（ 1）
名词解释：大地水准面、大地体、旋转椭球体、
天文坐标、大地坐标、高程、绝对高程（海拔）、
相对高程（假定高程）、水准原点
测定和测设区别是什么？
测量工作的基准线和基准面是什么？
确定地面点位的三个基本要素（测量的三项基本工作）是什么？
和数学坐标系相比，测量坐标系有何不同？
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思考题（ 2）
高斯平面直角坐标的纵轴、横轴是如何投影形成的？
为什么要进行分带投影？
测量工作的基本原则是什么？
用水平面代替水准面对水平距离、水平角、
高差测量的影响如何？
2009-7-30 60
作业
测量学实验实习与习题
P87-17,18
2009-7-30 61
